141有理数的乘法教案

有理数的乘法一、课题名称：《有理数的乘法》二、教学目标：1、知识技能目标：掌握有理数乘法法贝U,能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算，并初步理解有理数乘法法则的合理性；经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

2、过程与方法：经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

3、通过教材给出的行程问题，让学生认识到数学来源于实践并反作用于实践情感态度与价值观：通过教材给出的行程问题，让学生认识到数学来源于实践并反作用于实践三、重点、难点：有理数乘法法则，积的符号的确定、乘法运算律。

积的符号的确定，用乘法运算律简化计算。

四、教学过程：(一)、导入：我们已经熟悉正数及0的乘法运算，引入负数以后，怎样进行有理数的乘法运算呢？(二八创设教学情境：1、教材如图(1 )如果蜗牛一直以每分2C m的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置？3分钟蜗牛应在l上点0右边6C m,这可以表示为(+2) X (+3)=+6(2)如果蜗牛一直以每分钟2C m的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置？这可以表示为(一2) X (+3)= —6 ②3分钟蜗牛应在I上点0左边6c m处(-2) X ( - 3)= - 6⑷如果蜗牛一直以每分钟2c m的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置？3分钟蜗牛应在I上点0右边6c m处，这可以表示为(-2)X(- 3) =+6 ④2、列式：为区分时间：现在前为负，现在后为正。

(1)(+ 2)X(+ 3)=+ 6(2)(-2)X(+ 3)=-6(3)(+ 2)X(-3)=-6(4)(一2)X(—3)=+ 63、观察上面四个式子，根据你对有理数乘法的思考，填空：正数乘正数积为( )数负数乘正数积为( )数正数乘负数积为( )数负数乘负数积为( )数乘积的绝对值等于各乘数绝对值的( )4、归纳有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与0相乘，积仍为0例如：(—5)X( - 3) 两数相乘(—5)X(—3)=+( )同号得正5X 3= 15 把绝对值相乘所以(一5)X( —3)= 151 再如(+ ) (—2)两数相乘2(+ -p<(-2)=-( )……异号得负21(+;;) ( —2)=-12⑶如果蜗牛一直以每分2c m的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置？3分钟前蜗牛在I上点0左边6c m处,这可以表示为2 4 6有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。

数a 的倒数是什么? 六、P30例2 (可布置学生自学)用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。

登山队攀登一座山峰, 每登高1km 气温的变化量为一6°C,攀登3km 后，气温有什么变化？ 七、练习：P30第1，2、3题八. 作业：P38 1，2，3九. 小结：本节课是学生在小学本已学过正数与零的乘法运算， 在中学已引进了负有理数以学过有理数的加减运算之后进行的。

因此,在探索有理数乘法法则的过程中, 学生会比较易找出规律,对于几个不为0的有理数相乘，学生也容易抓住其运算的两 步骤，即先定符号，再将绝对值相乘第2课时一. 教学目标：1、 让学生探索多个有理数相乘的符号确定法则•2、 会进行有理数的乘法运算.3、 通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力.二. 教学重点：多个有理数乘法运算符号的确定教学难点：正确进行多个有理数的乘法运算 教学方法：观察、分析、归纳与练习相结合 三. 教学过程 (一)、学前准备请同学们先合作做个游戏： 用9张扑克牌(可以替代的纸片也行)全部反 面向上放在桌上，每次翻动其中任意 2张(包括已翻过的牌)，使它们从一面向 上变为另一面向上，这样一直做下去，看看能否使所有的牌都正面向上？结果怎么样，你能明白其中的数学道理吗？ (二八探究新知1、观察：下列各式的积是正的还是负的？ 2X 3X 4X( -5)， 2X 3X( -4 ) X( -5)，2X(X 3)X ( X 4) X(-5)，(-2) X ( — 3) X ( — 4) X(-5).思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：几个不是0的数相乘，负因数的个数是 ____________________ 时，积是正数；负因 数的个数是时，积是负数.5、例 1: (1) ( — 3) * (+9)(2) (- 15)X(-3)五、计算:(1)(-l3) (-3H =?3 256 、⑵-6(-5)=?2利用所得到的规律，看看翻牌游戏中的数学道理。

