西西弗斯串——数字黑洞

西西弗斯串

“西西弗斯串（数学黑洞）”现象与其证明□秋屏由若干个阿拉伯数字从左至右排列而成的一串数字符号，叫做数字串。

如：“0”，“12”，“235”，“333”，“1403765”，“00587465132098”等等，就分别是一个数字串。

显然任意一数字串中均含有若干个由一个阿拉伯数字构成的奇数或偶数。

“数学黑洞”现象：取任意一数字串，（1）先数一下其中所含由一个阿拉伯数字构成的偶数个数，比如个数是“m”，就记作“m”。

（2）再数一下其中所含由一个阿拉伯数字构成的奇数个数，比如个数是“n”，就在“m”后面记作“n”——得出“mn”。

（3）最后算一下其中所含阿拉伯数字的总个数，即把“m”加“n”的和算出，比如和是“l”，就在“mn”后面记作“l”——得出“mnl”。

经过以上三个步骤的程序操作，就将原数字串转变成了“mnl”这个数字串。

此时会发现：也许按本程序操作一次，所转变成的数字串就是数字串“123”；否则，将转变成的数字串继续按本程序操作，这样反复操作下去最终总可将原数字串转变成数字串“123”。

而且一旦将原数字串转变成数字串“123”后，无论再对“123”按本程序操作多少次，所转变成的数字串总还是“123”，而不会是其他形式的数字串。

这就是说对任意一数字串按本程序反复操作下去，最终所转变的数字串总是“123”。

因此对于这个程序以及“数字宇宙（即无限个数字串）”来说，数字串“123”就是一个永远无法逃逸的“数学黑洞”。

数字串“123”也称作西西弗斯串。

西西弗斯的故事出自希腊神话，天神罚科林斯国王西西弗斯将一块巨石推到一座陡峭的山顶上，但无论他怎样努力，这块巨石总是在到达山顶时却又不可避免地滚下来，于是他只得重新再推，永无休止。

之所以把数字串“123”称作西西弗斯串，意思是说对于任意一数字串按本程序反复操作下去，所得的结果都是“123”，而且一旦转变成“123”后，无论再按本程序操作多少次，每次所转变的结果都会永无休止地重复着“123”。

奇妙的数学黑洞

奇妙的数学黑洞第一篇：奇妙的数学黑洞数学黑洞数学黑洞茫茫宇宙之中,存在着这样一种极其神秘的天体叫“黑洞”（black hole）。

黑洞的物质密度极大，引力极强，任何物质经过它的附近，都要被它吸引进去，再也不能出来，包括光线也是这样，因此是一个不发光的天体黑洞的名称由此而来。

由于不发光，人们无法通过肉眼或观测仪器发觉它的存在，而只能理论计算或根据光线经过其附近时产生的弯曲现象而判断其存在。

虽然理论上说，银河系中作为恒星演化终局的黑洞总数估计在几百万到几亿个之间，但至今被科学家确认了的黑洞只有天鹅座X－1、大麦哲伦云X－3、AO602－00等极有限的几个。

证认黑洞成为21世纪的科学难题之一。

数学被誉为“科学之母”，在现代科技的发展中起着定海神针般的作用，而现代的战争更是被认为将是一场“数学家和信息学家的战争”。

在信息战中，要运用数学作大量的模拟运算，运用数学在空间作精确的定位，运用数学对导弹作精密制导，运用数学来研究保密通信的算法，运用数学作为网络攻击利器。

无独有偶，在数学中也有这种神秘的黑洞现象。

1.123黑洞（即西西弗斯串）数学中的123就跟英语中的ABC一样平凡和简单。

然而，按以下运算顺序，就可以观察到这个最简单的黑洞值：设定一个任意数字串，数出这个数中的偶数个数，奇数个数，及这个数中所包含的所有位数的总数，例如：1234567890，偶：数出该数数字中的偶数个数，在本例中为2，4，6，8，0，总共有 5 个。

奇：数出该数数字中的奇数个数，在本例中为1，3，5，7，9，总共有 5 个。

总：数出该数数字的总个数，本例中为 10 个。

新数：将答案按“偶-奇-总” 的位序，排出得到新数为：5510。

重复：将新数5510按以上算法重复运算，可得到新数：134。

重复：将新数134按以上算法重复运算，可得到新数：123。

结论：对数1234567890，按上述算法，最后必得出123的结果，我们可以用计算机写出程序，测试出对任意一个数经有限次重复后都会是123。

什么是数学黑洞数学黑洞的实例

什么是数学黑洞数学黑洞的实例即西西弗斯串数学中的123就跟英语中的ABC一样平凡和简单。

然而，你按以下运算顺序，就可以观察到这个最简单的黑洞值：设定一个任意数字串，数出这个数中的偶数个数，奇数个数，及这个数中所包含的所有位数的总数，例如：1234567890，偶：数出该数数字中的偶数个数，在本例中为2，4，6，8，0，总共有 5 个。

