受力分析、压强计算

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8. 压力压强计算

∴G 甲＜G 乙故选 A．
【例 4】★★
一均匀的正方体木块，放在水平地面上，对地面的压强为 P，如果将这个木块切成完全相同的八个小正方体，取其中一个放在水平地面上，则这个小木块对地面的压强是（）
A．P
B． P
C． P
D．2P
考点：压强大小比较专题：应用题；压轴题；压强、液体的压强．分析：设原来正方体对地面的压力是 F，受力面积是 S，压强是 P= ．平均分成八个小正方
求出它们的质量比．解答：解：
（1）∵圆柱体对地面的压强 p=ρgh， ∴pA=ρAghA，pB=ρBghB； ∵pA：pB=3：4，ρA：ρB=2：3，
∴=
，即： =
，
∴它们的高度之比 hA：hB=9：8；（2）∵F=G=mg，
∴p= = = ，
∵A、B 粗细相同， ∴底面积 S 相同，
= =，
高途课堂整理当从水平方向截去相同高度 h 后：剩余的 A 物体对水平面的压强：pA=ρAg（hA﹣h） =p﹣ρAgh，剩余的 B 物体对水平面的压强：pB=ρBg（hB﹣h）=p﹣ρBgh， ∵ρA＜ρB，即ρAgh＜ρBgh， ∴p﹣ρAgh＞p﹣ρBgh，即 pA＞pB，故 D 错误；（3）∵A 对地面的压强等于 B 对地面的压强． ∴由 p=ρgh 可得ρA＜ρB．当在两物体上部沿水平方向切去相同的厚度时， ∵A 的边长大于 B 的边长， ∴A 的底面积大于 B 的底面积，竖直方向截去的宽度相同， ∴A′的底面积大于 B′的底面积， ∴不能确定切去部分的质量△mA 一定大于△mB，故 A 错误；（4）∵A 的边长大于 B 的边长， ∴A 的底面积大于 B 的底面积，在两物体上部沿水平方向切去相同的厚度时， ∴A′的底面积大于 B′的底面积， ∵F=ps， ∴A′对地面的压力一定大于 B′对地面的压力． ∴剩余部分的质量 mA′一定大于 mB′．故 B 正确．故选 B．

