法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律（法拉第电磁感应定律）一般指电磁感应定律
本词条由“科普中国”科学百科词条编写与应用工作项目审核。
电磁感应定律也叫法拉第电磁感应定律，电磁感应现象是指因磁通量变化产生感应电动势的现象，例如，闭合电路的一部分导体在磁场里做切割磁感线的运动时，导体中就会产生电流，产生的电流称为感应电流，产生的电动势（电压）称为感应电动势 [1]。
电磁感应定律中电动势的方向可以通过楞次定律或右手定则来确定。
右手定则内容：伸平右手使拇指与四指垂直，手心向着磁场的N极，拇指的方向与导体运动的方向一致，四指所指的方向即为导体中感应电流的方向（感应电动势的方向与感应电流的方向相同）。
楞次定律指出：感应电流的磁场要阻碍原磁通的变化。
简而言之，就是磁通量变大，产生的电流有让其变小的趋势；而磁通量变小，产生的电流有让其变大的趋势。
[1]
感应电动势的大小由法拉第电磁感应定律确定；e(t) = -n(dΦ)/(dt)。
对动生的情况也可用E=BLV来求。
[1]
中文名
电磁感应定律
外文名
Faraday law of electromagnetic induction
别名
法拉第电磁感应定律
表达式
e=-n(dΦ)/(dt)
提出者
纽曼和韦伯
提出时间
1831年8月
适用领域
工程领域
应用学科
物理学、电磁学
时域表达式
e(t) = -n(dΦ)/(dt)
复频域公式
E = -jwnΦ （E和Φ是矢量）。
法拉第电磁感应定律
第二单元 法拉第电磁感应定律1、法拉第电磁感应定律（1）表述： 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．（2）公式： E ＝k ·ΔΦ/Δt k 为比例常数， 当E 、ΔΦ、Δt 都取国际单位时，k ＝1，所以有E ＝ΔΦ/Δt 若线圈有n 匝，则相当于n 个相同的电动势ΔΦ/Δt 串联，所以整个线圈中的电动势为E ＝n ·ΔΦ/Δt 。
2、磁通量Φ、磁通量的变化量△Φ、磁通量的变化率tΔΔΦ的意义（1）磁通量Φ是穿过某一面积的磁感线的条数；磁通量的变化量△Φ=Φ1-Φ2表示磁通量变化的多少，并不涉及这种变化所经历的时间；磁通量的变化率tΔΔΦ表示磁通量变化的快慢。
（2）当磁通量很大时，磁通量的变化量△Φ可能很小。
同理，当磁通量的变化量△Φ很大时，若经历的时间很长，则磁通量的变化率也可能较小。
（3）磁通量Φ和磁通量的变化量△Φ的单位是wb ，磁通量变化率的单位是wb ／s 。
（4）磁通量的变化量△Φ与电路中感应电动势大小没有必然关系，穿过电路的△Φ≠0是电路中存在感应电动势的前提；而磁通量的变化率与感应电动势的大小相联系，tΔΔΦ越大，电路中的感应电动势越大，反之亦然。
（5）磁通量的变化率tΔΔΦ，是Φ-t 图象上某点切线的斜率。
3、公式E=n tΔΔΦ与E=BLvsin θ的区别与联系（1）研究对象不同，E=n t ΔΔΦ的研究对象是一个回路，而E=BLvsin θ研究对象是磁场中运动的一段导体。
（2）物理意义不同；E=n tΔΔΦ求得是Δt 时间内的平均感应电动势，当Δt →0时，则E 为瞬时感应电动势；而E=BLvsin θ，如果v 是某时刻的瞬时速度，则E 也是该时刻的瞬时感应电动势；若v 为平均速度，则E 为平均感应电动势。
（3）E=ntΔΔΦ求得的电动势是整个回路的感应电动势，而不是回路中某部分导体的电动势。
整个回路的电动势为零，其回路中某段导体的感应电动势不一定为零。
法拉第电磁感应定律
1． 法拉第电磁感应定律 感应电动势公式：tn E ∆∆Φ= （1）注意区分Φ、△Φ、t∆Φ∆的大小关系，三者不是一个量增大，其他均增大。
例如：线圈在匀强磁场中匀速转动时,磁通量Φ最大时, 磁通量的变化量△Φ为零，磁通量的变化率t ∆Φ∆ =0。
反之Φ =0时, t∆Φ∆为最大值。
（2）用于计算Δt 时间内的平均感应电动势。
（3）tn E ∆∆Φ=具体表达式： a ．若磁感应强度B 不变,闭合回路的面积变化,则nB S E t∆=∆。
b ．若闭合回路的面积不变,磁感应强度B 发生变化,则nS B E t ∆=∆ , 使用时注意S 为B 所在处的有效面积。
c ．若磁感应强度B 和闭合回路的面积共同变化,则()n BS E t∆=∆。
(4) 推出电量计算式 E q I t t n R R∆Φ=∆=∆= 2．导体切割磁感线运动，感应电动势公式：E Blv =（1）适用于匀强磁场,若是非匀强磁场则要求L 很短。
（2）适用条件：式中,,B L v 三者互相垂直，即：,,B L B V V L ⊥⊥⊥。
（3）v 为瞬时值，用于计算瞬时感应电动势v 为某段时间内的平均速度， E 为该段时间内的平均感应电动势。
（4）导体平动切割时L 用垂直于v 的有效长度；导体棒以端点为轴,在垂直于磁感应线的匀强磁场中匀速转动时，速度v 为导体棒的平均速度2v ,导体棒产生的感应电动势212E B l ω=。
3．导体运动速度v 与磁感应强度B 的夹角为θ，感应电动势公式：sin E Blv θ=适用条件：式中B L ⊥，但,B v θ不垂直，方向夹角为。
4．感应电动势的方向产生感应电动势的那部分导体，相当于电源。
在电源内部，电流从电源负极流向正极，电动势的方向与感应电流的方向一致也是由负极指向正极。
判断方法仍用右手定则和楞次定律来判断。
对于外电路来说，电流从导体流出的一端为电源的正极。
5．电路中感应电动势产生，与电路是否闭合无关若电路是闭合的，只要穿过电路的磁通量发生变化，则电路中有感应电流。
法拉第电磁感应定律及应用
法拉第电磁感应定律及应用高考要求：1、法拉第电磁感应定律。
、法拉第电磁感应定律。
2、自感现象和、自感现象和自感系数自感系数。
3、电磁感应现象的综合应用。
、电磁感应现象的综合应用。
一、法拉第电磁感应定律一、法拉第电磁感应定律1、 内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量磁通量的变化率成正比。
的变化率成正比。
即E ＝n ΔФ/Δt 2、说明：1）在电磁感应中，E ＝n ΔФ/Δt 是普遍适用公式，不论导体回路是否闭合都适用，一般只用来求感应电动势的大小，方向由楞次定律或方向由楞次定律或右手定则右手定则确定。
