鲁教版初中数学八年级下册《菱形的性质与判定(2)》导学案
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第六章特殊平行四边形
1.菱形的性质与判定(二)
【学习目标】
1.学会判定菱形的方法;
2.会用菱形的判定方法解决相应的数学问题.
【预习】
预习教材5-6页
教材助读
1.菱形的定义是:
2.菱形的性质定理有:
(1).菱形的四条边。
(2).菱形的对角线。
(3).菱形的对角线一组对角。
预习自测:
1.教材P6页做一做
2.菱形定义:
即:□ABCD+____________=菱形ABCD
【探究】
一. 菱形的判定定理1
1、你能说出菱形的性质定理1的内容吗?
2、这一定理的逆命题是什么?
3、它是真命题吗?如果是,请证明之。
求证:四边形ABCD是菱形
二、菱形的判定定理2
1、写出菱形性质定理2的逆命题,猜想它的真假并证明。
知:平行四边形ABCD 中,对角线AC 、BD 互相垂直。
求证:四边形ABCD 是菱形.
总结:菱形的判定定理:
1.定义判定:_______________的平行四边形是菱形。(定义)
2.四条边___________的四边形是菱形。(根据四条边)
3.对角线_______________的平行四边形是菱形。
等价命题:对角线____________________的四边形是菱形。(根据对角线)
【当堂训练】
1.如图,在
A BCD 中,对角线AC 与BD 相交于点O , AB=5,OA=2,OB=1.求证:
A BCD 是菱形
2.教材7页随堂练习
【课后作业】
教材7页习题6.2第1题.
教材7页习题6.2第2题.
A C D