高二数学选修2-1第二章试题及答案

《空间向量与立体几何》教学模块测试

斗鸡中学

刘芳

2010.11.23

金台区中学教师命题比赛参赛作品（数学选修2-1）

斗鸡中学 刘芳

《空间向量与立体几何》教学模块测试

高二数学（选修2-1）第二章试题

注意事项：

1．答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、在空间直角坐标系中，已知点(,,)P x y z ，那么下列说法正确．．

的是（ ） A ．点p 关于x 轴对称的坐标是()1,,p x y z - B ．点p 关于yoz 平面对称的坐标是()2,,p x y z -- C ．点p 关于y 轴对称点的坐标是()3,,p x y z - D ．点p 关于原点对称点的坐标是(),,x y z --- 2、下列命题是真命题的是（ ）

A 、分别表示空间向量的有向线段所在的直线是异面直线，则这两个向量不是共面向量.

B 、若a b =，则,a b 的长度相等而方向相同或相反.

C 、若向量,AB C

D 满足CD AB 〉，且AB CD 与同向，则AB CD 〉. D 、若两个非零向量AB CD 与满足0AB CD ＋＝,则AB ‖CD .

3、已知点()1,3,4p --，且该点在三个坐标平面yoz 平面，zox 平面，xoy 平 面上的射影的坐标依次为()111,,x y z ，()222,,x y z 和()333,,x y z ，则（ ）

A ．22212

30x y z ++= B.22

22310x y z ++= C. 2223

120x y z ++= D.以上结论都不对

4、到定点()1,0,0的距离小于或等于1的点集合为（ ）

A.()(){

}

2

22,,|11x y z x y z -++≤ B.()(){

}

2

22,,|11x y z x y z -++= C.()(){},,|11x y z x y z -++≤ D.(){}222,,|1x y z x y z ++≤

5、已知()()3cos ,3sin ,12cos ,2sin ,1P ααββ==和Q ，则PQ 的取值范围是（ ） A.[]0,5 B.[]0,25 C.[]1,5 D.()1,5

6、已知()()()2,5,1,2,2,4,1,4,1A B C ---，则向量AB AC 与的夹角为（ ） A. 030 B.045 C.060 D.090

7、已知2(,2,0),(3,,)a x b x x ==-，且a b 与的夹角为钝角，则x 的取值范围是（ ）

A ． 4x <

B ．40x -<<

C ．04x <<

D ．4x > 8、下列各组向量中不平行的是（ ）

A )4,4,2(),2,2,1(--=-=b a

B )0,0,3(),0,0,1(-==d c

C )0,0,0(),0,3,2(==f e

D )40,24,16(),5,3,2(=-=h g

9、若A )1,2,1(-，B )3,2,4(，C )4,1,6(-，则△ABC 的形状是（ ）

A 不等边锐角三角形

B 直角三角形

C 钝角三角形

D 等边三角形

10、若A )12,5,(--x x x ，B )2,2,1(x x -+，当B A

取最小值时，x 的值等于（ ）

A 19

B 7

8

-

C 78

D 1419

11、空间四边形OABC 中，OB OC =，3

AOB AOC π

∠=∠=，则cos <,OA BC >的

值是（ ）

A

21 B 22 C －2

1

D 0

12、平行六面体1111ABCD A B C D -中，若1123,AC xAB yBC zCC =+-则x y z ++=（ ）

A ．1

B ．

76 C ．56 D ． 23

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

把本大题答案填在第Ⅱ卷题中横线上。

13.已知{}

,,i j k 为单位正交基，且3,232a i j k b i j k =-++=--，则向量a b +与向量2a b -的坐标分别是______________;_________________. 14.若向量 ()()1,,2,2,1,2a b λ==-，,a b 夹角的余弦值为8

9

，则λ等于__________.

15.已知(cos ,1,sin ),(sin ,1,cos ),a b αααα==则向量a b a b +-与的夹角是_________. 16.

()()(),2,4,1,,3,1,2,,,,a x b y c z a b c

=-=-=-且两两垂直，则

_______,x =_________________y z ==

17.设1,2,,a b a b ==且的夹角为0120;则2a b +等于______________. 18.设向量a b 与互相垂直，向量c 与它们构成的角都是060，且

5,3,8a b c ===那么()()()

2

332________,23________a c b a a b c

+⋅-=+-=.

高二数学第二章质量检测试题（卷）2010.11

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 把答案填在题中横线上. 13． . 14. . 15. . 16. . 17. . 18. .

三、解答题：本大题共4小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.