第14章 相关分析和回归分析
直线相关与回归分析的区别和联系
山东医药2020年第60卷第23期1263.[8]Dong SP,Mi LK,Taejong S,et al.Clinical experiences of thelevonorgestrel-releasing intrauterine system in patients with large symptomatic adenomyosis[J].Taiwan Obstet Gynecol,2015,54⑷：412415.[9]Lal S,Kriplani A,Kulshrestha V,et al.Efficacy of mifepristonein reducing intermenstrual vaginal bleeding in users of the levonorgestrel intrauterine system[J].Int J Gynaecol Obstet, 2010,109(2)：128-130.[10]Andersson K,Odlind V,Rybo G.Levonorgestrel-releasing andcopper-releasing(Nova T)IUDs during five years of rise:a randomized comparative trial[J].Contraception,1994,49(1):56-72.[11]Madden T,Proehl S,Allsworth JE,et al.Naproxen or estradiol forbleeding and spotting with the levonorgestrel intrauterine system:a randomized controlled trial[J] .Am J Obstet Gynecol，2010，206(2)：121-129.[12]王红，王黎娜,丁建华，等•屈罗酮™雌醇片预防治疗曼月乐放置后阴道出血的临床研究[J]中国病案,010,3(1)：71-73.[13]米建锋•屈螺酮™雌醇片预防左™诺孕酮宫内节育系统引起不规律阴道出血的疗效观察[J]临床合理用药杂志,2013,30(6)：21-22.[14]滕芳•左™诺孕酮宫内缓释系统的副作用及安全性[]•现代妇产科进展,012,1(2):150-152.[15]Nilsson CG,L hteenm ki P.Recovery of ovarian function after theuse of a d-norgestrel-releasing IUD[J].Contraception,1977,15(4)：389400.[16]Kriplani A,Singh BM,Lal S,et al.Efficacy,acceptability andside effects of the levonorgestrel intrauterine system for menorrhagia [J].Int J Gynaecol Obstet,2007,97(3)：190-194.[17]Yela DA,Monteiro IM,Bahamondes LG,et al.Weight variationin users of the levonorgestrel-releasing intrauterine system,of the copper IUD and of medroxyprogesterone acetate in Brazil[J] .Rev Assoc Med Bras,2006,52(1)：32-36.[18]Guillebaud J.The levonorgestrel intrauterine system：a clinical perspective from the UK[J].Ann N Y Acad Sci,2003(1):185-193.[19]Karri K,Mowbray D,Adams S,et al.Severe seborrhoeic dermatitis:side-effect of the Mirena intra-uterine system[J].Eur J Contracept Reprod Health Care,2006,11(1)：53-54.[20]Cohen EB,Rossen NN.Acne vulgaris in connection with the use ofprogestagens in a hormonal IUD or a subcutaneous implant[J].Ned Tijdschr Geneeskd,2003,147(43)：2137-2139.(收稿日期：2020-02-20)-作者•编者•读者•直线相关与回归分析的区别和联系区别：①资料要求不同：直线相关分析要求两个变量都是正态分布；回归分析要求因变量Y服从正态分布，而自变量X是能精确测量和严格控制的变量。
计量经济学简答题
第一章1、什么叫计量经济学.计量经济学是统计学、经济学和数学的结合，是根据理论和观测的事实,运用合理的推理方法使之联系起来同时推导,对实际经济现象进行的数量分析。
2、计量经济学与经济理论、统计学、数学的联系是什么？计量经济学是统计学、数学和经济学的结合,经济学理论是分析经济数量关系的理论基础,经济统计是计量经济学据以估计参数、验证理论的基本依据，数理统计学是计量经济学的方法论基础.3、运用计量经济学研究问题，一般可分为哪四个步骤？①模型设定，确定变量和数学关系式②估计参数，分析变量间具体的估计参数③模型检验，检验所的结论的可靠性④模型应用,作经济分析和经济预测4、设定合理计量经济模型应注意的问题。
要有科学的理论依据；模型要选择适当的数学形式；变量要具有可观测性.5、计量经济模型检验主要包括哪几个方面。
包括经济意义检验、统计推断检验、计量经济学检验、模型预测检验.6、简述模型应用的具体内涵？①经济结构分析，用已经估计出参数的模型，对所研究的经济关系作进行定量的考察，以说明经济变量之间的数量比例关系②经济预测，是指利用估计了参数的计量经济模型,由已知的或预先测定的解释变量，去预测被解释变量在所观测的样本数据以外的数值③政策评价，是利用计量经济模型对各种可供选择的政策方案的实施后果进行模拟预测,从而对各种政策方案作出评价④检验与发展经济理论，是利用计量经济模型去验证既有经济理论或提出新的理论结论7、经济变量用来描述经济因素数量水平的指标。
