八年级数学上教案八年级整式的除法(1)导学案

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人教版数学八年级上册15.3《整式的除法(一)单项式除以单项式》教案

15.3．2整式的除法（一）------单项式除以单项式一、教学分析(一)教学目标：1.掌握单项式除以单项式运算法则，能熟练进行单项式与单项式的除法运算；2.理解单项式除以单项式是在同底数幂的除法基础上进行的.(二)重点难点1．教学重点：单项式除以单项式的运算法则的探索过程及其应用．2．教学难点：法则的探索过程以及能够灵活地运用法则进行计算和化简二、指导自学（一）复习回顾，巩固旧知1.单项式乘以单项式的法则:2.同底数幂的除法法则:（二）创设情境，总结法则问题1：木星的质量约是1．90×1024吨．地球的质量约是5.08×1021吨．•你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？分析:这是除法运算，木星的质量约为地球质量的（1.90×1024）÷（5.98×1021）倍．（1.90×1024）÷（5.98×1021）=242421211.9010 1.90105.9810 5.9810⨯=⨯⨯=29995×310≈0．318×310 问题2:（1）回顾计算()()21241098.51090.1⨯÷⨯的过程,说说你计算的根据是什么？答：这是根据除法的意义得到的（1.90×1024）÷（5.98×1021）把系数相除的结果1.905.98≈0．318作为结果的一个因子；同底数幂相除得24211010＝310作为另一个因子. (2)仿照(1)的计算方法，计算下列各式：a a 283÷分析: a a 283÷就是()()a a 283÷的意思, 解:363x y xy ÷分析: 363x y xy ÷ 就是()()363x y xy ÷的意思解:2323312ab x b a ÷分析: 2323312ab x b a ÷就是()()2323312ab x b a ÷的意思解:（3）讨论（2）中的三个式子是什么样的运算．答:这三个式子都是单项式除以单项式的运算．问题3同学们你能根据上面的计算，尝试总结一下单项式除以单项式的运算法则吗？（提示:从系数、相同字母、只在被除式中出现的字母三个方面总结）得到结论：单项式相除，（1）系数相除，作为商的系数；（2）同底数幂相除，作为商的因式；（3）只在被除式中出现的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.问题4：上面问题2中的几个运算是仿照问题1计算出来的，下面同学们思考一下可不可以再用自己现有的知识和数学方法解决问题2的计算呢？并观察结果是否一样？提示：还可以从乘法与除法互为逆运算的角度考虑答：计算2323312ab x b a ÷，就是要求一个单项式，使它与23ab 的乘积等于32312x b a ∵ 3ab 2·（4a 2x 3）=12a 3b 2x 3 2323312ab x b a ÷=324x a上述两种算法有理有据，所以结果正确问题5：由问题2和问题4尝试总结出一般的单项式除以单项式的法则吗？单项式除以单项式的法则:单项式相除，把系数和同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.三、应用提高（一）巩固应用例1. （1）28x 4y 2÷7x 3y（2）-5a 5b 3c ÷15a 4b（3）（2x 2y ）3·（-7xy 2）÷14x 4y3 （4）5（2a +b ）4÷（2a +b ）2解：（1）28x 4y 2÷7x 3y=（28÷7）·x 4-3·y2-1 =4xy ．（2）-5a 5b 3c ÷15a 4b=（-5÷15）a 5-4b 3-1c =-13ab 2c ．（3）（2x 2y ）3·（-7xy 2）÷14x 4y3 =8x 6y 3·（-7xy 2）÷14x 4y3 =[8×（-7）]·x 6+1y 3+2÷14x 4y3 =（-56÷14）·x 7-4·y5-3 =-4x 3y 2．（4）5（2a +b ）4÷（2a +b ）2=（5÷1）（2a +b ）4-2 =5（2a +b ）2 =5（4a 2+4ab +b 2）=20a 2+20ab +5b2 解题心得：（1）、（2）直接运用单项式除法的运算法则；（3）要注意运算顺序：先乘方，•再乘除，再加减；（4）鼓励学生悟出：将（2a +b ）视为一个整体来进行单项式除以单项式的运算．四、落实训练（一）当堂训练1.计算：（1）()ab ab 5103-÷ （2）23268ab b a ÷-（3）()3242321yx y x -÷- （4）()()56103106⨯÷⨯2.把图中左边括号里的每一个式子分别除以y x 22，然后把商式写在右边括号里. ⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧−−→−⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧--÷x y x yz x y x y x y x 221161242222343 （三）回顾提升教师：通过这节课的学习你有哪些收获？学生回顾交流，教师补充完善：1．掌握了单项式的除法法则．2．理解了单项式除法法则是在同底数幂的除法基础上进行的五、检测反馈(1)()xy y x 6242-÷ (2)()42255r r ÷-(3)()222747m p m m ÷(4)()232642112⎪⎭⎫ ⎝⎛÷-t s t s2.一颗人造卫星的速度是72.8810⨯米/时，一驾喷气飞机的速度是61.810⨯米/时，这颗人造地球卫星的速度是这驾喷气式飞机的速度的多少倍？3.已知1米＝910纳米，某种病毒的直径为100纳米，多少个这种病毒能排成1毫米长？。

