心理统计复习要点1
心理统计学提纲
心理统计学复习提纲一、解释概念抽样与样本随机化原则统计量与参数相关与相关系数集中量数差异量数随机事件的概率描述统计推断统计置信区间假设与假设检验第Ⅰ型错误第Ⅱ型错误等级相关点二列相关二列相关总体与个体参数的点估计统计分组统计图统计表二、简答题1．描述一个班的考试成绩，其主要统计指标是什么？试说明其理由。
２、心理统计学的主要内容是什么？３、心理统计学研究问题的基本步骤是什么？４、什么是集中量数，试述其种类与用途。
５、什么是差异量数，试述其种类与用途。
６、积差相关、等级相关、点二列相关、二列相关系数各自使用条件的条件是什么？试写出它们的计算公式。
７、统计假设检验的基本原理是什么？８、统计假设检验中可能存在的错误有哪些？如何使犯错误的风险减小？９、概率运算的基本法则是什么？写出它们的使用条件和公式。
10、什么是抽样误差，什么是均数的标准误，简述均数标准误与总体标准差之间的关系。
11、一个规范的统计表主要由哪几个部分组成？试对各部分的意义作说明。
12、一个规范的统计图主要由哪几个部分组成？试对各部分的意义作说明。
13、试述算术平均数的作用与优缺点。
14、试述方差与标准差的作用与优缺点。
15、卡方检验的主要用途是什么？16、方差分析的基本原理及其前提条件是什么？17、优良的点估计的标准是什么？18、回归分析的主要内容是什么？三、计算题1、某市为研究会考与高考成绩之间的关系，从全市随机抽取被试10人，得到英语的成绩如下： （1）求各次考试成绩的平均数； （2）求各次考试成绩的标准差： （3）求两次考试成绩之间的相关系数； （4）试对两次考试成绩之间的差异作显著性检验。
,33.19,86.17,66,67====Y X Y X σσN Y Y Y Y L N X X X X L YY XX2222222)()(,31901067048080)()(∑-∑=-∑==-=∑-∑=-∑==373810660472982=-28311066067047951))((=⨯-=∑∑-∑=--∑=NYX XY Y Y X X L XY 8198.0373831902831=⨯==YY XX XY XY L L L r 本题为相关小样本资料，用t 检验。
心理统计学复习提纲
心理统计学复习提纲一、描述性统计1、统计表1)制表的原则：重点突出、简单明了、主次分明、层次清楚2)制表的基本要求：标题：概括说明表的内容，必要时包括时间地点或表号标目：含横标目和纵标目，反映主要研究事物的标目安排在表的左侧横标目：位于表的左侧，指被研究的事物的特征纵标目：位于标目线的上端，通常是统计指标，要注明单位线条：不宜过多，不应有竖线及斜线, 三/四横线数字：用阿拉伯数字表示，同一指标的小数位数一致，表内不应有空格备注：不列入表内，可用“﹡”标出在表下部说明3)统计表的分类简单表：按研究事物一个特征或标志分组复合表：按两个或两个以上特征或标志分组4）统计表的结构（学会判断表的正误）2、统计图1)统计图的基本结构图形：按资料的性质和分析目的选用合适的图形标题：在图下方，说明图的内容，必要时包括时间、地点和图的编号标目：纵横轴应在标目注明单位，纵横轴之比以5:7为宜图例：在图内右上角或图下方标题之上2)统计图的几个种类（掌握其特点以及何时用）线形图：在直角坐标系中用线段的升降表示某事物在时间上的变化趋势，用于比较连续性资料，或某现象随另一现象变迁的情况。
分单式和复式线图。
饼图:用于构成比的资料，比较各构成部分的比重。
散点图：用于双变量资料，用点的密集程度和趋势表示两种现象之间的相互关系。
对于横轴上的每个值纵轴可以有多个点与其相对应。
点与点之间不能用直线连接。
箱形图：注意五个指标：最小值、P25、中位数、P75、最大值茎叶图：茎叶图是由数字做成的图案，左边是频数，右边才是由数字组成的茎叶。
要留意茎的宽度！–条形图（直条图）：用等宽直条的长短表示指标值大小，比较相互独立资料(间断性资料)的相同指标。
有单式直条图、复式直条图、分段直条图三种。
横轴为互相独立的指标，纵轴为欲比较的指标直方图：频数直方图相当于连续变量的条形图，是用于表示在某个范围内连续取值的变量在各组中的频数分布。
是在频数分布表的基础上画出来的，横轴表示变量的数值大小，纵轴表示变量在每组中的取值次数。
心理统计知识点完整版整理
心理统计知识点完整版整理1、描述统计：主要研究如何让整理心理与教育科学实验或调查得来的大量数据。
描述一组数据的全貌，表达一件事物的性质。
2、推论统计：主要研究如何通过局部数据提供的信息，推论总体的情形。
3、根据数据反映的测量水平，将数据分类：称名数据、顺序数据、等距数据、比率数据（书P16概念、举例）是否具有连续性离散数据、连续性数据。
4、连续数据：任意两个数据点之间都可以细分出无限个大小不同的数值。
5、统计量：样本的那些特征值，代表样本的特性。
6、参数：描述一个总体情况的统计指标，代表总体特性是一个常数。
7、组限：分组区间即一个组的起点值和终点值之间的距离；组下限：起点值；组下限：终点值。
组限分类：表述组限，精确组限8、散点图：用相同大小圆点的多少或疏密表示统计资料数量大小以及变化趋势的图。
9、算数平均数的使用原则：同质性原则，平均数与个体数值相结合的原则，平均数与标准差、方差相结合的原则。
10、中数：按顺序排列在一起的一组数据中居于中间位置的数。
11、众数：指在次数分布中出现次数最多的那个数的数值。
12、皮尔逊平均数、中数和众数三者间的关系：Mo=3Md-2M0(M平均数Md中数Mo众数)13、平均差：次数分布中所有原始数据平均数绝对离差的平均值。
14、方差、标准差公式：15、标准差：方差的平方根…..16、差异系数的使用情况：1、标准差的单位不同；2、虽然标注差的单位相同，但两样本的水平不同。
17、标准分数：又称基分数或Z分数，是以标准差为单位表示一个原始分数在团体中所处位置的相对位置量数。
优点：标准分数从分数对平均数的相对低位。
该分组的离中趋势两个方面来表示原始分数的地位。
18、事物之间的相互关系：因果关系，共变关系，相关关系19、积差相关的公式：20、肯德尔W系数：适用于两列以上的等级变量；使用情况：Ａ、原始数据资料的获得一半采用等级评定法，让K个被试对N件事物或N种作品进行等级评定，每个评价者都能对N件事物（或作品）的好坏、优劣、喜好、大小、高低登排出一个等级顺序。
统计心理学冲刺要点
