高考数学(2021)易错题精选之函数、导数
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函数、导数
一、选择题：
1、已知函数()x f y =，[]b a x ,∈，那么集合()()[]{}(){}2,,,,=∈=x y x b a x x f y y x 中元素的个数为（）A.1
B.0
C.1或0
D.1或2
2、已知函数()x f 的定义域为[0，1]，值域为[1，2]，则函数()2+x f 的定义域和值域分别是（）
A.[0，1]，[1，2]
B.[2，3]，[3，4]
C.[-2，-1]，[1，2]
D.[-1，2]，[3，4]
3、已知0＜a ＜1，b ＜-1，则函数b a y x +=的图象必定不经过（）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4、将函数()x x f 2=的图象向左平移一个单位得到图象1C ，再将1C 向上平移一个单位得图象2C ，作出2C 关于直线x y =对称的图象3C ，则3C 对应的函数的解析式为（
）
A.()11log 2+-=x y
B.()11log 2--=x y
C.()1
1log 2++=x y D.()1
1log 2-+=x y 5、已知函数()()x x f a
-=2log 1在其定义域上单调递减，则函数()()21log x x g a -=的单调减区间是（）A.(]
0,∞- B.()
0,1- C.[)
+∞,0 D.[)
1,06、函数x x x y sin cos -=在下面的哪个区间上是增函数（
）
A.⎪
⎭
⎫ ⎝⎛23,2ππ B.()
ππ2, C.⎪
⎭
⎫ ⎝⎛25,23ππ D.()ππ3,2
7、设()x x x f sin =，1x 、⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡-∈2,22ππx ，且()1x f ＞()2x f ，则下列结论必成立
的是（）
A.1x ＞2
x B.1x +2x ＞0
C.1x ＜2
x D.2
1x ＞2
2
x 8、方程2log 2=+x x 和2log 3=+x x 的根分别是α、β，则有（）
A.α＜β
B.α＞β
C.α=β
D.无法确定α与β
的大小
9、若α、β是关于x 的方程()053222=+++--k k x k x （R k ∈）的两个实根，则22βα+的最大值等于（）
A.6
B.
9
50 C.18
D.19
10、若ax y =与x
b
y -
=在()+∞,0上都是减函数，对函数bx ax y +=3的单调性描述正确的是（
）
A.在()+∞∞-,上是增函数
B.在()+∞,0上是增函数
C.在()+∞∞-,上是减函数
D.在()0,∞-上是增函数，在()+∞,0上是
减函数
11、已知奇函数()x f 在()0,∞-上单调递减，且()02=f ，则不等式()()
11--x f x ＞0的解集是（）A.
()1,3-- B.
()()
3,11,1 - C.
()()
+∞-,30,3 D.
()()
+∞-,21,3 12、不等式()32log 2+-x x a ≤1-在R x ∈上恒成立，则实数a 的取值范围是（）
A.[)
+∞,2 B.(]
2,1 C.⎪
⎭
⎫⎢⎣⎡1,21 D.⎥
⎦
⎤ ⎝⎛21,013、方程0122=++x ax 至少有一个负的实根的充要条件是（
）
A.0 B.a ＜1 C.a ≤1