高一物理万有引力计算题练习
高一物理期末复习5、万有引力
京山中学高一年级物理期末复习（5）——万有引力定律天体运动一、选择题1．(·高考浙江理综)在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道．已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍．关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是()A．太阳引力远大于月球引力B．太阳引力与月球引力相差不大C．月球对不同区域海水的吸引力大小相等D．月球对不同区域海水的吸引力大小有差异2．(·高考广东理基)关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是()A．第一宇宙速度又叫环绕速度B．第一宇宙速度又叫脱离速度C．第一宇宙速度跟地球的质量无关D．第一宇宙速度跟地球的半径无关3．(·高考安徽理综)年2月11日，俄罗斯的“宇宙－2251”卫星和美国的“铱－33”卫星在西伯利亚上空约805km处发生碰撞．这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件．碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境．假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是()A．甲的运行周期一定比乙的长B．甲距地面的高度一定比乙的高C．甲的向心力一定比乙的小D．甲的加速度一定比乙的大4．(·高考广东卷)发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道．发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方，这样选址的优点是，在赤道附近() A．地球的引力较大B．地球自转线速度较大C．重力加速度较大D．地球自转角速度较大5．(·高考全国Ⅰ)天文学家新发现了太阳系外的一颗行星．这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍．已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，由此估算该行星的平均密度约为() A．1.8×103kg/m3B．5.6×103kg/m3C．1.1×104kg/m3D．2.9×104kg/m36．(·高考重庆理综)据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形工作轨道距月球表面分别约为200km和100km，运行速率分别为v1和v2.那么，v1和v2的比值为(月球半径取1700km) ()A.1918 B.1918 C.1819 D.18197．(·高考山东理综)年9月25日至28日，我国成功实施了“神舟七号”载人航天飞行并实现了航天员首次出舱．飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟．下列判断正确的是()A．飞船变轨前后的机械能相等B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态C．飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度8．(·高考江苏卷)英国《新科学家(New Scientist)》杂志评选出了年度世界8项科学之最，在XTEJ1650－500双星系统中发现的最小黑洞位列其中．若某黑洞的半径R约为45km，质量M和半径R的关系满足MR＝c22G(其中c为光速，G为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为()A．108m/s2B．1010m/s2C．1012m/s2D．1014m/s29．(·高考海南卷)近地人造卫星1和2绕地球做匀速圆周运动的周期分别为T1和T2.设在卫星1、卫星2各自所在的高度上的重力加速度大小分别为g1、g2，则()A.g1g2＝(T1T2)4/3 B.g1g2＝(T2T1)4/3 C.g1g2＝(T1T2)2 D.g1g2＝(T2T1)210．(2010·河北衡水中学调研)我国在今、明两年将发射10颗左右的导航卫星，预计在2015年建成由30多颗卫星组成的“北斗二号”卫星导航定位系统，此系统由中轨道、高轨道和同步轨道卫星等组成．现在正在服役的“北斗一号”卫星定位系统的三颗卫星都定位在距地面36000km的地球同步轨道上．而美国的全球卫星定位系统(简称GPS)由24颗卫星组成，这些卫星距地面的高度均为20000km.则下列说法中正确的是()A．“北斗一号”系统中的三颗卫星的质量必须相等B．GPS的卫星比“北斗一号”系统中的卫星周期短C．“北斗二号”中的每颗卫星一定比“北斗一号”中的每颗卫星的加速度大D．“北斗二号”中的中轨道卫星的线速度大于高轨道卫星的线速度二、论述、计算题11．如图所示，A是地球的同步卫星．另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h.已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心．(1)求卫星B的运行周期．(2)如果卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？12．(2010·河北正定中学月考)年3月1日，完成使命的“嫦娥一号”卫星成功撞击月球．“嫦娥一号”卫星在北京航天飞行控制中心科技人员的精确控制下，15时36分，卫星启动发动机开始变轨，然后关闭发动机沿抛物线下落，16时13分10秒成功落在月球的丰富海区域．撞击产生了高达10km 的尘埃层，设尘埃在空中时只受到月球的引力．模拟撞击实验显示，尘埃能获得的速度可达到撞击前卫星速度的11%；在卫星变轨过程中，航天飞行控制中心还测得，卫星在离月球表面高176km 的圆轨道上运行的周期为T 1＝125min ，在近月(高度不计)圆轨道上运行的周期T 2＝107.8min.计算时取3107.8＝4.76.试估算(结果保留两位有效数字)：(1)月球半径R 和月球表面重力加速度g ；(2)空中尘埃层存在的时间．13．(·高考天津理综)年12月，天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人马座A *”的质量与太阳质量的倍数关系．研究发现，有一星体S2绕人马座A *做椭圆运动，其轨道半长轴为9.50×102天文单位(地球公转轨道的半径为一个天文单位)，人马座A *就处在该椭圆的一个焦点上．观测得到S2星的运行周期为15.2年．(1)若将S2星的运行轨道视为半径r ＝9.50×102天文单位的圆轨道，试估算人马座A *的质量M A 是太阳质量M S 的多少倍(结果保留一位有效数字)；(2)黑洞的第二宇宙速度极大，处于黑洞表面的粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚．由于引力的作用，黑洞表面处质量为m 的粒子具有的势能为E p ＝－G Mm R (设粒子在离黑洞无限远处的势能为零)，式中M 、R 分别表示黑洞的质量和半径．已知引力常量G ＝6.7×10－11N·m 2/kg 2，光速c ＝3.0×108m/s ，太阳质量M S ＝2.0×1030kg ，太阳半径R S ＝7.0×108m ，不考虑相对论效应，利用上问结果，在经典力学范围内求人马座A *的半径R A 与太阳半径R S 之比应小于多少(结果按四舍五入保留整数．)14．宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球．经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L.已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量M.。