统计心理学统计心理学考察目标与重点内容1.正确理解心理统计的基本概念（1）描述统计，数据类型，常见统计图及适用条件集中趋势，平均数，中数；离中趋势，方差，标准差，差异系数；百分数，百分等级，标准分数；相关，积差相关，等级相关，肯德尔和谐系数，二列与点二列，Phi相关（2）推论统计，正态分布，二项分布，参数估计，标准误，假设检验，统计效力，方差分析，回归分析，一元回归，卡方检验，自由度，非参数检验2.掌握心理统计的基本方法（1）数据整体特征的描述方法：集中趋势、离中趋势（2）单个数据的描述方法：百分等级、百分位数、标准分数（3）数据关系的描述方法：积差相关、等级相关、肯德尔和谐系数、二列与点二列相关、Phi相关的计算方法3.掌握有关统计分析的原理和方法（1）参数估计的原理，区间估计法，总体平均数、方差与标准差估计（2）假设检验的原理，统计效力估计，Z相关、t相关、平均数显著性检验、平均数差异的显著性检验、相关系数显著性检验、方差齐性检验方法（3）方差分析原理，变异与自由度分解，不同类型的方差分析（完全随机、随机区组、因素设计），协方差分析的思想和步骤，事后检验（4）回归分析原理，一元回归方程的建立、检验和预测（5）卡方分析原理，拟合度检验，独立性检验方法（6）多元统计原理，多元回归、主成分分析、因素分析的基本概念和步骤4.能正确解释统计分析结果（1）区间估计的结果解释，置信区间与置信度（2）假设检验的结果解释，虚无假设的证伪与现实实验结果（3）方差分析的结果解释，主效应与交互作用（4）相关分析与回归分析的结果解释（5）卡方独立性与拟合度检验结果的解释（6）实验研究结果（含图表）的分析和解释主要内容一、描述统计数据处理的初期——数据的基本趋势1.变量及其种类2.常见术语（1）总体、样本与个体（2）样本容量（3）参数与统计量（一）数据整理◇统计图表（理解）1.直条图和圆形图：绘制离散型数据2.直方图和多变图：绘制连续型数据3.散点图：表示对事物相互关系（二）数据描述◇集中量数（理解）- 获得该组数据的特征值或典型值- 算术平均数、中数、众数- 根据给定的数据特征，如何选用适宜的集中量数——最能有效的代表改组数据。
心理统计学知识点完整版资料整理
心理统计学知识点完整版资料整理1.数据的概念：在心理统计学中，数据是指信息的收集和组织形式。
数据可以是数字，也可以是文字或符号。
数据的收集可以通过实验、调查、观察等方式进行。
2.数据的分布：在心理统计学中，数据的分布是指通过统计方法和图表来展示数据的特征和规律。
常用的数据分布包括正态分布、偏态分布、均匀分布等。
3.描述性统计：描述性统计是用来描述和总结数据的方法。
常见的描述性统计包括均值、中位数、众数、标准差、变异系数等。
4.推论统计：推论统计是根据样本数据来对总体进行推断的方法。
推论统计主要包括参数估计和假设检验两个方面。
5.参数估计：参数估计是用样本数据来估计总体参数的值。
常见的参数估计方法包括点估计和区间估计。
6.假设检验：假设检验是用来判断总体参数是否满足一些假设的方法。
其中包括设置原假设和备择假设、选择显著性水平、计算统计量、确定拒绝域等步骤。
7.相关分析：相关分析用来研究两个或多个变量之间的关系。
其中最常用的是皮尔逊相关系数，可以用来衡量变量之间的线性相关程度。
8.回归分析：回归分析用来研究一个或多个自变量和因变量之间的关系。
通过回归分析可以得到回归方程，进而预测因变量的值。
9.方差分析：方差分析是一种用来研究多个样本之间差异的方法。
方差分析可以判断不同组之间的均值是否存在显著差异。
10.非参数统计：非参数统计是一种不依赖于总体参数的方法。
非参数统计主要包括秩次统计和分布自由度较小的统计方法。
11.实验设计：实验设计在心理统计学中扮演着重要的角色。
良好的实验设计可以保证实验的可靠性和有效性，并排除干扰因素。
12.抽样方法：抽样方法是指如何从总体中选取样本的方法。
常见的抽样方法包括随机抽样、系统抽样、整群抽样等。
以上是心理统计学的一些主要知识点的简要整理。
了解这些知识点可以帮助我们更好地理解和应用统计方法来分析心理学中的数据。
当然，心理统计学的内容还非常广泛，还有更多的知识点值得深入学习和研究。
现代心理与教育统计学复习资料
现代心理与教育统计学复习资料第一章心理与教育统计学基础知识1、数据类型称名数据计数数据离散型数据顺序数据等距数据测量数据连续型数据比率数据2、变量、随机变量、观测值变量就是可以挑相同值的量。
统计数据观测的指标都就是具备变异的指标。
当我们用一个量则表示这个指标的观测结果时，这个指标就是一个变量。
用来表示随机现象的变量，称为随机变量。
一般用大写的ｘ或ｙ表示随机变量。
随机变量所取得的值，称为观测值。
一个随机变量可以有许多个观测值。
３、总体、个体和样本须要研究的同质对象的全体，称作总体。
每一个具体内容研究对象，称作一个个体。
从总体中抽出的用以推测总体的部分对象的集合称为样本。
样本中包含的个体数，称为样本的容量n。
通常把容量n≥30的样本称作大样本；而n＜30的样本称作大样本。
４、统计数据量和参数统计数据指标平均数标准差相关系数回归系数统计数据量srb参数μσρβ5、统计误差误差就是测量得值与真值之间的差值。
测出数值＝真值＋误差统计误差归纳起来可分为两类：测量误差与抽样误差。
由于采用的仪器、测量方法、读数方法等问题导致的测出值与真值之间的误差，称作测量误差。
由于随机抽样造成的样本统计量与总体参数间的差别，称为抽样误差第二章统计图表一、数据的整理在展开整理时，如果没充裕的理由证明某数据就是由实验中的过错导致的，就无法轻而易举将其确定。
对于个别极端数据与否该剔出，应当遵从三个标准差法则。
二、次数原产表中（一）简单次（频）数分布表（二）相对次数分布表将次数原产表各组的实际次数转变为相对次数，即为用频数比率（f／n）或百分比f）去则表示次数，就可以做成相对次数原产表中（?100%n（三）累加次数分布表（四）双列次数分布表双列次数原产表中又称有关次数原产表中，就是对存有联系的两列变量用同一个表中则表示其次数原产。
所谓有联系的两列变量，一般是指同一组被试中每个被试两种心理能力的分数或两种心理特点的指标，或同一组被试在两种实验条件下获得的结果。
大一心理统计学知识点总结
大一心理统计学知识点总结心理统计学作为一门重要的学科，为心理学研究提供了有力的工具和方法。
在大一的学习过程中，我们接触到了一些基本的心理统计学知识点，这些知识点对我们理解和分析心理学实验数据具有重要的意义。
本文将对这些知识点进行总结和归纳。
一、数据的基本概念在心理统计学中，数据是研究的基础。
我们首先要了解数据的基本概念。
数据可以分为定量数据和定性数据。
定量数据是以数字或者数字形式表示的数据，例如身高、年龄等；而定性数据则是以描述性的文字形式表示的数据，例如性别、性格等。
