初中数学《几何概念》汇总
初中数学中的几何知识点归纳
初中数学中的几何知识点归纳几何是一门涉及形状、大小、位置关系的数学学科。
在中学数学中，几何是一个重要的部分，它帮助我们理解和解决与空间相关的问题。
下面将对初中数学中的几何知识点进行归纳和总结。
1. 图形的性质和分类在几何学中，我们会学习各种不同形状的图形，并了解它们的性质和分类。
常见的几何图形包括点、线、线段、射线、角、三角形、四边形、多边形、圆等。
我们需要学会识别并了解它们的基本特征。
2. 直线、平行线和垂直线直线是由无穷多个点组成的，在平面上没有弯曲。
平行线是指在同一个平面内永远不相交的两条线，它们之间的距离保持相等。
垂直线是指相交时所成角度为九十度的两条线。
3. 角的概念和测量角是由两条线或线段首尾相交形成的，我们通常用角的顶点表示。
角的大小可以用度来度量，一个完整的角大小为360度。
根据角的度数，我们可以将其分为锐角（小于90度）、直角（等于90度）和钝角（大于90度）。
4. 三角形的性质和分类三角形是由三条边和三个顶点组成的图形。
根据边长和角度的关系，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
等边三角形的三边相等，等腰三角形的两边相等，普通三角形没有任何两边相等。
5. 四边形的性质和分类四边形是由四条边和四个顶点组成的图形。
根据四边形的对边和角的关系，我们可以将四边形分为平行四边形、矩形、正方形、菱形和梯形等。
平行四边形的对边平行，矩形的对边相等且对角线相等，正方形是矩形的特殊情况，菱形的对角线相等，梯形有一对对边平行。
6. 圆的性质和圆的计算圆是由所有与一个确定的点（圆心）距离相等的点组成的。
圆的性质包括圆心角、弧长、弦和切线等。
圆心角是以圆心为顶点的角，它的度数是其所对应的弧长的一半。
弧长是圆上的一段弯曲部分的长度。
弦是连接圆上任意两点的线段。
切线是与圆只有一个交点的直线。
7. 三角形的相似如果两个三角形的对应角度相等，那么它们是相似的。
相似的三角形有相等的对应角度，但可能长度不同。
七年级数学几何知识点总结
七年级数学几何知识点总结数学作为一门必修科目，是每个学生学习生涯中必须经历的科目之一。
数学的学习也是一种锻炼思维能力的过程。
而在数学中，几何学是其一个重要的分支。
几何学是数学中关于空间图形的研究，通常被描述为“形状、大小、相对位置和空间关系的研究”。
接下来，我们将针对七年级的数学几何知识点进行总结，希望能够对同学们的学习有所帮助。
一、几何基础知识几何学是一门极其注重基础知识的学科，因此，了解基本概念和定理是十分重要的。
以下是一些与七年级的数学几何学相关的重要概念和定理：1. 平面几何和立体几何：几何学可以分为平面几何和立体几何两个部分。
平面几何是研究平面上各种图形和空间内各个点之间的关系，而立体几何则是研究立体图形和空间内的各个点之间的关系。
2. 基本图形：基本图形是平面几何中最基本的图形，通常包括线段、射线、直线、角、三角形、四边形、圆和椭圆。
3. 立体图形：立体图形是由平面上的图形围成的空间图形。
常见的立体图形有正六面体、立方体、圆柱体和圆锥体。
4. 平移：平移是指在平面或者空间中，将一个图形沿着一个方向移动一定长度的过程。
平移不改变图形的大小和形状。
5. 旋转：旋转是指将一个图形绕着一个点或者一条线旋转一定角度的过程。
在旋转中，图形的大小和形状都会发生变化。
二、三角形的相关知识三角形是平面几何中最基本、最重要的图形之一。
在学习三角形时，需要对一些基本概念如“等边三角形”、“等腰三角形”、“直角三角形”等有所了解。
下面是几个与三角形相关的重要知识点：6. 外角性质：三角形外角是一个三角形以外的角，它等于与它不相邻的两个内角的和。
即 A + B = C7. 内角性质：三角形的三个内角之和为180°（π弧度）。
即 A + B + C = 180°（π弧度）8. 直角三角形定理：若一个三角形的一个角为90度，则此三角形为直角三角形。
在直角三角形中，斜边的长度等于两条直角边长度的平方和的算术平方根。
初中数学几何知识点归纳
初中数学几何知识点归纳一、几何基础知识1. 点、线、面- 点：没有大小，只有位置。
- 线：由无数个点组成，有长度，没有宽度。
- 面：由无数条线组成，有长度和宽度。
2. 直线、射线、线段- 直线：无限延伸，没有端点。
- 射线：有一个端点，向一个方向无限延伸。
- 线段：有两个端点，长度有限。
3. 角- 邻角：有共同顶点和边的两个角。
- 对顶角：两条射线共享一个公共点，形成的两个角。
- 平行线：在同一平面内，永不相交的两条直线。
二、平面图形1. 三角形- 等边三角形：三条边长度相等。
- 等腰三角形：至少有两条边长度相等。
- 直角三角形：有一个90度的角。
- 钝角三角形：有一个大于90度的角。
- 锐角三角形：所有角都小于90度。
2. 四边形- 正方形：四条边长度相等，四个角都是直角。
- 长方形：对边平行且相等，四个角都是直角。
- 平行四边形：对边平行。
- 梯形：至少有一组对边平行。
3. 圆- 圆心：圆的中心点。
- 半径：圆心到圆上任意一点的距离。
- 直径：通过圆心的最长线段，等于半径的两倍。
三、几何图形的性质1. 三角形的性质- 内角和：三角形内角和为180度。
- 海伦公式：已知三边长度，可以计算三角形的面积。
2. 四边形的性质- 正方形的性质：对角线相等且互相平分。
- 长方形的性质：对角线相等且互相平分。
- 平行四边形的性质：对角线互相平分。
3. 圆的性质- 圆周率：圆的周长与直径的比值，用π表示。
- 圆的面积：π乘以半径的平方。
四、几何图形的计算1. 面积计算- 三角形面积：底乘高除以2。
- 四边形面积：长乘宽（正方形和长方形）；梯形的上下底之和乘高除以2。
- 圆的面积：π乘以半径的平方。
2. 周长计算- 三角形周长：三边之和。
- 四边形周长：四边之和（正方形和长方形）；梯形的上下底之和加上两腰之和。
