第七章钢结构课后习题答案
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2.1 如图2-34所示钢材在单向拉伸状态下的应力－应变曲线，请写出弹性阶段和非弹性阶段的σε-关系式。
tgα'=E'f y 0f y 0tgα=E 图2-34 σε-图（a ）理想弹性－塑性（b ）理想弹性强化解：（1）弹性阶段：tan E σεαε==⋅非弹性阶段：y f σ=（应力不随应变的增大而变化） （2）弹性阶段：tan E σεαε==⋅ 非弹性阶段：'()tan '()tan y y y y f f f E f Eσεαεα=+-=+-2.2如图2-35所示的钢材在单向拉伸状态下的σε-曲线，试验时分别在A 、B 、C 卸载至零，则在三种情况下，卸载前应变ε、卸载后残余应变c ε及可恢复的弹性应变y ε各是多少？2235/y f N mm = 2270/c N mm σ= 0.025F ε= 522.0610/E N mm =⨯2'1000/E N mm =f yσ图2-35 理想化的σε-图解：（1）A 点：卸载前应变：52350.001142.0610y f Eε===⨯卸载后残余应变：0c ε=可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-=（2）B 点：卸载前应变：0.025F εε==卸载后残余应变：0.02386y c f Eεε=-=可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-=（3）C 点： 卸载前应变：0.0250.0350.06'c yF f E σεε-=-=+=卸载后残余应变：0.05869cc Eσεε=-=可恢复弹性应变：0.00131y c εεε=-=2.3试述钢材在单轴反复应力作用下，钢材的σε-曲线、钢材疲劳强度与反复应力大小和作用时间之间的关系。
答：钢材σε-曲线与反复应力大小和作用时间关系：当构件反复力y f σ≤时，即材料处于弹性阶段时，反复应力作用下钢材材性无变化，不存在残余变形，钢材σε-曲线基本无变化；当y f σ>时，即材料处于弹塑性阶段，反复应力会引起残余变形，但若加载－卸载连续进行，钢材σε-曲线也基本无变化；若加载－卸载具有一定时间间隔，会使钢材屈服点、极限强度提高，而塑性韧性降低（时效现象）。
材料力学第七章课后题答案 弯曲变形
(a) (b)
7
该梁的位移边界条件为：
在x 0处， w0 dw 在x 0处， 0 dx 将条件(c)与(d)分别代入式(b)和(a)，得 D 0，C 0 4．建立挠曲轴方程 将所得 C 与 D 值代入式(b)，得挠曲轴的通用方程为
1 Fa 2 F 3 3Fa [ x x xa EI 4 6 4 由此得 AC 段、 CD 段和 DB 段的挠曲轴方程依次为 w
5．计算 wC 和 θ B 将 x a 代入上述 w1或w2 的表达式中，得截面 C 的挠度为
41qa 4 ( ) 240EI 将以上所得 C 值和 x 2a 代入式(a)，得截面 B 的转角为 wC θB qa 3 7 4 16 1 187 203qa 3 [ ] EI 24 24 24 720 720 EI ()
(4)
D1 0 ， C1
由条件（4） 、式（a）与（c） ，得
qa 3 12 EI
C2
由条件（3） 、式（b）与（d） ，得
qa 3 3EI
D2
7qa 4 24 EI
3. 计算截面 C 的挠度与转角 将所得积分常数值代入式（c）与（d） ，得 CB 段的转角与挠度方程分别为
q 3 qa 3 x2 6 EI 3EI 3 q qa 7 qa 4 4 w2 x2 x2 24 EI 3EI 24 EI 将 x2=0 代入上述二式，即得截面 C 的转角与挠度分别为
5．计算 wC 和 θ B 将 x a 代入上述 w1 或 w2 的表达式中，得截面 C 的挠度为
Fa 3 ( ) 12 EI 将以上所得 C 值和 x 3a 代入式(a)，得截面 B 的转角为 wC
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第二章2.1如图2-34所示钢材在单向拉伸状态下的应力一应变曲线，请写出弹性阶段和非弹性阶 段的 关系式。
解:(1)弹性阶段：E tan非弹性阶段： f y (应力不随应变的增大而变化) (2)弹性阶段：E tan f yf y 非弹性阶段：f y E'(」)f y tan '( ・) Etan(b )理想弹性强化图(2) B 点:卸载前应变： F 0.025卸载后残余应变：c0.02386E可恢复弹性应变：y c0.00114(3) C 点：c f y卸载前应变： F0.025 0.035 0.06E'卸载后残余应变：c c0.05869E可恢复弹性应变： yc0.001312.3试述钢材在单轴反复应力作用下，钢材的 曲线、钢材疲劳强度与反复应力大小和作用时间之间的关系。
答：钢材曲线与反复应力大小和作用时间关系：当构件反复力| | fy 时，即材料处于弹性阶段时，反复应力作用下钢材材性无变化，不存在残余变形，钢材曲线基本无变化；当I I fy 时，即材料处于弹塑性阶段，反复应力会引起残余变形，但若加载-卸载连 续进行，钢2.2如图2-35所示的钢材在单向拉伸状态下的 曲线，试验时分别在 A 、 B 、C 卸载至零，则在三种情况下, 卸载前应变、卸载后残余应变c 及可恢复的弹性应变y 各是多少?2f y 235N/mm 22270 N / mm 2F0.025 E2.06 105N/mm 2 E' 1000N/mm 2解： (1)A 点:卸载前应变:f y E2350.001142.06 105卸载后残余应变:可恢复弹性应变:0.00114图图2-35 理想化的 C材曲线也基本无变化；若加载-卸载具有一定时间间隔，会使钢材屈服点、极限强度提高，而塑性韧性降低（时效现象）。