在心理研究中，我们常常需要收集和分析这两种类型的数据。
二、描述统计学描述统计学是心理统计学中的一大分支，它帮助我们对数据进行整理、概括和描述。
常用的描述统计学方法有集中趋势和离散程度的度量。
集中趋势包括均值、中位数和众数，它们反映了数据的平均水平；而离散程度包括极差、方差和标准差，它们描述了数据的变异程度。
通过描述统计学的分析，我们可以更好地了解和概括数据的特征。
三、概率与抽样分布概率与抽样分布是进行统计推断的基础。
概率是描述随机事件发生可能性的数值，它帮助我们对事件发生的概率进行估计。
抽样分布是从总体中抽取样本后得到的分布，它帮助我们对样本统计量的分布进行推断。
通过理解概率与抽样分布的知识，我们可以进行样本数据的统计推断，从而对总体的性质进行估计和推测。
四、假设检验与参数估计假设检验是心理统计学中非常重要的方法之一，它用于判断总体特性的假设是否可被接受。
我们首先提出原假设和备择假设，然后通过收集样本数据，计算样本统计量，从而得到一个用于决策的统计量，最后来判断是否接受或拒绝原假设。
参数估计是对总体参数的估计，通过采用样本统计量，根据抽样分布推断总体参数的范围。
假设检验与参数估计相互联系，共同用于对总体特性进行推断和研究。
五、相关与回归分析相关分析与回归分析是心理统计学中用于分析变量关联关系的方法。
相关分析用于研究两个变量之间的线性关系，通过相关系数来衡量两个变量的相关程度。
大一心理统计学知识点
大一心理统计学知识点心理统计学是心理学的一个重要分支，它研究了与心理学相关的统计方法和技术。
在大一的学习中，我们需要了解一些基本的心理统计学知识点，以帮助我们更好地理解心理学研究中所用到的数据和分析方法。
本文将介绍一些大一心理统计学的重要知识点。
一、数据类型在心理统计学中，数据可以分为两种类型：定性数据和定量数据。
定性数据是指在不进行数值化处理的情况下，仅仅根据属性进行分类的数据。
例如，性别、民族和学历等信息都属于定性数据。
定量数据则是用具体的数值表示的数据，可以进行数值计算和比较。
例如，身高、体重和考试成绩等数据都属于定量数据。
二、测量尺度根据数据的性质和可操作性，心理统计学中通常使用四种测量尺度：名义尺度、顺序尺度、间隔尺度和比率尺度。
名义尺度仅仅对数据进行分类，没有数值上的意义。
顺序尺度除了可以分类，还可以表示数据的大小顺序。
间隔尺度不仅可以分类和顺序排列，还可以比较数据之间的差距。
比率尺度是最完备的测量尺度，除了具备间隔尺度的特点外，还可以进行比率运算。
三、描述统计描述统计是对收集到的数据进行总结和描绘的方法。
常用的描述统计方法包括中心趋势和离散程度的度量。
中心趋势是用来反映一组数据的平均水平的指标，常用的有均值、中位数和众数。
离散程度则是用来反映一组数据的分散程度和差异性的指标，常用的有极差、方差和标准差。
四、正态分布正态分布是心理统计学中最重要的一种分布，也被称为高斯分布或钟形曲线。
它具有对称、单峰和连续的特点。
在心理学研究中，许多变量都呈现出正态分布的特性，因此，对正态分布的了解是非常重要的。
正态分布可以通过计算均值和标准差来描述，均值决定了曲线的中心位置，标准差决定了曲线的宽窄程度。
五、假设检验假设检验是统计推断的一种方法，用于检验对总体或群体特征作出的假设是否成立。
在心理学研究中，我们常常需要根据样本数据对总体特征进行推断和判断。
常见的假设检验方法有单样本t检验、独立样本t检验和相关样本t检验等。
心理统计学重点知识
心理统计学一．描述统计（一）统计图表 1、统计图次数分布图——①直方图：用以矩阵的面积表示连续性随即变量次数分布的图形。
②次数多边形图：一种表示连续性随机变量次数分布的线形图，属于次数分布图。
③累加次数分布图：分为累加直方图和累加曲线图；其中累加曲线的形状大约有三种：一种是曲线的上枝长于下枝（正偏态），另一种是下枝长于上枝（负偏态），第三种是上枝，下枝长度相当（正态分布）。
其他统计图：条形图：用于离散型数据资料； 圆形图：用于间断性资料；线形图：更多用于连续性资料，凡预表示两个变量之间的函数关系，或描述某种现象在时间上的发展趋势，或一种现象随另一种现象变化的情况，用这种方法比较好。
散点图： 2、统计表①简单次数分布表 ②分组次数分布表③相对次数分布表：将次数分布表中各组的实际次数转化为相对次数，即用频数比率表示。
④累加次数分布表⑤双列次数分布表：对有联系的两列变量用同一个表来表示其次数分布。
（二）集中量数 1、算术平均数M1nii XX N==∑优点：反应灵敏；计算严密；计算简单；简明易解；适合于进一步用代数方法演算；较少受抽样变动的影响；缺点：受极端数据的影响；若出现模糊不清的数据时，无法计算平均数； 计算和运用平均数的原则： 同质性原则；平均数与个体数值相结合的原则； 平均数与标准差、方差相结合原则； 性质：①在一组数据中每个变量与平均数之差的总和等于零②在一组数据中，每一个数都加上一个常数C ，所得的平均数为原来的平均数加常数C ③在一组数据中，每一个数都乘以一个常数C ，所得的平均数为原来的平均数乘以常数C 2、中数：Md 按顺序排列在一起的一组数据中居于中间位置的数，即这组数据中，一般数据比它大，一般数据比它小。
注意计算方法；3、众数：Mo 是指在次数分布中出现次数最多的那个数值；三者的关系：正偏态分布中，M>Md>Mo 负偏态分布中，M<Md<MoMo=3Md-2M （自己推导一下）（三）差异量数差异量数就是对一组数据的变异性，即离中趋势特点进行度量和描述的统计量，也称为离散量数。
心理统计复习要点概要
正态分布
• 正态分布又称为常态分布，是连续随机变 量概率分布的一种，其密度函数为：
f (x) 1 e(x22)2
2
正态分布
• 对称分布，算术平均数、中数和众数相等 • 正态分布下数据与标准差有一定数量关系：
X 1SD 包含所有数据的68.26％
X 1.96SD 包含所有数据的95％
X2.58SD 包含所有数据的99％
样本分布
• 样本分布是指样本统计量的分布，是统计 推论的重要依据，只有知道样本统计量的 分布规律，才能通过样本对总体进行推论， 并确定推论正确或错误的概率是多少。
几种重要的样本统计量的分布
• 样本平均数的分布：
（1）总体正态分布，总体平均数为 ，标
二项分布
• 二项分布是指统计变量中只有性质不同的 两项群体的概率分布，用符号b(x,n,p)表示， 表示在n次试验中有x次成功，每次成功的 概率为p，二项分布的概率函数可以写作：
b(x,n,p)C n xpxqnx
• 其中：
Cnx
n! x!(n x)!