奇：数出该数数字中的奇数个数，在本例中为1，3，5，7，9，总共有 5 个。

总：数出该数数字的总个数，本例中为 10 个。

新数：将答案按“偶-奇-总” 的位序，排出得到新数为：5510。

重复：将新数5510按以上算法重复运算，可得到新数：134。

重复：将新数134按以上算法重复运算，可得到新数：123。

结论：对数1234567890，按上述算法，最后必得出123的结果，我们可以用计算机写出程序，测试出对任意一个数经有限次重复后都会是123。

换言之，任何数的最终结果都无法逃逸123黑洞。

为什么有数学黑洞“西西弗斯串”呢?1当是一个一位数时，如是奇数，则k=0，n=1，m=1，组成新数011，有k=1，n=2，m=3，得到新数123;如是偶数，则k=1，n=0，m=1，组成新数101，又有k=1，n=2，m=3，得到123。

2当是一个两位数时，如是一奇一偶，则k=1，n=1，m=2，组成新数112，则k=1，n=2，m=3，得到123;如是两个奇数，则k=0，n=2，m=2，组成022，则k=3，n=0，m=3，得303，则k=1，n=2，m=3，也得123;如是两个偶数，则k=2，n=0，m=2，得202，则k=3，n=0，m=3，由前面亦得123。

3当是一个三位数时，如三位数是三个偶数字组成，则k=3，n=0，m=3，得303，则k=1，n=2，m=3，得123;如是三个奇数，则k=0，n=3，m=3，得033，则k=1，n=2，m=3，得123;如是两偶一奇，则k=2，n=1，m=3，得213，则k=1，n=2，m=3，得123;如是一偶两奇，则k=1，n=2，m=3，立即可得123。

数学黑洞

数学黑洞茫茫宇宙之中,存在着这样一种极其神秘的天体叫“黑洞”（blackhole）。

黑洞的物质密度极大，引力极强，任何物质经过它的附近，都要被它吸引进去，再也不能出来，包括光线也是这样，因此是一个不发光的天体黑洞的名称由此而来。

由于不发光，人们无法通过肉眼或观测仪器发觉它的存在，而只能理论计算或根据光线经过其附近时产生的弯曲现象而判断其存在。

虽然理论上说，银河系中作为恒星演化终局的黑洞总数估计在几百万到几亿个之间，但至今被科学家确认了的黑洞只有天鹅座X－1、大麦哲伦云X－3、AO602－00等极有限的几个。

证认黑洞成为21世纪的科学难题之一。

数学被誉为“科学之母”，在现代科技的发展中起着定海神针般的作用，而现代的战争更是被认为将是一场“数学家和信息学家的战争”。

在信息战中，要运用数学作大量的模拟运算，运用数学在空间作精确的定位，运用数学对导弹作精密制导，运用数学来研究保密通信的算法，运用数学作为网络攻击利器。

无独有偶，在数学中也有这种神密的黑洞现象，对于数学黑洞，无论怎样设值，在规定的处理法则下，最终都将得到固定的一个值，再也跳不出去了,就像宇宙中的黑洞可以将任何物质（包括运行速度最快的光）牢牢吸住，不使它们逃脱一样。

这就对密码的设值破解开辟了一个新的思路。

【一】123黑洞（即西西弗斯串）数学中的123就跟英语中的ABC一样平凡和简单。

然而，按以下运算顺序，就可以观察到这个最简单的黑洞值：设定一个任意数字串，数出这个数中的偶数个数，奇数个数，及这个数中所包含的所有位数的总数，例如：1234567890，偶：数出该数数字中的偶数个数，在本例中为2，4，6，8，0，总共有5 个。