钢材曲线会相对更高而更短。
另外，载一定作用力下，作用时间越快，钢材强度会提高、而变形能力减弱，钢材曲线也会更高而更短。
钢结构基本原理(第二版)习题参考解答第七章
7.1 一压弯构件长15m ，两端在截面两主轴方向均为铰接，承受轴心压力1000N kN =，中央截面有集中力150F kN =。
构件三分点处有两个平面外支承点（图7-21）。
钢材强度设计值为2310/N mm 。
按所给荷载，试设计截面尺寸（按工字形截面考虑）。
解：选定截面如下图示：图1 工字形截面尺寸下面进行截面验算：（1）截面特性计算()23002026502021420540A mm =⨯⨯+-⨯⨯=339411300650286610 1.45101212x I mm =⨯⨯-⨯⨯=⨯ 63/325 4.4810x x W I mm ==⨯337411220300610149.01101212y I mm =⨯⨯⨯+⨯⨯=⨯ 53/150 6.0110y y W I mm ==⨯266.2x i mm ==66.2y i m m = （2）截面强度验算36226100010562.510172.3/310/20540 4.4810x M N N mm f N mm A W σ⨯⨯=+=+=<=⨯ 满足。
（3）弯矩作用平面内稳定验算 长细比1500056.3266.2x λ== 按b 类构件查附表4-4，56.368.2，查得0.761x ϕ=。
2257222.061020540' 1.20101.1 1.156.3EX x EA N N ππλ⨯⨯⨯===⨯⋅⨯ 弯矩作用平面内无端弯矩但有一个跨中集中荷载作用：371000101.00.2 1.00.20.981.2010 1.1mx EX N N β⨯=-⨯=-⨯=⨯⨯， 取截面塑性发展系数 1.05x γ= 363611000100.98562.5100.7612054010001010.8 1.05 4.481010.8' 1.2010mx x x x x EX M N A N W N βϕγ⨯⨯⨯+=+⨯⎛⎫⎛⎫⨯-⨯⨯⨯-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭ 22189.54/310/N mm f N mm =<= ，满足。
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2.1 如图2-34所示钢材在单向拉伸状态下的应力－应变曲线，请写出弹性阶段和非弹性阶段的σε-关系式。
tgα'=E'f y 0f y 0tgα=E 图2-34 σε-图（a ）理想弹性－塑性（b ）理想弹性强化解：（1）弹性阶段：tan E σεαε==⋅非弹性阶段：y f σ=（应力不随应变的增大而变化） （2）弹性阶段：tan E σεαε==⋅ 非弹性阶段：'()tan '()tan y y y y f f f E f Eσεαεα=+-=+-2.2如图2-35所示的钢材在单向拉伸状态下的σε-曲线，试验时分别在A 、B 、C 卸载至零，则在三种情况下，卸载前应变ε、卸载后残余应变c ε及可恢复的弹性应变y ε各是多少？2235/y f N mm = 2270/c N mm σ= 0.025F ε= 522.0610/E N mm =⨯2'1000/E N mm =f yσ图2-35 理想化的σε-图解：（1）A 点：卸载前应变：52350.001142.0610y f Eε===⨯卸载后残余应变：0c ε=可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-=（2）B 点：卸载前应变：0.025F εε==卸载后残余应变：0.02386y c f Eεε=-=可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-=（3）C 点： 卸载前应变：0.0250.0350.06'c yF f E σεε-=-=+=卸载后残余应变：0.05869cc Eσεε=-=可恢复弹性应变：0.00131y c εεε=-=2.3试述钢材在单轴反复应力作用下，钢材的σε-曲线、钢材疲劳强度与反复应力大小和作用时间之间的关系。
答：钢材σε-曲线与反复应力大小和作用时间关系：当构件反复力y f σ≤时，即材料处于弹性阶段时，反复应力作用下钢材材性无变化，不存在残余变形，钢材σε-曲线基本无变化；当y f σ>时，即材料处于弹塑性阶段，反复应力会引起残余变形，但若加载－卸载连续进行，钢材σε-曲线也基本无变化；若加载－卸载具有一定时间间隔，会使钢材屈服点、极限强度提高，而塑性韧性降低（时效现象）。
第七章 习题参考答案
习题题解1.按化学成分分类，将钢分为非合金钢、低合金钢和合金钢三大类。
非合金钢是指冶炼时不特意掺合金元素的（但含有少量合金元素）钢，一般称为碳素钢。
低合金钢的合金含量和性能介于非合金钢和合金钢之间。
建筑工程中钢结构主要用钢为普通或优质碳素结构钢中的低碳钢和普通质量或优质的一般用途低合金结构钢；钢筋混凝土用钢筋和钢丝，主要应用普通质量的碳素钢筋用钢、普通质量的低合金钢筋钢和优质合金钢筋用钢。
所谓普通、优质和特殊质量是按质量等级分类的钢。