压力与压强计算好方法

压力与压强1、怎样计算固体的压力？思路：压力是垂直作用在物体表面上的力.固体对支持面的压力的计算方法通常有：〔1〕平衡法——物体在支持面上静止或匀速直线运动,则物体受到的支持力大小等于物体对支持面压力的大小,对物体进行受力分析,由平衡方程求出支持力大小.〔2〕压力公式法,若已知压强P,则F=PS. 问题：问题1：如图1-4-1所示.物体A 的重量为150牛顿,外力F 为80牛顿.图中〔1〕、〔2〕、〔3〕、〔4〕物体A 均在水平面上静,〔5〕、〔6〕物体匀速运动,怎样计算各情况下,A 对支持面的压力？解答：〔1〕A 在水平面上静止,受重力、支持力作用而平衡.所以有：A 对地面的压力为F 1=G=150牛,方向竖直向下.〔2〕A 在重力G 、支持力N 2、外力F 作用下平衡.有：F+N 2=GN 2=G －F=150－80=70〔牛〕A 对地面的压力 F 2=N 2=70牛顿,方向竖直向下.〔3〕A 在重力G 、支持力N 3、外力F 作用下平衡.有：F+G=N 3 N 3=F+G=150+80=230〔牛〕 A 对地面的压力 F 3=230牛顿,方向竖直向下.〔4〕A 受四力作用而平衡,但竖直方向上只有重力和支持力平衡.所以：A 对地面的压力F 4=G=150牛顿,方向竖直向下.〔5〕A 受四力作用而平衡,但垂直于墙壁方向上只有外力、支持力作用而平衡.所以：A 对竖直墙壁的压力F 5=F=80牛顿,方向与F 方向相同.〔6〕A 、B 共同匀速上升.A 受重力、支持力作用平衡.所以A 对B 的压力 F 6=G=150牛顿,方向竖直向下.问题2：水平桌面的面积为25分米2,上面放一个重600牛顿的物体.〔1〕若物体的下表面积为6分米2；〔2〕若物体的下表面积为30分米2.怎样计算了桌面受到的压力？解答：〔1〕物体在桌面上静止,由平衡关系可知：物体对桌面的压力F 1=G=600牛顿,方向竖直向下.〔2〕同理,物体对桌面的压力F 2=G=600牛顿,方向竖直向下.问题3：打桩机对木桩的压强为3.5×106帕, 若桩的横截面积为9分米2.怎样计算桩受到的压力？解答：由P=SF 得 F=PS=3.5×106×9×10-3=3.15×104〔牛顿〕点评：压力的大小有时与重力大小相等,但压力和重力没有必然联系,计算时应严格由平衡关系求解,而与接触面积大小,物体的运动方向无关.2、怎样计算固体的压强？思路：由公式P=SF 计算固体的压强,式中S 为受力面积,是施力物与受力物相互接触并相互挤压〔发生了作用〕的那一部分面积,而不一定是物体的面积.F 是物体间的压力,由平衡关系求出.计算时要注意单位的换算.对于实心均匀的柱体,如果压力大小等于物重则有：P=SgS h S G ρ==ρgh 〔ρ为材料密度〕,可方便的讨论柱体被剪切时压强的变化.问题：问题1：一个方桌重75牛,桌上放200牛的重的电视机,桌子每条腿与水平地面的接触面积为35厘米2,怎样计算地面所受压力和压强？解答：将桌和电视机看成一个物体,则物体对地面地压力F=G=G 1+G 2=75+200=275〔牛顿〕桌与地面的接触面积S=4S 0=4×35厘米2=140厘米2=140×10-4米2图1-4-1由P=S F 得P=2410140275米牛-⨯≈1.96×103帕问题2：拖拉机重5.4×104牛、拖拉机对水平地面的压强为3.6×104帕,怎样计算拖拉机每条履带与地面的接触面积？解答：拖拉机机对地面的压力大小等于其重力大小,由P=S F =SG 得：S=5.1106.3104.5P G 44=⨯⨯=〔米2〕所以拖拉机每条履带的接地面积S 0=2S =0.75米2 问题3：重120牛顿,面积为1米2的方桌中央,放一块重1牛顿、边长为0.5分米的方木块,在方木块的中央放一重1牛顿、底面积为10厘米2的墨水瓶.怎样计算木块对桌面的压强？解答：木块对桌面的压力F=G 1+G 2=1+1=2〔牛〕受力面积为木块的面积S=0.5×0.5=0.25〔分米2〕=2.5×10-3米2所以 P=S F =3105.22-⨯=800〔帕〕问题4：图钉尖的面积是0.3毫米2,图钉帽的面积是0.75厘米2,在向墙上按图钉时,手对钉帽的压力是15牛.怎样计算：<1>手对钉帽的压强多大?<2>钉尖对墙的压强是多大?解答：〔1〕P 1=411075.015S F -⨯==2.0×105〔帕〕〔2〕由力的关系可知,钉尖对墙的压力大小仍为手对钉冒的作用力.所以P 2=62103.015S F -⨯==5.0×107〔帕〕〔由此题的计算可知,固体可以将它受到在压力等大的传递,当受力面积减小或增大时,此力产生的压强就能增大或减小.在生产和生活中为改变压力产生的效果就通过改变面积来改变压强.如刀刃很锋利就是为了增大压强,拖拉机、坦克等用履带就是为了增大面积减小压强.〕问题5：一个每边长0.1米的正方体金属块,质量为10千克,放于面积为1米2的水平桌面中央,金属块对桌面的压强是多大？如果再用12牛顿的力沿水平方向推金属块,这时金属块对桌面的压强是多大？解答：金属块静止时对桌面的压力F=G=mg=98〔牛〕,金属块静止在桌面中央时对桌面的压强P=S F =1.01.098⨯=9800〔帕〕水平力推金属块时,金属块对桌面的压力不变,压强也不变.故金属块对桌面的压强为9800帕. 问题6：砖的质量是2.5千克,它的长是24厘米,宽是12厘米,厚是4厘米,把它放在水平地面上.怎样计算砖对地面的最小压强和最大压强？解答：砖对地面的压力F=G=mg=2.5×9.8=24.5〔牛〕,砖与地面的最大接触面积S M =24×12=288〔厘米2〕=2.88×10-2米2,所以砖对地面的最小压强P m =S F =21088.25.24-⨯≈851〔帕〕砖与地面的最小接触面积S m =12×4=48〔厘米2〕=4.8×10-3〔米2〕,所以砖对地面的最大压强P M =S F =3108.45.24-⨯≈5104〔帕〕问题7： A 、B 两长方体块叠放在一起,放在水平地面上,A 物在上,重10牛,B 物在下,重30牛,若A 对B 的压强与B 对地的压强恰好相等,则A 的下底面积SA 与B 的下底面积SB 之比为多少?解答：A 对B 的压力F 1=G A =10牛,B 对桌面的压力F 2=G A +G B =40牛.∵F 2>F 1而A 对B 的压强与B 对地面的压强相等,所以必有S A <S B 有：A 对B 的压强 P 1=AA 1S 10S F =B 对地面的压强 P 2=B B 2S 40S F = 由P 1=P 2 得 B A S 40S 10= ∴414010S S B A == 问题8：边长为10厘米的实心金属正方体,放在水平书桌上,对桌面的压强为8722帕.怎样确定正方体的材料？解答：设金属的密度为ρ,则金属对桌面的压力F=G=ρa 3g,金属对桌面的压强P=S F =23ag a ρ=ρag .所以ρ=8.91.08722ag P ⨯==8.9×103〔千克/米3〕查密度表可知,该正方体是用铜制的.问题9：有一长方体木块平放在水平地面上静止,木块对地面的压力为F0,压强为P0 .怎样分析：〔1〕沿图1-4-2中水平线ab 切去上半部分；〔2〕沿图1-4-2中竖直线cd 切去右半部分.解法1：〔1〕沿水平线切去上半部分. 则压力F 1=212G =F 0 压强P 1=21S G 21S 2GS F 11=•==P 0 〔2〕沿竖直线切去右半部分,则压力F 2=212G =F 0 压强P 2====S G 2S 2GS F 22P 0 解法2：沿木块的密度为ρ、长为L 、宽为a 、高为h.则；木块对地面的压力F 0=G=mg=ρLahg木块对地面的压强P 0=hg LaLahg S F ρ=ρ= （1）沿水平线切去上半部分时,h 1=2h 、L 、a 不变 ∴P 1=ρ2h g=21P 0 F 1=P 1S=21P 0La=21ρLahg=21F 0 （2）沿竖直边切去右半部分时,a 1=21a 、L 、h 不变 ∴P 2=ρhg=P 0 F 2=P 2S=P 0L 21a=21ρLahg=21F 0 问题10：分别用铜、铁和铝三种金属<ρ铜＞ρ铁＞ρ铝>制成质量相等的A 、B 、C 三个实心正立方体.若把它们平放在水平地面上,则它们对地面的压强P 铜、P 铁和P 铝的大小关系怎样？