内生变量由模型系统内部因素所决定的变量，表现为具有一定概率分布的随机变量,是模型求解的结果.外生变量由模型系统之外的因素决定的变量,表现为非随机变量，它影响模型中的内生变量，其数值在模型求解之前就已经确定。
8、计量经济学应用的数据主要分为哪几类？时间序列数据、横截面数据、面板数据;虚拟变量数据。
第二章9、回归分析与相关分析之间的区别和联系。
相关分析与回归分析既有联系又有区别。
计量经济学名词解释和简答题
计量经济学 第一部分：名词解释第一章1、模型：对现实的描述和模拟。
2、广义计量经济学：利用经济理论、统计学和数学定量研究经济现象的经济计量方法的统称，包括回归分析方法、投入产出分析方法、时间序列分析方法等。
3、狭义计量经济学：以揭示经济现象中的因果关系为目的，在数学上主要应用回归分析方法。
第二章1、总体回归函数：指在给定Xi 下Y 分布的总体均值与Xi 所形成的函数关系（或者说总体被解释变量的条件期望表示为解释变量的某种函数）。
2、样本回归函数：指从总体中抽出的关于Y ，X 的若干组值形成的样本所建立的回归函数。
3、随机的总体回归函数：含有随机干扰项的总体回归函数（是相对于条件期望形式而言的）。
4、线性回归模型：既指对变量是线性的，也指对参数β为线性的，即解释变量与参数β只以他们的1次方出现。
5、随机干扰项：即随机误差项，是一个随机变量，是针对总体回归函数而言的。
6、残差项：是一随机变量，是针对样本回归函数而言的。
7、条件期望：即条件均值，指X 取特定值Xi 时Y 的期望值。
8、回归系数：回归模型中βo ，β1等未知但却是固定的参数。
9、回归系数的估计量：指用01,ββ等表示的用已知样本提供的信息所估计出来总体未知参数的结果。
10、最小二乘法：又称最小平方法，指根据使估计的剩余平方和最小的原则确定样本回归函数的方法。
11、最大似然法：又称最大或然法，指用生产该样本概率最大的原则去确定样本回归函数的方法。
12、估计量的标准差：度量一个变量变化大小的测量值。
13、总离差平方和：用TSS 表示，用以度量被解释变量的总变动。
14、回归平方和：用ESS 表示：度量由解释变量变化引起的被解释变量的变化部分。
15、残差平方和：用RSS 表示：度量实际值与拟合值之间的差异，是由除解释变量以外的其他因素引起的被解释变量变化的部分。
16、协方差：用Cov （X ，Y ）表示，度量X,Y 两个变量关联程度的统计量。
17、拟合优度检验：检验模型对样本观测值的拟合程度，用2R 表示，该值越接近1，模型对样本观测值拟合得越好。
第14章思考与练习
第十四章 直线回归分析【思考与习题】一、思考题1．试述建立直线回归方程的步骤以及散点图的作用。
2．如何将方差分析运用于回归系数的假设检验简述其思想。
3．简述直线相关和直线回归的区别与联系。
4．对回归系数进行假设检验可以采用哪些方法二、案例辨析题某研究采用火箭电泳法对已知浓度的标准血清进行测量，其免疫球蛋白IgA 浓度(μg/ml)和火箭电泳高度(mm)如表14-1所示。
研究者据此数据建立直线回归方程，用于测定未知样品血清中的IgA 浓度，以上分析正确吗~表14-1 标准品的IgA 浓度(μg/ml)和火箭电泳高度(mm)】采用最小二乘法建立直线回归方程，得到ˆ 5.335 1.599yx =+，经假设检验得001.0<P ，故此回归方程可用于测定未知样品血清中的IgA 含量。
标准品的IgA 浓度 x火箭电泳高度 y…。
三、最佳选择题 |1. 对于一组服从双变量正态分布的资料，经直线相关分析得相关系数0r >，若对该资料拟合回归直线，其回归系数 A ．0b > B ．0b < C ．0b = D ．11b -<< E ．1>b2. 一组服从双变量正态分布的资料，经直线相关分析得相关系数1r =-，则有 A ．SS =残总SS B ．SS SS =残回 C ．SS SS =总回 【D ．回残MS MS =E ．回总MS MS =3．直线回归中x 与y 的标准差相等时，则有 A ．b a = B ．b r =C ．1b =D ．1r =E ．1a =4．若直线回归系数0b =，则一定有 A ．截距等于0 @B ．截距等于yC ．SS 残等于0D ．SS 总等于0E ．SS 残等于SS 回5．两组服从双变量正态分布的资料，若两样本12b b =，12n n >，则有A ．12r r >B ．12b b t t =C ．12r r >D ．11b r t t =E ．12r r t t =]6．最小二乘法的原理是各观测点A ．距回归直线的纵向距离相等B ．距回归直线的纵向距离平方和最小C ．距回归直线的垂直距离相等D ．距回归直线的垂直距离平方和最小E ．距回归直线的纵向距离最小7．直线回归分析中，按直线方程ˆ0.0040.0588yx =+，代入两点绘制回归直线，以下选项中正确的是A ．所有实测点都应在回归直线上B ．所绘回归直线必过点(,)x yC ．回归直线必过原点-D ．x 的取值范围为[1,1]-E ．实测值与估计值之差的平方和必小于零8．同一资料进行直线回归与直线相关分析时，下列说法正确的是 A ．0ρ=时，则0r = B ．||0r >时，则0b >C ．0r <时，则0b >D ．0r <时，则0b <E ．||1b ≤四、综合分析题 ~1. 为了研究女大学生胸围(cm)与肺活量(L)的关系，随机抽取某高校一年级女生15名，测量其胸围与肺活量数据如表14-2所示。
《应用回归分析》课后习题答案
答：选择模型的数学形式的主要依据是经济行为理论，根据变量的样本数据作出解释变量与被解释变量之间关系的散点图，并将由散点图显示的变量间的函数关系作为理论模型的数学形式。对同一问题我们可以采用不同的形式进行计算机模拟，对不同的模拟结果，选择较好的一个作为理论模型。
df
均方
F
显著性
组间
（组合）
1231497.500
7
175928.214
5.302
.168
线性项
加权的
1168713.036
1
1168713.036
35.222
.027
偏差
62784.464
6
10464.077
.315
.885
组内
66362.500
2
33181.250
总数
1297860.000
9
由于 ,拒绝 ,说明回归方程显著，x与y有显著的线性关系。
.212
.586
1.708
a.因变量: y
（6）可以看到P值最大的是x3为0.284，所以x3的回归系数没有通过显著检验，应去除。
去除x3后作F检验，得：
Anovab
模型
平方和
df
均方
F
Sig.
