验证机械能守恒定律课件

实验六 验证机械能守恒定律
抓纲扣本·落实基础
【实验目的】 验证机械能守恒定律． 【实验原理】 1．在只有重力做功的自由落体运动中， 物体的重力势能和动能互相转化，但总的机 械能保持不变．若物体某时刻瞬时速度为v， 下落高度为h，则重力势能的减少量为mgh， 动能的增加量为mv2，看它们在实验误差允 许的范围内是否相等，若相等则验证了机械
解析 (1)v5＝19.01.40＋5×212.66 cm/s＝408 cm/s＝4.08
m/s. (2)由题给条件知： h25＝(26.68＋24.16＋21.66) cm＝72.5 cm＝0.725 m. ΔEp＝mgh25＝0.2×9.8×0.725 J＝1.42 J ΔEk＝12mv22－12mv25＝12×0.2×(5.592－4.082) J＝1.46
解析 (1)步骤B是错误的，应该接到电 源的“交流输出”端；步骤C不必要，因为 根据测量原理，重物的动能和势能中都包含 了质量m，可以约去；步骤D是错误的，应
(2)求加速度 a 时应该用逐差法，则： a＝x3＋x44－T2x2－x1＝(x3＋x4－4x2－x1)f2. (3) 由 mg － Ff ＝ ma 可 知 ， Ff ＝ m(g － a) ＝ mg－(x3＋x4－4x2－x1)f2，只要再测出重物的质量 m 即可求 出平均阻力 Ff.
(2)mgx 12(m＋M)Δdt3
[解题感悟] 本实验为一验证性实 验．要求根据要验证的物理规律设计实验过 程、选择需要测定的物理量，这也是实验创 新的根本所在．但“万变不离其宗”，科学、 合理地计算出过程动能和势能的变化量再进 行比较，是实验的是终目的．
达标训练·技能过关
1．(2013·太原调研)一位同学做“用自 由落体运动验证机械能守恒定律”的实验．
考)某同学利用竖直上抛小球
的频闪照片验证机械能守恒定
律．频闪仪每隔0.05 s闪光一
次，图实Ⅵ－8中所标数据为
实际距离，该同学通过计算得
到不同时刻的速度如下表(当
地重力加速度取9.8 m/s2，小
球三位质(时速m有量刻度/s)效m＝数50.字t52.29)：k5g.t03，8
结t果4 保t留5 4.58
块从图示位置由静止释放，由数字计时器读 出遮光条通过光电门的时间Δt＝1.2×10－2 s， 则滑块经过光电门时的瞬时速度为________ m/s.在本次实验中还需要测量的物理量有： 钩码的质量m、________和________(文字说 明并用相应的字母表示)．
(2)本实验通过比较________和________ 在实验误差允许的范围内相等(用测量的物理 量符号表示)，从而验证了系统的机械能守 恒．[解析] (1)遮光条的宽度 d 为 5 mm＋2×0.1 mm＝5.2
B．将打点计时器接到电源的“直流输 出”上；
C．用天平测出重物的质量； D．先释放纸带，后接通电源； E．测量纸带上某些点间的距离； F．根据测量的结果计算重物下落过程减 少的重力势能是否等于增加的动能．
其中没有必要进行的步骤是________， 操作不当的步骤是________．
(2)利用这个装置也可以测量重物下落的 加速度a的数值．根据打出的纸带，选取纸 带上的连续的五个点A、B、C、D、E，测出 各点之间的距离如图实Ⅵ－10所示．使用交 流电的频率为f，则计算重物下落的加速度的 表达式a＝________.(用x1、x2、x3、x4及f表 示)
项 目
x1/c
A点瞬时 速度
x2/c
B点瞬时 速度
A、B两 点间距
m /(m·s－1) m /(m·s－1) 离/cm
在数 据纸(带13).观9的2察__纸__0带_.9_8，__可端1知(2选0.连8填接“重左物”的或夹“子49右应.0”0夹)；
(2)将表格中未填项目填写完整；
(3)若重物和夹子的总质量为0.6 kg，那 么 在 AB 运 动 过 程 中 ， 动 能 的 增 加 量 为 ________ J，重力势能的减少量为________ J.
方法二：任取两点计算 (1)任取两点 A、B，测出 hAB，算出 ghAB. (2)算出12v2B－12v2A的值． (3)在实验误差允许的条件下，若 ghAB＝12v2B－12v2A， 则验证了机械能守恒定律． 方法三：图象法．从纸带上选取多个点，测量从第 一点到其余各点的下落高度 h，并计算各点速度的平方 v2，然后以12v2 为纵轴，以 h 为横轴，根据实验数据绘出 12v2－h 图线．若在误差允许的范围内图象是一条过原点 且斜率为 g 的直线，则验证了机械能守恒定律．
(1)由频闪照片上的数据计算t5时刻小球 的速度v5＝________m/s.
(2)从t2到t5时间内，重力势能增加量ΔEp ＝______J，动能减少量ΔEk＝________J.