- 圆的周长：2π乘以半径。
3. 体积计算- 圆柱体积：底面积乘以高。
- 圆锥体积：1/3乘以底面积乘以高。
初中数学知识归纳解析几何的基本概念
初中数学知识归纳解析几何的基本概念解析几何是数学中的一个分支，它研究了平面和空间中的点、线、面等几何图形，并通过坐标系来描述和解决相关问题。
初中数学中，解析几何是一个重要的内容，本文将对解析几何的基本概念进行归纳解析。
一、平面直角坐标系平面直角坐标系是解析几何研究中经常使用的工具，它由两条互相垂直的坐标轴和原点组成。
通常将水平的坐标轴叫作x轴，垂直的坐标轴叫作y轴，原点表示为O，水平方向为正方向，垂直方向也为正方向。
在平面直角坐标系中，任意一点可以通过其在x轴和y轴上的坐标表示。
二、点的坐标在平面直角坐标系中，一个点的位置可以通过其在x轴和y轴上的坐标来确定。
以坐标原点O为起点，沿x轴向右为正方向，沿y轴向上为正方向。
一个点的坐标通常表示为(x, y)，其中x表示点在x轴上的坐标，y表示点在y轴上的坐标。
例如，点A在平面直角坐标系中的坐标为(2, 3)，表示A点在x轴上的坐标值为2，在y轴上的坐标值为3。
三、直线的方程直线的方程是解析几何中研究的重点，可以通过点斜式、截距式或两点式来表示。
1. 点斜式方程点斜式方程是通过直线上一点和直线的斜率来表示的。
设直线上一点为P(x1, y1)，斜率为k，则点斜式方程可以表示为：y - y1 = k(x - x1)例如，已知直线过点A(2, 3)且斜率为2，则直线的点斜式方程为y - 3 = 2(x - 2)。
2. 截距式方程截距式方程是通过直线在x轴和y轴上的截距来表示的。
设直线在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则截距式方程可以表示为：x/a + y/b = 1例如，已知直线在x轴上的截距为3，在y轴上的截距为4，则直线的截距式方程为x/3 + y/4 = 1。
3. 两点式方程两点式方程是通过直线上两个已知点来表示的。
设直线上两个已知点分别为P(x1, y1)和Q(x2, y2)，则两点式方程可以表示为：(y - y1)/(y2 - y1) = (x - x1)/(x2 - x1)例如，已知直线上两个点为A(2, 3)和B(4, 5)，则直线的两点式方程为(y - 3)/(5 - 3) = (x - 2)/(4 - 2)。
最新初中数学几何知识点总结（7篇）
最新初中数学几何知识点总结(7篇)最新初中数学几何知识点总结(7篇)学会倾听和理解他人的观点和需要，并与他们建立积极的互动关系。
学习如何制定有效的沟通策略和技能，以更好的传达信息和支持成功。
下面就让小编给大家带来最新初中数学几何知识点总结，希望大家喜欢!最新初中数学几何知识点总结篇1诱导公式的本质所谓三角函数诱导公式，就是将角n(/2)的三角函数转化为角的三角函数。
常用的诱导公式公式一：设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2k)=sin kzcos(2k)=cos kztan(2k)=tan kzcot(2k)=cot kz公式二：设为任意角，的三角函数值与的三角函数值之间的关系：sin()=-sincos()=-costan()=tancot()=cot公式三：任意角与 -的三角函数值之间的关系：sin(-)=-sincos(-)=costan(-)=-tancot(-)=-cot公式四：利用公式二和公式三可以得到与的三角函数值之间的关系：sin()=sincos()=-costan()=-tancot()=-cot最新初中数学几何知识点总结篇21、正数和负数的有关概念(1)正数：比0大的数叫做正数;负数：比0小的数叫做负数;0既不是正数，也不是负数。
(2)正数和负数表示相反意义的量。
2、有理数的概念及分类3、有关数轴(1)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
数轴是一条直线。
(2)所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不一定都是有理数。
(3)数轴上，右边的数总比左边的数大;表示正数的点在原点的右侧，表示负数的点在原点的左侧。
(2)相反数：符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数。
若a、b互为相反数，则a+b=0;相反数是本身的是0，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。
(3)绝对值最小的数是0;绝对值是本身的数是非负数。
4、任何数的绝对值是非负数。
最小的正整数是1，最大的负整数是-1。
初中几何概念和定理及几何语言
初中几何概念和定理及几何语言初中几何概念和定理及几何语言一、引言在初中数学学习中，几何是一个重要的组成部分。
几何概念和定理以及几何语言是我们理解和应用几何知识的基础。
本文将就初中几何概念和定理及几何语言进行全面评估，旨在帮助读者更深入地理解和应用几何知识。
二、基本概念及定理1. 点、线、面几何学的基本概念是点、线和面。
点是没有大小、形状和方向的几何对象；线是由无数个点组成的，并且无限延伸；面是由无限多条线围成的，具有长度和宽度。
2. 长度、角度和面积在几何学中，长度是用来描述线段的大小，角度是用来描述两条线段之间的旋转程度，面积是用来描述平面图形所占的空间大小。
3. 同边角、同位角和同旁内角同边角是指两条平行线被一条横切线切割所形成的角对，它们的度数是相等的；同位角是指两条平行线被两条横切线切割所形成的角对，它们的度数也是相等的；同旁内角是指两条平行线被一条横切线切割所形成的同一边的内角，它们的度数之和为180°。
4. 直角三角形和勾股定理直角三角形是指其中一角是90°的三角形。
勾股定理是直角三角形中最重要的定理，它表明直角三角形的两条边的平方和等于斜边的平方。
