鲁教版初中数学八年级下册《菱形的性质与判定(2)》导学案

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2017年春季鲁教版五四制八年级数学下学期6.1菱形的性质与判定教案2

9.3 菱形教学目标(一) 知识目标：在观察和分析过程中探究菱形的基本特性（轴对称等）和常用的判别条件。

(二)能力训练目标：1.经历探索菱形的性质和判别条件的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探究习惯和初步的审美意识，进一步了解和体会说理的基本方法.2.了解菱形的现实应用和常用判别条件.(三)情感与价值观目标：1.在操作活动过程中，加深师生的情感.培养学生的观察能力，并提高学生的学习兴趣.2.在学习过程中，来体会菱形的图形美和内在美.教学重点菱形的性质及判定方法.教学难点菱形性质和直角三角形的知识的综合应用.教学过程一、巧设情景问题，引入课题［师］前面我们探讨了平行四边形的性质和判别条件，下面我们来共同回忆一下.(师生共同叙述)［师］很好，大家来看一个衣帽架(出示衣帽架，并按课本P68的图片进行变换)，这个衣帽架中有你熟悉的图形吗？［生甲］有，平行四边形.［生乙］衣帽架中的平行四边形的邻边相等.［师］很好，我们把这样的平行四边形叫做菱形(rhombus).这节课我们就来探讨一下菱形.二、讲授新课［师］你能给菱形下定义吗？［生甲］邻边相等的平行四边形叫做菱形.［生乙］一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.［师］对，菱形是一种特殊的平行四边形，特殊之处在于它是有一组邻边相等.所以菱形是具备：“①平行四边形，②一组邻边相等”.这两个条件的四边形.下面大家画一个菱形，然后回答下列问题：如图，在菱形ABCD中，AB=AD，对角线AC、BD相交于点O.(1)图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？(2)图中有哪些等腰三角形、直角三角形？(3)两条对角线AC、BD有什么特定的位置关系？［生甲］因为菱形是一组邻边相等的平行四边形，平行四边形的对边相等，对角线互相平分，所以图中的：线段AB、BC、CD、DA分别相等，OA与OC，OB与OD分别相等.因为菱形是平行四边形，所以两组对边分别平行，即：AB∥CD，AD∥BC.由“两直线平行，同旁内角互补”得：∠DAB+∠ADC=180°,∠DAB+∠ABC=180°,所以∠ADC=∠ABC，同理可得：∠DAB=∠BCD.由“两直线平行，内错角相等”得：∠DAC=∠ACB，∠ADB=∠DBC ∠BAC=∠ACD，∠ABD=∠BDC.又因为∠ADC=∠ABC，∠DAB=∠BCD，所以得：∠DAC=∠BAC=∠DCA=∠BCA.∠ABD=∠CBD=∠ADB=∠CDB.［生乙］在这个图中，有4个等腰三角形，即：△ADC、△ABC、△ABD、△BCD为等腰三角形，有4个直角三角形，即：△AOB、△BOC、△COD、△AOD为直角三角形.理由是：因为四边形ABCD是菱形，所以：AD=DC，四边形ABCD是平行四边形.所以，AB=DC，AD=BC，OA=OC，OD=OB，又AD=DC，所以AB=DC=AD=BC，所以图中有四个等腰三角形.又因为：AD=DC，OA=OC所以，OD是AC的中垂线.同理可知：AC是BD的中垂线.因此可知：图中有四个直角三角形.［生丙］由乙同学的分析可以知道：AC与BD这两条对角线互相垂直.［师］同学们分析得很好，能否从中归纳出菱形的性质呢？［生］菱形的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角.［师］同学们总结得很准确.因为菱形是特殊的平行四边形，所以它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质.菱形的四条边都相等.菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角.［师］好，下面同学们想一想［生］菱形是轴对称图形，它有两条对称轴，这两条对称轴是菱形的对角线，所以两条对称轴互相垂直.［师］同学们回答得很好，我们知道了菱形的性质，那想一想如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？大家拿出准备好的白纸，小剪刀来动手做一做.(学生想——动手折、剪，教师指导，然后出示P92、P93的两种及学生总结的折纸、剪切的方法.)方法一：将一张长方形的纸横对折，再竖对折(如P92的图)，然后沿图中的虚线剪下，打开即是菱形纸片. 方法二：如图1，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD就是菱形.图1 图2方法三：将一张长方形纸对折，再在折痕上取任意长为底边，剪一个等腰三角形，然后打开即是菱形.［师］你能说一说按这三种方法做的理由吗？大家讨论一下.［生甲］方法一主要是利用了菱形的轴对称性.按方法一剪出如图所示的图形.以BD所在的直线对折时，OA=OC，以AC所在的直线对折时，OB=OD，这时四边形ABCD是平行四边形，又因为两条折痕是互相垂直的，即：AC⊥BD，又OA=OC，所以BD是AC的中垂线.即AB=BC，因此平行四边形ABCD是菱形.［生乙］按方法二得到的四边形是菱形的理由是：这个四边形的两组对边分别在纸条的边缘上，它们彼此平行，它是平行四边形；分别以一组邻边为底写出这个平行四边形的面积(都是底乘高)，再由纸条等宽即它们的高相等，立即得到这组邻边相等.［生丙］按方法三得到的菱形的理由是：如图2，△ABC是以BC为底的等腰三角形，所以AB=AC，以BC为折痕，对折后，得到的三角形BCD仍是等腰三角形，即：BD=DC，又因为AB=BD，DC=AC，所以AB=CD，BD=AC，所以四边形ABDC是平行四边形，又AB=AC，因此，平行四边形ABDC是菱形.［师］同学们的理由充足，条理清晰，说明大家基本掌握了说理的方法.刚才通过折纸、剪切，得到了菱形，你能因此归纳一下菱形的判别方法吗？分组讨论：［生］菱形的定义既是性质又是判别，所以可用“一组邻边相等的平行四边形是菱形”来判别.由刚才折纸方法一能得到菱形的一个判别方法.即：对角线互相平分且垂直的四边形是菱形.也可说：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.由方法三能得到菱形的另一个判别方法，即：四条边都相等的四边形是菱形.［师］同学们经讨论得到了菱形的判别方法要注意的是：菱形的判别方法的题设条件是平行四边形还是任意四边形.好，下面大家想一想［生］因为四条边都相等的四边形是菱形.所以木工在做菱形的窗格时，总是保证四条边框一样长.［师］很好，接下来我们通过例题来熟悉和应用菱形的判别条件］如下图，［师生共析］从图中知道：AC与BD是相交，从已知条件：AB=5，OA=2，OB=1.结合图形知道：这三条线段正好构成三角形.又由于AB2=OA2+OB2，所以可以知道：△AOB是直角三角形，因此可以得出：AC与BD互相垂直.由于四边形ABCD是平行四边形，它的对角线互相垂直，所以由此可知：平行四边形ABCD是菱形.［师］很好，下面大家看课本P91~P93，然后小结.三、课时小结本节课我们探讨了菱形的定义、性质和判别方法，我们来共同总结一下：菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形.菱形的性质：边：四条边都相等对边分别平行角：对角线相等对角线：互相垂直、平分，每一条对角线平分一组对角.注意：菱形的一条对角线把菱形分成两个全等的等腰三角形；菱形的两条对角线把菱形分成四个全等的直角三角形.因此，有关菱形的问题，往往可化为等腰三角形或直角三角形的问题，要学会这种“转化”的思想方法.四、课后作业(一)课本习题9.3 1、2。