高一物理万有引力计算题练习
MN 万有引力基础练习1.对某行星的一颗卫星进行观测，运行的轨迹是半径为r 的圆周，周期为T 。
求：（1） 该行星的质量。
（2） 测得行星的半径为卫星轨道半径的十分之一，则此行星的表面重力加速度有多大？2、宇航员到达某行星表面后，用长为L 的细线拴一小球，让球在竖直面内做圆周运动。
他测得当球通过最高点的速度为v 0时，绳中张力刚好为零。
设行星的半径为R 、引力常量为G ，求：（1）该行星表面的重力加速度大小；（2）该行星的质量；（3）在该行星表面发射卫星所需要的最小速度。
3．一颗人造卫星的质量为m ，离地面的高度为h ，卫星做匀速圆周运动，已知地球半径为R ，地球表面重力加速度为g ，求：（1）卫星受到的向心力的大小（2）卫星的速率（3）卫星环绕地球运行的周期4.2007年10月24日，中国首颗探月卫星“嫦娥一号”从西昌卫星发射中心发射升空，11月26日，中国第一幅月图完美亮相，中国首次月球探测工程取得圆满成功．我国将在2017年前后发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并安全返回地球。
假设探月宇航员站在月球表面一斜坡上的M 点，并沿水平方向以初速度v 0抛出一个质量为m 的小球，测得小球经时间t 落到斜坡上另一点N ，斜面的倾角为 ，已知月球半径为R ，月球的质量分布均匀，万有引力常量为G ，求：（1）月球表面的重力加速度/g ；（2）人造卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度．5、我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形的轨道绕月飞行。
设卫星距月球表面的高度为h ，做匀速圆周运动的周期为T 。
已知月球半径为R ，引力常量为G ，球的体积公式343V R π=。
求： （1）月球的质量M ；（2）月球表面的重力加速度g 月；（3）月球的密度ρ。
6、我国通信卫星的研制始于70年代331卫星通信工程的实施，到1984年4月，我国第一颗同步通信卫星发射成功并投入使用，标志着我国通信卫星从研制转入实用阶段．现正在逐步建立同步卫星与“伽利略计划”等中低轨道卫星等构成的卫星通信系统．（1）若已知地球的平均半径为R 0，自转周期为T 0，地表的重力加速度为g ，试求同步卫星的轨道半径R ；（2）有一颗与上述同步卫星在同一轨道平面的低轨道卫星，自西向东绕地球运行，其运行半径为同步轨道半径R 的四分之一，试求该卫星的周期T 是多少？ （计算结果只能用题中已知物理量的字母表示）7、据中国月球探测计划的有关负责人披露,未来几年如果顺利实现把宇航员送入太空的目标，中国可望在2010年以前完成首次月球探测.一位勤于思考的同学为探月宇航员设计了如下实验:在距月球表面高h 处以初速度v0水平抛出一个物体,然后测量该平抛物体的水平位移为x ，通过查阅资料知道月球的半径为R,引力常量为G ，若物体只受月球引力的作用,请你求出：(1)月球表面的重力加速度;(2)月球的质量;(3)环绕月球表面运动的宇宙飞船的速率是多少?8、天宫一号于2011年9月29日成功发射，它将和随后发射的神州飞船在空间完成交会对接，实现中国载人航天工程的一个新的跨越。
高一物理(必修二)《第七章-万有引力与宇宙航行》单元测试卷及答案-人教版
高一物理(必修二)《第七章万有引力与宇宙航行》单元测试卷及答案-人教版一、单选题1. 第谷、开普勒等人对行星运动的研究漫长而曲折，牛顿在他们研究的基础上，得出了科学史上最伟大的定律之一——万有引力定律．下列有关万有引力定律的说法中正确的是( )A. 开普勒通过研究观测记录发现行星绕太阳运行的轨道是椭圆B. 太阳与行星之间引力的规律并不适用于行星与它的卫星C. 库仑利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值D. 牛顿在发现万有引力定律的过程中没有利用牛顿第三定律的知识2. 木星和地球都绕太阳公转，木星的公转周期约12年，地球与太阳的距离为1天文单位，则木星与太阳的距离约为( )A. 2天文单位B. 4天文单位C. 5.2天文单位D. 12天文单位3. 为探究地球表面万有引力与重力的关系，一科学爱好者用同一弹簧测力计分别在地面的不同纬度位置测量一质量为m的物体所受的重力。
假设在两极时，物体静止时竖直方向的弹簧弹力为F1，在赤道上时，物体静止时竖直方向的弹簧弹力为F2。
地球自转角速度为ω，设地球为标准的球体，半径为R，质量为M，引力常量为G.则以下表达式正确的是( )A. F1=F2B. F2=GMmR2=ω2RC. F1=F2+mω2RD. GMR24. 假设地球是一个质量均匀分布的球体，已知质量分布均匀的球壳对球壳内物体的引力为零。
沿地球的南北极打一个内壁光滑的洞，在洞的上端无初速释放一个小球(小球的直径略小于洞的直径)，在小球向下端运动的过程中，你可能不会推导小球速度随时间变化的表示式，但是你可以用所学过的物理知识定性画出小球的速度与时间图象，取向下为正方向，则下列图象中正确的是( )A. B.C. D.5. 2021年6月17日我国3名宇航员成功入驻我国自己的空间站，宇航员将在空间站内做各种“微重力”(物体的视重微小但不为零)环境下的科学实验。
微重力是由多种原因引起的，其中一个原因是“重力梯度”(物体在空间站内处于不同的高度时，由于物体随空间站一起运行的轨道半径微小变化引起的地球引力及向心力的变化)引起的。
高一物理万有引力与航天试题答案及解析
高一物理万有引力与航天试题答案及解析1.把太阳系各行星的运动近似看做匀速圆周运动，则离太阳越远的行星A．周期越大B．线速度越小C．角速度越大D．加速度越小【答案】A【解析】设太阳的质量为M，行星的质量为m，轨道半径为r．行星绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，则由牛顿第二定律得：G=m，G=mω2r，G=ma，解得：v=，ω=，a=，周期T==2π，可知，行星离太远越近，轨道半径r越小，则周期T越小，线速度、角速度、向心加速度越大，故BCD错误；故选：A．2.发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示。
则在卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C．卫星在轨道1上运动一周的时间小于于它在轨道2上运动一周的时间D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度【答案】BCD【解析】根据公式，解得，即轨道半径越大，线速度越小，A错误；根据公式可得，即轨道半径越大，角速度越小，故B正确；根据开普勒第三定律可得轨道半径或半长轴越大，运动周期越大，故卫星在轨道1上运动一周的时间小于它在轨道2上运动一周的时间，故C正确；在轨道2和3上经过P点时卫星到地球的距离相等，根据，可得，半径相同，即加速度相等，D正确。
3.关于第一宇宙速度，下列说法正确的是A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B．它是同步卫星的运行速度C．它是使卫星进入近地圆轨道的最大发射速度D．它是人造卫星在圆形轨道的最大运行速度【答案】D【解析】第一宇宙速度又称为环绕速度，是指在地球上发射的物体绕地球飞行作圆周运动所需的最小发射速度，为环绕地球运动的卫星的最大速度，即近地卫星的环绕速度，同步卫星轨道要比近地卫星的大，所以运行速度小于该速度，故D正确。
高一物理典型例、易错题：行星运动典型例题精析