1
回归
12893.199
2
6446.600
11.117
.007a
残差
4059.3.500
.724
.433
.212
.586
1.708
a.因变量: y
(2)
所以三元线性回归方程为
模型汇总
模型
R
第6讲相关分析与回归分析
第6讲 相关分析与回归分析
一、引 言
在很多研究领域中，往往需要研 究事物间的关系。如收入与受教育程 度，子女身高与父母身高，商品销售 额与广告费用支出，农作物产量与施 肥量，上述两者间有关系吗？如果有 关系，又是怎么样的关系呢？如何来 度量这种关系的强弱？
解决上述问题的统计方法是相关
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分析和回归分析。 相关分析和回归分析的共同点是
都可推断两个变量间的统计相关性。 但两者的区别是明显的，主要表现在: 1. 变量地位
在相关分析中，两个变量地位是 对等的；但在回归分析中，一个变量 是因变量，其余的变量均为自变量。
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2. 变量类型 相关分析中的两个变量均为随机
Galton称这种现象为“回归”。 为了纪念Galton，后人将研究两变量 间统计关系的方法称为回归分析。
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回归分析包括的内容甚广。本讲 仅介绍下列基本内容：
线性回归多一元元线线性性回回归归
回归分析 回归诊断 回假归设效合果理的性检的验判断
回归变量的选择
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验。 同理，若将应聘者分数做为指标,
5个考官打分可视为5次重复试验(这 需要假设考官的打分客观，基本无偏 差)，则第3问也可使用方差分析。
考虑到题目和问题的特点，本题 用距离分析更为合理。因为方差分析 比较的是均值，而两组很不一致的分
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数的均值却可能相差不大。 分别对5个变量(列)做相似性分
由于相关系数是用样本计算得到 的，带有一定的随机性，所以用样本 相关性估计总体相关性的可信度需要 检验。
相关和回归分析练习题
课本例题：对某10户居民家庭的年可支配收入和消费支出进行调查，得到的原始资料如下， 单位：千元居民家庭编号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 可支配收入25 18 60 45 62 88 92 99 75 98 消费支出 20 15 40 30 42 60 65 70 53 78 （1） 计算居民可支配收入与消费支出之间的相关系数，判断这两个变量之间是否显著相关；（P223）（2） 建立居民消费支出对居民可支配收入的一元线性回归方程，并解释回归系数的经济意义；（P227）（3） 计算拟合系数2R , 解释其意义；（P230）（4） 当居民可支配收入为120千元时，利用回归方程预测相应的消费支出。
（P232）相关系数的计算222222()()()()()()i i i i XX Y Y XY nXY r X n X Y n Y X X Y Y ---==⋅---⋅-∑∑∑∑∑∑ 参数1ˆβ和0ˆβ的估计122ˆXY nXY X nX β-=-∑∑ 01ˆˆY X ββ=- 拟合系数的计算2222222211222ˆˆˆ()()](()[)ii i i X n X Y n Y y x R y y ββ===--∑∑∑∑∑∑2,,X XX ∑∑ 2,,Y Y Y ∑∑ XY ∑ 1、 解：22()()()()i i i i X X Y Y r XX Y Y --=-⋅-∑∑∑ 21025,152711,128.125Y Y Y ===∑∑,129559.16ni i i X Y ==∑2195.56,5822.3334,24.445X X X ===∑∑变量X 的离差平方和2222()1041.86()92i i X X X n x X -==-=∑∑∑， 变量Y 的离差平方和2222()21382.8()75i i Y Y Y n y Y -==-=∑∑∑变量X 和Y 离差乘积项的和()()4503.305i i i i X x y X X Y Y Y nXY =--=-=∑∑∑ 22()()4503.3050.95401041.869221382.875()()i i i i XX Y Y r X X Y Y --===⨯-⋅-∑∑∑ 2.