中位线定理课时集体备课卡

课时集体备课卡备课日期：课题中位线定理主备人参与者课型&

新授

使用时间教者

学习目标1、经历三角形中位线定理的证明过程，会证明中位线定理。

2、会运用三角形中位线定理进行有关的计算和证明，探索并了解梯形的中位线定理。>

3、体会证明过程中辅助线的作用以及转化等数学思想。

重难点重点：三角形中位线定理的证明与运用。难点：转化等数学思想的培养。

教法观察归纳

学法！

自主学习合作探究

教学准备直尺三角板

教学过程（主要环节）

集体备课个性展示

导入1、如右图，若D、E分别是边AB 、AD的中点，你能得出DE与BC的关系吗！

2、若过D作DE′∥BC,交AC于点E′，则E与E′有何关系

自主学习提出疑问自学课本第34页至第35页例题1上方所有内容，解决下列问题：

（1）说出三角形中位线的定义。

（2）探索三角形中位线的性质，得出三角形中位线定理。

（3）初步给予证明。

*

合作探究点拨解疑?

合作交流：

（1）各自证明方法的交流，从中优选最佳方案。

（2）小组同学合作探讨梯形

的中位线定理。

思路1：将梯形的中位线转化

为三角形的中位线，借助于

三角形的中位线定理可获得

证明，如图（2），这样添加辅助线后，把线段AD转化到CG，EF就是△ABG 的中位线，从而命题得到证明

思路2：EF＝（AD+BC）意味着EF是AD、BC的平均值，因而可否截长补短。

如图（3）

;

（四）精讲点拨

（1）三角形中位线定理的证明。

（2）第37页例题2。

练习

达标

三角形中位线定理的证明

拓展提升

（

顺次连结四边形各边中点的所

形成的四边形叫做中点四边形。

请你探究并完成下列问题：

1、任意四边形的中点四边形都

是——————————形。

2、——————————的四

边形，其中点四边形是矩形。

3、——————————的四边形，其中点四边形是菱形。

4、——————————的四边形，其中点四边形是正方形。