行星运动、万有引力定律·典型例题精析[例题1]如图6－1所示，在与一质量为M，半径为R，密度均匀的球体距离为R处有一质量为m的质点，此时M对m的万有引力为F1．当从球M 中挖去一个半径为R/2的小球体时，剩下部分对m的万有引力为F2，则F1与F2的比是多少？[思路点拨] F1为一个匀质实心球对质点的万有引力，可用万有引力定律的公式直接求得，其中r为匀质球球心到质点的距离．F2是一个不规则物体对质点的万有引力，但由于挖去部分为一匀质实心球，所以可先计算挖去部分对质点的万有引力，然后根据力的叠加原理用F1减去挖去部分的万有引力即可得F2．实球M的引力F1可看成两个力的叠加：剩下的部分对m的引力F2与半径为R/2的小球对m的引力F′2的和，即F1＝F2＋F′2．因为半径R/2的小球体的质量[小结]万有引力定律的表达式适用于计算两质点之间的引力，若两物体不能看成质点时，应把物体进行分割，使每一小块的线度都小于两者间的距离，然后用叠加的方法求出引力的合力．需要说明的是对于两个均匀的球体来说，不管它们相距远近，万有引力定律的表达式都适用，表达式中的r 是指两个球心间的距离．的．这是因为对形状不规则物体当物体间距离较近时不可视为质点．[例题2] 月球质量是地球质量的1/81，月球半径是地球半径的1/3.8．如果分别在地球上和月球上都用同一初速度竖直向上抛出一个物体(阻力不计)，求：(1)两者上升高度的比；(2)两者从抛出到落地时间的比．[思路点拨] 由于地球和月球的质量和半径的不同，而造成地球和月球表面的重力加速度的不同．因此应首先算出月球表面上的重力加速度，然后再根据运动学的公式计算．[解题过程]设质量为m的物体在月球上的重力加速度为g′，则有物体在地球上的重力加速度为g，则有(1)÷(2)得设在地球上上抛的高度为h，在月球上上抛的高度为h′．根据运动学公式可得设在地球上抛出到落地需要的时间为t，在月球上所需的时间为t′．根据运动学公式可得[小结]由于万有引力的作用，星球表面上的物体都要受到星球对物体的引力，当物体随星球转动所需要的向心力比万有引力小得多的时候，球半径的平方成反比。
高一物理计算题(含答案)
高一物理计算题1、在距地面10m高处，以10m/s的速度抛出一质量为1kg的物体，已知物体落地时的速度为16m/s，求：（g取10m/s2）（1）抛出时人对物体做功为多少？（2）飞行过程中物体克服阻力做的功是多少？2、汽车的质量为4×10 3㎏，额定功率为30kW，运动中阻力大小为车重的0.1倍。
汽车在水平路面上从静止起先以8×10 3 N的牵引力动身，求：（1）经过多长的时间汽车达到额定功率。
（2）汽车达到额定功率后保持功率不变，运动中最大速度多大？（3）汽车加速度为0.5 m/s2 时速度多大？3、如图2所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在使斜面体向右水平匀速移动距离l，求：（1）摩擦力对物体做的功。
（2）斜面对物体的弹力做的功。
（3）斜面对物体做的功。
图24、如图所示，半径R=0.4m 的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A ．一质量m=0.1kg 的小球，以初速度v 0=7m/s 在水平地面上向左作加速度a=3m/s 2的匀减速直线运动，运动4.0m 后，冲上竖直半圆环，最终小球落在C 点。
求A 、C 之间的距离（g=10 m/s 2）5、AB 是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B 与水平直轨道相切，如图所示。
一小球自A 点起由静止起先沿轨道下滑。
已知圆轨道半径为R ，小球的质量为m ，不计各处摩擦。
求 （1）小球运动到B 点时的动能（2）小球下滑到距水平轨道的高度为12 R时的速度大小（3）小球经过圆弧轨道的B 点和水平轨道的C 点时，所受轨道支持力N B 、N C 各是多大？O mA BCR6、如图所示，在光滑水平桌面上有一辆质量为M 的小车，小车与绳子的一端相连，绳子另一端通过滑轮吊一个质量为m 的砝码，砝码离地h 高。
若把小车静止起先释放，则在砝码着地瞬间，求：（1）小车的速度大小。
高一物理必修2同步检测6-3 万有引力定律
第6章 第3节 万有引力定律基础夯实1．(2011·北京日坛中学高一检测)下列关于天文学发展历史说法正确的是( ) A ．哥白尼建立了日心说，并且现代天文学证明太阳就是宇宙的中心B ．开普勒提出绕同一恒星运行的行星轨道的半长轴的平方跟公转周期的立方之比都相等C ．牛顿建立了万有引力定律，该定律可计算任何两个有质量的物体之间的引力D ．卡文迪许用扭秤实验测出了万有引力常量G ，其在国际单位制中的单位是：Nm 2/kg 2 答案：D2．(2011·南京六中高一检测)一颗人造卫星在地球引力作用下，绕地球做匀速圆周运动，已知地球的质量为M ，地球的半径为R ，卫星的质量为m ，卫星离地面的高度为h ，引力常量G ，则地球对卫星的万有引力大小为( )A ．GMm(R ＋h )2B ．GMmR 2C ．G Mm h 2D ．G Mm R ＋h答案：A3．苹果落向地球，而不是地球向上碰到苹果，对此论断的正确解释是( )A ．由于地球质量比苹果质量大得多，地球对苹果的引力比苹果对地球的引力大得多造成的B ．由于地球对苹果的引力作用，而苹果对地球无引力作用造成的C ．由于苹果对地球的引力和地球对苹果的引力大小相等，但地球的质量远远大于苹果，地球不能产生明显的加速度D ．以上解释都不对 答案：C解析：苹果与地球之间的吸引力是相互的，它们大小相等；在相同的力作用下，质量越大物体加速度越小．4．(2011·江苏盐城中学高一检测)2010年10月1日，我国成功发射了“嫦娥二号”探月卫星，在卫星飞赴月球的过程中，随着它与月球间距离的减小，月球对它的万有引力将( )A ．变小B ．变大C ．先变小后变大D ．先变大后变小答案：B5．(上海外国语学校高一检测)已知地球半径为R ，将一物体从地面发射至离地面高h 处时，物体所受万有引力减少到原来的一半，则h 为( )A ．RB ．2R C.2R D ．(2－1)R答案：D解析：根据万有引力定律，F ＝G mM R 2，F ′＝G mM (R ＋h )2＝12F ，代入可求解得结论．6．引力常量为G ，地球质量为M ，把地球当作球体，半径为R ，忽略地球的自转，则地球表面的重力加速度大小为( )A ．g ＝GMRB ．g ＝GRC ．g ＝GM R2 D ．缺少条件，无法算出地面重力加速度 答案：C解析：在地球表面附近G Mm R 2＝mg ，∴g ＝GMR27．(2010·扬州高一检测)地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有( )A ．物体在赤道处受的地球引力等于两极处，而重力小于两极处B ．赤道处的角速度比南纬30°大C ．地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大D ．地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力 答案：A解析：由F ＝G MmR 2可知，物体在地球表面任何位置受到地球的引力都相等，此引力的两个分力一个是物体的重力，另一个是物体随地球自转的向心力．在赤道上，向心力最大，重力最小，A 对．地表各处的角速度均等于地球自转的角速度，B 错．地球上只有赤道上的物体向心加速度指向地心，其他位置的向心加速度均不指向地心，C 错．地面上物体随地球自转的向心力是万有引力与地面支持力的合力，D 错．8．火星半径为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的1/9.一位宇航员连同宇航服在地球上的质量为100kg ，则在火星上其质量为________kg ，重力为________N.答案：100 436解析：地球表面的重力加速度g 地＝GM 地R 地2①火星表面的重力加速度g 火＝GM 火R 火2②由①②：g 火＝R 地2M 火R 火2M 地·g 地＝22×19×9.8m/s 2＝4.36m/s 2物体在火星上的重力：mg 火＝100×4.36N ＝436N.9．