《几何体的三视图》教学反思
几何体的三视图教学反思
几何体的三视图教学反思为了让学生通过体验图形与视角的相互关系,形成三视图概念,进而形成画三视图的技能,我在课前,做了大量的准备工作,通过查找相关书籍、资料,查阅互联网等手段,结合课标和教材的要求,精心组织了一份文图并茂的材料,作为辅助教材,并在教学电脑上,并充分利用学具和多媒体,在教学中创设丰富的情境及层层递进的观察活动吸引学生主动参与,并引导学生采用动手实践与思考体验相结合的学习方法,以自主探索与合作交流的学习方式积极参与学习过程,从中获得知识、形成技能、发展思维、学会学习。
就此针对我的教学实践,以及本节课的得失与收获做深入地反思。
学生不但要学会识读三视图,而且还要学会绘制简单的三视图,并且在今后的设计实践中,能够运用三视图来表达自己的设计构思,与他人交流设计方案,从而获得全面的评价,优化设计方案。
于是针对此教学内容,如何进行有效的教学;以及在教学中常遇到的一些问题,有哪些可供参考的解决办法,我进行了尝试性教学实践。
首先是直接引入课题。
因为这部分内容学生初中已经学过,再以我们熟悉的生活空间为话题,引入三维空间,并且指出我们看一个物体有六个方位:前后、左右、上下。
为了更全面的研究周围的物体,我们通常从三个方位入手:前面、左面、上面,研究其投影,从而获得周围物体的结构特征。
这就是空间几何体的三视图。
这就很自然地介绍了空间几何体三视图的作用。
接着以复习的方式引出三视图的概念,这样一方面帮助学生回忆初中所学相关知识,另一方面也节省了课堂时间。
荷兰数学家弗赖登塔尔说过:数学起源于现实。
数学教育必须基于学生的数学现实为了帮助学生构造“数学现实”设计了本实验:从生活中的实物入手创设吸引人的情境,让学生亲身想像、体验、验证以培养学生的空间想像能力并在活动中初步体会从不同方向观察同一物体看到了不同的图形,这样得出的结论更接近学生的生活和经验也更容易被学生所接受。
“判别观察方向”让学生的思维在三维实物与二维图片间不断地进行切换想像,从而完成思维过程的第一次抽象,学生的空间想像能力得到培养训练。
三视图教学反思22
教学反思
课题:三视图
一、教学目标的确定与达成情况
通过分析教材和阅读“课标”,确定本节课的教学目标是掌握三视图的概念,根据立体图形的三视图,给出三视图还原立体图形。
在实践中体会三视图与立体图形的关系。
教学目标达成。
重点、难点的确定与突破
重点:画三视图和给出三视图还原立体图形。
难点:各视图之间的关系。
让学生通过动手实践,感受视图之间的尺寸关系。
二、授课时间与学生参与
本节课教师讲授时间不超过10分钟,主要是学生通过观察、动手操作及问卷调查等形式参与到课堂教学中去。
三、目标生的跟踪
本节课通过跟踪提问。
上黑板作图来抓住目标生。
四、本节课的亮点
本节课由于课件的使用,教学内容清晰、形象,而且扩大了课堂教学容量,提高课堂教学效益。
五、需要改进的地方
前面部分再加快点节奏,后面一些很好的组合问题就可以完成。
空间几何体的三视图教学反思
学习目标1. 知识与技能a) 会画三视图。
2. 过程与方法a) 学生动手作图,亲手体验,感受三视图表示空间几何体的意义。
3. 情感与价值a) 联系生活实例,提高学生空间想象力;b) 体会三视图在生活中的应用。
重难点:1.重点:画简单组合体的三视图。
2.难点:识三视图表示的空间几何体或物体。
教学流程【第一节课,自我介绍很重要,课前为同学们播放国际学校师资篇视频。
】师:上课!生:老师好!师: 同学们好!首先请允许我自我介绍一下,我叫程冬,来自龙盘湖国际学校。
在上一次信息课上,大家玩的很Happy,希望这一节数学课学的也很Happy。
【让学生明确课题内容及教学重难点】闲话少叙,进入正题。
在前面的学习中,我们已经学习了空间几何体的定义和内部结构,本节课主要研究学习空间几何体的一种表示方法,这就是空间几何体的三视图。
对于空间几何体的三视图,我们不仅要会画简单组合体的三视图,而且还要能够根据三视图辨识出它们所表示的空间几何体是什么。
【创设情境,揭示问题。
由于光在物理学中已经学过,关于投影及其相关概念以讲授法为主】【切换到PPT手影表演页,借助投影仪光线亲自演示鸽子的形状】相信大家都看过或者会表演手影戏,它不要复杂的设备,只要一支蜡烛或者一盏灯,甚至是一轮明月,通过手势的变化,就可以创造出不同动物的形象。
那么,我们就把这种在不透明物体的后面的屏幕上留下影子的现象叫做投影。
在物理学中,光源包括哪些?生:点光源、平行光源。
师:光是沿直线传播的,那么光线用什么表示呢?生:光线是用带方向的直线表示的。
在这里,我们把光线叫做投影线,留下影子的屏幕叫做投影面。
投影按光源的分类分为中心投影和平行投影两大类。
假设有一点光源S,物体在点光源的散射下形成的投影,叫做中心投影。
【结合PPT,生动直观的呈现出物体投影的过程,方便学生理解中心投影的抽象概念,体现了一种数形结合的思想。
】师:你能说出中心投影中投影图的大小取决于什么嘛?生:投影图的大小随着物体与投影中心或投影面之间的距离和位置的变化而变化.【体现了函数思想】师:你能说出中心投影中投影线之间的位置关系吗?生:投影线相交于一点(这一点指什么?投影中心) 【引出中心投影的特性】师:在屏幕的上方平行放置一个物体,通过一束平行光线的照射,在屏幕上方形成的投影叫做平行投影。
空间几何体的三视图教案与反思doc
《空间几何体的三视图》教案科目:数学教师:刘文生授课时间:2014年12月5日
空间几何体的三视图是指几何体的正视图、侧视图、俯视图,请同学们再说
说各图可以体现几何体的什么特征?它们之间有什么联系?