解答：设正方体边长为a,金属密度为ρ.则金属对水平地面的压强P=2amg S G =∵m=ρ铜a 铜3=ρ铁a 铁3=ρ铝a 铝3 而ρ铜>ρ铁>ρ铝∴a 铜<a 铁<a 铝故 P 铜>P 铁>P 铝点评：用公式P=SF 计算固体的压力、压强时要正确选取研究物,准确分析接触作用面积,不要受问题的其他条件影响〔如问题5〕.3、怎样解答承重问题？思路：压强是描述压力作用效果的物理量,承重问题实质上是压强大小的比较问题.由公式P=SF S=PF 计算后分析比较,而不能直接比较压力的大小.计算最小面积、最大物重,取P 为已知的最大允许压强.问题：问题1：封冻的江河冰面能够承受的最大压强是7×104帕斯卡,一辆质量是20吨的坦克,它的每条履带跟地面的接触面积是2米2,怎样判定它能否在冰面上行驶？解答：坦克对冰面的压强P==⨯⨯⨯=228.91020S 2G 3 4.9×104〔帕〕<7×104帕所以坦克能在冰面上行驶.问题2：如果薄冰的冰面只能承受104帕的压强,一个质量是60千克的人,每只鞋底与冰面的接触面为150厘米2.怎样判定他能否站在这个冰面上不下沉?如果他站在一个质量不计的薄木板上不下沉,这块薄木板的面积至少多大?解答：人站在冰面上时,对冰面的压强P==⨯⨯⨯=-41015028.96025G 1.96×104〔帕〕∵P>104帕所以他不能直接站在冰面上.若他站在面积为S 0的薄木板上刚好不下沉,则：P 0=0S G 这块薄木板的面积至少为：S 0=44010588108.960P G -⨯=⨯=〔米2〕=588〔厘米2〕问题3：封冻的冰面能承受的最大压强为4×104帕斯卡,如果某人每只脚的鞋底面积为175厘米2,体重为500牛顿,怎样确定该人走过冰面的最大负重量？解答：由P=SG G 物+得该人最大负重量为：G 物=PS －G 人=4×104×2×175×10-4－500=900〔牛〕问题4：某种砖的密度是2×103千克/米3,能承受的压强是5×106帕,长、宽、高分别是24厘米、12厘米、6厘米.g 取10牛/千克.怎样计算：<1>假设用这种砖建圆柱形烟囱,能建烟囱的最大高度是多少米?<2>考虑到烟囱的安全因素,实际建烟囱的高度只能是上问中算出高度的40%,实际建烟囱高度是多少米?解答：〔1〕当烟囱的高为最大值h 时,烟囱的最下面一块砖承受的压强刚好为最大值P 0=5×106帕.由P===SPshg S G ρhg 得： h=10102105g P 360⨯⨯⨯=ρ=250米〔2〕由题意,烟囱的实际高度为：H=40h%=250×0.4=100米问题5：某纪念碑重106牛,立在一块基石上面,基石高1米,它的密度为2×103千克／米3,如果地面所受的压强不能超过7×104帕.怎样确定基石的最小底面？解答：设基石最小底面积为S,则基石重：G 1=ρShg=2×103×S ×1×9.8=1.96×104S基石对地面压强P=S101096.1S G G 6401+⨯=+=7×104 解得S=5.04×10-2〔米2〕点评：凡是描述压力产生效果的强弱问题,都应由固体压力、压强的计算方法计算出压强,然后比较.如果计算值不大于所允许的承受压强,就能承担该物体,如果大于所允许的承受压强,则应增大受力面积以减小压强,由允许的承受压强还可计算出允许的高度、面积、重力与载重量.4、怎样计算液体对容器底的压力和容器对桌面的压力？思路：计算液体对容器底的压力和压强,应先用公式P=ρgh 计算出压强,然后再用F=PS 计算液体对容器的压力,式中h 为研究点距液面的深度,计算时不管容器什么形状,装多少液体,容器内有无其他固体或插入、抽出固体,始终只分析液体的竖直高度值,严格用公式P=ρgh 、F=PS 计算.容器对桌面的压力和压强,应先用平衡法计算出压力F,后用P=SF 计算压强.自由静止在水平桌面上的容器对桌面的压力等于容器与容器内所有物体的重力之和,而与液体对容器底的压力大小没有关系.问题：问题1：一个长方形水池,长5米、宽4米、高3米,池内装有2米深的水.怎样计算池底受到的压力？解答：由P=ρgh 得：P=ρgh=103×9.8×2=1.96×104〔帕〕水对池底的压力 F=PS=1.96×104×5×4=3.92×105〔牛〕问题2：自来水龙头距地面的高度是2米,跟水龙头相连的压强计的读数是3.234×105帕斯卡,怎样计算水塔里的水面距地面的高度？解答：水对压强计的压强P=ρgh=3.23×105帕.水龙头处距水塔里的水面高度 h=8.91010234.3g P 35⨯⨯=ρ=33米水面距地面高度 H=h+2=35米问题3：如图1-4-3所示.一个底面积为50厘米2的圆柱形容器底层装入5厘米深的水银,水银面上装入5牛顿的铁球,上层是10厘米深的水.求：<1>液体对杯底的压强和压力.<2>若杯重2牛顿,则杯对桌面的压力和压强分别是多少？解答：〔1〕杯内液体由水银和水两层组成,液体对杯底的压强.P 1=ρ水gh 水+ρ水银gh 水银=1.0×103×9.8×0.1+13.6×103×9.8×0.05=7644〔帕〕液体对杯底的压力 F 1=P 1S=7644×50×10-4=38.22〔牛〕.〔注意：压力与铁球重力无关〕〔2〕由平衡法分析得：杯对桌面的压力F 2=G 水+G 球+G 水银+G 杯=ρ水gSh 水+5+ρ水银gSh 水银+2=45.22〔牛〕所以杯对桌面的压强 P 2=S F 2=4105022.45-⨯=9044〔帕〕问题4：如图1-4-4所示.一只质量是0.35千克,底面积约为150厘米2的锥形瓶中,装有体积是2分米3的煤油,瓶底到油面的竖直高度是30厘米.怎样计算：<取g 为10牛/千克,ρ煤油=0.8×103千克/米3><1>煤油对瓶底的压力是多大?<2>锥形瓶放在水平桌面上,与桌画的接触面积也是150厘米2,瓶子对桌面的压强是多大?解答：〔1〕煤油对瓶底的压强 P 1=ρgh=0.8×103×10×0.3=2.4×103〔帕〕煤油对瓶底的压力 F 2=P 1S=2.4×103×150×10-4=36〔牛〕〔2〕煤油重量G 1=ρg V 1=0.8×103×10×2×10-3=16〔牛〕瓶对桌面的压力 F 2=G 1+G 瓶=16+0.35×10=19.5〔牛〕瓶对桌面的压强 P 2=300101505.19S F 42=⨯=-〔帕〕问题5：如图1-4-5所示,容器本身重1.12牛顿,容器下底面积SB 是25厘米2、上底面积SA 是42厘米2,高为18厘米,容积为600厘米3,把它装满水后,置于水平桌面上,怎样计算：<1>图示放置时水对容器底面的压力？桌面受到的压强？〔2〕容器从图始放置倒置时水对容器底面的压力？桌面受到的压强？解答：〔1〕因盛满水,所以h=18厘米=0.18米.水对容器底面的压强 P 1=ρgh=103×9.8×0.18=1.764×103〔帕〕水对容器底的压力 F 1=P 1S B =1.764×103×25×10-4=4.41〔牛〕水的重力 G 1=ρVg=103×600×10-6×9.8=5.88〔牛〕容器对桌面的压力 F 1/=G 1+G=5.88+1.12=7〔牛〕桌面受到的压强 P 1/=4B /110257S F -⨯==2.8×103〔帕〕〔2〕容器倒置后,同理水对容器底的压力：F 2=P 1S A =1.764×103×42×10-4≈7.4〔牛〕容器对桌面的压力 F 2/=G 1+G=7〔牛〕桌面受到的压强 P 2/=4A /210427S F -⨯=≈1.7×103〔帕〕问题6：如图1-4-6所示,一薄壁容器的上部A 为横截面积S1=0.01米2的圆筒,下部B 为截面积S2=0.05米2的圆筒,高h1=h2=1米,两部分共重29.6牛顿,平放在水平桌面上,现在容器中装满ρ酒=0.8×103千克／米3的酒精,怎样计算：<1>装满酒精后酒精对容器底部的压强；<2>装满酒精后酒精对容器底的压力？〔3〕装满酒精后容器对桌面的压力？〔4〕装满酒精后容器对桌面的压强？