奇：数出该数数字中的奇数个数，在本例中为1，3，5，7，9，总共有5 个。

总：数出该数数字的总个数，本例中为10 个。

新数：将答案按“偶-奇-总”的位序，排出得到新数为：5510。

重复：将新数5510按以上算法重复运算，可得到新数：134。

它山之石,可以攻玉

它山之石,可以攻玉之一: 数学黑洞任何一组数字,按照下列公式组合排列,其结果都等于213;即奇数记1,偶数记2,再记位数。

比如,1059=314= 213 再比如,00000=055=213这也叫西西弗斯串,说的是有关惩罚的故事。

世间万事万物都有所谓黑洞,他们的共性是叫人不能自拔,其结果得到的却是永无休止的惩罚。

即古人所说的“不识庐山真面目,只缘身在此山中”;或者“陷其中不可出”。

比如,墨守一种教育教学方法,终身不肯改变,或者迷信一种新的教学模式,照搬照抄。

倘若是教书如此,就会把教学带入黑洞,育人如此,就会把学生带入黑洞。

之二:吃葡萄这是钱钟书先生说的。

他说,两个人吃葡萄,一个人先挑大的吃,结果他吃的每一颗都是大的。

一个人先挑小的吃,结果他吃的每一颗都是小的。

我们做事情,做教学,对待同一个问题不能只用一成不变的思维方式,要学会从不同角度,不同层面,观察问题,分析问题,提出不同的解决问题的办法。

那样,即使是很棘手的问题也能豁然开朗,柳暗花明。

比如,看待学生的成长,对学生进行评价,倘若我们从优点的角度看问题,那么这些学生的每一步成长,都是一个优点,都是一颗大葡萄。

之三:优秀文化中国工程院院士、原华东理工大学校长杨叔子说:“一个国家,一个民族,如果没有现代科学,没有先进技术,一打就倒。

同样,一个国家,一个民族,如果没有优秀文化传统,没有民族人文精神,不打自倒。

”一所学校,一个教师,在学习和借鉴外地经验的时候,更应该注意学习和领会本地区、本学校的先进经验,因为,这些经验更切合当地的教育教学实际,所以,就更具有实效性。

特别是要注重经验之外的那样一种精神,比如,厚德敬业,乐学善思,科学创新,”苦抓苦教苦学”的百折不挠的信念,这才是教育成功的法宝。

甘肃会宁就是靠自己这样的一种“三苦”精神,把最大的贫困县变为高考升学率最高的大县的。

之四:让路前一段时间,沈阳市提出一个口号,叫做“车给人让路”。

这个口号一提出,就得到了广大市民的欢迎,同时也得到了绝大多数司机师傅的认同,沈阳市交通秩序良好在全国一直保持领先地位。

123黑洞原创解法

“西西弗斯串（数学黑洞）”现象与其证明□秋屏由若干个阿拉伯数字从左至右排列而成的一串数字符号，叫做数字串。

如：“0”，“12”，“235”，“333”，“1403765”，“00587465132098”等等，就分别是一个数字串。

显然任意一数字串中均含有若干个由一个阿拉伯数字构成的奇数或偶数。

“数学黑洞”现象：取任意一数字串，（1）先数一下其中所含由一个阿拉伯数字构成的偶数个数，比如个数是“m”，就记作“m”。

（2）再数一下其中所含由一个阿拉伯数字构成的奇数个数，比如个数是“n”，就在“m”后面记作“n”——得出“mn”。

（3）最后算一下其中所含阿拉伯数字的总个数，即把“m”加“n”的和算出，比如和是“l”，就在“mn”后面记作“l”——得出“mnl”。

经过以上三个步骤的程序操作，就将原数字串转变成了“mnl”这个数字串。

此时会发现：也许按本程序操作一次，所转变成的数字串就是数字串“123”；否则，将转变成的数字串继续按本程序操作，这样反复操作下去最终总可将原数字串转变成数字串“123”。

而且一旦将原数字串转变成数字串“123”后，无论再对“123”按本程序操作多少次，所转变成的数字串总还是“123”，而不会是其他形式的数字串。

这就是说对任意一数字串按本程序反复操作下去，最终所转变的数字串总是“123”。

因此对于这个程序以及“数字宇宙（即无限个数字串）”来说，数字串“123”就是一个永远无法逃逸的“数学黑洞”。

数字串“123”也称作西西弗斯串。

西西弗斯的故事出自希腊神话，天神罚科林斯国王西西弗斯将一块巨石推到一座陡峭的山顶上，但无论他怎样努力，这块巨石总是在到达山顶时却又不可避免地滚下来，于是他只得重新再推，永无休止。

之所以把数字串“123”称作西西弗斯串，意思是说对于任意一数字串按本程序反复操作下去，所得的结果都是“123”，而且一旦转变成“123”后，无论再按本程序操作多少次，每次所转变的结果都会永无休止地重复着“123”。

“数字黑洞”及其简易证明

“数字黑洞”及其简易证明近年来，在各级各类数学竞赛或数学考试中屡屡出现一类所谓的“数字黑洞”问题。

这类问题既有趣、又神秘，还很怪异，往往让人琢磨不透.而教辅杂志或互联网上的相关文章大多数总是惊叹这些“数字黑洞”是如何的奇妙，如何的乖巧，却对它们的内在奥秘闭口不提.即使是少数专业杂志上给出了严格的证明，但一般也用到了较高深的数论知识，非普通读者可以轻松阅读.笔者经过仔细研究，对一些常见于书报的“数字黑洞”得到了一些相对浅显的、变通的证明，目的是想让更多的读者不光“知其然”，而且“知其所以然”.通过这些简易的证明，足以让读者承认这些“数字黑洞”的真实存在，并且能够透视出真正操纵它们的“幕后黑手”.下面，笔者就来给读者朋友们介绍几个著名的“数字黑洞”及其简易证明.问题1：（2003年青岛市中考数学试题）探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再“爬”出来．无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌．譬如：任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方、求和，…，重复运算下去，就能得到一个固定的数T＝，我们称它为数字“黑洞”．T 为何具有如此魔力？通过认真的观察、分析，你一定能发现它的奥秘！分析：如果我们先取18，首先我们得到5138133=+，然后是153315333=++，接下去又是153，于是就陷在“153153−→−F ” （F 代表上述的变换规则，下同）这个循环中了。

再举个例子，最开始的数取756，我们得到下面的序列：1535131080792684756F −→−−→−−→−−→−−→−FF F F 这次复杂了一点，但是我们最终还是陷在“153153−→−F ”这个循环中。

