对量子力学中一些争论的哲学思考-

3）非定域性揭示了微观事物存在内部时空；内部时空具有生成性，它不同于外 部时空。
量子非定域性意味着微观世界存在内部时空。在量子力学中，完备本征函数 形成了希尔伯特空间(即内部时空)，微观粒子是由希尔伯特空间决定的。我们把 不是普通三维空间的坐标或变量，叫做粒子的内禀变量或内部变量。所谓内禀或 内部，是指微观粒子本身与普通三维空间中的运动没有关系。普通的三维空间与 一维时间就是外部时空。内部时空具有生成性和过程性。不同的测量性质有不同 的完备本征函数，也就会有不同的内部时空。即是说，不同的测量会生成不同的 内部时空。
众所周知，量子力学理论形式体系的建立，超前于人们对它本身的恰当解释 。 这种情况在科学史上是不多见的。正是由于这种特殊性，量子力学自诞生之日起 ， 各种不同观点、不同学派之间的争论就一直未曾间断。今天，虽然公认量子力学 确实反映了微观客体运动的根本规律[1]，但对量子力学的物理解释，包括波粒二 象性、测不准原理、全同粒子等问题，除了作为主流的哥本哈根学派的各种解释 之外，还是诸子百家，众说纷纭。毫无疑问，对量子力学的解释，属于物理学研 究的范畴。但是，“科学发展为哲学研究提供素材，哲学的发展启迪科学思维。” 因此，换一种角度，从哲学上来看待这些争论，对于理解和认识量子力学，以及 加深对哲学中的一些基本概念的理解，都具有重要的意义。
普朗克和爱因斯坦徒劳无益地力图在经典概念的构架之内解决 “粒子与波的 二难”这个问题。玻尔却相反地一开始就认为，恰恰是通过强调这一对立就有可 能重建一种新的和谐。在玻尔的指导下，于1925年6月，海森堡第一个创建了矩 阵力学。矩阵力学的指导思想是“在原子领域内，经典力学不再有效”。 海森堡 反对他的老师玻尔、索末菲等先验地把经典力学中的位置、速度、轨道概念强加 给原子中的电子，而主张代之以原子光谱的频率、波长、强度等可观测量。
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波性和粒性是同时共存的。作为粒子性特征的能量、动量和波性特征的频率 、 波长之间的联系表现为普朗克 -爱因斯坦- 玻尔关系( E = hν )及爱因斯坦 - 德布 罗意- 薛定谔关系( P = h / λ )。试想， 如果两性不能同时共存，那么在某一实验 条件下表现出的粒子性与另一实验条件下的波动性之间不可能有上面两等式的 关系。
1) 微观事物以非定域方式存在，非定域性是微观物质的根本性质。非定域性具 有实在性、独立性与转移性，它可以创生，也可以消灭。
非定域性的实在性体现在波函数之中。波函数描述了量子实在。从薛定谔波 动方程来看，波函数的演化具有因果性，但实质上波函数具有非定域性。当人们 对一个粒子的空间波函数进行某种测量时，测量坍缩将导致空间波函数的改变。 这是涉及整个空间分布的改变，而不是局域的变化和局域变化在空间中的传播。 可以认为，当量子纠缠确认为一种客观性关联，并且作为量子算法和量子计算的 根本性基础时，有关波函数的实在性论争就应当告一段落了；波函数就是微观实 在与量子信息的统一，波函数表达的几率波的实在性质不同于经典力学的粒子和 波的实在性质。
1.从基本假设说起
公认的量子力学的整个理论框架，是建立在下述五条公设的基础上的[1,2]： 公设 I：物理系统的状态由 Hilber t 空间中的元素描写：系统的每一个动力学 变量都对应于 Hilber t 空间中的一个线性算符。 公设Ⅱ：每次测量一个动力学变量所得到的结果。只可能是与该动力学变量 相对应的算符的所有特征值当中的一个。 公设Ⅲ：当系统处在状态Ψ时，对与算符A对应的动力学变量进行足够多次 的测量，所得到的平均值 <A>等于Ψ同AΨ的内积(Ψ,AΨ)，除以Ψ同自身的内积 (Ψ,Ψ)。 公设Ⅳ：设系统的哈密顿算符是H，则其状态Ψ的演化。遵循Schr ödinger 方 程
对量子力学中一些争论的哲学思考
叶小球 (中国工程物理研究院)
题记：我是学过量子力学的，然而对量子力学的认识过程却是曲折的。选择这个题目来写就 知道不是一件很容易的事情，一则是因为自己对量子力学的理解确实不深刻，二则是因为所 讨论的问题又恰恰是量子力学中争论较多的问题。然而，“真的勇士敢于直面挑战”，我最终 还是做了这个选择。事实表明，下笔写的过程，确确实实是一个痛苦的过程，因为有一大堆 晦涩难懂的资料要去理解、消化……一个人的认识是有限的，能够跟大家一块讨论，我想对 于我对量子力学的理解是不无裨益的。
