【免费下载】小学四年级乘法分配律结合律总结精点
乘法分配律结合律交换律知识点总结
乘法分配律结合律交换律知识点总结一、乘法分配律：1.左乘分配律：a×(b+c)=(a×b)+(a×c)这个规律可以表达为“一个数乘以另外两个数的和，等于这个数分别乘以另外两个数后的和”。
例如，2×(3+4)=(2×3)+(2×4)，左边等于14，右边等于14，所以左边等于右边，这就是左乘分配律。
2.右乘分配律：(a+b)×c=(a×c)+(b×c)这个规律可以表达为“两个数的和乘以另外一个数，等于这两个数分别乘以另外一个数后的和”。
例如，(2+3)×4=(2×4)+(3×4)，左边等于20，右边等于20，所以左边等于右边，这就是右乘分配律。
二、乘法结合律：乘法结合律是指对于任意的实数a、b、c来说，有以下规律：1.左结合律：a×(b×c)=(a×b)×c这个规律可以表达为“一个数乘以另外两个数的乘积，等于这个数乘以另外两个数后的乘积”。
例如，2×(3×4)=(2×3)×4，左边等于24，右边等于24，所以左边等于右边，这就是左结合律。
2.右结合律：(a×b)×c=a×(b×c)这个规律可以表达为“两个数的乘积乘以另外一个数，等于这两个数分别乘以另外一个数后的乘积”。
例如，(2×3)×4=2×(3×4)，左边等于24，右边等于24，所以左边等于右边，这就是右结合律。
乘法结合律的应用主要是在代数中，可以用结合律将多个乘法项的乘积重新组合，从而简化计算或者证明等式的等价性。
三、乘法交换律：乘法交换律是指对于任意的实数a、b来说，有以下规律：a×b=b×a这个规律可以表达为“两个数的乘积与两个数的顺序无关”。
四年级数学下册第三单元《运算定律和简便计算》知识点总结
四年级数学下册第三单元《运算定律和简便计算》知识点总结数学作为人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述、推导的一种通用方式，可以应用于现实世界的任何问题。
下面为大家带来四年级数学下册第三单元《运算定律和简便计算》知识点总结，快来看看吧。
1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
字母公式：a+b+c=（b+a）+c加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母公式：a+b+c=a+(b+c)2、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。
字母公式：a×b=b×a乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母公式：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或a×(b－c) ＝a×b－a×c3、连减：a―b―c＝a―(b＋c)4、连除：a÷b÷c＝a÷(b×c)5、常见乘法计算（敏感数字）：25×4＝100 125×8＝1000加法交换律简算例子加法结合律简算例子75+98+25 488+40+60=75+25+98 ＝488+（40+60）＝100+98 ＝488+100＝198 ＝588乘法交换律简算例子乘法结合律简算例子25×56×4 99×125×8＝25×4×56 ＝99×（125×8）＝100×56 ＝99×1000＝5600 ＝99000含有加法交换律与结合律的简便计算含有乘法交换律与结合律的简便计算65+28+35+72 25×125×4×8＝（65+35）+（28+72）＝（25×4）×（125×8）＝100+100 ＝100×1000＝200 ＝100000乘法分配律简算例子分解式合并式特殊1 （添项）特殊225×（40+4）135×12―135×2 99×256+256 45×102=25×40+25×4 =135×（12―2）=99×256+256×1 =45×（100+2）=1000+100 =135×10 =256×（99+1）=45×100+45×2=1100 =1350 =256×100 =4500+90=25600 =4590特殊3 特殊499×26 35×8+35×6－4×35＝（100－1）×26 ＝35×（8+6－4）＝100×26－1×26 ＝35×10＝2600－26 ＝350＝2574连续减法简便运算例子528－65－35 528－89－128 528－（150+128）=528－（65+35） =528－128－89 =528－128－150=528－100 =400－89 =400－150=428 =311 = 250连续除法简便运算例子；其它简便运算例子：（带着符号搬家）3200÷25÷4 256―58+44 250÷8×4=3200÷（25×4）=256+44―58 =250×4÷8=3200÷100 =300―58 =1000÷8=32 =242 =125配套练习：355+260+140+245 102×99 645-180-245 382×101-3824×60×50×8 35×8+35×6-4×35 125×32 101×561022－478－422 987－（287＋135）672－36-64 36＋64－36＋64487－287－139－61 2000－368－132 1814－378－42289×99＋89 155＋264＋36＋44 25×（20＋4）88×225＋225×12568－（68＋178）561－19＋58 382＋165＋35－82 155＋256＋45－98236+189+64 759-126-259 25×79×4 569-256-44216+89+11 57×125×8 1050÷15÷7 129×101―129149×69―149+149×32 56×51+56×48+56 125×25×32 24×25 125×48 514+189―214 369―256+156 56×25×4×12524×73+26×24 16×98+32 512+（373―212） 228+（72+189）《运算定律和简便计算》课堂教学总结昨天，我们听了x老师的一堂数学课，他执教的内容是“运算定律和简便计算”的复习课。
