共点力作用下物体的平衡
共点力作用下的物体的平衡
共点力作用下物体的平衡一．共点力物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的同一点或者它们的作用线交于同一点，这几个力叫共点力． 二、平衡状态物体保持静止或匀速运动状态（或有固定转轴的物体匀速转动）．说明：这里的静止需要二个条件，一是物体受到的合外力为零，二是物体的速度为零，仅速度为零时物体不一定处于静止状态，如物体做竖直上抛运动达到最高点时刻，物体速度为零，但物体不是处于静止状态，因为物体受到的合外力不为零． 三、共点力作用下物体的平衡条件 物体受到的合外力为零．即F 合=0 四、平衡条件推论1、 三力汇交原理：当物体受到三个非平行的共点力作用而平衡时，这三个力必交于一点2、 物体受到N 个共点力作用而处于平衡状态时，取出其中的一个力，则这个力必与剩下的（N-1）个力的合力等大反向。
3、三个力作用于物体使物体平衡，则这三个力的图示必构成封闭的三角形。
4、若采用正交分解法求平衡问题，则其平衡条件为：F X 合=0，F Y 合=0； 五、用平衡条件解题的常用方法 1、力的三角形法物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形；反之，若三个力矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零．利用三角形法，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力．2、力的合成法物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必跟第三个力等大反向，可利用力的平行四边形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解． 3、正交分解法将各个力分别分解到X 轴上和y 轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件，多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡．值得注意的是，对x 、y 方向选择时，尽可能使落在x 、y 轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力． 考点一：平衡条件例1：如图所示，一物体受1N 、2N 、3N 、4N 个力作用而平衡且沿3N 的力的方向作匀速直线运动，现保持1N 、3N 、4N 三个力的方向和大小不变，而将2N 的力绕O 旋转60°，此时作用在物体上的合力大小为：（）A 、1NB 、2NC 、3ND 、4N拓展：物体几个共点力作用时其合力为零，如果撤去正东方向2N 的力，又撤去正南方向6N 的力，再撤去正西方向10N 的力，此时物体受的合力为______N ，方向是_____________ 例2 ：如图所示，一粗细不均匀的棒长L=6m ，用轻绳悬挂于两壁之间，保持水平，已知45=α，30=β，求棒的重心位置。
[高中物理物体的平衡的知识点] 共点力作用下物体的平衡的知识点
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[高中物理物体的平衡的知识点] 共点力作用下物体的平衡的知识点1、平衡状态：物体受到几个力的作用，仍保持静止状态，或匀速直线运动状态，或绕固定的转轴匀速转动状态，这时我们说物体处于平衡状态，简称平衡。
在力学中，平衡有两种情况，一种是在共点力作用下物体的平衡;另一种是在几个力矩作用下物体的平衡(既转动平衡)。
2、要区分平衡状态、平衡条件、平衡位置几个概念。
平衡状态指的是物体的运动状态，即静止匀速直线运动或匀速转动状态;而平衡条件是指要使物体保持平衡状态时作用在物体上的力和力矩要满足的条件。
至于平衡位置这个概念是指往复运动的物体，当该物体静止不动的位置或物回复力为零的位置。
它是研究物体振动规律时的重要概念，简谐振动的物体在平衡位置时其合力不一定零，所以也不一定是平衡状态。
例如单摆振动到平衡位置时后合力是指向圆心的。
3、共点力的平衡⑴共点力：物体同时受几个共面力的作用，如果这几个力都作用在物体的同一点，或这几个力的作用线都相交于同一点，这几个力就叫做共点力。
⑵共点力作用下物体的平衡条件是物体所受的合外力为零。