2）用E ＝n ΔФ/Δt 求出的感应电动势一般是平均值，只有当Δt →0时，求出感应电动势才为瞬时值，若随时间均匀变化，则E ＝n ΔФ/Δt 为定值为定值3）E 的大小与ΔФ/Δt 有关，与Ф和ΔФ没有必然关系。
没有必然关系。
3、 导体在磁场中做切割磁感线运动导体在磁场中做切割磁感线运动1） 平动切割：当导体的运动方向与导体本身垂直，但跟磁感线有一个θ角在匀强磁场中平动切割磁感线时，产生感应电动势大小为：E ＝BLvsin θ。
此式一般用以计算感应电动势的瞬时值，但若v 为某段时间内的平均速度，则E ＝BLvsinθ是这段时间内的平均感应电动势。
其中L 为导体有效切割磁感线长度。
为导体有效切割磁感线长度。
2） 转动切割：线圈绕垂直于磁感应强度B 方向的转轴转动时，产生的感应电动势为：E ＝E m sin ωt ＝nBS m sin ωt 。
3） 扫动切割：长为L 的导体棒在磁感应强度为B 的匀强磁场中以角速度ω匀速转动时，棒上产生的感应电动势：①动时，棒上产生的感应电动势：① 以中心点为轴时E ＝0；② 以端点为轴时E＝BL 2ω/2；③；③ 以任意点为轴时E ＝B ω（L 12 －L 22）／2。
二、自感现象及自感电动势二、自感现象及自感电动势1、 自感现象：由于导体本身自感现象：由于导体本身电流电流发生变化而产生的电磁感应现象叫自感现象。
法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是电磁学的基础定律之一，它描述了导体中感应电动势与导体上的磁场变化之间的关系。
该定律由英国物理学家迈克尔·法拉第于1831年提出，经过实验证实并被广泛应用。
本文将介绍法拉第电磁感应定律的原理、公式以及实际应用。
一、定律原理法拉第电磁感应定律是指当导体中的磁通量发生变化时，导体中会感应出电动势和感应电流。
磁通量是一个衡量磁场穿过一个给定表面的大小的物理量。
当磁通量改变时，导体中的自由电子会受到磁力的作用而发生运动，从而产生电流。
这种现象被称为电磁感应。
二、定律公式根据法拉第电磁感应定律，感应电动势（ε）与磁通量变化速率（dΦ/dt）成正比。
其数学表达式如下：ε = -dΦ/dt其中，ε表示感应电动势，单位为伏特（V）；dΦ/dt表示磁通量的变化速率，单位为韦伯/秒（Wb/s）。
根据右手定则，可以确定感应电动势的方向。
当磁场的变化导致磁通量增加时，感应电动势的方向与变化的磁场方向垂直且遵循右手定则；当磁通量减少时，感应电动势的方向与变化的磁场方向相反。
三、应用举例1. 电磁感应产生的电动势可用于发电机的工作原理。
发电机通过转动磁场与线圈之间的磁通量变化来产生感应电动势，最终转化为电能供应给电器设备。
2. 感应电动势也可以应用于感应加热。
感应加热是通过变化的磁场产生的感应电流在导体中产生焦耳热，实现对物体进行加热的过程。
这种方法广泛用于工业领域中的加热处理、熔化金属等。
3. 感应电动势还可以实现非接触的测量。
例如，非接触式转速传感器利用感应电动势来实现对机械设备转速的测量。
四、实验验证1831年，法拉第进行了一系列实验来验证他提出的电磁感应定律。
其中最著名的实验是在一个充满磁铁的线圈中将另一个线圈移动。
当第一个线圈移动时，第二个线圈中就会感应出电流。
这一实验结果验证了法拉第的理论，为电磁感应定律的确认提供了强有力的证据。
五、应用发展法拉第电磁感应定律为电磁学的发展奠定了基础。
法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是电磁学中的基本定律之一，由英国科学家迈克尔·法拉第在19世纪中期提出。
该定律描述了磁场变化对磁场内导体产生的感应电动势的影响，为电磁学领域的理论建立奠定了基础。
1. 概述法拉第电磁感应定律是描述电磁感应现象的定律之一。
当磁场的变化导致磁力线与导体相对运动时，导体中会产生电动势。
这个电动势的大小与磁场变化率成正比，与导体回路的形状和导体本身的性质有关。
2. 法拉第电磁感应定律的表达式根据法拉第电磁感应定律，导体中感应电动势的大小可以通过以下公式计算：ε = -dΦ/dt其中，ε表示感应电动势，Φ表示通过导体横截面的磁通量，dt 表示时间的微小变化量。
负号表示当磁通量增加时，感应电动势的方向与导体回路中电流运动的方向相反，反之亦然。
3. 磁通量的计算为了计算感应电动势，我们需要首先计算通过导体横截面的磁通量。
磁通量Φ可以通过以下公式计算：Φ = B * A * cosθ其中，B表示磁场的磁感应强度，A表示导体横截面的面积，θ表示磁场线与导体法线之间的夹角。
4. 磁感应强度和感应电动势的关系根据法拉第电磁感应定律的表达式，我们可以看出磁感应强度的变化率对感应电动势的大小有直接影响。
当磁感应强度的变化率较大时，感应电动势也会较大。
反之，当磁感应强度的变化率较小或为零时，感应电动势将为零。
5. 应用法拉第电磁感应定律广泛应用于各种电磁设备和技术中。
例如，发电机的工作原理就是利用电磁感应产生电动势，将机械能转化为电能。
同时，变压器也是基于电磁感应原理工作的，通过磁场的变化实现电压的升降。
6. 实验验证为了验证法拉第电磁感应定律，可以进行一系列实验。
例如，可以将一个线圈放置在磁场中，并使磁场的强度发生变化，通过测量线圈中感应电压的变化来验证定律的正确性。
结论：法拉第电磁感应定律是电磁学中的基本定律之一，它描述了磁场的变化对导体中产生的感应电动势的影响。
通过研究和应用这一定律，我们可以更好地理解和利用电磁感应现象，推动电磁学的发展和应用。
高三物理法拉第电磁感应定律
之间加竖直向下的磁感应
强度随时间均匀增加的匀 强磁场，若用IR、IL、IC
M
a B
N
R L C
分别表示通过R、L和C的
电流，
P
b
Q
则下列判断正确的是 ( A C ) A.若ab棒静止，则 IR=0、IL=0、IC=0 B.在ab棒向左匀速运动过程中，
IR≠0、IL≠0、 IC≠0
C.在ab棒向左匀速运动过程中， IR≠0、IL≠0、 IC=0 D.在ab棒向左匀加速运动过程中，、 a M 则 I ≠0、I ≠0 、 I =0
原线圈中感应电动势随时间均匀增加，副线圈中感应 电动势为定值，所以IR≠0、IL≠0、IC=0，C正确. 在ab棒向左匀加速运动过程中， 1 2 2 BS ( B0 kt )( S0 L at ) 1 2 2 E 2 2 k ( S0 L at ) ( B0 kt ) Lat ) 2 原线圈中感应电动势随时间不均匀增加，副线圈中感 应电动势随时间变化，所以IR≠0、IL≠0、IC≠0, D错.