随便取一个其他的3的倍数的数，对它进行这一系列的变换，或迟或早，你总会掉到“153153−→−F ”这个“死循环”中，或者说，你总会得到153.于是我们可以猜想“黑洞”T ＝153. 现在要讨论的问题是：是否对于所有的符合条件的自然数都是如此呢？西方把153称作“圣经数”。

神奇的数字

西西弗斯串在古希腊神话中，科林斯国王西西弗斯被罚将一块巨石推到一座山上，但是无论他怎么努力，这块巨石总是在到达山顶之前不可避免地滚下来，于是他只好重新再推，永无休止。

著名的西西弗斯串就是根据这个故事而得名的。

什么是西西弗斯串呢？也就是任取一个数，例如35962，数出这数中的偶数个数、奇数个数及所有数字的个数，就可得到2（2个偶数）、3（3个奇数）、5（总共五位数），用这3个数组成下一个数字串235。

对235重复上述程序，就会得到1、2、3，将数串123再重复进行，仍得123。

对这个程序和数的"宇宙"来说，123就是一个数字黑洞。

是否每一个数最后都能得到123呢？用一个大数试试看。

例如：88883337777444992222，在这个数中偶数、奇数及全部数字个数分别为11、9、20，将这3个数合起来得到11920，对11920这个数串重复这个程序得到235，再重复这个程序得到123，于是便进入"黑洞"了。

这就是数学黑洞"西西弗斯串"。

孔雀开屏数：（20＋25）的平方=2025类似的数还有两个：（30＋25）的平方=3025（98＋01）的平方=9801 与此相类似的还有：（2+4+0+1）的4次方=2401（5+1+2）的立方=512（8+1）的平方=81回归数英国大数学家哈代（G.H.Hardy,1877-1947）曾经发现过一种有趣的现象:153=1^3+5^3+3^3371=3^3+7^3+1^3370=3^3+7^3+0^3407=4^3+0^3+7^3他们都是三位数且等于各位数字的三次幂之和,这种巧合不能不令人感到惊讶.更为称奇的是,一位读者看过哈代的有趣发现后,竟然构造出其值等于各位数字四（五,六）次幂之和的四（五,六）位数:1634=1^4+6^4+3^4+4^454748=5^5+4^5+7^5+4^5+8^5548834=5^6+4^6+8^6+8^6+3^6+4^6注:3位3次幂回归数又称位“水仙花数”像这种其值等于各位数字的n 次幂之和的n 位数,称为n 位n 次幂回归数.本文只讨论这种回归数,故简称为回归数,人们自然要问:对于什么样的自然数n 有回归数?这样的n 是有限个还是无穷多个?对于已经给定的n ,如果有回归数,那么有多少个回归数?1986年美国的一位数学教师安东尼.迪拉那（Anthony Diluna）巧妙地证明了使n 位数成为回归数的n 只有有限个.设An 是这样的回归数,即:An=a1a2a3...an=a1^n+a2^n+...+an^n （其中0<=a1,a2,...an<=9）从而10^n-1<=An<=n9^n 即n 必须满足n9^n>10^n-1 也就是（10/9）^n<10n （1）随着自然数n 的不断增大,（10/9）^n 值的增加越来越快,很快就会使得（1）式不成立,因此,满足（1）的n 不能无限增大,即n 只能取有限多个.进一步的计算表明:（10/9）^60=556.4798...<10*60=600 （10/9）^61=618.3109...>10*61=610对于n>=61,便有（10/9）^n>10n由此可知,使（1）式成立的自然数n<=60.故这种回归数最多是60位数.迪拉那说,他的学生们早在1975年借助于哥伦比亚大学的计算机得到下列回归数:一位回归数:1,2,3,4,5,6,7,8,9二位回归数:不存在三位回归数:153,370,371,407四位回归数:1634,8208,9474五位回归数:54748,92727,93084六位回归数:548834七位回归数:1741725,4210818,9800817八位回归数:24678050,24678051但是此后对于哪一个自然数n （<=60）还有回归数?对于已经给定的n ,能有多少个回归数?最大的回归数是多少?3 153 370 371 4074 1634 8208 94745 54748 92727 930846 5488347 1741725 4210818 9800817 99263158 24678050 24678051 885934779 146511208 472335975 534494836 91298515310 467930777411 82693916578 44708635679 94204591914 32164049651 42678290603 40028394225 32164049650 4938855060612 无解13 无解0564240140138（只有广义解一组）14 2811644033596715 无解16 4338281769391371 433828176939137017 35641594208964132 21897142587612075 35875699062250035 233411150132317（广义解）18 无解19 4498128791164624869 4929273885928088826 3289582984443187032 151784154330750503920 14543398311484532713 6310542598859969391621 128468643043731391252 44917739914603869730722 无解23 21887696841122916288858 28361281321319229463398、27879694893054074471405 35452590104031691935943 27907865009977052567814数学黑洞6174数学黑洞是古希腊的一个国王偶然发现的。