普通质量钢中硫、磷等杂质比优质钢多。
结构钢是按用途分类，以区别其它工具钢、切削钢、耐候钢等专门用途的钢。
非合金钢、低合金钢与合金钢的合金含量界限见GB/T13304-91。
2.建筑用钢的冶炼，主要使用氧气转炉和平炉冶炼。
氧气转炉钢是向氧气转炉中铁水内通入氧气，除去杂质比较彻底，钢质量比较好。
同时熔炼时间短、设备简单，比平炉钢成本低；平炉冶炼的主要是废钢、铁矿石等原料，冶炼时间长，除杂质彻底，钢的化学成分易控制，钢质量好。
尤其适合炼制优质钢和特殊用途专用钢。
由于平炉设备投资大、热效率低，所以钢的成本高。
建筑用钢大部分是氧气转炉钢。
根据冶炼后期加脱氧剂使FeO 还原成Fe 过程中的脱氧程度不同，将钢分成沸腾钢、半镇静钢、镇静钢和特殊镇静钢。
沸腾钢是脱氧不充分，气体杂质多，钢的时效敏感性大、钢的质量较差，性能不稳定，但钢的利用率高，成本低。
镇静钢和特殊镇静钢脱氧充分，钢质致密，钢性能稳定，质量好，但成本较高。
半镇静钢质量与成本介于上述二者之间。
3.屈服点（s σ）是结构设计时取值的依据，表示钢材在正常工作时承受应力不超过s σ值；屈服点与抗拉强度的比值（/s b σσ）称为屈强比。
它反映钢材的利用率和使用中安全可靠程度；伸长率（δ）表示钢材的塑性变形能力。
钢材在使用中，为避免正常受力时在缺陷处产生应力集中发生脆断，要求其塑性良好，即具有一定的伸长率，可以使缺陷处超过s σ时，随着发生塑性变形使应力重分布，而避免钢材提早破坏。
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2。
1 如图2-34所示钢材在单向拉伸状态下的应力－应变曲线，请写出弹性阶段和非弹性阶段的σε-关系式.tgα'=E'f y 0f y 0tgα=E 图2—34 σε-图（a ）理想弹性－塑性（b ）理想弹性强化解：(1）弹性阶段:tan E σεαε==⋅非弹性阶段：y f σ=(应力不随应变的增大而变化) （2）弹性阶段：tan E σεαε==⋅ 非弹性阶段：'()tan '()tan y y y y f f f E f Eσεαεα=+-=+-2。
2如图2-35所示的钢材在单向拉伸状态下的σε-曲线，试验时分别在A 、B 、C 卸载至零，则在三种情况下，卸载前应变ε、卸载后残余应变c ε及可恢复的弹性应变y ε各是多少？2235/y f N mm = 2270/c N mm σ= 0.025F ε= 522.0610/E N mm =⨯2'1000/E N mm =f yσF图2—35 理想化的σε-图解：（1）A 点：卸载前应变：52350.001142.0610y f Eε===⨯卸载后残余应变：0c ε=可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-=（2)B 点：卸载前应变：0.025F εε==卸载后残余应变:0.02386y c f Eεε=-=可恢复弹性应变:0.00114y c εεε=-=（3）C 点: 卸载前应变:0.0250.0350.06'c yF f E σεε-=-=+=卸载后残余应变:0.05869cc Eσεε=-=可恢复弹性应变：0.00131y c εεε=-=2.3试述钢材在单轴反复应力作用下，钢材的σε-曲线、钢材疲劳强度与反复应力大小和作用时间之间的关系。
答：钢材σε-曲线与反复应力大小和作用时间关系：当构件反复力y f σ≤时,即材料处于弹性阶段时，反复应力作用下钢材材性无变化，不存在残余变形，钢材σε-曲线基本无变化；当y f σ>时，即材料处于弹塑性阶段，反复应力会引起残余变形,但若加载－卸载连续进行，钢材σε-曲线也基本无变化；若加载－卸载具有一定时间间隔，会使钢材屈服点、极限强度提高，而塑性韧性降低(时效现象）。
建筑结构与选型(何培玲)第7章 钢结构
按脱氧的方法和程度的不同，碳素结构钢可分为 沸腾钢、半镇静钢、镇静钢和特殊镇静钢4类。 沸腾钢采用脱氧能力较弱锰作脱氧剂，脱氧不完 全。钢中留有较多氧化铁夹杂和气孔。质量较差。 镇静钢采用锰加硅作脱氧剂，脱氧较完全，硅在 还原氧化铁过程中还会产生热量，使钢液冷却缓慢， 使气体充分逸出，浇注时不出现沸腾现象。质量好， 成本高。 半镇静钢的脱氧程度介于上述二者之间。 特殊镇静钢是在锰硅脱氧后，再用铝补充脱氧， 脱氧程度高于镇静钢。 低合金高强度结构钢一般都是镇静钢。
广泛地应用于屋架、托架、塔架、网架和网壳等各种 类型的平面或空间格构式体系以及支撑系统中。
轴心受力构件（包括轴心受压柱），按其截面组成形式， 可分为型钢截面和组合截面，其中组合截面又分为实腹 式和格构式两种。
7.3.2 轴心受拉构件承载力计算
轴心受力构件的设计：
承载能力的极限状态： 轴心受拉构件—强度控制 轴心受压构件—强度和稳定控制 正常使用的极限状态： 通过保证构件的刚度——限制其长细比
4
Wy cm3 9.6 12.7 16.1 21.1 26.2 31.6 33.1 41.1 42.9
Iy cm 1.51 1.61 1.73 1.89 2.00 2.11 2.07 2.32 2.27
10 12.6 14 16 18 20
33 47 64 93 123 158 169 226 240
4.轻型房屋钢结构 。 5.受动力荷载影响的结构 。 6.可拆卸的结构 。 7.容器和其它构筑物 。
7.2 钢结构材料的力学性能 1.强度
1）弹性阶段： 应力由 0 ~比例极）塑性阶段： 应力保持 fy 不变，应变由
fu
fy
fp
(0.1~0.2)% ~ (2~3)%; 4）强化阶段： 应力由 fy ~抗拉强度 fu