《菱形的性质与判定(2)》优教教案

第一章特殊平行四边形1. 菱形的性质与判定（2）一、学情与教材分析1.学情分析上节课，学生已经经历了独立探索发现菱形性质的过程，通过折纸等活动学生体会了“实验—猜想—证明—应用”的科学探索过程，认识了菱形与平行四边形的关系，这些都为本节课进一步探索和发现菱形的判定定理提供了较好的知识基础和活动经验基础。

2.教材分析本节课，学生将探究菱形的判定定理，应该说，有了上节课的铺垫，本节课可以更多地让学生自主探索。

第一个定理的证明中，需要首先明确判定定理与性质定理的关系，这样为后面一系列定理的证明打下基础；第二个定理教科书中是通过设置一个尺规作图的问题引入的，在学生自行完成尺规作图并明确了作法的可行性后，引导学生自主完成证明过程。

本节课中将通过学生的自主证明过程，提升学生的逻辑推理能力，通过经历尺规作菱形提升学生的动手操作能力和规范的语言表达能力.二、教学目标1.经历菱形的判定定理的探究及证明过程及其运用；2.掌握用尺规作菱形的方法；3.经历“探索——猜想——证明”的学习过程，进一步提高推理论证的能力.三、教学重难点重点：菱形判定定理的证明和应用.难点：通过尺规作图法作菱形.四、教法建议采用“展示交流——合作论证——知识运用（训练提升）”的教学模式，引导学生观察、思考、讨论、总结并形成结论，让学生在探究中体会所学知识.五、教学过程（一）课前设计1.预习任务：任务1：制作菱形①在一张纸上用尺规作图做出边长为10cm的菱形；②想办法用一张长方形纸剪折出一个菱形.③利用长方形纸你还能想到哪些制作菱形的方法.任务2：怎样去判定一个四边形是菱形呢菱形性质定理的逆命题是不是可以作为判定定理呢请回答下列问题：①：菱形的四条边相等的逆命题是什么②：①中的两个逆命题是否正确请尝试证明！对于不正确的命题请添加适当的条件，使它成立.2.预习自测：一、填空题1.如图，如果要是平行四边形是一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是________________.B答案：AB=BC，或AC⊥BD（答案不唯一）解析：由定义知，当AB=BC时，平行四边形ABCD是一个菱形；由判定定理知道，当AC⊥BD时，平行四边形ABCD是一个菱形，所以两个答案都可以.点拨：熟练掌握菱形的判定方法即可解答此题.2.如图，等边△ABC中，点D,E,F分别是AB,BC,AC边上的中点，则图中有________个菱形.CB答案：3解析：∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC ，∵D 、E 、F 分别是AB 、BC 、CA 边上的中点，∴DF=12BC ，DE=12AC ，EF=12AB ， ∴DF=EF=ED=AD=AF=CF=CE=BE=BD ，∴有3个菱形：菱形ADEF ，菱形BDFE ，菱形CFDE ．故答案为3．B点拨：根据等边三角形和中位线的性质可得DF=EF=ED=AD=AF=CF=CE=BE=BD . 再根据菱形的判定定理即可解答此题3.如图，在等腰梯形ABCD 中，AB 添加一个你认为合适的条件_______________，使四边形AECD 为菱形.E A 答案：AD ∵AD=CD ，∴四边形AECD 为菱形.当AD=AE ，∵AD=CD ，∴AE=CD. 又∵AB ∴四边形AECD 为菱形.当∠CEB=∠B ； ∵等腰梯形中，∠A=∠B ，∴∠A=∠CEB.∴AD 又∵AB ∴四边形AECD 为菱形.点拨：利用平行四边形和菱形的判定定理，先证平行四边形，再证菱形.（二）课堂设计1、知识回顾C 图1—1内容：通过练习复习上节课所探究的菱形的性质.1)菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则菱形的周长是______2)如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC与点F,垂足为点E，连接DF,则∠CDF等于________设计意图：通过课件中的问题回顾上节课探究过的菱形的性质定理，从而为本节课的继续探究，尤其是理论证明做铺垫。