数字黑洞

数字黑洞（初2015级24班胡浩琪）它就像中国古代神话故事里的貔貅一般，不断吞噬周围的物质。

跟白矮星和中子星一样，黑洞也是由恒星演化而来的。

当一颗恒星衰老时，它的热核反应已经耗尽了中心的燃料（氢），由中心产生的能量已经不多了。

这样，它再也没有足够的力量来承担起外壳巨大的重量。

所以在外壳的重压之下，核心开始坍缩，直到最后形成体积小、密度大的星体，重新有能力与压力平衡。

质量小一些的恒星主要演化成白矮星，质量比较大的恒星则有可能形成中子星。

而根据科学家的计算，中子星的总质量不能大于三倍太阳的质量。

如果超过了这个值，将再没有什么力能与自身重力相抗衡了，从而引发另一次大坍缩。

根据科学家的猜想物质将不可阻挡地向着中心点进军，直至成为一个体积趋于零、密度趋向无限大的“点”。

而当它的半径一旦收缩到一定程度，正象我们上面介绍的那样，巨大的引力就使得即使光也无法向外射出，从而切断了恒星与外界的一切联系——“黑洞”诞生了。

它产生的引力场是如此之强，以致于任何物质和辐射都无法逃逸，就连传播速度最快的光（电磁波）也逃逸不出来。

由于类似热力学上完全不反射光线的黑体，故名为黑洞。

在黑洞的周围，是一个无法侦测的事件视界，标志着无法返回的临界点。

数学中借用这个词，指的是某种运算，这种运算一般限定从某些整数出发，反复迭代后结果必然落入一个点或若干点。

遇到这种陷入一个数反复重复的情况我们就叫做数字黑洞我来举几个例子：著名的西绪福斯黑洞，人们又称它为西西弗斯串。

西绪福斯（科林斯国王西西弗斯）是希腊神话中的一个人物，他以狡猾闻名，诸神便处罚西绪福斯不停地把一块巨石推上山顶，而石头由于自身的重量又滚下山去，诸神认为再也没有比进行这种无效无望的劳动更为严厉的惩罚了。

西绪福斯黑洞也是如此，计算到123后便无限循环了。

例如：1234567890这个数字中有5个偶数，5个奇数，共10个数。

我们将它按照偶、奇、总的顺序排列便得到5510。

再将5510按照以上方法排列就得到134。

数学黑洞

数学中也存在黑洞！奇妙的数学黑洞茫茫宇宙之中，存在着一种极其神秘的天体“黑洞”。

黑洞的密度极大，引力极强，任何物质经过它的附近，都会被它吸进去，再也不能出来，光线也不例外，因此黑洞是一个不发光的天体。

无独有偶，在数学中也有这种神秘的“黑洞”现象，对于数学黑洞，无论怎样设值，在规定的处理法则下，最终都将得到固定的一个值，再也跳不出去，就像宇宙中的黑洞一样。

目前已经发现的数学黑洞大致可分为以下几种1、123黑洞(即西西弗斯串)取任意一个数字，数出它的偶数个数、奇数个数及总的位数。

例如12345 67890，其偶数个数总共5个，奇数个数也为5个，数字总数为10个。

按“偶―奇―总”的位序排列，得到新数为：5510。

重复上述步骤，得到t34；再重复，得到123。

我们可以用计算机编程测试，任意一个数按上述算法经有限次重复后都会得到123。

换言之，任何数的最终结果都无法逃逸123黑洞。

2、卡普雷卡尔黑洞取任何一个4位数(4个数字均为同一个数字的除外)，将组成该数的4个数字重新组合成可能的最大数和最小数，再将两者求差；对此差值重复同样过程（例如取数8028。

