固体压强切割+叠放
专题(三)固体压强之叠放问题和切割问题
第九章 / 压强优等生 YOUDENGSHENG035专题（三） 固体压强之叠放问题和切割问题｜典｜例｜分｜析｜类型一 叠放类问题典例1 如图ZT -3-1所示，甲、乙两个实心均匀正方体（V 甲<V 乙）分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。
若将乙放在甲的上表面，甲对地面增加的压强为Δp 甲。
若将甲放在乙的上表面，乙对地面增加的压强为Δp 乙。
则（ ）图ZT -3-1A ．Δp 甲>Δp 乙B ．Δp 甲<Δp 乙C ．Δp 甲=Δp 乙D ．无法判断［规律方法］解答固体压强叠放类问题，关键是找到压力和受力面积，紧抓变量和不变量。
另外需要注意题目中的隐含条件，如：“质量相等”“受力面积相等”“压强相等”。
类型二 切割类问题典例2 按如图ZT -3-2所示将正方体木块切去一半，剩余的一半留在水平桌面上。
图ZT -3-2（1）它们剩余的一半对水平桌面的压力关系是（ ）A ．F 甲>F 乙>F 丙>F 丁B ．F 甲<F 乙<F 丙<F 丁C ．F 甲=F 乙=F 丙=F 丁（2）它们剩余的一半的受力面积关系是（ ）A ．S 乙=S 丁<S 甲=S 丙B ．S 乙=S 丁>S 甲=S 丙C ．S 甲<S 乙<S 丙<S 丁（3）它们剩余的一半对水平桌面的压强关系是（ ）A ．p 乙=p 丁>p 甲=p 丙B ．p 乙=p 丁<p 甲=p 丙C ．p 甲>p 乙>p 丙>p 丁固体压强之叠放问题和切割问题典例1新课标（RJ） / 物理 / 八年级下册优等生 YOUDENGSHENG036． 如图ZT -3-10所示，质量相同的甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上。
若分别沿竖直方向截去厚度相等的部分后，则剩余部分对水平地面的压强p 甲和p 乙的关系为（ ）图ZT -3-10A ．p 甲<p 乙B ．p 甲=p 乙C ．p 甲>p 乙D ．以上都有可能． 甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，它们的密度关系为ρ甲<ρ乙<ρ丙。
八年级物理固体压强切割叠放训练-(含解析)
此时乙的整体对地压强 p 乙′=p 乙+△ p 乙 ⑨
p 甲′﹣p 乙′=p 甲﹣p 乙+△ p 甲﹣△ p 乙 （10）
根据前面的分析可推出 p 甲′﹣p 乙′＞0
所以 p 甲′＞p 乙′． 故选 A．
10．（2012•松江区二模）甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上（ρ 甲＜ρ 乙），它们对水平地面的压强相等．若 沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除一部分，且使甲、乙两个立方体剩余部分的厚度相同，再将切除部分分别叠
9．（2015•虹口区一模）如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压力相同．现沿竖直方向切去相同厚度，并
将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，若此时它们对地面的压强为 p 甲、p 乙，则（ ）
A． p 甲一定大于 p 乙
B． p 甲可能小于 p 乙
C． p 甲一定等于 p 乙
D． p 甲可能等于 p 乙
放在各自剩余部分上面，则水平地面受到甲、乙的压强（ ）
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因为 V 甲＜V 乙，铜的密度大于铁的密度，甲、乙两物体质量相等，所以甲是铜块，乙是铁块，体积相等的铜块和铁 块分别放在甲、乙的上面，铜块的质量大于铁块的质量，与地面的接触面积不变，所以压强不可能相等．故 B 错 误． 沿水平方向分别截去质量相等的部分，甲乙对地面的压力仍然相等，接触面积还是 S 乙＞S 甲，所以对地面的压强不 同，故 C 错误． 沿水平方向分别截去体积相等的部分，乙减小的质量小，甲减小的质量大，两物体对地面的压力甲小于乙，又因为 与地面的接触面积 S 乙＞S 甲，所以对地面的压强有可能相等，故 D 正确．故选 D．
当两侧压强相等时，由题意得，
=
，
∵G 甲=G 乙，s 甲＜s 乙∴F 甲＜F 乙．因此，只有选项 C 符合题意． 故选 C．
最新中考物理专题复习：压强习题——固体压强的切割叠放
比例法解决切割叠放压轴题
一温故知新
回顾：固体压强计算公式的选取
F G mg Vg shg
P
gh
s
s
s
s
s
二.方法梳理
核心方法1：关于叠放问题的处理方法
1
2
S
a.由于叠放的形状不均匀
=
b.水平面上压力等于上方重力之和
= 1 + 2
叠放问题压强表示方式： =
剩余部分的上表面时，甲剩余部分和乙切去部分的组合体对桌面的压强为p1．乙剩余
部分和甲切去部分的组合体对桌面的压强为p2，且p1：p2＝6：7，则甲、乙圆柱体的
底面积之比为
。
20
四.典练结合
类型一正应用（已知切割比例求其他量）
【练1】（2020秋•渝中区校级期末）如图所示，甲、乙是放在水平地面上的
两个质量均匀的长方体，它们对水平地面的压强之比p甲：p乙＝4：3，甲的
。
四.典练结合
类型二逆应用（已知末状态求切割比例）
【例2】（2016•重庆计算压轴改编）如图甲是西南大学校内的一座塑像，其
基座结构类似于图乙和丙的模型。若A、B是质量分布均匀地正方体物块，
其边长分别是20cm、30cm，GA＝96N；GB＝108N；。求：
（3）若将物块B放在水平地面上，A放在B的上面（如图丙），要使B对地
高度是20cm，乙的高度是30cm，它们的底面积之比S甲：S乙＝3：2，若将
甲、乙分别沿水平方向切去部分相同的体积后，则两长方体对地面的压强变
化量之比ΔP甲：ΔP乙＝
。若将甲、乙分别沿竖直方向切去各自总体
积的相同比例，再把切去部分叠放到对方剩余部分的上表面后，它们对水平
切割及叠放的固体压强计算复习
切割及叠放的固体压强计算复习首先我们来回顾一下切割固体的压强计算。
假设我们有一块厚度为$h$、面积为$A$的固体，并施加一个垂直于其表面的力$F$。
根据力学原理，我们可以利用以下公式计算压强$P$：$$P = \frac{F}{A}$$这个公式表明，压强可以定义为施加在固体表面上的力的大小与表面积的比值。
如果我们知道施加的力和固体的面积，就可以通过这个公式计算出压强。
接下来我们来看一下叠放固体的压强计算。
当我们将多个固体叠放在一起时，叠放的固体可以看作是一个整体。
假设我们有$n$个厚度分别为$h_1,h_2,...,h_n$，面积分别为$A_1,A_2,...,A_n$的固体，将它们叠放在一起，施加一个垂直于底面的力$F$。
为了计算整个叠放固体的压强，我们需要先计算每个固体的压强，然后将它们相加。
首先，对于每个固体$i$，其压强$P_i$可以通过公式$$P_i = \frac{F}{A_i}$$计算得到。
接着，我们可以计算整个叠放固体的总面积$A_{\text{total}}$和总厚度$h_{\text{total}}$，它们分别是所有单个固体面积和厚度的和：$$A_{\text{total}} = A_1 + A_2 + ... + A_n$$$$h_{\text{total}} = h_1 + h_2 + ... + h_n$$最后，我们可以利用下面的公式计算整个叠放固体的压强$P_{\text{total}}$：$$P_{\text{total}} = \frac{F}{A_{\text{total}}}$$这个公式表明，整个叠放固体的压强可以定义为施加在整个固体表面上的力的大小与总表面积的比值。
需要注意的是，切割和叠放固体的压强计算的前提是，切割或叠放的固体必须是均匀的，并且其物理性质在整个固体内是一致的。
此外，以上的计算方法也仅适用于力垂直于固体表面的情况。
总结起来，切割及叠放的固体压强计算是基于力学原理的，通过考虑力和表面积之间的关系来计算压强。
上海中考-专题2 压强变化 题型1 固体压强
题型一：固体压强竖直切割【考点】压强变化【解析】竖直方向切割后压强不变，剩余部分压强相等，则说明原来的压强相等，切去部分对地面的压强也相等；甲的密度大于乙的密度，那么甲的高度小于乙，所以甲的底面积小于乙。
由F pS =,知选择B 。
【答案】B【教学建议】注意给学生总结规律：柱体竖直切后压强不变，水平切后压强一定减小。
所以 本题在竖直切前两个正方体压强也是相同的。
【考点】压强变化【解析】由p gh ρ=可知，图（a ）、（b ）所示两种情况，剩余部分对水平地面的压强均不会发生变化。
故选D 。
例2.（★★）如图 (a)、(b)所示，若分别沿虚线方向切去放置在水平地面上实心正方体的左侧部分，则剩余部分对水平地面的压强 ( )A.只有图(a)所示情况会发生变化B.只有图(b)所示情况会发生变化C.图(a)、(b)所示两种情况均会发生变化D.图(a)、(b)所示两种情况均不会发生变化例1.（★★★）甲、乙两个实心均匀正方体（已知ρ甲＞ρ乙）分别放在水平地面上。
若在两正方体右侧沿竖直方向各截去相同的体积，它们剩余部分对地面的压强相等。
则未截去前，两实心正方体对地面的压力F 甲、F 乙的关系是( )A.F 甲一定大于F 乙B.F 甲一定小于F 乙C.F 甲可能大于F 乙D.F 甲可能小于F 乙经典例题【答案】D【教学建议】此题是典型的柱状固体的压强切割问题，利用柱体竖直切后压强不变原理即可 得出正确答案。