解答：〔1〕酒精对容器底部的压强：P 1=ρg 〔h 1+h 2〕=0.8×103×9.8×2=1.568×104〔帕〕〔2〕装满酒精后酒精对容器底的压力：F 1=P 1S 2=1.568×104×0.05=784〔牛〕〔3〕装满酒精后容器对桌面的压力为酒精重量与容器重量之和.F 2=G 1+G 2+G 容=ρgh 1S 1+ρgh 2S 2+G 容=ρg 〔S 1h 1+S 2h 2〕+29.6=0.8×103×9.8×〔0.01×1+0.05×1〕+29.6=500〔牛〕〔4〕容器对桌面的压强 P 2===05.0500S F 2210000〔帕〕问题7：如图1-4-7所示,在一横截面积为100厘米2的圆柱形容器里装有水.一物体浮在水面,此时水在N 点产生的压强为2940帕斯卡.怎样计算：〔1〕N 点距水面的深度？图1-4-4 图1-4-5A B图1-4-6〔2〕若将物体拿出水面,则N 点的压强是1960帕斯卡,物体的重量是多少？解答：〔1〕由P N =ρgh N 得h N =8.9102940g P 3N ⨯=ρ=0.3〔米〕N 点距水面0.3米. 〔2〕将物体拿出水面后,N 点距水面的高度为h N/=8.9101960g P 3/N ⨯=ρ=0.2〔米〕所以水面下降h=h N －h N /=0.3－0.2=0.1〔米〕, 物体漂浮时的排水量 V 排=hs=0.1×100×10-4=10-3〔米〕∴物体重 G=F 浮=ρgV 排=103×9.8×10-3=9.8〔牛〕问题8：如图1-4-8所示,一个圆柱形金属块,底面积为S1,吊在空中,下底面与容器的水面相平,容器也是圆柱形的,底面积S2为已知S2=2S1,现在把金属块往下浸入h=15厘米,怎样确定容器底部受到的水的压强将增加多少?解答：金属块压入水下时,水面上升h /.则S 1h=S 2h / h /=2h 所以水的高度增加h /,水对容器底部的压强增量.ΔP=ρgh /=103×9.8×215.0=735〔帕〕点评：液体对容器底的压力大小,与液体的重量没有关系,只有在上下一般粗细的柱形容器内,液体对容器底的压力在数值上才恰好等于液体的重量.计算液体对容器底的压力要准确分析液体深度、容器高度以免混淆.容器对桌面的压力大小与液体对容器底的压力大小没有关系,而由液体重量、容器重量决定.5、怎样分析液体在台形容器中的问题？思路：液体盛在台形容器中,如果分析容器对支持面的压力、压强,则先由重力分析压力,然后计算压强.如果分析液体对容器底部的压力、压强,则先用公式P=ρgh 分析压强,后用公式F=PS 分析压力.如果已知液体质量,通常由m 液=ρg S h 分析液体高度h.如果不能分析出h 〔或F 〕,可用公式F=ρghS 底=m 等效g 计算出等效液重,对照等效重量与实际液体重量比较压力大小,最后分析压强.S 底为强形容器底面积,因此m 等效为S 底对应的竖值液柱质量.当台形容器上小、下大〔S 下>S 上〕时,m 等效>m 实际.即液体对容器底的压力大于液体的实际重量. 当台形容器上大、下小〔S 下<S 上〕时,m 等效<m 实际.即液体对容器底的压力小于液体的实际重量. 当柱形容器倾斜放置时,m 等效<m 实际.即液体对容器底的压力小于液体的实际重量.问题：问题1：如图1-4-9所示,置于桌面上的甲、乙两容器,甲的底面积大于乙的底面积,所盛水等重、同深,两容器的重量相等.若容器对桌面的压力分别为F 甲、F 乙；容器对桌面的压强分别为P 甲、P 乙；水对容器底的压力分别为F 甲/、F 乙/；水对容器底的压强分别为P 甲/、P 乙/.怎样比较：〔1〕F 甲、F 乙的大小关系？；P 甲、P 乙的大小关系？〔2〕F 甲/、F 乙/；P 甲/、P 乙/的大小关系？解答：〔1〕容器对桌面的压力F=G 容+G 水,所以F 甲=F 乙；容器对桌面的压强P=SF ∵S 甲>S 乙∴P 甲<P 乙〔2〕水对容器底部的压强P /=ρgh,而h 相等. 所以：P 甲/=P 乙/ 由F /=P /S S 甲>S 乙故水对容器底的压力F 甲/>F 乙/问题2：如图1-4-10所示,密闭容器内装有某种液体〔未装满〕.试分析容器倒置后液体对容器底的压力、压强怎样变化？解答：图示容器为上小下大形,当容器倒置后,底面积减小,所以液体高度h /变大.由P=ρgh 可知,倒置后液体对容器底的压强变大.由P=FS=ρghS 分析可知,h 变大S 变小,不能直接得出F 的关系,故应借助于等效质量分析F.倒置前S 下>S 上,液体对容器底的压力F>G.倒置后S 下<S 上,液体对容器底的压力F /<G.故F>F /倒置后液体对容器底的压力减小.问题3：如图1-4-11所示,容器1、2、3的底面积相等.怎样分析：〔1〕三个容器注入等高的水,各容器底受到水的压力大小关系如何？〔2〕三个容器分别注入一定量的水,使各容器底受到水的压力相等,各容器注入的水量关系如何？〔3〕三个容器分别注入等质量的水,水对容器底的压力大小关系如何？解答：〔1〕注入等高的水,由P=ρgh 得：P 相等,而S 又相等.图1-4-8 图1-4-9图1-4-10所以 F 1=F 2=F 3〔2〕由压力F=ρghS 相等,得h 一定相等. 因此 G 1>G 2>G 3〔2S 最大3S 最小〕〔3〕由m=ρS h 得：h 3最大、h 2最小.又由F=ρghS 得：F 3>F 1>F 2问题4：如图1-4-12所示,甲、乙两容器等重,底面积相同内装不同液体,但深度相同,质量相等.如果图中第一种液体对甲容器底部的压强为P1,压力为F1；甲容器对支承面的压强为P1/,压力为F2/.第二种液体对乙容器底部压强为P2,压力为F2；乙容器对支承面的压强为P2/,压力为F2/,则怎样比较P1与P2；F1与F2；P1/与P2/；F1/与F2/的大小关系？解答：由图可知,1S <2S .液体深度相同,质量相同.即：ρ11S h 1=ρ22S h 2 所以ρ1>ρ2.由P=ρgh F=PS 得： P 1>P 2 F 1>F 2〔S 1=S 2〕容器对支承面压力F /=G 总故 F 1/=F 2/ P 1/=P 2/点评：这类问题一般是选择、填空、判断题型,分析时应本着,能用公式得结论的用公式分析；不能用公式分析的用等效质量分析.结合平均面积,质量关系一般都能迅速得出正确结论.6、怎样计算液体内某面积上液体压力？思路：液体对液体内水平面积的压力,由F=PS=ρghS 计算.式中h 为该面积到液体自由表面的竖直高度.压力的方向视情况竖直向上或竖直向下.液体对液体内竖直面积的侧压力,由F=P S=ρg h S 计算.式中h 为该面积中心到液体自由表面的竖直高度,压力的方向为水平方向.液体内面积上托物体〔活塞内问题〕,通常由液体对该面积的压力F 、重力相互平衡列方程求解. 问题：问题1：轮船在15米深的河里航行,船底离河底12米,若船底有一个面积为4厘米2的小洞,用塞子堵住小洞,怎样计算水对塞子的压力？解答：船底距水面的高度h=15－12=3米.所以水对塞子的压力 F=ρghS=103×9.8×3×4×10-4=11.76〔牛〕问题2：如图1-4-12所示,油池的侧壁上有一个塞着的圆孔,当油池中装满煤油时,从孔的上沿和下沿到油的自由面的距离分别为1.6米和1.8米.怎样计算塞子所受煤油的平均压强？塞子所受煤油的压力？解答：塞子中心到油面的高度h =1.6+26.18.1-=1.7米 ∴P =ρg h =0.8×103×9.8×1.7≈1.33×104〔帕〕F=P S=P πr 2=1.33×104×3.14×〔0.1〕2≈418〔牛〕问题3：如图1-4-13所示,容器与细管内装有密度为0.8×103千克/米3的液体,高度数据已在图上标明,容器上表面处塞子的横截面积为15厘米2,怎样计算液体对塞子的压力？解答：由P=ρgh 得,容器上面表的液体压强为：P=0.8×103×9.8×2=1.568×104〔帕〕液体对塞子的压力 F=PS=1.568×104×15×10-4=23.52〔牛〕方向竖直向上.问题4：如图1-4-14所示,水箱A 与竖直水管B 相连通,水箱A 上方用一横载面积S=2厘米2的塞子C 将A 上方的小孔塞住.塞子C 的重力与摩擦均不计,开始时,B 内水面与水箱A 上方齐平,然后往B 管中注水,同时用力F 向下压住塞子C.怎样计算：<1>当B 管注入的水的高度h=2米时,塞子C 受到的水的压强P1为多少?塞子C 受到的水的压力为多少?<2>若塞子C 上所加压力F 最大为4.9牛,则B 管内注入的水的高度h 可达多高?解答：〔1〕水箱与管连通组成连通器,因此液体内等高处压强相等.