B.Uac=2Uab
4 2 C.电容器带电量 Q BL C 9 D.若在eO间连接一个电压表,则电压表示数为零
a b c O d e C
解见下页
解： 导体棒在磁场中绕O点以角速度ω匀速转动时, 产生的感应电动势为 E 1 Bl 2 2 2 2 1 L 1 4 L 1 2 U cO B U bO B U aO BL 2 9 2 9 2 4 2 5 U ac U aO U cO BL U ab U aO U bO BL2 9 18 所以A正确，B错误。 4 2 Q CU ac BL C 电容器带电量 C正确。 9 2 1 L U eO U cO B 2 9 eO间连接一个电压表示数 a b c O 不为零，D错误。 d e C
法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是描述变化磁场引起感应电动势和感应电流产生的物理规律。
该定律由英国物理学家迈克尔·法拉第于1831年发现并提出。
它在电磁学、电动机、发电机和变压器等领域有着广泛的应用。
本文将对法拉第电磁感应定律的原理、应用和相关实验进行详细介绍。
一、法拉第电磁感应定律的原理法拉第电磁感应定律主要包括两个方面的内容：磁通量的变化引起感应电动势，感应电动势的大小与磁通量变化率成正比。
下面将对这两个方面进行详细阐述。
1. 磁通量的变化引起感应电动势当磁场的磁通量通过一个线圈时，如果磁场的强度发生变化，即磁通量发生变化，线圈中就会产生感应电动势。
感应电动势的方向由勒沃瓦定律决定，即感应电动势的方向使得通过线圈的电流的磁场的方向抵消原磁场的变化。
如果磁通量的变化率为Φ/t，线圈的匝数为N，根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势：ε = -NΦ/t其中，ε表示感应电动势，N表示线圈的匝数，Φ表示磁通量，t表示时间。
2. 感应电动势的大小与磁通量变化率成正比当磁通量变化率较大时，所产生的感应电动势也相应增大。
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁通量变化率成正比。
即感应电动势的大小为Φ/t的导数。
当磁通量以一定的速率改变时，线圈中产生的感应电动势也以相同的速率改变。
二、法拉第电磁感应定律的应用法拉第电磁感应定律在许多领域有着广泛的应用，尤其是在发电、电动机和变压器等设备中。
1. 发电机发电机是运用法拉第电磁感应定律制造的。
利用机械能驱动导线在磁场中运动，使得磁通量发生变化，从而产生感应电动势。
通过外部电路连接，感应电动势驱动电子流动，最终转化为电能。
2. 变压器变压器是利用法拉第电磁感应定律制造的。
变压器通过磁场感应来实现电能的传递和变换。
当交流电通过变压器的一侧线圈时，由于电流的改变引起磁场的改变，从而在另一侧线圈中感应出电动势，实现电能的输送和变压。
3. 电磁感应传感器电磁感应传感器是利用法拉第电磁感应定律制造的。
电磁感应法拉第定律
电磁感应法拉第定律电磁感应法拉第定律(Faraday's Law of Electromagnetic Induction)是物理学中的一个基本定律，描述了磁场变化所引发的电场现象。
该定律是由英国物理学家迈克尔·法拉第于19世纪初提出的，被认为是电动势产生的原理之一。
根据法拉第定律，当一个导体（如电线）被放置在一个变化的磁场中，导体两端将产生电势差，即产生一个电动势。
这个电动势的大小与磁场变化的速率成正比，与导体的长度和磁场的强度密切相关。
具体来说，当磁通量发生变化时，即磁力线穿过导体的数量或导体与磁场之间的相对运动发生变化时，导体两端将产生一个与磁场变化速率成正比的电动势。
法拉第定律可以通过以下公式来表示：ε = -dΦ/dt其中，ε表示导体两端的电动势，dΦ/dt表示磁通量的变化率。
负号表示导体两端的电动势的方向与磁场变化的方向相反。
这个公式说明了电动势的大小与磁通量变化的速率成正比。
根据法拉第定律，我们可以解释一些日常生活中的现象。
例如，当我们将导线放置在一个变化的磁场中并形成电路后，通过电路就会有电流流动。
这个现象可以用法拉第定律来解释：磁场的变化导致导线两端的电动势产生，进而驱动电荷在导线中运动形成电流。
电磁感应法拉第定律在实际应用中有许多重要的应用。
最常见的应用之一就是发电机的工作原理。
发电机利用法拉第定律来将机械能转换为电能。
当发电机的转子旋转时，通过导线环路与磁场的相互作用，产生电动势，最终产生电流。
这就是发电机产生电能的原理。
除了发电机，变压器也是另一个常见的应用例子。
变压器利用法拉第定律来改变交流电的电压。
通过改变磁场的变化速率，可以在次级线圈上产生不同电动势，从而改变电压的大小。
这样，我们可以将高电压的交流电转化为低电压的交流电，或者相反。
此外，电磁感应法拉第定律在电磁感应加热、感应传感器、电磁铁等领域也有广泛的应用。
尽管电磁感应法拉第定律已经有一百多年的历史，但它仍然是研究电磁学和电磁现象的重要基础。
法拉第电磁感应定律
3、了解:Φ、△Φ、ΔΦ/Δt旳意义
物理意义
与电磁感应关系
磁通量Ф
穿过回路旳磁感 线旳条数多少
无直接关系
磁通量变化△Ф
磁通量变化率
ΔΦ/Δt
穿过回路旳磁通 产生感应电动
量变化了多少
势旳条件
穿过回路旳磁通 决定感应电动
量变化旳快慢
势旳大小
例与练1
有一种50匝旳线圈，假如穿过它旳磁通 量旳变化率为0.5Wb/s，求感应电动势。
旳方向另行判断。
思索与讨论
问题1：磁通量大,磁通量变化一定大吗? 问题2：磁通量变化大,磁通量旳变化率一定大吗?
