141有理数的乘法教案

有理数的乘法

一、课题名称：《有理数的乘法》

二、教学目标：

1、知识技能目标：掌握有理数乘法法贝U,能利用乘法法则正确进行有理数乘法运

算，并初步理解有理数乘法法则的合理性；

经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

2、过程与方法：经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、

猜测、验证等能力。

3、通过教材给出的行程问题，让学生认识到数学来源于实践并反作用于实践情感态度

与价值观：通过教材给出的行程问题，让学生认识到数学来源于实践并反作用于实践

三、重点、难点：有理数乘法法则，积的符号的确定、乘法运算律。积的符号的确

定，用乘法运算律简化计算。

四、教学过程：

(一)、导入：

我们已经熟悉正数及0的乘法运算，引入负数以后，怎样进行有理数的乘法运算呢？(二八创设教学情境：

1、教材如图

(1 )如果蜗牛一直以每分2C m的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置？

3分钟蜗牛应在l上点0右边6C m,这可以表示为

(+2) X (+3)=+6

(2)如果蜗牛一直以每分钟2C m的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置？

这可以表示为(一2) X (+3)= —6 ②

3分钟蜗牛应在I上点0左边6c m处

(-2) X ( - 3)= - 6

⑷如果蜗牛一直以每分钟2c m的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置？

3分钟蜗牛应在I上点0右边6c m处，这可以表示为

(-2)X(- 3) =+6 ④

2、列式：为区分时间：现在前为负，现在后为正。

(1)(+ 2)X(+ 3)=+ 6

(2)(-2)X(+ 3)=-6

(3)(+ 2)X(-3)=-6

(4)(一2)X(—3)=+ 6

3、观察上面四个式子，根据你对有理数乘法的思考，填空：

正数乘正数积为( )数

负数乘正数积为( )数

正数乘负数积为( )数

负数乘负数积为( )数

乘积的绝对值等于各乘数绝对值的( )

4、归纳有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与0相乘，积仍为0例如：(—5)X( - 3) 两数相乘

(—5)X(—3)=+( )同号得正

5X 3= 15 把绝对值相乘

所以(一5)X( —3)= 15

1 再如(+ ) (—2)两数相乘

2

(+ -p<(-2)=-( )……异号得负

2

1

(+;;) ( —2)=-1

2

⑶如果蜗牛一直以每分2c m的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置？

3分钟前蜗牛在I上点0左边6c m处,这可以表示为

2 4 6

有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。数a 的倒数是什么? 六、P30例2 (可布置学生自学)

用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰, 每登高

1km 气温的变化量为一6°C,攀登3km 后，气温有什么变化？ 七、练习：P30第1，2、3

题

八. 作业：P38 1，2，3

九. 小结：本节课是学生在小学本已学过正数与零的乘法运算， 在中学已引进了

负有理数以学过有理数的加减运算之后进行的。因此,在探索有理数乘法法则的过程中, 学生会比较易找出规律,对于几个不为0的有理数相乘，学生也容易抓住其运算的两 步骤，即先定符号，再将绝对值相乘

第2课时

一. 教学目标：

1、 让学生探索多个有理数相乘的符号确定法则•

2、 会进行有理数的乘法运算.

3、 通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力

.

二. 教学重点：多个有理数乘法运算符号的确定

教学难点：正确进行多个有理数的乘法运算 教学方法：观察、分析、归纳与练习相结合 三. 教学过程 (一)、学前准备

请同学们先合作做个游戏： 用9张扑克牌(可以替代的纸片也行)全部反 面向上放在桌上，每次翻动其中任意 2张(包括已翻过的牌)，使它们从一面向 上变为另一面向上，这样一直做下去，看看能否使所有的牌都正面向上？

结果怎么样，你能明白其中的数学道理吗？ (二八探究新知

1、观察：下列各式的积是正的还是负的？ 2X 3X 4X( -5)， 2X 3X( -4 ) X( -5)，

2X(X 3)X ( X 4) X(-5)，

(-2) X ( — 3) X ( — 4) X(-5).

思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？

分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：

几个不是0的数相乘，负因数的个数是 ____________________ 时，积是正数；负因 数的个数是

时，积是负数.

5、例 1: (1) ( — 3) * (+9)

(2) (- 15)X(-3)

五、计算:

(1)(-l3) (-3H =?

3 2

5

6 、

⑵-

6(

-

5)=

?

2利用所得到的规律，看看翻牌游戏中的数学道理。

(三八新知应用

1、(P31 页)例3，

请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？你能看出下列

式子的结果吗？如果能，理由 ___________________________________________________

7.8 x ( —8.1) x O X ( —19.6)

师生小结：几个数相乘，如果其中有因数为0,积等于0

2、练习计算

5 8 1 2

1)、一5X 8X(—7)X(—0.25) 2 )

图表1

图表2

C、 5 8 3 2

3) ( -1) ( ) ( )0(-1)

4 1

5 2 3

1 页

(四八小结

(五八自我检测

一、选择

1. 如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积()

A. 一定为正

B. 一定为负

C.为零

D. 可能为正,也可能为负

2. 若干个不等于0的有理数相乘，积的符号()

A.由因数的个数决定

B.由正因数的个数决定

C.由负因数的个数决定

D.由负因数和正因数个数的差为决定

3. 下列运算结果为负值的是()

A.(- 7) X( -6)

B.(-6)+(-4);

C.0X( -2)(-3)

D.(-7)-(-15)

4. 下列运算错误的是()

(1 )

A.(- 2) X( -3)=6

B. -- (-6)=-3

I 2丿

C.(- 5) X(-2) X(-4)=-40

D.(- 3) X(-2) X(-4)=-24

二、计算 1 、(-7.6) X 0.5; 2 、-3- ：I 21

I 2八3丿

图表3

图表4

1下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流•