5. 相似三角形和比例定理相似三角形是指两个三角形对应角相等，对应边成比例的三角形。
比例定理包括了边与边的比例、角与角的比例以及面积与面积的比例。
三、几何语言的应用1. 定义和公理在几何学中，定义用于确定基本概念的含义，公理用于确定几何学中的基本规则。
几何语言帮助我们准确地描述几何概念和定理，使得我们能够进行推理和证明。
2. 推理和证明几何中的推理和证明是指根据已知的前提，应用定义、公理和已经证明的定理，通过推理得出结论的过程。
几何语言的运用使得我们能够清晰地表达推理和证明的步骤，使得推理过程更加严谨和准确。
3. 几何工具的使用在几何学中，我们经常使用传统画图工具如直尺、圆规和图钉来进行几何图形的绘制。
几何语言也可以帮助我们准确地描述和指示这些图形的绘制过程。
初中数学中的几何知识有哪些
初中数学中的几何知识有哪些在初中数学中，几何知识是非常重要的一部分，涵盖了许多基本概念、定理和计算方法。
本文将为大家详细介绍初中数学中的几何知识。
一、平面几何平面几何是几何学的一个重要分支，主要研究平面内的图形性质、空间位置关系等。
1. 点、线、面在平面几何中，最基本的概念是点、线和面。
- 点是没有大小和形状的，用大写字母表示，如A、B、C等。
- 线是由无数个点组成的，只有长度，没有宽度，用小写字母表示，如a、b、c等。
- 面是由无数个线组成的，有长度和宽度，用大写字母表示，如ABC、DEF等。
2. 直线与曲线直线是最简单的曲线，它没有拐点，一直延伸下去。
而曲线则有许多拐点，形状各异。
3. 线段与射线线段是直线上的两个点及其之间的部分，表示为AB。
射线是直线上的一个端点和该直线上的所有点所组成的部分，表示为→AB。
4. 直角、钝角与锐角直角是两条相互垂直的线段的夹角，通常表示为∠ABC=90°。
钝角是大于90°但小于180°的角，通常表示为∠ABC>90°。
锐角是小于90°的角，通常表示为∠ABC<90°。
5. 三角形三角形是由三条线段组成的图形。
按照边长的关系，可分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形。
- 等边三角形的三条边相等，三个角都为60°。
- 等腰三角形的两条边相等，两个底角也相等。
- 一般三角形三边和三角都不相等。
6. 四边形四边形是由四条线段组成的图形，按照边长和角的关系，可分为矩形、正方形、平行四边形等。
7. 圆的基本概念圆是一个平面内到定点的距离恒定的点的轨迹。
二、立体几何立体几何是几何学的另一个重要分支，主要研究立体图形的性质和计算。
1. 立体图形的投影通过在不同平面上的投影可以得到不同形状的图像。
常见的投影有平面投影、正交投影和透视投影等。
2. 三棱柱与四棱柱三棱柱是由一个三角形与三个平行的线段组成，两底面相等且平行。
初中数学几何专题归纳总结
初中数学几何专题归纳总结数学几何是初中数学中的重要内容之一，通过学习几何可以培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
在这篇文章中，我将对初中数学几何专题进行归纳总结，以帮助同学们更好地掌握这一部分知识。
一、平面几何1. 直线和角度直线是最基本的几何概念，是由无限多个点组成的。
在直线上，有很多与角度相关的知识，比如：- 直角：两条互相垂直的直线所形成的角度为直角，即90度。
- 锐角：小于90度的角度称为锐角。
- 钝角：大于90度小于180度的角度称为钝角。
- 平角：180度的角度称为平角。
2. 三角形与四边形三角形是最基本的多边形之一，由三条边组成。
常见的三角形有： - 等边三角形：三条边相等的三角形。
- 等腰三角形：两条边相等的三角形。
- 直角三角形：其中一个角度为直角的三角形。
四边形是由四条边组成的图形，常见的四边形有：- 矩形：四条边都相等的四边形，且每个角都为直角。
- 正方形：四条边都相等的矩形。
- 平行四边形：两对边平行的四边形。
3. 圆和圆的性质圆是一个特殊的几何图形，由一个固定点和到该点距离相等的所有点组成。
圆的常见性质有：- 圆心：圆的中心点。
- 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段称为半径，圆上所有半径的长度相等。
- 直径：通过圆心的两个点，并且两点在圆上的任意位置构成的线段称为直径，直径的长度是半径的两倍。
- 弧：圆上两个点之间的线段称为弧，圆周90°的弧称为直角弧，180°的弧称为半圆弧，小于180°的弧称为锐弧，大于180°的弧称为钝弧。
二、空间几何1. 空间图形的表示与计算在空间几何中，我们通常需要表示和计算各种立体图形的面积和体积。
常见的立体图形有：- 立方体：六个面都是正方形的立体图形。
- 长方体：六个面都是长方形的立体图形。
- 圆柱体：底面为圆的立体图形。
- 圆锥体：底面为圆的锥形立体图形。
- 球体：所有内点到球心的距离都相等。
2. 空间中的位置与方位空间中的位置和方位是空间几何的重要概念，在研究空间中的问题时需要考虑它们。
初中数学知识点总结(几何部分)
初中数学知识点总结(几何部分)初中数学可谓是数学知识体系的基础，掌握初中数学知识对于后面的学习至关重要。
几何学是初中数学中很重要的一部分，其主要研究图形的性质及其变化。
下面，我们就来总结一下初中数学几何学部分的重点知识。
一、图形的性质在初中几何学中，一个最基本的概念就是图形。
图形是由各种简单的几何元素所组成的，如线段、直线、角、面等。
了解图形的基本性质，是初中几何学学习的第一步。
1、点、线、面点是几何学中最基本的元素，没有大小、形状和方向。
线是由点所组成的，有长度、方向、但没有宽度。
而面是有长度和宽度，并且有形状，但没有厚度的几何元素。
2、相似与全等相似和全等是初中几何学中非常重要且基本的概念。
如果两个或多个图形大小形状相同，就称为全等图形；如果两个或多个图形形状相同但大小不同，就称为相似图形。