磁通量旳变化率和磁通量、磁通量旳变化无直接关系:磁通量大 (小,零)，磁通量旳变化率不一定大(小,零);磁通量旳变化大(小)，磁通 量旳变化率不一定大(小).
(能够类比速度、速度旳变化和加速度.)
问题1：在试验中，电流表指针偏转原因是什么？
Φ变化
产生E
产生I
问题2：电流表指针偏转程度跟感应电动势旳大小 有什 么关系？
总电阻一定时,E越大,I 越大,指针偏转越大.
问题3:在试验中，将条形磁铁从同一高度插入线圈中同一位置， 快插入和慢插入有什么相同和不同?
从条件上看
相同 Φ变化相同 不同 Φ变化旳快慢不同
例与练7
如图，匀强磁场旳磁感应强度为B，长为
L旳金属棒ab在垂直于B旳平面内运动，
速度v与L成θ角，求金属棒ab产生旳感应
电动势。
a
E=BLVsinθ
θ
v b
例与练8 在磁感应强度为B旳匀强磁场中,有一种匝数为n旳矩形线圈,边
长ab=L1,bc=L2线圈绕中心轴OO'以角速度ω由图示位置逆时针 方向转动。求:
法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律（Faraday's law of electromagnetic induction）是电磁学中的重要定律，描述了磁场的变化如何产生感应电流。
这个定律是由英国物理学家迈克尔·法拉第在1831年发现的，为电磁学的发展做出巨大贡献。
法拉第电磁感应定律可以用一个简洁的数学公式表达：感应电动势的大小等于导线中的磁通量的变化率。
即\epsilon = -\frac{d\Phi}{dt}其中，\epsilon 代表感应电动势，\Phi 代表磁通量，t代表时间。
负号表示感应电动势的方向和磁通量的变化方向相反。
这个定律的核心思想是，当一个导线被置于一个磁场中，并且磁场的强度发生变化时，导线中就会产生感应电流。
这个变化可以是磁场强度的增加或减少，也可以是磁场方向的改变。
这个定律对于理解电磁感应现象和发电原理非常重要，可以应用于实际生活和工程中。
为了更好地理解法拉第电磁感应定律，我们可以从几个方面来解释这个定律的原理和应用。
首先，我们来看一个简单的实验：在一个金属环上绕上一根导线，当将金属环放入强磁场中并旋转时，导线中就会有感应电流产生。
这是因为磁场随着金属环的旋转而发生变化，从而产生感应电动势和感应电流。
这个实验可以用法拉第电磁感应定律来解释：磁通量的变化引起了感应电动势的产生，进而产生了感应电流。
其次，法拉第电磁感应定律在发电中的应用非常重要。
根据这个定律，我们可以利用磁感线的变化来产生电流。
这就是电磁感应发电的原理。
当磁场通过一个线圈时，如果磁场的强度或方向发生变化，就会在线圈中产生感应电流。
这个原理广泛应用于发电机、变压器和电动机等设备中。
通过调节磁场的强度和方向，可以控制感应电动势和感应电流的大小和方向。
此外，法拉第电磁感应定律还与电磁波的产生和传播有关。
电磁波是由振动的电场和磁场所组成的一种波动现象。
根据法拉第电磁感应定律，磁场的变化可以引起电场的变化，进而产生电磁波。
电磁感应和法拉第定律
电磁感应和法拉第定律电磁感应是一种重要的物理现象，它指的是当磁场发生变化时，周围的导体中会产生电流。
而法拉第定律则是描述了电磁感应现象中电动势的产生与磁场变化的关系。
本文将详细介绍电磁感应和法拉第定律的原理以及其在实际应用中的重要性。
一、电磁感应的原理电磁感应的原理是通过磁场的改变来引发导体中的电流产生。
根据法拉第电磁感应定律，导体中的电动势与磁场变化的速率成正比。
当一个闭合回路中的导线与磁场相交时，如果磁场发生变化，导线内将会产生感应电流。
这个感应电流的方向遵循右手法则，即与磁场变化的方向相对应。
二、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是由迈克尔·法拉第在1831年提出的。
根据这个定律，当闭合回路中的导线与变化的磁场相交时，导线两端会产生电动势，其大小与磁场变化的速率成正比。
这个电动势可以用以下公式表示：ε = -NΔΦ/Δt其中，ε表示感应电动势，N表示匝数，ΔΦ表示磁通量的变化量，Δt表示时间的变化量。
三、电磁感应的应用电磁感应在现实生活中有着广泛的应用，以下是一些常见的应用场景：1. 发电机发电机是电磁感应原理的重要应用之一。
通过机械能驱动导致磁场变化，来产生电动势，从而产生电流。
这个电流可以用来供电或者储存电能。
2. 变压器变压器也是基于电磁感应原理的设备。
通过交流电流在线圈中的流动产生的磁场变化，实现电能的传输和变压。
3. 感应炉感应炉是利用电磁感应产生的感应电流来加热物体的装置。
感应炉中的线圈产生交变磁场，导致物体中的感应电流，从而将电能转化为热能。
4. 感应传感器感应传感器利用电磁感应的原理来检测周围环境中的变化。
例如温度传感器、接近传感器等都是利用电磁感应来实现的。
5. 电磁铁电磁铁是一种利用电磁感应产生的电磁力来吸引或释放物体的装置。
通过通电产生磁场，使铁芯具有磁性，从而实现吸附和释放物体。
四、电磁感应的意义电磁感应的研究对于理解电磁现象与应用具有重要意义。
电磁感应的原理是许多电器、电机、变压器等设备的基础，深入研究电磁感应可以为这些设备的设计与改进提供理论支持。