鲁教版(五四制)数学八年级下册6.1.3菱形的性质与判定教学设计

4.创新实践：鼓励学生从生活中寻找菱形的实例，如建筑、家具、艺术品等，并简要说明菱形在实际应用中的优势，培养学生观察生活、发现数学美的能力。
5.小组合作：布置一道小组合作的探究题，要求学生通过讨论、分析，共同探究以下问题：如何利用菱形的性质设计一幅美丽的图案？并在下一节课上分享探究成果，培养学生的团队协作能力和创造力。
此外，学生在之前的学习中，已经积累了观察、猜想、验证等探究方法的经验，具备了一定的自主学习能力。但在团队合作、交流讨论方面，部分学生仍显得不够积极主动。因此，在本章节的教学中，教师应注重引导学生积极参与课堂活动，培养他们的团队协作能力和表达能力。
此外，考虑到学生的年龄特点，他们对新奇、有趣的事物充满好奇心，教师可以通过设置有趣的情境和问题，激发学生的学习兴趣，使他们更加投入到菱形性质与判定的学习中。总之，教师要充分了解学生的实际情况，有的放矢地进行教学设计，使学生在轻松愉快的氛围中掌握本章节的知识。
（3）邻边法：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
4.例题讲解：教师通过例题，讲解如何运用菱形的性质和判定方法解决实际问题。
（三）学生小组讨论
1.教学活动：学生分小组，讨论以下问题：
（1）菱形与矩形、正方形有什么关系？
（2）如何利用菱形的性质解决实际问题？
（3）如何判定一个四边形是菱形？
2.小组代表分享：各小组代表分享讨论成果，其他同学补充。
（2）探究性质：组织学生观察、猜想、验证菱形的性质，总结出菱形的特征；
（3）学习判定：引导学生运用已知的几何知识，探讨菱形的判定方法，并举例说明；
（4）巩固练习：设计不同难度的练习题，让学生独立或合作完成，巩固所学知识；
（5）拓展应用：将菱形的性质和判定方法运用到实际问题中，提高学生解决问题的能力；

鲁教版初二数学下册第六章第一节《菱形的性质与判定》的第2课时公开课教学课件

证明：∵DE∥AC ， DF∥AB
∴四边形AEDF是平行四边形
A
∵ DE∥AC ∴∠2=∠3 ∵ AD是△ABC的角平分线
E 12 F
3
∴ ∠1=∠2 ∴ ∠1=∠3
B
D
C
∴AE=DE ∴ □AEDF是菱形
堂清检测
2、已知：如图,□ ABCD的对角线AC的垂直平
分形A线F与CE边是A菱D形，BC分别交于E，FA．求证：1 E四边 D
推论：对角线互相垂直平分的四边形是菱形.
3、四条边都相等的四边形是菱形.
画一画
如图，已知线段AC，分别以A,C为圆心，以大于 1AC的长为半径作弧，两弧分别交于点B,D，依次2连接A,B,C,D，四边形ABCD是菱形吗？请说明运用了菱形的哪种判定方法？
A
C
做一做
(要求：先独立操作，再小组合作交流）
边四条边都相等
C
菱形对称性既是中心对称图形又是轴对称图形
对角线互相垂直平分每条对角线平分一组对角
智慧屋你能帮小明解决问题吗？
A
D
D
B
C
小明
学习任务
•1、经历探究菱形的判定定理的过程。 •2、会运用菱形的判定定理进行有关的证明和计算。
探究活动一
用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,再在它的四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.
将一张长方形的纸对折,再对折,然后沿图中的虚线剪下一个角并展开，就得到了一个菱形。请说明运用了菱形的哪种判定方法？
慧眼找对错
判断下列说法是否正确？错误的请画出反例图，并改正 (1) 对角线互相垂直的四边形是菱形； (2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形； (3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等的四边形是菱形； (4)有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形.

鲁教版八年级下册第六章第一节菱形的性质与判定第2课时预习学案

6.1 菱形的性质与判定（第2课时）一、预习目标：1. 熟练掌握菱形的定义与性质。

2. 能说出菱形的判定定理，并尝试探索判定定理的证明。

二、预习准备：前置知识：菱形定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

性质：四条边都相等对角线互相垂直且平分，每条对角线平分一组对角学习用具：长方形纸片、四根等长的小木棍（或吸管）、三角板、圆规、剪刀三、预习任务：1.我们已经学习了菱形的定义和性质，今天我们来探索具备什么条件的图形才是菱形呢？2.类比平行四边形判定的学习方法，猜想菱形的判定方法，并参照课本进行对比核对。

3.按照课本做一做的方法剪出一个四边形，判断它是菱形吗?4.用准备好的四根小棍首尾顺次相接搭成一个四边形，判断这个四边形是菱形吗？5.用工具画出一个普通的平行四边形，然后根据菱形的定义在这个平行四边形中截出一个菱形的图形。

四、预习自测：1.能够判定一个四边形是菱形的条件是（）（A）对角线互相垂直（B）对角线相等（B）对角线互相垂直且平分（D）对角线互相平分2.如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变成菱形，需要添加条件为_____________。

B3. 已知：如图四边形ABCD 中 AD=BC ，点E ，F ，G ，H 分别是AB ，CD ， AC ，BD 的中点。

五、预习自测参考答案：1.能够判定一个四边形是菱形的条件是（）（C ）对角线互相垂直（B ）对角线相等（C ）对角线互相垂直且平分（D ）对角线互相平分答案：C解析：对角线互相平分的四边形是平行四边形，再由对角线垂直可得平行四边形是菱形。

点拨：考查菱形的判定定理2对角线垂直的平行四边形是菱形。

2.如图，四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它变成菱形，需要添加条件为_____________。