小学四年级数学简便计算：运算定律和性质
小学四年级数学简便计算：运算定律和性质1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
这叫做加法交换律。
用字母表示：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
这叫做加法结合律。
用字母表示：（a+b）+c= a +( b+c)3、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。
这叫做乘法交换律。
用字母表示：a×b=b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
这叫做乘法结合律。
用字母表示：（a×b）×c= a ×( b×c)5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
这叫做乘法分配律。
用字母表示：（a+b）×c= a×c+b×ca ×( b+c) =a×b+a×c拓展：（a-b）×c= a×c-b×ca ×( b-c) =a×b-a×c6、减法的性质1：一个数连续减去两个数，可以减去这两个减数的和。
用字母表示：a-b-c= a -( b+c)a -( b+c) = a-b-c7、减法的性质2：一个数连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第一个减数。
用字母表示：a-b-c= a-c-b8、除法的性质1：一个数连续除以两个数，可以除以这两个除数的积。
用字母表示：a÷b÷c= a ÷( b×c)a ÷( b×c) = a÷b÷c9、除法的性质2：一个数连续除以两个数，可以先除以第二个除数，再除以第一个除数。
用字母表示：a÷b÷c= a÷ c ÷ b网络搜集整理，仅供参考。
最新四年级上册乘法分配律结合律精编
类型三：（提示：把102看作100+2；81看作80+1，再用乘法分配率）
78×102 69×10256×102 125×81
类型四：（提示：把99看作100-1；79看作80-1，再用乘法分配律）
31×99 42×98 29×99 85×98 125×79
13、公元前202年，，推翻秦朝，建立，定都长安。
类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）
83+83×99 56+56×99 99×99+99 75×101-75
1250÷（25×5）=1250÷25×5正确吗？初中历史总复习 填空题版知识记忆（全6册）
初一上册
1、是我国境内最早的人类，距今年约为170万年，已经使用天然火。
2、河姆渡和半坡原始居民生活在母系氏族公社繁荣时期，分别是我国流域和______流域的早期居民。根据河姆渡和半坡遗址的遗物证明，我国是世界上最早种植和的国家。河姆渡居住的是的房屋，半坡居住的是的房屋。
8、战国时期的著名水利工程，有李冰在成都附近修建的。
9、我国第一部诗歌总集是《》。
10、屈原的《》是一篇抒情长诗，创造出一种新体诗歌，叫“楚辞”。
11、年，统一六国，建立秦朝，它是当时世界上最大的国家。
秦长城东起，西到，用来抵御匈奴。
12、公元前209年，、起义，这是我国历史上第一次大规模的农民战争。接着，开始了刘邦、项羽长达四年的。
乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c乘法源自合律（a×b）×c=a×（b×c）
乘法交换律a×b=b×a
小学数学四年级乘法分配律和乘法结合律易错知识点
1，乘法分配律和乘法结合律。
a×b×c=a×(b×c) 乘法结合律如：25×108=25×（27×4）=25×4×27=100×27=2700；(a+b)×c=a×c+b×c 乘法分配律如：25×108=25×（100+8）=25×100+25×8；2，带括号的计算括号里和加括号之前要保持一致。
如：25×108=25×（100+8）=25×100+25×8；中（100+8）=108；括号之前有减号，括号里的+-号要变号，×÷不用变号。
如：100-（27+23）=100-27-23；100-（27×2）=100-27×2；100-（27÷3）=100-27÷3；括号之前有除号，括号里有×号要变号，+-不能拆括号。
如：100÷（2×10）=100÷2÷10；300÷（5+10）=300÷15=20；(√)300÷（5+10）=300÷5+300÷10=60+30=90；(×)3, 名词：往返，来回是一去一来。
需要算两次距离。
4，单位换算。
一想：（单位间的进率是多少）二看：（大化小还是小化大）三算：（大化小乘以进率，小数点右移；小化大除以进率，小数点左移）质量：1吨（t）＝1000千克(kg) 1千克＝1000克(g)长度：1千米(km)＝1000米(m) 1分米(dm)=10厘米(cm) 1厘米(cm)=10毫米(mm) 1分米(dm)=100毫米(mm)1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米面积：1平方米(㎡)＝100平方分米（d㎡）1平方分米＝100平方厘米(c㎡)1平方千米=100公顷（平方百米）1公顷=10000平方米人民币：1元=10角，1角=10分，1元=100分时间：1时（h）=60分，1分(min)=60秒1时=3600秒(s)②常用单位间的进率：长度单位（进率）：千米—1000—米—10—分米—10—厘米—10—毫米面积单位（进率）：平方千米—100—公顷—10000—平方米—100—平方分米—100—平方厘米—100—平方毫米质量单位（进率）：吨—1000—千克—1000—克用小数表示的高级单位的单名数改写成含有低级单位的复名数：小数的整数部分作为高级单位的数，小数的小数部分乘进率，移动小数点。
四年级运算律总结
乘法交换律：a×b=b×a 两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。
加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 三个数相加，先加前两个数，得到的和再与第三个数相加，或