初中数学导学案：整式的除法

整式的乘除（第1课时）
一、学习目标
1.经历探索单项式除以单项式运算法则的过程,进一步体会类比方法的作用,发展运算能力。

2.会进行简单的整式除法运算(单项式除以单项式)。

3.理解单项式除以单项式的算理,发展有条理的思考及表达能力。

二、学习重点：单项式除以单项式的运算法则及其应用。

三、学习难点：单项式除以单项式的运算法则的探索过程。

四、学习设计：
（一）自主学习
1．类比分数约分的方法计算下列各题：
52(1)x y x ÷ 222(2)82m n m n ÷ 422(3)3a b c a b ÷
2. 讨论:如何进行单项式除以单项式的运算？
3.在课本P28中勾画出单项式除以单项式的法则。

（二）精炼互动
1.交流自主学习结果。

2.计算:
（1）y x y x 23235
3÷- （2）bc a c b a 3234510÷
（3）3423214)7()2(y x xy y x ÷-⋅ （4）24)2()2(b a b a +÷+
3.课本P29“做一做”
（三）达标训练
1.课本P29随堂练习。

解：（1）（2）
（3）（4）
2.完成课本P29习题第3题（答案填在书上）。

3.完成课本P30习题第4题。

4.完成课本P30习题第5题。

5.(选做题) =4, 81
434n -m ，求n 1999。

作业：课本P29习题知识技能第1、2题。

秋华师大版数学八上12.4《整式的除法》word导学案

学案《整式的除法》学习目标：掌握同底数幂的除法法则，会进行单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算，并且理解除法运算的算理。

课前活动单1、回忆并在小组内叙述同底数幂的乘法、单项式乘以单项式、单项式乘以多项式以及多项式乘以多项式的法则。

2、计算：(1) =∙-n n m a a (2) =∙23234ab x a (3) =+m b a )( 课堂活动单活动一：小组交流课前单，并派代表汇报。

活动二：问题探究探究1：如何计算n m a a ÷呢？(a≠0，m 、n 都是正整数，并且m ＞n)归纳法则：字母表达式：思考：为什么a≠0？即时反馈：（1）x 8÷x （2）（ab ）10÷（ab ）2 （3）（x+y ）5÷（x+y ）2（4）逆运算：已知的值。

求n m n m -==5,35,65试计算：m m a a ÷规律：。

符号表示：。

即时反馈：（1）29030)31()31()31(÷÷- （2）m m m a a a 32)3()3()3(-÷-⋅-多个同底数幂的除法（1）8213x x x÷÷ 83210215)()())(2(a a a a ÷-÷-÷-探究2：如何计算2323312ab x b a ÷？归纳法则：即时反馈：(1) (4×109)÷(-2×103) (2)-5a 5b 3c÷15a 4b (3)-a 2x 4y 3÷(—65axy 2)（4）()46232112()2a b a b -÷- （5）（2x 2y ）3·（-7xy 2）÷14x 4y 3探究3：如何计算m bm am ÷+)(？归纳法则：即时反馈：（1）(12a 3-6a 2+3a)÷3a ； (2) (12x 3-8x 2+16x)÷(-4x)（3）()()234286x x x -÷- (4)()b a b a b a b a 2342325.0612125.0-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--小结本课收获？课后作业单1．填空：（1）=-÷310)2(2____ (2)3)6(-( )= 5)6(- (3)2252)()(x x ÷=_____(4 )3223)()(a a ÷=_____ (5)232)()(ab ab -÷ =_____ （6）200xy÷（－8y ）=___ （7）（－3ax ）3÷（___）=－3ax ；（8）（_____）÷（－5ab 3）=3ac ．（9）－x 6y 4z 2÷2x 2y 2z 的结果是(10)-12a 5b 3c÷(-3a 2b) = (11)42x 6y 8÷(-3x 2y 3)= ；(12)24x 2y 5÷(-6x 2y 3) = (13)-25t 8k÷(-5t 5k)= ；2、计算：（1）()46232112()2a ba b -÷- （2）（2x 2y ）3·（-7xy 2）÷14x 4y 3(3)［(—38x 4y 5z)÷19xy 5］·(—43x 3y 2)； (4)(2ax)2·( -52a 4x 3y 3)÷( -21a 5xy 2)（5）y y y y 323275223÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+- (6)［(x+y)2-y(2x+y)-8x ］÷2x（7）()ab b a b a 458223÷- (8)（a 3－3a 2b ）÷3a 2－（3ab 2－b 2）÷b 2．3．已知的值求n m n m 235,1125,35-==4．解关于x 的方程：1)2(1=--x x 5．已知的值。

整式的除法(第1课时)教案

整式的除法(第1课时)教案以下是查字典数学网为您推荐的整式的除法(第1课时)教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

整式的除法(第1课时)教案三维目标知识目标经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算;能力目标理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。

情感目标培养学生独立思考的学习习惯教学重、难、疑点教学重点：可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法，要确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。

教学难点：确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。

教学方法教法探索讨论、归纳总结。

学法探索讨论、归纳总结。

教具学具准备投影仪。

教学过程设计巧设情景导入新课准备活动：填空：1、 2、 3、过程与方法教学环节与步骤课堂要素提示充分体现自主、合作，分层评价(渗透探究的内涵)的教学特色(力求课堂活而不乱，实而不闷)知识是能力的基础，能力是知识的升华，情感是力量的源泉通过各种途径，培养学生的搜索力、发现力、概括力、想象力、记忆力思维力、操作力、应变力、创造力和自我调控力教师活动 (恰到好处的主导作用 ) 学生活动 (体现充分的主体作用)值观 (一)探索练习，计算下列各题，并说明你的理由。

(2)(3)提醒：可以用类似于分数约分的方法来计算。

讨论：通过上面的计算，该如何进行单项式除以单项式的运算?结论：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

一、例题讲解：1、计算(1)(2)(3)做巩固练习1。

2、月球距离地球大约3.84105千米，一架飞机的速度约为8102千米/时，如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间?做巩固练习2。