二项分布的性质
• p=q时图形是对称的 • 二项分布的平均值和标准差
• 例22： 在数据分析过程中,绘制散点图有何意义。（2006年北师大）
推论统计
– 推论统计的数学基础 – 区间估计 – 假设检验 – 方差分析 – 回归分析 – 卡方检验 – 非参数检验
推论统计的数学基础
• 正态分布特征及应用 • 二项分布特征及应用 • 常用的抽样方法及优缺点 • 几种常见的样本分布
例7：某校1990年在校学生为880人，1992年在校学生为1760人。那么 从1990年到1992年在校人数平均增长率为：
（A） 141.4% （B） 41.4% （C） 126% （D） 26%
教育心理统计学复习1-8
1、数据类型P16（一）从数据的观测方法和来源划分，研究数据可区分为计数数据和测量数据两大类。
计数数据是指计算个数的数据，一般属性的调查获得的是此类数据，它具有独立的分类单位，如人口数、学校数、男女数等等，一般都取整数的形式。
测量数据是借助于一定的测量工具或一定的测量标准而获得的数据，如身高、体重、考试分数、智力测验分数、各种感觉阈值，等等。
（二）根据数据反映的测量水平，可把数据区分为称名数据、顺序数据、等距数据和比率数据四种类型。
称名数据只说明某一事物与其它事物在属性上的不同或类别上的差异，它具有独立的分类单位，其数值一般都取整数形式，只计算个数，并不说明事物之间差异的大小。
顺序数据是指既无相等单位，也无绝对零点的数据，是按事物某种属性的多少或大小，按次序将各个事物加以排列后获得的数据资料。
等距数据是具有相等单位，但无绝对零点的数据。
比率数据既表明量的大小，也有相等单位，同时还具有绝对零点的数据。
（三）按照数据是否具有连续性，把数据划分为离散数据和连续数据。
离散数据又称为不连续数据。
这类数据在任何两个数据点之间所取的数值的个数是有限的。
连续数据指任意两个数据点之间都可以细分出无限多个大小不同的数值。
2、集中量数（平均数、中数、众数）的选用，即优缺点p54。
一、 平均数算数平均数的计算公式就是将所有的数据相加，再用数据的个数去除数据总和。
♦ 优点：算术平均数具备一个良好的集中量所应具备的一些特点：反应灵敏、有公式严密确定、计算简单、简明易懂、适合进一步的代数运算、较少受到抽样变动的影响（针对其它集中量数而言），因此是一个最常用的集中量。
♦ 缺点：容易受极端数值的影响（可用修剪平均数，除去极端值）；一组数据中有模糊不清的数值时无法计算。
根据以上对平均数优缺点的分析，可以明确，如果一组数据是比较准确，可靠又同质，而且需要每一个数据都加入计算，同时还要作进一步代数运算时，这是就要用算术平均数表示其集中趋势。
心理统计相关知识总结(1)
心理统计统计分析(statistical analysis)：运用统计方法及与分析对象有关的知识和信息，对有关研究对象的数据资料进行定量、定性分析的研究活动。
在统计设计、统计调查、统计整理基础上，揭示研究对象的规律、性质和特征，从而形成对研究对象更为深刻的认识。
通常包括统计分析方案的设计、数据资料的搜集整理、分析结果呈现和解释等阶段。
系统、完善、准确的数据资料是统计分析的必要前提。
总体(population)：亦称“母体”、“全域”。
与“样本”相对。
具有某种特征和性质的一类事物的全部。
在具体实践中指所研究的某一类对象的全体。
总体中的每一基本单元称为“个体”,在心理研究中，有时指一个具体的人，也可以指实验中的一种反应、一种实验结果或一个具体数据。
在一个统计问题中，一般只涉及每个个体的某个或几个数量指标，因此，常把总体中每个个体的数量指标(一维或多维)的全体作为总体。
如，学生的身高，每个学生的具体身高数是个体，所有学生的身高数就是总体。
无限总体(infinite population)：与“有限总体”相对。
容量无限的总体。
总体中所包含组成单元(即个体)的个数叫容量。
宇宙中星体数目、空气中尘埃数是难以计量的，即是无限的。
在具体研究实践中，假若总体中个体数目充分大时也可把其当作无限总体。
有限总体(finite population)：与“无限总体”相对。
容量有限的总体。
如生理性别只包含男女两种类别，其数目是有限的。
样本(sample))：亦称“子样”。
与“总体”相对。
按照一定规则从总体中抽取出来，作为研究对象的部分个体。
当样本与总体同构或能够充分代表总体，就可根据样本统计分析结果，对总体特征(参数)进行一定程度的推测。
样本中所含个体的数目称为“样本容量”或“样本大小”,通常用n表示。
在心理研究中，样本可以是所选取的一组被试的一次测量结果，或一个被试的多次测量结果。
小样本(small sample)：与“大样本”相对。
心理统计复习重点
随机变量：在取值之前，不能确定取值大小的变量参数：又称总体参数，是指描述一个总体情况的一些统计指标统计量：又称样本特征值，是根据实验所获得的一组观测值计算出来的一些量数，它可以描述一组数据的情况百分等级：某一分布中分数在某一值之下或等于该值的个体所占的百分比标准差：即方差的平方根，样本标准差常用S或SD表示。
标准分数:是将原始分数与平均数的距离以标准差为单位表示出来的相对位置量数。
差异系数：是测算数据离散程度的相对指标。
它是一组数据的标准差与其均值之比四分差:将两端的1/4去除，只利用第3个与第1个四分位数的差距来表示分散情形概率：为某一种后果发生的可能性大小。
独立事件：一个事件是否出现对另外一个事件不产生影响样本分布：总体中可抽取的所有可能的特定容量的样本所形成的统计分布。
样本均值的分布：总体中可抽取的所有可能的特定容量(n)的随机样本的样本均值的集合。
抽样误差：当随机样本被用来代表总体时，样本统计值与总体参数之间的差。
标准误：样本均数的标准差称为标准误。
区间估计：用某一数值的范围作为未知数量的估计置信区间：当一个区间与一个特定的置信度(或概率)一起出现时, 称为置信区间。
假设检验：又称显著性检验，是指由样本间存在的差别对样本所代表的总体间是否存在着差别做出判断。
小概率事件：统计学指出，一般情况下，小于5%的事件，小概率事件在一次抽样中是不可能出现的。