解：(1) 2199.5,7667.15,24.9375Y YY ===∑∑,1107610.4ni i i X Y ==∑ 22670,1587328,333.75X XX ===∑∑ 12241027.275ˆ0.0589696215.5XY nXY X nX β-===-∑∑ 00ˆˆ24.93780.0589333.75 5.2700Y X ββ=-=-⨯= 样本回归方程为ˆ 5.27000.0589i iY X =+ (2)变量X 的离差平方和222696215.5,i i x X nX =-=∑∑ 变量Y 的离差平方和2222692.1188i i y Y nY =-=∑∑22221ˆˆ()0.0589696215.52415.3178i i yx β==⨯=∑∑ 222ˆ2415.31780.89812692.1188ii y R y ===∑∑，表明自变量能解释因变量89.81%左右的变动,模型的拟合效果较好。
定量分析方法之回归分析
一、一元线性回归模型的基本概念 • 若有两个变量x和y，其中x为非随机变量（即可控变 若有两个变量x 其中x为非随机变量（ 量），y为随机变量。且x和y有相关关系，则可用数 ），y为随机变量。 有相关关系， 学模型 y=f(x)+e 近似地表示它们之间的关系。式 近似地表示它们之间的关系。 中e是随机变量。 是随机变量。 • 回归方程（回归模型） 回归方程（回归模型）
i
∑
−
n
2
i = 1
i
i = 1
=
∑
Y
i n
Y Y n
) )
2
i = 1
=
n
∑
2
− X n
i
∑
2
i = 1
i
i = 1
X
=
∑
n
i = 1
Y
=
∑
Y n
i = 1
i
8
总离差的分解
9
Y
SST = =
n
n
∑
i =1
(Y i − Y ) = ∑
2 n
n
i =1
) ) [ ( Y i − Y ) + ( Y − Y )] 2
L o g a r ith m ic : Y = b 0 + b1 ln ( X )
− ( b 0 + b1 X )
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曲线估计案例
• SARS在2002年11月初在中国广东省的佛山市最早出现。由于 病者出现肺炎病征，所以当时将之归入非典型肺炎类别，中 国媒体普遍简称其为“非典”。其后，此病经由旅游、商贸、 移民人群迅速扩散到了香港，并由香港再扩散至越南、新加 坡、台湾及加拿大的多伦多。2003年5月间，北京和香港的 疫情最为严重。2003年夏季，染病人数日减，病情得以控制。
徐建华计量地理学课后习题
徐建华计量地理学课后习题徐建华计量地理学课后习题-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN计量地理学期末第⼆章1. 地理数据有哪⼏种类型，各种类型地理数据之间的区别和联系是什么？答：地理数据就是⽤⼀定的测度⽅式描述和衡量地理对象的有关量化指标。
按类型可分为：1）空间数据：点数据，线数据，⾯数据；2）属性数据：数量标志数据，品质标志数据地理数据之间的区别与联系：数据包括空间数据和属性数据，空间数据的表达可以采⽤栅格和⽮量两种形式。
空间数据表现了地理空间实体的位置、⼤⼩、形状、⽅向以及⼏何拓扑关系。
属性数据表现了空间实体的空间属性以外的其他属性特征，属性数据主要是对空间数据的说明。
如⼀个城市点,它的属性数据有⼈⼝，GDP，绿化率等等描述指标。
它们有密切的关系，两者互相结合才能将⼀个地理试题表达清楚。
2. 各种类型的地理数据的测度⽅法分别是什么？地理数据主要包括空间数据和属性数据：空间数据——对于空间数据的表达，可以将其归纳为点、线、⾯三种⼏何实体以及描述它们之间空间联系的拓扑关系；属性数据——对于属性数据的表达，需要从数量标志数据和品质标志数据两⽅⾯进⾏描述。
其测度⽅法主要有：(1) 数量标志数据①间隔尺度（Interval Scale）数据: 以有量纲的数据形式表⽰测度对象在某种单位（量纲）下的绝对量。
②⽐例尺度（Ratio Scale）数据: 以⽆量纲的数据形式表⽰测度对象的相对量。
这种数据要求事先规定⼀个基点，然后将其它同类数据与基点数据相⽐较，换算为基点数据的⽐例。
(2) 品质标志数据①有序（Ordinal）数据。
当测度标准不是连续的量，⽽是只表⽰其顺序关系的数据,这种数据并不表⽰量的多少，⽽只是给出⼀个等级或次序。
②⼆元数据。
即⽤0、1 两个数据表⽰地理事物、地理现象或地理事件的是⾮判断问题。
③名义尺度（Nominal Scale）数据。
即⽤数字表⽰地理实体、地理要素、地理现象或地理事件的状态类型。
《回归分析》课件 刘超——回归分析教学大纲-hep
回归分析教学大纲概述本书主要内容、特点及全书章节主要标题并附教学大纲本书基于归纳演绎的认知规律，把握统计理论的掌握能力和统计理论的应用能力的平衡，依据认知规律安排教材各章节内容。