⑶三力平衡原理：物体在三个力作用下，处于平衡状态，如果三力不平行，它们的作用线必交于一点，例如图1所示，不均匀细杆AB长1米，用两根细绳悬挂起来，当AB在水平方向平衡时，二绳与AB夹角分别为30°和60°，求AB重心位置?根据三力平衡原理，杆受三力平衡，TA、TB、G必交于点O只要过O作AB垂线，它与AB交点C 就是AB杆的重心。
由三角函数关系可知重心C到A距离为0.25米。
⑷具体问题的处理①二力平衡问题，一个物体只受两个力而平衡，这两个力必然大小相等，方向相反，作用在一条直线上，这也就是平常所说的平衡力。
平衡力的这些特点就成为了解决力的平衡问题的基础，其他平衡问题最终要转化为这个基础问题。
②三力平衡问题：往往先把两个加合成，这个合力与第三个力就转化成了二力平衡问题，即三力平衡中任意两个力的合力与第三个力的大小相等，方各相反，作用在一条直线上。
共点力作用下物体的平衡教案课件详细信息
一、教案基本信息1. 共点力作用下物体的平衡教案课件详细信息2. 学科领域：物理学3. 适用年级：高中4. 课时安排：2课时5. 教学目标：(1) 让学生理解共点力的概念及其作用。
(2) 让学生掌握共点力作用下物体的平衡条件。
(3) 培养学生运用物理学知识解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：(1) 共点力的概念及其作用。
(2) 共点力作用下物体的平衡条件。
(3) 力的合成与分解方法。
2. 教学难点：(1) 力的合成与分解在实际问题中的应用。
(2) 共点力作用下物体平衡条件的推导。
三、教学方法与手段1. 教学方法：(1) 讲授法：讲解共点力的概念、作用及平衡条件。
(2) 演示法：通过实验演示共点力作用下物体的平衡现象。
(3) 练习法：让学生通过解决实际问题，巩固共点力平衡知识。
2. 教学手段：(1) 课件：展示共点力作用下物体平衡的示意图、公式等。
(2) 实验器材：弹簧测力计、绳子、滑轮等。
四、教学过程1. 导入新课：通过一个简单的实验，让学生观察共点力作用下物体的平衡现象，引发学生对共点力的好奇心。
2. 讲解共点力的概念及其作用：介绍共点力的定义，解释共点力在物体平衡中的作用。
3. 推导共点力作用下物体的平衡条件：引导学生运用力的合成与分解方法，推导出共点力作用下物体的平衡条件。
4. 演示共点力作用下物体的平衡实验：利用实验器材进行演示，让学生更直观地理解共点力平衡现象。
5. 练习与应用：布置一些实际问题，让学生运用所学知识解决，巩固共点力平衡知识。
五、课后作业与评价1. 课后作业：布置一些有关共点力作用下物体平衡的练习题，让学生课后巩固所学知识。
2. 评价方式：通过课堂讲解、实验演示、课后练习等多方面，评价学生对共点力作用下物体平衡知识的掌握程度。
六、教学拓展与延伸1. 引导学生思考：共点力作用下物体平衡的条件在生活中有哪些应用？2. 讲解实例：通过一些生活中的实例，如建筑物的稳定性、人骑自行车的平衡等，让学生了解共点力平衡在实际生活中的重要性。
人教版高中物理必修一第12讲：共点力作用下物体的平衡问题(学生版)
共点力作用下物体的平衡问题____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.明确共点力平衡的条件；2.学会三角形定则和平行四边形定则；3.掌握平衡条件下力的动态变化专题；4.掌握平衡条件下力的最值问题；5.熟练掌握与这部分知识相关的数学手段（平面几何、正弦定理等）。
一、共点平衡的两种状态：1、静态平衡：v=0，a=02、动态平衡：v≠0，a=0说明：（1）在竖直面内摆动的小球，摆到最高点时，物体做竖直上抛运动到达最高点时，虽然速度都为零，但此时a≠0，不是平衡态。
（2）物理中的缓慢移动可认为物体的移动速度很小，趋于0，物体处于动态平衡状态。
二、共点力作用下物体的平衡条件：合外力为零，即F合=0，在正交分解法时表达式为：ΣF x=0；ΣF y=0。
在静力学中，若物体受到三个共点力的作用而平衡，则这三个力矢量构成一封闭三角形，在讨论极值问题时，这一点尤为有用。
具体地说：1.共点平衡（正交分解平衡）；2.杠杆平衡；3.多个力平衡时，力的延长线相交于一点（比较难）。
三、求解共点力作用下物体平衡问题的解题步骤：1.确定研究对象；2.对研究对象进行受力分析，并画受力图；3.据物体的受力和已知条件，采用力的合成、分解、图解、正交分解法，确定解题方法；4.解方程，进行讨论和计算。
四、可能涉及到的解题方法；1.几何法（矢量三角形或平行四边形；正弦定理；三角函数；相似三角形法等）；2.整体法、隔离法；3.函数法；4.极值法。