※正视图与侧视图的高平齐,正视图与俯视图的长对正,
体会多面体的三视图的要点是正确把握几何体的各顶点在投影面上的投影
点。
请同学们说说你的体会与收获?
※找准投影点的关键是把握与投影面垂直或平行的棱或相关的线。
五.强化练习与课外作业
p278~279
空间几何体的三视图是我们认识空间几何体的结构特征的一种有效方式,在
新课程几何中,三视图是非常重要的知识。
近几年的高考是年年有题卷卷有
题,试题也一年比一年灵活,考生答题必须要将三视图的特征与几何体的特
征结合起来,对空间几何体的结构特征的认识稍有偏差就会出错误,考生必
须具备较强的空间想象能力和空间位置关系的判断能力。
三视图教学反思 三视图课后反思
三视图教学反思三视图课后反思《三视图》教学反思篇一这周学习的是三视图,主要培养学生的空间想象力。
学生对这部分知识感兴趣,特别是男生反应较快,而有些平时表现较好的女生却有些糊涂。
教学重点是能识别简单几何体的三个视图,会画常见几何体及简单组合几何体的三视图。
现以自己对教材的理解及上课后的感受提出对本节教学的几点建议:1、画三视图时,主视图画在左上方,它反映物体的长和高,左视图画在右上方,与主视图平高,它反映的是物体的宽和高,俯视图画在左下方,与主视图同宽,它反映的是物体的长和宽。
2、在画视图是,看的见部分的轮廓线要画成实线,看不见部分的轮廓线画成虚线;也可以说,被面遮住的棱画成虚线,被棱遮住的棱不画。
3、看到几个面就画几个面,面是由棱组成。
本节课的感受:学生画一些组合体的三视图有困难,特别是由三视图想象出立体图形,对学生提出了更高的要求。
因此,要让学生熟悉一些常见的物体的三视图,如:柱体、锥体、圆台、常见的组合体(特别是积木)。
逐步培养学生的空间想象力。
《三视图》教学反思篇二一、设计的初衷《三视图》在教学内容中,是比较抽象并且难以理解的,然而三视图在工业设计中又是表达与交流设计构思、设计方案的一种常用的工程技术语言。
学生不但要学会识读三视图,而且还要学会绘制简单的三视图,并且在今后的设计实践中,能够运用三视图来表达自己的设计构思,与他人交流设计方案,从而获得全面的评价,优化设计方案。
于是针对此教学内容,如何进行有效的教学;以及在教学中常遇到的一些问题,有哪些可供参考的解决办法,我进行了尝试性教学实践。
1. 课题引入方面:采用问题情景设置的方法:学生喜爱打篮球,而用直尺测算出篮球的表面积是学生平时不会想到或实践过的问题。
这样激起了学生的好奇心和想解决问题的兴趣。
问题提出来后,学生积极思考,想出了许多办法。
而解决这个问题的关键是能否利用墙面与地面相互垂直这一条件。
目的是打开学生空间想象能力。
而空间想象能力是学好三视图,理解三视图以及绘制三视图的必备能力。
《三视图》教学设计与反思
教学重点和难点重点:识别一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥等)的展开图。
难点:1、画出从正面、左面、上面看正方体的简单组合体的平面图。
2、根据展开图判断立体模型。
教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图一、情境导入如图,是一个工件的立体图,分别从正面、左面、上面看这个图形,各能得到什么平面图形?二、探索新知活动1:如图,一个由9个正方体组成的立体图形,分别从正面、左面、上面观察这个图形,各能得到什么平面图形?活动2:如图,是一些立体图形的平面展开图,用它们能围成什么样的立体图形?把它们画在一张硬纸片上,剪下来,折叠、粘贴,看看得到的图形和你想象的是否相同。
1、教师出示工件模型(课前准备好模型)。
2、教师巡视、指导。
3、师生评价。
1、教师摆出九个正方体的组合体。
(课前准备好模型)2、教师演示、指导3、师生评价1、教师提出问题。
2、教师参与学生活动,展示学生作品。
3、师生共同归纳。
1、学生观察、分析,小组讨论、交流,并试着画一画图形。
2、学生画图、板演。
1、学生从正面、上面、左面三个方向观察物体,动手画出从三个方向看的平面图。
2、学生板演。
3、课堂练习:课本P1201。
1、学生思考、讨论、交流。
2、学生以小组合作的形式动手操作。
(以小组为单位在课前准备好如右图的5张立体图形的平面展开图纸片)。
3、课堂练习:课本P1212。
让学生从不同方向观察立体图形,体验立体图形转化为平面图形的过程。
通过情境的创设,有效地吸引学生的注意力,增强好奇心与求知欲。
此活动既能引发学生动脑思考,动手操作,又给学生创造了交流的机会,引导学生会合作、突破创新,达到共同提高的目的。
让每个学生通过实际操作,经历从平面图形回归到立体图形的过程,在实践中再次认识立体图形与平面图形的关系,从中提高学生的动手能力,空间想象能力。
教学环节教师活动预设学生行为设计意图三、拓展巩固试一试:认真观察下列图形经过折叠能否围成一个正方体。
四、课堂小结五、布置作业思考:怎样找正方体展开图相对的面?1、教师演示。
三视图授课后心得体会
三视图授课后心得体会
三视图是一节节奏很明显的课堂,在设计上无需强调太多,只需要让学生明白三视图的定义以及画法即可。
理论知识:
1定义重点阐述主视图,俯视图,左视图都是同一个物体在三个不同平面内的正投影;
2画法里边重点在于告诉学生,主视图画好后在其正下方画好俯视图,在主视图正左
边画好左视图;
3画图的时候大小关系上满足“长对正,高平齐,宽相等”即可。
实践操作:
以课本例题为例告诉学生怎么运用上述画法画一个立体图形的三视图。
注意:
摆放正三棱柱的时候,以课本例题摆放方式为准,忌棱朝里。
优点这样同学在画三棱柱左视图的时候变得简单明了。
课前准备知识:
1线段在不同角度以水平面为投影面产生的三种投影;(正投影定义);
2介绍水平面,侧面,正面定义;
3长就是物体左右间的距离;宽为物体前后距离;高为物体上下间的距离!