题型二：固体压强水平切割【考点】压强变化【解析】水平切去相同质量，可以用旋转的方法，由于是正方体，旋转后对地面的压强仍然相等，水平切就可以转化为竖直切，压强相等，切去质量相等，则切去的底面积甲等于乙，甲的边长大于乙，所以甲切去的厚度就一定小于乙，故选A ；切去相同的体积，由公式V p g Sρ∆=，知甲的压强减少的小，所以甲剩下的压强一定大于乙的压强。
【答案】A【教学建议】把水平切割转化为竖直切割是一种非常有效的解题方法，尤其是对正方体物体， 有时会比常规的分析更快。
第04讲 切割、叠加类固体压强的计算的五种类型-2023年中考物理重点核心知识点专题(原卷版)
第04讲切割、叠加类固体压强的计算的五种类型类型一：竖直切割【解题方法】一个均匀的柱体的压强可以用p=ρgh来计算，因此在竖直切割后，物体对水平面的压强不变，如图所示：【例1】如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，甲对地面的压强小于乙对地面的压强。
沿竖直方向在两个正方体上分别切去一部分（都没有切完），若甲、乙剩余部分对地面的压力相等，则关于甲乙正方体下列说法正确的是（）A.剩余部分对地面的压强可能是p甲=p乙B.剩余部分对地面的压强可能是p甲＞p乙C.对地面压力的变化量一定是ΔF甲＜ΔF乙D.对地面压力的变化量一定ΔF甲=ΔF乙类型二：水平切割若两个物体切割后对地面的压力相等，那么先计算出未切割前的压力，则可比较相应的压力、压强或质量及其变量的关系。
切割后ρ、g、h都不变，因此对水平面的压强不变。
【例2】如图质地均匀的圆柱体甲和乙放置在水平地面上，现沿水平虚线切去上面部分后，甲、乙剩余部分的高度均为h 。
若此时甲、乙的剩余部分对地面的压力相等，则甲、乙原先对地面的压强p 甲、p 乙，原先的质量m 甲、m 乙的大小关系是（ ）A ．p 甲>p 乙，m 甲>m 乙B ．p 甲>p 乙，m 甲<m 乙C ．p 甲<p 乙，m 甲>m 乙D ．p 甲<p 乙，m 甲<m 乙类型三：倾斜切割【例3】如图甲所示，一质地均匀的长方体砖块放在水平地面上。
现将砖块切去一部分，剩余部分如图乙所示，此时砖块对地面的压强为2000Pa ；将图乙中的砖块倒置后如图丙所示，此时砖块对地面的压强为3000Pa 。
则图甲中砖块对水平地面的压强为（ ）A ．2250PaB ．2400PaC ．2500PaD ．2750Pa1．（2022·福建泉州·统考二模）甲、乙、丙三个实心正方体（ρρρ>>乙甲丙）分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。
固体压强切割与叠加问题的分析与处理
第15讲 压强
---固体压强切割与叠加问题的分析与处理
例1、如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放 在水平地面上，已知铜的密度大于铁的密度，试分析：以下两 种情况下甲、乙物体对地面压强P甲和P乙的大小关系： （1）将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面 （2）将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面
例4、如图所示，均匀圆柱形物体甲和乙放在水平面上，底面积分别为
200cm2和100cm2，高度分别为0.1m和0.2m，ρ甲＝1.5×103kg/m3，ρ乙＝ 1.2×103kg/m3。求：
（1）甲、乙物体的质量；（3kg , 2.4kg） （2）甲、乙物体对地面的压强p甲，p乙；(1500Pa, 2400Pa) （5）若在甲、乙沿水平方向分别截去△m甲和△m乙，再将切去部分 互叠在对方剩余部分的上方，使甲、乙对水平地面的压强相等。请比
例4、如图所示，均匀圆柱形物体甲和乙放在水平面上，底面积分别为
200cm2和100cm2，高度分别为0.1m和0.2m，ρ甲＝1.5×103kg/m3，ρ乙＝ 1.2×103kg/m3。求：
（1）甲、乙物体的质量；（3kg , 2.4kg） （2）甲、乙物体对地面的压强p甲，p乙；(1500Pa, 2400Pa) （3）若将甲和乙沿水平方向分别截去相同质量△m 后，剩余部分的 压强p甲′＞p乙′．求质量△m 的取值范围；
例2、如图所示，甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上，
它们对地面的压强相等；若将乙放在甲上面，甲对地面的压强增
加为△P甲；若将甲放在乙上面，乙对地面的压强增加为△P乙， 则△P甲_______△P乙（选填“>”“=”“<”）
例3、如图所示，甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面 上，它们对地面的压强相等（P甲=P乙），试比较以下情况中它 们对地面压强P甲’与P乙’的大小关系： （1）沿着竖直方向截去相同的厚度 （2）沿着水平方向截去相同的高度
八年级物理核心素养特色五柱状固体压强_切割及叠放问题
专题五柱状固体压强——切割及叠放问题【考点梳理】 一、横切问题回顾：有一正方体放置在水平地面上，设正方体的高为h,密度为ρ，求正方体对地面的压强p 。
则：F G mg Vg shg P ghs s s s s ρρρ======各种质地均匀的实心柱状体对水平面的压强都有：gh P ρ=例题1.如图所示,甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等.若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对水平地面的压强关系是（ ）A. p 甲＜p 乙 B 。
p 甲＞p 乙 C. p 甲＝p 乙 D 。
无法判断注意：技巧：按厚度切，就写成p ghρ=的形式，再找△p,且用△h 表示。
思维拓展：若把上题中甲、乙沿水平方向分别截去相同质量的部分，则剩余部分对水平地面的压强关系是？注意：技巧：按质量切，就写成F mg==的形式,再找△p，且用ps s△m表示。
思维拓展：若把上题中甲、乙沿水平方向分别截去相同体积的部分，则剩余部分对水平地面的压强关系是？注意：技巧：按体积切,就写成F mg gVp s s sρ===的形式，再找△p ，且用△V 表示。
二、横切叠放问题例题2：如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上,它们对地面的压强相等.若沿水平方向分别截去相同高度的部分，将切去部分叠放在对方身上，则此时对水平地面的压强关系是( ）A. p 甲＜p 乙B. p 甲＞p 乙 C 。
p 甲＝p 乙 D. 无法判断hP Ph∆∆=m P Pm∆∆=VP P V∆∆=总结：沿水平方向截去(相同高度)(相同质量)(相同体积)三、竖切问题例题3：如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上,它们对地面的压强相等.若沿竖直方向分别截去相同质量的部分，则剩余部分对水平地面的压强关系是（ )A。
p甲＜p乙 B. p甲＝p乙C. p甲＞p乙D. 无法判断小结：无论怎样竖直切割完，因为p=ρgh,三个量都没变，剩余部分对地面压强是不变的。
切割、叠放固体的压强
固体压强（一） 叠加专题一、方法：（1）利用压强比，求重力比；（2）利用重力比，展开求压强比、面积比、高度比、密度比等。
二、练习：（一）求密度比（海淀单）如图所示，A 、B 两个圆柱体叠放在一起置于水平桌面上，已知圆柱体A 、B 的高度比为1：2，底面积比为2：3。
若此时圆柱体A 对圆柱体B 的压强与圆柱体B 对桌面的压强相等，则这两个圆柱体的密度比为( )A. 2：1B. 2：3C. 3：2D. 6：l（昌平多）如图所示，A 、B 两个正方体叠放在水平地面上，B 对地面的压强为p1，若取走A ，B 对地面的压强为p2，已知p1:p2 = 3:2，若A 、B 的边长之比为LA:LB = 2:3，则下列说法正确的是A ．A 、B 的体积之比VA ：VB=8：27 B ．A 、B 的密度之比ρA ：ρB=9：4C ．A 、B 的质量之比mA ：mB=1：2D ．A 、B 的物重之比GA ：GB=2：3如图所示，两个正方体金属块A 、B 登放在水平地面上，金属块B 对地面的压强为P1。
若取走金属块A ，金属块B 对地面的压强为p2 , 边长之比l1:l2= 2 : 3 ，已知p1: p2=3 : 2 ，则金属块A 与金属块B 的密度之比为（海2）已知两个实心圆柱体A 、B 的底面积之比为1：3，高度之比为2：3，构成A 、B 两个圆柱体物质的密度分别为ρA 和ρB 。
将B 放在水 B AB AB A平地面上，A叠放在B上面（如图甲所示），B对地面的压强为p1。
若把B叠放在A上面（如图乙所示），B对A的压强为p2。