答案：AB=BC 或BC=CD 或CD=DA 或AB=AD 或AC ⊥BD解析：∵四边形ABCD 的对角线互相平分，∴四边形为平行四边形。

数学八下菱形判定导学案

18.2.2 菱形的判定学案学习目标：1．掌握菱形的三种判定方法，能根据不同的已知条件，选择适当的判定定理进行推理和计算；2．经历菱形判定定理的探究过程，渗透类比思想，体会研究图形判定的一般思路．学习重点：菱形判定条件的探索、证明和应用．学习难点：菱形判定条件的探索、证明和应用．学习过程：一、复习回顾菱形定义、性质（1）（2）（3）二、探究新知：自学教材57页—58页内容完成以下题目：1、我们可以从“对角线”和“边”两方面得到菱形的判定定理：菱形的判定定理（1）：________________________________________________.菱形的判定定理（2）：________________________________________________.2.证明：判定定理（1）判定定理（2）总结：菱形常用的判定方法1、2、3、三、新知应用例题如图，ABCD的两条对角线AC、BD 相交于点O，AB=5，AO=4，BO=3 求证：四边形ABCD是菱形四、当堂检测1、判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等的四边形是菱形；A B C2、□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则□ABCD是形；（2）若AC=BD，则□ABCD是形；（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是形；（4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是形。

3、如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F．求证：四边形AEDF是菱形．AD4、如图，ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD，BC分别交于点E，F．求证：四边形AFCE是菱形．五、课堂小结：本节课你收获了什么？六、作业练习册菱形第2课时。

菱形的性质与判定教学设计与导学案

1.1菱形的性质与判定1.1.1《菱形的性质与判定》教学设计教材分析：本节课是菱形的第1课时，主要内容是菱形的性质，为了体现新课标的要求，在性质的教学方面，采用直观操作和几何论证相结合的探究式的教学方法，即关注学生学习的结果，更关注他们学习的过程，进一步培养学生的形象思维和逻辑推理能力．在学生的学习方式上，采用动手实验、自主探索与合作交流相结合的方式，使学习过程直观化、形象化。

此外，生活中菱形的广泛应用反映了人类杰出的智慧，其中蕴涵着丰富的科学与人文价值。

一、教学目标：1. 了解菱形的概念及其与平行四边形的关系，体会菱形的轴对称性，掌握菱形的性质；2. 经历利用折纸等活动探索菱形的性质的过程，发展合情推理的能力。

3．进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用。

教学重点：掌握菱形的性质和定理，以及证明方法。

教学难点：运用综合法证明菱形的性质定理。

二、温故知新：1. 平行四边形的定义：。

2. 平行四边形的性质？3. 什么是轴对称图形？三、自主探究：阅读课本p2—41、菱形的定义：叫做菱形。

菱形是_的平行四边形。

2、菱形的性质(1) 菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质。

你能列举一些这样的性质吗？(2) 请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题：① 菱形是轴对称图形吗？A② 如果是，它有几条对称轴？③ 对称轴之间有什么位置关系？④ 菱形中有哪些相等的线段？【归纳】：菱形与平行四边形比较，又有其特殊的性质:特殊在“边”上的性质是特殊在“对角线”上的性质是：四、合作探究：请独立证明菱形的性质定理：教学设计C D1.菱形的四条边都相等已知：求证：证明：2.菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角.已知：求证：证明：五、例题解析【例1】如图1-2，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,ZBAD=60°,BD=6,求菱形的边长AB和对角线AC的长。

六、随堂练习如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.已知AB=5cm，A0=4cm，求BD的长.七、知识小结：1、菱形的定义：一组相等的平行四边形是菱形。

八年级下册数学18.2.2 菱形的性质导学案

第十八章平行四边形第二步：从左往右对折纸片；第三步：画斜线，剪下直角三角形.活动2 在自己剪出的菱形上画出两条折痕,折叠手中的图形(如图）.想一想 1.菱形是轴对称图形吗?如果是,指出它的对称轴.2.根据上面折叠过程，猜想菱形的四边在数量上有什么关系?菱形的两对角线有什么关系?猜想1：菱形的四条边都__________.猜想2：菱形的两条对角线互相_______，并且每一条对角线________一组对角. 证一证已知：如图，在平行四边形ABCD 中，AB=AD ，对角线AC 与BD 相交于点求证:(1)AB = BC = CD =AD ；(2)AC ⊥BD ；∠DAC=∠BAC ，∠DCA=∠BCA ，∠ADB=∠CDB ，∠ABD=∠CBD. 证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB___CD ，AD___BC. 又∵AB=AD,∴AB___BC___CD___AD. （2）∵AB = AD,∴△ABD 是______三角形.又∵四边形ABCD 是平行四边形, ∴OB___OD.在等腰三角形ABD 中, ∵OB = OD ，∴AO___BD ，AO 平分∠BAD ，即AC___BD ，∠DAC____∠BAC.同理可证∠DCA___∠BCA ，∠ADB___∠CDB ，∠ABD___∠CBD.要点归纳：菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边例1如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，BD ＝12cm ，AC ＝6cm ，求菱形的周长．例2 如图，在菱形ABCD 中，CE ⊥AB 于点E ，CF ⊥AD 于点F ，求证：AE ＝AF.方法总结:菱形是轴对称图形，它的两条对角线所在的直线都是它的对称轴，每条对角线平分一组对角．例3 如图，E 为菱形ABCD 边BC 上一点，且AB=AE ，AE 交BD 于O ，且∠DAE=2∠BAE ，求证：OA=EB.1.如图，在菱形ABCD 中,已知∠A ＝60°,AB ＝5,则△ABD 的周长是（） A.10B.12C.15D.202.如图，菱形ABCD 的周长为48cm ，对角线AC 、BD 相交于O 点，E 是AD 的中点，连接OE ，则线段OE 的长为_______.探究点2：菱形的面积想一想: 1.菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形ABCD 的面积吗?2.前面我们已经学习了菱形的对角线互相垂直,那么能否利用对角线来计算菱的交点，且在△3.探究点讲授（16-23角：两组对角分别相等，邻角互补邻角互补A.对角相等B.对边相等C.对角线互相垂直D.对角线相等2.如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则△ABD的周长等于（）A.18B.16C.15D.143.根据下图填一填：（1）已知菱形ABCD的周长是12cm，那么它的边长是 ______.（2）在菱形ABCD中，∠ABC＝120 °，则∠BAC＝_______.（3）菱形ABCD的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是_______.（4）菱形的一个内角为120°,平分这个内角的对角线长为11cm，菱形的周长为______. （5）菱形的面积为64cm2，两条对角线的比为1∶2,则菱形最短的那条对角线长为______.4.如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm.求:(1)对角线AC的长度;(2)菱形ABCD的面积.5. 如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．求证：∠AFD=∠CBE．6.如图，O是菱形ABCD对角线AC与BD的交点，CD＝5cm，OD＝3cm；过点C作CE∥DB，过B点作作BE∥AC，CE与BE相交于点E.(1)求OC的长；(2)求四边形OBEC的面积．。