量子信息是指在量子相干长度之内所展示的微观事物运动的量子状态与关 联方式。量子信息基于非定域关联，明显不同于经典信息。量子信息是微观物质 的属性，不是量子实在，而是作为量子实在的状态、关联、变化、差异的表现。 物质不能被创生和消灭，经典信息可以被创造和消灭，而量子信息可以被创造但 不能被完全消灭。经典信息的传递不可能超光速，但是，量子信息的传递是超光 速的。
按量子力学规则，一个量子系统若是孤立的。其随时间的演化可用么正算符 来描述。当测量发生时，仪器的侵入导致波函数出现“非幺正跃变”。这一“神秘” 的波函数“收缩”既不能从量子论的物理定律推导出来，也不能说明它们是如何发
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生的，所以在公认的量子力学解释中，将“波包塌缩” 作为测量公设(如冯、诺意 曼的量子力学)。
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分体现了亦此亦彼的辩证逻辑。 非定域性反映了微观客体之间的一种超越外部时空的联系，非定域性有不同
的关联程度差别。对于非定域关联，其实质是纠缠。对量子纠缠程度的度量就是 纠缠度。如果我们把量子纠缠作为非定域关联的实质，那么，非定域关联就具有 独立性与转移性。
2) 非定域性揭示出量子信息具有独立的哲学意义：量子信息不同于微观物质， 也不同于经典信息。
内部时空不同于外部时空。事物既可以在外部时空运动，也可以在内部时空 运动。在一定条件下，外部时空可以反映内部时空的状态。 比如，斯特恩-盖拉 赫实验表明了自旋的存在，即从原子的空间分布读出内部状态自旋的存在。内部 时空决定了量子非定域性或量子纠缠。内部时空是微观客体存在的形式，它反映 了微观事物的内部性质，它遵从海森堡不确定性原理，因而不能用外部时空去度 量内部时空。而外部时空是宏观客体存在的形式，符合相对论光锥规范。内部时 空丰富了时空存在的形式，它将是对经典外部时空(牛顿时空与爱因斯坦的相对 论时空)的重大时空革命。
ih ∂Ψ = HΨ ∂t
(h是Planck常数)
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公设V：系统内任意两个全同粒子相互交换，都不改变系统的状态。 公设I-V是目前物理学家们所掌握和运用的全部量子力学(不包括测量理论) 的出发点。如果说，在公理化体系明确建立之前，对量子力学解释的百花齐放局 面的出现，反映了物理学家的各种个人信仰和习惯的话，那么，在上述公理化体 系建立起来之后，像别的已经成熟的物理学理论一样，量子力学的一种起码的解 释，便被唯一地确定下来了。这种起码的解释，就是量子力学的统计(系综)解释 。 然而，承认这种唯一性，并不封闭对理论在更深层次上的探讨，或者做进一 步的哲学反思的道路。理论的历史演进，离不开哲学思维的评判。这种活跃的哲 学评判是逾越现实和僵局的无形之翅膀。下面分别从以下几个方面来谈谈对量子 力学的哲学思考。
2.波粒二象性
光子、中子，乃至整个的原子其行为有时象波，有时又象粒子，但是直到检 测到它们以前它们实际上并没有确定的形式。这就是波粒二象性。波粒二象性的 奥秘是一个老问题。数学上描述微观客体波粒二重性的实验事实是容易的。海森 堡的矩阵力学，薛定谔的波动力学或是狄拉克的q数理论达到了近乎完美的程度， 计算与实验的精确吻合也令人惊叹。
量子非定域性的实在性也表现在量子算法与量子计算之中。从量子算法与量 子计算来看，波函数(或几率幅)都具有物理实在的意义，波函数描述了微观物质 (量子系统)的状态和运动(演化)性质，微观客体的运动具有可逆性。量子计算充 分利用了微观物质的非定域性。微观物质非定域性表明，微观客体既在这里，又 在那里，这是量子并行计算的根本基础，它不同于经典计算机的并行计算。这充