全等与相似在几何中起到了极为重要的作用，例如在定理的证明中，根据相似的性质可以判断出两个角相等。
二、平面图形的基本属性1、三角形三角形是初中数学中最基本的平面图形之一，具有三个角和三条边。
三角形具有很多的基本性质，例如角的性质、直角三角形、等腰三角形等等。
2、四边形四边形是由四条直线段组成的封闭平面。
不同类型的四边形具有不同的性质，如矩形、正方形、平行四边形等。
其中矩形具有较为突出的性质，如矩形的对角线相等等。
3、圆圆是由一定的长度为直径的线段所组成，由此围成的区域称为圆形。
圆的基本属性包括：直径、半径、圆心角和弧等。
初中阶段，学生主要了解到圆和平面内一些特殊点的性质。
三、空间图形的基本属性1、长方体、正方体长方体和正方体在初中数学中占据着重要的地位。
它们不仅有自己独特的性质，还具有面对生活、工程应用情境的重要意义。
2、球体球是定义在三维空间的基本几何体。
球的基本属性包括半径、直径、表面积和体积等。
球体在现实生活中的应用也很广泛，例如机器零件、建筑物等。
四、初中几何概念的运用1、相似图形相似图形是初中几何学学习的重要部分，学生需要了解两个或者多个图形之间的相似、全等的概念和推算方法。
七年级上下册几何内容知识点概括
七年级上下册几何内容知识点概括几何是数学的一个分支，主要研究空间的形状、大小和位置关系等问题。
在初中的数学教学中，几何是一个非常重要的部分。
七年级上下册的几何内容主要包括图形的认识和相关计算等方面，下面来一一概括。
一、图形的认识1.点、线、面和角的概念点是没有大小、形状和方向的，只有位置的概念。
线是有长度、无宽度、无端点的，有无数个点组成。
面是有长度、有宽度、无厚度的，有无数条线组成。
角是由两条起始于同一点的射线所围成的图形。
2.平面图形的分类平面图形是由线组成，没有立体形状。
常见的平面图形有三角形、长方形、正方形、梯形、平行四边形、菱形、圆等。
3.空间图形的认识空间图形是由平面图形和空间曲面组成。
常见的空间图形有立方体、长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥等。
二、图形的相关计算1.平面图形的周长和面积计算平面图形的周长是指封闭曲线的长度，可以通过计算每条边的长度之和来得出。
平面图形的面积是指图形所占用的平面单位面积的数量，可以通过某些公式来计算。
2.某些特殊图形的计算像正方形、长方形、圆等特殊图形，它们的周长、面积计算公式是固定的，需要记住。
3.体积的计算体积表示空间中一个物体所占用的三维空间大小。
常见的图形体积计算包括长方体、立方体、圆柱体、圆锥体等。
三、几何的应用几何在生活中有很多应用，比如建筑、艺术、地图等。
在初中阶段，几何的应用主要是在数学计算中，例如可以使用平面图形的周长和面积计算来解决实际问题，如围墙的建造、面包的包装等。
结语初中阶段的数学学习是在基础上继续拓展和应用的。
几何是其中的一个重要部分，需要学生通过理论学习和实践应用来掌握相关知识。
通过本文的概括，相信读者对于七年级上下册的几何内容有了更清晰的认识，希望能对学生的学习有所帮助。
初中数学知识归纳解析几何的基本概念与性质
初中数学知识归纳解析几何的基本概念与性质解析几何是数学中的一个重要分支，它通过运用代数与几何的方法相结合，研究点、线、面等几何图形的性质和相互关系。
初中数学中的解析几何主要涉及直线、线段、角等几何图形的基本概念与性质。
本文将对初中数学中涉及到的解析几何的基本概念与性质进行归纳总结。
一、直线的基本概念与性质直线是解析几何中最基本的几何图形，它没有宽度和厚度，由无数个点无限延伸而成。
直线可以用坐标轴方程、点斜式方程、两点式方程等形式进行表示。
直线的性质包括：1. 直线的倾斜方向：通过直线上两个不同时刻的点，计算两点坐标之差的商，可以确定直线的倾斜方向，即斜率。
2. 直线的截距：如果直线与坐标轴相交，那么与坐标轴的交点的坐标分别称为直线在该轴上的截距，分为x轴截距和y轴截距两种。
二、线段的基本概念与性质线段是直线上两个端点之间的有限部分，最基本的几何图形之一。
线段的性质包括：1. 线段的长度：可以通过线段的坐标进行计算，即根据两个端点的坐标利用勾股定理求得线段的长度。
2. 线段的中点：线段的中点即为线段上离两个端点距离相等的点，可通过线段的坐标进行计算，即取两个端点坐标之和的一半。
三、角的基本概念与性质角是由两条相交的线段所围成的图形，通常用大写字母表示。
角的性质包括：1. 角的度量：角的度量用度来表示，一个圆周角的度数为360°，一个直角的度数为90°。
2. 角的分类：按角度的大小可以将角分为钝角（大于90°）、直角（等于90°）、锐角（小于90°）三类。
3. 角的补角与余角：两个角的和等于90°时，它们互为补角；两个角的和等于180°时，它们互为余角。
综上所述，初中数学中的解析几何主要涉及直线、线段和角的基本概念与性质。
通过学习解析几何的基本知识，我们可以更好地理解和应用几何图形，为以后的学习打下坚实的基础。
同时，在解析几何的学习中，我们需要熟练掌握直线和线段的表示方法，以及学会计算线段的长度和角的度量等基本运算。
初中数学几何知识点归纳
初中数学几何知识点归纳在初中数学中，几何是一个非常重要的部分。
几何学是研究空间形状、尺寸、相对位置及其度量的学科。
在学习几何知识时，我们需要了解各种几何形状、角度、线段等基本概念，以及它们之间的关系和性质。
下面是初中数学几何知识点的归纳。
一、几何基本概念1. 点、线、面：在几何学中，点是最基本的概念，没有长度、宽度和高度；线是由无数相邻点组成，没有宽度；面是由无数相邻线段组成的平面，具有长度和宽度。
2. 直线、射线、线段：直线是由无数相邻点组成并延伸出去的线；射线是由一个起点和无数个与起点相邻的点组成的线，有一个确定的方向；线段是由两个端点和两端点之间的所有点组成的线。
3. 角：角是由两条射线或线段的公共端点形成的几何图形。
角的度量用度来表示，一个完整的角是360度。