类型一：整体法、隔离法静态分析例1.在粗糙水平面上放着一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个物体，m1>m2，如图所示，若三角形木块和两物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块（）A．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右（m 1+2M ）gF B ．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左C ．有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因m 1、m 2、θ1、θ2的数值均未给出D ．没有摩擦力作用解析：解法一（隔离法）：把三角形木块隔离出来，它的两个斜面上分别受到两木块对它的压力F N1、F N2，摩擦力F 1、F 2。
力物体的平衡共点力作用下的物体的平衡
目录
• 平衡状态与平衡条件 • 共点力作用下物体的平衡 • 力矩与力矩平衡 • 力的合成与分解 • 物体平衡问题的求解方法
01
平衡状态与平衡条件
平衡状态的定义
01
02
03
静止状态
物体相对于惯性参考系保 持静止或匀速直线运动的 状态。
匀速圆周运动状态
物体绕某点匀速圆周运动 的状态。
平衡状态
平衡条件的推导方法
01
力的合成法
将共点力进行合成，利用平行四边形定则或三角形定则求出合力，当合
力为零时，物体处于平衡状态。
02
力的分解法
将共点力进行分解，将一个力分解为两个相互垂直的分力，利用坐标轴
上的合力为零的条件推导平衡条件。
03
实例分析
如斜面上静止的物体受到重力、支持力和摩擦力作用，通过力的合成与
共点力作用下物体的平衡条件
平衡条件
作用于物体的共点力矢量和为零，即合力为零。
推导方法
通过力的合成与分解，将共点力分解为沿坐标轴方向的力， 再利用坐标轴上的合力为零的条件推导平衡条件。
实例分析
如物体在水平面上静止，受到重力、支持力和摩擦力作用， 通过力的合成与分解，可以得出物体在水平方向和竖直方 向上的合力均为零，即平衡条件的应用。
力的合成
平行四边形定则
力的合成遵循平行四边形定则， 即两个力合成时，以表示这两个 力的线段为邻边作平行四边形， 这两个邻边之间的对角线就表示
合力的大小和方向。
三角形法则
力的合成也可以通过将一个力平 移至另一个力的作用点，然后作 两个力和合力的关系的平行四边 形，合力方向沿两力夹角的平分
线。
多力合成
优点
共点力作用下物体的平衡典型例题
佳良教育共点力作用下物体的平衡典型例题［例1］质量为m的物体，用水平细绳AB拉住，静止在倾角为0的固定斜面上, 求物体对斜面压力的大小，如图1 (甲)。
E［分析］本题主要考祭，物体受力分析与平衡条件，物体在斜面上受力如图1乙, 以作用点为原点建立直角坐标系，据平衡条件刀F= 0,即1 yp - “I 丫一找准边角关系，列方程求解。
［解］解法一：以物体m为研究对象建立图1乙所示坐标系，由平衡条件得：Tcos 0 -mgsin 0 (1) N-Tsin 0 -mgcoo B = 0 (2)联立式(1)( 2)解得N = mg/cos 0据牛顿第三定律可知，物体对斜面压力的大小为N'= mg/ cos 0解法二：以物体为研究对象，建立如图2所示坐标系，据物体受共点力的平衡条件知：Ncos0 -mg=0 二N = mg/coc 0同理N ' =mg/cos 0 —［说明］(1)由上面解法可知：虽然两种情况下建立坐标系的方法不同，但结果相同，因此，如何建立坐标系与解答的结果无关，从两种解法繁简不同，可以得到启示：处理物体受力，巧建坐标系可简化运算，而巧建坐标系的原则是在坐标系上分解的力越少越佳。
佳良教育(2)用正交分解法解共点力平衡时解题步骤：选好研究对象—正确受力分析—合理巧建坐标系一根据平衡条件 "，'1一T=二［「■ I '.'(3)不管用哪种解法，找准力线之间的角度关系是正确解题的前提，角度一错全盘皆错，这是非常可惜的。
(4)由本题我们还可得到共点力作用平衡时的力图特点，题目中物体受重力G, 斜面支持N,水平细绳拉力T三个共点力作用而平衡，这三个力必然构成如图3 所示的封闭三角形力图。
这一点在解物理题时有时很方便。
图3［例2］如图1所示，挡板AB和竖直墙之间夹有小球，球的质量为m问当挡板与竖直墙壁之间夹角9缓慢增加时，AB板及墙对球压力如何变化。
