江苏省苏州市2018-2019学年八年级上期末调研测试数学试题

苏州市初二基础学科调研测试

数 学 2019.1

本试卷由选择题、填空题和解答题三部分组成，共28题，满分100分，考试时间120分钟． 注意事项：

1．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试号等信息填写在答题卡相应的位置上； 2．考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效，

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上） 1．3的相反数是 A ．3 B ． －3

C ．13

D ．－13

2．23 等于 A ．2

B ．3

C ．2－3

D ．3－2

3．一次函数y ＝kx ＋2的图象与y 轴的交点坐标是 A ．(0，2) B ．(0，1) C ．(2，0)

D ．(1，0)

4．下列四个图形中，全等的图形是

A ．①和②

B ．①和③

C ．②和③

D ．③和④

5．已知地球上七大洲的总面积约为150000000km 2，则数字150000000用科学记数法可以表示为 A ．1.5×106 B ．1.5×107 C ．1.5×108 D ．1.5×109 6．若点P （m ，1－2m ）在函数y ＝－x 的图象上，则点P 一定在 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

7．已知汽车油箱内有油40L ，每行驶100km 耗油10L ，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q (L)与行驶路程s(km)之间的函数表达式是 A ．Q ＝40－

100s

B ．Q ＝40＋

100s C ．Q ＝40－10

s

D ．Q ＝40＋10

s

8．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，若AD＝3，∠B＝45°，△ABC的面积为6，则AC 边的长是

A．6B．2 2C．10D．32

9．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知AD平分∠OAB，DB⊥AB，BC//OA，点D的坐标为D(0，3)，点B的横坐标为1，则点C的坐标是

A．(0，2) B．（0，3＋2）C．（0，5）D．(0，5)

10．已知A、B两地相距900 m，甲、乙两人同时从A地出发，以相同速度匀速步行，20 min后到达B地，甲随后马上沿原路按原速返回，回到A地后在原地等候乙回来；乙则在B地停留10 min 后也沿原路以原速返回A地，则甲、乙两人之间的距离s(m)与步行时间

t(min)之间的函数关系可以用图象表示为

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，请将答案填在答题卡相应的位置

上）

11．计算：16＝▲．

12．已知点P(3，5)在一次函数y＝x＋b的图象上，则b＝▲．

13．取圆周率π＝3.1415926…的近似值时，若要求精确到0.01，则π≈▲

14．已知等腰三角形的顶角等于20°，则它的一个底角的度数为▲°．

15．若实数x满足等式(x＋4)3＝－27，则x＝▲．

16．已知等腰直角三角形的面积为2，则它的周长为 ▲ ．（结果保留根号） 17．如图，已知点C 是线段AB 的中点，点D 是线段BC 上的定点(不同于端点B 、C)，

过点D 作直线l 垂直线段AB ，若点P 是直线l 上的任意一点，连接PA 、PB ，则能使△PAB 成为等腰三角形的点P 一共有_______ ▲ 爪．（填写确切的数字）

18．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝2，BD ＝CE ，F 是AC 边上的中点，则AD －EF ▲ 1． （填“>”、“＝”或“<”）

三、解答题（本大题共64分．解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写 在答题卡相应的位置上） 19．（本题满分5分）计算：()

2

2233

6434---+．

20．（本题满分5分）如图，点B 、C 的坐标分别为B(1，0)、C(5，0)，试在第一象限内画等腰三角形ABC ，使它的底边为BC ，面积等于10，并写出点A 的坐标．

21．（本题满分5分）如图，点E、F在AB上，且AF＝BE，AC＝BD，AC∥BD．求证：CF∥DE．

22．（本题满分6分）已知一次函数y＝kx＋b．当x＝－3时，y＝0；当x＝1时，y＝－4．求k、b 的值．

23．（本题满分6分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A、B、C的坐标分别为A(1，0)、B(3，1)、C(3，5)，求三角形ABC的面积．

24．（本题满分6分）已知点P（m，n）在一次函数y＝2x－3的图象上，且m＋n>0，求m的取值范围．

25．（本题满分7分）如图，一次函数y＝x＋1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P位于第一象限且在直线AB上，以PB为一条直角边作一个等腰直角三角形PBC，其中C点位于直线AB的左上方，B点为直角顶点，PC与y轴交于点D．若△PBC与△AOB的面积相等，试求点P的坐标．

26．（本题满分8分）有A、B、C三家工厂依次坐落在一条笔直的公路边，甲、乙两辆运货卡车分别从A、B工厂同时出发，沿公路匀速驶向C工厂，最终到达C工厂．设甲、乙两辆卡车行驶x (h)后，与B工厂的距离分别为y1、y2 (km)，y1、y2与x的函数关系如图所示，根据图象解答下列问题．（提示：图中较粗的折线表示的是Yi与x的函数关系．）

(1)A、C两家工厂之间的距离为▲km，a＝▲，P点坐标是▲；

(2)求甲、乙两车之间的距离不超过10km时x的取值范围．

27．（本题满分8分）如图，在Rt△ABC中，∠A CB＝90°，AD、BE、CF分别是三边上的中线．

(1)若AC＝1，BC＝2．求证：AD2＋CF2＝BE2；

(2)是否存在这样的Rt△ABC，使得它三边上的中线AD、BE、CF的长恰好是一组勾股数？请说明理由．（提示：满足关系a2＋b2＝c2的3个正整数a、b、c称为勾股数．）

28．（本题满分8分）如图，在边长为1的正方形ABCD中，点G是BC边上的任意一点(不同于端点B、C)，连接AG，过B、D两点作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分别为E、F．

(1)求证：△ABE≌△DAF；

(2)若△ADF的面积为1

8

，试求BE DF

的值．