最大的重组数为8820，最小为0288，两者差为8532。

重复上述过程得到8532-2358=6174)，最后总是达到卡普雷卡尔黑洞值：617 4。

以上计算过程称为卡普雷卡尔运算，这个现象称为归敛，其结果6174称归敛结果。

3、自恋性数字黑洞当一个n位数的所有数位上数字的n次方和等于这个数本身，这个数就叫自恋数。

显然1，2，3，…，9是自恋数。

三位数中的自恋数有四个：1 53，370，371和407(这四个数被称为“水仙花数”)。

同理还有四位的“玫瑰花数”(1634，8208；9474)、五位的“五角星数”(54748，92727，9308 4)。

当数字个数大于五位时，这类数字就统称为“自幂数”。

自恋性数字也是黑洞的一种。

例如，取任意一个可被3整除的正整数，分别将其各位数字的立方求出，将这些立方值相加组成一个新数，然后不断重复这个过程，最终结果即为153。

数字黑洞

安徽省芜湖县大闸中学近年来，在各级各类数学竞赛或数学考试中屡屡出现一类所谓的“数字黑洞”问题。

这类问题既有趣、又神秘，还很怪异，往往让人琢磨不透.而教辅杂志或互联网上的相关文章大多数总是惊叹这些“数字黑洞”是如何的奇妙，如何的乖巧，却对它们的内在奥秘闭口不提.即使是少数专业杂志上给出了严格的证明，但一般也用到了较高深的数论知识，非普通读者可以轻松阅读.笔者经过仔细研究，对一些常见于书报的“数字黑洞”得到了一些相对浅显的、变通的证明，目的是想让更多的读者不光“知其然”，而且“知其所以然”.通过这些简易的证明，足以让读者承认这些“数字黑洞”的真实存在，并且能够透视出真正操纵它们的“幕后黑手”.下面，笔者就来给读者朋友们介绍几个著名的“数字黑洞”及其简易证明.问题1：（2003年青岛市中考数学试题）探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再“爬”出来．无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌．譬如：任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方、求和，…，重复运算下去，就能得到一个固定的数T ＝，我们称它为数字“黑洞”．T 为何具有如此魔力？通过认真的观察、分析，你一定能发现它的奥秘！分析：如果我们先取18，首先我们得到5138133=+，然后是153315333=++，接下去又是153，于是就陷在“153153−→−F ” （F 代表上述的变换规则，下同）这个循环中了。

再举个例子，最开始的数取756，我们得到下面的序列：1535131080792684756F −→−−→−−→−−→−−→−F F F F这次复杂了一点，但是我们最终还是陷在“153153−→−F ”这个循环中。

随便取一个其他的3的倍数的数，对它进行这一系列的变换，或迟或早，你总会掉到“153153−→−F ”这个“死循环”中，或者说，你总会得到153.于是我们可以猜想“黑洞”T ＝153. 现在要讨论的问题是：是否对于所有的符合条件的自然数都是如此呢？西方把153称作“圣经数”。

小学数学数学故事数学黑洞“西西弗斯串”

数学黑洞“西西弗斯串”
在古希腊神话中，科林斯国王西西弗斯被罚将一块巨石推到一座山上，但是无论他怎么努力，这块巨石总是在到达山顶之前不可避免地滚下来，于是他只好重新再推，永无休止。

著名的西西弗斯串就是根据这个故事而得名的。

什么是西西弗斯串呢？也就是任取一个数，例如 35962，数出这数中的偶数个数、奇数个数及所有数字的个数，就可得到2（2个偶数）、3（3个奇数）、5（总共五位数），用这3个数组成下一个数字串235。

对235重复上述程序，就会得到1、2、3，将数串123再重复进行，仍得123。

对这个程序和数的“宇宙”来说，123就是一个数字黑洞。

是否每一个数最后都能得到 123呢？用一个大数试试看。

例如：88883337777444992222，在这个数中偶数、奇数及全部数字个数分别为11、9、20，将这3个数合起来得到11920，对11920这个数串重复这个程序得到235，再重复这个程序得到123，于是便进入“黑洞”了。

这就是数学黑洞“西西弗斯串”。

1。

神秘的数学黑洞

神奇的数学黑洞你知道吗？在茫茫宇宙之中，存在着一种极其神奇的天体，叫“黑洞”（ black hole ）。

黑洞的密度极大，引力极强，任何东西经过它的邻近，都会被它吞进去，再也出不来了，连光也不例外哦。

听闻在数学中也有神奇的“黑洞”存在，你感觉是真的吗？数学黑洞？是否是数学掉到黑洞里再也出不来了？太好了！小蚂蚁，不要那么厌烦数学，数学是很好玩的！角谷游戏你玩过角谷游戏吗？它但是一种很好玩的数学黑洞游戏哦。

我们任取一个正整数，假如它是偶数，就除以 2；假如它是奇数，就用它乘以 3 再加 1。

将所获得的结果不停地重复上述运算，最后的结果老是 1。

正整数 55×3+1=16 2÷ 2=116÷2=8 1× 3+1=48÷2=4 4÷ 2=24÷2=2 2÷ 2=1正整数 1010÷2=5 8÷ 2=45×3+1=16 4÷ 2=216÷2=8 2÷ 2=1西西弗斯串是什么？莫非是一种能够吃的烤串？好奇吗？一同往下看吧！西西弗斯串自然不是烤串了，它也是一种数学黑洞。

任取一个正整数，数出此中偶数数字的个数、奇数数字的个数及数字的总个数，挨次写下来，构成一个新的数。

这样重复上述步骤，你会有什么发现呢？正整数 5681245721偶数数字是： 6、 8、 2、 4、 2，偶数数字的个数为5；奇数数字是： 5、 1、 5、 7、 1，奇数数字的个数为5；数字的总个数为 10；按“偶―奇―总”的位序排出，获得新数：5510；将新数 5510 按以上规则进行操作，获得新数：134；将新数 134 按以上规则进行操作，获得新数：123；将新数 123 按以上规则进行操作，最后结果仍是123。

