七年级数学下册 公开课分式及其基本性质课件 沪科版

1 3, a , 1 , x , a b , x 2 , 3
a 3 x y 2 ab x 2
2、x为何值时，分式
x2 x 有3 意义
3、解下列问题：
（1）一箱苹果售价a元，箱子与苹果总质量为mkg，箱子 质量为nkg，千克苹果的售价为多少元？
（2）已知轮船在静水中的速度为a km/h，水流速度为 b km/h(a>b),甲、乙两地的航程为s km，船从甲地 顺江而下到乙地需多少时间？从乙地返回甲地需 多少时间？
它们有什么共同特征？
与整式有什么不同？
归纳
一般地，如果a、b表示两个整式，并且b
a
（b≠0） 中含有字母，那么式子
叫做分式。
b
其中a叫做分式的分子，b叫做分式的分母。
整式和分式统称有理式，
即有：有理式
整式 分式
示例
例1：下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
（把编号写在横线上）
1 (1) x
；(2)
这两块稻田平均每公顷收水稻
kg。
如果第一块是m hm2，每公顷收水稻a kg；
第二块是n hm2，每公顷收水稻b kg，则这两块
稻田平均每公顷收水稻
kg。 am bn
mn
问题二
一件商品售价x元，利润率为a%（a>0）,
则这种商品每件的成本是
元
x
1 a%
以上问题中出现了代数式
am bn , x ,1600 , m n 1 a% x
9.1分式及其基本性质
引例
为了满足经济高速发展的需求，我国 铁路部门不断进行技术革新，提高列 车运行速度。
在相距1600km的两地之间运行一列车， 速度提高25%后，运行时间缩短了4h， 你能球出列车提速前的速度吗？
问题一
有两块稻田，第一块是4hm2，每公顷收水稻
10500kg;第二块是3hm2，每公顷收水稻9000kg,
不含有字母。 4、分母的理解 ，必须含有字母，分母不为零，
分式有意义
例3、（1）当x取什么值时，分式 4 有意义
x2
（2）当x取什么值时，分式x的 4值为零？
2x 3
★（3）当x取什么值时，分式
(x 4)(x 4) 的值为零？
2x 8
三、 巩固练习 1、下列代数式中，哪些是分式？哪些是整式？
（5）
3x 2 x2 1
Biblioteka Baidu
（3）
3x 1 x2
从上面的题目中，我们可以看到
在分式中，分母的值不能是 零 。 如果分母的值是零，则分式 无 意义。
概念的理解：
1、分式是两个整式相除的一种表达形式。 2、分母是除式，分子是被除式，而分数线
则可以理解为除号，还含有括号的作用。 3、分子的理解，分子可以含有字母也可以
x 2
2xy ； (3) x y
； (4) 3x y . 3
解：整式有：
；
分式有：
。
从例题中可以看出，
整式与分式的最大区别是？
判断一个代数式是不是分式的关键是
看分母是否有字母，而不能看运算的结果
例2. 思考：当x=－2时，下列分式的值是多少？
（1）
x3 3x 1
（4） x 2
x8
（2）
2x 4 x 1
四、 思考
1、 x 3 的值是1，则x的值是
。
x3
2、已知
x 3 ，求 y
x2 2xy 3y 2 x2 xy y 2
的值。
五、 课堂小结
1、分式的概念
2、分式与整式的区别
3、分式有意义的条件
作业 第91页，习题9.1 1、2
...Goodbye!