242点与圆的位置关系

oCBA24．2．1 点和圆的位置关系（第六课时）一．学习目标：1、掌握点和圆的三种位置关系及数量间的关系，2、通过探求点和圆三种位置关系，渗透数形结合、分类讨论等数学思想 二．学习重点、难点：重点：点和圆的三种位置关系；难点：点和圆的三种位置关系及数量间的关系；教学过程一、预习检测：1、圆的定义是2、放暑假了,爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞掷飞镖比赛。

他们把靶子钉在一面墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。

如下图中A 、B 、C 三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，就这一轮来讲，很显然，_____的成绩好。

若把靶子看作以O 点为圆心的圆，你能得出点和圆有几种位置关系吗？二、合作探究：（一）自学指导：阅读课本P92 并完成以下各题点和圆的位置关系：若设⊙O 的半径为r ，点P 到圆心的距离为d ，那点和圆的位置关系可表示成怎样的数量关系？⇔d ＞r ； ⇔d=r ⇔d ＜r （二）交流展示，精讲解惑例：如图，在ABC ∆中，︒=∠90ACB ，︒=∠30A ，AB CD ⊥，cm AC 3=，以点C 为圆心，3cm 为半径画⊙C ，请判断A 、B 、D 与⊙C 的位置关系，并说明理由.（三）当堂训练1、已知⊙O 的半径为5cm ，有一点P 到圆心O 的距离为3cm ，求点P 与圆有何位置关系？2、⊙O 的半径为10cm ，A 、B 、C 三点到圆心的距离分别为8cm 、10cm 、12cm ，则点A 、B 、C 与⊙O 的位置关系是：点A 在 ；点B 在 ； 点C 在 ；3、若⊙A 的半径为5，圆心A 的坐标为（3，4），点P 的坐标（5，8），则点P 的位置为（ ）A ．⊙A 内B ．⊙A 上C ．⊙A 外D ．不确定4、⊙O 的直径18cm ，根据下列点P 到圆心O 的距离，判断点P 和圆O 的位置关系． （1）PO ＝8cm （2）PO ＝9cm （3）PO ＝20cm5、已知⊙O 的半径为5cm ，P 为一点，当cm OP 5=时，点P 在 ；当OP 时，点P 在圆内；当cm OP 5>时，点P 在 .6、正方形ABCD 的边长为2cm ，以A 为圆心2cm 为半径作⊙A ，则点B 在⊙A ；点C 在⊙A ；点D 在⊙A 。

课后反思：24．2．1 点和圆的位置关系（第七课时）一．学习目标：1、探求过点画圆的过程，掌握过不在同一直线上三点画圆方法；2、了解运用“反证法”证明命题的思想方法二．学习重点、难点：重点：过三点的圆；难点：反法的证明思路教学过程一、预习检测：1、点和圆的位置关系有_________________________________2、设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，那点和圆的位置关系可表示成怎样的数量关系？二、合作探究：（一）自学指导：阅读课本P93并完成以下各题。

1、平面上有一点A，经过已知A点的圆你能作几个？圆心在哪里？2、平面上有两点A、B，经过已知点A、B的圆你能作有几个？它们的圆心分布有什么特点？3、平面上有不在同一直线上的三点A、B、C，经过A、B、C三点的圆有几个？圆心在哪里？结论：________________________________4、若平面上的三点A、B、C在同一条直线上，过这三个点能不能作出一个圆？为什么？（二）交流展示，精讲解惑1、已知△ABC，求作△ABC的外接圆。

2、用反证法证明：一个三角形中不能有两个直角。

（三）当堂训练1、下列说法：①三点确定一个圆；②三角形有且只有一个外接圆；•③圆有且只有一个内接三角形；④三角形的外心是各边垂直平分线的交点；⑤三角形的外心到三角形三边的距离相等；⑥等腰三角形的外心一定在这个三角形内，其中正确的个数有（• ）A．1 B．2 C．3 D．42、下列命题不正确的是（）A．三点确定一个圆 B．三角形的外接圆有且只有一个C．经过一点有无数个圆 D．经过两点有无数个圆3、三角形的外心是（）A．三角形三条中线的交点 B．三角形三条高的交点C．三角形三条角平分线的交点 D．三角形三条边的垂直平分线的交4、已知ABC的三边长分别为6cm、8cm、10cm，求这个三角形的外接圆的面积。

5、如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是弧AB上一点，连结BD，并延长至E，连结AD若AB＝AC，∠ADE＝65°，试求∠BOC的度数．课后反思：24．2．2 直线和圆的位置关系（第八课时）一．学习目标：1、了解直线和圆的三种位置关系，了解切线，割线的概念；2、掌握直线与圆的三种位置关系的方法。

3、能判断直线和圆的位置关系二．学习重点、难点：重点：⑴直线与圆的三种位置关系；⑵会正确判断直线和圆的位置关系。

难点：会正确判断直线和圆的位置关系教学过程一、预习检测：复习回顾：点与圆的位置关系:设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，请你用d与r之间的数量关系表示点P与⊙O的位置关系。

二、合作探究：（一）自学指导：1、操作：请你画一个圆，上、下移动直尺。

观察：在移动直尺的过程中，直尺和圆的位置关系发生了怎样的变化？请你描述这种变化。

讨论：①通过上述操作说出直线与圆有几种位置关系②直线与圆的公共点个数有何变化？2、直线与圆有＿＿＿＿种位置关系：直线与圆有两个公共点时，叫做，这条直线叫做圆的，公共点叫_______,直线与圆有惟一公共点时，叫做＿＿＿＿＿，这条直线叫做圆的 , 这个公共点叫；直线和圆没有公共点时，叫做＿＿＿＿＿＿＿＿。