关于随意数字串，按以上规则重复操作下去，最后都会得出“ 123”这个结果。

换而言之，任何数的最后结果都无法逃走“ 123”这个黑洞，这就是数学黑洞“西西弗斯串”。

趣味数学

数学是地球上最古老的科学之一。

早在人类文化的启蒙时期，就有了数学的萌芽。

在我们现实生活中大部分地方都蕴藏着数学的奥秘，很多人拜倒在“数学”的石榴裙下，可见数学确实是有很大魅力的。

就我个人而言，我是最喜欢数学的，因为数学不像其他学科那么刻板。

相反，它非常灵活，而且还有些趣味性。

我喜欢把复杂的数学题目解答出来的成就感。

前些日子，看到了一个“数字黑洞”的游戏，我非常感兴趣，在这里介绍给大家。

一、123黑洞（西西弗斯串）给定一个任意自然数串，数出这个数串中的偶数个数，奇数个数以及这个数串中所包含的所有位数的总数。

例如：0123456789偶：数出该数数字中的偶数个数，在本例中为0，2，4，6，8，总共有5 个。

奇：数出该数数字中的奇数个数，在本例中为1，3，5，7，9，总共有5 个。

总：数出该数数字的总个数，本例中为10 个。

新数：将答案按“偶-奇-总”的位序，排出得到新数为：5510。

重复：将新数5510按以上算法重复运算，可得到新数：134。

重复：将新数134按以上算法重复运算，可得到新数：123。

由此得到结论：对数串0123456789，按上述要求，最后得出123，以后再继续的话，不会是别的数了。

我们可以验证：对任意一个数串，经有限次重复后，得到的都会是123。

换言之，任何数串的最终结果都无法逃逸123黑洞。

二、6174黑洞（卡普雷卡尔常数）三位数黑洞495只要你输入一个三位数，要求个，十，百位数字不相同，如不允许输入111，222等。

那么你把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出最大数和最小数，两者相减得到一个新数，再按照上述方式重新排列，再相减，最后总会得到495这个数字，人称：卡普雷卡尔黑洞。

举例：输入352，排列得最大数位532，最小数为235，相减得297；再排列得972和279，相减得693；接着排列得963和369，相减得594；最后排列得到954和459，相减得495。

四位数黑洞6174把一个四位数的四个数字由小至大排列，组成一个新数，又由大至小排列排列组成一个新数，这两个数相减，之后重复这个步骤，只要四位数的四个数字不重复，数字最终便会变成6174。

神奇的黑洞数

规则：任意取一个是3的倍数的数。求出这个数各个数位上数字的立方和，得到一个新数，然后再求出这个新数各个数位上数字的立方和，又得到一个新数，如此重复运算下去，最后一定落入数字黑洞“153”。如，取一个3的倍数：63。 1. 63＋33＝216＋27＝243, 2. 23＋43＋33＝8＋64＋27＝99, 3. 93＋93＝729＋729＝1458, 4. 13＋43＋53＋83＝1＋64＋125＋512＝702， 5. 73＋03＋23＝243＋0＋8＝351, 6. 33＋53＋13＝153, 7. 13＋53＋33＝153，……
四位黑洞数6174
运算规则：按“重排求差”进行，且最后得到的黑洞数为6174. 例如随意举的四位数为2563： ①6532-2356=4176； ②7641-1467=6174，两步即可得到。
探索发现吧！

数字黑洞153又叫“圣经数”，这个奇妙的数“153”是一位叫科恩的以色列人发现的。他在读圣经《新约全书》时读到：

耶稣对他们说：“把刚才打的鱼拿几条来。”西门· 彼得就去把网拉到岸上。那网网满了大鱼，共153条；鱼虽这样多，网却没有破。
数感极好的科恩无意中发现153是3的倍数，并且它的各位数字的立方和仍然是153。他又用另外一些3的倍数来做同样的计算，最后的得数也都是153。于是，科恩就把153称为“圣经数”。
黑洞数即陷阱数，又称西西弗斯数。相传，西西弗斯是古希腊时一个暴君，死后被打入地狱。此人力大如牛，颇有蛮力，上帝便罚他去做苦工，命令他把巨大的石头推上山。他自命不凡，欣然从命。可是将石头推到临近山顶时，莫明其妙地又滚落下来。于是他只好重新再推，眼看快要到山顶，可又“功亏一篑”，石头滚落到山底，如此循环反复，没有尽头。黑洞数亦如此，不管你如何费劲周折，最后总是得到相同的结果。

“西西弗斯串(数学黑洞)”现象与其证明

由若干个阿拉伯数字从左至右排列而成的一串数字符号，叫做数字串。

如：“0”，“12”，“235”，“333”，“”，“098”等等，就分别是一个数字串。

显然任意一数字串中均含有若干个由一个阿拉伯数字构成的奇数或偶数。

“数学黑洞”现象：取任意一数字串，（1）先数一下其中所含由一个阿拉伯数字构成的偶数个数，比如个数是“m”，就记作“m”。

（2）再数一下其中所含由一个阿拉伯数字构成的奇数个数，比如个数是“n”，就在“m”后面记作“n”——得出“mn”。

（3）最后算一下其中所含阿拉伯数字的总个数，即把“m”加“n”的和算出，比如和是“l”，就在“mn”后面记作“l”——得出“mnl”。

经过以上三个步骤的程序操作，就将原数字串转变成了“mnl”这个数字串。

此时会发现：也许按本程序操作一次，所转变成的数字串就是数字串“123”；否则，将转变成的数字串继续按本程序操作，这样反复操作下去最终总可将原数字串转变成数字串“123”。