I类错误：弃真错误II类错误：存伪错误显著性水平：显著性水平规定了当虚无假设正确时，样本结果非常不可能出现的概率值。
统计效力：是该考验能够正确地拒绝一个错误的虚无假设的概率。
大数定律：当样本量足够大时，样本的均数M以很大的概率接近总体均数（计量资料）。
当试验次数足够多时，事件A出现的频率就会接近于概率P（计数资料）。
中心极限定律：如果所研究的随机变量可以表示为大量独立随机变量的和，其中每一个随机变量对于总和只起微小作用，则可以认为这个随机变量近似服从正态分布，其均数也近似服从正态分布。
心理统计知识点总结
心理统计知识点总结一、概率论基础1. 概率的概念概率是描述不确定事件发生的可能性大小的数学工具。
在心理统计学中，概率的概念是最为基础的，它是研究随机事件发生规律的重要工具。
对于心理学研究中的一些数据，比如随机实验结果、样本分布等，都可以用概率论的方法来进行研究和分析。
2. 随机变量和概率分布随机变量是描述随机试验结果的一种数学抽象，它是对可能的试验结果的一种量化描述。
概率分布则是用来描述随机变量可能取值的规律。
心理学研究中常见的随机变量有多种类型，比如二项分布、正态分布等，它们都可以用来描述心理学中一些随机试验的结果。
3. 样本空间和事件空间在概率论中，样本空间是指随机试验中所有可能结果的集合，而事件空间则是样本空间中的一个子集，表示某一特定事件发生的可能性。
在心理学研究中，样本空间和事件空间的概念是用来描述研究对象的各种可能结果和事件的可能发生的空间。
4. 条件概率和贝叶斯定理条件概率是指在某一事件发生的条件下，另一事件发生的概率。
贝叶斯定理则是用来描述两个事件之间的相互关系的定理。
在心理学研究中，条件概率和贝叶斯定理可以用来分析一些复杂的事件之间的概率关系，从而揭示心理学中一些复杂事件之间的规律。
二、描述统计学1. 中心趋势的度量中心趋势是用来描述一组数据集中趋向于集中的程度。
心理学研究中，常用的中心趋势度量有均值、中位数、众数等。
这些度量方法可以用来描述一组数据的集中趋势，从而揭示一组数据的集中程度。
2. 离散程度的度量离散程度是用来描述一组数据分散程度的度量。
心理学研究中，常用的离散程度度量有标准差、方差、极差等。
这些度量方法可以用来度量一组数据的分散程度，从而揭示一组数据的分散程度。
3. 正态分布和假设检验正态分布是一种最为常见的概率分布，它在心理学研究中有着重要的应用。
假设检验则是用来检验一组数据是否符合某种特定分布的方法。
在心理学研究中，正态分布和假设检验可以用来判断一组数据是否符合正态分布，从而进行后续的统计分析。
心理统计期末复习整理
一、数据类型1、称名数据（类别变量）：用数字表示个体在属性上的特征或类别上的不同的变量，如性别（0，1）、学校类型、门牌号，一般为整数。
2、顺序变量：用数字表示个体在某个有序状态中所处的位置、层次或水平的变量。
该类型 数据不具有相等单位即第一名和第二名之间的身高差数值不等于第二名与第 三名之间的身高差，因此不能进行加减乘除运算，如考试排名、工资级别、 奖牌榜等。
3、等距数据：取值具有“距离”特征的变量。
即有相等单位也能进行加减运算，但是没有 绝对零，如温度。
4、比率数据：即表明量的大小，也有测量单位，同时还具有绝对零点的变量，如身高、体 重、面积、反应时等，可进行加、减、乘、除运算。
二、地位量数、集中量数、差异量数的概念与分类：1、地位量数：表明研究对象某一属性的数量化指标—原始变量在其所处分布中地位的量数， 称为地位量数。
包括百分位分数、百分等级分数、标准分数、T 分数、Z 分数。
2、集中量数：用来描述一组数据集中趋势的统计量数。
包括算术平均数、几何平均数、加权平均数、调和平均数、中数和众数。
3、差异量数亦称为离中量数，表示数据分散程度的统计量，反映的是各变量值远离其中心值的程度。
包括全距、平均差、方差、标准差、差异系数。
三、集中量数各自的特点（优缺点）1、算术平均数的优缺点：优点：①反应灵敏 ②计算严密 ③计算简单 ④简明易解 ⑤可作进一步演算 ⑥较少受抽样影响缺点： ①易受极端数据的影响 ②不能有模糊不清的数据 ③不能用不同质的数据 2、中数的优缺点：优点：计算简单、不受极端数据的影响缺点： ①误差较大 ②受抽样变动影响较大，不如平均数稳定 ③反应不灵敏 ④难以作进一步的代数运算 3、众数的优缺点：优点：概念简单明了，容易理解缺点：①不稳定，受分组和样本变动的影响 ②反应不够灵敏③只是一个估计值 ④不能作进一步代数运算=和≠()()()()11222222--=--=-=-=∑∑∑∑n X X S n X X S NX N X i i i i 样本方差和样本标准差总体方差和总体标准差μσμσ四、平均数与标准差的性质1、算术平均数的性质①一组数据的每一个数与平均数的差（离均差）的总和等于零；②一组数据的每一个数加上常数c ，其平均数为原来的平均数加常数c ； ③一组数据的每一个数乘以常数c ，其平均数为原来的平均数乘常数c ； ④一组数据的每一个数乘以常数c ，再加上一个常数d 其平均数为原来的平均数乘常数c 再 加上常数d ；2、标准差的性质：①每个观测值都加一个相同的常数C 后，计算得到的标准差等于原标准差②每个观测值都乘以一个相同的常数C 后，计算得到的标准差等于原标准差乘以这个常数 ③每一个观测值都乘以一个相同的常数C （C ≠0），再加上一个常数d 所得的标准差等于原标准差乘以一个常数方差和标准差是表示一组数据离散程度的最好指标。
《心理统计学》总复习要点1-7章[4]
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《心理统计学》总复习要点1-7章[4]《心理统计学》总复习要点第一章、第二章基本概念及次数分布表第一节基本概念一、基本概念1．连续变量与离散变量(不连续变量)变量分为连续变量与离散变量(不连续变量)。
连续变量则可以在量表上的任何两点加以细分，可以取得无限多个大小不同的数值。
不连续变量又称离散变量或间断变量，则在量表上的任何两点中只能取得有限个数值。
是一种只能取特殊值而不能取任何值的变量，它代表一个点，而不是一段距离。