忌讳:
1讲的太多,摆放图形位置不佳,增加三视图画图难度;(将一立体图形摆放在教室中间,学生答案不集中,造成讲不讲都为难度被动局面);
2课前提问问题设置太大,导入新课后直接从正投影开始即可;
3 告诉做法,必须带领学生完成三视图绘制。
(运用画法)
切记:
凡是立体图形中有的线就必须画出来,看得见的用实线,看不见的用虚线!
2011年3月29日星期二
夜晚22点37分
今天我的示范课讲失败了,虽说不算太失败,但是在我十多年的教书生涯中是个意外!烦闷了好久之后开始思索,讲他人的意见以及自己的感受记录下来,用来鞭策自己!。
人教版九年级下册数学第1课时 三视图教案与教学反思
29.2 三视图上信中学陈道锋第1课时三视图【知识与技能】1.会从投影的角度理解视图的概念;2.会画简单几何体的三视图.【过程与方法】通过观察、探究活动等使学生掌握物体的三视图与正投影的相互关系,了解三视图的位置、大小关系.【情感态度】培养学生的观察、绘图能力,发展学生的空间想象能力.【教学重点】从投影的角度理解三视图,会画简单几何体的视图【教学难点】画简单组合的几何体的三视图.一、情境导入,初步认识问题当我们从某一角度观察一个物体时,所看到的图象叫做物体的一个视图.视图可看作物体在某个角度下的正投影.为了全面地反映物体的形状,单一的视图能达到目的吗?谈谈你的看法.【教学说明】设置上述问题,旨在通过学生的思考让学生感受到单一视图不能全面反映物体的形状大小,为引出三视图作铺垫.二、思考探究,获取新知为了更全面准确地了解物体的形状、大小、通常应从三个方面来观察物体.1.三视图如图(1),我们用三个互相垂直的平面 (如墙角处的三面墙壁)作为投影面,其中正对着我们的面叫做正面,正面下方的叫做水平面,右边的叫做侧面,一个物体(如一个长方体)在三个面上同时进行正投影,在正面得到的由前到后观察物体的视图,叫做主视图;在水平面内得到的由上到下观察物体的视图,叫做俯视图;在侧面内得到由左到右观察物体的视图,叫做左视图.如图(2),将三个投影面展开在一个平面内,得到这一物体的一张三视图(由主视图、俯视图和左视图组成).三视图中的各视图分别从不同方面表示物体,三者合起来就能够较全面地反映物体的形状.2.三视图的特征(1)三视图的位置有规定,主视图要在左上边,它的下方应是俯视图,左视图坐落在主视图右边;(2)三视图中,主视图与俯视图表示同一物体的长,主视图与左视图表示同一物体的高,左视图和俯视图表示同一物体的宽,因此,三视图的大小是互相联系的;(3)画三视图时,三个视图应放在正确的位置上,且主视图与俯视图的长对正,主视图与左视图的高平齐,左视图与俯视图的宽相等.【教学说明】在探讨三视图的特征时,教师可用一个长方体的三视图来展示一下(也可借助多媒体来演示),让学生体会出三视图的位置要求和三视图的大小关系,为后面画简单几何体的三图作好准备.三、典例精析,掌握新知例1 画出下列几何体的三视图:【教学说明】本例可由学生自主探究,可增强学生的绘图能力,同时让学生在操作过程中感知画三视图需注意的两个问题:1.位置摆放;2.三视图的大小关系.教师巡视,及时点拨指导,纠正学生画图过程中可能出现的失误,锻炼学生的动手操作能力.最后可选取几份优秀作业展示或分小组传阅.例2画出如图所示的支架的三视图,支架的两个台阶的宽度和高度都是同一长度.【分析】如图所示的几何体可看作两个长方体组合而成,故画这个几体的三视图时仍应强调构成组合体的各个部分的视图也要注意“长对正,高平齐,宽相等.”【教学说明】可让学生尝试着画出这个几何体的三视图,教师巡视,最后教师应在黑板上规范地画出它的三视图,学生自查,进一步体验画三视图的方法.例3如图是一根钢管的直观图,画出它的三视图.【分析】钢管有内外壁,从一定角度看它时,看不见内壁,为全面反映立体图形的特征,画图时规定:看得见部分的轮廓线画成实,因被其它部分遮挡而看不见的轮廓线应画成虚线,但不允许不画出来.解如图所示的图形是钢管的三视图,其中虚线表示钢的内壁.【教学说明】评讲本例时应强调学生注意画三视图时,看得见的轮廓线画成实线,看不见的轮廓线画成虚线,不能省略不画.如画圆锥的俯视图时,一定要在圆中心画出一个实点,以区别圆柱的俯视图,同时又不能展现圆锥的顶点.四、运用新知,深化理解1.图中的立体图可以看作由哪些基本几体经过怎样的变化得到的?画出它的三视图.2.如图是一个六角螺帽的毛坯,底面正六边形的边长为18mm,高为8mm,内孔直径为12mm,你能画出这个六角螺帽毛坯的三视图吗?【教学说明】让学生自主探究,独立完成,然后相互交流,发现问题及时纠正.教师巡视,适时予以指导.在完成上述题目后,教师引导学生完成创优作业中本课时的“名师导学”部分.五、生互动,课堂小结1.你能说说物体的三视图与投影之间有什么联系吗?2.画一个几何体的三视图时应注意哪些问题?3.你在画图过程中出现过哪些问题?与同伴交流.【教学说明】师生共同回顾,教师在听取学生的看法后,作必要的总结,加深学生对本节知识的理解.1.布置作业:从教材P101〜103习题29.2中选取.2.完成创优作业中本课时的“课时作业”部分.本课时教学可遵循“画——识——用”的教学流程,使整堂课在教师的指导下由学生全程动手、观察、发现并归纳三视图的基本要点,从而让学生形成解题、研究问题的基本素质.【素材积累】1、黄鹂方才唱罢,摘村庄的上空,摘树林子里,摘人家的土场上,一群花喜鹊便穿戴着黑白相间的朴素裙裾而闪亮登场,然后,便一天喜气的叽叽喳喳,叽叽喳喳叫起来。
高中数学_三视图教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计一、教学理念设计新课改之后的基本理念是倡导合作探究性学习,培养学生的创新精神和实践能力,更加贴近素质教育,更加人性化、信息化、多元化。
根据这一理念,本节是以实际问题的出现通过自主探究的方式掌握数学知识——交流合作的模式发展数学能力——理论是为实践服务的宗旨解决实际问题——最后升华为培养数学精神为理念。
“学起于思,思源于疑”。