若p1：p2=1：2，则ρA：ρB为( )A．3：2 B．9：4 C．2：5 D．1：3（二）求压强比（09崇文1模）．如图所示，两个用同种材料制成的圆柱体a和b，b的横截面积是a的3倍，将a竖直放在水平地面上，b竖直放在a上，如图甲所示，这时a对地面的压强与b对a的压强之比为3∶2；若a、b倒置后仍放在水平地面上，如图乙所示，则a对b的压强与b对水平地面的压强之比是( )A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4把同种材料制成的甲、乙两个正方体，放在水平桌面上，甲、乙对桌面的压强分别为P1和P2，如图所示，把甲、放在乙的上面，则乙对桌面的压强为( )A.P1+P2B.P12+P22C.（P13+P23）/P22D.（P13+P23）/P12 有两个用同种材料制成的圆柱体A和B,A的高度是B的高度的3倍,将A竖直放在水平地面上,B竖直放在A上,如图(甲)所示,这时A对地面的压强与B对A的压强之比为3∶1.若将A、B倒置后仍放在水平地面上,如图(乙)所示,则A对B的压强与B对水平地面的压强之比是( )A.1:3B.1:2C.4:1D.1:1如图(甲)所示,两个实心的长方体A 、B 叠放在一起后,放在水平地面上。
固体切割、叠放、倒入液体压强变化主要题型[附含答案解析]
![固体切割、叠放、倒入液体压强变化主要题型[附含答案解析]](https://img.taocdn.com/s3/m/57ce72756529647d262852c1.png)
甲 乙 压强主要题型一、规则物体单独切割问题解题技巧：规则物体指柱体,一般先用p=ρgh 来计算压强,再算压力变化1、如图所示,甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上,它们对地面的压强相等,则它们的材料密度ρ甲_小于_ρ乙〔选填"大于"、"等于"或"小于"。
因为h 甲>h 乙 , P 甲=P 乙, 由p=ρgh 可知当P 一定ρ与h 成反比 所以ρ甲_<_ρ乙2、如图所示,a 、b 两个不同的实心圆柱体,放在水平地面上,它们对地面的压强相等,则下列判断正确的是〔 BA 、a 的密度大,受到的重力大B 、a 的密度小,受到的重力小。
C 、a 的密度小,受到的重力大D 、a 的密度大,受到的重力小。
因为h a >h b , P a =P b , 由p=ρgh 可知当P 一定ρ与h 成反比 所以ρa _<_ρb因为S a <S b , P a =P b , 由P=F/S 可知当P 一定F 与S 成正比 所以F a _<_F b , G a _<_G b★切割类型〔1竖直切割解题技巧：物体是柱体,物体的密度和高度相等,所以压强相等。
3、如图所示,质量相同的甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上。
若分别沿竖直方向截去厚度相等的部分后,则剩余部分对水平地面的压强p 甲和p 乙的关系为〔 CA 、p 甲＜p 乙B 、p 甲＝p 乙C 、p 甲＞p 乙D 、以上都有可能。
开始：因为S 甲<S 乙, M 甲=M 乙,F 甲=F 乙 由P=F/S 可知当F 一定P 与S 成反比 所以P 甲_>_P 乙, 沿竖直截去厚度相等的部分后,由p=ρgh 可知当ρ与h 不变 p 的大小也不变,所以P 甲_>_P 乙4、甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上,它们对地面的压强相等,已知ρ甲 < ρ乙。
固体压强(大小比较、叠加问题、切割变化问题等)
【例1】(多选)如图所示，小成的书桌上放着一本字典，字典的一部分悬空在桌面以外，小成发现后将字典水平推回桌面内，在这个推动的过程中()A．字典对桌面的压力大小不变B．字典对桌面的压强大小不变C．只有匀速推动时，桌面对字典的摩擦力大小才不变D．无论是否匀速推动，桌面对字典的摩擦力大小都不变2．Fp ghSρ==使用条件：规则柱体；受力面积是物体底面积；竖直方向上除重力支持力无其他力；平衡状态。
【例2】在水平桌面上放着三个铝制实心的圆柱体，它们的质量分别是100g、130g、170g，它们对桌面的压强大小判断正确的是()A．甲最大B．丙最大C．一样大D．条件不足，无法判断固体压强如图所示，a 、b 两个不同的实心圆柱体放在水平地面上，它们对地面的压强相等，则下列判断正确的是( ) A ．a 的密度大，受的重力大 B ．a 的密度小，受的重力小 C ．a 的密度小，受的重力大 D ．a 的密度大，受的重力小【例4】(2011天津，12，3分)多选：如图所示，质地均匀粗细相同的实心圆柱体A ，B 放在水平地面上。
已知它们的密度之比:1:2A B ρρ=对地面的压强之比:1:3A B P P =。
则( ) A ．它们的高度之比:2:3A B h h = B ．它们的高度之比 :3:4A B h h = C ．它们的质量之比 :2:3A B m m = D ．它们的质量之比 :1:3A B m m =3．切割问题 【例5】(2011江苏，11)如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。
若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去一段，截去部分的高度相同。
则剩余部分对水平地面的压强关系是( ) A ．P P乙甲＜ B ．P P 乙甲＝ C ．P P乙甲＞ D ．无法判断(2011上海，22，6)如图所示，实心均匀正方体A 、B 放置在水平地面上，受到的重力均为64牛。
A 的边长为0.2米，B 的边长为0.3米。
固体压强切割叠加专题
固体压强切割叠加专题【知识要点】 定义： 垂直作用在受力面积上的力1、压力 作用点：二者相互接触的面，但在被研究的物体表面方向：垂直接触面并指向被研究的物体 大小: 根据二力平衡和作用力与反作用求解2、受力面积：二者相互接触的面积（注意吸盘）3、规则的固体（正、长方体、圆柱体）的压强公式gh P ρ= （h 为物体高度）切相同高度h g P ∆=∆ρ g SmP ∆=∆一、同一物体切割 （P=SF） gh P ρ= 1.将一均匀长方体放在水平桌面上，如图1所示.若沿虚线切开拿走左上方的一半， 则长方体的密度、长方体对桌面的压力及压强的变化是( )A.密度不变，压强不变，压力减小B.密度减小，压强减小，压力减小C.密度不变，压强不变，压力不变D.密度不变，压强减小，压力减小2.按图2所示的方式将正方体木块切去一半剩余的一半留在水平桌面上对桌面压强不变的是图：（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁3.有一均匀正方体对水平地面的压力是F ，压强是P ，如图所示，若切去阴影部分，则剩余部分对地面的压力和压强分别为（ ）水平切割通过P ∆来求出切割后的压强关系4、固体切割 （规则的固体）固体压强（P=SF ） 切割叠放 施压竖直切割：压强与原来的相同，变化量为零竖直向上：P 现′=P 原+ΔP竖直向下：P 现′=P 原-ΔP切割后叠加：总的质量没变（即重力没变），只是受力面积发生变化。
切相同质量体积 图1图24、如图4所示，一个均质正方体放在水平桌面上，对桌面的压强为p 若沿图中虚线部分将其分为a 、b 两块，并将它们左右分开一小段距离，它们对桌面的压强分别为Pa 、Pb ，则下列说法正确的是（ ） A 、Pa ＞Pb ＞P B 、P ＞Pa ＞PbC 、P ＜Pa ＜PbD 、以上答案都不对二、不同物体的变化（一）竖直切割类型（原来压强相等）5如图，实心正方体M 、N 放置在水平地面上，M 的边长大于N 的边长，此时M 对地面的压强等于N 对地面的压强，若按边长的平行线分别从两物体上表面竖直向下截去，且所截的宽度相同，则两物体的剩余部分M/、N/对地面的压力、压强（ ）A 、M/对面的压强可能小于N/对地面的压强B 、M/对面的压强可能大于N/对地面的压强C 、 M/对面的压力一定等于N/对地面的压力D 、 M/对面的压力一定大于N/对地面的压力6如图6所示，质量相同的甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上。
最新中考 固体压强的切割、叠加问题
7. (2023广西)质量分布均匀的实心正方体A、B置于水平桌面上，如图甲. 将B沿水平方向截取高为h的柱体，并将该柱体叠放在A上，A、B剩余部 分对桌面的压强p随截取高度h的变化关系如图乙，则B的密度为_6_0_0_kg/m3， A的重力为_6__N(g取10 N/kg).
典型试题拓展 2. (进一步追问)A的底面积为__1_5_0__ cm2，从B截取h＝6 cm的柱体平放在 A的中央，A对水平桌面的压强增加量为__2_4_0_ Pa.
甲ghS甲 S乙
由题意可知ρ甲g(h甲－h)＝ G乙
甲ghS甲 ， S乙
代入数据解得h＝0.21 m
m甲
SS
Shg ＝ρgh S
圆柱体甲的高度h甲＝VS甲甲
甲
S甲
m甲
12kg
甲S甲 0.6 103kg/m3 4 10 2m2
当截去高度h后，甲对水平面的压强p甲′＝ρ甲g(h甲－h)
0.5m
截去的部分放在乙的正上方后，当乙与水平面接触面积为0.06 m2时对水
平面的压强最小，
此时乙对水平面的压强p乙′＝ G乙
专项突破二
固体压强的切割、叠加问题
类型 1 叠加类 方法指导 ①根据题干条件，判断叠加后物体对地面的压力； ②找出物体对地面压力的受力面积； ③应用相应的公式，进行比较、计算．
1. 两个均匀的实心正方体A和B放置在水平地面上，如图所示，A的质量 为6 kg，边长为0.1 m.若A、B的高度之比为2∶1，密度之比为2∶1.(g取 10 N/kg)求： (1)A对水平地面的压强pA＝__6__0_0_0__Pa，B的质量为__0_._3_7_5__ kg； (2)若将A叠放在B上，A对B的压强为___2_4_0_0_0___Pa，此时B对地面的压强 为___2_5_5_0_0____Pa； (3)若将B叠放在A上，B对A的压强为__1__5_0_0__Pa， 此时A对地面的压强为_6__3_7_5__Pa.