2．总体、样本、个体总体是指具有某一种特征的一类事物的全体，构成总体的每一个基本元素称为个体，在总体中按一定规则抽取的一部分个体，称为总体的一个样本。
二、测量水平心理测量的工具一般可以分为四种水平，它们是由测量工具——量尺的水平决定的，量尺也称为尺度。
（一）量尺(Ratio Measurement)用这样的量尺测量出的数据，可以进行加、减、乘和除运算。
这种测量水平的数据特征是有相等单位和绝对零点。
用这种量尺测量得到的数据变量为比率（或等比）变量。
（二）等距量尺(Interval Measurement)只有相等单位，没有绝对零点，这种测量工具称为等距量尺。
等距量尺测出的数据可以进行加和减的运算，而不能进行乘和除的运算。
但是，等距数据的差值可以进行乘、除运算，因为等距数据的差值有一个绝对零点，两个数值相等，差值即为零。
用这种量尺测量得到的数据变量为等距变量。
（三）顺序量尺(Ordinal Measurement)顺序量尺又叫等级量尺，它的特点是：既无绝对零点，又无相等单位。
用这种量尺对研究对象进行测量，只能给对象排个顺序。
顺序量尺的测量结果原则上不能进行加、减、乘、除四则运算。
如有必要的话，只能进行不等式运算。
用这种量尺测量得到的数据变量为顺序变量。
（四）分类量尺(Nominal Measurement)分类测量不包含任何类间数量关系的假定，仅仅是把测量对象分为相同或相异，但在性质上没有哪一类较大，哪一类较小之分。
现代心理与教育统计学的复习重点
一二章、绪论现代统计学之父：皮尔逊描述统计与推断统计描述统计主要研究如何整理、描述数据的特征。
推断统计主要研究如何通过局部数据所提供的信息推论总体特征。
变量类型定类变量：如，性别、学号、颜色类别、教学方法。
特征：没有绝对零点，没有测量单位。
变量值之间有“相等”和“不等”的关系，但没有大小之分，不能比较大小，更不能进行加、减、乘、除四则运算。
定序变量：程度、等级和水平。
如，比赛名次、品质等级、喜爱程度特征：既无零点、又无测量单位。
变量的值之间具有“等于”或“不等于”关系、序关系(优于、先于、劣于、后于等)，四则运算没有意义。
定比变量：除了可以说出名称和排出大小，还能算出差异大小量的变量。
如温度、测验成绩、智商。
特征：有相等的测量单位，无绝对零点。
考试成绩为零不表示没有一点知识。
可进行加减运算，乘除运算则无意义。
定距变量：如身高、重量、学生人数。
既有测量单位，又有绝对零点，可进行计算。
降低偏差：利用随机抽样降低变异性：用大一点的样本三、描述统计一、频数：某一事件在某一类别中出现的次数。
频数分布类型：正态，正（负）偏态，正（反）J 形，U 形分布。
分布性质;集中（分散）程度，偏度和峰度不同。
偏态系数：数据的对称性峰态系数：数据的峰度二、集中量数：包括算术平均数M 、中位数d M 、众数0M （用众数代表一组数据，可靠性较差，不过，众数不受极端数据的影响，并且求法简便）、加权平均数W M 、几何平均数g M 、调和平均数H M 。
组数据中有少数数据偏大或偏小，数据的分布呈偏态时，应用几何平均数。
算数平均数的性质（算法必须会）：（1）每一个变量加减或乘除一个数之后，均值也相应增加。
（2）变量值与均值的离均差之和为零。
（3）变量值与均值的离均差平方和为最小值。
三、离散量数：全距R 、四分位差Q 、平均差A.D 、方差（样本统计量,2S 总体参数2）、标准差(s 或者SD)、百分位差全距：全部数据中的最大值与最小值的差，描述了数据分布的范围。
心理统计重点
1、心理统计学以大量的心理随机现象的数量表现和数量关系作为自身的研究对象，包括统计设计、统
计描述和统计推断。
2、统计资料分为称名资料（不能加减乘除）、等级资料（归类）、等距资料（加减）、比率资料（加
减乘除）
3、资料的来源：原始记录、统计报表、抽样调查、实际观察
4、审查资料的程序：初步检查、逻辑检查、抽样复核
5、集中量数是用来描述暑假分布规律的集中趋势或集中程度的特征量数，分为平均数、中位数、众数、
百分数和几何平均数
6、强度（率）、结构相对数（构成比）、比较相对数（相对比）、动态相对数（发展率）五种相对数。
【注意构成比和率的区别：构成比只能说明比重或分布，不能说明发生的频率或强度】
7、以均数为中心，中间频数众多，两侧逐渐减少左右基本对称频数或频率分布，称之为（近似）正态
分布
8、σ越小，曲线就越“高而瘦”，σ越大，曲线就越“矮而胖”；μ越小，曲线沿横轴越向左平行
移动；μ越大，曲线沿横轴越向右平行移动
9、差度的概念Z=X-μ/σ
10、标准差与标准误的区别（由于符号难打，请参考课本P183）
11、回归分析和相关分析的异同：都是研究两个或两个以上变量的统计分析方法，但相关分析是研究变量之间是否存在相关关系及其关系的变化方向和密切程度，而回归分析则是研究变量之间依存变化的数量关系，解决以下问题：建立数学表达式；进行预测或控制；进行因素分析。
12、统计设计的原则（科学设计的原则也差不多）：目的性、再现性、可行性、经济性
13、非参数检验都有：符号检验(检验相关样本差异)、秩和检验（两总体或多总体的观测值有无倾向性不同）、等级方差分析（多组计量资料的差异比较）。
教育统计与测量学 心理统计与测量学 第一章概论 复习
01-概论1.什么是测量：测量是依据一定的法则，使用量具对事物的特征或其属性进行定量描述的过程。
2.测量的三个主要要素：①事物：指的是我们要测量的对象，更准确地说，就是引起我们兴趣的事物的属性或特征。
②数字：是代表某一事物或事物某一属性的量。
③法则：代表的是测量所依据的规则和方法3.首先测量的精确度取决于测量测量工具的精密性，其次测量的精确度取决于对象本身的性质。
4.心理测量的基础：两个凡是：1918年，桑代克提出“凡客观存在的事物都有其数量”；1939年，麦柯儿进一步提出“凡有数量的事物都可测量”。
这两个命题被公认为是心理测量的理论基础。
5.什么是心理测量：心理测量是依据一定的心理学理论，使用测验对人的心理特质进行定量描述的活动。
依据的法则是心理学的理论。
6.测量的要素：参照点和单位参照点：确定事物量的计算起点，就叫做参照点。