二、巩固练习：1、计算：(1)(2)(4)2、计算：(1)(2)小结：弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。

精选课堂练习基础题有广度(投影显示或书面练习) 提高题有梯度(投影显示或书面练习)(习题适应全体学生)见过程(习题适应不同层次的学生)巧布课外作业巩固基础提升能力拓展思维(巧字体现在试题能面向生活，面向生产，面向社会，面向三考，能紧跟时代步伐，将知识转化为能力，着力培养学生的应用能力、探究精神、创新精神及其能力)(自编或从各种资料上精选试题，份量适中，不能给学生加重负担)课本P41习题1.15：1、2、4。

八年级数学上册 15.3.3 整式的除法导学案新人教版

八年级数学上册 15.3.3 整式的除法导学案新人教版【学习目标】能够进行多项式除以单项式的运算，并且理解除法运算的算理，发展思维能力和表达能力、【学习重难点】多项式除以单项式的运算法则的推导，以及法则的正确使用、【自主学习】阅读课本内容，完成以下问题（l）用式子表示乘法分配律、（2）单项式除以单项式法则是什么？（3）计算：活动1：填空：∵（a+b+c）m= ∴(am+bm+cm)m= ∵amm +bmm +cmm = ∴(am+bm+cm)m = 活动2：计算1、（ad+bd）d2、（6xy+8y）（2y）讨论交流后试做：（1）（x3y2+4xy）x （2）（xy3－2xy）（xy）多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式时应注意运算中的问题：一是所除的商要写成省略括号的代数和，二是除式与被除式不能交换，还要注意运算顺序，应灵活地运用有关运算公式得出结论：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加、我有问题：、【拓展训练】㈠、基础训练计算：（1）（2）（3）（18x4－4x2－2x）2x （4）（36x4y3－14x3y2－7x2y2）（－7x2y）（5）[（m－n）2－n（2m+n）－8m]2m：（6）[（a+b）5－2（a+b）4－（a+b）3][2（a+b）3]、化简：㈡、提高训练1、（14a2b2－21ab2）7ab2=___ _____2、（－a2b2）（a2+ab－b2）（a2b2）、3、（a3－3a2b）3a2－（3ab2－b2）b2、4、化简求值、[4（x2+y）（x2－y）－（2x2－y）2]y，其中x=，y=3、【教学/学习反思】。

整式的除法教案初中

整式的除法教案初中教学目标：1. 理解整式除法的概念和意义；2. 掌握整式除法的运算方法和步骤；3. 能够运用整式除法解决实际问题。

教学重点：1. 整式除法的概念和意义；2. 整式除法的运算方法和步骤。

教学难点：1. 整式除法的运算方法和步骤的掌握。

教学准备：1. 教学课件或黑板；2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾整式的相关知识，如整式的加减法、乘法等；2. 提问：我们已经学习了整式的加减法和乘法，那么整式之间还可以进行哪种运算呢？二、新课讲解（20分钟）1. 引入整式除法的概念：整式除法是指将一个整式除以另一个整式的运算；2. 讲解整式除法的意义：整式除法在实际生活中有很多应用，例如在计算面积、体积等方面经常会用到整式除法；3. 介绍整式除法的运算方法和步骤：a. 将除式和被除式写成标准形式；b. 将除式除以被除式的第一项，得到商式；c. 将商式乘以被除式，得到余式；d. 将余式带下一项继续进行除法运算，直到余式为0为止；e. 最终得到的结果为商式和余式。

三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固整式除法的运算方法和步骤；2. 引导学生相互交流解题思路和解题方法，提高解题能力。

四、总结和拓展（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调整式除法的概念、意义和运算方法；2. 提出拓展问题，激发学生的学习兴趣，如：整式除法在实际生活中有哪些应用？还有哪些类似的运算方法？教学反思：本节课通过讲解和练习，使学生掌握了整式除法的概念、意义和运算方法。

在教学过程中，注意引导学生相互交流解题思路和解题方法，提高了学生的解题能力。

同时，通过拓展问题的提出，激发了学生的学习兴趣，为后续的学习打下了基础。

但在教学过程中，也要注意对学生的个别辅导，帮助其克服学习难点。

(八年级数学教案)整式的除法教案1

整式的除法教案1八年级数学教案课题§ 15.3.2整式的除法时间教学目标单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算法则及其应用和它们的运算算理，发展有条理的思考及表达能力，提倡多样化的算法，培养学生的创新精神与能力.教学重点单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算法则及其应用课时分配2课时班级教学过程设计意图第一课时（一）创设情境，感知新知1. 问题:木星的质量约是1.90 X 102吨.地球的质量约是5.08 X 102吨.?你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？2. 学生分析【1】3. 得到新知：.这是除法运算，木星的质量约为地球质量的(1.90 X 1024) - (5.98 倍X021) X 1024) - (5.98 X 1021)= =0.318 X 103这也是本节课的研究方向：单项式除以单项式(二) 学生动手，得到法则1. 学生计算：仿照上述的计算方法，计算下列各式：【2】8a3 —2a 5x3y —3xy 12a3b2x3 —3ab2.2. 分析特点:(1)单项式相除是在同底数幕的除法基础上进行的。

(2)单项式除以单项式可以分为系数相除；同底数幕相除,只在被除式里含有的字母三部分运算【3】3•得到结论:单项式相除，(1)系数相除，作为商的系数，(2) 同底数幕相除，(3) 对于只在被除数式里含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式。