所以P 1=ρgh=103×9.8×2=1.96×104〔帕〕F 1=P 1S=1.96×104×2×10-4=3.92〔牛〕〔2〕由塞子平衡得：F=ρghS=4.9 h=431028.9109.4gS 9.4-⨯⨯⨯=ρ=2.5〔米〕问题5：将一个两端开口的玻璃管的下端挡上一个薄塑料片,竖直插入水中h 深处.往管内倒入某种液体,当管内液面高于外面水面0.25h 时,塑料片恰好脱落.怎样计算倒入液体的密度？解答：管内液体对塑料片的压力 F 1=ρ1gh 1S管外液体对塑料片的压力 F 2=ρ2gh 2S图1-4-12 图1-4-12 图1-4-13 图1-4-14A A /B 图1-4-16 A h 1 图1-4-17h 2 A B C由塑料片平衡得：ρ1gh 1S=ρ2gh 2S 而h 1=h 2+0.25h 2=1.25h 2ρ2=ρ水=103所以 ρ1=25.1水ρ=0.8×103〔千克/米3〕问题6：如图1-4-15所示,平底试管和砂子总重19.6×10-2牛顿,试管底面积为5×10-4米2.当平底试管浸入水下某处时恰好静止.怎样计算：试管浸入水中的深度？解答：水对试管底部向上的压力F=PS=ρghS,由试管平衡得：F=G∴h=4321058.910106.19gS G --⨯⨯⨯⨯=ρ=4×10-2〔米〕=4厘米点评：计算液体内面积S 上的压力,关键是要正确分析h 〔如问题1、问题4〕,只要找出h 、S,代入公式即可求解. 7、怎样计算U 型管内各液面的高度？思路：〔1〕U 型管内装同种液体时,液体内等高的两管内对应点压强一定相等.因此,只要找出计算点对应于另一管内的等高点,则计算点液体的压强由对应点之上的液柱高度决定.图1-4-16中的左侧A 点压强,由右侧A /B 液柱决定.〔2〕U 型管内装不同液体时,各管内的液面可能不等高.但各管内同种液体的等高液面点上的压强值必相等.分析时取两管内的同种低液面〔如图1-4-17A 面〕,分别计算左、右管内压强P 1=ρ1gh 1 P 2=ρ2gh 2 利用P 1=P 2建立方程求解.〔3〕U 型管内原来装有液体,在另一管中注入另一种液体时,稳定后仍取同种液体的低液面为分析面〔如图1-4-8A 面〕,此时的A 点是由原A /点下降而出现的,另一端液面上升到B 点,由此引起的液面高度变化不是h,而是2h 〔两管内径相同〕,然后由〔2〕方法列方程求解.问题：问题1：如图1-4-19所示,怎样计算：<1>箱顶的A 点所受水的压强？<2>若箱盖面积为15厘米2,水对箱盖的压力？解答：〔1〕A 点水的压强由右管10cm 高的水柱决定.所以 P A =ρgh=103×9.8×0.1=980〔帕〕〔2〕F=P A S=980×15×10-4=1.47〔牛〕问题2：如图1-4-20所示,活塞A 的质量是0.5千克,面积是40厘米2,它可在容器内无摩擦地移动.当活塞保持静止时,两边水面的高度h=60厘米.怎样确定活塞上所放物体的质量M ？解答：活塞下表面水的压强与B 点水的压强相等.P B =ρgh 而 P A =A A S Mg G + 由P A =PB 得 ρgh=A A S Mg G + ∴M=ρhS －gG A =ρhS －m A =0.6×103×4×10-4－0.5=1.9〔千克〕问题3：在一个U 形管中,两边分别注入水和一种待测密度的液体,使它们的分界面刚好在底部,量得待测液体的液面比水高2厘米,已知水柱高8厘米.怎样计算这种液体的密度？解答：液体界面在最低点,所以分别得出水柱高度h 1=8厘米=0.08米,待测液柱高度 h 2=8+2=10厘米=0.1米.由P 1=ρ水gh 1 P 2=ρgh 且P 1=P 2 得：ρ水gh 1=ρgh∴ρ=21h h ρ水=1.008.0×103=0.8×103〔千克/米3〕问题4：如图1-4-21所示连通器.A 管和水平底管内为水银,B 管内为煤油,C 管内为水.怎样计算A 、B 、C 管内液柱竖直高度？〔ρ煤油=0.8×103千克/米3,ρ水银=13.6×103千克/米3〕解答：水银面为连通器内的最低液面,所以 P A =ρ水银gh A P B =ρ煤油gh B P C =ρ水gh C 由同种等高液面压强相等得：P A =P B =P C图1-4-15h 图1-4-18 2h A A / B 图1-4-19 图1-4-20 M A h图1-4-22图1-4-25 A B C D 图1-4-24 P A ∶P B ∶P C =g P A 水银ρ∶g P B 煤油ρ∶g P C 水ρ=6.131∶8.01∶11=5∶85∶68 问题5：如图1-4-22所示.粗细均匀的U 型管内原有水银.当向左管注入水后使右管水银面比左管水银面高出1厘米.怎样确定注入的水柱长度？解答：右管水银面高出左管1厘米,取左管水银面为研究面.则水银柱的压强P 右=ρ水银gh 右,左管注入的水柱的压强P 左=ρ水gh 水.∵P 左=P 右 ∴ρ水gh 水=ρ水银gh 右 h 水=水水银ρρh 右=13.6〔厘米〕问题6：同上题,若在左管注入水后使右管水银面上升1厘米,怎样确定注入的水柱长度？解答：左管注入水后,右管水银面上升1厘米,左管水银面应该下降1厘米,所以稳定后右管水银面比左管水银面高h=2厘米.同理 ρ水银gh=ρ水gH左管注入的水柱长度H=水水银ρρh=13.6×2厘米=27.2厘米问题7：如图1-4-23所示,连通器粗管直径是细管直径的2倍,先在连通器中装入水银,然后在细管中注入68厘米高的水.怎样计算粗管内水银面上升多少？细管内水银面下降多少厘米？解答：右管注入h 0=68厘米高的水柱后,右管水银面下降h 1,左管水银面上升h 2,对此部分水银有V 右=V 左即π2r 右h 1=π2r 左h 2 r 左=2r 右所以 h 1=4h 2右管注入水银后,两管水银面的高度差h=h 1+h 2=5h 2由P 水=ρ水gh 水 P 水银=ρ水银gh P 水=P 水银得h 2=水银水ρρ5h =6.13568⨯=1厘米细管内水银面下降h 1=4厘米点评：U 型管的液面计算问题,关键是找准同种液体的最低液面,独立写出各液柱压强表达式分析求解.对于液面上升、下降问题,应特别注意液面高度差与上升高度的关系.如果U 型管两端半径不等,则利用上升、下降的液体体积相等建立高度关系,最终写出压强关系.计算时为了减小计算量,可先用字母运算,最后代入数据.单位不一定用标准单位,只要相同即可.8、怎样分析一端封闭的玻璃管内的压强问题？思路：由于气体压强的存在,液体内部的压强应是两种压程的合力效果.计算U 型管内一端的压强,可以看作是连通器的延伸,取液体和气体的界面,则该面上一方为气体压强,另一方为液体压强.然后利用同种液体内竖直高度相等处压强相等,分析求解.分析时首先找出要计算压强的点对应的低液面画出水平参考面取竖直液柱,该液柱的下表面压强P 下与上表面压强P 上的差为液体柱产生的压强.即P 下－P 上=ρgh 式中h 为液柱的竖直高度.注意：U 型管应取等高点分析.如：在图1-4-24中气体A 的压强等于B 点的压强,而B 点与C 点等高,因此研究的液柱为DC 柱,有P C －P D =ρgh P A =P C =P D +ρgh 因为D 点为液面与空气界面,所以P D =P 0 故P A =P 0+ρgh问题：问题1：如图1-4-25所示,在标准大气压的情况下做托里拆利实验,测得水银柱高70厘米,B 点在A 点下40厘米,C 点在B 点下30厘米,D 点在C 点下2厘米处,怎样计算管中A 、B 、C 、D 四点处的压强各为多大？解答：由题意h AC =h AB +h BC =70厘米,说明C 点恰好与管外水银面等高,所以P C =P 0=76厘米汞柱〔等高压强相等〕对C 、A 间液柱有：P C －P A =ρgh CA P A =P C －ρgh EA =76－70=6〔厘米汞柱〕对A 、B 间液柱有：P B －P A =ρgh BA P B =P A +ρgh BA =6+40=46〔厘米汞柱〕对C 、D 间液柱有：P D －P C =ρgh DC P D =P C +ρgh DC =76+2=78〔厘米汞柱〕问题2：如图1-4-26所示的管内装有水银,h 为5厘米,怎样计算封闭端空气柱的压强<大气压强为760毫米汞柱>？图1-4-23h〔1〕 h〔2〕 h 〔3〕 h 〔4〕 h 〔5〕 h 〔6〕 h 〔7〕图1-4-26。