而且一旦将原数字串转变成数字串“123”后，无论再对“123”按本程序操作多少次，所转变成的数字串总还是“123”，而不会是其他形式的数字串。

这就是说对任意一数字串按本程序反复操作下去，最终所转变的数字串总是“123”。

因此对于这个程序以及“数字宇宙（即无限个数字串）”来说，数字串“123”就是一个永远无法逃逸的“数学黑洞”。

数字串“123”也称作西西弗斯串。

西西弗斯的故事出自希腊神话，天神罚科林斯国王西西弗斯将一块巨石推到一座陡峭的山顶上，但无论他怎样努力，这块巨石总是在到达山顶时却又不可避免地滚下来，于是他只得重新再推，永无休止。

之所以把数字串“123”称作西西弗斯串，意思是说对于任意一数字串按本程序反复操作下去，所得的结果都是“123”，而且一旦转变成“123”后，无论再按本程序操作多少次，每次所转变的结果都会永无休止地重复着“123”。

例如：对数字串“235”按本程序反复操作。

先数下其中所含由一个阿拉伯数字构成的偶数个数，个数为“1”，就记作“1”。

形形色色的数学黑洞

形形色色的数学黑洞在数学的广袤世界里，存在着一些神秘而又迷人的现象，被称为“数学黑洞”。

它们就像是宇宙中的黑洞一样，一旦陷入其中，就难以逃脱。

今天，就让我们一起来探索这些形形色色的数学黑洞。

首先，让我们来认识一个简单而有趣的数学黑洞——“123 黑洞”。

任意取一个数字串，比如 3456789，然后按照从大到小的顺序重新排列得到 9876543，再从小到大排列得到 3456789。

用大的数字减去小的数字，即 9876543 3456789 ＝ 6419754。

接着，对得到的新数字重复刚才的操作，不断进行下去。

神奇的是，最终都会得到一个固定的数字 495。

是不是很奇妙？无论你最初选择的数字是什么，经过一系列的运算，都会掉入“495”这个黑洞。

再来看另一个著名的数学黑洞——“卡普雷卡尔黑洞”。

对于一个三位数，比如 352，将其组成的数字最大数 532 和最小数 235 相减，532 235 ＝ 297。

再对 297 重复这个操作，972 279 ＝ 693，963 369 ＝ 594，954 459 ＝ 495。

瞧，又回到了 495 这个黑洞。

除了以上这些，还有一个让人惊叹的数学黑洞——“西西弗斯串”。

设定一个数字串，例如 1234。

计算数字串中偶数数字的个数、奇数数字的个数以及数字的总个数，得到 2 个偶数、2 个奇数、4 个数字，组成新的数字串 224。

然后对新数字串重复这个操作，不断进行下去，最终也会陷入一个循环，就像西西弗斯不断推石头上山却又滚落一样。

这些数学黑洞的存在，让我们不禁思考，数学到底是一种人为创造的规则，还是隐藏在宇宙深处的某种神秘规律的体现？或许，数学黑洞正是宇宙中那些未知奥秘的一个小小窗口，等待着我们去进一步探索和发现。

数学黑洞不仅仅是一种有趣的数学现象，它们还在很多领域有着重要的应用。

在密码学中，对数字的规律研究可以帮助我们设计更加安全的加密算法。

在计算机科学中，通过对数学黑洞的理解，可以优化算法，提高计算效率。

探秘数字黑洞_小学作文

探秘数字黑洞
本文是关于小学作文的探秘数字黑洞，感谢您的阅读！
今年，我们学了一个很有趣的东西——数字黑洞。

数字黑洞是指某种运算，这种运算一般限定从某些整数出发，反复迭代后结果必然落入一个点或若干点。

其实，“数字黑洞”还不止一种，除了我们学的“卡普雷卡尔黑洞”还有“495数字黑洞”、“123黑洞（即西西弗斯串）”。

但是最有名气的数字黑洞还是“3+1猜想”。

它的计算非常简单，从任何一个整数开始，按照一个简单的运算模式：偶数除以2，奇数乘上3，再加上1，如此最终必然跌进421的循环。

数学家们对“3+1猜想”做了很多研究，也做了无数次的验证，但离解决问题还非常遥远。

1970年后就陆续建立有关这个问题的奖金，最高奖项竟然达到1000英镑！看来这个数字黑洞好像很受人们的重视呢！也不知道现在研究出来没，如果到我长大还没有研究出来，那我也会去好好研究一下的。

数字黑洞不仅是数学学的研究对象，还是很多国家的游戏呢！有些数字黑洞还是数学家们在孩子、大人玩游戏时偶然发现的。

数字黑洞这个“洞”里也许还有很多没有发现的东西，这些都期待着我们学好数学后去一一探索。

西西弗斯串——数字黑洞