3、思考：若⊙O半径为r，圆心O到直线l的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，d与r具有怎样的数量关系？（二）交流展示，精讲解惑在△ABC中，AB＝5cm,BC=4cm,AC=3cm,（1）若以C为圆心，2cm长为半径画⊙C，则直线AB与⊙C的位置关系如何？（2）若直线AB与半径为r的⊙C相切，求r的值。

（3）若直线AB与半径为r的⊙C相交，试求r的取值范围。

（三）当堂训练1、圆O的直径为4，圆心O到直线L的距离为3，则直线L与圆O的位置关系是（）（A）相离（B）相切（C）相交（D）相切或相交2、直线l上的一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线l与⊙O的位置关系是（）（A）相切（B）相交（C）相离（D）相切或相交3、直角三角形ABC中，∠C=900，AB=10，AC=6，以C为圆心作圆C，与AB相切，则圆C的半径为（）Ａ、８Ｂ、４Ｃ、９.6 D、4.84、已知圆Ｏ的直径是１０厘米，点Ｏ到直线Ｌ的距离为d.（１）若Ｌ与圆Ｏ相切，则d ＝_________厘米，有_______个公共点（２）若d ＝４厘米，则Ｌ与圆Ｏ的位置关系是_________________（３）若d ＝６厘米，则Ｌ与圆Ｏ有___________个公共点.课后反思：24．2．2 直线和圆的位置关系（第九课时）一．学习目标：1、掌握切线的判定定理并会运用定理解决相关问题。

2、会过圆上一点画圆的切线二．学习重点、难点：重点：切线的判定定理难点：切线的判定教学过程一、预习检测：切线的定义：____________________________________________。

几何语言：若⊙O半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则d_____r 直线l与⊙O_______。

二、合作探究：（一）自学指导：问题：如图，在⊙O中，过半径OA的外端点A作直线l⊥OA，则圆心O到直线l的距离为多少？直线l和⊙O有什么位置关系？（二）交流展示，精讲解惑1、如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB，求证：直线AB是⊙O的切线。

2、如图，点D是∠AOB的平分线OC上任意一点，过D作DE⊥OB于E，以DE为半径作⊙D，判断⊙D与OA的位置关系，并证明你的结论总结切线的判定方法：（三）当堂训练1、下列说法正确的是（）A.垂直于圆的半径的直线和圆相切；B.经过圆的半径外端的直线和圆相切C.经过半径的端点和这条半径垂直的直线是圆的切线D.经过直径的端点和这条直径垂直的直线是圆的切线2、如图，AB是⊙O的直径，∠ABT＝45°，AT＝AB，求证：AT是⊙O的切线。

3、如图：在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过D作DF⊥BC，交AB的延长线于E，垂足为F。

求证：直线DE是⊙O的切线课后反思：OlA OBACDOB24．2．2 直线和圆的位置关系（第十课时）一．学习目标：1、使学生掌握切线的性质定理2、会综合运用切线的判定、性质定理解决相关问题。

二．学习重点、难点：重点：切线的性质定理和判定定理难点：切线的性质定理和判定定理的综合运用教学过程一、预习检测：1、圆的切线的判定方法：2、如果直线l是⊙O的切线，切点为A，则半径OA与直线l是不是一定垂直呢？二、合作探究：（一）自学指导：切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径。

如何证明？（二）交流展示，精讲解惑1、如图，AB是⊙O的直径，直线L1,L2是⊙O的切线，A、B是切点，L1,L2有怎样的位置关系？证明你的结论。

2、如图，AB是⊙O的直径，MN切⊙O于点C，且∠BCM=38°，求∠ABC的度数。

三）当堂训练1、如图，AB切⊙O于点B，AB=4 cm，AO=6 cm，则⊙O的半径为 cm．2、如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若25A=∠，则D=∠______．3、如图，⊙O中，AB为直径，过B点作⊙O切线，连接CO，若AD∥OC交⊙O于D，求证：CD为⊙O的切线。

4、如图，△ABC中，AB=AC，点O为BC的中点，以O为圆心的圆与AB相切于D点。

求证：AC与⊙O相切。

OA lAMA B L1L2AB CODBA C DPO 课后反思：24．2．2 直线和圆的位置关系（第十一课时）一．学习目标：1、掌握切线长的概念及切线长定理2、掌握三角形的内切圆及内心等概念3、会作三角形的内切圆 二．学习重点、难点：重点：切线长定理难点：内切圆、内心的概念及运用教学过程一、预习检测：1、如图，PA ，PB 是⊙O 的切线，A ，B 为切点，∠OAB=30°． （1）求∠APB 的度数；X|k |b| （2）当OA=3时，求AP 的长．二、合作探究：（一）自学指导：1、如图：△ABC 的内切圆⊙O 与BC 、CA 、AB 分别相切于点D,E,F,且AB=9cm ，BC=14cm ，CA=13cm,求AF,BD,CE 的长.（三）当堂训练1、过圆外一点作圆的切线，这点和______________，叫做这点到圆的切线长。

2、从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的_________相等，这一点和圆心的连线平分___________．3、与三角形各边都＿＿＿＿的圆叫三角形的内切圆；内切圆的圆心叫＿＿＿＿＿；这个三角形叫做＿＿＿＿＿＿＿＿。