鲁教版(五四制)数学八年级下册6.1菱形的性质与判定说课稿

3.菱形的判定：通过实例分析，引导学生总结出菱形的判定方法，如四边相等、对角线互相垂直平分等。同时，设计一些判断题，让学生运用所学知识进行判断，巩固判定方法。
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习或实践活动：
鲁教版（五四制）数学八年级下册6.1菱形的性质与判定说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课选自鲁教版（五四制）数学八年级下册6.1节，主题为“菱形的性质与判定”。在整个课程体系中，本节课起到了承上启下的作用。前面章节学习了平行四边形及其性质，为本节课菱形的学习奠定了基础；而后续章节将进一步研究特殊四边形，如矩形、正方形等。本节课的主要知识点包括：菱形的定义、性质、判定方法以及应用。
（三）学习动机
为了激发学生的学习兴趣和动机，我将采取以下策略或活动：
1.创设情境：通过展示美丽的菱形图案、实际生活中的菱形应用等，激发学生对菱形学习的兴趣；
2.操作实践：让学生动手画菱形，观察菱形的性质，增强学生的直观感受和动手能力；
3.小组讨论：组织学生进行小组讨论，让学生在交流中碰撞出思维的火花，提高解决问题的能力；
4.竞赛游戏：设计菱形知识竞赛或游戏，激发学生的竞争意识和合作精神，提高课堂的活跃度和学生的参与度。
四、教学过程设计
（一）导入新课
为了快速吸引学生的注意力和兴趣，我将以生活中的菱形为例进行导入。首先，我会向学生展示一些美丽的菱形图案，如珠宝、建筑、艺术作品等，让学生直观地感受到菱形的美。接着，我会提出问题：“你们在生活中还见过哪些菱形？它们有什么特别之处？”通过这个问题，引导学生思考菱形的特点和应用。此外，我还会让学生尝试用手指在空中比划出菱形，通过亲身体验，激发学生对菱形学习的兴趣。

初中数学_【课堂实录】菱形的性质与判定教学设计学情分析教材分析课后反思

【设计意图】从观察入手，图片含有菱形，通过比较发现，菱形的邻边相等，得到菱形的定义，让学生举出生活中菱形的例子，迅速集中学生注意力，并提高学生的学习兴趣。

二、复习回顾：1、菱形的特殊性质：引导学生从三方面思考2、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。

动画演示由平行四边形到菱形的变化过程。

3、小明在一次班级主题活动中,用宽度相同的彩带布置教室时,把两种不同颜色的彩带交叉重叠, 当他任意转动其中一条彩带时,发现重叠部分总是一个特殊的四边形,你知道这是什么特殊的四边形吗?学习了这一节菱形的判定后，你就能帮助小明解决这个问题了。

出示本节课的课题：菱形的判定【设计意图】通过复习提问，引导学生梳理菱形的定义和性质，为菱形的判定的学习做好铺垫，由于本环节的内容较简单，教学中可以提问基础相对比较薄弱的学生。

出示本节的学习目标：1、经历探究菱形的判定定理的过程。

2、会运用菱形的判定定理进行有关的证明和计算。

三、走近生活探究新知分享快乐1、探究活动一教具：幻灯片演示：两根一长一短的细木条，钉子、橡皮筋．操作：教师在两根细木条的中点处固定一个小钉子，做成一个可转动的十字，再将四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形，问：这个四边形是怎样的四边形？（答：）．问：将木条转成互相垂直的位置，这时这个平行四边形是怎样的四边形呢？为什么？由此得到菱形判定定理3（从平行四边形菱形）---对角线法：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.你能证明上面的这个判定定理3吗？命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.已知： ABCD中，对角线AC⊥BD 求证： ABCD是菱形证明：∵四边形ABCD 是平行四边形∴OA=OC又∵AC ⊥BD;∴BA=BC∴ABCD是菱形师：大家做得很好．这样，我们就得到了一个变形的判定定理．判定定理1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．推论：对角线互相垂直平分的四边形的是菱形．【设计意图】从现实的情景出发，通过学生小组合作交流，经历亲自动手操作，到理论验证的过程，促进学生从感性认识向理性认识发展。

鲁教版数学八年级下册6.1《菱形的性质与判定》说课稿

鲁教版数学八年级下册6.1《菱形的性质与判定》说课稿一. 教材分析鲁教版数学八年级下册 6.1《菱形的性质与判定》是初中数学的一个重要内容。

本节课主要介绍菱形的性质和判定方法。

通过本节课的学习，使学生了解菱形的概念，掌握菱形的性质，学会用性质来判定菱形，培养学生观察、分析、推理的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形的性质，对平行四边形的概念、性质和判定方法有一定的了解。

但学生对菱形的概念和性质可能比较陌生，因此，在教学过程中，要注重引导学生从已知的平行四边形性质出发，探索菱形的性质，提高学生的推理能力。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生了解菱形的概念，掌握菱形的性质，学会用性质来判定菱形。

2.过程与方法：通过观察、操作、推理等活动，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学的美妙。

四. 说教学重难点1.教学重点：菱形的性质及其判定方法。

2.教学难点：菱形性质的推导和应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、小组合作学习法、案例分析法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、黑板等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的菱形图案，引导学生关注菱形，激发学生学习兴趣。