(三八新知应用1、(P31 页)例3，请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由 ___________________________________________________7.8 x ( —8.1) x O X ( —19.6)师生小结：几个数相乘，如果其中有因数为0,积等于02、练习计算5 8 1 21)、一5X 8X(—7)X(—0.25) 2 )图表1图表2C、 5 8 3 23) ( -1) ( ) ( )0(-1)4 15 2 31 页(四八小结(五八自我检测一、选择1. 如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积()A. 一定为正B. 一定为负C.为零D. 可能为正,也可能为负2. 若干个不等于0的有理数相乘，积的符号()A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定3. 下列运算结果为负值的是()A.(- 7) X( -6)B.(-6)+(-4);C.0X( -2)(-3)D.(-7)-(-15)4. 下列运算错误的是()(1 )A.(- 2) X( -3)=6B. -- (-6)=-3I 2丿C.(- 5) X(-2) X(-4)=-40D.(- 3) X(-2) X(-4)=-24二、计算 1 、(-7.6) X 0.5; 2 、-3- ：I 21I 2八3丿图表3图表41下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流•3、5、(-4) (-2).44、；8图表5图表6第3课时一. 教学目标：1、 熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算.2、 让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习.3、 培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这 门课程.二. 教学重点：正确运用运算律，使运算简化 教学难点：运用运算律，使运算简化教学方法：观察、分析、归纳与练习相结合 三. 教学过程 （一）、学前准备1、下面两组练习，请同学们选择一组计算.并比较它们的结果：(1) ， (-7)X 8[(-2)X(-6) ] X 5596、 1一丄1.2.2.3.3.44看计算对了吗?(2) ，(-41 2 3 4 5)X(- 72-)3 101 7 [-X( - - ) ] X( -4)23请以小组为单位，相互检查, (二八探究新知2 怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？ 3、归纳、总结乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积即：ab= ______乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积即：（ab ） c= _________（三）、新知应用1、例题1 1 1用两种方法计算(—I ---------- ) X 12 3 页 2 6 22、看谁算得快，算得准4 5 111) ( — 7)X(- — )X 2) 9 X 15.3 14 18（四）、小结怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有解决? （五八自我检测X(-7) (-2)X [ (-6)X 5]95 (—28— ) X( — 8—)10317-X [ (--)X(- 4)]1、(-85)X(- 25)X(- 4);3、 ( )X 30；10 15 5、一 9X( - 11) +12X( -9)2、(- 7 )X 15X(— 1-)； 8 77、4.2 有理数的除法一、 教学目标：1、 理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算。

2、 知道除法是乘法的逆运算。

3、 会求有理数的倒数。

重点：有理数的除法法则，倒数的求法。

难点：有理数的除法法则。

二、 教学过程：第1课时(一)、引入：怎样计算8宁(一4)呢？根据除法的意义，这就是要求一个数， 使它与一4相乘得8:因为(一2)X( - 4)= 8所以 8*(— 4)=— 2(1)18X(— — )=一 2(2)4 1于是有8-：-(-4) =8( )(3)41(3)式表明：一个数除以一4可以转化为乘一-来进行，即一个数除以一 4,等41于乘一4的倒数-—。

4 二、创新活动：1、 学生将①式中8或一 4换作它数。

看②式是怎样的。

2、 你由①二②会想到什么？如果用字母 a b 来表示算式，你能得到什么 结论3 -4 +5 -38一38一11一0.4有理数除法法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

这个法则也可以表示成：1a b 二 a (b = 0)b3、据以上发现，你会怎样得出下列算式的结果4、 结合以上算式的结果，联想到有理数除法法则。

完成 P34填空。

5、 练习。

P35页练习4个小题。

6、 计算：(—247^：-(—6)分析：有理数的除法化为有理数的乘法以后， 可以利用有理数乘法的运算性质简 化运算。

7、 补充练习5 5 38计算：(1)( — 36^( — 4)(2)( —1-^0-25 (3)2-^(—歹)图表7图表847 2141 5 (4)( —36 )“4(5)( — ^-)'--1112 3 第2课时一. 教学目标：1、 学会用计算器进行有理数的除法运算•2、 掌握有理数的混合运算顺序.3、 通过探究、练习，养成良好的学习习惯二. 教学重点：有理数的混合运算教学难点：运算顺序的确定与性质符号的处理 教学方法：观察、类比、对比、归纳 三. 教学过程1、 学前准备、计算1) ( — 0.0318 )-(— 1.4 ) 2 ) 2+ ( — 8)十 2 2、 探究新知(1) 、由上面的问题1,计算方便吗？想过别的方法吗？(2) _________________________________________ 、由上面的问题2,你的计算方法是先算 _________________________________________ 法，再算 _______ 法。

(3) 、结合问题1,阅读课本P36-P37页内容(带计算器的同学跟着操作、练 习)(1)(—25厂 5 1 (2)—〔2 -(一0.5)⑶(+1 亠(—[) ⑷0 宁(—10)8 8(4) __________________________________________________________________ 、结合问题2,你先猜想，有理数的混合运算顺序应该是 ___________________________5、阅读P36,并动手做做三、新知应用 1、计算11）、18— 6-（— 2）X （_丄） 2313） （ — 0.1 ）- — X （— 100）22、师生小结四、 回顾与反思请你回顾本节课所学习的主要内容 五、 自我检测1、选择题C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7) 6)下列运算正确的是()A. i 3丄 i 1 —4；B.0-2=-2;C. .2 . 2 2、计算1) 6—(— 12)-(— 3)23) ( — 48)- 8—(— 25)X(— 6)图表9六、作业 1、 P 39 第 7 题(4、5、7、8)、 2、 选做题：P39 第 10、11、12、3 i4" = 1 ; D.(-2)- (-4)=24 . 3)3X(— 4) + ( — 28)- 7 ’ 、 2 丄3 . 4) 42 (-一)(-0.25)341） 若两个有理数的和与它们的积都是正数 A.都是正数 B.是符号相同的非零数 2） 下列说法正确的是（）A.负数没有倒数B. C .任何有理数都有倒数 D.-1 3） 关于0,下列说法不正确的是（）A.0有相反数B.0C.0有倒数D.0 4） 下列运算结果不一定为负数的是 A.异号两数相乘 C.异号两数相加 5） 下列运算有错误的是 1A. 1-（-3）=3 X （-3）3 B.B. D.,则这两个数（） C.都是负数 D.都是非负数正数的倒数比自身小 的倒数是-1 有绝对值是绝对值和相反数都相等的数异号两数相除 奇数个负因数的乘积(-5)“ -1)11+ ( — 22)— 3X(— 11)第8题1314、15 题。