黄爱华-垂直与平行-教学设计

黄爱华垂直与平行教学设计

干净保障有序自主促进和谐

——四年级

《垂直》教学实录与体悟

当下，“有序、和谐”应该成为数学课堂的至高追求，教师语言、教学资源和教学预设的干净，是课堂教学有序的保障；学生语言、学生思维和动手活动的自主，是创造和谐课堂、高效课堂的必需。

《垂直》这一内容是学生在初步认识直线以后，首次接触直线与直线的位置关系。在同一平面内的两条直线可能相交，也可能不相交。不相交的两条直线互相平行。相交成直角的两条直线互相垂直，垂直是特殊位置的相交。本课时主要以理解“垂直”这种位置关系为重点，在理解的基础上，用各种方法画出互相垂直的直线，并通过这些活动，体会垂线的一些特性，了解一点历史，感受一种自豪，促进不断成长。

下面从《垂直》一课的教学实录出发，尝试阐述对“有序、和谐”课堂的追求与体悟。

一、“近”生活导入，显现熟知概念

1.对话拉近师生距离。

师：我是深圳的黄老师，你们是淮阴实小三年级几班的同学

生：三（1）班。

师：咱们真是有缘，有机会一起上这节数学课。你说我应该是一位教数学的老师，还是一位帮助学生学数学的老师

【悟：师生间第一句对话即勾起学生继续推进课堂的兴趣，“真是有缘”消除了师生初次见面的戒备，达到了温情沟通的目的。】

生：帮助学生学数学的老师。

师：是的，“帮助学生学数学的”，强调学习的过程靠同学们自己，教师起到的作用是组织、帮助和引路。

【悟：教师对“帮助学生学数学”这一观点的认同，不仅激发了学生学习的自主性，还进一步拉近了师生距离。】

师：既然大家都这么认为，这节课老师主要是给同学们带路，路靠大家自己走，好不好

2.由学生之间的互助，引出“互相”的概念。

师：我在领路的过程中，想知道你们掌握的情况。如果你掌握得很好，请做这样的手势；如果还有点不太清楚，请做这样的动作；如果你完全没有学会，请这样。（手势略）

师：你的同伴要做这样的动作，你会怎么办（师做出“没有学会”的手势。）

【悟：此问非常平实，却又是继续教学所必须的，也可以说是整节课的奠基。问题离学生如此之近，应算是教学预设的匠心独运。】

生：我会帮助他，学习的过程中就应该互相学习，互相帮助。

师：我们说到一个词语——“互相”，你理解吗

（屏显：互相。）

师：“互相”是指两个对象之间彼此同等对待的关系。有点深奥，其实同学们常用——我们不是常说要“互相学习”。怎么理解

（屏显：互相学习。）

生：我跟你学习，你跟我学习。

师：“互相帮助”呢

（屏显：互相帮助。）

生：我帮助你，你帮助我。

【悟：当整节课的奠基概念在教师的一问之下自然流露出后，再借助两个经常发生的“互相”事件让学生更深一步加以理解。】

二、“近”经验展开，突破核心概念

1.借助生活经验，直指核心概念。

师：接下来，你猜可能会看到互相什么一起看——“互相垂直”，这里的互相垂直，是指什么和什么之间的同等对待呢

（屏显：互相垂直。）

【悟：此问一抛，代表教师已经很干净利落地将研究视角从生活场景转向数学课堂，没有拖泥带水，没有所谓的情境创设，没有犹抱琵琶半遮面式地慢镜头进入，而是承接前一环节的两个“互相”事件直指核心概念，确保了教学时间的有效，教学内容的精炼和教学环节的有序。】

师：不是两个人，而是两条直线。

师：是“两条直线的位置关系”。

（屏显：两条直线的位置关系。）

师：此时此刻，我由衷地想表达，你们真的长大了，以前学的是图形的形状、大小，现在开始研究位置关系了！这是一个重要的起点。

师：怎么理解位置关系呢这两位同学这样坐着，都面朝讲台，这是一种位置关系，如果这样相对坐着呢又是一种位置关系。（请其中一位同学搬凳子坐到对面成两人相对而坐的位置关系。）

【悟：从今天起，学生开始真正接触图形中的位置关系。对位置关系的理解，是空间观念形成的起步，而教师借助两位学生的坐位形成的位置关系来先行认识“物”的位置关系，对于理解直线间的位置关系有积极的建构意义。】

2.借助模型操作，剖析核心概念。

师：两条直线的位置关系能理解吗

师：到底哪种情况是互相垂直呢注意看——

（屏显：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。）

师：请将你的理解告诉你的同桌，再四人小组交流一下。

师：我看到有的人用手势，有的人用两支笔，表示了。老师这里有个用两根木条做成的模型，我想请一位同学来给大家演示“互相垂直”。

【悟：借助木条做成的模型可以有效运用物化的操作联接抽象的直线所需的心智操作，可以让学生对新知生成看得到、抓得住、记得牢。】

师：你觉得老师的这个模型做得好不好

生：好！

师：好在哪里

生：已经相交了。

师：相交就是相互交叉了，两条直线一交叉就会出现几个角

生：四个角。

师：哪四个

（生数，如图：）

师：我是这样数的，你知道是为什么吗

（师数，如图：）

生：老师是上、下两个角一起数，左、右两个角一起数的。因为上、下两个角相等，左、右两个角也相等。

师：是的，这是对角相等。你能用这个教具摆出一个互相垂直来吗

（请一位学生演示，没有带三角尺）

师：这样可以吗你怎么知道这里是直角相交成直角不是靠眼睛看，要用这个三角板的直角去靠。

（请另一学生来帮忙验证相交的角是直角。）

【悟：学生第一次用实物来反映个体所理解的“互相垂直”这一概念，很真实，也很脆弱，这需要同学的互助，更需要教师的准确引领。】

三、“净”教具操作，深化内涵理解

师：他们的主要任务是什么到底摆出几个直角

师：只能这样摆吗还可以怎样

【悟：当学生用教具摆出一个“互相垂直”并得到全体同学的验证后，教师在保持互相垂直的情况下整体转动教具，让学生感知只要相交成的直角不变，就还是互相垂直。】

师：我们可以依照这时两根木条的位置画出两条互相垂直的直线。怎么能够画出来呢