气体压强的计算方法

气体压强的计算方法
（一）参考液片法
1 .计算的主要依据是液体压强知识。
① 等高度（深度）的液片压强相等（连通器原理：在
连通器中，同一水平面上的压强是相等的）。 ② 液面与外界大气相接触。则液面下h处的压强为
p= p0+ gh (gh也可以理解为高h的液体压强差)
p0 1.01105 pa 76cmhg 1atm
2、计算的方法步骤
① 选取假想的一个液体薄片（其自重不计）为研究对象
② 分析液片两侧受力情况，建立力的平衡方程，消去横截面积，得到液片两面侧的压强平衡方程
③ 解方程，求得气体压强
例：计算图2中各种情况下，被封闭气体的压
强。（标准大气压强p0=76cmHg，图中液体为水银）
76cmHg
5手柄缓慢上提，设气缸足够长，不计气缸内气
体（（重12和））各缸缸处内内摩气气擦体体试对对分缸缸析底底气的的缸压压刚力强被P提N==离p地0p面0时sM的g受M力/gs情况p。0s
*（3）若不考虑温度变化缸内气体体积 *（4）此时，活塞上升的距离 X= （5）此时，缸内气体对活塞压力 N=
A、B气柱压强：
P P0 h2 C气柱压强： P P0 h1 h2
如图示：一圆筒形气缸，静置于地面上，气缸筒的质量为M，活塞
（连同手柄）的质量为m，气缸内部横截面积为S大气压为P。平衡时，
气缸容积为V。
试问：
mg 1、分析活塞（连同手柄）受力情况求出缸内气体对活塞的压力大小 N=
2、求出缸内气体的压强 P= P0 mg / s
p0
p
Mg s
G
p0
p
F
G s
p0
课堂作业
θ

备战2020年中考—“压强变化类”力学综合计算题专题剖析和训练

/S，如果一个物体截取 A ：如水平截取，此时原物体的重力发生变化，但受力面积题型应注意，若只向容器内增、减液体（加入液体后液体不外溢）则容器对支持面的压力变化量△F= m 液 g ；备战 2020 年中考—“压强变化类”力学综合计算题专题剖析与训练力学压强与压力的计算是初中物理中考中的重点与难点，是中考中的压轴题型，由于其难大，综合性强，对分析能力与计算能力均要求较高，因此在各类型的考试中，此题型均为考查的重点。

要正确解任此种题型应注意两个问题：1：认真分析题意找出每道题的“题眼”弄清编者考查的主要目的，挖掘隐藏的条件，找到突破口；2：平时加强计算能力的培养，在根据题意，列出方程的前提下，必须能正确求解题目中的未知量。

此题型主要考查两种题型：一：固体的叠加及截取导致的压力及压强的变化题型：（1）当多个物体叠加或一个物体被截取后，它的体积及质量发生变化，有时受力面积也要发生变化，如多个物体叠了加，对接触面的压力增大量为叠加的物体的重力，但此时下面物体的受力面积不发生变化，此时对支持面增加的压强： △P= F/S=G 物增不变，此时对支持面减小的压强△P= F/S= △G 减/S ，若规则物体竖直截取且不受其它外力，此时根据 P=ρgh 此时物体对支持面的压力减小，但压强不变。

（2）多个物体位置发生变化，求压强的变化量时或根据压强的变化及压力的变化量求解某些新的物理量如截取的物体体积 △V 或质量 △m ；此种题型必须注意，物体质量或体积或物体的位置发生改变后，物体对接触面上的压力会发生了变化，同时还要注意，受力面积有时也会发生的变化。

二：液体液面的变化或液体的溢出导致的压强变化题型：1：当容器中盛有液体，当液体的体积发生变化或有物体放入液体后，求容器对桌面的压力与压强的变化；此种，若向盛有液体的容器内放入某物体后，要注意液体的外溢情况（如原容器盛满液体，无论放入任何物体也无论放入物体后物体处于何种沉、浮状态，液体一定会外溢，如没有指明原容器盛满液体放入物体后必须根据物体的V排及容器的总容积，及原液体的体积，推知液体是否会外溢）即应注意容器对接触面的压力变化，如放入的物体与溢出的液体重力相等，则容器对支持力压力与压强均不变，如放入的物体重力大于溢出的液体的重力则此时容器对支持面的压力增加量为△F=G 物—G 溢，而此种题型，容器接触面的面积通常并不发生变化，容器对支持面的压强变化量取决于容器对支持面的压力变化量。

压强题型总结

压强题型总结（原创版）目录一、压强题型概述二、压强题型分类1.静态压强问题2.动态压强问题3.压强与浮力的综合问题三、解题技巧与方法1.确定研究对象2.确定受力分析3.灵活运用公式四、实例分析正文一、压强题型概述压强题型是物理知识类题型中的一种，主要考察学生对压强概念的理解和运用。

压强是指单位面积上受到的压力，其公式为 P=F/A。

在解决压强题型时，需要掌握压强的基本概念、计算方法和实际应用。

二、压强题型分类1.静态压强问题静态压强问题是指在静止状态下，研究对象受到的压强问题。

这类问题通常涉及到静止的物体受到重力、支持力等力的作用，需要求解物体受到的压强。

2.动态压强问题动态压强问题是指在运动状态下，研究对象受到的压强问题。

这类问题通常涉及到运动的物体受到摩擦力、浮力等力的作用，需要求解物体受到的压强。

3.压强与浮力的综合问题压强与浮力的综合问题是指在涉及到压强和浮力的共同作用下，研究对象所受到的力的问题。

这类问题通常较为复杂，需要综合运用压强和浮力的相关知识进行求解。

三、解题技巧与方法1.确定研究对象在解决压强题型时，首先要明确研究对象，即确定受到压强作用的物体。

这有助于分析物体所受到的各种力，从而找出解决问题的关键。

2.确定受力分析在确定研究对象后，要进行受力分析，找出作用在物体上的各种力。

这包括重力、支持力、摩擦力、浮力等。

受力分析是解决问题的关键，需要仔细分析物体所受到的力的方向和大小。

3.灵活运用公式在解决压强题型时，要灵活运用压强公式 P=F/A。

根据问题的实际情况，选择合适的公式进行计算。

在计算过程中，要注意单位的统一，确保计算结果的准确性。

四、实例分析假设有一个物体放在水平地面上，物体的重力为 G，地面对物体的支持力为 F。

已知物体与地面接触的面积为 A，求物体受到的压强。

根据受力分析，物体受到的力有重力和支持力，即 F=G。

根据压强公式，物体受到的压强为 P=F/A=G/A。

3 大气压强——高压锅计算问题(解析版)