(广西鸿鸣中学高一检测)在一次测定引力常量的实验里，已知一个质量是0.50kg 的球．以2.6×10－10N 的力吸引另一个质量是12.8×10－3kg 的球．这两个球相距4.0×10－2m ，地球表面的重力加速度是9.8m/s 2，地球直径是12.8×103km.根据这些数据计算引力常量．答案：6.5×10－11N·m 2/kg 2解析：(1)对两球应用万有引力定律，∵F ＝G m 1m2r2∴G ＝Fr 2m 1m 2＝2.6×10－10×(4.0×10－2)20.50×12.8×10－3N·m 2/kg 2 ＝6.5×10－11N·m 2/kg 2能力提升1．两艘质量各为1×107kg 的轮船相距100m 时，它们之间的万有引力相当于( ) A ．一个人的重力量级 B ．一个鸡蛋的重力量级 C ．一个西瓜的重力量级 D ．一头牛的重力量级 答案：B解析：由F 引＝G m 1m2r2F 引＝0.667N 相当于一个鸡蛋的重力量级．2．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600N 的人在这个行星表面的重量将变为960N.由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为( )A ．0.5B ．2C ．3.2D ．4答案：B解析：若地球质量为M 0，则“宜居”行星质量为M ＝6.4M 0，由mg ＝G Mm r 2得：g g ′＝M 0r 02·r2M ＝600960所以r r 0＝600M960M 0＝600×6.4M 0960M 0＝2.3．(吉林一中高一检测)地球和火星的质量之比M 地 M 火＝8 1，半径比R 地 R 火＝2 1，表面动摩擦因数均为0.5，用一根绳在地球上拖动一个箱子，箱子获得10m/s 2的最大加速度，将此箱和绳送上火星表面，仍用该绳子拖动木箱，则木箱产生的最大加速度为( )A ．10m/s 2B ．12.5m/s 2C ．7.5m/s 2D ．15m/s 2答案：B解析：g 地g 火＝M 地·r 火2M 火·r 地2＝2，F －μmg 地＝ma 地，F －μmg 火＝ma 火由上面各式解得a 火＝12.5m/s 2.4．(吉林一中高一检测)目前，中国正在实施“嫦娥一号”登月工程，已知月球上没有空气，重力加速度为地球的16，假如你登上月球，你能够实现的愿望是( )A ．轻易将100kg 物体举过头顶B ．放飞风筝C ．做一个同地面上一样的标准篮球场，在此打球，发现自己成为扣篮高手D ．撇铅球的水平距离变为原来的6倍 答案：AC5．(广西鸿鸣中学高一检测)1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16km ，若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同．已知地球半径R ＝6400km ，地球表面重力加速度为g .这个小行星表面的重力加速度为( )A ．400g B.1400g C ．20g D.120g 答案：B解析：由g ＝GM R 2，得g ′g ＝mR 2Mr 2＝43πr 3ρR243πR 3ρr 2＝r R ＝1400，∴g ′＝1400. 6．质量为60kg 的宇航员，他在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上绕地球运行时，他所受地球吸引力是__________N ，这时他对卫星中的座椅的压力为____________N ．(设地面上重力加速度g ＝9.8m/s 2)．答案：147 0解析：在地球表面mg ＝G Mm R 2，在离地面高度等于h 处，mg ′＝G Mm(R ＋h )2，当h ＝R 时mg ′＝14mg ＝147N.由于万有引力全部作为向心力，宇航员处于完全失重状态，他对卫星中的座椅的压力为零．7．已知月球质量是地球质量的1/81，月球半径是地球半径的1/3.8(1)在月球和地球表面附近，以同样的初速度分别竖直上抛一个物体时，上升的最大高度之比是多少？(2)在距月球和地球表面相同高度处(此高度较小)，以同样的初速度分别水平抛出一个物体时，物体的水平射程之比为多少？答案：(1)5.6 (2)2.37解析：(1)在月球和地球表面附近竖直上抛的物体都做匀减速直线运动，其上升的最大高度分别为：h 月＝v 02/2g 月，h 地＝v 02/2g 地．式中，g 月和g 地是月球表面和地球表面附近的重力加速度，根据万有引力定律得：g 月＝GM 月R 月2，g 地＝GM 地R 地2于是得上升的最大高度之比为： h 月h 地＝g 地g 月＝M 地R 月2M 月R 地2＝81×(13.8)2＝5.6. (2)设抛出点的高度为H ，初速度为v 0，在月球和地球表面附近做平抛运动的物体在竖直方向做自由落体运动，从抛出到落地所用时间分别为：t 月＝2Hg 月，t 地＝2H g 地在水平方向做匀速直线运动，其水平射程之比为 s 月s 地＝v 0t 月v 0t 地＝g 地g 月＝R 月R 地M 地M 月＝93.8＝2.37.。
2020年春人教版高一物理必修二第六章 万有引力和航天练习及答案
2020春人教版物理必修二第六章 万有引力与航天练习含答案 必修二第6章 万有引力与航天一、选择题1、一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量为G ，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为( ) A.⎝⎛⎭⎪⎫4π3G ρ12 B.⎝ ⎛⎭⎪⎫34πG ρ12 C.⎝⎛⎭⎪⎫πG ρ12 D.⎝⎛⎭⎪⎫3πG ρ12 2、如图2所示，火星和地球都在围绕太阳旋转，其运行轨道是椭圆，根据开普勒行星运动定律可知( )图2A ．火星绕太阳运动过程中，速率不变B ．火星绕太阳运行一周的时间比地球的长C ．地球靠近太阳的过程中，运行速率将减小D ．火星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大3、两个行星的质量分别为m 1和m 2，它们绕太阳运行的轨道半径分别是r 1和r 2，若它们只受太阳引力的作用，那么这两个行星的向心加速度之比为( ) A ．1B.m 2r 1m 1r 2 C.m 1r 2m 2r 1D.r 22r 124、第谷、开普勒等人对行星运动的研究漫长而曲折,牛顿在他们研究的基础上,得出了科学史上最伟大的定律之一——万有引力定律。
下列有关万有引力定律的说法中不正确的是 ( )A.开普勒通过研究观测记录发现行星绕太阳运行的轨道是椭圆B.太阳与行星之间引力的规律不适用于行星与它的卫星C.卡文迪许利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值D.牛顿在发现万有引力定律的过程中应用了牛顿第三定律的知识5、地球的质量是月球质量的81倍,若地球吸引月球的力为F,则月球吸引地球的力的大小为( )A. B.F C.9F D.81F6、一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力大小的()A. 0.25倍B. 0.5倍C. 2.0倍D. 4.0倍7、通过观察冥王星的卫星,可以推算出冥王星的质量。
6.3万有引力定律练习