专题04 固体压强的计算(切割、叠放问题)(原卷版)-2023-2024学年八年级下学期物理期中考
专题04 固体压强的计算（切割、叠放问题）（原卷版） 考点1 简单固体压强的计算考点2 对于柱状固体的压强计算考点3 切割问题（一个物体切割）考点4 切割问题（两个物体切割相同高度）考点5 切割问题（两个物体切割相同体积或质量）考点6 物体压强叠放问题考点7 物体压强切割后叠放问题考点1 简单固体压强的计算※压强的计算公式p=SF ，公式变形，F=pS 、S=p F 。
1．（2024•张店区校级开学）将质量为200g 、底面积为4×10﹣2m 2的八年级下册课本水平放到水平课桌中央，课桌面积为0.2m 2，几位同学对书受到的重力和书对桌面的压强判断正确的是（ ）A ．200g 5PaB ．2N 10PaC ．2N 50PaD ．2N 5000Pa2．（2023春•沁县月考）3月5日是“学雷锋纪念日”，学校组织学生用行动传承雷锋精神、弘扬新时代正能量。
当小明身穿小交警服和交警叔叔一起执勤站岗时，此时他双脚站立在水平地面上，他对地面的压强最接近于（ ）A ．102PaB ．103PaC ．104PaD ．105Pa3．（2024•庐江县一模）如图所示，是一台重为150N 的平衡车，每个车轮与地面的接触面积为50cm 2，当重为600N 的小明站立在平衡车上时，平衡车对地面的压强为 Pa 。
4．（2023秋•金山区期末）底面积为0.01米2、质量为0.5千克的容器放在水平地面上，容器对地面的压力为牛，对地面的压强为帕；18千克的水结成冰，冰的体积为米3（冰的密度为0.9×103千克/米3）。
5．（2024•碑林区校级一模）质量为1.5t的汽车，停在水平路面时，轮胎与地面的总接触面积为0.15m2，在水平公路上匀速行驶时，受到的摩擦阻力是车重的0.03倍，若g取10N/kg，求：（1）汽车停在水平路面时，路面所受压强；（2）汽车匀速行驶时，发动机对汽车的牵引力。
6．（2024•罗城县开学）2023年12月20日天巴高速正式通车，其中天峨县内的红水河特大桥是天巴高速项目控制性工程，是广西最大跨径六车道连续刚构桥，全长1099米，最大桥墩高达109米。
切割及其叠放的固体压强计算复习
切割及其叠放的固体压强计算复习切割及其叠放的固体压强计算是力学中一个重要的计算问题。
在实际生活和工程中，我们经常会遇到需要计算固体受到的压力或压强的情况，比如汽车轮胎的气压、建筑物承受的地基压力等。
下面我将介绍一下切割及其叠放的固体压强计算的基本原理和方法。
首先，我们需要了解固体的压力和压强的概念。
压力是一个矢量量，定义为单位面积上的力的大小。
压强则是一个标量量，定义为单位面积上的力的大小。
在固体力学中，我们常常用压强来描述固体受到的压力。
对于一个完整的固体，压力的计算比较简单，可以直接使用力的大小除以受力面积得到。
然而，对于切割和叠放的固体，由于形状的改变，其受力面积也会发生变化，因此计算压强就需要考虑这些因素。
首先，让我们考虑一个切割的固体。
当一个固体被切割成两个部分时，每个部分受到的压力是相等的。
因此，我们可以将切割后的固体看作两个独立的部分，每个部分受到的压力分别计算。
然后，我们可以将两个部分的压强相加得到整个切割固体的压强。
例如，我们有一个方形的固体，长为L，宽为W，受到一个垂直于其平面的力F。
如果我们将这个固体从中间切割，得到两个等面积的矩形，那么每个矩形受到的压力就是F/2、因此，整个切割固体的压力为F，压强为F/(L*W)。
接下来，让我们考虑一个叠放的固体。
当固体被叠放时，上面的固体会给下面的固体施加一个力，这个力称为垂直力。
叠放的固体的压强计算，需要将垂直力考虑进去。
例如，我们有一个正方体的固体，边长为L，叠放在一个水平地面上。
上面的正方体给下面的正方体施加一个垂直向下的力F。
下面的正方体受到垂直力和地面支持力的作用，因此压强为(F+W*L*9.8)/(L*L)。
注意，这里的9.8是重力加速度，W是固体的重量。
当涉及到多个叠放的固体时，压强的计算稍微复杂一些。
在这种情况下，我们需要将每个固体的垂直力都考虑进去。
具体计算压强的方法是将每个固体的垂直力分别计算，然后将所有固体的垂直力相加，最后除以总面积得到压强。
八年级物理固体压强切割叠放训练含解析
八年级物理固体压强切割问题专题训练及答案解析一．选择题〔共12小题〕1．〔2014•浦东新区模拟〕如下图，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，它们对地面的压强相等．假设沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一局部，使甲、乙剩余局部对地面的压力相等．则甲、乙正方体〔〕A．剩余局部的底面积S′甲=S′乙B．剩余局部的体积V′甲=V′乙C．对地面压力的变化量△F甲=△F乙 D．对地面压强的变化量△p甲＜△p乙解：根据P====ρhg，∵两物体对水平面的压强一样，即p甲=p乙，则ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，且h甲＜h乙，∴ρ甲＞ρ乙；由图可知：S甲＜S乙；假设沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一局部，由于竖切后仍然是长方体固体，而且竖切后固体的密度不变，高度不变，则压强不变，∴对地面压强的变化量△p甲=△p乙=0，故D错误；假设剩余局部对地面的压力F甲′=F乙′；∵p甲=p乙，∴根据F=pS可知：剩余局部的底面积S甲′=S乙′，故A正确；根据V=Sh可知：剩余局部的体积V甲′＜V乙′，故B错误；∵p甲=p乙，S甲＜S乙；∴根据F=pS可知：两物体原来对水平面的压力：F甲＜F乙；∵剩余局部对地面的压力F甲′=F乙′；∴根据△F=F﹣F′可知：对地面压力的变化量△F甲＜△F乙，故C错误．应选A．2．如下图，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压力相等．假设在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去一样高度的局部，则剩余局部对地面的压强关系是〔〕A． P甲＜P乙B． P甲=P乙 C． P甲＞P乙D．以上情况均有可能解：由于两个物体都是规则的实心正方体物体，它们对地面的压力相等，则G=F，由G=mg可知：m甲=m乙，由ρ=可知：ρ甲＜ρ乙，由图可知：h甲＞h乙，则S甲＞S乙，由p=可知：p甲0＜p乙0；当从水平方向截去一样高度h后，由p====ρgh可知：剩余的甲物体对水平面的压强：p甲=ρ甲g〔h甲﹣h〕=p甲0﹣ρ甲gh，剩余的乙物体对水平面的压强：p乙=ρ乙g〔h乙﹣h〕=p乙0﹣ρ乙gh，由于ρ甲＜ρ乙，p甲0＜p乙0；则p甲与p乙的大小关系无法比拟，故D正确．应选D．3．〔2015•普陀区一模〕如下图，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，他们对地面的压强相等．假设在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去一样高度的局部，则甲、乙对地面压力的变化量为△F甲、△F乙，对地面压强变化量为△P甲、△P乙，剩余局部对地面压力位F′甲、F′乙，剩余局部对地面压强为P′甲，P′乙，以下说法正确的选项是〔〕A． F′甲可能大于F′乙B． P′甲可能小于P′乙C．△F甲一定大于△F乙D．△P甲可能小于△P乙解：A、设甲边长为a，乙边长为b，则由图可知a＞b，两物体对地面的压强相等，即=；化简得：ρ甲a=ρ乙b；截去相等高度后，甲的体积仍大于乙的体积；两物体剩余质量m甲=ρ甲a2〔a﹣h〕，m乙=ρ乙b2〔b﹣h〕，=；即剩余局部质量甲的质量大于乙的质量；而F=G=mg，所以剩余局部甲的压力F′甲一定大于乙的压力F′乙；此选项错误；B、由p=得：两物体剩余局部对地面的压强p′甲==ρ甲〔a﹣h〕g；p′乙==ρ乙〔b﹣h〕g；===；即剩余局部甲对地面的压强p′甲大于乙对地面的压强p′乙，此选项错误；C、截去相等高度h后，甲减少的质量为△m甲=ρ甲a2h，甲减少的压力为△F甲=△G甲=△m甲g=ρ甲a2hg，乙减少的质量为△m乙=ρ乙b2h，乙减少的压力为△F乙=△G乙=△m乙g=ρ乙b2hg，===×＞1，所以甲对地面压力的变化量为△F甲一定大于乙对地面压力的变化量△F乙，此选项正确；D、截去相等高度h后，甲减少的压强为△p甲=ρ甲gh，乙减少的压强为△p乙=ρ乙gh，ρ甲＜ρ乙，所以△p甲一定＜△p乙．此选项错误．应选C．4．〔2014•上海模拟〕如下图，甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上，它们质量相等．假设分别在甲、乙上沿水平方向截去高度相等的局部后，则剩余局部的〔〕A．甲的体积可能等于乙的体积B．甲的质量可能小于乙的质量C．甲对地面压强可能等于乙对地面的压强D．甲对地面压力可能大于乙对地面的压力解：设甲边长为a，乙边长为b，则由图可知a＞b，两物体的质量相等，即ρ甲a3=ρ乙b3，a＞b，则ρ甲＜ρ乙．A、截去相等高度后，＞1，所以甲的体积仍大于乙的体积，A错．B、两物体剩余质量m甲=ρ甲a2〔a﹣h〕，m乙=ρ乙b2〔b﹣h〕，=，即甲的质量大于乙的质量．