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《函数及其图像》单元测试卷

一、选择题：

1、 函数y = J 二刁的自变量x 的取值范围是（ ）

A. 尢>2

B. -<2 -<4 -

2、 已知点P （3, -2）与点Q 关于x 轴对称，则Q 点的坐标为（）

A. （—3, 2）

B. （—3, —2）

C. （3, 2）

D. （3, -2）

3、 若正比例函数的图像经过点（一1, 2）,则这个图像必经过点（

）

A. （1, 2）

B. （— 1, —2）

C. （2, —1） D ・（1, —2）

4、 P g yi ）, PE 刃）是正比例函数产图象上的两点，下列判断正确的是（

A. y^>y<>

B.门〈乃

C.当蔺〈&时，门〉上

D.当X ］〈卫时，口〈兀 5、 已知一次函数? = 2.r-3的大致图像为 （ ）

6、

已知函数y =- （x>0）,那么（

A 、 函数图象在一象限内，且y 随x 的增大而减小

) I )

10、某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 下图

描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（）B 、 函数图象在一象限内，且y 随x 的增大而增大

C 、 函数图象在三象限内，且y 随x 的增大而减小

D 、 函数图象在三象限内，且y 随x 的增大而增大

7、已知反比例函数y 二下列结论中，不正确的是（ ）

• • • A.图象必经过点（1, 2） B. y 随x 的增大而减少

C.图象在第一、三象限内

D.若x>l,则y<2

8、下列四个函数中，y 随x 增大而减小的是（）

3

--- 0

A. y=2x B ・ y=—2x+5 C ・ y=— x D. y=—x~+2x —1

9、一次函数y = kx+b 的图象如图所示，当yvO 时，兀的取值范围是（ ）描图

A. x>0 B ・ x<0 C ・ x>2 D ・ x<2

第11题图

A离家的距离(米)

2000- ...........................

C.到达学校时共

用时间20分钟D.

自行车发生故障时离家距离为1000米

1000

;离家时问(分钟)

10 15 20

12题图

二.填空题：

1、直线y = 2x+l向下平移2个单位后的解析式是 __________________ 。

2、张老师带领『名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元,

贝H y= ____ .

3、一次函数y^3x+b的图像过坐标原点，则方的值为 __________ ・

4、已知关于x、y的一次函数y = ^-l)x-2的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么

加的取值范围是_____________

5>如图，已知函数y = ax-\-b和y = Ax的图

象交于点P,则根据图象可得，关于+ " [y =

kx

二元一次方程组的解是______

6、如图，已知点Q为反比例函数上的一点,

2

过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为久

那么四边形AOBC的面积为____________ ・

7、正方形AMO, A£GG，4QGG,…按如图所示的方式放置•点几血4,…和点G，G，S…

分别在直线y = kx^b(k>0)和/轴上，已知点〃(1, 1), 3(3, 2),则必的坐标是_______________________ .

/ o C] C2C3 x

三.解答题

1、解方程：三+1=亠・

x — 2 2 — x

2、先化简，再求值：〔1—丄；*严节兀+1,其中*_3・

I 无+ 2丿JT—4

3、在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回.设汽车从甲地出

发巩h)时，汽车与甲地的距离为y(km), y与x的函数关系如图所示•根据图像信息，解答下列问题:

（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由;

（2）求返程中y与/之间的函数表达式；

（3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离.

4、如下图，一次函数y = kx+b的图象与反比例函数尸巴的图象相交于A、B两点。（1）根据图象, 分别写出A、B的坐标；

（2）求出两函数解析式；

（3）根据图象回答：当兀为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值

5、某饮料厂为了开发新产品，用A种果汁原料和B种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50千克，设

甲种饮料需配制兀千克，两种饮料的成本总额为y元.

（1）已知甲种饮料成本每千克4元，乙种饮料成本每千克3元，请你写出y与兀之间的函数关系式.（5

分）（2）若用19千克A种果汁原料和17. 2千克3种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料，下表是试验的相关数据;

请你列出关于龙且满足题意的不等式组，求出它的解集，并由此分析如何配制这两种饮料，可使y值

最小，最小值是多少？