学生有了疑问才会去进一步思考问题,才会有所发展,有所创造,苏霍姆林斯基曾说:“人的心灵深处,总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者的固有需要…”。
1、教材分析:本节课是普通高中新课程人教版《必修2》第一章第二节第一课时的内容,是在学习空间几何体结构特征,直观图之后,尚未学习点、直线、平面位置关系的情况下教学的。
三视图是空间几何体的一种表示形式,是立体几何的基础之一。
学好三视图为学习直观图奠定基础,同时有利于培养学生空间想象能力,几何直观能力的,有利于培养学生学习立体几何的兴趣。
2、学情分析:(1)在义务教育阶段,学生已经初步接触了正方体,长方体的几何特征以及从不同的方向看物体得到不同的视图的方法。
但是对于三视图的概念还不清楚。
(2)只接触了从空间几何体到三视图的单向转化,还无法准确的识别三视图的立体模型。
3、教学目标:知识与技能:能画出简单空间图形(长方体,球,圆柱,圆锥,棱柱等等简易组合)的三视图,能识上述三视图表示的立体模型,从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。
过程与方法:通过直观感知,操作确认,提高学生的空间想象能力、几何直观能力,培养学生的应用意识。
情感、态度与价值观:感受数学就在身边,提高学生的学习立体几何的兴趣,培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。
教学的重点和难点:重点:画出空间几何体的三视图,体会三视图的作用。
难点:识别三视图所表示的空间几何体。
二、说教法学法:1、教法直观教学法、启导发现法。
在教学中,通过创设问题情境,充分调动学生学习的主动性,并引导启发学生动眼、动脑、动手。
《空间几何体的三视图和直观图》教学反思
(3)三视图与直观图的应用:运用三视图和直观图解决实际问题,如计算空间几何体的表面积和体积。
举例:通过一个具体的实例,如圆柱的表面积和体积计算,讲解如何结合三视图和直观图进行求解。
2.教学难点
(1)三视图的识别与绘制:学生对三视图的识别和绘制存在一定难度,需要通过实例分析和反复练习来掌握。
在总结回顾环节,我强调了对知识点的掌握和在生活中的实际应用。我希望通过这种方式,让学生认识到学习几何学的实际意义,激发他们的学习兴趣。同时,我也鼓励学生们在课后积极提问,巩固所学知识。
1.对于三视图和直观图的绘制,增加课堂示范和练习,让学生有更多的机会动手操作,提高他们的绘图能力。
2.在斜二测画法的讲解中,加入更多实际案例,让学生更好地理解这一方法在实际中的应用。
3.在小组讨论环节,加强对学生的引导,鼓励他们提出自己的观点,培养独立思考能力。
4.加强课堂总结,通过提问、答疑等方式,帮助学生巩固所学知识,提高他们的几何素养。
(3)空间几何体的表面积和体积计算:学生在运用三视图和直观图进行表面积和体积计算时,容易出错。
难点解析:针对这一问题,教师可以设计一些具有代表性的例题,引导学生分析解题思路,总结计算方法,提高学生的计算准确性。
四、教学流程
(一)导入新课(用时5分钟)
同学们,今天我们将要学习的是《空间几何体的三视图和直观图》这一章节。在开始之前,我想先问大家一个问题:“你们在日常生活中是否注意过建筑图纸或者立体图形的不同视角?”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题,我希望能够引起大家的兴趣和好奇心,让我们一同探索空间几何体的三视图和直观图的奥秘。
初中数学_29.2《三视图》教学设计学情分析教材分析课后反思
《三视图》教学设计〖教学目标〗知识与技能:1、能识别简单物体的三视图,了解主视图、俯视图、左视图和三视图的概念.2、知道各个视图之间的尺寸关系;长对正、高平齐、宽相等.3、会画简单几何体的三视图.过程与方法:感受从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果,培养学生全面观察的能力.情感态度与价值观:1、培养学生自主学习与合作的学习方式,使学生体会从生活中发现数学。
2、体会数学来源于生活,有服务于生活,激发学生爱国的热情。
〖教学重点与难点〗教学重点:1.从投影的角度加深对三视图概念的理解.2.会画简单几何体的三视图.教学难点:1.对三视图概念理解的升华.2.正确画出三棱柱等简单几何体的三视图〖教学准备〗多媒体课件、几何体模型〖教学过程〗一、创设情境,引入新课观看阅兵式视频,激发学生爱国热情,通过观看武器图片,让学生总结它们的共性,都是从三个角度观察从而引出课题。
29.2 三视图(1)。
(出示课题)二、探究学习,合作交流(一)出示教学目标:知识目标:知道三视图的概念。
能力目标:会画简单几何体的三视图,及归纳总结知识的能力.情感目标:培养学生合作交流的意识,热爱祖国的情感。
(二)自学指导:自学课本94页—97页,完成以下内容:1、知道什么是视图,什么是三视图。
2、掌握三视图的位置关系。
3、知道三视图长、宽、高的对应规律4、认真看例题,学会正确的画出简单几何体的三视图。
自学5分钟,看看哪个同学自学效果好。
(三)自学检测1、通过自学,你学到了那些知识?学生回答视图定义。
单一视图能全面反映事物的真实情况吗?生不能。
下面老师用两张图片来说明一下。
猜一猜:他们之间的关系(投影展示图片)这两张图片正是我们从不同方向观察同一物体时看到了不同的结果.因此,看事物不能只看单方面,在生活中我们应从不同角度,多方面地去看待一件事物,分析一件事情。
问:同一物体可以从各个角度观察,得到不同的视图,那么一个物体究竟需要几个视图才能全面反映它们的形状呢?数学中我们只从正面、侧面、上面三个不同方向看同一物体,所以,每一个物体都有三视图。
三视图反思doc
三视图课堂反思一、课堂设计说明课程标准在高中阶段对三视图的要求要高于初中。
标准要求在正投影的基础上,学习三视图,借助几何模型掌握三视图的“长对正,宽相等,高平齐”的基本特征,从抽象到具体,从特殊到一般,从空间到平面,从感性认识上升到理性认识。
标准要求本节内容沿着从实物模型——三视图,然后从三视图——直观图,最后从直观图——简单计算这样一条主线进行的。