者先把后两个数c) 三个数相乘，先乘前两个数，得到的积再与第三个数相乘，或
者先把后两个数相乘，得到的积与第一个数相乘，积不变。 乘法分配律：（a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c 两个数的和（或两个数的差）与一个数相乘，把这两个数分别
与这个数相乘，得到的积相加（或相减），结果不变。 减法的运算性质：a-b-c=a-(b+c) 一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。 括号前面是减号去掉括号要变号
小学四年级乘法分配律结合律总结精点
乘法分配律(a+b) x c=a x c+b Xc乘法结合律(a x b) x c=a x (b x c)乘法交换律a x b=b x a加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)乘法分配律练习题类型一：(注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加)(40 + 8) x25 125x( 8+80) 36x( 100+50) 24x( 2+ 10) 86x( 1000 —2) 15x( 40—8)类型二：(注意：两个积中相同的因数只能写一次)36x 3-436x 66 75x 2^25x 23 63x 43b57x 63 325x 11—325x 13 28x 1—8x 28类型三：(提示：把102看作100 + 1;81看作80 9 1,再用乘法分配律)78 x 102 69 x 102 56 x 10152 x 102 125x 81 25 x 41类型四：(提示：把99看作100 —1; 39看作40 —1,再用乘法分配律)31 x 99 42 x 98 29 x 99 85 x 98 125x 79 25 x 39类型五：(提示：把83看作83x1,再用乘法分配律)83+ 83 x 99 56 + 56 x 99 99 x 99 99 75 x 10—75 125x 8—125 91 x 3—91判断，若错了请改错。
1、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。
( )2、1250-( 25 x 5) =1250- 25 x 5 ( )3、102x 98(100+2) x 9这里运用了乘法的分配律。
……()4、125x 17x 8=125x 8这里只运用了乘法结合律。
……()5、179+204=179+200+46、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。
( 说说它们用了哪些方法。
请填入选项A、加法交换律B、加法结合律C、乘法结合律D、加法交换律和结合律1、56+72+28=56+ ( 72+28)运用了 ( )2、25 x( 8+4) =25 x 8+25x 4 运用了()3、3x 8 x 4x 5= ( 3 x 4)x( 8 x 5)运用了( )75 X 14—70 X 14 101 X 38 12 X9855X 99+55 12 X29+1258 X 199+58125X 32X 25 99X 99+99 42X 79+42 52X8969X101—69 55X21—55125X(80+8)125X(80X 8)38X 7+31X14 25X46+50X 27 79X 25+22X 25—25 55X 99 25X 125X 8X 4 80+8)X 25 35X 37+65X 37 135X 6+65X 643+25)X 40 8X(125+7)18X 82+18X 47+18X 712 5X（40－4）16X 256－16X56125X(80+8)69X 45+31 X 45 38X 29+3 123X 99 +123 125 X 7+125 79 X 99+79 35X 102 47X101 25X 44 45X 201 －4598X 37 38X 101 －3887X 199 25X 199+25 25X 19999X 201 －99 102X 83 125X 88 124X 25－25X 24 80+8)X 2535X 37+65X 37 135X 6+65X 6 43+25)X 40 8X(125+7)18X 82+18X 47+18X714X 24+26X 24 30X 2+25X 2 30X 25)X 40 15X 2)5 X 4 6X 12)X 56X(12X5)13X(5X20)299 X 120+120 38X 25X 48X 17X 125 4X 8X 25X 125355+260+140+245 102X 99 27X 16＋73X 16 645-180-245 382X 101-382 4X 60X 50X 835X 8+35X 6- 4X 35 125X99+125)X16 9998＋3＋99＋998＋3＋9 5X 999+5+99X 7+7+3X 9+3+9 702-54-46 600-137-63 3600+217+83 627+48+173+12 368-129-71532-128-72 462－83－117 5246－(246＋694)472－163－37 425－38＋75654－199 890－132－268 1289－(289＋249)425－38＋75 472－163－37598＋73544 - (12 X344X 25 99X 126 99X 3＋83888X 125 42X 54+54X 58+64 165X 77-65 X 77 98+265+202 273-73-27250X 13X 4 88X 125 136X 101-136 498X 109+2X 10995X 102 9600 —453 —547252X 12＋348X 12 184＋98 695＋202864－199 738－301 380＋476＋120 569＋468)＋ ( 432＋131)256－147－53373－129＋29 189－( 89＋74)456－( 