哥本哈根学派(下简称“哥派”)强调的测量相互作用，肯定仪器这一头的决定 地位，这自然导致了认识论上的两个带根本性的问题：① 主、客体的关系(“区 分度”)；② 仪器的可信赖性(“信度”)。哥派从过分夸大主体在认识客体时的相互 作用，走向在很大程度上抛弃科学认识的客观标准。为量子论的神秘主义解释提 供契机 。1935年，薛定谔在一篇著名的论文中，利用一个“薛定谔猫”的理想实 验，对这种测量理论的悖论结果进行了生动地描述与说明。
3.测不准原理与量子测量
测不准关系即海森堡不确定关系，是量子力学中的一条重要原理。1927年海 森堡在研究微观粒子波粒二象性的基础上，提出了这一原理：∆A∆B ≥ h / 4π (其 中A、B表示两个不对易的物理量)。它表明：在一次测量中，对微观客体两个不 对易的物理量，一个测量得越精确，另一个必然测得越不精确[1] 。如对粒子的位 置测量得越精确，那么对于它的动量(或速度)的测量就越不精确，即它们是不可 能同时准确地被测量的。对于能量和时间等不对易的量也是如此。为何在微观世 界中对于一些不共轭的力学量的测量会不同于宏观世界，存在着测不准关系这种 同宏观世界不协调的特殊性?由此引起了广泛的争议。
纵观历史，对量子力学数学形式体系的诠释总体看可分为两大派系[3]，一是 哥本哈根主流学派非决定论几率诠释，一是薛定谔、德布罗意、爱因斯坦非主流 学派决定论诠释。哥本哈根主流学派认为，原子世界，波粒二重性的表观矛盾是 我们的宏观描述语言受到限制所引起的。我们从日常生活经验中总结出来的语言 不能够描述原子内部发生的过程或微观客体的行为。
4 非定域性
非定域性(即量子非定域性)可定义为[4]：在量子相干尺度内，一个微观系统 的性质不仅与所在局域的时空性质有关，而且也与另一处于类空间隔的微观系统 的性质或时空的性质有关。这意味着，如果两个微观系统之间具有量子非定域性 ， 那么这两个微观系统之间可能有相互作用，也可能没有相互作用，但一定有某种 相互关联，关联的具体方式需要自然科学的详尽研究。非定域性反映的是微观事 物之间的关联的一种性质。下面就关联型非定域性讨论其哲学意义。
综上，从经典时空来看，非定域性并没有抛弃实体实在概念，也没有支持关
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系实在的终极性。从量子时空来看，波函数或几率幅就是一个反映事件或过程的 存在。事件的连续运动形成了事物的过程，过程成为量子力学最为重要的概念。 恩格斯早就说过： “世界不是既成事物的集合体，而是过程的集合体”。过程哲 学完全是一种新视角和新范式。它坚持过程就是实在，实在就是过程。从过程角 度来看，一切存在物都不是静止不动的，也不是一成不变的，而是处于永不停止 的生成和发展过程之中。
量子力学非决定论诠释遭到了爱因斯坦的强烈反对。爱因斯坦反对原子内部 的不可知性，认为微观粒子不是上帝的骰子，它的行踪不是靠上帝掷骰子确定。 微观世界应与宏观世界一样，对物质的描述应是完全确定的，因果律在原子内部 仍应成立。由于爱因斯坦始终没有建立起与量子力学形式体系相容的公认一致的 决定论物理模型，爱因斯坦的认识始终处于少数派。
要解决这一问题，持量子论的唯物主义解释是有益的，量子系统在与测量仪 器发生相互作用之前就存在一个实际的状态(由波函数规定)，仪器只是反映了这 一状态，而不是创造“幻影”，实在在系统中一直都存在着。当然仪器的“仪度”问 题并非如此简单。
事实上，每个微观客体自身，其波性与粒性、波性与波性、粒性与粒性之间 必然产生“多角互扰”。微观客体内在的这种既相互依存又相互排斥的特殊矛盾性 的运动构成了微观客体的本质的动力学特征(动量，能量)同它所表现的宏观运动 学特征(空间，时间)的不相容，呈现随机性，不确定性。因此，可以认为超越对 立面的“波粒二象性”是测不准关系的内在根据[3]。
“波包塌缩” 不仅是物理问题，而且是认识论问题。解决此问题，应包括两个 方面：一是解决和阐明经典物理与量子物理概念的继承性，以克服量子概念与对 量子客体进行测量的表述结果的概念相脱节(认识论方面)；二是探索“波包塌缩” 的物理参数，建立描述测量过程的一般理论(物理学方面)。
总之，宇宙并不因我们的观测而存在，人类实践活动的存在才有科学的存在 ， 科学反映的自然是人化的自然。所以建立起既有自然地位，又有人的主观能动作 用的量子测量理论及解释是非常重要的。