标准要求加强对直观图、三视图的理解,重视发展学生的直观思维能力以及学生在探索研究简单空间图形过程中观察、操作、猜想、作图、计算等能力的培养。
针对此教学要求,我进行了尝试性教学实践。
1、通过多媒体、笔、本演示由学生自己归纳出正投影的定义及性质,为后面学习三视图做铺垫。
因为这部分内容学生初中已经有所接触,因此,学生通过思考,动手演示模型,理解记忆三个投射面、三个视图、视图间的位置关系及作图口诀等知识。
这样设计课堂教学,一方面让学生充分体会知识的形成过程,另一方面也节省了课堂时间。
2、学生自己通过观察课前所制作的几何体模型,找出不同位置摆放的简单几何体的长宽高,学生自己画出简单几何体的三视图。
反之,学生通过观察三视图,自己能够识别并还原其表示的简单几何体(或组合体),并且能够进行简单的计算。
这样设计课堂教学目的是让学生借助几何模型更直观理解物体长宽高,并用合理、清晰的语言表达出来,这是学生空间想像能力、语言表达能力得到培养训练的过程,也是积累数学活动经验的重要过程。
3、小结不只是对知识、方法的归纳,而且对学生的参与度、合作交流意识,情感态度等良好表现也给予引导和肯定的评价,以帮助学生养成习惯、认识自我、完善认知结构4、由于学生存在个体差异,作业进行了分层处理,以满足学生多样化的学习需要,让不同层次的学生得到不同的发展。
二、本堂课的教学实践,归纳起来有以下几点是值得肯定的1、课件的演示将难以用语言解释说明的抽象思维过程动态直观地展现在学生面前,使学生的感知能力、空间想像能力得到训练培养,并突破教学难点。
高一数学下册教学反思案例之《空间几何体的三视图和直观图》
高一数学下册教学反思案例之《空间几何体的三视图
和直观图》
高中频道给大家分享的是高一数学下册教学反思案例,请同学们认真浏览。
希望助考生一臂之力。
一起加油吧!
一、课前准备
研学后教的教学理念,要求老师在课前研究出一份适合学生的学案,这是一节课的关键所在。
本节课在研究学案方面,首先研究学生已有的数学知识,如何将已有的知识和新的知识结合起来,让学生自己建立起基本的数学体系。
为了准备这节课,我查阅了大量的资料,如学生在初中对这一部分了解的程度,高考考查的深度,以及大学工学生学的三视图的画法(用了一个学期学习)。
通过种种对比,感觉要想让学生深刻理解比较困难,但是它又是高考必考内容,因为三视图是工科学生学习的基础。
通过以上资料的查询,我认为这节课起着承上启下的作用,所以在备课时我一直思考怎幺样才能让学生在初中已有知识的基础上,建构起新的知识,并用新知识解决有关高考题,同时也为工科学生以后的学习奠定基础。
课程标准和考试大纲对空间几何体三视图的要求是一样的,能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图,能识别上述的三视图所表示的立体模型。
这节课位于必修2 的第三课时,学生刚刚学。
人教版初三数学下册29.2三视图教学反思
人教版初三数学下册29.2三视图教学反思五、教学反思在这节课里,我充分运用直观性教学原则、现实性教学原则、多样性教学原则、活动性教学原则和过程性教学原则,在本节课的教学中,力求做到了以下几点::1、注意创设良好的问题情景。
教学中注意了用学生自身和周围环境中的现象、以其他学科中的问题为知识学习的切入点。
突出了数学与现实世界、与其他学科之间的联系,使学生感受到数学的现实意义和应用价值,为教学内容的展开奠定了比较好的基础。
2、注意先从单个基本几何体的观察研究再到简单组合体的研究。
这样,分散了学习上的难点,使学生对新的知识有一个不断深入的过程,效果较好。
3、注重在教学中发挥学生的积极主动性和参与性。
在整节课的教学中,我始终注重让学生在教学活动中自主探索、参与。
例如,通过小组活动,让学生自己体会与感受从不同的方向看同一物体看到不同的结果,发展学生的空间观念。
让学生在参与活动的过程中“做数学”,亲身体验概念的形成过程,采取自主探索与小组合作学习的学习方法,使学生快乐、轻松的成为学习的“主人”,体会获得成功的喜悦.通过实施小组合作学习,提高了学生的合作参与意识和能力,为学生提供了互相交流、认识、了解的机会,培养了学生的合群性,培养了学生善于倾听别人意见和帮助他人共同提高的好品质。
4、注意拉近数学和现实生活的距离。
在教学中,通过欣赏生活中物体的三视图图片,让学生感受三视图在现实生活中的应用价值,体会现实生活中处处有图形,处处有数学。
5、注意了知识的迁移。
整个教学过程的举例、活动等不是为了就事论事,到此为止,而是让学生由“从不同方向观察物体”迁移到能在学习和生活中“从多角度认识问题、多种形式表现问题、多种策略思考问题”,从而提高他们的整体素质,效果比较好。
6、多媒体的运用促进了教学目的的实现。
在这节课中,认真地制作了教学课件,整个课堂图、文、声三者并茂,调动了学生的兴趣,较好地促进了教学目标的实现。
教学内容的设计要具有多样性、开放性、挑战性,善于创设情境使学生参与到知识发生、发展过程中,充分保障学生自主学习的时间和空间,不失时机地创造学生合作交流、动手实践的机会,使学生真正成为课堂的主人。
人教版数学九年级下册292三视图教案与反思2022