256－36)28X 4X 25 125X 32X 259X 72X 125 630 - 42 102X 35 98X 4226X 3＋9 61 X 26 356X9－56X 9 99 X＋55578X 10－17852X 7＋6 47X 7＋6 76134X 5－6 134 +45 X 134 48X 52 X－24 X4825X 23(X 40＋4)999X 99＋91999158+262+138 375+219+381+2255001－247－1021 －232 181+2564)+2719 378+44+114+242+222 276+228+353+219(2130+783+270)+1017 99+999+9999+99999 7755－(2187+755) 2214+638+286 3065－738－1065 899+344 2357－183－317－357 2365－1086－214 497－299 2370+19953999+498 1883－398 12X 25 75X 24 138X 25X 4 (13 X 125) X (3 X 8)(12+24+80) X 50 704X 25 25X 32X 125 32X (25+125) 88X 125102X 76 58X 98 178X 10－1178 84X 36+64X 84 75X 99+2X 7583X 10－2 83X 2 98X 199 123X 1 －8 123X 3+85X12350X (34X 4)X 3 25X(24+16)178X 99+178 79X 42+79+79 X 57 16800 - 120 30100 - 2100 49700 - 700 124& 24 3150 - 15 21500 - 125 (375+1034)+(966+125)。
乘法分配律乘法结合律乘法交换律的公式
乘法分配律乘法结合律乘法交换律的公式一、乘法分配律在我们日常生活中，我们经常会遇到各种各样的数学问题，而乘法分配律就是其中一个非常重要的知识点。
乘法分配律是指在一个数与另外两个数的和相乘时，可以将这个数分别与这两个数相乘，然后再将乘积相加。
这个定律可以用简单的语言来解释：如果有两个数a和b,它们的和为c,那么(a+b)乘以c等于a乘以c加上b乘以c。
这个定律在解决实际问题时非常有用，比如在计算税收、分配工资等方面都有广泛的应用。
举个例子吧，假设你是一名公司的经理，你需要为你的员工分配一定的奖金。
假设你有1000元的奖金需要分给5名员工，每名员工应该分到200元。
按照传统的方法，你需要先将1000元分成5份，然后再将每份分别乘以200元。
但是如果你运用了乘法分配律，你可以先将1000元与200元相乘，得到200000元，然后再将200000元除以5,得到每名员工应该分到40000元。
这样一来，你就不需要手动计算了，节省了很多时间和精力。
二、乘法结合律除了乘法分配律之外，还有一个非常重要的数学定律叫做乘法结合律。
乘法结合律是指在一个数与另外两个数相乘时，可以先将后两个数相乘，然后再与第一个数相乘，结果不变。
这个定律同样可以用简单的语言来解释：如果有两个数a和b,它们的积为c,那么(ab)乘以c等于a乘以(bc)。
这个定律在解决实际问题时也非常有用，比如在计算利息、速度等问题中都有广泛的应用。
举个例子吧，假设你要买一辆汽车，这辆车的价格是10000元，你想分期付款。
假设你打算分6期付款，每期还款额为1666.67元。
按照传统的方法，你需要先将1666.67元分别乘以6次，然后再将每次的结果相加。
但是如果你运用了乘法结合律，你可以先将1666.67元与10000元相乘，得到1666670元，然后再将这个结果除以6次，得到每期应还款额为27777.78元。
这样一来，你就不需要手动计算了，更加方便快捷。
三、乘法交换律最后我们来说说乘法交换律。
四年级数学下册第三单元《运算定律和简便计算》知识点总结
四年级数学下册第三单元《运算定律和简便计算》知识点总结四年级数学下册第三单元《运算定律和简便计算》知识点总结数学作为人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述、推导的一种通用方式，可以应用于现实世界的任何问题。
下面为大家带来四年级数学下册第三单元《运算定律和简便计算》知识点总结，快来看看吧。
1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
字母公式：a+b+c=（b+a）+c加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母公式：a+b+c=a+(b+c)2、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。
字母公式：a×b=b×a乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母公式：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或a×(b－c) ＝a×b－a×c3、连减：a―b―c＝a―(b＋c)4、连除： a÷b÷c＝a÷(b×c)5、常见乘法计算（敏感数字）：25×4＝100 125×8＝1000加法交换律简算例子加法结合律简算例子75+98+25 488+40+60=75+25+98 ＝488+（40+60）＝100+98 ＝488+100＝198 ＝588乘法交换律简算例子乘法结合律简算例子25×56×4 99×125×8＝25×4×56 ＝99×（125×8）＝100×56 ＝99×1000＝5600 ＝99000含有加法交换律与结合律的简便计算含有乘法交换律与结合律的简便计算65+28+35+72 25×125×4×8＝（65+35）+（28+72）＝（25×4）×（125×8）＝100+100 ＝100×1000＝200 ＝100000乘法分配律简算例子分解式合并式特殊1 （添项）特殊225×（40+4）135×12―135×2 99×256+256 45×102=25×40+25×4 =135×（12―2）=99×256+256×1 =45×（100+2）=1000+100 =135×10 =256×（99+1）=45×100+45×2=1100 =1350 =256×100 =4500+90=25600 =4590特殊3 特殊499×26 35×8+35×6－4×35＝（100－1）×26 ＝35×（8+6－4）＝100×26－1×26 ＝35×10＝2600－26 ＝350＝2574连续减法简便运算例子528－65－35 528－89－128 528－（150+128）=528－（65+35） =528－128－89 =528－128－150=528－100 =400－89 =400－150=428 =311 = 250连续除法简便运算例子；其它简便运算例子：（带着符号搬家）3200÷25÷4 256―58+44 250÷8×4=3200÷（25×4）=256+44―58 =250×4÷8=3200÷100 =300―58 =1000÷8=32 =242 =125配套练习：355+260+140+245 102×99 645-180-245 382×101-3824×60×50×8 35×8+35×6-4×35 125×32 101×561022－478－422 987－（287＋135）672－36-64 36＋64－36＋64487－287－139－61 2000－368－132 1814－378－42289×99＋89 155＋264＋36＋44 25×（20＋4）88×225＋225×12568－（68＋178）561－19＋58 382＋165＋35－82 155＋256＋45－98236+189+64 759-126-259 25×79×4 569-256-44216+89+11 57×125×8 1050÷15÷7 129×101―129149×69―149+149×32 56×51+56×48+56 125×25×32 24×25 125×48 514+189―214 369―256+156 56×25×4×12524×73+26×24 16×98+32 512+（373―212） 228+（72+189）《运算定律和简便计算》课堂教学总结昨天，我们听了x老师的一堂数学课，他执教的内容是“运算定律和简便计算”的复习课。
重点知识！乘法分配律和结合律知识点总结
重点知识！乘法分配律和结合律知识点总结
乘法分配律知识点总结
知识点：
1、乘法分配律：两个数的和(或差)与一个数相乘，可以把两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘，在把两个积相加(或相减)，结果不变。
用字母表示数：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c 补充知识点：
2、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式;在两个乘法式子中，有一个相同的因数;另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
3、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和(或差)，再应用乘法分配律可以使运算简便。
乘法结合律知识点
知识点：
1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
用字母表示是：(a×b)×c=a×(b×c).
2、使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。
乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。
数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
(完整版)四年级：四则运算交换律、结合律、分配律及去括号汇总
四年级：四则运算交换律、结合律、分配律及去括号汇总！例题：3X8÷2=3×（8÷2）✔8÷2×3=8÷（2×3）✘一、交换律①加法:A+ B+ C=A+ C+ B例子:9 6 1=9 1 6②减法:A-B-C=A-C-B例子:15-9-5=15-5-9③乘法:A×B×C=A×C×B例子:1×2×3=1×3×2④除法:A÷B÷C=A÷C÷B例子:6÷2÷3=6÷3÷2二、结合律①加法:A +B+ C=A+ (B+ C)例子:6 +9 +1=6+ (9+ 1)②减法:A-B-C=A-(B +C)例子:15-1-4=15-(1+ 4)③乘法:A×B×C=A×(B×C)例子:9×5×2=9×(5×2)④除法:A÷B÷C=A÷(B×C)例子:90÷5÷2=90÷(5×2)三、分配率①乘法:A×(B+ C)=A×B+A×C例子:5×(6 8)=5×6 5×8A×B+ A×C=A×(B C)例子:5×17 5×3=5×(17 3)A×(B-C)=A×B-A×C例子:5×(8-6)=5×8-5×6A×B-A×C=A×(B-C)例子:5×24-5×4=5×(24-4)②除法:(A +B)÷C=A÷C+ B÷C例子:(9 +6)÷3=9÷3 +6÷3A÷C +B÷C=(A +B)÷C例子:9÷3+6÷3=(9+ 6)÷3(A-B)÷C=A÷C-B÷C例子:(9-6)÷3=9÷3-6÷3A÷C-B÷C=(A-B)÷C例子:9÷3-6÷3=(9-6)÷3四、去括号①只有“ +” “-”算式里，括号在“+ ”后面，去括号后，括号里面所有符号不变:A+ (B+C)=A+ B+ C例子:9 +(2+ 1)=9+ 2+ 1A+ (B-C)=A+ B-C例子:9 (2-1)=9 2-1②只有“+ ” “-”算式里, 括号在“-”后面，去括号后，括号里面的所有符号变相反:A-(B-C)=A-B +C例子:9-(5-1)=9-5+1A-(B +C)=A-B-C例子:9-(1+8)=9-1-8③只有“×” “÷”算式里, 括号在“×”后面，去括号后，括号里面的所有符号不变:A×(B×C)=A×B×C例子:3×(2×6)=3×2×6A×(B÷C)=A×B÷C例子:3×(6÷2)=3×6÷2④只有“×” “÷”算式里，括号在“÷”后面，去括号后，括号里面的所有符号变相反:A÷(B×C)=A÷B÷C例子:12÷(2×6)=12÷2÷6A÷(B÷C)=A÷B×C例子:12÷(6÷2)=12÷6×2去括号法则添括号法则去括号法则括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“-”，去掉“-”号和括号，括号里的各项都变号.