(3)在误差允许的范围内，若ΔEp与ΔEk近 似相等，从而验证了机械能守恒定律．由上 述 计 算 得 ΔEp________ΔEk( 选 填 “ ＞ ” “ ＜ ” 或“＝”)，造成这种结果的主要原因是 ______________．
【注意事项】 1．安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在 同一竖直平面内，以减少摩擦阻力． 2．重物应选用质量大、体积小的物体． 3．应先接通电源，让打点计时器正常工作后，再松 开纸带让重物下落． 4．测量下落高度时，为了减小测量值 h 的相对误差， 选取的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不易过长， 有效长度可在 60～80 cm 之间． 5．不需测出物体质量，只需验证12v2n＝ghn 即可.
(2)若当地的重力加速度g＝9.80 m/s2，根 据作出的图线，能粗略验证自由下落的重锤
解析 由机械能守恒定律得12mv2＝mg′h，即 v2＝ 2g′h，图线的斜率 k＝2g′＝ΔΔvh2，代入数据得 g′＝9.75 m/s2.
答案 (1)如图所示 9.75(9.69～9.79均 可)
3． (2013·湖南十二校联
(3)在验证机械能守恒定律的实验中发现， 重物减小的重力势能总是大于重物增加的动
能，其主要原因是重物和纸带下落过程中存
在阻力作用，可以通过该实验装置测阻力的 大小．若已知当地重力加速度为g，还需要 测量的物理量是________．试用这些物理量 和纸带上的数据符号表示重物和纸带在下落 的过程中受到的平均阻力大小Ff＝________.
对性，处理纸带时，选择适当的点为基准点，这样纸带上
打出的第 1、2 两点间的距离是否为 2 mm 就无关紧要了，
所以只要后面的点迹清晰就可选用．
二、数据处理 方法一：利用起始点和第 n 点计算，代入 ghn 和12v2n， 如果在实验误差允许的条件下，ghn 和12v2n相等，则验证了机 械能守恒定律．
mm；滑块经过光电门时的瞬时速度为 v＝Δdt，解得 v量还有滑块上的遮光
条初始位置到光电门的距离 x 及滑块的质量 M.
(2)要验证系统机械能守恒，须有 mgx＝12(m＋M)Δdt2.
[答案] (1)5.2 0.43 滑块上的遮光条初始位置到光 电门的距离 x 滑块的质量 M
h/m 0.124 0.194 0.279 0.380 0.497 0.630 0.777
v/(m·s－1) v2/(m·s－1)2
1.94
3.76
2.33
5.43
2.73
7.45
3.13
9.80
3.50
12.3
(1)请在图实Ⅵ－7乙所示坐标中，描点
作出v2－h图线；由图线可知，重锤下落的加
速度g′＝________ m/s2(保留三位有效数字)；
【误差分析】
1．本实验中因重物和纸带在下落过程中 要克服各种阻力(空气阻力、打点计时器阻力) 做功，故动能的增加量ΔEk稍小于重力势能 的减少量ΔEp，即ΔEk＜ΔEp，这属于系统误 差．改进的办法是调整器材的安装，尽可能 地减小阻力．
2．本实验的另一个误差来源于长度的测 量，属偶然误差．减小误差的方法是测下落 距离时都从0点量起，一次将各打点对应的 下落高度测量完，或者多次测量取平均值．
2．计算打第 n 个点速度的方法：测出第 n 个点与相 邻前后点间的距离 xn 和 xn＋1，由公式 vn＝xn＋2Txn＋1或 vn ＝hn＋12－Thn－1算出，如图实Ⅵ－1 所示．
【实验器材】
铁架台(含铁夹)， 打点计时器，学生电 源，纸带，复写纸， 导线，毫米刻度尺， 重物(带纸带夹)．
【实验过程】
一、实验步骤
1．安装置：按图 实Ⅵ－2所示将检查、 调整好的打点计时器
2．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在 重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔， 用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器 的地方．先接通电源，后松开纸带，让重物 带着纸带自由下落．
3更．选换纸纸带带：分重两复种做情况3次说明～5次实验．
2．(2012·南宁统考)某同学利用如图实 Ⅵ－7甲所示的实验装置验证机械能守恒定 律．该同学经正确操作得到打点纸带，在纸
带后段每两个计时间隔取一个计数点，依次 为1、2、3、4、5、6、7，测量各计数点到 第一个打点的距离h，并正确求出打相应点 时的速度v.各计数点对应的数据见下表．
计数点
1 2 3 4 5 6 7
解析 (1)“用自由落体运动验证机械能守恒定律” 的实验中不需要测质量，而时间是由打点计时器打出的纸
带测量的，要测速度还需要用刻度尺测出计数点间距，因
此不必要的器材是天平、秒表，缺少的器材是毫米刻度尺． (2)由 mgh＝12mv2 得 gh＝v22，因此画出的图线应该是
C.
答案 (1)天平、秒表 毫米刻度尺 (2)C
[答 案 ] (1)左 (2)3.20 (3)2.78 2.94 (4)见解析
考点二 创新设计实验
［例2］ (2013·长春模拟)某实验小组利 用如图实Ⅵ－4所示的实验装置来验证钩码 和滑块所组成的系统机械能守恒．