29.2三视图第1课时几何体的三视图教学目标一、基本目标【知识与技能】1.了解视图的概念,明确视图与投影的关系.2.理解三视图中主视图、左视图、俯视图的概念,明确三视图与我们从三个方向看物体所得到的图象的联系与区别,会画立体图形的三视图.3.画三视图时,要使主视图与俯视图的长对正,主视图与左视图的高平齐,左视图与俯视图的宽相等.【过程与方法】通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动,使学生体会到三视图中各部分之间位置及大小的对应关系,积累数学活动的经验.【情感态度与价值观】通过探究物体的三视图,学会多角度看问题,激发学生学习数学的热情.二、重难点目标【教学重点】从投影的角度理解三视图的概念,会画简单的三视图.【教学难点】对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图.教学过程环节1自学提纲,生成问题【5 min阅读】阅读教材P94~P97的内容,完成下面练习.【3 min反馈】1.当我们从某一角度观察一个物体时,所看到的图象叫做物体的一个视图,也可以看作物体在某一角度的光线下的投影.2.主视图是在正面内得到的由前向后观察物体的视图;俯视图是在水平面内得到的由上向下观察物体的视图;左视图是在侧面内得到的由左向右观察物体的视图.3.主视图与俯视图的长对正,主视图与左视图的高平齐,左视图与俯视图的宽相等.4.三视图一般规定主视图要在左上边,俯视图在主视图下方,左视图在主视图的右边,其中主视图反映物体的长和高,左视图反映物体的高和宽,俯视图反映物体的长和宽.环节2合作探究,解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】画出如图所示一些基本几何体的三视图.【互动探索】(引发学生思考)根据三视图的定义解决问题.【解答】如图所示:【互动总结】(学生总结,老师点评)画这些基本几何体的三视图时,要注意从三个方面观察它们,具体画法如下:确定主视图的位置,画出主视图;在主视图下方画出俯视图,注意与主视图“长对正”;在主视图的正右方画出左视图,注意与主视图“高平齐”、与俯视图“宽相等”.【例2】画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图,其中架的两个台阶的高度和宽度相等.【互动探索】(引发学生思考)支架的形状是由两个大小不等的长方体构成的组合体,画三视图时要注意这两个长方体的上下、前后位置.【解答】如图是支架的三视图.【互动总结】(学生总结,老师点评)对于由几种基本几何体组合而成的几何体,其各种视图可以分解为基本几何体的视图再组合,画三视图时要注意各几何体的上、下、前、后、左、右位置关系.活动2巩固练习(学独学)1.如图所示的物体的主视图为(B)2.下列几何体中,左视图是圆的是(D)3.在下列几何体:①长方体;②球;③圆锥;④竖放的圆柱;⑤竖放的正三棱柱中,其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是②.(填序号4.如图所示的是由6个同样大小的正方体摆成的几何体,将正方体①移走后,所得几何体的主视图改变,左视图不变,俯视改变.(填“改变”或“不变”)活动3拓展延伸(学生对学)【例3】如图是一根钢管的直观图,画出它的三视图.【互动探索】钢管有内外壁,从一定度看它时,看不见内壁为全面地反映立体图形的形状,画图时规定:看得见部分的轮廓线画成实线,因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线.【解答】如图是钢管的三视图,其中的虚线表示钢管的内壁.【互动总结】(学生总结,老师点评)画三视图的步骤如下:(1)确定主视图位置,画出主视图;(2)在主视图的正下方画出俯视图,注意主视图“长对正”;(3)在主视图的正右方画出左视图,注意与主视图“高平齐”、与俯视图“宽相等”.要注意几何体看得见部分的轮廓线画成实线,被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线.环节3课堂小结,当堂达标(学生总结,老师点评)1.主视图、俯视图和左视图的概念.2.三视图的画法.练习设计请完成本课时对应练习!第2课时由三视图确定几何体教学目标一、基本目标【知识与技能】1.学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型.2.体会三视图与实物原型之间的关系.【过程与方法】经历探索由简单的几何体的三视图还原几何体的过程,进一步发展空间想象力.【情感态度与价值观】通过对三视图的学习,逐步养成严谨、细致、规范的行为习惯,同时激发学生热爱生活、热爱数学的情感.二、重难点目标【教学重点】根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型.【教学难点】根据物体的三视图想象几何体的形状.教学过程环节1自学提纲,生成问题【5 min阅读】阅读教材P98~P99的内容,完成下面练习.【3 min反馈】1.由三视图想象立体图形时,要分别根据主视图、俯视图、左视图想象立体图形的前面、上面、侧面,然后再结合起来考虑整体图形.2.下列几何体中,其主视图、左视图与俯视图均相同的是(A)A.正方体B.三棱柱C.圆柱D.圆锥3.如图所给的三视图表示的几何体是(B)A.长方体B.圆柱C.圆锥D.圆台环节2合作探究,解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】分别根据三视图(1)(2)说出立体图形的名称.【互动探索】(引发学生思考)由三视图想象立体图形时,首先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面,然后综合起来考虑整个图形.【解答】详细内容见教材P98例3.【例2】见教材P98~P99例4.【例3】一个物体的三视图如下图所示,请描述该物体的形状.【互动探索】(引发学生思考)由一个物体的三视图描述该物体的形状,关键是能想象出三视图和立体图形之间的联系,从而描述该物体的形状.【解答】该物体是一个圆柱体被左右两侧平面及水平平面切成缺口面形成的几何图形,它的形状如图所示.【互动总结】(学生总结,老师点评)根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的正面、上面和左面的形状以及几何体的长、宽、高;从实线和虚线想象几何体看得见的部分和看不见的部分的轮廓线.活动2巩固练习(学生独学)1.由下列三视图想象出实物形状.解:A是四棱锥,B是球,C是三棱柱.2.已知一个几何体的三视图如图所示,想象出这个几何体.解:根据三视图想象出的几何体是一个长方体上面正中部竖立一个小圆柱,如图.活动3拓展延伸(学生对学)【例4】某几何体的主视图和俯视图如图.