B错．C、根据题意，两物体的质量相等，由p=得，甲对地面的压强小于乙对地面的压强；假设h=b，则乙对地面的压强为零，此时甲物体对地面仍有压强，此时甲对地面的压强大于乙对地面的压强，可知当h 等于*一值时，对地面的压强相等，C对．D、压力F=mg，即F甲=ρ甲a2〔a﹣h〕g，F乙=ρ乙b2〔b﹣h〕g，=＞1，故甲对地面的压力大于乙对地面的压力．故D对．应选CD．5．〔2013•鼓楼区一模〕甲、乙两个圆柱体〔ρ甲＜ρ乙〕分别置于水平地面上，它们的底面积分别为S甲和S乙，高度分别为h甲和h乙．假设均沿水平方向，将两圆柱体截去相等的质量，使剩余局部对地面的压强p甲＞p乙，则甲、乙两个圆柱体被截去前的情况可能是图中的〔〕A．B． C．D．解：〔1〕圆柱体对水平地面的压强p=====ρgh；∵甲剩余局部对水平面压强大于乙剩余局部对水平面压强，∴p甲＞p乙，即ρ甲gh甲剩＞ρ乙gh乙剩；∵ρ甲＜ρ乙，∴h甲剩＞h乙剩．〔2〕∵两圆柱体截去的质量一样，∴ρ甲S甲h甲截=ρ乙S乙h乙截，即S甲h甲截＞S乙h乙截，①当S甲=S乙时，则h甲截＞h乙截，而h甲剩＞h乙剩．所以h甲＞h乙，故AC不正确；②当S甲＞S乙时，则h甲截＞h乙截、h甲截=h乙截或h甲截＜h乙截，而h甲剩＞h乙剩．所以h甲＞h乙或h甲＜h乙，故h甲＜h 乙，故B可能正确；③当S甲＜S乙时，则h甲截＞h乙截，而h甲剩＞h乙剩．所以h甲＞h乙，故D不正确．应选B．6．〔2011•杨浦区二模〕如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，现在甲、乙上外表中央都施加竖直方向的力F甲和F乙〔均小于甲、乙的重力〕，使甲、乙对地面的压强相等，则F甲、F乙的方向和大小关系可能是〔〕A．都竖直向上，F甲=F乙 B．都竖直向下，F甲=F乙C． F甲竖直向上，F乙竖直向下，F甲＜F乙 D． F甲竖直向下，F乙竖直向上，F甲＜F乙解：∵甲、乙的质量相等，∴G甲=G乙，又∵V甲＜V乙，且甲、乙都是正方体，∴L甲＜L乙，则s甲＜s乙．∴P甲＞P乙，假设想使压强相等，则应减小甲的压力，增大乙的压力，因此，F甲竖直向上，F乙竖直向下．当两侧压强相等时，由题意得，=，∵G甲=G乙，s甲＜s乙∴F甲＜F乙．因此，只有选项C符合题意．应选C．7．〔2011•徐汇区二模〕甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上〔V甲＞V乙＞V丙〕，它们对地面的压强相等，假设分别在三个正方体上外表中央施加一个竖直向上、大小相等的力F〔力F小于物体重力〕，则三个正方体对水平地面的压强关系是〔〕A． P甲＜P乙＜P丙B． P甲＞P乙＞P丙C． P甲=P乙=P丙D． P甲=P乙＞P丙解：由题知，V甲＞V乙＞V丙，可知地面受力面积S甲＞S乙＞S丙，现在三个正方体上外表中央施加一个竖直向上、大小相等的力，压强的变化量：△p甲＜△p乙＜△p丙，∵原来正方体对地面的压强相等，∴三个正方体受力F后对水平地面的压强关系：p甲＞p乙＞p丙．应选B．8．〔2008•〕如下图，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，铜的密度大于铁的密度，可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是〔〕A．将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面B．将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面C．沿水平方向分别截去质量相等的局部D．沿水平方向分别截去体积相等的局部解：甲、乙两物体质量相等，对地面的压力也相等，但与地面的接触面积S乙＞S甲，将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面，对地面的压力相等，但接触面积不变，还是S乙＞S甲，所以对地面的压强不可能相等．故A错误．因为V甲＜V乙，铜的密度大于铁的密度，甲、乙两物体质量相等，所以甲是铜块，乙是铁块，体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面，铜块的质量大于铁块的质量，与地面的接触面积不变，所以压强不可能相等．故B错误．沿水平方向分别截去质量相等的局部，甲乙对地面的压力仍然相等，接触面积还是S乙＞S甲，所以对地面的压强不同，故C错误．沿水平方向分别截去体积相等的局部，乙减小的质量小，甲减小的质量大，两物体对地面的压力甲小于乙，又因为与地面的接触面积S乙＞S甲，所以对地面的压强有可能相等，故D正确．应选D．9．〔2015•虹口区一模〕如下图，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压力一样．现沿竖直方向切去一样厚度，并将切去局部放置在对方剩余局部的上外表，假设此时它们对地面的压强为p甲、p乙，则〔〕A． p甲一定大于p乙B． p甲可能小于p乙C． p甲一定等于p乙D． p甲可能等于p乙解：最初它们对地压力一样，又S甲＜S乙；所以最初他们的压强关系：p甲＞p乙；设它们的边长分别为a甲、a乙，竖直方向切去的厚度为d，切去一样厚度去的底面积S甲′=a甲〔a甲﹣d〕；乙的底面积S乙=a乙〔a乙﹣d〕；甲切去局部的重G甲切=ρ甲gV甲切=ρ甲ga甲d•a甲=ρ甲ga甲2d ①同理乙切去局部的重G乙切=ρ乙ga乙2d ②所以△p甲==③同理：△p乙==④最初甲乙对地压力相等，故它们质量相等，则ρ甲a甲3=ρ乙a乙3⑤④：⑤结合⑤化简可得，=⑥由图可知，a乙＞a甲，故a乙﹣d＞a甲﹣d，所以＞1；则△p甲＞△p乙，即△p甲﹣△p乙＞0 ⑦将切去局部放置在对方剩余局部的上外表，则此时甲的整体对地压强p甲′=p甲+△p甲⑧此时乙的整体对地压强p乙′=p乙+△p乙⑨p甲′﹣p乙′=p甲﹣p乙+△p甲﹣△p乙〔10〕根据前面的分析可推出p甲′﹣p乙′＞0所以p甲′＞p乙′．应选A．10．〔2012•松江区二模〕甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上〔ρ甲＜ρ乙〕，它们对水平地面的压强相等．假设沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除一局部，且使甲、乙两个立方体剩余局部的厚度一样，再将切除局部分别叠放在各自剩余局部上面，则水平地面受到甲、乙的压强〔〕A． p甲＞p乙B． p甲=p乙 C． p甲＜p乙D．以上情况均有可能解：〔1〕实心立方体对水平地面压强：p======ρgh，∵甲乙对地面的压强相等，∴ρ甲gh甲=ρ乙gh乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣①又∵ρ甲＜ρ乙，∴h甲＞h乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②〔2〕设实心正方体剩余局部的厚度为h，则底面积为s底=h正方体h，∵把切掉的局部又放到物体的上方，∴它们对地面的压力不变，∴对地面的压强p===，即p甲=，p乙=，由①②两式可得：ρ甲gh甲2＞ρ乙gh乙2，∴p甲＞p乙．应选A．11．〔2015•青浦区一模〕均匀实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长，甲、乙各自对水平地面的压强相等．现分别在两物体上沿竖直方向截去质量一样的局部并分别放在对方剩余局部的上方，此时甲、乙剩余局部对地面的压强分别为p甲′、p乙′，则p甲′：p乙′的值〔〕A．一定大于1 B．一定小于1 C．可能等于1 D．可能小于1解：沿竖直方向截去一样质量前，p甲=p乙；∵p=∴p甲=，p乙=即=∵甲的边长小于乙的边长∴s甲＜s乙，m甲＜m乙；沿竖直方向截去质量一样的局部，甲减少的质量与总质量的百分比大于乙减少的质量占总质量的百分比，因此甲减小的面积大于乙减小的面积，物体对地面的压力不变，面积减小越多，压强增加越大，故p甲大于p乙，则p甲′：p乙′的值一定大于1．应选A．12．〔2012•南充自主招生〕如下图的圆柱体甲和乙分别放在水平地面上，m甲=m乙，ρ甲＞ρ乙．现准备分别在它们上部沿水平方向截去局部物体后，再叠放在对方剩余局部上外表．以下截法中，有可能使它们对水平地面的压强相等的方法是〔〕A．水平截去一样的高度B．水平截去一样的体积C．水平截去一样的质量D．按原来高度的比例，水平截去相等比例的局部高度解：根据公式p====ρgh可知道，圆柱体对地面的压强只跟圆柱体密度和高度有关．由题目知道圆柱体甲的密度、高度都比圆柱体乙的大，所以圆柱体甲对地面的压强大．〔1〕根据公式p==，要使压强相等就要减小圆柱体甲对地面的压力，即减小甲的重力，增加圆柱体乙对地面的压力．因为ρ甲＞ρ乙，根据公式G=mg=ρgV可知，B选项中截取一样的体积，圆柱体甲减小的重力多，放在乙上就增加了乙对地面的压力；乙减小的重力小，放在甲上就相当于减小了甲对地面的压力了．根据公式p=可知，受力面积不变的情况下，甲的压力减小，压强减小；乙的压力增大，压强增大．截取后对地面的压强有可能相等．