法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是关于电磁感应现象中电动势产生的定律。
它是英国物理学家迈克尔·法拉第在1831年通过实验观察到的。
法拉第电磁感应定律揭示了磁场变化引起的感应电流现象，为电磁学的发展做出了重要贡献。
法拉第电磁感应定律的表述为：“当一根导体在磁场中运动或磁场变化时，产生在导体两端的电动势的大小与导体在磁场中运动的速度或磁场变化速率成正比。
”根据法拉第电磁感应定律，可以得出以下三个定律：第一定律：当导体与磁场垂直时，导体中不会产生电动势。
第二定律：当导体与磁场夹角不为零时，导体中会产生感应电动势。
电动势的大小正比于导体在磁场中的速度。
第三定律：当导体与磁场夹角不为零时，导体中会产生感应电动势。
电动势的大小正比于导体所受磁场变化率。
法拉第电磁感应定律的应用非常广泛。
它为电磁感应现象的解释提供了基础，也为电能转换和电磁设备的设计提供了理论依据。
根据法拉第电磁感应定律，我们可以理解一些实际应用。
例如发电机的工作原理就是基于电磁感应定律的。
当磁场和导体的相对运动产生变化时，导体中就会产生感应电动势，从而产生电流。
这就是发电机将机械能转化为电能的原理。
另外，电磁感应定律还可以解释变压器的工作原理。
当交流电通过一个线圈时，会产生交变磁场。
而接近该线圈的另一个线圈中会感应出电动势，从而产生电流。
这个原理被应用于变压器的步进调压、信号传输和能量传输等领域。
同时，法拉第电磁感应定律也可以用于电磁感应的实验教学。
通过实验，学生可以观察到磁场变化对电动势的影响，进而理解电磁感应的基本原理。
在理论研究和工程应用中，法拉第电磁感应定律为我们解决问题提供了重要的参考。
通过对电磁感应现象的深入理解，人们能够更好地利用电磁力和电磁感应现象，使其为社会经济发展和科学研究带来更多的益处。
总之，法拉第电磁感应定律是电磁学中一项重要的定律，它揭示了磁场变化会引起感应电动势的规律。
这一定律为电磁学的研究和应用提供了理论基础，也在发电、变压器和实验教学等领域有广泛应用。
法拉第电磁感应定律
二、法拉第电磁感应定律的第一种表述的运用及 注意事项
1.E=n △Φ /△t 是定量描述电磁感应现象的 普适规律.不管是因为什么原因、什么方式所产生 的电磁感应现象，其感应电动势的大小均可由它 来计算.
2.E=n △Φ /△t在中学阶段通常是计算一段时 间内的感应电动势的平均值，对于瞬时值，其作 用不大，只有当磁通量的变化率恒定时，才等于 瞬时值.切记它不一定等于初值加末值除以2.
图12-3-7
【解析】当导体杆向右滑动时，通过回路 efcb的磁通量将发生变化，从而在回路中产 生感应电动势E和感应电流I.设导体杆做匀速 运动时的速度为v，根据法拉第电磁感应定律 和欧姆定律可知：
E=Blv、I=E/R;而磁场对导体杆的作用力为
F安=BlI,且有F=F安，解得匀速滑动时的速度 为：v=FR/B2l2.
4.公式中的L为有效切割长度，即垂直于 B、垂直于v且处于磁场中的直线部分长度； 此公式是法拉第电磁感应定律在导体切割磁 感线时的具体表达式.
1.单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动， 转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通 量随时间变化的规律如图所示，则
A.线圈中0时刻感应电动势最大 (AB)
B.线圈中D时刻感应电动势为0
边长为a的正方形闭合线框ABCD在匀强磁场 中绕AB边匀速转动,磁感应强度为B,初始时 刻线框所在面与磁感线垂直,经过t小时转过 1200角,求:(1)线框内感应电动势在t时间内 的平均值;(2)转过1200角时,感应电动势的 瞬时值.
图12-3-5
【解析】(1)设初始时刻线框朝纸外的一面 为正面时,此时刻磁通量磁能量Φ 1= Ba2,磁 感线从正面穿入,t时刻后, 磁通量 Φ 2=(1/2)Ba2, 且此时刻磁通量的变化量应 当是(Φ 1+Φ 2),而不是(Φ 1-Φ 2),(可比较一 下转过1200与转过600时的区别). E= △Φ /
法拉第电磁感应定律
感应电动势
穿过线圈中的磁通量发生变化，电路中会产生感应电动势 B变化引起Δ Ф ≠0产生感应电动势
× × × × × ×× × × × × ×× × × × × ×× × × × × ×× ×
--
++ × ×
E
R
× × ×× × × ×
感生电动势
E I Rr
× × × × × ×× × × ×- × × × × × × ×- f × × × × V f × × ×× × × × × × ×× × × ×
如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它 从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场。若第一次用0.3s 时间拉出，外力所做的功为W1 ，通过导线截面的电量 为q1；第二次用0.9s时间拉出，外力所做的功为W2，通 过导线截面的电量为q2，则（ B ）
A.