2.探索菱形的性质：（1）引导学生观察平行四边形的性质，发现平行四边形的对角相等、对边平行等性质。

（2）让学生通过剪、折等操作，尝试将平行四边形转化为菱形，观察菱形的特殊性质。

（3）引导学生总结菱形的性质，如：菱形的对角相等、对边平行、四条边相等等。

3.菱形的判定方法：（1）引导学生根据菱形的性质，推导出菱形的判定方法。

（2）让学生通过实例，验证菱形的判定方法。

4.巩固练习：设计一些有关菱形的练习题，让学生运用所学知识解决问题。

5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强化学生对菱形性质和判定方法的记忆。

18.2.2菱形的判定教案

3.引导学生从多角度思考问题，探索菱形与其他四边形之间的关系，培养空间观念和创新能力；
4.在合作交流中，培养学生的团队协作能力和语言表达能力，提高数学交流素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-本节课的核心内容是菱形的判定方法，包括有一个角是直角的平行四边形、对角线互相垂直平分、四边相等的四边形。这是学生必须掌握的基本知识。
18.2.2菱形的判定教案
一、教学内容
本节教学内容选自《数学》八年级下册第十八章“四边形”中的18.2.2节“菱形的判定”。具体内容包括：
1.掌握菱形的定义及基本性质；
2.学习并理解菱形的判定方法，包括：
a.有一个角是直角的平行四边形是菱形；
b.对角线互相垂直平分的四边形是菱形；
c.四边相等的四边形是菱形。
4.学生在小组讨论中的表现值得肯定。他们围绕菱形在实际生活中的应用展开讨论，提出了很多有趣的观点和想法。这说明学生们具有很好的创新意识和团队协作能力。但同时，我也注意到部分学生在讨论过程中较为沉默，我需要在今后的教学中关注这部分学生的参与度，鼓励他们积极发言。
5.关于教学难点的处理，我认为可以进一步优化。在讲解难点内容时，我应该更加注重引导和启发，让学生通过自己的思考和分析来解决问题。此外，可以适当增加一些具有挑战性的题目，让学生在课后进行思考和练习，提高他们的几何思维能力。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了菱形的基本概念、判定方法及其在实际生活中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对菱形判定的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。

鲁教版数学八年级下册6.1《菱形的性质与判定》教学设计

鲁教版数学八年级下册6.1《菱形的性质与判定》教学设计一. 教材分析《菱形的性质与判定》是鲁教版数学八年级下册第六章第一节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了平行四边形的基本性质和判定方法的基础上进行学习的。

通过本节内容的学习，使学生了解菱形的性质，掌握菱形的判定方法，培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了平行四边形的性质和判定方法，具备了一定的几何知识基础。

但是，对于菱形的性质和判定方法，学生可能还比较陌生，需要通过教师的引导和学生的自主探究来掌握。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生了解菱形的性质，掌握菱形的判定方法。

2.过程与方法目标：通过自主探究和合作交流，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。

四. 教学重难点1.教学重点：菱形的性质和判定方法。

2.教学难点：菱形性质的证明和判定方法的灵活运用。

五. 教学方法1.引导探究法：教师引导学生通过观察、思考、实验等方法，自主探究菱形的性质和判定方法。

2.合作交流法：学生分组进行合作交流，共同解决问题，培养团队合作精神。

3.实例分析法：教师通过举例分析，使学生更好地理解和掌握菱形的性质和判定方法。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，辅助教学。

2.教学素材：准备一些关于菱形的图片和实例，用于讲解和分析。

3.学生活动材料：为学生准备一些几何图形，用于自主探究和合作交流。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾平行四边形的性质和判定方法，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过课件展示菱形的图片，引导学生观察和思考菱形的特征，进而引导学生自主探究菱形的性质。

3.操练（15分钟）教师给出一些关于菱形的性质的判断题，学生分组进行合作交流，共同解决问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

鲁教版(五四制) 八年级下册 1.1 菱形的性质和判定导学案设计

菱形的性质和判定导学案（八年级）学习目标：1.掌握菱形的性质和判定方法，并能运用其解决有关问题2.经历探索、猜想、证明的过程，从中体会探索结论的思考方法，理解对猜想进行证明的必要性.一 .复习导入通过前面的学习，我们知道，当平行四边形中有一个角是直角时，我们称这样的平行四边形为矩形,那么当平行四边形中有一组邻边相等时，你知道这样的平行四边形叫什么吗?定义:______________的平行四边形叫菱形。

(由定义可知，菱形是一类特殊的平行四边形)二．菱形的性质探究菱形的一般性质（即一般平行四边形的性质）1.边___________________2.角_________________3.对角线_____________________探究二：菱形的特殊性质（即一般平行四边形不具有的性质）利用手中的菱形制片，按下列要求对折，看看有什么发现?沿菱形的对角线连续两次对折，你发现了什么？归纳：通过折纸，我们发现菱形有以下特殊性质:1.菱形的四条边______________2. 菱形的对角线___________________你能写出以上两个结论的证明过程吗？试着证一下。