万有引力定律江夏实验高中 高一物理组1．对于万有引力定律的表达式，下面正确的说法是：（ ）A 公式中的G 是引力常量，它是实验测得的,不是人为规定的B r 是两物体最近的距离C 两物体间的引力总是大小相等，与两物体质量是否相等无关D 以上说法都不对2．对于万有引力定律的表达式，下列说法中正确的是 （ ）A ．公式中G 为引力常量，它是牛顿由实验测得的B ．当r 趋近于0时，万有引力趋近于无穷大C ．m 1、m 2受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力D ．公式中的F 应理解为m 1、m 2所受引力之和3．陨石落向地球是因为 ( )A ．陨石对地球的引力远小于地球对陨石的引力B ．太阳不再吸引陨石，所以陨石落向地球C ．陨石是在受到其它星球斥力作用后落向地球的D ．陨石和地球之间的引力大小相等，但陨石的质量小，加速度大，所以改变运动方向落向地球4．下列关于万有引力定律的说法中，正确的是( )A 万有引力定律是牛顿发现的B F ＝Gm 1m 2/r 2中的G 是一个比例常数，是没有单位的C 万有引力定律适用于任意质点间的相互作用D 两个质量分布均匀的分离球体之间的引力也可以用F ＝Gm 1m 2/r 2来计算,r 是两球体球心间的距离5．下列关于万有引力的说法中正确的是( )A ．万有引力是普遍存在于宇宙空间中所有具有质量的物体之间的相互作用力B ．重力和引力是两种不同性质的力C ．当两物体间有另一质量不可忽略的物体存在时，则这两个物体间的万有引力将增大D ．当两物体间距离为零时，万有引力将无穷大6．下列关于万有引力定律的说法：①万有引力定律是卡文迪许在实验室中发现的 ；②对于相距很远、可以看成质点的两个物体，万有引力定律F ＝GMm/r 2中的r 是两质点间的距离； ③对于质量分布均匀的球体，公式中的r 是两球心间的距离； ④质量大的物体对质量小的物体的引力大于质量小的物 体对质量大的物体的引力 。
4718高一物理万有引力训练
高中学生学科素质训练高一下学期物理训练 第六章 万有引力定律（B ）一、选择题（每题5分，共40分。
每题中只有一个答案是正确的）1．已知地球的半径为R ，质量为M ，将地球看作均匀球体，若有可能将一质量为M 的物体 放在地球的球心处，则此物体受到地球的万有引力大小为（ ）A ．2RMmGB ．无穷大C ．零D ．无法确定2．三颗人造地球卫星A 、B 、C 绕地球作匀速圆周运动，如图所示，已知M A =M B <M C ，则 三个卫星①线速度关系为C B A υυυ=> ②周期关系为T A <T B =T C③向心力大小关系为F A =F B <F C④半径与周期关系为232323CC B BA A T R T R T R ==以上说法中正确的是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④3．人造卫星进入轨道作匀速圆周运动，卫星内的物体 ①处于完全失重状态，所受重力为零 ②处于完全失重状态，但仍受重力作用③所受的重力就是维持它跟随卫星一起作匀速圆周运动所属的向心力 ④处于平衡状态，即所受外力为零 以上说法中正确的有（ ）A ．②③B ．①④C ．②④D ．③④4．如图所示，有A 、B 两颗行星绕同一颗恒星M 做圆周运动，旋转方向相同，A 行星的周 期为T 1，B 行星的周期为T 2，在某一时刻两行星相距最近，则 ①经过时间t=T 1+T 2两行星再次相距最近 ②经过时间1221T T T T t -=，两行星再次相距最近③经过时间221T T t +=，两行星相距最远 ④经过时间)(21221T T T T t -=，两行星相距最远 以上说法中正确的是 （ ）A ．①③B ．②④C ．①④D ．②③ 5．宇宙飞船要与轨道空间站对接，飞船为了追上轨道空间站 （ ） A ．只能从较低轨道上加速 B ．只能从较高轨道上加速 C ．只能从空间站同一高度轨道上加速 D ．无论从什么轨道上加速都可以6．月球总是以同一面朝向地球，这是因为 （ ） A ．月球的自转角速度等于地球的自转角速度 B ．月球的自转角速度等于地球的自转角速度的一半 C ．月球的自转角速度等于它绕地球公转的角速度 D ．月球的自转角速度等于它绕地球公转角速度的一半7．有一双星各以一定的速率绕垂直于两星连线的轴转动，两星与轴的距离分别为R 1和R 2， 转动周期为T ，那么下列说法中错误的是 （ ） A ．这两颗星的质量必相等 B ．这两颗星的质量之和为23212)(4GT R R +πC ．这两颗星的质量之比为1221R R m m =D ．其中有一颗星的质量必为222112)(4GT R R R +π8．一物体在地球表面重16N ，它在以5m/s 2的加速度加速上升的火箭中的视重为9N ，则此 火箭离开地球表面的距离是地球半径的 （ ）A ．21倍 B ．2倍 C ．3倍 D ．4倍二、填空题（每题6分，共36分）9．地球的质量约为月球的81倍，一飞行器在地球与月球之间，当地球对它的引力和月球 对它的引力大小相等时，这飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为 . 10．地于绕太阳公转周期为T 1，轨道半径为R 1，月球绕地球公转的周期为T 2，轨道半径为 R 2，则太阳的质量是地球质量的 倍.11．地核的体积约为整个地球体积的16%，地核的质量约为地球质量的34%，地核的平均密度为kg/m3(地球半径R=6.4×106m，结果取两位有效数字)12．物体在一行星表面自由落下，第1s内下落了9.8m，若该行星的半径为地球半径的一半，那么它的质量是地球的倍.υ，如果将它从地面发射到离地面高为地球半径2 13．人造地球卫星作近地运行的速度为倍的高空轨道上去，那么它的运行速度υ= .υ自高h处水平抛出的小球，射程可达x，已知月球半径为R，如14．在月球上以初速度果在月球上发射一颗月球的卫星，它在月球表面附近环绕月球运行的周期是.三、计算题（每题12分，共24分）15．某星球半径与地球半径之比为1∶2，质量之比为1∶10，假如某人在星球上和在地球上跳高，则这人在星球上和在地球上竖直跳起的最大高度之比是多少？16．如果地球自转的角速度加快，使赤道上的物体完全漂浮起来（即对地面无压力），那么地球一天的时间约为多少小时？（地球半径R=6.4×106m，结果取两位有效数字）17．宇航员只有一只秒表，他能否测出某星球的平均密度？试说明他测量的方法、步骤应 记录的数据及计算结果.18．宇航员站在一星球表面的某高处，沿水平方向抛出一小球，经过时间t 小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为l ，若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为l 3，已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R ，引力常量 为G ，求该星球的质量M.第六章 万有引力定律（B ）1．C （提示，在地球球心处时地球对之的万有引力合力为零） 2．B 3．A 4．B 5．A 6．C 7．A （提示：双星运动必角速度相等） 8．C 9．9∶1 10．32213122R T R T 11．1.2×10412．21 13．033υ 14．Rh hx 20υπ 15．5∶2 16．1.4h 17．23GT π 18．22332Gt lR。
万有引力经典题型总汇 超全
万有引力练习一、单项选择题1．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R ，线速度为V ，周期为T 。
若要使卫星的周期变为2T ，可以采取的办法是：( )A 、R 不变，使线速度变为V/2；B 、V 不变，使轨道半径变为2R ；C 、使轨道半径变为R 34；D 、使卫星的高度增加R 。
2．关于“亚洲一号”地球同步卫星，下说法正确的是（ ）A ．已知该卫星的质量为1.24t ，若它的质量增加到2.48t ，则其同步轨道半径将变为原来的21。
B ．它的运行速度一定小于7.9km/s 。
C ．它可以经过北京的正上空，所以我国可以利用他进行电视转播。
D ．它距离地面的高度约为地球半径的5.6倍，所以它的向心加速度约为其下方地面上的物体重力加速度的26.51。
3．下列说法正确的有（ ）A ．人造地球卫星运行的速率可能等于8km/s 。
