普通钢屋架设计实例

普通

1.屋架简图及几何尺寸

24m 跨度梯形钢屋架，端部高度2.0m ，跨中高度3.0m ,屋面坡度12/1=i ，屋架间距6m ，屋架两端与钢筋混凝土柱连接（房屋总长度60m ）。屋架上、下弦连有横向支撑和

竖向支撑。采用大型屋面板mm m m 120,65.1⨯泡沫混凝土保温层、防水层及找平层。屋面雪荷载为2

/40.0m kN 。柱用混凝土强度等级为20C ，钢材为235Q ，焊条采用425E （图2－1）。

2.屋架内力计算

大型屋面板 2

/68.14.12.1m kn =⨯

mm 20厚防水层及找平层 2

/90.075.02.1m kN =⨯ mm 80厚泡沫混凝土保温层 2/60.050.02.1m kN =⨯ 屋架和支撑自重 2/42.035.02.1m kN =⨯ 屋面雪荷载 2/56.040.04.1m kN =⨯

图2－1 屋架内力及几何长度

屋架上弦荷载计算：

kN P 88.7463]56.042.060.090.068.1[=⨯⨯++++=

半跨雪荷载时的荷载组合在本屋架计算中不起控制作用，故计算从略，只计算永久荷载加全跨可变荷载的荷载组合（表2－1）。

上弦节间因屋面板 1.5m 宽，故有节间荷载引起的弯矩，端节间的正弯矩0

18.0M M =（0M 为简支梁计算出来的弯矩），其他节间的正弯矩和节点负弯矩均为016.0M M =。

节间屋面板的集中荷载为：

kN P 44.3788.742

1

21=⨯= m kN Pd M .341.21485

.244.378.045.08.01=⨯⨯=⨯= m kN Pd M .006.164

85

.244.376.045.06.01=⨯⨯=⨯= 3.杆件截面的选择

上弦杆截面选择，采用相同截面，以最大内力来计算：

m kN M kN N .006.16,882.5872max =-=

计算长度在屋架平面内cm l x 3010=，屋架平面外因有大型屋面板与屋架焊牢，

cm l y 1510=。选用两个等肢角钢101402⨯L ，相并成T 形，截面几何特征：

19.6,34.4,746.54373.2722

===⨯=y x i cm i cm A （节点板厚mm 12）

15039.2419

.6151,15035.6934.4301

00<===<===y y y x x x i l i l λλ

查附录 得b 类截面轴心受压构件的稳定系数956.0,755.0==y x ϕϕ。 双角钢在弯矩作用平面内最大纤维净截面模量为：

3

max 46.26973.1342cm W =⨯=

按照公式（2－ ）计算截面强度，查目录 中05.1=x γ。强度验算：

2

23

3/215/95.16310

46.26905.110160066.5474587882mm N mm N W M A N nx x x n <=⨯⨯⨯+=+γ

按照公式（2－ ）计算弯矩平面内的整体稳定： 欧拉临界力：kN EA N x Ex

1.2129)

35.69(1.1746.541006.21.12

5222=⨯⨯⨯⨯==πλπ 等效弯矩系数85.0=m x β。

弯矩作用平面内的整体稳定：

2

233

1/215/9.2037.612.142)1

.2129882

.6878.01(1046.26905.1101600685.06

.5474755.0587882)8

.01(mm N f mm N N N W M A

N

Ex

x x x

mx x =<=+=⨯

-⨯⨯⨯⨯+⨯=-+γβϕ

按照公式（2－ ）计算弯矩平面外的整体稳定： 受弯构件的整体稳定系数b ϕ按目录 计算：

959.023.240017.01235

0017.01=⨯-=-=y y

b f λϕ

等效弯矩系数（节间有横向力使构件段产生同向弯曲时）0.1=tx β。

弯矩作用平面内的整体稳定：

2

233

1/215/2.1749.613.1121046.269959.010*******.06.5474956.0587882m m N f m m N W M A N x b x tx y =<=+=⨯⨯⨯⨯+⨯=+ϕβηϕ

上弦杆1O 虽然弯矩较大，但轴力等于零，可不验算。

下弦杆截面选择，采用相同截面，以最大内力计算：kN N 366.598max +=。 计算长度因有水平横向支撑和纵向支撑，跨中还有同长系杆，故cm l l y x 60000==。 所需截面积为：2283.272783215

598366

cm mm f N A ====

选用10802⨯L ，相并成T 形，截面几何特征：

2283.27252.30126.152cm cm A >=⨯=，cm i cm i y x 81.3,42.2==

3505.15781

.3600,3509.24742.2600

00<===<===y y y x x x i l i l λλ

其他杆件均为轴心受拉或轴心受压杆，其截面选择结果见表2－2。

表2－2 腹杆截面选择一览表

（1）下弦支座节点

支座反力 kN P R 52.29988.7444=⨯==，支座底板的平面尺寸取2104160

372280mm =⨯，如仅考虑有加劲肋部分的底板承受支座反力，则承压面积为：259360

212280mm =⨯（图2－）。

验算柱顶混凝土的局部承压强度：

22/8/559360

299520mm N f mm N A R h

ce n =<== 式中，h ce f 为钢筋混凝土局部承压强度设计值。

底板的厚度按屋架反力作用下的弯矩计算，节点板和加劲肋将底板分成4块，每块为两相邻边固定，另两边自由的板，单位宽度最大弯矩为：

21

qa M β= 式中，q －底板所承受均布反力，2/5mm N A

P

q ==

； 1a －两边对角线长度，mm a 167100)2

12140(22

1=+-=； β－系数，由

1

1

a b 查表2－确定； 1b －两支承边的相交点到对角线1a 的垂直距离，由相似三角形的关系得：

mm b 80167134

1001=⨯

=，48.0167801

1==

a b ，055.0=β