高压锅的结构图【解题思路】大气压力阀重和，等于锅内压力。

【解释】当阀门被里面气压顶起来时，按照牛顿第一定理，外大气压与阀门自身重力产生的压强，与内部大气压强是平衡的，如图所示。

【温馨提示】高压锅问题实质是二力平衡问题，其解题思路是：先确定平衡的物体，这里是限压阀。

解题开始，分析受力：限压阀受3个力，一是竖直向下的大气压力，二是竖直向下的重力，三是竖直向上的锅内气体对它的压力。

因为公式Fp S，所以F=pS ，解题过程如下：竖直向下的大气压力=大气压强×出气口的面积（注意单位）竖直向下的重力=限压阀质量×g竖直向上的锅内气体的压力=锅内气体压强×出气口面积列等式：大气压强×出气口的面积 + 限压阀质量×g = 锅内气体压强×出气口面积解方程即可。

另外提醒一下：标准大气压强应为101292.8Pa ，近似为1.01×10的5次方，而不是四次方。

高压锅计算：当阀门被里面气压顶起来时，按照牛顿第一定理，外大气压与阀门自身重力产生的压强，与内部大气压强是平衡的，满足关系：P 0+mg/S=P' P 0表示外界大气压；m 表示限压阀质量； S 表示阀门的横截面积；P'表示高压锅内部空气压强 1、经换算，m=（P'-P o ）×S/g （知压强算阀门质量） 2、P'=(P o ×S+mg)/S(知阀门质量算内部压强） 3、使用时压力锅内外最大压强差是△p=P'-P 0=mg/S【例题】高压锅是生活中一种密闭的加热容器。

锅盖中央有一出气孔，孔上盖有限压阀，当锅内气压达到限定值时，限压阀被锅内顶起放出部分气体，实现了对锅内气体压强的控制。

如图所示，某高压锅锅体的①内部气压p 内升高 ②刚刚顶起限压阀 ③p 内S =p 0S +G 阀④内部气体泄漏，内部气压降低 ⑤限压阀落回，出气孔再次封闭⑥重复以上情况内底面积为S ，侧壁竖直，出气孔横截面积为S 0，限压阀质量为m 0，限压锅顶部面积为S t （已知大气压强p 0）（1）写出液体沸点与气压的关系；（2）求使用高压锅时锅内气体的最大压强；（3）为保证使用安全，不可随意增加限压锅质量．如果限压阀的质量增加m ，请计算锅体与锅盖咬合处锅体对锅盖的最大作用力增大多少。

固体压强计算

地基承载力
在建筑设计中，地基承载力是一个关键问题。通过计算地基上的固体压强，可以确定地基是否能够承受建筑物的重量，从而确保
建筑物的稳定性。
墙体承重
在建筑结构中，墙体承受着来自屋顶、楼板等结构的重力作用。通过计算墙体上的固体压强，可以评估墙体的承重能力，以确保
建筑物的安全性。
桥梁支撑
桥梁设计中需要考虑桥墩、桥台等支撑结构上的固体压强。合理的压强分布可以确保桥梁的稳定
压强公式：p = F/S ，其中F为压力，S为受力面积。
确定长方体物体的重力，即压力F。
长方体物体压强计算步骤
长方体物体压强计算
确定受力面积S，即长方体物体与支撑面的接触面积。代入压强公式进行计算。
注意事项
长方体物体压强计算
01
压力F的单位应为牛顿（N），受力面积S的单位应为平方米（m² ）。
m²）。
计算结果p的单位应为帕斯卡（ Pa）。
如果圆柱体不是竖直放置，则需要考虑倾斜角度对受力面积的影
响。
不规则物体压强计算
压强公式：p = F/S，其中F为压力，S为受力面积。不规则物体压强计算步骤
确定不规则物体的重力，即压力F。
不规则物体压强计算
01
通过间接方式确定受力面积S，例如使用间接测量法或数值计算法。
02
代入压强公式进行计算。
注意事项
03
不规则物体压强计算
压力F的单位应为牛顿（N），受力面积S的单位应为平方米（ m²）。
计算结果p的单位应为帕斯卡（Pa）。
对于极不规则或难以确定受力面积的物体，可能需要采用更复杂的数学或物理方法进行计算。
XX
PART 04

密闭气体压强的计算

密闭气体压强的计算★预备知识一、压强的基本公式1、定义式：P= （F与S垂直）2、液体深度产生的压强：P= 。

一般情况下不考虑气体本身的重量，所以同一容器内气体的压强处处相等。

但大气压在宏观上可以看成是大气受地球吸引而产生的重力而引起的。

（例如在估算地球大气的总重量时可以用标准大气压乘以地球表面积。

）二、压强的单位1、国际单位：，符号为2、“长度水银柱”制单位：如“cmHg”读做“厘米水银柱”。

“mmHg”读做“毫米水银柱”。

“76cmHg”相当于深度为76厘米水银深度产生的压强。

3、atm。

atm读作“标准大气压”例如“1atm”读作“1个标准大气压”。

“2atm”读作“2个标准大气压”。

1个标准大气压相当于76cmHg。

思考1：76cmHg= mmHg思考2：1atm= cmHg= Pa。

（水银的密度为13600kg/m3）思考3：真空环境的压强为一、平衡态下液体封闭气体压强的计算1.理论依据(1)在气体流通的区域处处压强相等(2)液体压强的计算公式p = ρgh。

(3)液面与外界大气相接触。

则液面下h处的压强为p = p0 + ρgh(4)帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传递（注意：适用于密闭静止的液体或气体）(5)连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强是相等的。

2.计算方法（1）取等压面法：根据同种液体在同一水平液面处压强相等，在连通器内灵活选取等压面．由两侧压强相等列方程求解压强．例如图中，同一液面C、D处压强相等pA＝p0＋ph. （2）参考液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程消去面积，得到液片两侧压强相等，进而求得气体压强．例如，图中粗细均匀的U形管中封闭了一定质量的气体A，在其最低处取一液片B，由其两侧受力平衡可知(pA＋ph0)S＝(p0＋ph＋ph0)S.即pA＝p0＋ph.（3）受力平衡法：选与封闭气体接触的液柱为研究对象进行受力分析，由F合＝0列式求气体压强．（一）、液体封闭的静止或匀速直线运动容器中气体的压强1. 知识要点（1）液体在距液面深度为h处产生的压强：。

人教版初二物理下学期第4讲：压强固体压强(教案)

压强固体压强1掌握压强的定义，公式单位2掌握压强的计算方法，会解决综合问题1压力：如图1-1所示，垂直作用在物体表面的力叫压力。

注意：（1）垂直向下和竖直向下的区别（2）重力和压力大小的关系2.压力的作用效果：使物体发生形变影响压力作用效果的因素{压力，受力面积}3.压强:表示压力作用效果的物理量（1）定义：（2）公式：P=F/S (3)单位：N/m2 Pa（4）知道改变压强大小的方法，并能举例说明。

（5）记住常见物体产生的压强，如一普通的中学生站在地面上时对地面产生的压强大约为10000Pa；一张纸平放在桌面上时对桌面产生的压强大约为1Pa。

4.改变压强的方法（1）增大压强的方法：①受力面积不变时，增大压力②压力不变时，减小受力面积③增大压力的同时减小受力面积（2）减小压强的方法：①受力面积不变时,减小压力②压力不变时,增大受力面积③减小压力的同时增大受力面积.题型一：受力分析图例题1.如图1-3所示，一物体重10N，放在斜面上时，对斜面产生的压力为8N。