B ．一航天飞机绕地球做匀速圆周运动，在飞机内一机械手将物体相对航天飞机无初速地释放于机外，则此物体将做自由落体运动。
C ．由于人造地球卫星长期受微小阻力的作用，因此其运行的速度会逐渐变大。
D ．我国2003年10月“神州”5号飞船在落向内蒙古地面的过程中，一直处于失重状态。
4．2003年10月15日，我国成功地发射了“神舟五号”载人飞船，经过21小时的太 空飞行，返回舱于次日安全着陆。
已知飞船在太空中运行的轨道是一个椭圆，椭圆的一个焦点是地球的球心，如图4所示，飞船在飞行中是无动力飞行，只受到地球的万有引力作用，在飞船从轨道的A 点沿箭头方向运行到B 点的过程中，有以下说法：①飞船的速度逐渐增大 ②飞船的速度逐渐减小 ③飞船的机械能守恒④飞船的机械能逐渐增大。
上述说法中正确的是（ ）A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④ 5、发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，如图20所示。
(完整版)万有引力练习题及答案
万有引力练习题及答案一．选择题 1.关于万有引力的说法,正确的是。
A.万有引力只是宇宙中各天体之间的作用力 B.万有引力是宇宙中具有质量的物体间普遍存在的相互作用力 C.地球上的物体以及地球附近的物体除受到地球对它们的万有引力外还受到重力作用 D.太阳对地球的万有引力大于地球对太阳的万有引力. 关于万有引力定律，下列说法中正确的是 A.万有引力定律是牛顿在总结前人研究成果的基础上发现的 B.万有引力定律适宜于质点间的相互作用 C.公式中的G是一个比例常数，是有单位的,单位是N·m2/kg2 D.任何两个质量分布均匀的球体之间的相互作用可以用该公式来计算，r是两球球心之间的距离 3.假设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运行周期T的平方与其运行轨道半径R的三次方之比为常数，那么该常数的大小 A.只与行星的质量有关B.只与恒星的质量有关 C.与行星及恒星的质量都有关D.与恒星的质量及行星的速率有关 4.设地球是半径为R的均匀球体,质量为M,若把质量为m的物体放在地球的中心,则物体受到的地球的万有引力大小为。
A.零 B.无穷大 C.GMm R D.无法确定 Gm1m2 ，下列说法中正确的是. r2 公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的当r趋于零时，万有引力趋于无限大 两物体受到的引力总是大小相等的，而与m1、m2是否相等无关两物体受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力 6.地球质量大约是月球质量的81倍，在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为 A. 1︰B.1︰C.1︰3D.︰1 11 7.火星的质量和半径分别约为地球的10和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力 5．对于万有引力定律的表达式F? 加速度约为 A．0.gC．2.g B．0.g D．g 8.一名宇航员来到一个星球上,如果星球的质量是地球质量的一半,它的直径也是地球直径的一半,那么这名宇航员在该星球上所受到的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的。
万有引力定律练习
万有引力定律习题1. 两颗人造卫星A 、B 绕地球做圆周运动，周期之比为T A ∶T B =1∶8，则轨道半长轴之比R A /R B等于（ ）A.4 B.1/4 C.2 D.1/22．绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，轨道半径越大的卫星，它的（ ）A. 线速度越大B. 向心加速度越大C. 角速度越大D. 周期越大3. 1990年5月，天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16km 。
若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球密度相同。
已知地球半径R ＝6400km ，地球表面重力加速度为g ，这个小行星表面的重力加速度为 （ ） A ．20g B ．201g C ．400g D ．4001 4．假如一颗做匀速圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做匀速圆周运动，则 （ ）A ．根据公式r v ω=可知，卫星运动的线速度将增大到原来的2倍B ．根据公式rv m F 2=可知，卫星所需的向心力将减小到原来的21 C ．根据公式2rMm G F =可知，地球提供的向心力将减小到原来的41 D ．根据上述B 项和C 项给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的2／25.一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行.认为行星是密度均匀的球体,要确定该行星的密度,只需要测量（ ）A.飞船的轨道半径B.飞船的运行速度C.飞船的运行周期D.行星的质量6.一个质量均匀分布的球体，半径为2r ，在其内部挖去一个半径为r 的球形空穴，其表面与球面相切，如下图所示.已知挖去小球的质量为m ，在球心和空穴中心连线上，距球心d=4r 处有一质量为m2的质点，求剩余部分对m2的万有引力.7.地球半径R=6400 km ，地球表面的重力加速度g 取9.8 m/s 2,试估算地球的平均密度.8.地球赤道上的物体重力加速度为g,物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a,要使赤道上的物体“飘”起来，则地球的转速应为原来的多少倍？9．已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r ，周期为T ，火星可视为半径为R 的均匀球体。
开普勒行星运动定律 万有引力定律(解析版)--高一物理专题练习(内容+练习)
开普勒行星运动定律万有引力定律高一物理专题练习（内容+练习）一、开普勒定律1．开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．2．开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等．3．开普勒第三定律：所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等．其表达式为a3T2＝k，其中a代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，比值k是一个对所有行星都相同的常量．二、行星运动的近似处理行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中我们可按圆轨道处理．这样就可以说：1．行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心．2．行星绕太阳做匀速圆周运动．3．所有行星轨道半径r的三次方跟它的公转周期T的二次方的比值都相等，即r3T2＝k.三、万有引力定律1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比．2．表达式：F＝G m1m2r2，其中G叫作引力常量．四、引力常量牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系，但没有测出引力常量G的值．英国物理学家卡文迪什通过实验推算出引力常量G的值．通常取G＝6.67×10－11N·m2/kg2.一、单选题1．对于开普勒行星运动定律的理解，下列说法正确的是（）A．开普勒进行了长期观测，记录了大量数据，通过对数据研究总结得出了万有引力定律B．根据开普勒第一定律，行星围绕太阳运动的轨迹是圆，太阳处于圆心位置C．根据开普勒第二定律，行星距离太阳越近，其运动速度越大：距离太阳越远，其运动速度越小D．根据开普勒第三定律，行星围绕太阳运行的轨道半径跟它公转周期成正比【答案】C【解析】A ．第谷进行了长期观测，记录了大量数据，开普勒通过对数据研究总结得出了开普勒行星运动定律，故A 错误；B ．根据开普勒第一定律，行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上，故B 错误；C ．根据开普勒第二定律，行星距离太阳越近，其运动速度越大，距离太阳越远，其运动速度越小，故C 正确；D ．根据开普勒第三定律，行星围绕太阳运行轨道半长轴的三次方跟它公转周期的二次方成正比，故D 错误。