证明：已知：在□ABCD中，AB=AD求证：①AB=BC=CD=AD②AC⊥BD学以致用：1.已知菱形的周长为12cm，则它的边长是___cm2.已知菱形ABCD的对角线相交于O,∠ABO=60°则∠BAO= ___°3.如图，在菱形ABCD中，AB=3，∠ABC=60°,则AC= ___cm.4.挑战自我： 2 题图 3题图在菱形ABCD中，对角线AC、BD的长分别为a、b，AC、BD相交于点O，你能用含a、b的代数式表示菱形ABCD的面积S吗．试一试规律总结，由上面的推导我们发现S菱形=___________________对应练习：已知菱形的面积为24，其中一条对角线长为6，则另一条对角线长为________三、菱形的判定探究：1.想一想：要判定一个四边形是否为菱形，根据我们现在所掌握的知识，可依据什么来判定？定义：___________________________________________________用几何语言可表述为∵_________________∴_____________________（结合右图）2.定理探究1:用四根长度相等的木条首尾顺次相接，围成四边形ABCD结论：____________________________________________________用几何语言可表述为∵_________________∴_____________________（结合右图）3.定理探究2用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?为什么？归纳总结：菱形常用的判定方法有①______________________________________②______________________________________③______________________________________学以致用：1.下列说法正确的是（）A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.对角线互相垂直平分的四边形是菱形D.对角线相等的平行四边形是菱形当堂检测：1.想一想：四边形ABCD是菱形吗？为什么？2.由此，可得出什么结论？由此我们可得出结论：_____________________________________________用几何语言可表述为∵_________________∴_________________2.在□ABCD中，AE平分∠BAD，EF∥AB,交AD于点F.求证：四边形ABEF是菱形。

八年级数学下册导学案菱形(二)

第一标设置目标
【学习目标】经历探索发现认知菱形判定定理的过程，理解菱形的判定定理，会寻找条件判
定一个四边形是菱形，能应用判定定理进行计算和证明；体会菱形在生活应用价值。

第二标我的任务
【任务1】探索学习菱形的判定定理
1.菱形的两条对角线；
2.根据菱形两条对角线相互间的关系性质，我也能在下方空白处画一个标准的菱形：
说出上述画的图形一定是菱形的道理：
菱形的判定方法：
对角线的四边形是菱形。

对角线的平行四边形是菱形。

对角线互相垂直的四边形是菱形，对吗？我能用一个图形加以说明。

对角线互相平分的四边形是菱形，对吗？我能用一个图形加以说1.菱形的第三种判定方法：的四边形是菱形。

2.我能用几何语言来描述菱形的第三种方法：
如图2，四边形ABCD 中， AB= = =
则四边形ABCD 是菱形。

目前我们学习了这些菱形的判定方法：
1.一组的平行四边形是菱形；
2.对角线的四边形是菱形；
3.四条边的四边形是菱形。

第三标反馈目标(16分钟)
赋分学成情况：；家长签名：
1．如图3，已知菱形ABCD 的周长为16，︒=∠120ABC ，求：
（1）菱形的其它几个内角的度数；
（2）菱形的边长；
（3）菱形的对角线长；
（4）菱形的面积。

2．如图4，四边形ABCD 是菱形，︒=∠30BAC ，AC=16，求：
（1）菱形四个角的度数；
（2） BD 的长；
（3）菱形的周长；
（4）菱形的面积。

鲁教版初中数学八年级下册《菱形的性质与判定(3)》导学案

第六章特殊平行四边形1．菱形的性质与判定（三）【学习目标】1.识记菱形的性质与判定方法；2.会正确选择菱形的性质与判定解决相应的数学问题【预习】预习教材8页教材助读1.菱形的定义是：2.菱形的性质定理有：（1）菱形的四条边。

（2）菱形的对角线。

（3）菱形的对角线一组对角。

3.菱形的判定方法：（1）．定义判定：_______________的平行四边形是菱形。

（定义）（2）．四条边___________的四边形是菱形。

（根据四条边）（3）．对角线_______________的平行四边形是菱形。

等价命题：对角线____________________的四边形是菱形。

（根据对角线）预习自测：1、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______。

2、菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______。

3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是_______。

4、菱形的面积为24cm2，一条对角线的长为6cm，则另一条对角线长为_____cm，边长为_____cm，高为_____cm。

【探究】一. 菱形的性质的应用例3：如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求：（1）对角线AC 的长度（2）菱形ABCD 的面积。

例4：已知，菱形ABCD 中，E 、F 分别是BC 、CD 上的点，若AE AF EF AB ===，求C ∠的度数．【当堂训练】1．教材P8页做一做2．教材9页随堂练习13．教材9页随堂练习2【课后作业】教材11页习题6.3第1题.教材11页习题6.3第3题.F E D CB A。

(2021年整理)八年级数学下册18.2.2菱形菱形的判定(2)导学案(新版)新人教版

(完整版)八年级数学下册18.2.2菱形菱形的判定(2)导学案(新版)新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整版)八年级数学下册18.2.2菱形菱形的判定(2)导学案(新版)新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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2。

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判定一个图形是菱形的方法:（1）平行四边形＋菱形（2）平行四边形＋菱形的判定（2）【学习目标】:1、掌握菱形的判定方法。