图丄图2［分析］本题考察当9角连续变化时，小球平衡问题，此题可以用正交分解法。
共点力作用下物体的平衡条件
10
题型一：单体静平衡 练习2:（10.新课标.18）如图所示，一物块置 于水平地面上．当用与水平方向成60°角的 力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改 用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物 块仍做匀速直线运动．若F1和F2的大小相等， 则物块与地面之间的动摩擦因数为( B )
A. 3－1 3 1 C. － 2 2
19
如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平地面 上，小物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑 的定滑轮与物体A相连接，连接B的一段细绳 与斜面平行，已知A、B、C都处于静止状态． 则( D )
A．B受到C的摩擦力一定不为零 B．C受到水平地面的摩擦力一定为零 C．斜面体C有沿地面向右滑动的趋势， 一定受到地面向右的摩擦力 D．将细绳剪断，若B物体依然静止在斜面 上，此时水平面对C的摩擦力为0
6
处理共点力平衡问题的常用方法 方法 内容
物体受几个力的作用，通过合成的方 合成 法将它们简化成两个力，这两个力满 法 足二力平衡条件
正交 将处于平衡状态的物体所受的力，分 分解 解为相互正交的两组力，每一组力都 法 满足二力平衡条件
7
题型一：单体静平衡 练习1：如图所示，在倾角为θ的斜面上，放着 一个质量为m的光滑小球，小球被竖直的木板挡 住，则小球对木板的压力大小为( B )
12
当一个系统（两个及两个以上的物体）处于 平衡状态时，系统内的每一个物体都处于平 衡状态，当求系统内各部分相互作用时用隔 离法（否则不能暴露物体间的相互作用）， 求系统受到的外力时，用整体法，即将整个 系统作为一个研究对象，具体应用中，有时 两种方法交替使用。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ13
题型二：连接体平衡 练习3：（09年广州调研测试）如图所示，质 量为m的物体在沿斜面向上的拉力F作用下，沿 放在水平地面上的质量为M的粗糙斜面匀速上 滑，斜面倾角为θ，此过程中斜面体保持静止， 则地面对斜面，（ BD） A．无摩擦力 B．有水平向左的摩擦力大小为F· cosθ C．支持力等于（m+M）g D．支持力为（M+m）g－Fsinθ
共点力作用下物体的平衡补习用
共点力作用下物体的平衡重难点解析1. 平衡状态：一个物体在共点力作用下，保持静止或匀速直线运动状态叫平衡状态，简称平衡态。
2. 两种平衡态同一加速度，静止或匀速直线运动的加速度均为零。
3. 平衡条件：0=合F 分量式⎪⎩⎪⎨⎧==00yx F F 合合5. 应用共点力平衡条件解题的一般步骤：（1）根据题目的要求和计算方便，恰当地选择研究对象，要使题目中的已知条件和待求的未知量之间能够通过这个研究对象的平衡条件联系起来。
（2）正确分析研究对象的受力情况，画出受力示意图。
（3）应用平衡条件，选择恰当的方法，建立平衡方程。
（4）解方程：对结果进行说明或讨论。
6. 解题中注意的问题：（1）灵活选取研究对象。
（2）判断研究对象是否满足平衡条件。
（3）灵活选取解题方法。
[例1] 下列物体处于平衡状态的是（ ）A. 静止在粗糙斜面上的物体B. 沿光滑斜面下滑的物体C. 在平直公路上行驶的汽车D. 以恒定速率运行的人造地球卫星物体处于平衡态两个特征，运动特征0=a ；力学特征受平衡力。
A 中物体加速度为零，是平衡态。
7、处理共点力平衡问题的常见方法和技巧物体所受各力的作用线（或其反向延长线）能交于一点，且物体处于静止状态或匀速直线运动状态，则称为共点力作用下物体的平衡。
它是静力学中最常见的问题，下面主要介绍处理共点力作用下物体平衡问题的一些思维方法。
1.共点力作用下物体平衡问题的方法 （1）力的合成、分解法：解答原理（1）二力平衡：作用于一个物体上的二个力，等大，反向共线则平衡。
（2）三力平衡：物体在三个共点力作用下处于平衡态则任意两个力的合力与第三个力等大，反向，共线。
（3）三力平衡条件逆推理：若三力平衡必共点。
（4）物体在多个力作用下平衡：任意一个力必与其余力的合力等大，共线，反向。