(1)请你画出符合如图所示的几何体的两种左视图;(2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n,请你写出n的所有可能值.【互动探索】 (1)由俯视图可得该几何体有2行,则左视图应有2列.由主视图可得该几何体共有3层,那么其中一列必有3个正方体,另一列最少是1个,最多是3个;(2)由俯视图可得该几何体有3列,2行,以及最底层正方体的个数及摆放形状,由主视图结合俯视图可得该几何体从左边数第2列第2层最少有1个正方体,最多有2个正方体,第3列第2层最少有1个正方体,最多有2个正方体,第3层最少有1个正方体,最多有2个正方体,分别相加得到组成该几何体的最少个数及最多个数,即可得到n的可能值.【解答】(1)如图所示:(2)∵俯视图有5个正方形,∴最底层有5个正方体.由主视图可得第2层最少有2个正方体,第3层最少有1个正方体;或第2层最多有4个正方体,第3层最多有2个正方体,∴该几何体最少有5+2+1=8(个)正方体,最多有5+4+2=11(个)正方体,∴n可能为8或9或10或11.【互动总结】(学生总结,老师点评)解决本题要明确俯视图中正方形的个数是几何体最底层正方体的个数.环节3课堂小结,当堂达标(学生总结,老师点评)由三视图确定几何体的步骤:(1)根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的正面、上面和左面以及几何体的长、宽、高;(2)从实线和虚线想象几何体看得见的部分和看不见部分的轮廓线.练习设计请完成本课时对应练习!第3课时由三视图确定几何体的表面积教学目标一、基本目标【知识与技能】1.根据三视图求几何体的侧面积、表面积和体积等.2.解决实际生活中的面积、体积方面的用料问题.【过程与方法】通过探究由物体的三视图还原出物体的形状,进一步认识物体与其三视图之间的关系,提高学生的空间想象力.【情感态度与价值观】培养学生自主学习与合作交流的学习方式,加强学生从生活中发现数学的能力.二、重难点目标【教学重点】根据三视图求几何体的侧面积、表面积和体积.【教学难点】解决实际生活中的面积、体积方面的用料问题.教学过程环节1自学提纲,生成问题【5 min阅读】阅读教材P99~P100的内容,完成下面练习.【3 min反馈】1.圆锥沿它的一条母线剪开的侧面展开图是扇形.2.圆柱沿它的一条母线剪开的侧面展开图是矩形.3.正方体、长方体的六个面展开的平面图的面积等于它的表面积.(填“大于”“小于”或“等于”)环节2合作探究,解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】某工厂要加工一批密封罐,设计者给出了密封罐的三视图(如图).请按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.(图中尺寸单位:mm)【温馨提示】详细解答过程见教材P99~P100例5.【例2】如图是两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图,根据图中所标尺寸(单位:mm),求这个几何体的表面积.【互动探索】(引发学生思考)先由三视图得到两个长方体的长、宽、高,再分别表示出每个长方体的表面积,最后减去上面的长方体与下面的长方体的接触面面积即可.【解答】根据三视图,得上面的长方体长6 mm、高6 mm、宽3 mm,下面的长方体长10 mm、宽8 mm、高3 mm,∴这个几何体的表面积为2×(3×8+3×10+8×10)+2×(3×6+6×6)=376( mm2).【互动总结】(学生总结,老师点评)由三视图求几何体的表面积,首先要根据三视图分析几何体的形状,然后根据三视图的投影规律——“长对正,高平齐,宽相等”,确定几何体的长、宽、高等相关数据值,再根据相关公式计算几何体的面积.另外,求组合体的表面积时重叠部分不应计算在内.活动2巩固练习(学生独学)1.某工厂要加工一批茶叶罐,设计者给出了茶叶罐的三视图,如图所示(单位:mm),按照三视图制作每个密封罐所需钢板的面积至少是20 000π mm2.2.如图所示的是一个几何体的三视图,其中主视图、左视图都是腰长为13 cm,底边长为10 cm的等腰三角形,则这个几何体的侧面积是65π cm2.3.如图所示的是一个几何体的三视图,则这个几何体的表面积是5π+3π.4.已知某几何体的三视图如图所示,求该几何体的表面积.解:由三视图可知,该几何体的下面是长、宽、高分别为4,4,2的长方体,上面为四棱锥,且高是2,底面为边长是4的正方形,∴S表面积=4×2×4+4×4+4×12×4×22=48+16 2.活动3拓展延伸(学生对学)【例3】杭州某零件厂刚接到要铸造5000件铁质工件的订单,下面给出了这种工件的三视图.已知铸造这批工件的原料是生铁,待工件铸成后还要在表面涂一层防锈漆,那么完成这批工件需要原料生铁多少吨?涂完这批工件要消耗多少千克防锈漆(铁的密度为7.8 g/cm3,1 kg防锈漆可以涂4 m2的铁器面,三视图单位为cm)?【互动探索】从三视图可以看出这个几何体是由前后两部分组成的,呈一个T字形,故可以把该几何体看成两个长方体来计算.【解答】∵工件的体积为(30×10+10×10)×20=8000(cm3),∴质量为8000×7.8=62 400(g)=62.4(kg),∴铸造5000件工件需生铁5000×62.4=312 000(kg)=312(t).即完成这批工件需要原料生铁312 t.∵一件工件的表面积为2×(30×20+20×20+10×30+10×10)=2800(cm2)=0.28(m2),∴涂完全部工件需防锈漆5000×0.28÷4=350(kg).即涂完这批工件要消耗350 kg防锈漆.【互动总结】(学生总结,老师点评)本题主要考查了由三视图确定几何体和求几何体的体积、表面积,关键是得到几何体的形状,从而根据关系式求解.环节3课堂小结,当堂达标(学生总结,老师点评)1.由三视图求几何体的表面积,可首先根据三视图想象出几何体,然后进行相关计算.2.利用几何体的表面展开图可以计算几何体的表面积以确定实际生产中的用料问题,还可以解决一些最优化问题,可以起到化曲折为平直的作用,用到“空间问题平面化”的数学思想.练习设计请完成本课时对应练习!【素材积累】海明威和他的“硬汉形象” 美国作家海明威是一个极具进取精神的硬汉子。