添括号法则所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变符号；所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号.★要点提示★1.去括号法则，实质要连同括号前的“+”号或“-”号同时去掉.2.去括号法则可简记为：去正不变，去负全变.3.括号前有数字因数，去括号时应把它与括号内各项相乘，切忌漏乘.4.去多重括号一般先去小括号，再去中括号比较简单，每去掉一层括号，如果有同类项，应随时合并，这样可使下一步运算简便，减少差错.5.添括号时，无论括号前是“+”还是“-”，都是根据需要添上的.6.去括号和添括号都是恒等变形，在数与式的运算、化简、变形、求值中经常用到，务必掌握.解题时要注意观察、比较、归纳和总结.整式的加减运算整式的加减运算是求几个整式的和、差的运算，其实质就是去括号，合并同类项.运算的结果仍然是整式.一般步骤为：（1）如果有括号，先去括号；（2）如果有同类项，再合并同类项.。
小学四年级乘法分配律结合律总结精点
乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)乘法交换律a×b=b×a加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)乘法分配律练习题类型一: （注意: 一定要括号外的数分别乘括号里的两个数, 再把积相加）（40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50）24×（2＋10）86×（1000－2）15×（40－8）类型二: （注意: 两个积中相同的因数只能写一次）36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63325×113－325×13 28×18－8×28类型三: （提示: 把102看作100＋1；81看作80＋1, 再用乘法分配律）78×102 69×102 56×10152×102 125×81 25×41类型四: （提示: 把99看作100－1；39看作40－1, 再用乘法分配律）31×99 42×98 29×99 85×98 125×79 25×39类型五: （提示: 把83看作83×1, 再用乘法分配律）83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99 75×101－75 125×81－125 91×31－91判断, 若错了请改错。
1.先乘前两个数, 或者先乘后两个数, 积不变, 这是乘法结合律。
（）2.1250÷（25×5）=1250÷25×5 （）3.102×98=（100+2）×98这里运用了乘法的分配律。
乘法分配律.结合律
乘法分配律.结合律
乘法分配律和结合律是数学中常见且重要的概念，它们在代数运算中起着关键作用。
首先，让我们来讨论乘法分配律。
乘法分配律是指对于任意实数a、b和c，乘法对加法的分配成立，即a(b+c) = ab + ac。
这意味着当一个数与括号中的两个数相加时，可以先分别与这两个数相乘，然后再将两个乘积相加，与直接将这个数与括号中的和相乘得到的结果相同。
乘法分配律在代数运算中经常被使用，它使得我们能够简化复杂的表达式，方便进行计算和化简。
接下来，让我们来谈谈结合律。
结合律是指对于任意实数a、b 和c，加法和乘法都满足结合律。
对于加法来说，即(a+b)+c =
a+(b+c)；对于乘法来说，即(ab)c = a(bc)。
这意味着在进行多个数的加法或乘法运算时，无论是先加或先乘哪两个数，最终的结果都是相同的。
结合律使得我们在进行复杂的运算时，不需要考虑计算的顺序，从而简化了运算的复杂度。
乘法分配律和结合律是代数中的基本性质，它们为我们进行数学推导和计算提供了重要的依据。
在实际问题中，乘法分配律和结
合律也经常被应用，例如在代数方程的化简、多项式的展开和因式分解等方面。
因此，深入理解和灵活运用乘法分配律和结合律对于学习和应用代数知识都具有重要意义。
总的来说，乘法分配律和结合律是代数中的基本概念，它们为我们进行数学运算提供了重要的规则和依据，对于理解和应用代数知识都具有重要意义。
希望这个回答能够全面、完整地解答你的问题。
乘法分配律结合律交换律文字表述
一、乘法分配律乘法分配律是指，对于任意实数a、b、c，有：a × (b + c) = a × b + a × c该法则表明，乘法运算可以分别作用于括号内的每个加数，然后再将结果相加。
也就是说，乘法对加法具有分配性。
实例1：计算3 × (4 + 5)。
根据乘法分配律，我们可以将乘法运算分别作用于括号内的每个加数，然后再将结果相加：3 × (4 + 5) = 3 × 4 + 3 × 5计算得：3 ×4 = 123 × 5 = 15将结果相加：12 + 15 = 27因此，3 × (4 + 5) = 27。
实例2：计算5 × (2x + 3y)。
同样地，根据乘法分配律，我们可以将乘法运算分别作用于括号内的每个加数，然后再将结果相加：5 × (2x + 3y) = 5 × 2x + 5 × 3y计算得：5 × 2x = 10x5 × 3y = 15y将结果相加：10x + 15y因此，5 × (2x + 3y) = 10x + 15y。
二、结合律结合律是指，对于任意实数a、b、c，有：(a × b) × c = a × (b × c)该法则表明，在连续进行乘法运算时，可以改变乘法的顺序，而不影响最终的结果。
也就是说，乘法运算具有结合性。
实例1：计算(2 × 3) × 4。