物理人教版高中必修2人教版高一物理必修二第六章：《万有引力与航天》单元测试题(有答案)
《万有引力与航天》单元测试题一、选择题。
1.对于万有引力定律的表达式F = Gm 1m 2r 2，下列说法正确的是( ) A ．公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的 B ．当r 趋近于零时，万有引力趋近于无穷大C ．m 1与m 2受到的引力总是大小相等的，而与m 1和m 2是否相等无关D ．m 1与m 2受到的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力 答案：AC 2.(2012·北京理综)关于环绕地球运行的卫星,下列说法正确的是( )。
A.分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星,不可能具有相同的周期 B.沿椭圆轨道运行的一颗卫星,在轨道不同位置可能具有相同的速率 C.在赤道上空运行的两颗地球同步卫星,它们的轨道半径有可能不同 D.沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星,它们的轨道平面一定会重合答案:B 解析:环绕地球运动的卫星,由开普勒第三定律32R T =常数,当椭圆轨道半长轴与圆形轨的半径相等时,两颗卫星周期相同,选项A 错误;沿椭圆轨道运行的卫星,只有引力做功,机械能守恒,在轨道上相互对称的地方(到地心距离相等的位置)速率相同,选项B 正确;所有地球同步卫星相对地面静止,运行周期都等于地球自转周期,由2224πGMm mRRT ,R=22T 4πGM ,轨道半径都相同,选项C 错误;同一轨道平面不同轨道半径的卫星,相同轨道半径、不同轨道平面的卫星,都有可能(不同时刻)经过北京上空,选项D 错误。
3、1970年4月24日,我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功,开创了我国航天事业的新纪元。
如图所示,“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道,其近地点M 和远地点N 的高度分别为439 km 和2 384 km,则( )。
A.卫星在M 点的势能大于N 点的势能B.卫星在M 点的角速度大于N 点的角速度C.卫星在M 点的加速度大于N 点的加速度D.卫星在N 点的速度大于7.9 km/s 答案:BC解析:卫星从M 点到N 点,万有引力做负功,势能增大,A 项错误;由开普勒第二定律知,M 点的角速度大于N 点的角速度,B 项正确;由于卫星在M 点所受万有引力较大,因而加速度较大,C 项正确;卫星在远地点N 的速度小于其在该点做圆周运动的线速度,而第一宇宙速度7.9 km/s 是线速度的最大值,D 项错误。
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MN万有引力基础练习1.对某行星的一颗卫星进行观测，运行的轨迹是半径为r 的圆周，周期为T 。
求：（1） 该行星的质量。
（2） 测得行星的半径为卫星轨道半径的十分之一，则此行星的表面重力加速度有多大？2、宇航员到达某行星表面后，用长为L 的细线拴一小球，让球在竖直面内做圆周运动。
他测得当球通过最高点的速度为v 0时，绳中张力刚好为零。
设行星的半径为R 、引力常量为G ，求：（1）该行星表面的重力加速度大小；（2）该行星的质量；（3）在该行星表面发射卫星所需要的最小速度。
3．一颗人造卫星的质量为m ，离地面的高度为h ，卫星做匀速圆周运动，已知地球半径为R ，地球表面重力加速度为g ，求：（1）卫星受到的向心力的大小（2）卫星的速率（3）卫星环绕地球运行的周期4.2007年10月24日，中国首颗探月卫星“嫦娥一号”从西昌卫星发射中心发射升空，11月26日，中国第一幅月图完美亮相，中国首次月球探测工程取得圆满成功．我国将在2017年前后发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并安全返回地球。
假设探月宇航员站在月球表面一斜坡上的M 点，并沿水平方向以初速度v 0抛出一个质量为m 的小球，测得小球经时间t 落到斜坡上另一点N ，斜面的倾角为 ，已知月球半径为R ，月球的质量分布均匀，万有引力常量为G ，求：（1）月球表面的重力加速度/g ；（2）人造卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度．5、我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形的轨道绕月飞行。
设卫星距月球表面的高度为h ，做匀速圆周运动的周期为T 。
已知月球半径为R ，引力常量为G ，球的体积公式343V R π=。
求： （1）月球的质量M ；（2）月球表面的重力加速度g 月；（3）月球的密度ρ。
6、我国通信卫星的研制始于70年代331卫星通信工程的实施，到1984年4月，我国第一颗同步通信卫星发射成功并投入使用，标志着我国通信卫星从研制转入实用阶段．现正在逐步建立同步卫星与“伽利略计划”等中低轨道卫星等构成的卫星通信系统．（1）若已知地球的平均半径为R 0，自转周期为T 0，地表的重力加速度为g ，试求同步卫星的轨道半径R ；（2）有一颗与上述同步卫星在同一轨道平面的低轨道卫星，自西向东绕地球运行，其运行半径为同步轨道半径R 的四分之一，试求该卫星的周期T 是多少？ （计算结果只能用题中已知物理量的字母表示）7、据中国月球探测计划的有关负责人披露,未来几年如果顺利实现把宇航员送入太空的目标，中国可望在2010年以前完成首次月球探测.一位勤于思考的同学为探月宇航员设计了如下实验:在距月球表面高h 处以初速度v0水平抛出一个物体,然后测量该平抛物体的水平位移为x ，通过查阅资料知道月球的半径为R,引力常量为G ，若物体只受月球引力的作用,请你求出：(1)月球表面的重力加速度;(2)月球的质量;(3)环绕月球表面运动的宇宙飞船的速率是多少?8、天宫一号于2011年9月29日成功发射，它将和随后发射的神州飞船在空间完成交会对接，实现中国载人航天工程的一个新的跨越。
天宫一号进入运行轨道后，其运行周期为T，距地面的高度为h，已知地球半径为R，万有引力常量为G。
若将天宫一号的运行轨道看做圆轨道，求：（1）地球质量M；（2）地球的平均密度。
9、某星球质量是地球质量的五分之一，该星球的半径是地球半径的两倍.在该星球表面以16m/s的速度竖直上抛一质量为60kg的物体.求物体上升的最大高度是多少? （g=10m/s2）10、一颗人造卫星的质量为m，离地面的高度为h，卫星做匀速圆周运动，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，求：（1）卫星受到的向心力的大小（2）卫星的速率（3）卫星环绕地球运行的周期11、计划发射一颗距离地面高度为地球半径R0的圆形轨道地球卫星,卫星轨道平面与赤道平面重合，已知地球表面重力加速度为g,（1）求出卫星绕地心运动周期T（2）设地球自转周期T0,该卫星绕地旋转方向与地球自转方向相同，则在赤道上某一点的人能连续看到该卫星的时间是多少？12、某个星球，质量是地球质量的4倍，半径是地球半径的4倍。