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如图2-34所示钢材在单向拉伸状态下的应力－应变曲线，请写出弹性阶段和非弹性阶段的σε-关系式。
图2-34 σε-图（a ）理想弹性－塑性（b ）理想弹性强化解：（1）弹性阶段：tan E σεαε==⋅非弹性阶段：y f σ=（应力不随应变的增大而变化） （2）弹性阶段：tan E σεαε==⋅ 非弹性阶段：'()tan '()tan y y y y f f f E f Eσεαεα=+-=+-如图2-35所示的钢材在单向拉伸状态下的σε-曲线，试验时分别在A 、B 、C 卸载至零，则在三种情况下，卸载前应变ε、卸载后残余应变c ε及可恢复的弹性应变y ε各是多少？2235/y f N mm = 2270/c N mm σ= 0.025F ε= 522.0610/E N mm =⨯2'1000/E N mm =图2-35 理想化的σε-图解：（1）A 点： 卸载前应变：52350.001142.0610y f Eε===⨯卸载后残余应变：0c ε=可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-=（2）B 点： 卸载前应变：0.025F εε== 卸载后残余应变：0.02386y c f Eεε=-=可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-=（3）C 点： 卸载前应变：0.0250.0350.06'c yF f E σεε-=-=+=卸载后残余应变：0.05869cc Eσεε=-=可恢复弹性应变：0.00131y c εεε=-=试述钢材在单轴反复应力作用下，钢材的σε-曲线、钢材疲劳强度与反复应力大小和作用时间之间的关系。
答：钢材σε-曲线与反复应力大小和作用时间关系：当构件反复力y f σ≤时，即材料处于弹性阶段时，反复应力作用下钢材材性无变化，不存在残余变形，钢材σε-曲线基本无变化；当y f σ>时，即材料处于弹塑性阶段，反复应力会引起残余变形，但若加载－卸载连续进行，钢材σε-曲线也基本无变化；若加载－卸载具有一定时间间隔，会使钢材屈服点、极限强度提高，而塑性韧性降低（时效现象）。
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fy E
) f y tan '(
fy tan
)
2.2 如图 2-35 所示的钢材在单向拉伸状态下的 曲线，试验时分别在 A、B、C 卸载至零，则在三种情况下，卸 载前应变 、卸载后残余应变 c 及可恢复的弹性应变 y 各是多少？
f y 235N / mm2 c 270 N / mm2 F 0.025 E 2.06 105 N / mm2 E ' 1000 N / mm2
2.7 指出下列符号意义： (1)Q235AF (2)Q345D 答：
(4)Q235D
（1）Q235AF：屈服强度 f y 235N / mm2 、质量等级 A（无冲击功要求）的沸腾钢（碳素结构钢） （2）Q345D：屈服强度 f y 345N / mm2 、质量等级 D（要求提供-200C 时纵向冲击功 Ak 34 J ）的特殊镇静钢（低 合金钢） （3）Q390E：屈服强度 f y 390 N / mm2 、质量等级 E（要求提供-400C 时纵向冲击功 Ak 27 J ）的特殊镇静钢（低 合金钢） （4）Q235D：屈服强度 f y 235N / mm2 、质量等级 D（要求提供-200C 时纵向冲击功 Ak 27 J ）的特殊镇静钢（碳 素结构钢） 2.8 根据钢材下选择原则，请选择下列结构中的钢材牌号： （1）在北方严寒地区建造厂房露天仓库使用非焊接吊车梁，承受起重量 Q>500KN 的中级工作制吊车，应选用何种 规格钢材品种？ （2）一厂房采用焊接钢结构，室内温度为-100C，问选用何种钢材？ 答： （1）要求钢材具有良好的低温冲击韧性性能、能在低温条件下承受动力荷载作用，可选 Q235D、Q345D 等； （2） 要求满足低温可焊性条件，可选用 Q235BZ 等。 2.9 钢材有哪几项主要机械指标？各项指标可用来衡量钢材哪些方面的性能？ 答：主要机械性能指标：屈服强度 f y 、极限强度 fu 以及伸长率 5 或 10 ，其中，屈服强度 f y 、极限强度 fu 是强度 指标，而伸长率 5 或 10 是塑性指标。 2.10 影响钢材发生冷脆的化学元素是哪些？使钢材发生热脆的化学元素是哪些？ 答：影响钢材发生冷脆的化学元素主要有氮和磷，而使钢材发生热脆的化学元素主要是氧和硫。 第四章
结构力学_第七章_作业参考答案
δ11 =
（4）求解出多余未知力。
⎧X = 6 ⇒⎨ 1 ⎩ X 2 = 8.75
（5）按照叠加法做出最后弯矩图（如下图） 。
M = M1 X1 + M 2 X 2 + M P
C
3 3 X1 =1
EI=常数
C
E
X2 =1 E X2 =1
C
18
D E
18
EI=常数
84
A 3
M 1 图(kN m)
B 3
δ11 X 1 + Δ1P = 0
1
华南农业大学 水利与土木工程学院（College of water conservancy and Civil Engineering, SCAU）
（3）做出基本结构的各单位内力图和荷载内力图。
δ11 =
2 1 2 2l i( i1il )i = 3 3 EI EI 2 1 1 Fl 1 Fl 2 Δ1P = i( i il )i = EI 2 4 2 16 EI 3Fl 32