教材不仅阐述了回归分析的基本理论和具体的应用技术，还按照认知规律适当拓宽学生思维，介绍了伴前沿回归方法。
教材采用了引例、解题思路、解题模型、概念、案例、习题、统计软件七要素合一的教材内容安排模式，有助于培养学生的统计思维与统计能力。
全书共分14章，包括绪论、一元线性回归、多元线性回归、模型诊断、自变量的问题、误差的问题、模型选择、收缩方法、非线性回归、广义线性模型、非参数回归、机器学习的回归模型、人工神经网络以及缺失数据等内容。
第1章对回归分析的研究内容和建模过程给出综述性介绍；第2章和第3章详细介绍了一元和多元线性回归的参数估计、显著性检验及其应用；第4章介绍了回归模型的诊断，对违背回归模型基本假设的误差和观测的各种问题给出了处理方法；第5章介绍了回归建模中自变量可能存在的问题及处理方法，包括自变量的误差、尺度变化以及共线性问题；第6章介绍了回归建模中误差可能存在的问题及处理方法，包括广义最小二乘估计、加权最小二乘估计；第7章介绍了模型选择方法，包括基于检验的方法、基于标准的方法；第8章介绍了模型估计的收缩方法，包括岭回归、lasso、自适应lasso、主成分法、偏最小二乘法；第9章介绍了非线性回归，包括因变量、自变量的变换以及多项式回归、分段回归、内在的非线性回归等方法；第10章介绍了广义线性模型，包括logistic回归、Softmax回归、泊松回归等；第11章介绍了非参数回归的方法，包括核估计、局部回归、样条、小波、非参数多元回归、加法模型等方法；第12章介绍了机器学习中可用于回归问题的方法，包括决策树、随机森林、AdaBoost模型等；第13章介绍了人工神经网络在回归分析中的应用；第14章介绍了常见的数据缺失问题及处理方法，包括删除、单一插补、多重插补等。
相关和回归分析例题
● 美国各航空公司业绩的统计数据公布在《华尔街日报1999年年鉴》（The Wall StreetJournal Almanac 1999）上。
航班正点到达的比率和每10万名乘客投诉的次数的数据如下：(1)画出这些数据的散点图；(2)根据散点图。
表明二变量之间存在什么关系？(3)求出描述投诉率是如何依赖航班按时到达正点率的估计的回归方程； (4)对估计的回归方程的斜率作出解释；(5)如果航班按时到达的正点率为80%，估计每10万名乘客投诉的次数是多少？ 解：（1）利用EXCEL 制作数据散点图：将已知表格的后两列复制到Excel 中，选择该表格后，点击：图表向导→XY 散点图→确定，即得散点图如下：（2）根据散点图可以看出，随着航班正点率的提高，投诉率呈现出下降的趋势，说明航班整点率与投诉率两者之间，存在着一定的负相关关系。
[利用Excel 的统计函数“CORREL ”计算得到相关系数r = －0.88261，属于高度负相关]（3）求投诉率依赖航班正点率的估计的回归方程设投诉率为Y ，航班正点率为X 建立回归方程 i i X Y 21ββ+= 解法一：应用Excel 函数计算：应用统计函数“SLOPE ”计算直线斜率为：2β=－0.07041应用统计函数“INTERCEPT ”计算直线与y 轴的截距为：1β= 6.017832解法二：应用Excel 列表计算：作出Excel 运算表格如下：得回归系数为： 222)n xy x y n x x -=-(∑∑∑∑∑β9523.215667.27.18949590.46⨯-⨯=⨯-2（667.2） = 81.5611158.3-= —0.0704144初始值 y x =-12ββ= y x nn-∑∑2β= 7.18667.20.070414499+⨯=6.01783 于是得回归方程为^6.01780.07i i Y X =-（4）参数的经济意义是：航班正点率每提高一个百分点，相应的投诉率（次/10万名乘客）下降0.07。
第八讲 相关分析与一元回归分析(1)
样本回归直线 :
^
残差 : ei
^
^^
yi 0 1 xi
yi
^
ei yi yi
^
y1
x1
xi
X
（四）样本回归模型与总体回归模型的区别
1、总体回归直线是未知的，只有一条。而样本回归
直线是根据样本数据拟合的，每抽取一组样本，便可拟合
一条样本回归直线。
2、总体回归模型中 0和1 是未知的参数，表现为常
r
n xy x y
n x2 ( x)2 n y2 ( y)2
30268 4262 )
（二）相关系数的特点
1. r 的取值范围是 [-1,1] 2. |r|=1，为完全相关
r =1， 为完全正相关 r = -1，为完全负相关 3. r = 0，不存在线性相关关系，可能存在非线性 相关关系 4. -1r<0，为负相关 5. 0<r1，为正相关 6. |r|越趋于1表示线性相关关系越密切，|r|越趋于0 表示线性相关关系越不密切
如某种商品的需求与其价格水平及收入 水平之间的相关关系。 偏相关：在某一变量与多个变量相关的场合，假定 其他变量不变，专门考察其中两个变量的 相关关系。