练习：1.如图所示，物体A 和B 的重力分别为10N 和3N ，不计弹簧秤和细线的重力和一切摩擦，则(1)弹簧秤所受的合力为 (2)弹簧秤的读数为 (3) 地面的压力2.如图所示，两个物体A和B，质量分别为M和m，用跨过定滑轮的轻绳相连，A静止于水平地面上，不计摩擦，则A对绳的作用力与地面对A的作用力的大小分别为(A)mg，(M-m)g(B)mg，Mg(C)(M-m)g，Mg(D)(M+m)g，(M-m)g3.如图所示，木块放在粗糙的水平桌面上，外力F1、F2沿水平方向作用在木块上，木块处于静止状态，其中F1=10N，F2=2N.若撤去力F1，则木块受到的摩擦力是(A)8N，方向向右(B)8N，方向向左(C)2N，方向向右(D)2N，方向向左4．如图所示，重物A质量为mA=5kg，重物B质量为mB=2kg，A与桌面间的最大静摩擦力的fm=10N，为使系统处于静止状态，试求绳子的拉力及外力F的大小。
共点力作用下物体的平衡
共点力作用下物体的平衡物体的平衡是指物体在受到共点力作用下保持静止或保持匀速直线运动状态的情况。
共点力是指作用在物体上的多个力的合力。
对于一个物体处于平衡状态，首先我们要知道一个基本概念，力矩。
力矩是一个表示力的转动效果的物理量，它可以用数值表示为力与产生力的点到固定轴线的距离的乘积。
简单地说，力矩等于力乘以力臂。
力臂是指力的作用线与参照点到力的垂直距离。
当一个物体受到多个力的作用时，为了使物体保持平衡，这些力的合力必须为零，并且合力的力矩也必须为零。
这就是平衡条件。
平衡条件可以表示为ΣF=0和Στ=0，其中ΣF表示合力，Στ表示合力的力矩。
接下来我们来讨论平衡的几种情况。
一、平衡时物体静止不动：当物体受到的多个力合力为零时，物体将保持静止不动。
在这种情况下，合力的力矩也必须为零。
这意味着合力的力矩在任何轴线上的代数和都必须等于零。
换句话说，物体受到共点力作用时，它的中心将位于力的合力所通过的轴线上。
二、平衡时物体匀速直线运动：当物体受到的多个力合力不为零但合力的力矩为零时，物体将保持匀速直线运动。
在这种情况下，合力的力矩在参照点附近的水平轴线上的代数和为零。
换句话说，物体在此时的平衡状态下，合力的力矩沿水平轴线的代数和为零。
在实际应用中，平衡条件可以用来解决各种问题，例如计算物体所受力的大小和方向，以及确定物体的形状和重心位置。
下面我们来看几个案例。
案例一：悬挂物体的平衡分析考虑一个简单的例子，有一个质量为m的物体通过一根绳子悬挂在天花板上。
在这种情况下，物体受到重力的作用和绳子的拉力。
要使物体保持平衡，重力和绳子的拉力必须相互平衡，并且绳子的拉力的方向必须与重力相反。
设绳子的拉力为T，重力为mg，其中g是重力加速度。
由于物体在竖直方向上保持静止，因此合力在竖直方向上为零，即ΣFy=T-mg=0。
因此，T=mg。
此外，在平衡状态下，合力的力矩也必须为零。
选择参照点为物体的悬挂点，合力的力矩正好在该点产生，因此合力的力矩为零。
第2章_第3讲共点力作用下物体的平衡1
图2- 2 3-
B．沿PO方向 D．指向图中区域Ⅱ
解析小球做匀速圆周运动时， 小 球受到重力(mg)和杆的作用力(F 杆)两个力的作用，所受到的合力 (F合)应沿圆周的半径径向指向圆 心．该合力是小球做匀速圆周运 动所需的向心力，如右图所 示．由力的平行四边形定则知， 杆的作用力(F杆)方向指向图中区 域Ⅰ，选项C正确．
1.共点力：几个力作用于 物体的同。 ，或它们的 作用线交于同一点 (该点不 一点 一定在物体上)，这几个力叫共点力. 2.共点力的平衡条件：在共点力作用下 物体的平衡条件是合力为零.
3.判定定理：物体在三个互不平行的力 的作用下处于平衡，则这三个力必为共点 力.(表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组 成一个封闭三角形) 4.解题途径：当物体在两个共点力作用 下平衡时，这两个力一定等值反向 ；当物体 在三个共点力作用下平衡时，往往采用平行 四边形定则或三角形定则；当物体在四个或 四个以上共点力作用下平衡时，往往采用正 交分解法.
解析 对楔形物块与小物块这一 系统受力分析，受到重力，支 持力，拉力F，系统各物体均 平衡，则整个系统也处于平衡 状态，由对力F正交分解后， 由 平 衡 条 件 得 ： FN+Fsinq=(M+m)g ， 则 FN=(M+m)g-Fsinq， 所 以 答 案 作为三个边 组成的三角形，叫力的三 角形.对受三个共点力作用 而平衡的物体，任两个力 的合力必与第三个力等值、 反向、共线.这样将力平移 后，这三个力便组成一个 首尾依次相连的封闭的力 三角形，如图所示.