2、能运用菱形的判定方法解决有关问题。

【学习重点】：熟练掌握菱形的判定方法【学习难点】：能运用菱形的判定方法解决有关问题。

一、自主学习:二、（1)菱形的定义： ;（2）菱形的性质 1 ：；性质2 : ；（3）菱形的特征A;对边 ________，四条边都 .B 对角。

八年级数学下册18.2.2菱形第2课时菱形的判定导学案

第十八章平行四边形菱形教课备注第 2 课时菱形的判断学习目标： 1. 经历菱形判断定理的研究过程，掌握菱形的判断定理；2. 会用这些菱形的判断方法进行相关的证明和计算.重点：经历菱形判断定理的研究过程，掌握菱形的判断定理.难点：会用这些菱形的判断方法进行相关的证明和计算.学生在课前自主学习达成自主学一、知识回首习部分 1. 菱形的定义是什么？性质有哪些？配套 PPT讲 2. 依据菱形的定义 , 可得菱形的第一个判断方法是什么？用数学语言怎样表示？授有一组邻边 _____的 ______________是菱形 .1.情形引入数学语言：∵四边形 ABCD是平行四边形， AB=AD，（见幻灯片∴四边形 ABCD是菱形 .3-4）讲堂研究一、重点研究研究点1：对角线相互垂直的平行四边形是菱形2.研究点 1新想想前方我们用一长一短两根细木条, 在它们的中点处固定一个小钉, 做成一个可知讲解以转动的十字 , 四周围上一根橡皮筋 , 做成一个平行四边形 . 那么转动木条 , 这个平行四（见幻灯片边形什么时候变为菱形 ?对此你有什么猜想？5-10）猜想：对角线相互_________的平行四边形是菱形 .证一证已知：如图，四边形ABCD是平行四边形 , 对角线 AC与 BD订交于点 O,AC⊥BD.求证：□ ABCD是菱形 .证明：∵四边形 ABCD是平行四边形 .∴ OA____OC.又∵ AC⊥ BD,∴ BD是线段 AC的垂直均分线.∴ BA______BC.∴四边形ABCD是________.重点概括：菱形的判断定理：对角线相互 _______的 ____________是菱形 .几何语言描绘：∵在□ABCD中， AC⊥ BD,∴□ABCD是菱形 .教课备注配套 PPT 讲解针对训练在四边形ABCD中，对角线 AC，BD相互均分，若增添一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条件能够是（）A ．∠ ABC=90°B． AC⊥ BDC． AB=CDD． AB∥ CD研究点 2：四条边相等的四边形是菱形活动 1 已知线段 AC,你能用尺规作图的方法作一个菱形 ABCD,使 AC为菱形的一条对角线吗？小刚：分别以A、 C 为圆心 , 以大于1AC的长为半径作弧, 两条弧2分别订交于点 B , D,挨次连结A、B、C、D四点 .想想依据小刚的作法你有什么猜想？你能考证小刚的作法对吗？猜想：四条边 __________ 的四边形是菱形.证一证已知：如图，四边形ABCD中 ,AB=BC=CD=AD.求证：四边形ABCD是菱形 .证明：∵ AB=BC=CD=AD;∴AB=CD , BC=AD.∴四边形ABCD是 ___________.又∵ AB=BC,∴四边形ABCD是 __________.重点概括：菱形的判断定理：四条边都______的四边形是菱形.几何语言描绘：∵在四边形ABCD中， AB=BC=CD=AD，∴四边形ABCD是 ________.典例精析例 2 如图 , 在△ ABC中 , AD 是角均分线 , 点 E,F 分别在 AB,AD上 , 且 AE=AC,EF = ED.求证：四边形CDEF是菱形 .3.研究点 2 新知讲解（见幻灯片11-20）例 3 如图，在△ ABC中，∠ B＝ 90°，AB＝ 6cm，BC＝8cm.将△ ABC沿射线 BC方向平移 10cm，获得△ DEF， A， B，C 的对应点分别是 D， E， F，连结 AD.求证：四边形 ACFD是菱形．教课备注方法总结 : 四边形的条件中存在多个对于边的等量关系时，运用四条边都相等来判断一个四边形是菱形比较方便．例 4如图，按序连结矩形ABCD各边中点，获得四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形 .3.研究点 2 新知讲解（见幻灯片11-20）针对训练1. 如图，按序连结对角线相等的四边形ABCD各边中点，获得四边形EFGH是什么四边形？2. 如图，按序连结平行四边形ABCD各边中点，获得四边形EFGH是什么四边形？3. 如上图，若四边形 ABCD是菱形，按序连结菱形 ABCD各边中点，获得四边形 EFGH是什么四边形？教课备注4.在学平行四边形的时候我们知道把两张等宽的纸条交错重叠在一同获得的四边形是平行四边形，你能进一步判断重叠部分ABCD的形状吗？研究点 3：菱形的性质与判断的综合运用典例精析例 4 如图，在△ ABC中， D、 E 分别是 AB、 AC 的中点， BE＝2DE，延伸 DE 到点 F，使得EF＝ BE，连结 CF.(1)求证：四边形 BCFE是菱形；(2)若 CE＝ 4，∠ BCF＝ 120°，求菱形 BCFE的面积．4.研究点 3 新知讲解（见幻灯片21-23）方法总结: 判断一个四边形是菱形时，要联合条件灵巧选择方法．假如能够证明四条边相等，可直接证出菱形；假如只好证出一组邻边相等或对角线相互垂直，能够先试试证出这个四边形是平行四边形．针对训练如图，在平行四边形ABCD中， AC均分∠ DAB， AB=2，求平行四边形ABCD的周长 .教课备注配套 PPT 讲解二、讲堂小结内容定义法：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.判断定理：对角线相互垂直的平行四边形是菱形；菱形的判断四边相等的四边形是菱形 .运用定理进行计算和证明5.讲堂小结（见幻灯片 30）当堂检测1.判断以下说法能否正确(1)对角线相互垂直的四边形是菱形；(2)对角线相互垂直且均分的四边形是菱形；(3)对角线相互垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形；(4)两条邻边相等，且一条对角线均分一组对角的四边形是菱形．2. 一边长为5cm 平行四边形的两条对角线的长分别为24cm 和 26cm，那么平行四边形的面积是 _____________.3.如图，将△ ABC沿 BC方向平移获得△ DCE，连结 AD，以下条件能够判断四边形 ACED为菱形的是（）A． AB=BC B．AC=BCC．∠ B=60°D．∠ ACB=60°6.当堂检测（见幻灯片24-29）4. 如图，矩形ABCD的对角线订交于点O， DE∥AC,CE ∥BD.求证：四边形OCED是菱形 .八年级数学下册18.2.2菱形第2课时菱形的判定导学案5.如图，△ ABC中，AC的垂直均分线MN交 AB于点 D，交 AC于点 O，CE∥ AB交 MN于点教课备注E，连结 AE、 CD.求证：四边形ADCE是菱形 .6.当堂检测（见幻灯片24-29）6.如图 , 在平行四边形 ABCD中，用直尺和圆规作∠ BAD的均分线交 BC于点 E，连结EF．（ 1）求证：四边形 ABEF为菱形；（ 2） AE， BF 订交于点 O，若 BF=6， AB=5，求 AE 的长．。