根据结合律，我们可以改变乘法的顺序：(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4)计算得：3 ×4 = 12将结果乘以2：2 × 12 = 24因此，(2 × 3) × 4 = 24。
实例2：计算(5 × 6) × 7。
小学四年级数学知识点：乘法分配律
小学四年级数学知识点：乘法分配律
小学四年级数学知识点：乘法分配律
知识点：
1、乘法分配律：两个数的和(或差)与一个数相乘，可以把两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘，在把两个积相加(或相减)，结果不变。
用字母表示数：
(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c
补充知识点：
1、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式;在两个乘法式子中，有一个相同的因数;另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
2、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和(或差)，再应用乘法分配律可以使运算简便。
只要大家脚踏实地的复习、一定能够提高数学应用能力！希望为大家准备的小学四年级数学知识点，对大家有所帮助！
四年级数学三角形必考知识点总结四年级数学三角形中的主要线段概括。
四年级数学知识点总结：乘法分配律
这篇关于四年级数学知识点总结：乘法分配律，是特地为⼤家整理的，希望对⼤家有所帮助！
知识点：
1、乘法分配律：两个数的和(或差)与⼀个数相乘，可以把两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘，在把两个积相加(或相减)，结果不变。
⽤字母表⽰数：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c
补充知识点：
1、式⼦的特点：式⼦的原算符号⼀般是×、+(-)、×的形式;在两个乘法式⼦中，有⼀个相同的因数;另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整⼗、整百、整千的数。
2、 102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中⼀个⽐较接近整⼗、整百、整千的数改写成整⼗、整百、整千与⼀个数的和(或差)，再应⽤乘法分配律可以使运算简便。
乘法分配律和乘法结合律例题分析四年级下册
乘法分配律和乘法结合律例题分析乘法分配律和乘法结合律,是四年级数学学习内容中的一个难点，把分配律和结合律的难点罗列出来，以便家长在家中指导。
分配律的模型：（ａ＋ｂ）×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ一、分配律的典型题例①由（ａ±ｂ）×ｃ推出ａ×ｃ±ｂ×ｃ的典型题例有三种：●（１２５＋４０）×８因为题中１２５×８和４０×８在计算时都非常简便，用口算的方式即可得出结果，因此这道题在计算时可直接套用公式进行计算。
即（１２５＋４０）×８＝１２５×８＋４０×８＝１０００＋３２０＝１３２０●１０３×１２此题中有一个接近整百的数（这种类型的题目还有接近整十或整千的），可以把１０３拆分成整百数加一个较小数，即：１００＋３，则题目变成：（１００＋３）×１２，可套用公式变成：＝（１００＋３）×１２＝１００×１２＋３×１２＝１２００＋３６＝１２３６98×47，可以把98拆成整百数减一个较小的数。
即：100-2，则题目变成：(100-2)×47,可以套用公式变成：98×47=(100-2)×47=100×47-2×47=4700-94=4606●（１８＋４）×２５这道题虽然已经是分配律（ａ＋ｂ）×ｃ的形式，但是实际计算过程中１８×２５并不简单，因此不能直接拆分成１８×２５＋４×２５的样子，而是先把１８＋４算出来等于２２，然后对２２进行重组，拆分成上题的整十数加较小数的样子：２０＋２，因此题目的解法是：（１８＋４）×２５＝２２×２５＝（２０＋２）×２５＝２０×２５＋２×２５＝５００＋５０＝５５０②由ａ×ｃ＋ｂ×ｃ推出（ａ＋ｂ）×ｃ的典型题例有两种：●２４×３１＋７６×３１这题因为２４＋７６正好等于１００，因此可直接套用公式变为：２４×３１＋７６×３１＝（２４＋７６）×３１＝１００×３１＝３１００●４９＋４９×９９，此题用乘法的意**释就是１个４９加上９９个４９，４９就是１×４９，把它变为模型则为１×４９＋４９×９９，解题方法为４９＋４９×９９＝１×４９＋４９×９９＝（１＋９９）×４９＝１００×４９＝４９００乘法分配律的简便运算基本分为这五种，您可根据典型例题的特点有针对性的指导孩子。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
B、加法结合律
2、25×（8+4）=25×8+25×4 运用了 （ ）
3、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了 （ ）
C、乘法结合律
85×98
24×（2＋10）
75×101－75
D、加法交换律和结合律
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资，配料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高，术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内 纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
78×101－78
134×56－134 +45×134 48×52×2－4×48
25×23×（40＋4）
375+219+381+225
5001－247－1021－232 （181+2564）+2719
98×42
52×76＋47×76＋76
999×999＋1999
158+262+138
378+44+114+242+222
4、125×17×8=125×8×17 这里只运用了乘法结合律。……（ ）