如在假定人们收入水平不变的条件下，某 种商品的需求与其价格水平的关系。
三、相关图和相关表 （一）相关表：将某一变量的数值按照从小到大的顺序，
并配合另一变量的数值一一对应而平行排列的表。 例：为了研究分析某种劳务产品完成量与其单位产 品成本之间的关系，调查30个同类服务公司得到的原 始数据如表。
因此，相关分析不必确定变量中哪个是自变量，哪个 是因变量，并且可以都是随机变量。
而回归分析中必须事先确定哪个为自变量，哪个为因 变量，并且自变量一般是给定的非随机变量，而因变量为 随机变量。只能从自变量去推测因变量，不能反推。
《市场调查与分析》教材(第二版)模块四习题及答案(已修改)
模块四作业参考答案一.选择题1.分析市场信息，使之集中化、有序化成为可利用的信息，这一过程是（ D ）。
A.市场调查B.市场分析C.市场预测D.整理资料2.在资料整理阶段，资料分类时要注意同一资料的（ B ）。
A.差异性B.共同性C.统计性D.详尽性3.列表分析技术主要有（AB ）。
A.单变量频数表技术B.交叉列表分析技术C.饼图技术D.柱形图技术4.交叉制表的优点有（ABCD ）A.使统计数据清晰、简洁B.使统计内容简明易懂C.便于各变量间的对比，便于计算D.方便核查各数据的正确性和完整性5.资料录入时，对其编码的做法有（ AB ）。
A.事前编码B.事后编码C.结构编码D.精确编码6.用直线将各数据点连接起来而组成的图形，以折线方式显示数据的变化趋势的统计图是（ B ）。
A.饼形图B.折线图C.散点图D.柱形图7.资料分组的类型有（ABCD）。
A.质量标志分组B.数量标志分组C.空间标志分组D.时间标志分组8.比率或速度的平均应采用（ C ）来进行计算。
A. 简单算术平均数B. 加权算术平均数C. 几何平均数D. 调和平均数9.在下列两两组合的指标中，两个指标完全不受极端数值影响的一组是（ D ）。
A. 算术平均数和调和平均数B. 几何平均数和众数C. 调和平均数和众数D. 众数和中位数10.一项关于大学生体重的调查显示，男生的平均体重是60千克，标准差为5千克；女生的平均体重是50千克，标准差为5千克。
据此数据可以推断 ( B )。
A. 男生体重的差异较大B. 女生体重的差异较大C. 男生和女生的体重差异相同D. 无法确定11.比例相对指标是用以反映总体内部各部分之间内在的（ C ）。
A. 质量关系B. 计划关系C. 密度关系D. 数量关系12.相关分析研究的是（ C ）。
A. 变量之间的数量关系B. 变量之间的变动关系C. 变量之间相互关系的密切程度D. 变量之间的因果关系13.集合意见法的预测者是（ AB ）。
计量经济学试题与答案
计量经济学试题与答案《计量经济学》复习资料第⼀章绪论⼀、填空题：1．计量经济学是以揭⽰经济活动中客观存在的__________为内容的分⽀学科，挪威经济学家弗⾥希，将计量经济学定义为__________、__________、__________三者的结合。
2．数理经济模型揭⽰经济活动中各个因素之间的__________关系，⽤__________性的数学⽅程加以描述，计量经济模型揭⽰经济活动中各因素之间的_________关系，⽤__________性的数学⽅程加以描述。
3．经济数学模型是⽤__________描述经济活动。
4．计量经济学根据研究对象和内容侧重⾯不同，可以分为__________计量经济学和__________计量经济学。
5．计量经济学模型包括__________和__________两⼤类。
6．建模过程中理论模型的设计主要包括三部分⼯作，即选择变量、确定变量之间的数学关系、拟定模型中待估计参数的取值范围。
7．确定理论模型中所包含的变量，主要指确定__________。
8．可以作为解释变量的⼏类变量有_外⽣经济_变量、_外⽣条件_变量、_外⽣政策_变量和_滞后被解释_变量。
9．选择模型数学形式的主要依据是_经济⾏为理论_。
10．研究经济问题时，⼀般要处理三种类型的数据：_时间序列_数据、_截⾯_数据和_虚变量_数据。
11．样本数据的质量包括四个⽅⾯_完整性_、_可⽐性_、_准确性_、_⼀致性_。
12．模型参数的估计包括_对模型进⾏识别_、_估计⽅法的选择_和软件的应⽤等内容。
13．计量经济学模型⽤于预测前必须通过的检验分别是_经济意义_检验、_统计_检验、_计量经济学_检验和_预测_检验。
14．计量经济模型的计量经济检验通常包括随机误差项的_异⽅差_检验、_序列相关_检验、解释变量的_多重共线性_检验。
15．计量经济学模型的应⽤可以概括为四个⽅⾯，即_结构分析_、_经济预测_、_政策评价_、_检验和发展经济理论_。
计量经济学(庞皓)课后思考题答案解析
思考题答案第一章 绪论思考题1.1怎样理解产生于西方国家的计量经济学能够在中国的经济理论研究和现代化建设中发挥重要作用？答：计量经济学的产生源于对经济问题的定量研究，这是社会经济发展到一定阶段的客观需要。