参照点有两种，一种是绝对零点，如测量轻重、长度等以零点为参照点。
另一种是相对零点，如海拔高度，就是以东海平面作为测量陆地高度的起点。
简单来讲，绝对零点是客观存在的，相对零点是人为设置的。
理想的参照点是绝对零点。
但心理测量中很难找到绝对零点，多采用人为标定的绝对零点。
如智力年龄为0，实际上指的是零岁儿童的一般智力水平，而不能说没有智力。
心理测量的结果只有跟某个标准对比才具有意义。
单位：是测量的基本要求，是测量某个物理量时用来进行比较的标准量。
单位的种类、名称繁多，即使是测量同一事物，也可以用许多单位。
如时间的单位有秒、分、时、日、月、年等。
好的单位必须具备两个条件：一为有确定的意义。
二为有相同的价值。
一般来说，心理测量的单位不够完善，即无统一的单位，也不符合等距的要求。
7.测量量表：测量的本质是根据某一法则将事物数量化，即在一个定有单位和参照点的连续体上把事物的属性表现出来，这个连续体称为量表。
如要测量某事物的属性，只要将欲测量的该事物的属性放在这个连续体的适当位置上，看它们距参照点的远近，便会得到一个测量值，这个测量值就是对这一属性的数量化的说明。
心理统计学考试技巧
心理统计学考试技巧心理统计学是一门让很多同学感到头疼的课程，但只要掌握了一些有效的考试技巧，就能在考试中取得更好的成绩。
下面我将为大家分享一些实用的心理统计学考试技巧。
一、考前准备1、系统复习整理笔记：将课堂笔记、教材重点和老师补充的内容进行整理，形成一个清晰的知识框架。
做练习题：通过大量的练习题来巩固知识点，熟悉各种题型和解题思路。
制作错题集：把做错的题目整理出来，分析错误原因，加强对薄弱知识点的复习。
2、理解概念心理统计学中有很多抽象的概念，如正态分布、标准差、相关系数等。
一定要深入理解这些概念的含义和应用，不能死记硬背。
可以通过举例、画图等方式来帮助自己理解。
3、记忆公式心理统计学涉及到很多公式，如平均数的计算公式、方差的计算公式等。
要熟练记忆这些公式，并知道在什么情况下使用。
可以通过反复练习和推导来加深记忆。
二、考试中的技巧1、认真审题仔细阅读题目，理解题目所表达的意思和要求。
注意题目中的关键词、限定词和数据，避免因为粗心而答错。
2、选择合适的解题方法根据题目类型和所给数据，选择合适的统计方法。
比如，如果是描述性统计问题，可以考虑使用平均数、中位数、标准差等指标；如果是推断性统计问题，可能需要用到 t 检验、方差分析、回归分析等方法。
3、分步计算对于复杂的计算问题，不要试图一步到位，而是分步进行计算。
这样可以减少错误的发生，也便于检查和纠错。
4、检查数据在使用数据进行计算时，要仔细检查数据的准确性和完整性。
避免因为数据错误而导致计算结果错误。
5、注意单位和精度有些题目会对计算结果的单位和精度有要求，一定要注意按照要求进行作答。
比如，保留小数点后几位或者使用特定的单位。
6、合理安排时间考试时要合理安排时间，不要在某一道难题上花费过多的时间。
可以先把会做的题目做完，然后再回过头来思考难题。
7、保持冷静遇到不会做的题目不要慌张，保持冷静，尝试从其他角度思考问题。
也许在冷静思考后，就能找到解题的思路。
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统计图表
• 例3：按照数据的获得方式，找出下列数据中与其他不同 类型的数据： （A） 80斤 （B） 80升 （C） 80米 （D）80条
• 例4：从变量测量水平，找出下列数据中与其他不同类的 变量取值： （A） 10ml （B） 10cm （C） 10kg （D）10℃ • 例5：条形图、圆形图和次数直方图个适用于什么样的数 据资料？
总体参数的估计
• 总体平均数的点估计 • 总体方差和总体标准差的点估计
总体参数的估计
• 区间估计 用数轴上的一段距离表示未知参数可能落入 的范围，并指出落入该范围的概率有多大 的一类参数估计的方法。 区间估计是根据样本分布的理论，解释总 体参数某置信区间可能的概率。
总体平均数的估计
• 总体平均数区间估计计算步骤 （1）计算样本平均数和样本标准差（如果总 体标准差已知，则不用计算样本标准差）； （2）计算标准误： （总体方差已知） 或
假设检验的基本问题
• 假设检验的基本过程（程序） 1.提出待检验的假设 2.根据待检验的假设推导待检验的统计量的样本分 布 3.计算待检验统计量的样本观测值（实验值） 4.选择检验的显著性水平和推翻零假设的临界区域 5.根据待检验统计量的样本观测值和样本分布理论， 做出统计检验结论
样本与总体平均数显著性检验
• • • 例23：正态分布的标准差有何统计意义，在统计检验中为什么会用到标准差？ 例24：正态分布的特征是什么，统计检验中为什么经常要将正态分布转化成 标准正态分布。 例25： 2002年10月29日，《江南日报》发布中华英才网的调查报告，调查结 果显示南京职工的人均月薪已达2690元，有人认为这一结果高估了南京人的 月收入。你怎么看这个结果，试分析高估的原因。（北师大） 例26：写出二项分布平均数及标准差的计算公式，并指出在心理实验研究中 的用处。（北师大）
总体分布为正态，总体方差未知，不论样本 n 的大小，总体平均数μ 的 1-α 的 S n 1 S n 1 t X t / 2 置信区间为： X t / 2 ，其中 / 2 表示在 t 分布表中右 n n 侧概率为α /2 的临界值，查自由度为 n-1 的 t 分布表可得。
集中量数
• 算术平均数的计算及使用条件 • 常用的描述数据集中趋势的统计指标及各 自的优缺点 • 各种统计量的概念及简单计算
集中量数
例6：将一组数据中的每个数据都乘10,则所得平均数比原平均数： （A） 多10 （B）相等 （C）是原来的1/10 （D）是原来的10倍 例7：某校1990年在校学生为880人，1992年在校学生为1760人。那么从 1990年到1992年在校人数平均增长率为： （A） 141.4% （B） 41.4% （C） 126% （D） 26%
b( x, n, p) C p q
x n x
n x
• 其中：
C
x n
n! x! (n x)!
