求幂级数的和函数步骤

通常求幂级数的收敛半径和收敛区间
如果幂级数有n，（n+1）和其他系数，则必须先逐项积分级数，将这些系数约化，然后将它们转换为几何级数，然后计算和。

当然，对于积分，你必须记住在将来计算级数和的导数。

同理，如果幂级数有1/N，1/（N+1）等系数，则必须先逐项导出级数项，这还需要将这些系数减去并转换成几何级数，然后用计算。

只有在将来，我们将对级数的和进行积分。

简言之，如果有导数，它将对应于将来的积分，反之亦然。

因为我们可以用微分和积分作为逆运算，这是为了恢复级数。

幂级数及其函数的计算是幂级数运算的重点和难点，具有一定的技巧。

结合多年的教学实践，介绍了求幂级数和函数的最基本方法。

关键词：幂级数；和函数积分；逐项推导收敛面积。

中图分类号：o173文献号：文献号：1008-6714（2009）02-0005-02受理日期：2008年11月27日河南内黄，讲师，高等数学及其在各专业的应用。

幂级数与函数的基本思想是：通过加、减、乘、逐项求导或逐项积分运算，将幂级数转化为已知幂级数（如几何级数求原
幂级数）和函数。

下面的例子说明了求幂级数和函数的最基本方法。

首先需要求和函数的域，即幂级数的收敛区域。

很容易得到幂级数的收敛面积[这是X的公比，散度的几何级数。

注：逐项扣除后，收敛区间终点的收敛性可能发生变化。

终点需要讨论。

注：逐项积分后，收敛区间结束时的收敛性可能会发生变化。

目前，它们是发散的，因此收敛区域与收敛区间相同。

导言：这个问题可以得到一个想法。

这是串联连接。

利用几何级数的求和公式，可以求出原始幂级数的和。

当输入1时，级数是发散的，因此幂级数的收敛区域是（-上一个幂级数。

如果你想使它成为一个与X有关的常数，你可以用项积分法。

设s11如果幂级数发散，则幂级数的收敛区域为（-2n）X2N-2nx2n-。