〔2〕C选项中截取一样的质量，再放到对方上面，和以前没有变化，故C不符合题意；〔3〕D选项中，按原来高度的比例，水平截去相等比例的局部高度，原来质量相等，则截取的质量也是一样的，再放到对方上面，和以前没有变化，故D不符合题意；〔4〕原来质量相等，即ρ甲gh甲S甲=ρ乙gh乙S乙，因为h甲＞h乙，所以ρ甲gS甲＜ρ乙gS乙，所以A选项中水平截去一样高度，即截去的质量ρ甲ghS甲＜ρ乙ghS乙，就是说甲减小的重力小，放在乙上后就相当于减小了乙对地面的压力；同理相当于增大了甲对地面的压力．根据公式p=可知，受力面积不变的情况下，甲的压力增大，压强增大；乙的压力减小，压强减小．截取后对地面的压强甲会更大，乙会更小，不可能相等．故A不符合题意．应选B．二．填空题〔共3小题〕13．〔2015•徐汇区校级一模〕如下图，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，两个正方体的边长分别为h 和h乙〔h甲＞h乙〕，它们对地面的压强相等．假设在两个正方体的上部沿水平方向分别截去一样高度的局部，则它甲们对地面压力变化量的关系一定为〔选填"一定〞或"可能〞〕△F甲大于△F乙〔选填"大于〞、"等于〞或"小于〞〕；假设在两个正方体的上部沿水平方向分别截去一样的质量，则截去的高度之比△h甲：△h乙为h乙：h甲．解：两个正方体的边长分别为h甲和h乙，h甲＞h乙，由p======ρgh可知：当两物体对水平面的压强一样，则p甲=p乙，即ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，所以，=，由于h甲＞h乙，则ρ甲＜ρ乙；在两正方体上部沿水平方向切去一样高度的局部，由于底面积不变，对地面的压力变化是切去的局部，即△F=ρVg，则：===×=×〔〕2=×〔〕2=＞1，所以，△F甲＞△F乙；〔2〕假设在两正方体上部沿水平方向截去一样的质量，即△m甲=△m乙，则由ρ=得：ρ甲△V甲=ρ乙△V乙，所以，ρ甲S甲△h甲=ρ乙S乙△h乙，所以，==×=×=．故答案为：一定；大于；h乙：h甲．14．〔2012•〕如下图，甲乙两个均匀圆柱体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，己知r甲=2r乙，h甲=2r甲，h乙=r乙，则甲乙的密度之比ρ甲：ρ乙= 1：4 ，假设在两个圆柱体的上部，沿水平方向分别截去一样高度的局部，则甲乙对地面压力的变化量之比△F甲：△F乙= 1：1 ．解：〔1〕因为，p====ρgh，因为p甲=p乙，所以ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，己知h甲=2r甲，h乙=r乙，所以，ρ甲•2r甲=ρ乙•r乙，己知r甲=2r乙，ρ甲：ρ乙=1：4．〔2〕因为△F=△G=ρgS△h，设甲乙从上面都截去h，所以，=，因为，S甲=π，S乙=π，所以，=，因为，ρ甲：ρ乙=1：4，r甲=2r乙，所以，=．故答案为：1：4；1：1．15．〔2013•镇赉县校级模拟〕如下图，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等．则甲、乙密度ρ甲＜ρ乙，假设在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去一样高度的局部，则剩余局部对水平地面的压强P甲＞P乙〔选填："＞〞、"＜〞、或"=〞〕．解：由P======ρgh，∵两物体对水平面的压强一样，即 P=ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，且h甲＞h乙，∴ρ甲＜ρ乙；当从水平方向截去一样高度h后：剩余的甲物体对水平面的压强：P甲=ρ甲g〔h甲﹣h〕=P﹣ρ甲gh；剩余的乙物体对水平面的压强：P乙=ρ乙g〔h乙﹣h〕=P﹣ρ乙gh；由于ρ甲＜ρ乙，即ρ甲gh＜ρ乙gh；∴P﹣ρ甲gh＞P﹣ρ乙gh，即P甲＞P乙；故答案为：＜；＞．三．解答题〔共15小题〕16．〔2014•宝山区二模〕如下图，放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心正方体，物体A的体积为10﹣3米3，物体B的边长为．物体A的密度为2×103千克/米3，物体B的质量为10千克．求：〔1〕物体A的质量m A．〔2〕物体B对水平地面的压强p B．〔3〕在保持物体A、B原有放置方式不变的情况下，只在竖直方向上施加一个多大的力可以让两物体对地面压强相等？解：〔1〕由ρ=得，m A=ρA V A=2×103kg/m3×10﹣3m3=2kg；〔2〕∵在水平面，∴F B=G B=10kg×9.8N/kg=98N，S B=〔〕2=2p B===2450Pa；〔3〕∵F A=G A=2kg×9.8N/kg=19.6N，p A===1960Pa，∴p A＜p B要使p A′=p B′〔两种情况〕则在A物体竖直向下加力F1=△pS A=490Pa×22=△pS B=490Pa×2=19.6N．答：〔1〕物体A的质量m A为2kg．〔2〕物体B对水平地面的压强p B为2450Pa．〔3〕在保持物体A、B原有放置方式不变的情况下，则在A物体竖直向下加力4.9N或在B物体竖直向上加19.6N可以让两物体对地面压强相等．17．〔2011•松江区一模〕如下图，边长分别为和的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的密度为2×103千克/米3，物体B的质量为13.5千克．求：〔1〕物体B的密度．〔2〕物体A对水平地面的压强．〔3〕假设在正方体A、B上沿水平方向分别截去一样的体积V后，A、B剩余局部对水平地面的压强为p A'和p B'，请通过计算比拟它们的大小关系及其对应的V的取值范围．解：①ρB===0.5×103kg/m3；②p A======ρA gh A=2×103kg/m3×9.8N/kg×=3920Pa；③在正方体A、B上沿水平方向分别截去一样的体积V后，受力面积不变，A对地面的压力F A′=G A′=ρA gV A′=ρA g〔V A﹣V〕p A′==B对地面的压力F B′=G B′=ρB gV B′=ρB g〔V B﹣V〕p B′==，∵p A′=p B′，即：=，解得：V=5.625×10﹣3m3，假设p A′＞p B′，V＜5.625×10﹣3m3；假设p A′＜p B′，V＞5.625×10﹣3m3．答：〔1〕物体B的密度为0.5×103kg/m3；〔2〕物体A对水平地面的压强为3920Pa；〔3〕假设p A′＞p B′，V＜5.625×10﹣3m3；假设p A′＜p B′，V＞5.625×10﹣3m3．18．〔2014秋•松江区月考〕如下图，边长分别为和的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的质量是2千克，物体B的密度为1×103千克/米3．求：①物体A的密度ρA．②物体B所受重力的大小G B．③假设在两正方体上部沿水平方向切去体积均为△V的局部后，两正方体对地面压强的变化量之比△p A：△p B．解：①物体A的体积：V A=L A3=〔〕3=3，则物体A的密度：ρA===0.25×103kg/m3；②物体B的体积：V B=L B3=〔〕3=3，物体B的质量：m B=ρB V B=1×103kg/m3×3=1kg，则物体B的重力：G B=m B g=1kg×9.8N/kg=9.8N；③正方体对水平地面的压强：p======ρLg，当在两正方体上部沿水平方向切去体积均为△V的局部后减小的高度之比：====〔〕2=〔〕2=，两正方体对地面压强的变化量之比：==×=×=．答：①物体A的密度为0.25×103kg/m3；②物体B所受重力的大小为9.8N；③假设在两正方体上部沿水平方向切去体积均为△V的局部后，两正方体对地面压强的变化量之比为1：16．19．〔2012•杨浦区一模〕如下图，甲、乙两实心均匀正方体分别放在水平地面上，他们对水平地面的压力大小相等，甲的密度为1×103千克/米3，乙的密度为8×103千克/米3．假设沿竖直方向将两正方体各切去相等的质量后叠放在对方剩余局部上部，求出叠放后水平地面受到甲、乙两物体的压强之比．解：因为正方体对水平地面的压力一样，所以甲乙的质量相等，设都为m．又切去质量相等，则切去的比例一样．剩下的比例也一样．设比例系数为n．==×=×=∵甲、乙两个实心正方体，∴===×==答：叠放后水平地面受到甲、乙两物体的压强之比为1：4．20．〔2015•浦东新区校级一模〕如下图，质量均为5千克的实心均匀圆柱体甲、乙竖放在水平地面上．〔1〕假设甲的密度为5×103千克/米3，求甲的体积V甲．〔2〕假设乙的底面积为5×10﹣3米2，求乙对地面的压强p乙．〔3〕假设甲的密度和底面积为4ρ和2S，乙的密度和底面积为5ρ和S，为使甲、乙对地面的压强相等，可以在它们上局部别沿水平方向截去一样的体积〔选填"高度〞、"体积〞或"质量〞〕，并求出它们对地面压强减小量之比△p：△p乙．甲解：〔1〕根据密度公式ρ=得：V甲===1×10﹣3m3．〔2〕乙对地面的压力F乙=G乙=5kg×9.8N/kg=49N，则压强p乙===9.8×103Pa；〔3〕由题目知道实心均匀圆柱体甲、乙质量一样，对地面的压力一样，由于甲的底面积为2S，乙的底面积为S，则根据p=可知：甲对地面的压强p甲＜p乙；①假设截取一样的高度，根据公式p====ρgh可知道，圆柱体对地面的压强只跟圆柱体密度和高度有关，由于甲的密度为4ρ，乙的密度为5ρ，则△p甲＜△p乙；故可以采取；所以，△p甲：△p乙=ρ甲gh：ρ乙gh=ρ甲：ρ乙=4ρ：5ρ=4：5．