【4】(三) 巩固练习例:(1)28x4y2 - 7x3y (2)-5a5b3c - 15a4b(3)(2x2y)3 (-7xy2) - 14x4y3 (4)5(2a+b)4 - (2a+b)2练习:P162练习1,2设计意图附加练习:1•计算:化简求值:求的值，其中（四）小结：1•单项式的除法法则2•应用单项式除法法则应注意：①系数先相除,把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意单项式的系数饱含它前面的符号；②把同底数幕相除，所得结果作为商的因式，由于目前只研究整除的情况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数；③被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏；④要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的顺序进行.作业板书设计教学反思预习要点设计意图第二课时:(一) 回顾单项式除以单项式法则(二) 学生动手，探究新课1. 计算下列各式：(1)(am+bm) —m;(2)(a2+ab) —a;(3)(4x2y+2xy2) —2xy.2. 提问:①说说你是怎样计算的②还有什么发现吗？3. 分析:以(am+bm) —m为例:【1]——除法转化成乘法= ------- 乘法分配律(三) 总结法则1. 多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.2. 本质:把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式【2](四) 解决问题【3]例:(1)(12a3-6a2+3a) - 3a;(2) (21x4y3-35x3y2+7x2y2) - (-7x2y);(3) [(x+y)2-y(2x+y)-8x] 宁2x练习:P163练习1,2化简求值：已知，求的值（五）小结1•单项式的除法法则2•应用单项式除法法则应注意：①系数先相除,把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意单项式的系数饱含它前面的符号；②把同底数幕相除，所得结果作为商的因式，由于目前只研究整除的情况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数；③被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏；④要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的顺序进行.⑤多项式除以单项式法则。

整式的除法导学案教学设计

整式的除法导学案教学设计一、教学目标1.理解整式的概念和性质；2.掌握整式的除法方法；3.能够运用整式的除法解决实际问题。

二、教学内容1.整式的概念和性质；2.整式的除法方法；3.整式的实际应用。

三、教学过程1.整式的概念和性质（10分钟）介绍整式的定义和性质，强调整式的特点是由各个代数式按照加减乘的运算法则进行运算得到的。

解释整式的系数、幂次、同类项等概念。

2.整式的除法方法（30分钟）a.整式除以单项式：先将整式中每个项与单项式的首项相除，得到商，再将商乘以单项式，然后与整式相减。

重复这个步骤，直到最后无法继续除尽为止。

b.整式除以多项式：将整式中每个项与多项式的首项相除，得到商，再将商分别乘以多项式的各个项，然后与整式相减。

重复这个步骤，直到最后无法继续除尽为止。

3.整式的实际应用（40分钟）通过实例介绍整式的除法在实际问题中的应用，例如货币兑换、物品分配、面积计算等。

四、教学方法1.示范法：教师通过解题示范，引导学生掌握整式的除法方法。

2.合作学习法：学生进行小组合作，分析问题、讨论解决方法，并帮助彼此完成练习。

五、教学资源教科书、黑板、多媒体课件等。

六、评价方式1.学生参与度评价：根据学生课堂上的表现、讨论和发言，评价学生的参与度。

2.练习评价：布置针对整式的除法的各种练习题，以评价学生的掌握程度。

3.实际问题解决评价：设计一些实际问题，要求学生运用整式的除法解决，并评价他们的解题能力和思维能力。

七、教学拓展1.通过引入待解释字符来复习代数式的概念和运算法则；2.引入整式的商和余数的概念，对不同情况进行讨论；3.引入一元多项式和多元多项式的概念，讨论整式的除法在多元情况下的应用。

八、教学反思整式的除法是高中代数的重要内容，是学生进一步掌握代数运算的关键。

通过设计合理的教学过程和方法，可以帮助学生理解整式的概念和性质，掌握整式的除法方法，并能够灵活运用于解决实际问题。

教师在教学过程中需要注重引导学生思考和讨论，培养学生的问题解决能力和创新思维。

整式的除法(导学案)

1.9整式的除法（1）——单项式除以单项式一、学习目标：1、经历探索整式除法法则的过程，会进行简单的整式除法运算（只要求单项式除以单项式，多项式除以单项式，并且结果都是整式）；2、理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。

二、学习重点：单项式除法法则理解，以及单项式除法运算。

三、学习难点：单项式除法的含义，单项式除法运算。

四、学教过称：（一）、课前预习：1、同底数幂的除法：210a a ÷= ；)()(4c c -÷-= 2、单项式乘以单项式法则你还记得吗？2____(3)6xy x y ⋅= 25____(410)610⨯⨯=⨯3、预习书28～29页。

（二）、自主学习：1、计算下列各题，并说明你的理由。

（提醒：可以用类似于分数约分的方法来计算。

）（1）()25x y x ÷ （2）()()n m n m 22228÷ （3）()()b ac b a 2243÷2、归纳法则：通过上面的计算，如何进行单项式除以单项式的计算？单项式相除，把分别相除后，作为商的因式；对于只在里含有的字母，则连同它的一起作为商的一个因式。

（三）、课堂练习（计算）：（1）63322a b a b ÷ （2）32211()()4816x b x b ÷（四）精讲点拨：（1）()()bc a c b a 2234510÷ （2）()()3423214)7(2y x xy y x ÷-⋅ （3）()()b a b a +÷+223（第2小题注意运算顺序）（五）、达标检测：（1）232(3)()m n mn ÷ （2）2332(2)(6)x y x y ÷ （3）433223(8)(4)()2x y z x y x yz ÷⋅-（4）月球距离地球大约是53.8410km ⨯，一架航天飞机的速度约为2810km ⨯/h ，如果乘坐这样的飞机从地球飞到月球，大约需要多少小时？（六）、拓展演练：（1）22268a b ab -÷=_________；（2）5222136x y x y ⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭__________ （3）()()63a b a b +÷+=__________；（4）2342(2)43xy x x y x -⋅÷- （5）3432(2)12x y x y -⋅÷（6）找规律;观察下面一列单项式：2345,2,4,8,16,x x x x x --- …… （1）把任意一个单项式除以它前面的一个单项式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列单项式中的第6个，第10个单项式。

