鲁教版初中数学八年级下册《菱形的性质与判定(2)》导学案

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第六章特殊平行四边形

1.菱形的性质与判定(二)

【学习目标】

1.学会判定菱形的方法;

2.会用菱形的判定方法解决相应的数学问题.

【预习】

预习教材5-6页

教材助读

1.菱形的定义是:

2.菱形的性质定理有:

(1).菱形的四条边。

(2).菱形的对角线。

(3).菱形的对角线一组对角。

预习自测:

1.教材P6页做一做

2.菱形定义:

即:□ABCD+____________=菱形ABCD

【探究】

一. 菱形的判定定理1

1、你能说出菱形的性质定理1的内容吗?

2、这一定理的逆命题是什么?

3、它是真命题吗?如果是,请证明之。

求证:四边形ABCD是菱形

二、菱形的判定定理2

1、写出菱形性质定理2的逆命题,猜想它的真假并证明。

知:平行四边形ABCD 中,对角线AC 、BD 互相垂直。

求证:四边形ABCD 是菱形.

总结:菱形的判定定理:

1.定义判定:_______________的平行四边形是菱形。(定义)

2.四条边___________的四边形是菱形。(根据四条边)

3.对角线_______________的平行四边形是菱形。

等价命题:对角线____________________的四边形是菱形。(根据对角线)

【当堂训练】

1.如图,在

A BCD 中,对角线AC 与BD 相交于点O , AB=5,OA=2,OB=1.求证:

A BCD 是菱形

2.教材7页随堂练习

【课后作业】

教材7页习题6.2第1题.

教材7页习题6.2第2题.

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