②假设截取一样的体积，根据ρ=可知m=ρV，由于甲的密度为4ρ，乙的密度为5ρ，则△m甲＜△m乙；由此可知，甲的压力变化量小于乙的压力变化量，即受力面积不变的情况下，乙的压强减小的多，可以使甲、乙对地面的压强相等．故可以采取；由于S甲=2S乙、且△V相等，因此△h乙=2△h甲所以，△p甲：△p乙=ρ甲g△h甲：ρ乙g△h乙=4ρg△h甲：5ρg×2△h甲=2：5．③假设截取一样的质量，由于原来质量相等，对地面的压力也减少一样，则对地面的压强仍会是甲对地面的压强小于乙对地面的压强；故不可以采取．答：〔1〕假设甲的密度为5×103千克/米3，甲的体积V甲=1×10﹣3m3．〔2〕假设乙的底面积为5×10﹣3米2，乙对地面的压强p乙=9.8×103Pa．〔3〕高度；它们对地面压强减小量之比△p甲：△p乙=4：5〔体积；它们对地面压强减小量之比△p甲：△p乙=2：5〕．21．〔2014•祁东县校级模拟〕如图〔a〕所示，放在水平面上的实心圆柱体A、B由不同材料制成，A的密度是B的一半．它们的高度均为H．A的质量是B的三分之一．如图〔b〕所示，假设在A、B上沿水平方向截去*一一样的厚度h，并将所截去的局部均叠放至对方剩余局部上外表的中央．当截去厚度h时，恰能使叠放后的物体A′、B′对地面的压强相等．求：h与H之比．〔可用分式表示〕解：由实心圆柱体A的密度是B的一半，则密度之比为ρA：ρB=1：2，或ρB=2ρA，由于A的质量是B的三分之一，则质量之比为m A：m B=1：3，它们的高度均为H．则根据ρ=和V=Sh得S===，则=：=×=×=，当截去厚度h时，叠放后的物体A′、B′对地面的压力分别为：F A′=G A﹣△G A+△G B=ρA gS A H﹣ρA gS A h+ρB gS B h；F B′=G B﹣△G B+△G A=ρB gS B H﹣ρB gS B h+ρA gS A h；由于叠放后的物体A′、B′对地面的压强相等，则p A′=p B′，即：=，所以，=，整理得：ρA H﹣ρA h+ρB h×=ρB H﹣ρB h+ρA h×；即：ρA H﹣ρA h+2ρA h×=2ρA H﹣2ρA h+ρA h×；解得：=．答：h与H之比为．22．〔2012•杨浦区二模〕放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如下图．物体A的密度为0.8×103千克/米3，物体B的质量为9.6千克．求：①物体A的质量；②求长方体A、B的重力之比G A：G B．③假设在长方体A、B的右侧沿竖直方向按一样比例截取一局部长方体，叠放在对方剩余局部的上外表，这时A、B剩余局部对水平地面的压强为p A′、p B′，请通过计算比拟它们的大小关系及其对应的比例n的取值范围．解：①物体A的体积：V A=××=3，物体A的质量：m A=ρA V A=0.8×103kg/m3×3=；②长方体A、B的重力之比：G A：G B=m A：m B=：=1：6；③S A=×=2，S B=×=2，S A：S B=2：2=1：4，假设p A′=p B′，即=，=，∴=，解得：n=0.08，当n＜0.08时，p Aˊ＜p Bˊ；当n=0.08时，p Aˊ=p Bˊ；当n＞0.08时，p Aˊ＞p Bˊ．答：①物体A的质量为；②长方体A、B的重力之比为1：6．③当n＜0.08时，p Aˊ＜p Bˊ；当n=0.08时，p Aˊ=p Bˊ；当n＞0.08时，p Aˊ＞p Bˊ．23．〔2014秋•玄武区校级期中〕如下图，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，它们的高度分别为和，A的密度为2×103千克/米3，B质量为1千克．求：①A的质量；②B对水平地面的压强；③假设在正方体A、B上沿竖直方向按一样比例k截下一局部，并将截下的局部分别叠放在对方剩余局部上，这时A、B剩余局部对水平地面的压强一样，请计算其对应的比例k的值．解：〔1〕A的体积V A=〔〕3=3，由ρ=得：质量m A=ρA V A=2×103kg/m3×3=16kg．〔2〕对地面的压力F B=G B=m B g=1kg×9.8N/kg=9.8N，S B=〔〕2=2，P B===980Pa．〔3〕：没有截下一局部时；F A=G A=m A g=16kg×9.8N/kg=156.8N，S A=〔〕2=2，S B=〔〕2=2，由于A、B分别沿竖直方向按一样比例k截下一局部，并将截下的局部分别叠放在对方剩余局部上，则截下的局部对地面的压力分别为：F A′=G A﹣kG A+kG B=〔1﹣k〕G A+kG B；F B′=G B﹣kG B+kG A=〔1﹣k〕G B+kG A；截下的局部对地面的受力面积分别为：S A′=S A﹣kS A=〔1﹣k〕S A；S B′=S B﹣kS B=〔1﹣k〕S B；∵A、B剩余局部对水平地面的压强一样，即p A′=p B′，∴=，即：=，∴+=+，即：〔﹣〕=﹣，则〔﹣〕=﹣解得：k=．答：①A的质量为16kg．②B对水平地面的压强为980Pa．③对应的比例k的值为．24．〔2013•松江区二模〕实心长方体放在水平地面上，长、宽、高如图〔a〕所示，密度为0.8×103千克/米3．求：①物体的质量m．②物体对地面的压强p．③设长方体的长为a，宽为b，高度为h，长方体原来对水平面的压强为p．假设在长方体上沿水平方向按比例n截去一定厚度后〔即截取nh〕如图〔b〕，长方体剩余局部对水平地面的压强为p1，变化的压强为△p1；假设长方体沿竖直方向按比例n截去一定长度〔即截取na〕并把截下的局部叠放在剩余局部的上方后如图〔c〕，此时长方体对水平地面的压强为p2，变化的压强为△p2．第一，求出压强p1和p2．〔用p，n表示〕第二，假设△p2=2△p1，求比例n．解：①根据ρ=可得，物体的质量：m=ρV=0.8×103kg/m3×××=；②物体对地面的压力：F=G=mg=×9.8N/kg=62.72N，对地面的压强：p==784Pa；③第一：设物体原来的质量为m，底面积为S=ab，则：p=，沿水平方向按比例n截去一定厚度后，受力面积不变，剩余物体的质量为：m1=m=〔1﹣n〕m，剩余物体对地面的压强：p1=====〔1﹣n〕p，沿竖直方向截取na后的压力不变，求出受力面积：S2=〔1﹣n〕ab，长方体对水平地面的压强：p2====p；第二：△p1=p﹣p1=p﹣〔1﹣n〕p=np，△p2=p2﹣p=p﹣p=p，∵△p2=2△p1∴p=2np，解得n=0.5．答：①物体的质量为；②物体对地面的压强为784Pa；③第一，压强p1为〔1﹣n〕p，压强p2为p；第二，比例n为0.5．25．〔2012•金山区一模〕如下图，边长分别为和的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的密度为2×103千克/米3，物体B的质量为13.5千克．求：〔1〕物体A对水平地面的压强．〔2〕物体B的密度．〔3〕在保持物体A、B原有放置方式的情况下，为了使A、B对地面的压强相等，甲同学的方案是：在两个正方体上方均放置一个重力为G的物体，乙同学的方案是：在两个正方体上方沿水平方向截取一样高度△h．①你认为乙同学的方案是可行的．②确定方案后，请计算该方案下所放置的物体重力G或截取的一样高度△h．解：〔1〕∵正方体对水平地面的压强p=====ρgL，∴物体A对水平地面的压强：p A=ρA gL A=2×103kg/m3×9.8N/kg×=3920Pa；〔2〕物体B的密度：ρB====0.5×103kg/m3；〔3〕物体B对水平地面的压强：p B=ρB gL B=0.5×103kg/m3×9.8N/kg×=1470Pa＜p A，∵两个正方体上方均放置一个重力为G的物体时，增加的压力相等，且S A＜S B，∴物体A对水平地面的压强还是大于物体B对水平地面的压强，故甲方案不可行，即乙方案可行；∵p A′=p B′∴ρA g〔L A﹣△h〕=ρB g〔L B﹣△h〕，2×103kg/m3×9.8N/kg×〔﹣△h〕=0.5×103kg/m3×9.8N/kg×〔﹣△h〕解得：△h≈．答：〔1〕物体A对水平地面的压强为3920Pa；〔2〕物体B的密度为0.5×103kg/m3；〔3〕乙；截取的一样高度△h约为．26．〔2011•宝山区一模〕竖放在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如下图．物体A的密度为0.6×103千克/米3，物体B的质量为19.2千克．求：〔1〕物体A的质量m A；〔2〕物体B对水平地面压力的大小F B；〔3〕在保持物体A、B原有放置方式的情况下，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等．下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，假设认为不行，请说明理由；假设认为行，计算所叠放物体的重力G´〔或所截取的质量△m〕．容判断〔选填"行〞或"不行〞〕方案一在它们顶部叠放一块一样的物体．行行方案二分别从A、B的右侧沿竖直方向分别截去质量相等的局部，叠放在对方剩余局部的上外表．③计算所叠放物体的重力G´〔或所截取的质量△m〕．解：〔1〕物体A的质量为m A=ρA V A=0.6×103kg/m3×〔××〕=；〔2〕物体B对水平地面的压力为F B=G B=m B g=×9.8N/kg=188.16N；〔3〕两种方案都行，即①行、②行。