人教版数学八年级上册15.3.2《整式的除法》教案

人教版数学八年级上册15.3.2《整式的除法》教案一. 教材分析《整式的除法》是人教版数学八年级上册第15章第三节的一部分，主要内容包括单项式除以单项式、多项式除以单项式以及多项式除以多项式的运算方法。

这一节内容在数学学习中占据重要地位，是学生进一步学习函数、不等式等数学知识的基础。

通过本节内容的学习，学生能够掌握整式除法的基本运算方法，提高运算能力，并为后续学习打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整式的加减、乘法等基本运算，具备一定的数学基础。

但学生在进行整式除法运算时，容易出错，对除法运算的理解不够深入。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习困难，通过具体例子引导学生理解整式除法的运算规律，提高学生的运算能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式除法的基本运算方法，能够熟练地进行整式除法运算。

2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学学习的成就感。

四. 教学重难点1.重点：整式除法的基本运算方法。

2.难点：理解整式除法的运算规律，能够灵活运用整式除法解决实际问题。

五. 教学方法采用“引导探究法”和“合作交流法”，教师引导学生通过观察、分析、归纳等方法，发现整式除法的运算规律，培养学生的问题解决能力。

同时，鼓励学生进行合作交流，分享学习心得，提高学生的沟通能力。

六. 教学准备1.教师准备：教师需熟练掌握整式除法的运算方法，了解学生的学习情况，准备相关教学素材。

2.学生准备：学生需预习整式除法相关内容，了解基本概念，准备参与课堂讨论。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的例子，引导学生回顾整式的加减、乘法运算，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师展示整式除法的例子，引导学生观察、分析，发现整式除法的运算规律。

学生通过自主探究，总结整式除法的基本方法。

八年级上册数学教案《整式的除法》

八年级上册数学教案《整式的除法》学情分析整式的除法包括单项式除以单项式和多项式除以单项式，是在学生学习了整式的加减、同底数幂的除法、整式的乘法基础上，对整式的除法运算进行探索和研究的一个重要课题，是学生完整、全面掌握整式运算的必备环节。

不论是在知识的衔接上，还是在学习方法与能力的迁移上，本节课的教学都起到重要的作用。

教学目的1、掌握单项式除以单项式的运算法则，能进行简单的应用。

2、经历探索多项式除以单项式运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算。

3、体会类比转化的思想方法，发展学生的推理能力和有条理的表达能力。

教学重点掌握单项式除以单项式的运算法则，能进行简单的应用，会进行简单的整式除法运算。

教学难点会进行简单的整式除法运算。

教学方法讲授法、讨论法、练习法教学过程一、直接导入我们已经学习了整式的加法、减法、乘法运算，在整式运算中，有时还会遇到两个整式相除的情况，由于除法是乘法的逆运算，因此我们可以利用整式的乘法来讨论整式的除法。

二、学习新知1、计算a m ÷ a n（a≠0，m,n都是正整数，并且m＞n）根据除法是乘法的逆运算，计算被除数除以除数所得的商，就是求一个数，使它与除数的积等于被除数。

∵a m-n × a n = a（m-n）+ n = a m∴a m ÷ a n = a m-n一般地，我们有a m ÷ a n = a m-n （a≠0，m,n都是正整数，并且m＞n）2、同底数幂相除的法则同底数幂相除，底数不变，指数相减。

同底数幂相除，如果被除数的指数等于除式的指数，如a m ÷a m 的商为1.规定：a m ÷a m = a m-m = a0 = 1（a≠0）任何不等于0的0次幂都等于1。

3、计算12a3b2x3÷3ab2∵4a2x3· 3ab2 = 12a3b2x3 ,∴12a3b2x3 ÷ 3ab2 =4a2x3商4a2x3的系数4 = 12÷3a的指数2 = 3 - 1b的指数0 = 2 - 2b0 = 1x的指数3 = 3 - 04、单项式相除的法则单项式相除，把系数与同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

《整式的除法》第1课时参考教案

整式的除法(1)一教学目标经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算。

理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。

二教学重点与难点理解运算法则及其探索过程，能用自己的语言叙述如何运算。

三教学过程（一）回顾与思考：1、用字母表示幂的运算性质：（1） a m n m n aa +=∙ (2) (a )m mn n a = （3） a m ÷a n m n a-= (4) a 10= (a ≠0) （5）a p p a 1=-2、计算：（1） a101020a a =÷ （2） a n n na a =÷2 （3） (-c)224)(c c =-÷（4） (a 66159533321)()()a a aa a a =-=-=÷--÷∙ （5） (x 2081224242664)()()x xx x ==-∙÷+- （二）新课引入计算下列各题，并说明你的理由:(1) (x 25)x y ÷(2) (8m 2n 2)÷(2m )2n(3) (a )3(224b a c b ÷ 解：（1） (x 25)x y ÷=25x y x =y x xxxy xx xxxxxy 3== 省略分数及其运算，上述过程相当于：（1） (x 25)x y ÷=（x y x y xy x 32525)==∙÷- （2） (8m 2n 2)÷(2m )2n =(8÷2) (m ))(222n n m ÷÷=4m1222--n =4n观察和归纳：（1） (x 5y) ÷ x 2 = x 5 − 2 ·y（2） (8m 2n 2) ÷ (2m 2n) = (8÷2 )·m 2 − 2·n 2 − 1 ;(3) (a 4b 2c) ÷ (3a 2b ) = (1÷3 )·a 4 − 2·b 2 −1·c .（三）新知点拨仔细观察一下，并分析与思考下列几点：单项式除以单项式，其结果(商式)仍是一个单项式;商式的系数＝(被除式的系数)÷ (除式的系数)(同底数幂) 商的指数＝(被除式的指数) —(除式的指数)被除式里单独有的幂，写在商里面作因式。