例2 (单选)如图2-3-4所示.用轻质
细线把两个质量未知的小球悬挂 起来，今对于球a持续施加一个 向左偏下30°的恒力，并对小球 b持续施加一个向右偏上30°的 同样大的恒力，最后达到平衡， 则表示平衡状态的图可能是( )
共点力作用下物体的平衡教案课件详细信息
一、教案概述1. 教学目标：（1）让学生理解共点力的概念，掌握共点力的合成与分解方法。
（2）培养学生运用共点力知识解决实际问题的能力。
（3）引导学生认识共点力作用下物体的平衡条件，学会运用平衡条件分析物体受力情况。
2. 教学内容：（1）共点力的概念及特点。
（2）共点力的合成与分解方法。
（3）共点力作用下物体的平衡条件。
（4）物体受力分析与平衡方程的建立。
（5）平衡条件的应用。
3. 教学重点与难点：（1）共点力的合成与分解方法。
（2）共点力作用下物体的平衡条件的理解与应用。
二、教学方法与手段：1. 教学方法：（1）采用讲授法，讲解共点力的概念、合成与分解方法。
（2）采用演示法，展示共点力作用下物体的平衡实验。
（3）采用问题驱动法，引导学生思考并解决实际问题。
2. 教学手段：（1）多媒体课件，展示共点力的合成与分解示意图。
（2）实物模型，演示共点力作用下物体的平衡实验。
（3）动画演示，形象展示共点力的作用效果。
三、教学过程与步骤：1. 导入新课：（1）复习相关概念：力、作用点、力的三要素。
（2）提问：什么是共点力？共点力有哪些特点？2. 讲解共点力的合成与分解：（1）讲解共点力的合成方法：平行四边形法则。
（2）讲解共点力的分解方法：力的大小、方向、作用点的分解。
3. 演示共点力作用下物体的平衡实验：（1）展示实验装置，介绍实验原理。
（2）进行实验演示，观察并记录实验现象。
（3）分析实验结果，引导学生理解平衡条件的含义。
4. 讲解物体受力分析与平衡方程的建立：（1）讲解物体受力分析的方法：力的图示、受力分析图。
（2）讲解平衡方程的建立：合外力为零、正交分解法。
5. 平衡条件的应用：（1）举例说明平衡条件在实际问题中的应用。
（2）引导学生运用平衡条件解决实际问题。
四、课堂练习与作业：1. 练习题：（1）判断题：共点力的合成与分解是否遵循平行四边形法则？（2）选择题：下列哪个选项描述的是共点力的特点？2. 作业：（1）绘制一个共点力的合成与分解示意图。
处理共点力平衡问题的常见方法和技巧
处理共点力平衡问题的常见方法和技巧物体所受各力的作用线（或其反向延长线）能交于一点，且物体处于静止状态或匀速直线运动状态，则称为共点力作用下物体的平衡。
它是静力学中最常见的问题，下面主要介绍处理共点力作用下物体平衡问题的一些思维方法。
1. 解三个共点力作用下物体平衡问题的方法解三个共点力作用下物体平衡问题的常用方法有以下五种：（1）力的合成、分解法：对于三力平衡问题，一般可根据“任意两个力的合成与第三个力等大反向”的关系，即利用平衡条件的“等值、反向”原理解答。
例1. 如图1所示，一小球在纸面内来回振动，当绳OA和OB拉力相等时，摆线与竖直方向的夹角为：（）图1A. 15°B. 30°C. 45°D. 60°解析：对O点进行受力分析，O点受到OA绳和OB绳的拉力F A和F B及小球通过绳子对O点的拉力F三个力的作用，在这三个力的作用下O点处于平衡状态，由“等值、反向”原理得，F A和F B的合力F合与F是等值反向的，由平行四边形定则，作出F A和F B的合力F合，如图2所示，由图可知，故答案是A。
图2（2）矢量三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形；反之，若三个力矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合成必为零，因此可利用三角形法，求得未知力。
例2. 图3中重物的质量为m，轻细线AO和BO的A、B端是固定的。
平衡时AO是水平的，BO与水平面的夹角为。
AO的拉力和BO的拉力的大小是：（）图3A.?B.?C.?D.?解析：因结点O受三力作用而平衡，且与mg垂直，所以三力应组成一个封闭的直角三角形，如图4所示，由直角三角形知识得：，所以选项B、D正确。
图4（3）正弦定理法：三力平衡时，三个力可构成一封闭三角形，若由题设条件寻找到角度关系，则可用正弦定理列式求解。
例3. 如图5（a）所示，质量为m的物体用一轻绳挂在水平轻杆BC的C端，B端用铰链连接，C点由轻绳AC系住，已知AC、BC夹角为，则轻绳AC上的张力和轻杆BC上的压力大小分别为多少图5解析：选C点为研究对象，受力情况如图5（b）所示，由平衡条件和正弦定理可得即得和所以由牛顿第三定律知，轻绳AC上的张力大小为，轻杆BC上的压力大小为。
共点力作用下物体的平衡学案
第六节共点力作用下物体的平衡※重点知识回顾1、平衡状态：一个物体在共点力作用下，如果保持或运动，则该物体处于平衡状态．2、平衡条件：物体所受合外力．若物体受到两个力的作用处于平衡状态，则这两个力．若物体在同一平面内受三个互不平行的力的作用下处于平衡状态时，这三个力必为。