固体压强切割叠加专题
固体压强切割叠加专题【知识要点】 定义： 垂直作用在受力面积上的力1、压力 作用点：二者相互接触的面，但在被研究的物体表面方向：垂直接触面并指向被研究的物体大小: 根据二力平衡和作用力与反作用求解2、受力面积：二者相互接触的面积（注意吸盘）3、规则的固体（正、长方体、圆柱体）的压强公式gh P ρ= （h 为物体高度）切相同高度h g P ∆=∆ρ g SmP ∆=∆一、同一物体切割 （P=SF） gh P ρ= 1.将一均匀长方体放在水平桌面上，如图1所示.若沿虚线切开拿走左上方的一半， 则长方体的密度、长方体对桌面的压力及压强的变化是( )A.密度不变，压强不变，压力减小B.密度减小，压强减小，压力减小C.密度不变，压强不变，压力不变D.密度不变，压强减小，压力减小2.按图2所示的方式将正方体木块切去一半剩余的一半留在水平桌面上对桌面压强不变的是图：（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁3.有一均匀正方体对水平地面的压力是F ，压强是P ，如图所示，若切去阴影部分，则剩余部分对地面的压力和压强分别为（ ）水平切割通过P ∆来求出切割后的压强关系4、固体切割 （规则的固体）固体压强（P=SF ） 切割叠放 施压竖直切割：压强与原来的相同，变化量为零竖直向上：P 现′=P 原+ΔP竖直向下：P 现′=P 原-ΔP切割后叠加：总的质量没变（即重力没变），只是受力面积发生变化。
切相同质量体积 图1图24、如图4所示，一个均质正方体放在水平桌面上，对桌面的压强为p 若沿图中虚线部分将其分为a 、b 两块，并将它们左右分开一小段距离，它们对桌面的压强分别为Pa 、Pb ，则下列说法正确的是（ ） A 、Pa ＞Pb ＞P B 、P ＞Pa ＞PbC 、P ＜Pa ＜PbD 、以上答案都不对二、不同物体的变化（一）竖直切割类型（原来压强相等）5如图，实心正方体M 、N 放置在水平地面上，M 的边长大于N 的边长，此时M 对地面的压强等于N 对地面的压强，若按边长的平行线分别从两物体上表面竖直向下截去，且所截的宽度相同，则两物体的剩余部分M/、N/对地面的压力、压强（ ）A 、M/对面的压强可能小于N/对地面的压强B 、M/对面的压强可能大于N/对地面的压强C 、 M/对面的压力一定等于N/对地面的压力D 、 M/对面的压力一定大于N/对地面的压力6如图6所示，质量相同的甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上。
备战2021中考物理高频重难点考点专题解读与训练专题07固体压强计算及切割叠放问题含解析
专题07固体压强计算及切割、叠放问题固体压强在初中物理中占有重要地位，是学习液体压强、气体压强、浮力等知识的基础，也是各省市中考中必考的一个知识点，近几年各省市在固体压强的考查难度增大，出现了固体切割、叠加、与浮力综合等压强变化类题目,解题方法多变.1、简单压强的计算的几种形式（A的重力G A，B的重力G B，外力F’,A与接触面的面积S,A放在水平面上或被压在竖直面）：固体压强的计算注意从两方面入手:（1)找对压力：压力F是指施加在物体上的压力，不能等同于重力，只有当物体自由放置在水平面上时，压力F的大小才等于物体所受的重力，压强的计算压力的求法可以结合上表，对准模型。
(2）找对受力面积,受力面积S 是指物体间相互接触并相互挤压部分的面积,不一定等于物体的底面积；另外，还要会面积单位换算。
1m 2=104cm 2，1m 2=102dm 2. 2、对于柱状固体的压强计算：柱状固体的是体积V=Sh ，所以当柱状固体放在水平面上时，F=G=mg=ρVg=ρShg ，对水平面对压强F Shg p gh S Sρρ===。
即柱状固体对水平面的压强可以用p=ρgh 计算。
3、切割问题（水平面上的自由均匀柱体)： (1)一个物体切割问题：(2）两个物体切割问题：①切相同高度:若在两个柱体的上部,沿水平方向截去相同高度h 0，则减小的压强Δp ＝ρg h 0，则剩余部分对水平地面的压强p ′＝p 原－Δp.②切相同体积：若在两个柱体的上部，沿水平方向截去相同体积V ，则截去部分的质量Δm =ρV ，物块对桌面减小的压力ΔF =ρgV ，物块对桌面减小的压强F p S ∆∆=，剩余部分对水平地面的压强p ′＝p 原－Δp 。
③切相同质量：若在两个柱体的上部，沿水平方向截去相同质量m ，则物块减小的压力ΔF =mg,物块减小的压强F p S ∆∆=，剩余部分对水平地面的压强p ′＝p 原－Δp 。
4、固体压强叠放问题:叠放问题关键是找到压力和受力面积，紧抓变量和不变量。
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1-4切割+叠放问题
如图10所示，两个均匀的实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长。
甲的质量为5千克，边长为0.1米。
① 求甲的密度ρ。
② 求甲对水平地面的压力F 和压强p 。
③ 若甲、乙各自对水平地面的压强相等，现分别在两物体上沿竖直方向截去质量相同的部分并分别放在对方剩余部分的上方， 此时甲、乙剩余部分对地面的压强分别为p 甲′、
p 乙′，则p 甲′：p 乙′_____________1（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
小明和小华同学将均匀实心正方体沿竖直方向切去任意厚度A ，如图6（a ）所示，并将其分别置于剩余部分的下面或上面，如图6（b ）、（c ）所示。
三种放法对水平地面的压强分别为
p a 、p b 、p c 。
则下列关系表述正确的是（ ）
A ．p a ＝ p b ＝ p c
B ．p a ＜ p b ＝ p c
C ．p a ＝ p b ＜ p c
D p a ＜ p b ＜ p c
如图3（a ）所示，在质量、高度均相等的甲、乙两圆柱体上沿水平方向切去相同的厚度，并将切去部分叠放至对方剩余部分上表面的中央，如图
3
（b ）所示。
若此时甲′、乙′对地面的压力、压强分别为F 甲′、F 乙′、p 甲′、p 乙′，则（ ）
A ．F 甲′＞F 乙′，p 甲′＞p 乙′
B ．F 甲′＜F 乙′，p 甲′＞p 乙′
C ．F 甲′＝F 乙′，p 甲′＝p 乙′
D ．F 甲′＝F 乙′，p 甲′＞p 乙′
【2014静安一模】均匀实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长，甲、乙各自对水平地面的压强相等。
现分别在两物体上沿竖直方向截去质量相同的部分并分别放在对方剩余部分的上方， 此时甲、乙剩余部分对地面的压强分别为p 甲′、p 乙′，则p 甲′：
图10
p 乙′的值（ ）
A ．一定大于1
B ．一定小于1
C ．可能等于1
D ．可能小于1
【2015宝山一模】如图4所示，甲、乙两个均匀实心长方体物块放置在水平地面上。
现各自沿水平方向切去部分，且将切去部分叠放到对方上面，此时甲、乙对地面的压强分别为p 甲、p 乙。
则下列做法中，符合实际的是（ ）
A 如果它们原来的压力相等，切去相等质量后，p 甲一定大于p 乙
B 如果它们原来的压力相等，切去相等厚度后，p 甲一定小于p 乙
C 如果它们原来的压强相等，切去相等质量后，p 甲可能大于p 乙
D 如果它们原来的压强相等，切去相等厚度后，p 甲一定大于p 乙
【2015宝山一模】如图3所示，把质量为1m 、2m 的实心正方体铁块和铝块分别放在水平桌面上（已知ρρ>铝铁）它们对桌面的压强相等。
若在铁块上方沿水平方向截去一部分放在铝块上面，此时铁块对桌面的压强变化量为1P ⊿，铝块对地面的压强变化量为2P ⊿，则1m 、2m 及1P ⊿、2P ⊿的大小关系为（ ）
A ．12m m <；12P P >⊿⊿
B ．12m m <；12P P <⊿⊿
C ．12m m >；12P P >⊿⊿
D ．12m m >；12P P <⊿⊿
【2015虹口一模】如图3所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压力相同。
现沿竖直方向切去相同厚度，并将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，
若此时它们对地面的压强为p 甲 、p 乙，则（ ）
A ．p 甲一定大于p 乙
B ．p 甲可能小于p 乙
C ．p 甲一定等于p 乙
D ．p 甲可能等于p 乙
【2015金山一模】如图13所示，边长为米、质量为千克的实心正方体A ，以及边长为米，质量为千克的实心正方体B 分别放置在水平地面上。
求：
铁块
铝块 图3
A
B
图11
图13
（1）实心正方体A 的密度； （2）实心正方体B 对地面的压强；
（3）为使A 、B 对水平地面的压强相等，小芳与小丽讨论后认为将正方体A 沿水平方向切下厚度h 1一块后叠放到正方体B 上方，或将正方体A 沿竖直方向切下厚度h 2一块后叠放到正方体B 上方都可以达到目的，请求出h 1与h 2之比。