7－7 作刚架的 M 图。 D C E
3m
56kN EI=常数
C
56kN
X2 X2
3m
56kN
EI=常数
EI=常数
3m
3m
A
3m 3m
B
A
3m
基本体系
B
168
A
3m
M P 图(kN m)
B
3m
3m
解： （1）该结构为二次超静定结构，拆除 B 点多余联系，得到基本体系。 （2）根据位移条件，得：
⎧δ11 X 1 + δ12 X 2 + Δ1P = 0 ⎨ ⎩δ 21 X 1 + δ 22 X 2 + Δ 2 P = 0
钢结构基本原理课后习题答案
第二章2.1 如图2-34所示钢材在单向拉伸状态下的应力－应变曲线，请写出弹性阶段和非弹性阶段的σε-关系式。
tgα'=E'f y 0f y 0tgα=E 图2-34 σε-图（a ）理想弹性－塑性（b ）理想弹性强化解：（1）弹性阶段：tan E σεαε==⋅非弹性阶段：y f σ=（应力不随应变的增大而变化） （2）弹性阶段：tan E σεαε==⋅ 非弹性阶段：'()tan '()tan y y y y f f f E f Eσεαεα=+-=+-2.2如图2-35所示的钢材在单向拉伸状态下的σε-曲线，试验时分别在A 、B 、C 卸载至零，则在三种情况下，卸载前应变ε、卸载后残余应变c ε及可恢复的弹性应变y ε各是多少？2235/y f N mm = 2270/c N mm σ= 0.025F ε= 522.0610/E N mm =⨯2'1000/E N mm =f yσF图2-35 理想化的σε-图解：（1）A 点：卸载前应变：52350.001142.0610y f Eε===⨯卸载后残余应变：0c ε=可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-=卸载前应变：0.025F εε== 卸载后残余应变：0.02386y c f Eεε=-=可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-=（3）C 点： 卸载前应变：0.0250.0350.06'c yF f E σεε-=-=+=卸载后残余应变：0.05869cc Eσεε=-=可恢复弹性应变：0.00131y c εεε=-=2.3试述钢材在单轴反复应力作用下，钢材的σε-曲线、钢材疲劳强度与反复应力大小和作用时间之间的关系。
答：钢材σε-曲线与反复应力大小和作用时间关系：当构件反复力y f σ≤时，即材料处于弹性阶段时，反复应力作用下钢材材性无变化，不存在残余变形，钢材σε-曲线基本无变化；当y f σ>时，即材料处于弹塑性阶段，反复应力会引起残余变形，但若加载－卸载连续进行，钢材σε-曲线也基本无变化；若加载－卸载具有一定时间间隔，会使钢材屈服点、极限强度提高，而塑性韧性降低（时效现象）。
同济钢结构基本原理课后习题答案完全版
y
fy 235
166.7
,查表得 0.257 )
Ncrd Af d 0.257 26.11102 310 208.0kN
5.3 图 5-25 所示为一轴心受压构件 ,两端铰接 ,截面形式为十字形.设在弹塑性范围内 E / G 值 保持常数,问在什么条件下,扭转屈曲临界力低于弯曲屈曲临界力,钢材为 Q235. 5.4 截面由钢板组成的轴心受压构件 ,其局部稳定计算公式是按什么准则进行推导得出的. 5.5 两端铰接的轴心受压柱,高 10m,截面为三块钢板焊接而成,翼缘为剪切边 ,材料为 Q235,强 度设计值
1 1 I x 2 ( 500 203 20 500 2602 ) 8 5003 1.436 109 mm4 12 12 1 1 I y 2 20 5003 500 83 4.167 108 mm4 12 12
A 2 500 20 500 8 24000mm2
fy E
0.02386
可恢复弹性应变： y c 0.00114 （3） C 点： 卸载前应变： F
c f y
E'
0.025 0.035 0.06
卸载后残余应变： c
c
E
0.05869
可恢复弹性应变： y c 0.00131 2.3 试述钢材在单轴反复应力作用下，钢材的 曲线、钢材疲劳强度与反复应力大小和 作用时间之间的关系。 答：钢材 曲线与反复应力大小和作用时间关系：当构件反复力 f y 时，即材料处于 弹性阶段时，反复应力作用下钢材材性无变化，不存在残余变形，钢材 曲线基本无变 化；当 f y 时，即材料处于弹塑性阶段，反复应力会引起残余变形，但若加载－卸载连 续进行，钢材 曲线也基本无变化；若加载－卸载具有一定时间间隔，会使钢材屈服点、 极限强度提高，而塑性韧性降低（时效现象） 。钢材 曲线会相对更高而更短。另外， 载一定作用力下，作用时间越快，钢材强度会提高、而变形能力减弱，钢材 曲线也会 更高而更短。 钢材疲劳强度与反复力大小和作用时间关系： 反复应力大小对钢材疲劳强度的影响以应力比 或应力幅（焊接结构）来量度。一般来说，应力比或应力幅越大，疲劳强度越低；而作用时 间越长（指次数多） ，疲劳强度也越低。 2.4 试述导致钢材发生脆性破坏的各种原因。 答： （ 1）钢材的化学成分，如碳、硫、磷等有害元素成分过多； （ 2）钢材生成过程中造成的 缺陷，如夹层、偏析等； （3）钢材在加工、使用过程中的各种影响，如时效、冷作硬化以及 焊接应力等影响； （ 4）钢材工作温度影响，可能会引起蓝脆或冷脆； （ 5）不合理的结构细部 设计影响，如应力集中等； （ 6）结构或构件受力性质，如双向或三向同号应力场； （7）结构 或构件所受荷载性质，如受反复动力荷载作用。 2.5 解释下列名词： （1）延性破坏 延性破坏，也叫塑性破坏，破坏前有明显变形，并有较长持续时间，应力超过屈服点 fy、并达到抗拉极限强度 fu 的破坏。 （2）损伤累积破坏 指随时间增长， 由荷载与温度变化， 化学和环境作用以及灾害因素等使结构或构件产生 损伤并不断积累而导致的破坏。