W1 W2 ，q1 q2
B. W1 W2 ，q1 q2 C. W1 W2 ，q1 q2 D.
× ×
R
×
×
× V ×
× ×
× ×
× ×
× 600 ×
转动产生的感应电动势
⑴转动轴与磁感线平行
如图磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面 向外，长L的金属棒oa以o为轴在该平面内以角速度ω 逆时针匀速转动。求金属棒中的感应电动势。
ω
× × × ×
L 1 E BL BL2 2 2
×
解: 设小圆电阻为R, 则大圆电阻为2R, 小圆面积为S, 大圆面积为4S. 分别画出等效电路如图: E=ΔΦ/Δt =SΔB/Δt∝S 由闭合电路欧姆定律 对上图 U1= E 1/ 3 对下图 U2= 2E 2/ 3 U1 / U2= E 1 /2E 2=4S/2S=2
电磁感应的法拉第定律
电磁感应的法拉第定律电磁感应是指通过磁场的变化产生电场，或者通过电场的变化产生磁场的一种现象。
法拉第定律则是描述了电磁感应现象的规律。
本文将详细介绍电磁感应的法拉第定律的基本原理和应用。
一、法拉第定律的基本原理法拉第定律由英国物理学家迈克尔·法拉第于1831年提出，它的核心思想是电磁感应产生的电动势可以通过磁通量的变化来计算。
具体表述为：当一磁场的变化穿过闭合电路时，电路中产生的电动势的大小与这一变化有关。
根据法拉第定律，当磁场的变化率Φ/Δt通过一个闭合电路时，该电路中的感应电动势E的大小与该变化率成正比。
具体的数学表达式如下所示：E = -NΔΦ/Δt其中，E为感应电动势，N为电路中的匝数，ΔΦ为磁通量的变化量，Δt为变化的时间。
二、法拉第定律的应用1. 电磁感应现象的实验验证为了验证法拉第定律，我们可以进行一系列的实验。
首先，可以利用一个恒定的磁场和一个闭合电路。
当改变电路与磁场的相对运动状态时，便可观察到电动势的变化。
通过测量感应电动势和磁通量变化率的关系，我们可以验证法拉第定律的正确性。
2. 电磁感应的发电原理电磁感应的发电原理是基于法拉第定律的应用之一。
当磁场的变化率通过线圈时，感应电动势的出现会导致电流的流动。
这是发电机的基本工作原理。
发电机中通过机械装置使得线圈与磁场相对运动，从而产生感应电动势，并通过外部负载输出电能。
3. 电磁感应的感应耦合电磁感应的另一个重要应用是感应耦合。
在电磁感应中，一个变化的磁场可以通过感应耦合的方法将电磁能量传递到其他电路中。
这种方法在电力变压器和互感器中得到广泛应用。
4. 电动机的工作原理电磁感应的法拉第定律还可以解释电动机的工作原理。
在电动机中，通过将电流通过线圈，使得线圈在磁场中受到力的作用，从而产生机械运动。
这种机械运动可以被用来驱动各种机械设备。
三、法拉第定律的实际应用法拉第定律的应用广泛存在于各个领域。
在能源领域，发电机的设计和电力变压器的制造都离不开法拉第定律的基本原理。
法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是电磁学中的基本定律之一，描述了变化磁场引起的感应电动势。
此定律由英国科学家迈克尔·法拉第于1831年提出，并推动了现代电磁学的发展。
本文将介绍法拉第电磁感应定律的内容，以及相关的应用和实验。
一、法拉第电磁感应定律的表述根据法拉第电磁感应定律，当一个导体被置于变化的磁场中时，导体中就会产生感应电动势，从而产生感应电流。
其数学表达方式可以用以下公式表示：ε = -dΦ/dt在上述公式中，ε代表感应电动势，单位为伏特（V）；dΦ/dt代表磁通量随时间的变化率，单位为韦伯/秒（Wb/s）。
根据法拉第电磁感应定律，当磁场的变化率为正时，感应电动势的极性为负；当磁场的变化率为负时，感应电动势的极性为正。
二、法拉第电磁感应定律的实验验证为了验证法拉第电磁感应定律，科学家们进行了一系列的实验。
其中最著名的实验之一是法拉第实验，即用一个螺线管绕制的线圈将磁场感应到另一个线圈中。
通过改变输入线圈的电流或改变磁场的强度，可以观察到输出线圈中产生的感应电动势的变化。
除了法拉第实验，还有许多其他实验证实了该定律。
比如，当磁铁快速穿过线圈时，线圈中就会产生感应电流；在发电机工作时，通过转动磁场可以产生电流等。
三、法拉第电磁感应定律的应用法拉第电磁感应定律在许多领域都有广泛的应用。
以下是其中一些常见的应用：1. 电磁感应发电：根据法拉第电磁感应定律，通过改变磁场的强度或导体回路的面积，可以产生感应电动势，从而实现发电。
这种原理被广泛应用于发电机和发电厂。
2. 变压器：变压器是电力输送和转换中常用的设备，其工作原理也基于法拉第电磁感应定律。
变压器通过交流电产生变化的磁场，从而在输入线圈和输出线圈之间产生感应电动势和电流，从而实现电压和电流的转换。
3. 感应加热：法拉第电磁感应定律的另一个应用是感应加热。
通过在导体附近放置一个变化磁场的线圈，可以感应出感应电流，并使导体发热。
这种原理被广泛应用于感应炉、感应焊接等工艺中。
法拉第电磁感应定律
不垂直切割 ①V与B不垂直时： 如图，
E BLv BLv sin
②L与V不垂直： 公式中的L为有效切割长度， 即导体与v垂直的方向上的投影长度． 图中E分别为： 甲图：E＝BLcdVsinβ 乙图：沿v1，E＝BLMN V
沿v2，E＝0.
丙图：沿v1，E 2BRV
沿，E＝0 沿v3，E＝BRV
(1)法拉第电磁感应定律 E n
t
两种常见表达式 一是磁感应强度B不变,垂直于磁场的S发生变化,
ΔS E=nB
Δt
二是垂直于磁场的S不变,磁感应强度B发生变化,
E=nΔ B S Δt
其中 Δ B 是B—t图象的斜率. Δt
适用于任何电磁感应 现象
（2）导体做切割磁感线运动
E BLv
条件： ①磁场是匀强磁场 ② B、l、v三者相互垂直．
(2)0.0128W
8.(1)10cm 25cm (2) 1.67m/s2
(3)0.005c
(4)57.6J
6.
7.
8.
8.