人教版八年级数学上册学案整式的除法导学案

14.1.4整式的除法【学习目标】:1、理解和掌握单项式（多项式）除以单项式的运算法则.2、从探索单项式除以单项式的运算法则的过程中，获得成功的体验，积累研究数学问题的经验。

3、运用单项式除以单项式的运算法则，熟练、准确地进行计算.发展有条理的思考及表达能力。

学习重点：单项式除以单项式的运算法则及其应用。

学习难点：探索单项式与单项式相除的运算法则过程。

学习过程一、预习新知二、问题１：木星的质量约是241090.1⨯吨，地球的质量约是211098.5⨯吨。

你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？分析：要解决这个问题，就要计算（241090.1⨯）÷（211098.5⨯）。

（１）、请你说说计算（241090.1⨯）÷（211098.5⨯）的根据是什么？从乘法与除法互逆运算的角度考虑为:因为211098.5⨯×（）＝241090.1⨯所以（241090.1⨯）÷（211098.5⨯）≈（）从除法的意义去考虑为：（241090.1⨯）÷（211098.5⨯）＝21241098.51090.1⨯⨯＝2124101098.590.1⨯≈( )（2）、你能利用（1）中的方法计算下列各式吗？①、a a 283÷; ②、xy y x 363÷; ③、2323312ab x b a ÷从乘法与除法互逆运算的角度考虑为:①、。

②、。

③、。

从除法的意义去考虑为：①、。

②、。

③、。

问题2：计算下列各式。

（1）、()m bm am ÷+ （2）、()a ab a ÷+2 （3）、()xy xyy x 22422÷+①、说说你是怎样计算的。

分析：以（1）、(am+bm)÷m 为例： mbm am mbm am 1)()(⨯+=÷+ -------除法转化成乘法 = --------乘法分配律=分析（2）：分析（3）：②、还有什么发现吗？观察（2）中的三个式子是什么样的运算？（4）、你能根据（2）说说单项式除以单项式的运算法则吗？练习：下列计算是否正确？如果不正确，指出错误原因并加以改正.⑴22x y ÷()3xy -＝223xy ⑵2310x y ÷22x y ＝25xy⑶224x y ÷212xy ＝2x ⑷()8621510510310⨯÷-⨯=-⨯ 二、课堂展示例1、计算：⑴、4228x y ÷37x y ⑵、335a b c -÷4315a b⑶、243a x y -÷256axy ⎛⎫- ⎪⎝⎭ ⑷、()2236x y ÷()223xy三、随堂练习A 组1、下列计算，结果正确的是（）A 、326428x x x =÷B 、336510x x x =÷C 、()()33332222y x xy y x -=-÷-D 、()()3222y y x xy -=-÷-2、等于⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-442121a a （）A 、a 81 Ｂ、a 81- C 、81-D 、81B 组1、b a ab A 22312-=÷，则A ＝。

新人教版八年级数学上册14.3.2《整式的除法》导学案

新人教版八年级数学上册14.3.2《整式的除法》导学案导学目标1.知道多项式除以单项式的法则，会运用法则进行多项式除以单项式的运算。

2.培养运算能力，渗透转化思想。

重点掌握多项式除以单项式的法则难点会运用法则进行多项式除以单项式的运算教学过程教学环节教学任务教师活动学生活动预见性问题及对策复习1.计算下列各题：（1）a20÷a10；（2）a2n÷a n（3）（－c）4÷（－c）2；（4）（a2）3（－a3）4÷（a3）5运算法则为：提出问题，布置任务。

倾听学生的回答，做必要的纠正。

学生自主完成学习任务，组内交流，组长倾听本组同学的回答，及时补充并纠正预见性问题：对策：教师强化性质,精讲技巧。

研习问题一：阅读理解教材161页的问题，并回答下列问题1.填空：（1）（8x3）（－5x2yz）=（）；（2）（）（5x2y）=20x5y3运算法则为：（3）（-40x5y）÷（－5x2y）=（）；（4）20x5y3÷（5x2y）=（2.试总结如何进行单项式除以单项式的运算？系数：同底数幂：独有的字母：单项式除以单项式的运算法则：注意：解题时，要弄清两个单项式的系数，同底数幂，被除式里独有的字母，此外还要特别注意系数的符号。

3.（1）（x5y）÷x2（2）（8m2n2）÷（2m2n）（3）（a4b2c）÷（3a2b）(4)10ab3÷(－5ab) (5)－8 a2b3÷6a b2(6)(6×108)÷(3×105)布置研习问题1、2的学习任务。