(完整版)第七章钢结构课后习题答案
第七章7.9解：钢材为Q235钢，焊条为E43型，则角焊缝的强度设计值w 2f 160N/mm f =。
图示连接为不等肢角钢长肢相连，故K 1=0.65，K 2=0.35。
焊缝受力：110.65600390kN N K N ==⨯=220.35600210kN N K N ==⨯=所需焊缝计算长度，肢背：31w1wf1f 39010217.6mm 20.720.78160N l h f ⨯===⨯⨯⨯⨯ 肢尖：32w2wf2f 21010156.3mm 20.720.76160N l h f ⨯===⨯⨯⨯⨯ 侧面焊缝实际施焊长度，肢背：1w1f12217.628233.6mm l l h =+=+⨯=，取240mm ；肢尖：2w2f22156.326165.6mm l l h =+=+⨯=，取170mm 。
7.11解：①()()fmin fmax 6mm1~2121~210~11mmh h t ====-=-=取f 8mm h =焊缝有效截面的形心位置：()120.781921920.78256.1mm 20.7819230020.780.78x ⎛⎫⨯⨯⨯⨯⨯+⨯ ⎪⎝⎭==⨯⨯⨯++⨯⨯⨯⨯()()324x 10.7830020.7820.781921500.7866128649mm 12I =⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯=()2y 2340.7830020.7856.111920.7820.781920.7819256.116011537mm1222I =⨯⨯+⨯⨯⨯⎡⎤⨯⎛⎫+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+-=⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦4x y 661286491601153782140186mm J I I =+=+=()6yT2A6T2x A 60101500.782111.6N/mm 821401860.78601019256.12101.3N/mm 82140186Tr J Tr J τσ⨯⨯+⨯===⨯⎛⎫⨯⨯+- ⎪⎝⎭===139.1MPa 160MPa ==≤ 所选焊脚尺寸满足强度要求（可选焊脚尺寸为7mm 验算强度，可能不满足） ②采用四面围焊，取f 6mm h =()()334x 1120020.7630020.7620030059400746mm 1212I =⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯= ()()334y 1120020.7630020.7630020032608868mm 1212I =⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=4x y 594007463260886892009614mm J I I =+=+= ()6yT2A6T 2xA 60101500.76299.2N/mm 920096141940.7660102264.6N/mm 92009614Tr J Tr J τσ⨯⨯+⨯===⨯⎛⎫⨯⨯+ ⎪⎝⎭===112.4MPa 160MPa ==≤虽强度富裕较多，但已是最小焊脚尺寸，因此采用方案二的焊角尺寸可减少2mm③方案一耗用的焊条：()223f w 118300200222400mm 22h l ⋅=⨯⨯+⨯= 方案二耗用的焊条：()223f w 116230020018000mm 22h l ⋅=⨯⨯⨯+=所以方案二耗用的焊条少于方案一。
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第七章钢结构课后习题答案56x 1930y第七章7.9解：钢材为Q235钢，焊条为E43型，则角焊缝的强度设计值w2f160N/mm f =。
图示连接为不等肢角钢长肢相连，故K 1=0.65，K 2=0.35。
焊缝受力：110.65600390kN N K N ==⨯=220.35600210kN N K N ==⨯=所需焊缝计算长度，肢背：31w1wf1f39010217.6mm 20.720.78160N l h f ⨯===⨯⨯⨯⨯ 肢尖：32w2w f2f 21010156.3mm 20.720.76160N l h f ⨯===⨯⨯⨯⨯侧面焊缝实际施焊长度，肢背：1w1f12217.628233.6mm l l h =+=+⨯=，取240mm ；肢尖：2w2f22156.326165.6mm l l h =+=+⨯=，取170mm 。