③B与L不垂直 导体棒垂直纸面向外运动（θ 为B L夹角）
E BLv BLv sin
(3)转动切割
v L,
2
E BLv 1 BL2
2
例1
变式1
例2
变式2：B
变式3：D
练习题：1.D 2.D 3.B 4.BC
5.ACD 6.(1)0.05A
(2) 1.25106C
7.(1)0.4A
法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律1. 简介法拉第电磁感应定律是描述电磁感应现象的重要定律。
它由英国科学家迈克尔·法拉第于1831年提出，是电磁学的基础定律之一。
该定律描述了当磁通量发生变化时，导体中会产生与磁通量变化方向相反的感应电动势。
2. 法拉第电磁感应定律的表述法拉第电磁感应定律可以通过以下公式进行表述：ε = -dΦ/dt其中，ε表示感应电动势，Φ表示磁通量，t表示时间。
公式中的负号表示感应电动势的方向与磁通量变化方向相反。
3. 定律的解释与应用根据法拉第电磁感应定律，当磁通量发生变化时，导体中会产生感应电动势。
这个电动势可以通过导体两端的电压差进行测量，从而实现能量的转化和传输。
因此，法拉第电磁感应定律是发电机和变压器等电磁设备的基础原理。
3.1 发电机发电机是利用法拉第电磁感应定律产生电能的设备。
当导体与磁场相互作用时，磁通量会发生变化，从而产生感应电动势。
通过不断旋转导体或磁场，可以不断改变磁通量，进而产生稳定的感应电动势。
这种感应电动势可以通过电路连接到负载上，实现电能的输出。
3.2 变压器变压器是利用法拉第电磁感应定律改变电压的设备。
变压器由两个绕组组成，分别是主绕组和副绕组。
当主绕组中的交流电流发生变化时，产生的磁场也会发生变化，从而改变副绕组中的磁通量。
根据法拉第电磁感应定律，这种变化的磁通量会在副绕组中产生感应电动势，从而改变副绕组中的电压。
3.3 感应炉感应炉是利用法拉第电磁感应定律产生热能的设备。
感应炉通过感应加热的原理，将交流电源的电能转化为高频电磁场的能量。
当导体置于高频电磁场中时，导体中的自由电子受到电磁力的作用，产生热能。
这种热能可以用于金属加热、熔炼等工业应用中。
4. 应用举例法拉第电磁感应定律在实际工程中有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用举例：•发电机：将机械能转化为电能，供给家庭和工业使用。
•变压器：调节电能的电压，以适应不同场合的需要。
•感应炉：用于金属加热、熔炼等工业应用。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课时知能训练一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分．) 1．(2011·山东高考)了解物理规律的发现过程，学会像科学家那样观察和思考，往往比掌握知识本身更重要．以下符合史实的是()A．焦耳发现了电流热效应的规律B．库仑总结出了点电荷间相互作用的规律C．楞次发现了电流的磁效应，拉开了研究电与磁相互关系的序幕D．牛顿将斜面实验的结论合理外推，间接证明了自由落体运动是匀变速直线运动【解析】焦耳发现了电流的热效应，通常称此为焦耳热，A正确．库仑研究电荷间作用的规律，得出库仑定律，B正确．奥斯特发现了电流的磁效应，法拉第发现了磁场产生电流，打开电气时代的大门，C错误．伽利略做斜面实验，研究自由落体运动，D错误．【答案】AB图9－2－152．如图9－2－15所示为新一代炊具——电磁炉，无烟、无明火、无污染、不产生有害气体、无微波辐射、高效节能等是电磁炉的优势所在．电磁炉是利用电流通过线圈产生磁场，当磁场的磁感线通过含铁质锅底部时，即会产生无数小涡流，使锅体本身自行高速发热，然后再加热锅内食物．下列相关说法中正确的是()A．锅体中的涡流是由恒定的磁场产生的B．恒定磁场越强，电磁炉的加热效果越好C．锅体中的涡流是由变化的磁场产生的D．提高磁场变化的频率，可提高电磁炉的加热效果【解析】由电磁感应原理可知，锅体中的涡流是由变化的磁场产生的，且提高磁场变化的频率，产生的感应电动势变大，故可提高电磁炉的加热效果．故C 、D 正确．【答案】 CD3．为了诊断病人的心脏功能和动脉血液黏稠情况，需测量血管中血液的流量，如图9－2－16所示为电磁流量计示意图，将血管置于磁感应强度为B 的磁场中，测得血管两侧a 、b 两点间电压为U ，已知血管的直径为d ，则血管中血液的流量Q (单位时间内流过的体积)为( )图9－2－16A.U BdB.πdU BC.πdU 4BD.πd 2U 4B【解析】由题意可以建立导体棒切割磁感线模型，如图所示，由U ＝Bd v ，S ＝14πd 2，Q ＝v S ，可得出血管中血液的流量Q ＝πdU 4B .故选C.【答案】 C图9－2－174．如图9－2－17所示，导体棒AB 长2R ，绕O 点以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，OB 为R ，且OBA 三点在同一直线上，有一匀强磁场磁感应强度为B ，充满转动平面且与转动平面垂直，那么AB 两端的电势差大小为( )A.32BωR 2 B ．2BωR 2C ．4BωR 2D ．6BωR 2【解析】 连接OB ，则AB 产生的感应电动势就等于OA 产生的感应电动势E OA 与OB 产生的感应电动势E OB 之差．因E OA ＝BL v ＝BL OA v OA＝3RB 3Rω2＝92BωR2，EOB＝BL OB v OB＝RBRω2＝12BωR2，EAB＝E OA－E OB＝4BωR2，C项正确．【答案】 C图9－2－185．(2012·西安模拟)如图9－2－18所示，Q是单匝金属线圈，MN是一个螺线管，它的绕线方法没有画出，Q的输出端a、b和MN 的输入端c、d之间用导线相连，P是在MN的正下方水平放置的用细导线绕制的软弹簧线圈．若在Q所处的空间加上与环面垂直的变化磁场，发现在t1至t2时间段内弹簧线圈处于收缩状态，则所加磁场的磁感应强度的变化情况可能是()【解析】在t1至t2时间段内弹簧线圈处于收缩状态，说明此段时间内穿过线圈的磁通量变大，即穿过线圈的磁场的磁感应强度变大，则螺线管中电流变大，单匝金属线圈Q产生的感应电动势变大，所加磁场的磁感应强度的变化率变大，即B -t图线的斜率变大，故选项D正确．【答案】 D图9－2－196．如图9－2－19所示，OO′为一金属转轴(只能转动不能移动)，M为与OO′固定连接且垂直于OO′的金属杆，当OO′转动时，M 的另一端在固定的金属环N上滑动，并保持良好的接触．