今在其表面高20m处以10m/s初速度水平抛出一个小球（已知地球表面的重力加速度大小为10m/s2）求：（1）该星球表面的重力加速度大小？（2）抛出点与落地点之间的距离？13、某宇航员在飞船发射前测得自身连同宇航服等随身装备共重840 N,在火箭发射阶段,发现当飞船随火箭以a=g/2的加速度匀加速竖直上升到某位置时(其中g 为地球表面处的重力加速度),其身下体重测试仪的示数为1220 N.设地球半径R=6400 km,地球表面重力加速度g=10 m/s2.问:(1)该位置处的重力加速度g′是地面处重力加速度g的多少倍?(2)该位置距地球表面的高度h为多大?14、在地球表面，某物体用弹簧秤竖直悬挂且静止时，弹簧秤的示数为160N。
现把该物体放在航天器中，该航天器以a＝g/2的加速度匀加速竖直向上离开地球，在某一时刻，将该物体悬挂在弹簧秤上，弹簧秤的示数为90N。
(不考虑地球自转的影响，g为地球表面的重力加速度，取10 m/s2。
)（1）求此时物体所受的重力;（2）已知地球半径为R，求此时航天器距地面的高度。
15、“神舟六号”载人飞船于2005年10月12日上午9点整在酒泉航天发射场发射升空．由长征运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，A 点距地面的高度为h1，飞船飞行五周后进行变轨，进入预定圆轨道，如图所示．在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，于10月17日凌晨在内蒙古草原成功返回．已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R．求：（1）飞船在A点的向心加速度大小．（2）远地点B距地面的高度．（3）若已知地球同步卫星的轨道半径为R0，求“神舟六号”载人飞船在预定圆轨道上的运行速度与地球同步卫星的运行速度比值.16、已知地球的半径为R，地面附近的重力加速度为g，万有引力常量为G，试求：（1）地球的质量M（2）若某卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为地球半径的3倍，则卫星的线速度多大？17、一颗在赤道上空飞行的人造地球卫星, 其轨道半径为r =3R(R为地球半径), 已知地球表面重力加速度为g,则：（1）该卫星的运行周期是多大？（2）若卫星的运动方向与地球自转方向相同, 已知地球自转角速度为0,某一时刻该卫星通过赤道上某建筑物的正上方, 再经过多少时间它又一次出现在该建筑物正上方？18、一宇航员抵达一半径为R的星球表面后，为了测定该星球的质量，做了如下的实验：取一根细线穿过光滑的细直管，细线一端拴一质量为m的砝码，另一端连接在一固定的测力计上，手握细直管抡动砝码，使砝码在同一竖直平面内作完整的圆周运动，停止抡动并稳定细直管后，砝码仍可继续在一竖直面内作完整的圆周运动，如图所示．此时观察测力计得到当砝码运动到圆周的最低点和最高点两位置时测力计的读数差为⊿F，已知引力常量为G．试根据题中所给条件和测量结果，求：（忽略弹簧的伸长变化）⑴该星球表面的重力加速度g。
⑵该星球的质量M。
19、宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，设每个星体的质量均为m，四颗星稳定地分布在边长为a的正方形的四个顶点上，已知这四颗星均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，引力常量为G，试求：（1）求星体做匀速圆周运动的轨道半径；（2）若实验观测得到星体的半径为R，求星体表面的重力加速度；（3）求星体做匀速圆周运动的周期。
20、我国已启动“嫦娥工程”，并于2007年10月24日和2010年10月1日分别将“嫦娥一号”和“嫦娥二号”成功发射, “嫦娥三号”亦有望在2013年落月探测90天，并已给落月点起了一个富有诗意的名字---“广寒宫”。
若宇航员随登月飞船登陆月球后，完成如下实验:①让飞船沿贴近月球表面的圆形轨道环绕时测得环绕一周经过的路程为s;②当飞船在月球表面着陆后, 宇航员在月球上做落体实验，在距月球表面高h处自由释放一个小球,并测出落地时间为t，已知万有引力常量为G,试根据以上信息,求: （1）月球表面的重力加速度g;（2）月球的质量M.21、计划发射一颗距离地面高度为地球半径R0的圆形轨道地球卫星,卫星轨道平面与赤道平面重合，已知地球表面重力加速度为g,（1）求出卫星绕地心运动周期T.（2）设地球自转周期T0,该卫星绕地旋转方向与地球自转方向相同，则在赤道上某一点的人能连续看到该卫星的时间是多少？22、一艘宇宙飞船绕地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示，太阳光可看作平行光，宇航员在A点测出地球的张角为，已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，求：（1）宇宙飞船离距地面的高度。
（2）宇宙飞船的周期T。
23、已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。
(1)推导第一宇宙速度v的表达式；(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T。
24、一艘宇宙飞船绕着某行星作匀速圆周运动，已知圆周运动的轨道半径为r，运行周期为T，引力常量为G，行星半径为R ，试求（用题中已知量表示）：（1）行星的质量M ；（2）物体在该行星表面附近做自由落体运动时的加速度a ；（3）卫星围绕该行星做匀速圆周运动时的最大速度V m25、已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。
(1)推导第一宇宙速度v的表达式；(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T。
26、甲、乙两个行星的质量之比为81:1，两行星的半径之比为36:1。
则：（1）两行星表面的重力加速度之比；（2）两行星的第一宇宙速度之比。
27、第六颗北斗导航卫星已送入太空，这是一颗地球同步卫星，在通讯、导航等方面起到重要作用。
已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，地球自转周期为T. 求：同步卫星距离地面的高度。
28、某宇航员在飞船发射前测得自身连同宇航服等随身装备共重840 N，在火箭发射阶段，发现当飞船随火箭以a=g/2的加速度匀加速竖直上升到某位置时(其中g为地球表面处的重力加速度)，其身下体重测试仪的示数为2100 N.设地球半径R=6400 km，地球表面重力加速度g=10 m/s2.问:(1)该位置处的重力加速度g′；(2)该位置距地球表面的高度h为多大?29、荡秋千是大家喜爱的一项体育活动.随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其他星球上享受荡秋千的乐趣.假设你当时所在星球的质量是M、半径为R，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°，万有引力常量为G.那么，(1)该星球表面附近的重力加速度g星等于多少？(2)若经过最低位置的速度为v0，你对秋千的压力是多少？30、某星球质量是地球质量的五分之一，该星球的半径是地球半径的两倍.在该星球表面以16m/s的速度竖直上抛一质量为60kg的物体.求物体上升的最大高度是多少? （g=10m/s2）。