计量经济学的发展是与现代科学技术成就结合在一起的，它反映了社会化大生产对各种经济因素和经济活动进行数量分析的客观要求。
经济学从定性研究向定量分析的发展，是经济学逐步向更加精密、更加科学发展的表现。
我们只要坚持以科学的经济理论为指导，紧密结合中国经济的实际，就能够使计量经济学的理论与方法在中国的经济理论研究和现代化建设中发挥重要作用。
1.2理论计量经济学和应用计量经济学的区别和联系是什么？答：计量经济学不仅要寻求经济计量分析的方法，而且要对实际经济问题加以研究，分为理论计量经济学和应用计量经济学两个方面。
理论计量经济学是以计量经济学理论与方法技术为研究内容，目的在于为应用计量经济学提供方法论。
所谓计量经济学理论与方法技术的研究，实质上是指研究如何运用、改造和发展数理统计方法，使之成为适合测定随机经济关系的特殊方法。
应用计量经济学是在一定的经济理论的指导下，以反映经济事实的统计数据为依据，用计量经济方法技术研究计量经济模型的实用化或探索实证经济规律、分析经济现象和预测经济行为以及对经济政策作定量评价。
1.3怎样理解计量经济学与理论经济学、经济统计学的关系？答：1、计量经济学与经济学的关系。
联系：计量经济学研究的主体—经济现象和经济关系的数量规律；计量经济学必须以经济学提供的理论原则和经济运行规律为依据；经济计量分析的结果：对经济理论确定的原则加以验证、充实、完善。
区别：经济理论重在定性分析,并不对经济关系提供数量上的具体度量；计量经济学对经济关系要作出定量的估计，对经济理论提出经验的内容。
2、计量经济学与经济统计学的关系。
联系：经济统计侧重于对社会经济现象的描述性计量；经济统计提供的数据是计量经济学据以估计参数、验证经济理论的基本依据；经济现象不能作实验，只能被动地观测客观经济现象变动的既成事实，只能依赖于经济统计数据。
回归与相关分析PPT课件
yi y 2
（dfT＝
i
• 离回归平方和SSE（剩余平方和，残差平 方和）：
SSE yi yˆi 2
i
n－2）
第23页/共93页
（dfE＝
•回归平方和SSR：
SS＝R 1） i yˆi y 2
（dfR
SSR的意义：根据等式SSy＝SSE＋SSR可知， 如果SSR的值较大，SSE的数值便比较小，说 明回归的效果好；反之，如果SSR的值较小， SSE的数值便比较大，说明回归的效果差。
yˆ 1散点图和回归直线图
y ( ug / kg )
21 20 19 18 17 16 15
3
y = 10.987+1.5508x R2 = 0.6516
x ( ug / L )
4
5
6
7
某农药的水中含量与
鱼体中含量的关系
第21页/共93页
三、线性回归的显著性检验
第17页/共93页
（四）一元线性回归方程建立的基本步 骤（4步）
• 根据资料计算8个一级数据
• Σx , Σx2, x , Σy , Σy2 , y , Σxy , n
• 计算3个二级数据：SSx , SSy , SP
• 计算参数的估计值a和b，并写出回归方程
a y bx b SP SSx
yˆ a bx
第31页/共93页
• 2、β的置信区间
• b 的标准误为：sb se SSx
•而
b
t
sb
t (n 2)
• 所以 β的置信区间为：
(b t sb , b t sb )
第32页/共93页
•（二）对α＋βx的区间估计 • 对α＋βx的区间估计，即是对总体 均值（期望值）的区间估计。 • 当x＝xi 时，估计标准误为：
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相关分析和回归分析概述
❖ 简单回归 ：只包括一个自变量和一个因变量的回归分析。 ❖ 多元回归分析 ：包括两个或两个以上自变量的回归分析 。 ❖ 线性回归 ：变量间的关系可以用一条直线近似表示出来 。 ❖ 曲性回归 ：变量间的关系是用曲线近似表示出来的 。
❖ 在新坐标的第一、第三象限里，x´y´的乘积为
y
❖ 正值；在第二、第四象限晨，它们的乘积x´y´
❖ 均为负值。
❖ 当x、y为正相关时，n也就是绝大多数点落于
❖ 一、三象限时， xiyi为正；
❖
若x,y为负n 相关，i即1 绝大多数点落于二、四象
❖
限时， xiyi 为负；
❖
若x、y对i应1 的点散布于四个象限，则上值接近于0。
相关系数表
r=1 0＜r＜1
r=0 -1<r<0
r=-1
完全正相关 正相关 不相关 负相关
完全负相关
等级相关
❖ 无法用精密数量确定事物大小，惟一可行的方法是以等级或次序 对事物进行排序，如才智高低、事态轻重、色泽深浅、效率大小
以及味道的好坏等；
❖ 有时候即使是精密的数据，也采用等级来测定它们之间的相互关 系 ，其关系紧密程度的衡量指标就叫等级相关系数。