二项分布的性质
• p=q时图形是对称的 • 二项分布的平均值和标准差 如果二项分布满足p<q, np 5 或p>q, nq 5 时，二项分布接近正态分布， 均值： np 标准差： npq
推论统计
– 推论统计的数学基础 – 区间估计 – 假设检验 – 方差分析 – 回归分析 – 卡方检验 – 非参数检验
推论统计的数学基础
• • • • 正态分布特征及应用 二项分布特征及应用 常用的抽样方法及优缺点 几种常见的样本分布
正态分布
• 正态分布又称为常态分布，是连续随机变 量概率分布的一种，其密度函数为：
样本与总体平均数显著性检验
• 总体正态分布，总体方差（或标准差）未知— —t检验
t
其中：
X 0
X
s X n 1
平均数差异显著性检验
• 两总体正态，方差已知 1、独立样本： 12 标准误为 ： D X n1 2、相关样本： 标准误为：
DX
2 1
2 2
心理统计复习要点
主要题型回顾
• • • • 选择题 简答题 计算题 论述题
主要涉及内容重点（一）
• 描述统计
– 统计图表 – 集中量数 – 差异量数 – 相对量数 – 相关量数
主要涉及内容重点（二）
• 推论统计
– 推论统计的数学基础 – 区间估计 – 假设检验 – 方差分析 – 回归分析 – 卡方检验 – 非参数检验
• 总体正态分布，标准差（或方差）已知——Z检验 (1)提出原假设 H 0 : 1 0 和 研究假设 H 1 : 1 0 (2) 确定被检验的统计量并计算: X Z / n (3) 确定检验的显著性水平α ,查正态分布表,得到临界值 Z / 2 (4) 如果 Z Z / 2 ，接受原假设,说明在给定的显著性水平下，样本平均数 与总体平均数不存在显著差异，否则拒绝原假设，认为在给定的显著性 水平下，样本平均数与总体平均数不存在显著差异。
•
• 例27：什么是分层随机抽样？（北师大）
• 例28：为什么抽样调查得到的样本统计可推论总体参数。（2006年北师大）
参数估计
• 点估计、区间估计与标准误 • 总体平均数的估计
总体参数的估计
• 点估计：用一个样本统计量的值对总体中 的未知参数作出估计，称为点估计。 • 一个好的点估计应该满足： 无偏性 一致性 有效性 充分性
• 例12：已知某小学一年级学生的平均体重为25千克，体重的标准差为 3.7千克，平均身高110厘米，标准差为6.2厘米，关于体重和身高离 散程度的叙述，正确的是（ ）。 （A）身高的离散程度较体重大； （B）身高的离散程度较体重小； （C）一样大； （D）条件不够，无法比较。
相对量数
• • • • 标准分数 百分位数 百分等级 标准正态分布中，几个重要的数字
统计图表
• 各种统计图表的适用资料及特征； • 不同数据类型及特点
• 例1：描述统计总体的指标状态、研究总体中各单位的分 配情况用： （A）条形图 （B）圆形图 （C）曲线图 （D）直方图 • 例2：若描述统计事项随时间的变化其总体指标的变化趋 势，应该使用： （A） 次数分布多边图 （B）依存关系曲线图 （C） 动态曲线图 （D）次数分布直方图
例8：平均数是反映一组数据 ____ 的最佳统计量。（2004 年北师大）
例9： 几何平均数应用于那些研究问题（北师大）
差异量数
• 标准差和方差的概念与计算 • 变异系数的概念及适用条件 • 可以用来描述数据差异趋势的统计指标及 各自的优缺点
差异量数
• 例10： 一组数据中每个数据与平均数之差的平方和与其他任意数据 之间的平方和相比： （A） 最小 （B） 最大 （C） 相等 （D）无法比较 • 例11： 一组数据44，45，48，52，60，64，65，89，83，65，87， 66，67，81，80，68，79，72，79，73的四分差为： （A） 8.15 （B） 8.75 （C） 79.5 （D） 62
• •
•
相关系数
• 各种相关系数使用的条件 • 各种相关系数的计算
相关系数
• 例19： 取若干学生参加某数学竞赛的成绩，计算成绩与性别得相关 关系，最好用 （A）等级相关 （B）积差相关 （C）双列相关 （D）点双列相关
• 例20： 相关系数的合成，其公式是什么？ （北师大）
• 例21： 什么是列联相关？列联相关与多系列相关有何区别？（北师 大） • 例22： 在数据分析过程中,绘制散点图有何意义。（2006年北师大）
n2
2 2
2r 1 2 n
相对量数
• • • 例13： 在一组正态分布的数据中，标准差为____的百分位数是16。（2004年北师大） 例14：标准分数与原始分数相比的优点。（北师大） 例15：某次考试的平均分数是60，标准差是10，甲生考了80分，则甲生所处的百分等 级为： （A）2.5% （B）5% （C）95% （D）97.5% 例16：能提供各个数据在其次数分布中位置信息的量是 （A） 离中量数 （B）差异量数 （C）集中量数 （D）地位量数 例17：有一团体的人数为300人，施测某一心理测验的结果平均数为100，标准差为 8， 有被测者A的得分是113，问该团体中测验得分高于A的被测者有多少人？回答这一问题 尚须作那些假设？ 例18：智商130以上为超常儿童，求其所占比例，写出推理过程 。
假设检验的基本问题
• 假设与假设检验 1. 假设检验的意义 ⒉ 虚无假设 Ho 3. 研究假设 H1
假设检验的基本问题
• 1. 2. 3. 检验中的两类错误 α错误 β错误 α错误和β错误的关系
假设检验的基本问题
• 单侧检验与双侧检验 1.单侧检验 （概念、应用） 2.双侧检验 （概念、应用） 3.单测检验与双测检验的区别
抽样方法
• 简单随机抽样:再对某一特定总体中抽取样 本时,总体中每一个元素(或个体)被抽取的可 能性是同等的,而且任何元素(或个体)之间彼 此被抽取的机会是独立的. • 等距抽样 • 分层随机抽样 • 整群抽样
样本分布
• 样本分布是指样本统计量的分布，是统计 推论的重要依据，只有知道样本统计量的 分布规律，才能通过样本对总体进行推论， 并确定推论正确或错误的概率是多少。
X S / n 1
t
~ t (n 1)
样本标准差的分布
• 总体服从正态分布，样本标准差近似服从 正态分布，平均数为 ，标准差为
2n
S ~ N ( ,
2n
)
样本方差的分布
• 如果总体服从正态分布，平均数和方差均已知， 那么样本方差的分布为：
nS ( X i ) ~ 2(n) 2 2
几种重要的样本统计量的分布
• 样本平均数的分布： （1）总体正态分布，总体平均数为 ，标 准差为 （或方差为 2 ）已知，样本平均 2 数服从正态分布，平均值为 方差为 n