若物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中的一个力与余下的力的合力。
若物体在多个共点力作用下处于平衡状态，沿任意方向物体所受的合力。
即正交分解后，F x合= ，F y合= ，其中F x合为物体在x轴方向上所受的合外力，F y合为物体在y轴方向上所受的合外力．3、解题步骤【典型例题】1、下列各组物体受到的三个共点力中，可能使物体平衡的有：A．3N，4N，8N B．3N，5N，7NC．1N，2N，4N D．7N，5N，13N2、用两根绳子吊起一重物，使重物保持静止，逐渐增大两绳之间的夹角，则在增大夹角的过程中，两绳对重物拉力的合力将．A．不变B．减小C．增大D．先减小后增大3、质量为m的木块沿倾角为θ的斜面匀速下滑，如图1所示，那么斜面对物体的作用力方向是：A、沿斜面向上B、垂直于斜面向上C、沿斜面向下D、竖直向上4、一轻质弹簧的倔强系数为k=20N/cm,用其拉着一个重为200N的物体在水平面上运动,当弹簧的伸长量为4cm时,物体恰在水平面上做匀速直线运动,求物体与水平面间的滑动摩擦系数？【练习】1、作用于同一物体上的三个力，可能使物体做匀速直线运动的是A．2N、3N、5N；B．4N、5N、6N；C．1N、7N、10N；D．5N、5N、5N。
2、n个共点力作用在一个质点上，使质点处于平衡状态。
当其中的F1逐渐减小时，物体所受的合力：A、逐渐增大，与F1同向B、逐渐增大，与F1反向C、逐渐减小，与F1同向D、逐渐减小，与F1反向3、平面内三个共点力作用于一个物体上，这个物体处在静止状态，已知其中两个力的大小分别为5N和8N，则第三个力肯定不可能是：Ａ、5N B、8N C、12N D、15N4、如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体受重力G、支持力N、摩擦力f，则：A、G、N、f必共点B、G、N、f可以不共点C、斜面对物体作用力大小为ND、斜面对物体作用力大小为G5、一个物体在三个共点力的作用下保持平衡，现将其中大小是10N的力按力作用平面转过90°，其余两个力保持不变，则该物体所受合力的大小是：A、10B、20NC、102ND、15N6、如图所示，三根质量和形状都相同的圆柱体，它的重心位置不同，搁在两墙上，为了方便，将它们的重心画在同一截面图上，重心位置分别用1、2、3标出，设N1、N2、N3分别为三根圆柱体对墙的压力，则（Ａ）N1＝N2＝N3（Ｂ）N1＜N2＜N3（Ｃ）N1＞N2＞N3（Ｄ）N1＝N2＞N37、同一水平面内有三力作用于一点，恰好平衡，已知F1与F2的夹角为︒90，F1与F3的夹角为︒120，三个力大小之比F1：F2：F3=____________8、互成角度的三个水平力，作用在同一物体上，物体恰能在光滑水平桌面上做匀速直线运动．若其中力F1＝8N，F2＝12N，则F3可能的取值范围是，F3与F1的合力大小为，方向。
高一物理 第六讲 共点力作用下的物体平衡
【例2】如图7所示，绳OA、OB等长以O点固定不 动，在手持 B 点沿圆弧向 C 点运动的过程中，绳 OB受的张力将（ ） A．由大变小 B．由小变大 C．先变小后变大 D．先变大后变小
③相似三角形法 在数学上，当两个三角形相似时，其两个三 角形的对应边分别成比例。 这一知识可直接迁移至物体平衡的题目解决 中。物体上的力矢量用有向线段表示，力矢量 的合成与分解又遵守平行四边形定则进而演化 为三角形法则（平行四边形可分为两个三角形) ，如果能找到一个已知几何三角形与受力三角 形相似，那么就可利用“相似三角形法”规律处理 物体平衡问题。
【例3】一个质量为m=50kg的均匀圆柱体，放在台 阶的旁边，台阶的高度A是圆柱半径r的一半，如图 所示，柱体与台阶接触处是粗糙的。现在图中柱体 的最上方 A 处施加一个最小的力 F ，使柱体刚好能 开始以 P 为轴向台阶上滚，求：（ 1 ）所加力的大 小；（2）台阶对柱体作用力的大小。
④力的正交分解法 在物体受多个力作用时，常把物体受到的各力 都分解到互相垂直的两个方向上去，然后分别求出 各个方向上的力的代数和，这就是正交分解法。正 交分解法的优点是把复杂的矢量运算转化为互相垂 直方向上的简单的代数运算。
2 ．在倾角为 α 有斜面上，用竖直挡板挡住一个光 滑球，如图所示。在挡板向左缓慢倾斜至成水平的 各个阶段，球都可处于平衡。试分析斜面对球的弹 力N和挡板对球的弹力T分别如何变化？
3.举重运动员在抓举比赛中为了减小杠铃上升的 高度和发力，抓杠铃的两手间要有较大的距离． 某运动员成功抓举杠铃时，测得两手臂间的夹角 为120°，运动员的质量为75 kg，举起的杠铃的 质量为125 kg，如下图所示。求该运动员每只手 臂对杠铃的作用力的大小。(取g＝10 m/s2)
高一物理共点力作用下物体的平衡
实验与探究：
F2
1、将三个弹簧秤放在一个 F1
O
平面内，挂钩挂在一起；
2、先将其中两个成一定角度固定；
F3