4. 三角形：三角形是由三条线段组成的简单封闭图形。
根据三条边的长短和角的大小，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
5. 矩形、正方形和平行四边形：矩形是由四条边和四个直角组成的四边形；正方形是特殊的矩形，四条边相等且四个角都是直角；平行四边形是具有对边平行的四边形。
二、几何图形的性质与定理1. 三角形的性质与定理：三角形内角和定理：三角形内部的三个角的和等于180度；三角形外角和定理：三角形外部与三角形内角相邻的角的和等于360度；三角形中位线定理：三角形中位线的交点是三角形重心；三角形的面积公式：三角形的面积等于底边乘以高的一半。
2. 矩形、正方形和平行四边形的性质与定理：矩形的对角线相等，两两成等弧；正方形的边长相等，对角线垂直且相等；平行四边形的对边平行且互相等长。
3. 圆的性质与定理：圆的周长公式：圆的周长等于直径乘以π；圆的面积公式：圆的面积等于半径的平方乘以π；相等弧所对的圆心角相等；圆心角与半圆角的关系：圆心角是半圆角的两倍。
三、几何的运用1. 三角形相似：如果两个三角形的对应角相等，那么我们称这两个三角形是相似的。
初中数学几何基本概念整理
初中数学几何基本概念整理在初中数学的学习中，几何是一个重要的组成部分。
几何知识不仅能帮助我们解决数学问题，还能培养我们的空间想象力和逻辑思维能力。
下面，我们就来对初中数学几何的基本概念进行一次全面的整理。
一、点、线、面、体点是几何中最基本的元素，它没有大小和形状，只有位置。
无数个点可以组成线，线有直线和曲线之分。
直线是可以向两端无限延伸的，没有端点；而射线有一个端点，只能向一端无限延伸；线段有两个端点，长度是固定的。
面是由线所围成的，平面是没有厚度的，可以无限延展。
常见的平面图形有三角形、四边形、圆形等。
体是由面围成的，具有长度、宽度和高度。
例如正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等都是常见的几何体。
二、角角是由两条有公共端点的射线组成的图形。
这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
角可以按照大小进行分类，小于 90 度的角是锐角，等于 90 度的角是直角，大于 90 度小于 180 度的角是钝角，等于 180 度的角是平角，等于 360 度的角是周角。
角的度量单位是度、分、秒，1 度＝ 60 分，1 分＝ 60 秒。
三、三角形三角形是由三条线段首尾顺次相接组成的图形。
三角形的内角和是 180 度。
根据角的大小，三角形可以分为锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（有一个角是直角）、钝角三角形（有一个角是钝角）。
根据边的长度关系，三角形可分为等边三角形（三条边都相等）、等腰三角形（有两条边相等）、不等边三角形（三条边都不相等）。
三角形的三条中线、三条角平分线、三条高（或所在的直线）都相交于一点。
三角形具有稳定性，这一特性在生活中有广泛的应用，比如自行车的车架、三角形的屋顶支架等。
四、四边形四边形是由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的封闭图形。
常见的四边形有平行四边形、矩形、菱形、正方形和梯形。
平行四边形的两组对边分别平行且相等，对角相等，对角线互相平分。
矩形是有一个角为直角的平行四边形，它的四个角都是直角，对角线相等。
七年级数学几何知识点梳理
七年级数学几何知识点梳理数学几何是初中数学的重要组成部分之一。
在初中阶段，学生们需要学习并掌握基本的几何知识和技能，为高中和大学学习打下坚实基础。
本文将为大家梳理七年级数学几何知识点，帮助同学们更好地学习和掌握数学几何。
一、点、线、面的基本概念点是几何的基本要素，它是没有长、宽、高的，用大写字母表示。
线是由无数个点在同一方向上依次排列组成，用小写字母表示。
面是由无数个点和线在同一平面上组成的，用大写字母表示。
二、角的概念和性质角是由两条射线公共端点组成的图形，用小写希腊字母表示。
角是几何中的重要概念，学习角的概念和性质是初中几何学习的重点之一。
（1）角的度量单位是度，在逆时针方向旋转一度可以使一条线段的一端向前移动约0.0015个单位长度。
（2）对顶角的度数相等，即∠ABC=∠DEF。
（3）平分线所分割的角相等，即∠ABD=∠CBD。
（4）相邻角互补，即∠ABC和∠CBD互补，它们的和为90度。
（5）邻补角相等，即∠ABC和∠CBD邻补，它们的和为180度。
三、三角形的性质三角形的性质是初中几何的重点之一，它是几何中最基本的图形之一。
根据三角形内角和定理，三角形的三个内角和为180度，可以推出以下性质：（1）等腰三角形的两个底角相等。
（2）等边三角形的三个内角相等。
（3）直角三角形的两条直角边上的直角角平分三角形的直角角。
（4）全等三角形对应的边和角相等。
（5）相似三角形对应的角相等。
四、正方形、长方形和平行四边形的性质正方形、长方形和平行四边形是初中几何中的基本图形，学习它们的性质对于初中学生而言非常重要。
（1）正方形的特点是四条边相等、四个角相等、对角线相等垂直相交。
（2）长方形的特点是两对相等的边、四个角都是直角。
（3）平行四边形的特点是两组对边分别平行、对边相等、对角线互相平分。
五、圆的性质圆是初中几何中的另一个重要图形，学习圆的性质可以帮助初中学生更好地理解圆的概念。
（1）圆的直径是圆上任意两个点之间的最长线段，其长度等于圆的半径的两倍。
七年级有关几何知识点初中
七年级有关几何知识点初中初中数学中，几何知识点是数学内容中的重要组成部分。
作为数学学科中的重要一环，几何内容的掌握是非常有必要的。
本文将为大家详细介绍七年级几何知识点，希望对大家的学习有所帮助。
一、几何基本概念几何学是通过研究几何基本概念，如线段、角、平面等分析几何问题的学科。