巡视学生独立完成后，小组自觉合作，深入小组之中，并重点关注学困生。

关注组长是否起到作用。

板书待定系数法的基本步骤，精讲问题2变式。

强调书写规范.先独立完成学案为题1、2及变式问题。

在组长的组织下，以组为单位进行交流，达成共识组长纠正本组同学出现的问题，及时进行指导。

八年级数学上册《15.3整式的除法》教案1新人教版

14．3．2 整式的除法（一）教学目标1、单项式除以单项式的运算法则及其应用；2、单项式除以单项式的运算算理。

重点难点重点：单项式除以单项式的运算法则及其应用；难点：探索单项式与单项式相除的运算法则的过程。

教学设计一、板书标题，揭示教学目标教学目标1、单项式除以单项式的运算法则及其应用；2、单项式除以单项式的运算算理。

二、指导学生自学自学内容与要求看教材：课本第161页------第162页，把你认为重要部分打上记号，完成第162页练习题。

想一想：1、单项式除单项式，可以分成几个部分来算？2、单项式除单项式应注意什么？5分钟后，检查自学效果三、学生自学，教师巡视学生认真自学，并完成P162练习，老师巡视，并指导学生完成练习。

四、检查自学效果1、计算(1.90×1024)÷(5.98×1021)，说说你计算的根据是什么?2、你能利用(1)中的方法计算下列各式吗?8a3÷2a； 6x3y÷3xy； 12a3b2x3÷3ab23、计算：(1)28x4y2÷7x3y (2)-5a5b3c÷15a4b五、归纳，矫正，指导运用1、单项式除单项式的法则：（1）系数相除，作为商的系数，（2）同底数幂相除，（3）对于只在被除数式里含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式。

2、巩固练习（1）28x4y2÷7x3y （2）-5a5b3c÷15a4b（3）（2x2y）3·（-7xy2）÷14x4y3（4）5（2a+b）4÷（2a+b）23、计算：六、随堂练习1、计算：2、化简求值：求的值，其中七、小结1、单项式的除法法则2、应用单项式除法法则应注意：①系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意单项式的系数饱含它前面的符号；②把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于目前只研究整除的情况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数；③被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏；④要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的顺序进行。

2019-2020学年八年级数学上册 14.1.5 整式的除法(1)导学案(新版)新人教版.doc

2019-2020学年八年级数学上册 14.1.5 整式的除法（1）导学案（新版）新人教版学习目标：1、理解并掌握同底数幂的除法法则；2、能熟练地运用同底数幂的除法法则进行简单的计算.一、学前准备：（预习案）1、同底数幂的乘法法则？2、幂的乘方的运算性质？3、积的乘方的运算性质？4、填空：（1）________;3=∙a a （2）________;101043=⨯（3）________;53=∙∙b b b （4）.________11=∙+-m m x x二、自主学习：（探究案）根据同底数幂的乘法法则计算： ()()115221=∙ ()()53552=∙ ()()7510103=∙ ()()n m n a a +=∙4 除法与乘法两种运算互逆，要求括号内所填数，其实是一种除法运算所得的结果，所以这四个小题等价于：()()=÷511221 ()()=÷35552 ()()=÷5710103 ()()=÷+n n m a a 4 从上述运算中归纳出同底数幂的除法法则： __________________________________________________________________________________________________规定：().0_______0≠=a a 即_______________________________. 例1 计算：（1）28x x ÷ （2）()()25ab ab ÷同步练习：（1）57x x ÷ （2）88m m ÷（3）()()710a a -÷- （4）()()35xy xy ÷能力提升：1、计算：432a a a ÷∙.2、已知33,63-==n m ，求n m 323-的值.课后小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？姓名：_____________ 分数：____________测试案1、计算下列各题：（1）610x x÷ （2）()()34m n m n -÷-（3）()828y y ÷ （4）()()()31319x x x -÷-÷-2、已知：若2,3==n m x x ，求：（1）n m x -；（2）n m x 25-.。

整式的除法(一)导学案

第一章整式的乘除7整式的除法（第1课时）一、教学目标是：1．知识与技能：理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算；2．过程与方法：经历探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力.3、情感与态度：体会数学在生活中的广泛应用二、教学过程：第一环节：复习回顾活动内容：复习准备1．同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减.2．单项式乘单项式法则单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.注意事项：同底数幂的除法是学习整式除法的基础，在复习过程中一定要落实好同底数幂的除法法则，此外，本环节时间应注意控制，不宜过长.第二环节：情境引入活动内容：由生活常识“先见闪电，后闻雷鸣”的例子引出课题.下雨时，常常是“先见闪电，后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？活动注意事项：学生通过了解生活常识，进一步认识到数学在生活中无处不在，认识到了学习数学的重要性，并激发起学生学习数学的求知欲和好奇心.第三个环节：探究新知活动内容：1．直接出示问题，由学生独立探究.),,,0(n m n m a a a a n m n m >≠=÷-且都是正整数你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由.2．总结探究方法方法1：利用乘除法的互逆方法 2：利用类似分数约分的方法3．总结单项式除以单项式法则单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式.活动注意事项：（1）学习的过程中，时刻不能忘记学生是主体，一切教学活动都应当从学生已有的认知角度出发，问题设计跨越性不能太强，让学生在不断的探索过程中得到不同程度的感悟，自己能够主动地去探究问题的实质，有成功的体验；（2）要充分发散学生的思维，鼓励学生大胆发表自己与他人不同的意见，敢于质疑；（3）培养学生良好的独立思考，独立探究的学习习惯；（4）鼓励学生对所学的知识进行归纳和总结，培养良好的学习习惯.第四个环节：对比学习活动内容：通过填表的方式对比学习单项式除以单项式法则活动注意事项：1.此处完全由学生自己总结归纳，对所学习过的知识分析汇总，并让学生完成填表工作.b ac b a nm n m x y x 224222253)3(28)2(1÷÷÷）（2.此环节要注意对学生总结归纳知识能力的培养第五个环节：例题讲解活动内容：例1 计算：做一做如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，三个球的体积占整个盒子容积的几分之几？活动注意事项：此处要给学生充分的时间去独立思考，鼓励学生独立完成问题.例1中的（3）（4）要提醒学生计算时需要注意的问题，一要注意运算顺序，二是当底数是多项式时，把该多项式看成一个整体第六个环节：课堂练习活动内容：1. 随堂练习2.解决情境引入问题注意事项：计算题在保证正确率的前提下，应提高计算速度；应用题的解题过程力求准确规范；课堂练习应由学生独立完成.第七个环节：知识小结活动内容：师生互相交流总结本节课上应该掌握的单项式相除的相关知识，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，学生也可谈一谈个人的学习感受.注意事项：发挥学生学习的主体地位，从他们已有的知识结构出发，通过观察、操作、归纳总结等活动来探究新知，小结中更要体现这一点.教师应在小结的过程中对关键的知识点点拨到位，并能对学生的总结归纳作出及时地评价.第八个环节：布置作业活动内容：1.基础作业：教材习题1.13知识技能 1，2，524342323234232)2()2()4(14)7()2()3(510)2(353)1(b a b a y x xy y x bc a c b a y x y x +÷+÷-⋅÷÷-233223222323366)2()4()(3)3(161481)2(2)1(y x y x m n n m y x y x b a b a ÷÷÷÷2.拓展作业：在一次水灾中，大约有2.5×105个人无家可归.假若一顶帐篷占地100 m2 ，可以安置40个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约占多大地方？估计你学校的操场可以安置多少人？要安置这些人，大约要多少个这样的操场？。