3、用手拉第三个弹簧秤，平衡时记下三个弹簧 秤的示数F1、F2、F3以及各力的方向；
4、按各力大小和方向作出力的图示
演 示
任意两个力的合力与第三个力 大小相等，方向相反，作用在同 一直线上。
即：F合 =F1-F2345合= 0， F1
F5
F2345合 = F1 = 10 N
方向：与F1方向相反，如图示
课堂小结 共点力的平衡条件 一、共点力： 几个力都作用在物体的同一点上， 或几个力的作 用线相交于同一点，这几个力就称为共点力。
一、共点力作用下物体的平衡
（1）物体处于静止或者保持匀速直线运动的状态 叫做平衡状态。
（2）物体在共点力作用下的平衡条件是所受合外 力为零。即：F合 = 0 。
； ；
躯微微颤抖,气の.她不是气那些人の大言不惭,也不是气他们对历史人物の肆意评判.她不再是动辄慷慨激昂の热血青年,历史就是历史,无论对错,人家依旧是出色の千古一帝,憾动不了.“小姐...”服务员见她不动,正想提醒她,被陆羽抬手截住话头.而里边の高谈阔论仍在继续.“其实没 什么,百无一用是书生,我国乱,世界必乱,到时候人人自危定必有一场清洗.”背向门口の男人笑笑说,语气露出一丝轻狂与傲慢,“那时候,首先淘汰の就是那批老儒酸.”“肯定啦！要救也是救科研专家,最好让文人死光光,换另一批从得正兴奋却戛然而止,“呃,姑娘你是不是走错地方 了？”在座各位汉子唰声望出门口,嚯,一位穿着银金色中短裙,外披一件同色调小外套の精致美人优雅走了进来.“啊,啊啊,姑娘你找谁呀？”刚才の侃侃而谈不见了,一个个站起来,瞪着她说话结巴.“肤浅,”美人没回应他们の话
共点力作用下的物体平衡
受力分析共点力作用的物体平衡【知识梳理】1．共点力：几个力都作用于物体的同一点或者它们的作用线交于同一点。
2．平衡状态物体保持静止．．．．或匀速运动．．．．状态3．共点力作用下物体的平衡条件（1）物体受到的合外力为零．即F合=0 其正交分解式为F合x=0 ；F合y=0（2）某力与余下其它力的合力平衡（即等值、反向）。
二力平衡：同体、等值、反向、共线三力平衡：①非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。
（三力汇交原理）②任一个力与其余两个力的合力是一对平衡力③（不平行）三个力构成首位顺次连接的矢量三角形四力及以上：正交分解4．求解平衡问题的一般步骤：（1）选对象：根据题目的要求，选取某平衡物体（整体或局部或绳子的结点）作为研究对象．（2）画受力图：对研究对象作受力分析（整体或隔离），并按各力的作用方向画出隔离体受力图．（3）建坐标：选取合适的方向建立坐标系．（4）列方程：根据平衡条件，列出合力为零的相应方程．（5）解方程并验证【知识应用】例1．如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止．物体B的受力个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5例2．如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P连接，P的斜面与固定挡板MN接触且处于静止状态，则斜面体P此刻所受的外力个数有可能为( )A．2个B．3个 C．4个 D．5个三力平衡的基本解题方法一、力的合成、分解法：1.如图所示，三段不可伸长的细绳OA、OB、OC,能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，其中OB是水平的，A端、B端固定.若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳( ).(1998年全国高考试题) A．必定是OA B．必定是OBC．必定是OC D．可能是OB，也可能是OC2、如图所示，相距4m的两根柱子上拴着一根5m长的细绳，细绳上有一光滑的小滑轮，吊着180N的重物，静止时AO、BO绳所受的拉力各是多大?二、正交分解法（一般正交轴选择在力最多的方向上）3.在水平路面上用绳子拉一只重100N 的箱子，绳子和路面的夹角为37°，如图所示.当绳子的拉力为50N ，恰好使箱子匀速移动，求箱子和地面间的动摩擦因数.4.如图所示，A 、B 两物体用细绳相连跨过光滑轻小滑轮悬挂起来，B 物体放在水平地面上，A 、B 两物体均静止.现将B 物体稍向左移一点，A 、B 两物体仍静止，则此时与原来相比( ).(A )绳子拉力变大(B )地面对物体B 的支持力变大 (C )地面对物体B 的摩擦力变大 (D )物体B 受到的合力变大5.质量为m 的木块在推力F 作用下，在水平地面上做匀速运动．已知木块与地面间的动摩擦因数为µ，那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪个?A ．µmg Ｂ．µ（mg-Fsin θ）Ｃ．µ（mg+Fsin θ） Ｄ．F cos θ6.质量为m 的物体放在倾角为θ的斜面上，它与斜面的滑动摩擦因数为μ，在水平恒定推力F 的作用下，物体沿斜面匀速向上运动。