初中阶段，几何的基本概念包括：点、线、面、角、三角形、四边形、圆等。
1. 点：几何中最基本的概念，是没有大小和形状的。
2. 线：由一连串点按照一定方向相互连结而成。
它没有宽度、长度无限延伸。
3. 面：由一定数量的点连线所构成的平面图形。
4. 角：由两条有公共端点的线段所围成的图形。
5. 三角形：由三条线段所围成的平面图形。
6. 四边形：由四条线段所围成的平面图形。
7. 圆：由平面内到一个定点距离相等的所有点构成的图形。
二、几何运算几何运算是在几何基本概念的基础上进行的数学运算。
初中几何运算包括：全等、相似、投影、平移、旋转等。
1. 全等：两个几何图形，对应的各边和对应的各角相等，就称这两个几何图形全等。
2. 相似：两个几何图形，对应的各角相等，对应的各边成比例，就称这两个几何图形相似。
3. 投影：将一个几何图形在某个平面上所投影的图形。
4. 平移：将几何图形按照一定方向、一定长度移动的过程。
5. 旋转：将几何图形以某一点为中心按照一定的角度进行的图形变化。
三、几何常识几何常识是指基于几何基本概念和几何运算得出的一些结论和规律，初中几何常识包括：1. 直线：两点确定一条直线。
一条直线上的任意两点可以相连，且可延伸至无限远。
2. 某个点到一条直线的距离，是指该点到这条直线上的垂足的距离。
3. 同位角：两个角分别位于平行线与横截线之间，位于同一边的对应角相等。
4. 同旁内角：两条平行线被第三条直线截断，同侧内角相等。
5. 垂线：与平面上的一条直线相交的线段，与这条直线相交的角为90度。
四、几何图形的面积和体积几何图形的面积和体积是几何学中应用比较广泛的内容，初中几何图形的面积和体积包括：三角形的面积、四边形的面积、平行四边形的面积、圆的面积、长方体的体积等。
初中数学几何知识点总结
初中数学几何知识点总结几何是数学中的一个重要分支，主要研究空间形状、尺寸、相对位置以及它们的性质和变换。
初中阶段学习的数学几何知识点涉及了平面几何和立体几何两部分内容。
下面将对初中数学几何知识点进行总结。
一、平面几何1. 点、线、面点是最基本的几何概念，它没有长度、宽度和高度，只有位置。
线是由无数个点连成的，是长度没有宽度的集合。
面是由线段围成的区域，有长度和宽度，但没有高度。
2. 角角由两条射线共同端点组成，分为锐角、钝角、直角等不同类型。
3. 多边形多边形是由若干条线段组成的简单闭合图形，主要包括三角形、四边形、五边形等。
4. 平行线和垂直线平行线是在同一个平面内没有交点的直线，垂直线是互相垂直的两条直线。
5. 圆圆是平面内所有离圆心的距离都相等的点的集合，圆的半径、直径、圆心、圆周等是圆的重要特性。
6. 相似形两个图形中对应角相等，对应边成比例，则它们是相似形。
7. 等腰三角形、等边三角形等腰三角形是两边相等的三角形，等边三角形是三边都相等的三角形。
二、立体几何1. 空间中的点、线、面和平面几何相似，立体几何中也有点、线、面的概念，只不过它们是在三维空间中存在的。
2. 立体图形立体图形是一个有长度、宽度和高度的空间图形，主要包括立方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥等。
3. 体积和表面积立体图形的体积和表面积是立体几何中的重要概念，它们是描述立体图形大小的重要参数。
4. 正多面体正多面体是所有面都是全等正多边形，每个顶点都是相同的正多边形构成的多面体，主要包括正四面体、正六面体、正八面体等。
通过学习平面几何和立体几何的知识点，可以帮助学生理解空间中的形状、结构以及它们的性质和变换。
在数学中，几何知识还与其他学科有着密切的关联，学好几何知识对于整个数学学科的学习具有重要的作用。
初中数学几何知识点总结到这里，希望对大家有所帮助。
初中数学几何知识点汇总
初中数学几何知识点汇总几何是数学中的一个重要分支，主要研究空间和图形的性质、变换和测量等问题。
在初中数学中，几何是一个重要的内容。
以下是初中数学几何知识点的汇总。
一、线段、直线、射线和角度1. 线段：线段是两个端点之间的部分，可以用一条直线段来表示。
2. 直线：直线是无限延伸的线段，没有端点。
3. 射线：射线有一个端点，无限延伸。
4. 角度：角度是由两条射线共同起点组成的。
用度来衡量角的大小。
5. 顶点：角的共同起点被称为顶点。
二、图形的分类和性质1. 多边形：多边形是由若干个线段连接而成的封闭图形。
根据边的多少，多边形可分为三角形、四边形、五边形等。
2. 三角形：三角形是由三条线段连接而成的封闭图形。
根据边的长短和角的大小，三角形可分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。
3. 四边形：四边形是由四条线段连接而成的封闭图形。
根据边的性质，四边形可分为矩形、正方形、菱形、梯形等。
4. 圆：圆是平面上离一个定点距离相等的点构成的集合。
圆由圆心和半径确定，圆心到圆上任意一点的距离等于半径。
三、面积和体积1. 面积：面积是一个二维图形所占的平面空间大小。
不同图形的面积计算公式不同，如矩形的面积等于长乘以宽，三角形的面积等于底乘以高的一半。
2. 体积：体积是一个三维图形所占的空间大小。
不同图形的体积计算公式不同，如长方体的体积等于底面积乘以高。
四、相似与全等1. 相似：两个图形如果形状相同但大小不同，则称它们相似。
相似图形的边对应成比例，对应角相等。
2. 全等：两个图形如果形状和大小都相同，则称它们全等。
五、平行与垂直1. 平行：平行线是在同一平面上永不相交的直线。
平行线之间的距离相等。
2. 垂直：垂直线是与平行线相交，相交角为直角的直线。
六、三角形的性质与判定1. 三角形内角和：三角形的内角和等于180度。
2. 等腰三角形的性质：等腰三角形的两边相等，两底角相等。
3. 直角三角形的性质：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。
初中数学知识归纳立体几何的基本概念和性质