相关分析和回归分析概述
❖ 相关分析和回归分析都是用于研究变量之间关系的方法，而 且两者经常替换使用。
❖ 两者还是存在一些差异 。
发给相关分析旨在测定变量间关系紧密的程度，因而关注的是评 价对象两者之间的相对变动，其中哪个是自变量，哪个是因变量， 没有必要区分；它们各自单独的变化状况也不用清地加以确定或 限制。
❖ 该相关系数可以用来分析定类变量之间的相关性大小，并且同时 可以给出一个定量的数值，然而系数在应用上需要区别变量之间 的关系，有对称和不对称关系两种计算方式，于是在计算时就要 特别注意变量之间的关系。
❖ 统计软件SPSS 没有智能挖掘变量之间关系的功能，所以在使用 时局限性很大，2 个变量就需要分析2 次、3 个变量之间的关系 就需要分析6 次，4 个变量则需要分析12 次才能得出哪两个变量 之间的相关性最强。
第14章
相关分析和回归分析
教学目标：
1.了解散点图和相关系数的概念 2. 了解等级相关的概念 3. 描述简单线性回归模型 4. 描述多元回归分析模型 5. 了解使用回归分析时应注意的
问题
第14章 相关分析和回归分析
❖了解散点图和相关系数的概念 ❖了解等级相关的概念 ❖描述简单线性回归模型 ❖描述多元回归分析模型 ❖了解使用回归分析时应注意的问题
散点图 （scatter diagram）
❖ 探讨变量x、y的相关关系时，常须先做出散点图。 ❖ 以数标轴上的点代表x、y的一对观察值，可以直观地考察变量之间
联系程度，并且有助于选择合适的估计模型。 ❖ 正的相关关系（positive correlation） ：自变量x增加，因变量
y也随之增加。 ❖ 负相关系(negative correlation) ：x增加，y减少。 ❖ 无相关（non-correlation） ：x的变化不影响y的变动。
y
x
Q
（x ，y ） x
相关系数
n
❖ 变量的相关可以用 xiyi 来表示 。 n i 1 xiyi r 1 i1 n x y
❖ X
❖ y
❖r
--- 变量x的标准差； --- 变量y的标准差; --- 变量的相关系数
相关系数
❖ 为了简化公式，r的公式还了演变为：
r
1 n
xi
yi
x
y
❖ r的值在-1和1之间变化。 x y
❖ rs值由+1(完全正相关)变化到一1(完全负相关)，其中若rs=O意味 着彼此不相关。
样本相关系数的分布和测验
❖ 在假定两变量(x,y)的组合总体适合于正态分布(三度空间 的立体正态曲面)的条件下，z与y的相关系数r的抽样分布 是随着两个因素——样本单位数n与总体相关系数p的不同 而变化着。
开篇案例：数据挖掘在定类变量相关性分析中的应用
❖ 数据探索性分析在研究分析中有着巨大的作用，同时在做探索性 分析时，相关系数往往是被经常采用的工具用以衡量变量与变量 之间的关系，然后决定是否分析这些变量。
❖ 相关系数用来描述两个变量或两组变量之间的接近程度的量化指 标，有着广泛的应用。
❖ 数据预分析就是要研究定类变量数据之间的关系，从而找出认为 有价值的信息。
❖ 在对定类变量之间的相关性分析可以直接使用交叉表分析方法， 不过这种方法只能给出变量之间是否存在相关性，却不能准确地 反映出变量之间相关性的大小。
❖ 于是在用于比较变量之间相关性大小的关系时，这种方法无法提 供有效的信息，此时可以采用系数法来判断依据某一变量对另外 一个变量进行预测时的误差大小。
y0 正相关Biblioteka xy0 不相关
x
y
0 负相关
x
y
0 曲线相关 x
相关系数
❖ 现假定观测到n个变量x，y的组合值，分别为（x1,y1）（x2,y2）…（xn,yn）。
y ❖ 容易得到x，y的平均数 x ， 。 ❖ 如果把坐标移到（ x ， y ），则新坐标为： xi xi x, yi yi y。
❖ 在数据挖掘中，定类变量之间的相关性往往使用关联分析进行计 算，关联分析是使用一种支持度的概念来支持某件商品值不值得 分析。
❖ 比如假设商品 A 共出现N（A）次、同时商品B 共出现N（B）次， 对于N（A and B）是用来表示A 和B 两种物品同时出现的次数， 那么A 和B的支持度即为：N（A and B）/MIN（N（A），N （B）），这样一种支持度的优点是可以全面的挖掘数据内部的信 息，即可以更加精细全面地把所有值得分析的数据关系全部呈现 出来，否则可能会因为上式中分母的大小影响对于重要数据关系 的挖掘。
❖ 在这些等级相关系数中，以司庇而曼(C．Spearman)的等级相关运
用最为普遍。其公式为：
r
6 d 2i
其中，
r s1
di：各对数据的等级差异；
i 1
n(n2
1)
n：样本的数据总数。
❖ 司庇而曼相关系数是针对两个序数变量的；
❖ 其中每个变量的数据已按一定标准划分成1至n个等级；
❖ 如果d2i的和为0，那么rs=1。也就是说，此时两个变量的等级是 等价的；