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班级________ 姓名__________ 主备人：杭晓春使用日期：201910
第 1 页共 2 页课题：整式的除法（1）
学习目标：
1．同底数幂的除法运算法则及其应用；
2．理解同底数幂的除法的运算算理，发展有条理的思考及表达能力；
3．经历探索单项式除以单项式的运算法则的过程，会进行单项式与单项式的除法运算；
4．理解单项式与单项式相除的算理，发展有条理的思考及表达能力．
【复习引入】
1．计算下列各题：（1）251010⨯ ；（2）a a ⋅3 ；（3）m
x x ⋅3．
2．以上各题运用的运算性质是什么？
同底数幂的乘法运算法则：
同底数幂相乘，底数，指数 .即：a m ⋅a n ＝（m 、n 都是正整数）
3．问题：根据除法的意义填空，看看计算结果有什么规律：
（1）()55535=÷；（2）()10101037=÷；（3）()a a a =÷36.
4．形成法则：同底数幂的除法法则：
（1）字母表示：n m n m a a a -=÷（a ≠0，m ，n 都是正整数，并且m ＞n ）
（2）文字叙述：同底数幂相除，底数____________，指数______________.
5．你能计算下列各式吗? 2328a a ÷； xy y x 363÷； 232312ab x b a ÷．
你能根据上面的结果述说单项式除以单项式的运算法则吗?
单项式除以单项式的法则：
单项式相除，把系数、同底数幂，作为，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的作为商的一个．
【探究新知】
探究1 计算：（1）28x x ÷； (2) a a ÷4； (3) 25)()(ab ab ÷ ；
(4) 3
6)()(x x -÷- ； (5) 122-+÷m m b b ； (6) 248y y y ÷÷．
练习：判断 (1) 248x x x =÷； ( ) (2) 34y y y =⋅；( )
(3) 246)()(x x x =-÷- ； ( ) (4) 336x y x =÷ ．( )
探究2 问题：分别根据除法的意义填空，你能得出什么结论？
（1）2233÷ =（）；（2） 331010÷=（）；（3）=÷m m a
a ( )
规定：10=a （0≠a ）.
归纳：任何不等于0的数的0次幂都等于1.
练习：（1）x 为何值时，()01-x =1？（2）x 为何值时，()013-x =1？
（3）x 为何值时， 1)9(02=-x ？（4）x 为何值时，0)1(2-=-x x ？
班级________ 姓名__________ 主备人：杭晓春使用日期：201910 2 探究3（1）已知32=m ，22=n ，求n m -2的值；（2）已知4=m x ，5=n x ，求n m n
m x x 2334--的值．
探究4计算：(1)y x y x 324728÷； (2)b a c b a 435155÷-．
练习：计算：(1)（－53x 2y 3）÷（3x 2y ）； (2)（10a 4b 3c 2）÷（5a 3bc ）；
【巩固提高】
1．8x 6y 4z ÷( )=4x 2y 2,括号内应填的代数式为（）
A ． 2x 3y 2
B ． 2x 3y 2z
C ． 2x 4y 2z
D ．0.5x 4y 2z
2．若 ,则（） A ． m =6 ， n =1 B ． m =5 ， n =1 C. m =5 ， n =0 D. m =6 ， n =0 3．计算：(1) 28x x ⋅ (2) m m ÷6 (3) 25)()(ab ab -÷ (4) )()(36x x -÷-
(5) 37)(y y ÷- (6) 45)()(m n n m -÷- (7) 122-+⋅m m b b (8) 2
48y y y ⋅÷；
(9) )5(103ab ab -÷ (10)xy y x 362÷ (11) )103()106(58⨯÷⨯ (12) b a c b a 2223)4
3(÷-．
(13)y x y x 324728÷ (14) 3435155b a c b a ÷- (15) 2
2232)3()6(xy y x ÷ ． 2344
1x y x y x n m =÷。