初中数学知识归纳立体几何的基本概念和性质立体几何是数学中的一个分支，研究的是三维空间中的图形和体积。
在初中数学中，立体几何是一个重要的内容，它涉及到许多基本概念和性质。
本文将对初中数学中涉及的立体几何的基本概念和性质进行归纳总结。
一、点、线、面和体在立体几何中，点、线、面和体是最基本的概念。
1. 点：点是立体几何中最基本的单位，用来表示空间中的一个位置。
点在三维坐标系中用坐标表示。
2. 线：线是由无数个点连成的，它是一维的图形。
线的表示方法有向线段、线段、直线等。
3. 面：面是由无数个线连成的，它是二维的图形。
面的表示方法有多边形、圆形等。
4. 体：体是由无数个面连成的，它是三维的图形。
体的表示方法有立方体、圆柱体、圆锥体等。
二、立体几何中的基本性质1. 图形的面积和体积：在立体几何中，面积和体积是重要的性质。
面积用来衡量平面图形的大小，而体积则用来衡量立体图形的大小。
- 一个多边形的面积可以通过将其分割成许多三角形，并计算每个三角形的面积，然后将它们加起来来求得。
- 立体图形的体积可以通过将其分割成许多小的立方体，并计算每个立方体的体积，然后将它们加起来来求得。
2. 图形的对称性：对称性也是立体几何中的一个重要性质。
在图形中，如果存在一条直线、一个点或者一个平面，使得图形沿着这个直线、点或者平面对称，那么就称该图形具有对称性。
- 点对称：如果图形中的每个点关于一个特定的点对称，那么就称该图形具有点对称性。
- 线对称：如果图形中的每个点关于一个特定的直线对称，那么就称该图形具有线对称性。
- 面对称：如果图形中的每个点关于一个特定的平面对称，那么就称该图形具有面对称性。
三、常见立体图形及其性质1. 立方体：立方体是一个六面都为正方形的特殊体。
立方体的性质包括：- 具有六个面、八个顶点、十二条边。
- 全面对称、轴对称。
2. 圆柱体：圆柱体是一个底面和顶面都为圆的体。
圆柱体的性质包括：- 具有三个面、两个圆面和一个侧面，两个圆面相等。
初中数学几何核心知识点归纳
初中数学几何核心知识点归纳几何是数学的一个重要分支，它研究的是空间和图形的形状、大小以及相互关系。
在初中数学中，几何是一个重要且必修的内容，涵盖了许多重要的知识点。
本文将对初中数学几何核心知识点进行归纳和总结。
1. 平面几何平面几何是研究平面内图形的性质和相互关系的数学分支。
在初中数学中，平面几何的核心知识点主要包括：点、线、角、三角形、四边形和多边形等。
（1）点：点是几何中最基本的概念，没有大小和形状，只有位置。
在平面几何中，点用大写字母来表示，如A、B、C等。
（2）线：线是由无数个点连成的一维图形。
在平面几何中，线用小写字母或两个点的大写字母表示，如a、b、AB等。
（3）角：角是由两条射线共同端点组成的图形。
在平面几何中，角用大写字母表示，如∠ABC、∠PQR等。
角的大小用度来度量，1度等于圆周的1/360。
（4）三角形：三角形是由三条线段组成的图形。
根据边长和角度的关系，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
（5）四边形：四边形是由四条线段组成的图形。
根据边长和角度的关系，四边形可以分为矩形、正方形、平行四边形、梯形等。
（6）多边形：多边形是由多条线段组成的图形。
根据边长的不同，多边形可以分为三角形、四边形、五边形、六边形等。
多边形的内角和等于180°。
2. 空间几何空间几何是研究空间内图形的性质和相互关系的数学分支。
在初中数学中，空间几何的核心知识点主要包括：平行与垂直、立体图形、圆与球等。
（1）平行与垂直：平行是指在同一个平面上的两条直线永不相交，平行线的特点是具有相同的斜率。
垂直是指两条直线交相成直角，垂直线的特点是斜率之乘积为-1。
（2）立体图形：立体图形是由平面图形延伸而成的三维图形。
常见的立体图形有正方体、长方体、圆锥、圆柱、球等。
它们都由各种平面图形组成。
（3）圆与球：圆是由一个平面内到一个固定点的距离相等的点组成的图形。
圆由圆心和半径两部分组成，圆心到圆上任意一点的距离等于圆的半径。
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初中数学《几何概念》汇总1过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短7 平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行9 同位角相等,两直线平行10 内错角相等,两直线平行11 同旁内角互补,两直线平行12两直线平行,同位角相等13 两直线平行,内错角相等14 两直线平行,同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a+b=c47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c,那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a×b÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半L=(a+b÷2 S=L×h83 (1比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b/b=(c±d/d85 (3等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0,那么(a+c+…+m/(b+d+…+n=a/b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线,所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线相交,所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等,两三角形相似(ASA92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS94 