5、179+204=179+200+4…………………………………………（ ）
6、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。（ ） 说说它们用了哪些方法。请填入选项
A、加法交换律
1、56+72+28=56+（72+28）运用了 （ ）
35×8+35×6- 4×35
（125×99+125）×16
9998＋3＋99＋998＋3＋9
5×999+5+99×7+7+3×9+3+9
702-54-46 532-128-72
600-137-63 462－83－117
3600+217+83 5246－（246＋694）
627+48+173+12 472－163－37
30×2+25×2 13×（5×20）
（30×25）×40 299 ×120+120
（15×25）×4 38×25×4 8×17×125
（6×12）×5 4×8×25×125
355+260+140+245 102×99 27×16＋73×16 645-180-245
382×101-382
4×60×50×8
36×34＋36×66
75×23＋25×23
类型三：（提示：把 102 看作 100＋1；81 看作 80＋1，再用乘法分配律）
78×102
69×102
类型四：（提示：把 99 看作 100－1；39 看作 40－1，再用乘法分配律）
31×99
42×98
类型五：（提示：把 83 看作 83×1，再用乘法分配律）
98×37 99×201－99
38×101－38 102×83
87×199 125×88
25×199+25 124×25－25×24
25×199 （80+8）×25
35×37+65×37
135×6+65×6
（43+25）×40
8×（125+7）
18×82+18×47+18×71
4×24+26×24 6×（12×5）
380＋476＋120
（569＋468）＋（432＋131） 256－147－53
373－129＋29
189－（89＋74） 456－（256－36） 28×4×25
125×32×25
9×72×125
720÷16÷5
630÷42
102×35
26×39＋61×26 356×9－56×9
99×55＋55
497－299 138×25×4
2370+1995 (13×125)×(3×8)
(12+24+80)×50 102×76 83×102－83×2
704×25 58×98 98×199
25×32×125
32×(25+125)
178×101－178
84×36+64×84
123×18－123×3+85×123
83＋83×99
56＋56×99
29×99
36×（100+50）
99×99＋99
判断，若错了请改错。1、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。（ ）
2、1250÷（25×5）=1250÷25×5 （ ）
63×43＋57×63
56×10152×102
3、102×98=（100+2）×98 这里运用了乘法的分配律。……（ ）
42×79+42
52×8969×101—69
55×21—55
125×（80+8） 55×99 （43+25）×40
125×（80×8） 25×125×8×4 8×（125+7）
38×7+31×14
25×46+50×27
（80+8）×25
35×37+65×37
18×82+18×47+18×712 5×（40－4）
79×25+22×25—25 135×6+65×6 16×256－16×56
125×（80+8）
69×45+31×45
38×29+3
123×99 +123
125 ×7+125
79 ×99+79
35×102
47×101
25×44
45×201－45
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根保通据护过生高管产中线工资敷艺料设高试技中卷术资配，料置不试技仅卷术可要是以求指解，机决对组吊电在顶气进层设行配备继置进电不行保规空护范载高与中带资负料荷试下卷高总问中体题资配，料置而试时且卷，可调需保控要障试在各验最类；大管对限路设度习备内题进来到行确位调保。整机在使组管其高路在中敷正资设常料过工试程况卷中下安，与全要过，加度并强工且看作尽护下可关都能于可地管以缩路正小高常故中工障资作高料；中试对资卷于料连继试接电卷管保破口护坏处进范理行围高整，中核或资对者料定对试值某卷，些弯审异扁核常度与高固校中定对资盒图料位纸试置，.卷编保工写护况复层进杂防行设腐自备跨动与接处装地理置线，高弯尤中曲其资半要料径避试标免卷高错调等误试，高方要中案求资，技料编术试5写交卷、重底保电要。护气设管装设备线置备4高敷动调、中设作试电资技，高气料术并中课3试中且资件、卷包拒料中管试含绝试调路验线动卷试敷方槽作技设案、，术技以管来术及架避系等免统多不启项必动方要方式高案，中；为资对解料整决试套高卷启中突动语然过文停程电机中气。高课因中件此资中，料管电试壁力卷薄高电、中气接资设口料备不试进严卷行等保调问护试题装工，置作合调并理试且利技进用术行管，过线要关敷求运设电行技力高术保中。护资线装料缆置试敷做卷设到技原准术则确指：灵导在活。分。对线对于盒于调处差试，动过当保程不护中同装高电置中压高资回中料路资试交料卷叉试技时卷术，调问应试题采技，用术作金是为属指调隔发试板电人进机员行一，隔变需开压要处器在理组事；在前同发掌一生握线内图槽部纸内故资，障料强时、电，设回需备路要制须进造同行厂时外家切部出断电具习源高题高中电中资源资料，料试线试卷缆卷试敷切验设除报完从告毕而与，采相要用关进高技行中术检资资查料料和试，检卷并测主且处要了理保解。护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c 乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c) 乘法交换律 a×b=b×a 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)