整个装置处于一匀强磁场中，磁场方向平行于OO′轴，磁感应强度的大小为B0.图中V为一理想电压表，一端与OO′接触，另一端与环N连接．已知当OO′的角速度ω＝ω0时，电压表读数为U0；如果将磁场变为磁感应强度为nB0的匀强磁场，而要电压表的读数为mU0时，则OO′转动的角速度应变为()A．nω0B．mω0 C.nmω0 D.mnω0【解析】电压表为理想电压表，故电压表读数为金属杆M转动切割磁感线时产生的感应电动势的大小．U0＝12B0ω0r2，mU＝12nB0ω′r2，r为金属杆的长度，则ω′＝mnω0.故D正确．【答案】 D图9－2－207．(2012·青岛模拟)如图9－2－20所示，铁芯右边绕有一个线圈，线圈两端与滑动变阻器、电池组连成回路．左边的铁芯上套有一个环面积为0.02 m2、电阻为0.1 Ω的金属环．铁芯的横截面积为0.01 m2，且假设磁场全部集中在铁芯中，金属环与铁芯截面垂直．调节滑动变阻器的滑动头，使铁芯中的磁感应强度每秒均匀增加0.2 T，则从上向下看()A．金属环中感应电流方向是逆时针方向，感应电动势大小为4.0×10－3 VB．金属环中感应电流方向是顺时针方向，感应电动势大小为4.0×10－3 VC．金属环中感应电流方向是逆时针方向，感应电动势大小为2.0×10－3 VD．金属环中感应电流方向是顺时针方向，感应电动势大小为2.0×10－3 V【解析】铁芯内的磁通量情况是相同的，金属环的有效面积即铁芯的横截面积．根据电磁感应定律E＝n ΔΦΔt＝1×0.2×0.01 V＝2×10－3V．又根据楞次定律，金属环中电流方向为逆时针方向，即C正确．【答案】 C8.图9－2－21把电阻均匀的导线绕制成的闭合线圈放在匀强磁场中，如图9－2－21所示，线圈平面与磁场方向成30°角，磁感应强度随时间均匀变化，下列方法中可使感应电流增加一倍的是( )A ．把线圈匝数增加一倍B ．把线圈面积增加一倍C ．把线圈半径增加一倍D ．改变线圈与磁场方向的夹角【解析】 设导线的电阻率为ρ，横截面积为S 0，线圈的半径为r ，则I ＝E R ＝n ΔΦΔt R ＝n πr 2ΔB Δt sin θρn ·2πr S 0＝S 0r 2ρ·ΔB Δt ·sin θ，可见将r 增加1倍，I 增加1倍，C 对；将线圈与磁场方向的夹角改变时，sin θ可以由原来12变为1，电流增大1倍，D 正确；若将线圈的面积增加1倍，半径r 增加了(2－1)倍，电流增加了(2－1)倍，B 错；I 与线圈匝数无关，A 错．【答案】CD图9－2－229．如图9－2－22所示，金属棒ab 置于水平放置的光滑框架cdef 上，棒与框架接触良好，匀强磁场垂直于ab 棒斜向下．从某时刻开始磁感应强度均匀减小，同时施加一个水平方向上的外力F 使金属棒ab 保持静止，则F ( )A ．方向向右，且为恒力B ．方向向右，且为变力C ．方向向左，且为变力D ．方向向左，且为恒力【解析】 因回路磁通量减小，由楞次定律知棒中电流由b 到a ；由左手定则可判定安培力的方向为右下方，由平衡条件可推知外力F方向向左；磁感应强度B 均匀减小，由E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt ·S 可得感应电动势恒定，电流不变，F 安＝BIl 减小，故外力F 也应变小，C 项正确．【答案】 C图9－2－2310．(2012·南充模拟)如图9－2－23所示的电路中，L 是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D 1、D 2和D 3是三个完全相同的灯泡，E 是内阻不计的电源．在t ＝0时刻，闭合开关S ，电路稳定后在t 1时刻断开开关S.规定电路稳定时流过D 1、D 2的电流方向为正方向，分别用I 1、I 2表示流过D 1和D 2的电流，则下图中能定性描述电流I 随时间t 变化关系的是( )【解析】 在t 1时刻断开开关S 后，由于自感现象通过D 1的电流逐渐减小，方向不变，A 错误，B 正确；而通过D 2和D 3的电流方向立即改变，C 正确，D 错误．【答案】 BC二、非选择题(本大题共2小题，共30分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)图9－2－2411．(14分)如图9－2－24所示，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率ΔB Δt ＝k ，k 为负的常量．用电阻率为ρ、横截面积为S 的硬导线做成一边长为l 的方框，将方框固定于纸面内，其右半部分位于磁场区域中．求：(1)导线中感应电流的大小；(2)磁场对方框作用力的大小随时间的变化率．【解析】 (1)导线框的感应电动势为E ＝ΔΦΔt ①ΔΦ＝12l 2ΔB ②导线框中的电流为I ＝E R ③式中R 是导线框的电阻，根据电阻定律有R ＝ρ4l S ④联立①②③④式，将ΔB Δt ＝k 代入得I ＝klS 8ρ.⑤(2)导线框所受磁场的作用力的大小为F ＝BIl ⑥它随时间的变化率为ΔF Δt ＝Il ΔB Δt ⑦由⑤⑦式得ΔF Δt ＝k 2l 2S 8ρ.【答案】 (1)klS 8ρ (2)k 2l 2S 8ρ12．(16分)一有界匀强磁场区域如图9－2－25甲所示，质量为m 、电阻为R 的矩形线圈abcd 边长分别为L 和2L ，线圈一半在磁场内，一半在磁场外，开始时磁感应强度为B .t ＝0时刻磁场开始均匀减小，线圈中产生感应电流，在安培力作用下运动，其v －t 图象如图乙所示，图中斜向虚线为过O 点速度图线的切线，数据由图中给出，不考虑重力影响，求：图9－2－25(1)磁场的磁感应强度的变化率；(2)t 2时刻回路的电功率．【解析】 (1)由v －t 图象可知道，t ＝0时刻，线圈加速度为 a ＝v 0/t 1此时线圈的感应电动势E ＝ΔΦΔt ＝ΔBL 2Δt线圈此刻所受安培力为F ＝BIL ＝B ΔBL 3R Δt ＝ma得到ΔB Δt ＝m v 0R BL 3t 1. (2)线圈t 2时刻开始做匀速直线运动，有两种可能：a ．线圈没有完全进入磁场，磁场就消失，所以没有感应电流，回路电功率P ＝0.b ．磁场没有消失，线圈完全进入磁场，尽管有感应电流，但所受合力为零，同样做匀速直线运动，此时E 1＝ΔΦΔt ＝ΔB ·2L 2Δt ，则此时回路电功率P ＝E 21R ＝4m 2v 20R B 2L 2t 21. 【答案】 (1)m v 0R BL 3t 1 (2)0或4m 2v 20R B 2L 2t 21。