判定定理3 三边对应成比例,两三角形相似(SSS95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理 2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101 圆是定点的距离等于定长的点的集合102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104 同圆或等圆的半径相等105 到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108 到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109 定理不在同一直线上的三个点确定一条直线110 垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111 推论1 ①平分弦(不是直径的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧112 推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等113 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114 定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等115 推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116 定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117 推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等118 推论 2 半圆(或直径所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径119 推论 3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形120 定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角121①直线L 和⊙O 相交d＜r ②直线L 和⊙O 相切d=r ③直线L 和⊙O 相离d＞r 122 切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123 切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124 推论 1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125 推论 2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126 切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127 圆的外切四边形的两组对边的和相等128 弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129 推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等130 相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等131 推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132 切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133 推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等13 4 如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上135①两圆外离d＞R+r ②两圆外切d=R+r ③两圆相交R-r＜d＜R+r(R＞r ④两圆内切d=R-r(R＞r ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r 136 定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137 定理把圆分成n(n≥3: ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n 边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n 边形138 定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆139 正n 边形的每个内角都等于(n-2×180°/n 140 定理正n 边形的半径和边心距把正n 边形分成2n 个全等的直角三角形141 正n 边形的面积Sn=pnrn/2 p 表示正n 边形的周长142 正三角形面积√3a/4 a 表示边长143 如果在一个顶点周围有k 个正n 边形的角，由于这些角的和应为360°，/n=360°化为(n-2(k-2=4 因此k×(n-2180°144 弧长计算公式：L=n∏R/180 145 扇形面积公式：S 扇形=n∏R/360=LR/2 146 内公切线长= d-(R-r 外公切线长= d-(R+r。