7.11解：①()()fminmax fmax 1.5 1.5166mm1~2121~210~11mmht h t ====-=-=取f8mmh=焊缝有效截面的形心位置：()120.781921920.78256.1mm20.7819230020.780.78x ⎛⎫⨯⨯⨯⨯⨯+⨯ ⎪⎝⎭==⨯⨯⨯++⨯⨯⨯⨯()()324x 10.7830020.7820.781921500.7866128649mm 12I =⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯=()2y 2340.7830020.7856.111920.7820.781920.7819256.116011537mm 1222I =⨯⨯+⨯⨯⨯⎡⎤⨯⎛⎫+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+-=⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦4x y 661286491601153782140186mm J I I =+=+= ()6yT2A 6T2x A 60101500.782111.6N/mm 821401860.78601019256.12101.3N/mm 82140186Tr J Tr J τσ⨯⨯+⨯===⨯⎛⎫⨯⨯+- ⎪⎝⎭===2222f f f 101.3111.6139.1MPa 160MPa1.22στβ⎛⎫⎛⎫+=+=≤ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭所选焊脚尺寸满足强度要求（可选焊脚尺寸为7mm 验算强度，可能不满足） ②采用四面围焊，取f6mmh=()()334x 1120020.7630020.7620030059400746mm 1212I =⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯= ()()334y 1120020.7630020.7630020032608868mm 1212I =⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=4x y 594007463260886892009614mm J I I =+=+=()6yT2A6T 2xA 60101500.76299.2N/mm 920096141940.7660102264.6N/mm 92009614Tr J Tr J τσ⨯⨯+⨯===⨯⎛⎫⨯⨯+ ⎪⎝⎭===2222f2f f 64.699.2112.4MPa 160MPa1.22στβ⎛⎫⎛⎫+=+=≤ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭虽强度富裕较多，但已是最小焊脚尺寸，因此采用方案二的焊角尺寸可减少2mm③方案一耗用的焊条：()223fw 118300200222400mm 22hl ⋅=⨯⨯+⨯=方案二耗用的焊条：()223fw 116230020018000mm 22hl ⋅=⨯⨯⨯+=所以方案二耗用的焊条少于方案一。
7.12解：①钢材为Q235钢，焊条为E43型，则角焊缝的强度设计值w2f160N/mm f =。
肢背焊缝：fmin maxfmax 1.5 1.514 5.6mm 1.2 1.21012mmh t h t =====⨯= ，可取f8mm h =，肢尖焊缝：()()fmin max fmax 1.5 1.514 5.6mm 1~2101~28~9mmh t h t ====-=-= ，可取f 6mmh =。
图示连接为不等肢角钢长肢相连，故K 1=0.65，K 2=0.35。
焊缝受力：110.65540351kN N K N ==⨯=220.35540189kN N K N ==⨯=所需焊缝计算长度，肢背：31w1wf1f35110195.9mm 20.720.78160N l h f ⨯===⨯⨯⨯⨯ 肢尖：32w2w f2f 18910140.6mm 20.720.76160N l h f ⨯===⨯⨯⨯⨯侧面焊缝实际施焊长度，肢背：1w1f12195.928211.9mm l l h =+=+⨯=，取220mm ；肢尖：2w2f22140.626152.6mml l h =+=+⨯=，取160mm 。
②连接板和端板间焊缝的计算长度：wf12ff223402l l h d d h h =-=+-=- fmin maxfmax 1.5 1.520 6.7mm1.2 1.21416.8mm h t h t =====⨯=，因此可取f7mm h =。
12170mmd d +=，拉力N 通过焊缝群的形心，将N 沿焊缝长度方向和垂直于焊缝长度方向分解：()()122222sin 540299.5kN 1 1.5sin 540449.3kN1 1.5N N N N αα===↓+===→+平行于焊缝长度方向的力：垂直于焊缝长度方向的力：()()213N 2fe w 3N 1f e w449.310140.6MPa 0.77234027299.51093.7MPa0.77234027N h l N h l στ⨯===⨯⨯⨯-⨯⨯===⨯⨯⨯-⨯∑∑ 22222w 2f f f f 140.693.7148.5N/mm 160N/mm1.22f στβ⎛⎫⎛⎫+=+=≤= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭所以连接板和端板间焊脚尺寸f7mm h =满足要求。