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《几何体的三视图》教学反思
为了让学生通过体验图形与视角的相互关系,形成三视图概念,进而形成画三视图的技能,我在课前,做了大量的准备工作,通过查找相关书籍、资料,查阅互联网等手段,结合课标和教材的要求,精心组织了一份文图并茂的材料,作为辅助教材,并在教学电脑上,并充分利用学具和多媒体,在教学中创设丰富的情境及层层递进的观察活动吸引学生主动参与,并引导学生采用动手实践与思考体验相结合的学习方法,以自主探索与合作交流的学习方式积极参与学习过程,从中获得知识、形成技能、发展思维、学会学习。
就此针对我的教学实践,以及本节课的得失与收获做深入地反思。
学生不但要学会识读三视图,而且还要学会绘制简单的三视图,并且在今后的设计实践中,能够运用三视图来表达自己的设计构思,与他人交流设计方案,从而获得全面的评价,优化设计方案。
于是针对此教学内容,如何进行有效的教学;以及在教学中常遇到的一些问题,有哪些可供参考的解决办法,我进行了尝试性教学实践。
首先是直接引入课题。
因为这部分内容学生初中已经学过,再以我们熟悉的生活空间为话题,引入三维空间,并且指出我们看一个物体有六个方位:前后、左右、上下。
为了更全面的研究周围的物体,我们通常从三个方位入手:前面、左面、上面,研究其投影,从而获得周围物体的结构特征。
这就是空间几何体的三视图。
这就很自然地介绍了空间几何体三视图的作用。
接着以复习的方式引出三视图的概念,这样一方面帮助学生回忆初中所学相关知识,另一方面也节省了课堂时间。
在教学中设计的实验:从生活中的实物入手创设吸引人的情境,让学生亲身想像、体验、验证以培养学生的空间想像能力并在活动中初步体会从不同方向观察同一物体看到了不同的图形,这样得出的结论更接近学生的生活和经验也更容易被学生所接受。
“判别观察方向”让学生的思维在三维实物与二维图片间不断地进行切换想像,从而完成思维过程的第一次抽象,学生的空间想像能力得到培养训练。
通过数学活动教学,学生接触的情境已经逐步“数学化”(从观察实物到摆放规则的几何体再到相应的图片),目的是让学生借助图形来反映并思考思维的空间形式及位置关系,并用合理、清晰的语言表达出来,这是学生空间想像能力、语言表达能力得到再次培养训练的过程,也是积累数学活动经验的重要过程。
课件的演示将难以用语言解释说明的抽象思维过程动态直观地展现在学生面前,使学生的感知能力、空间想像能力得到训练培养,并突破教学难点。
从观察可触摸的实物,到摆放可从不同方向亲身体验的几何体再到现在只能完全靠发挥想像的图片,学生接触的情境逐步抽象化、数学化,使学生在不断地分析、解决问题的氛围中发展空间观念。
心理学认为概念一旦获得若不及时巩固就会遗忘,识图画图和真假视图题
即可加深巩固学生对概念的理解和培养他们的空间想像能力又可训练学生思维的深刻性和批判性。
画图示范(课件不能取代其作用)以开拓空间,刺激学生形象思维。
加强学生对知识的理解、记忆,也有助于教师的阐述、讲解。
训练学生学会识别并画出简单物体的三视图。
学生进行互搭、互批、介绍画图经验以使不同层次的学生都有不同的体验收获。
学生经过“想像、画图、互评、互改、交流、总结”等过程(师生对正误做法给予点评)归纳出三视图的观察方法、画法和注意事项,从而帮助学生突破难点。
小结不只是概括知识、方法的归纳,对学生的参与度、合作交流意识,情感态度等良好表现也给予引导和肯定的评价,以帮助学生养成习惯、认识自我、完善认知结构,全面、持续、和谐地发展。
并结合实际,给予学生以节日的祝福。
课件模拟展示从不同方向进行观察抽象的思考过程使得概念的理解直观形象、浅显易懂,使课堂教学生动高效,并有利于加快学生的认知过程和培养学生的空间想像能力。
由于学生存在个体差异,作业进行了分层处理,以满足学生多样化的学习需要,让不同层次的人在数学上得到不同的发展。
最后对本节课做几点说明:
一、关于培养空间想像能力的说明
空间想像能力以被动听讲和练习为主的学习方式是难以实现的。
因此,本课为学生创设了许多现实有意义、富有挑战性的问题情境,及多组环环相扣、层层递进、要求学生思维逐步抽象概括的观察体验活动,充分调动了学生多种感觉器官协同活动,并引导学生借助实物、几何体、图片及课件演示等在充分的时间、空间中进行观察操作、对比想像、探讨交流、感受体验,从而使学生的空间想像能力在参与解决问题的过程中不断地生成、发展和得到提升。
二、关于本课整体设计的说明
(1)在培养目标上,本课力求让不同层次的学生学会知识、熟练技能、掌握方法、形成能力、发展积极向上的情感体验,获得终身发展的学习动力。
(2)在内容设计与呈现上,本课力求知识性、生活性、趣味性、活动性、层次性、教育性于一体,让学生在“创设情境―→探索和体验―→形成概念―→画法探究―→反思归纳”的过程中学数学、做数学、用数学。
(3)在教学方式与学法指导上,本课力求自己作为学生意义建构的组织者、引导者、合作者、促进者,引导学生在丰富的情境中进行自主探索、合作交流、动手实践、亲身体验,从而使学生成为知识建构的主动者。
(4)在教学手段上,本课力求将现代教育技术与学具、教学内容的有机结合,以激发学生兴趣、帮助学生想像理解,突破难点,提高教学质量与效率。
(5)在教学评价上,本课力求从不同的角度、方式去评价学生(如学生自评、互评、集体评),及评价不同层次学生的不同方面(如知识掌握、学习方式、努力程度与参与度)。
以上是我依据《三视图》这一节公开课后的所思所想。
就教学设计的初衷而言,我是想把“公开课”作为“问题课”,就此提出问题,寻求解决的办法和经验。
课后,各位评委一针见血地提出了我教学中出现的问题,并给予了许多中肯的建议,以帮助我总结教学中的失败之处
有了问题,才有可能进步;了探索,才有可能发展;有了反思,才有可能提高。