③当12150mm 190mm d d ==，时，力N 不通过焊缝群的形心，将N 向形心平移，焊缝群受力为：()()1222222sin 540299.5kN 1 1.5sin 540449.3kN1 1.5499.30.028.986kN mN N N N M N e αα===↓+===→+==⨯=⋅平行于焊缝长度方向的力：垂直于焊缝长度方向的力：弯矩：()34w 0.7734027228294214mm 12I ⨯⨯-⨯=⨯=()()3w w 1228294214166436.6mm 21501902I W d d ===++()()362f e w w 31f e w449.3108.98610194.6MPa0.77234027166436.6299.51093.7MPa0.77234027N M h l W N h l στ⨯⨯=+=+=⨯⨯⨯-⨯⨯===⨯⨯⨯-⨯∑∑22222w 2f2f f f 194.693.7185N/mm 160N/mm1.22f στβ⎛⎫⎛⎫+=+=≤= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭所以由②确定的焊脚尺寸不满足要求。
7.13解：查表得8.8级M20高强度螺栓的预拉力P =125kN ，接触面喷砂，查得摩擦系数0.45μ=。
①螺栓所能承受的最大轴心力设计值 1400mm 151521.5322.5mm l d =>=⨯=折减系数1400=1.1 1.10.9761503225l d β-=-= 单个摩擦型高强螺栓的抗剪承载力设计值： bvf0.90.9760.920.4512598.9kN N n P βμ=⨯=⨯⨯⨯⨯=连接一侧螺栓所能承受的最大轴心力设计值： b v1098.9989kN N nN ≤=⨯=②构件所能承受的最大轴心力设计值：构件板厚为20mm ，为Q235钢，抗拉强度设计值2205N/mm f =最外行螺栓孔处受力最大，为最危险截面10.50.52110.910n N N N N n ⨯⎛⎫⎛⎫'=-=⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ()()2n,110190221.5202940cm A b n d t =-=-⨯⨯= n,10.9205669.7kN 2940N N f N A '=≤=⇒≤ 由上可知，此连接能承受的最大承载力669.7kN N =。
7.14解：①支托承力，螺栓仅承受弯矩作用 单个螺栓的抗拉承载力：22b b ett3.1417.6517041.57kN 44d N f π⨯==⨯= 螺栓群所受弯矩1500.230kN m M Pe ==⨯=⋅ 旋转中心为最底排螺栓处，第一排螺栓受力最危险，单个螺栓受到的最大拉力为：3b 1t2222301030032.14kN<41.57kN 2(100200300)tiMy N N m y ⨯⨯====∑⨯++ 所以此连接安全。
②支托不承力，则螺栓群承担剪力和弯矩的作用 单个螺栓的抗剪承载力：22b b vvv3.1420114044.0kN 44d N n f π⨯==⨯⨯= 单个螺栓的抗压承载力：bb cc2018305109.8kN N d t f =∑⋅=⨯⨯=每个螺栓承担的剪力：v15018.75kN 8V N n === 最危险的螺栓受到的拉力：32.14kN tN =螺栓在剪力和拉力联合作用下：2222v t b b v t 32.1418.750.88144.041.57N N N N ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=+=< ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭所以此连接安全。
7.15解：查表得10.9级M22摩擦型高强螺栓的预拉力P =190kN ， 接触面喷砂，查得摩擦系数0.5μ=。
①对于角钢与牛腿相连的一肢上螺栓群的受力：剪力V =P =175kN ， 扭矩()1750.20.05525.4kN m T Pe ==⨯-=⋅。
单个高强度摩擦型螺栓的抗剪承载50100 100 50 角钢与牛腿相连一肢的螺栓排列力设计值：()b v f 0.90.920.5190171kN N n P μ==⨯⨯⨯=有两个剪面假设角钢与牛腿相连的一肢上布置3个高强度摩擦型螺栓，螺栓的排列如图所示。
最外侧一排螺栓受力最危险，其受力为：剪力作用下每个螺栓承担的剪力：()1yV17558.3kN 3V N n ===↓ 扭矩作用下最外排螺栓承担的剪力：()1x3T12225.410100127kN 2100iTy N y ⨯⨯===→⨯∑摩擦型高强螺栓在剪力作用下：()()1x1y22TV22b1v12758.3139.7kN 171kN N N N N =+=+=<= 所以此螺栓布置方式满足要求。
②角钢与柱翼缘相连一肢上的螺栓群的受力：剪力V =P =175kN ， 弯矩1750.235kN m M Pe ==⨯=⋅ 假设布置6个螺栓，单个高强度摩擦型螺栓的抗剪承载力设计值： ()b vf0.90.910.519085.5kN N n P μ==⨯⨯⨯=有一个剪面 单个螺栓的抗拉承载力设计值： b t0.80.8190152kN N P ==⨯= 若支托承力，高强度螺栓仅承受弯矩作用，此时旋转中心在螺栓群形心处， 最外排螺栓受到的拉力最大：3M b 1tt22351010087.5kN<152kN 22100iMy N N m y ⨯⨯====∑⨯⨯ 若支托不承力，高强度螺栓同时承受剪力和弯矩的作用，100 100 5050 角钢与每个螺栓受到的剪力：V17529.1kN 6V N n === 最外排螺栓受到的拉力： M t87.5kN N =高强度摩擦型螺栓在剪力和拉力联合作用下： t v b b t v87.529.10.916115285.5N N N N +=+=≤此螺栓布置符合要求。