试用力的图示法画出物体对斜面的压力。

解析：压力的方向是垂直斜面并指向斜面的，避免出现将作用点画在物体重心上，或将压力的方向画成竖直向下；注意画出垂直符号。

注意此时的压力的大小并不等于重力的大小.答案：正确图示如图1-3所示。

题型二：压力，压强比例问题例题2.在水平桌面上放着两个体积相等的圆柱体，他们的高度之比是1:2 ，密度之比是2:3，则他们所受重力之比是____;对桌面的的压强之比是_____.解析：考察了压强的基本知识。

P=ρhg及P=F/S的应用。

因两物体均为圆柱体，先利用P=ρhg求得它们对水平桌面的压强之比为1：3；再利用P=F/S求得压力之比为2：3。

答案：2：3 ，1:3例题3.分别用铜、铁、铝三种金属制成质量相等的A、B、C三个实心正方体，把它们平放在水平地面上，则它们对地面的压强为P A、P B、P C的大小关系为（）A. V 最大B.P B最大C.P C最大D.P A=P B=P C解析：考察了密度、压强的基本知识。

压强计算

压强计算1、计算压强时，牵涉到受力面积，对于这个“面积”也要有深刻的认识，若乱套就会出现错误．这个面积是施压物体和受压物体相互接触并相互挤压(发生了形变)的那部分面积．压力与压强的定义不同，单位不同，压强是反映了压力作用的强弱效果．同样的压力不一定获得相同的效果，例如用同样的力去使用钝或锋利的刀去切肉，产生的效果是不一样的。

2、液体的压强和压力相对于固体的压强和压力要复杂和难理解，在研究液体的压强和压力时，往往受到固体的压力和压强的干扰、影响．例如高度和深度问题，高度是指某点到底面的竖直距离，如图1中的AO及BO就是A、B两点到底面的高度，而AB表示B点到液面的竖直距离即“深度”．液体对容器底面的压力和容器对支持面的压力区别也很大，容易犯错误，就是因为没有把固体和液体的压力和压强的特征真正搞清．如图2所示，(A)、(B)两容器的底面积相同．水深也相同．它们对容器底面的压力为压强与底面积的乘积，因为对容器底的压强＝ρgh是相同的．容器的底面积也相同，所以(A)、(B)两种液体对容器底面的压力相同．而两个容器明显地(B)容器装的水质量大．对支持面的压力等于容器本身的重力(设两容器自身的重力相等)与液体重力之和．所以(B)容器对支持面的压力大于A容器对支持面的压力．从压强看，(A)、(B)两容器内的液体对底面的压强相等P A＝P B，而(B)、(A)两容器对支持面的压强就不一样，并且P B＞P A．所以讲不论从压力还是从压强来看，容器“里外”是有区别的。

对液体内部压强P=ρgh中的h要了解如图3所示，容器从竖直到倾斜，对容器底而言其竖直深度就发生了变化，注意容器内液体的深度与容器的形状，容器的粗细无关。

3、大气压强的测定——托里拆利实验的原理是重点也是难点，其实验原理就是连通器的变形。

如图4所示，设大气压强为P0，水银的密度为ρ，玻璃管开口端距水银面深度为h'，b为管口处一点，a为管口外同深度的另一点，在处于平衡状况时P a=P b因为Pa=P0+ρgh'，P b=ρgh+ρgh'，所以P0=ρgh，（这里特别要强调的是管内水银面的上方为真空，不会产生压强）也就是说管内水银柱高h所产生的压强与管外大气压强是等效的，因而用管内水银柱高来代替大气压强，当大气压强发生变化时，管内水银柱高也将随之变化。

封闭气体压强计算方法总结

psp 0sN81cmHg 10P= 300(4) 10N psp 0s P= 370（5） 70cmHg76cmHg10 (2) psp 0s mgN 10P= (1)p 0sps mg10cm66cmHgmg psp 0s（3） P= 规律方法一、气体压强的计算 1．气体压强的特点（1）气体自重产生的压强一般很小，可以忽略．但大气压强P 0却是一个较大的数值（大气层重力产生），不能忽略．（2）密闭气体对外加压强的传递遵守帕斯卡定律，即外加压强由气体按照原来的大小向各个方向传递．2．静止或匀速运动系统中封闭气体压强的确定（1）液体封闭的气体的压强① 平衡法：选与气体接触的液柱为研究对象，进行受力分析，利用它的受力平衡，求出气体的压强．②例1、如图，玻璃管中灌有水银，管壁摩擦不计，设p 0=76cmHg,求封闭气体的压强（单位：cm解析：本题可用静力平衡解决．以图（2）为例求解取水银柱为研究对象，进行受力分析，列平衡方程得Ps= P 0S ＋mg ；所以p= P 0S 十ρghS ，所以P ＝P 0十ρgh （Pa ）或P ＝P 0＋h （cmHg ）答案：P ＝P 0十ρgh （Pa ）或P ＝P 0＋ h （cmHg ）解(4)：对水银柱受力分析（如右图）沿试管方向由平衡条件可得： pS=p 0S+mgSin30°P=SghS S P 0030sin ρ+=p 0+ρhgSin30°=76+10Sin30°(cmHg) =76+5 (cmHg) =81 (cmHg)点评：此题虽为热学问题，但典型地体现了力学方法，即：选研究对象，进行受力分析，列方程．拓展：10 300 N mgPSP 0S10(1) P=86cmHgp 0p h p(2) P=66cmHg10 A App hp 0961020P=______cmHg(3) P 0+h 2 P 0+h 2－h 1 p A =_________ ABh 1 h 2 (4)p B =_________l 1 l 2Ch 2h 4 h 3h 1 A B 【例2】在竖直放置的U 形管内由密度为ρ的两部分液体封闭着两段空气柱．大气压强为P 0，各部尺寸如图所示．求A 、B 气体的压强．求p A ：取液柱h 1为研究对象，设管截面积为S ，大气压力和液柱重力向下，A 气体压力向上，液柱h 1静止，则 P 0S ＋ρgh 1S=P A S 所以 P A =P 0＋ρgh 1求 p B ：取液柱h 2为研究对象，由于h 2的下端以下液体的对称性，下端液体自重产生的任强可不考虑，A 气体压强由液体传递后对h 2的压力向上，B 气体压力、液柱h 2重力向下，液往平衡，则P B S ＋ρgh 2S=P A S 所以 P B =P 0＋ρgh 1一ρgh 2熟练后，可直接由压强平衡关系写出待测压强，不一定非要从力的平衡方程式找起．小结：受力分析：对液柱或固体进行受力分析,当物体平衡时: 利用F 合=0,求p 气注意: (1)正确选取研究对象(2)正确受力分析,别漏画大气压力③ 取等压面法：根据同种液体在同一水平液面压强相等，在连通器内灵活选取等压面，由两侧压强相等建立方程求出压强，仍以图7－3为例：求p B 从A 气体下端面作等压面，则有P B 十ρgh 2＝P A ＝P 0＋ρgh 1，所以P B =P 0＋ρgh 1一ρgh 2．例3、如图，U 型玻璃管中灌有水银.求封闭气体的压强.设大气压强为P 0=76cmHg 、（单位：cm ）解析：本题可用取等压面的方法解决．液面A 和气体液面等高，故两液面的压强相等，则中气体压强：p ＝p A = P 0＋h （cmHg ）．答案：P= P 0＋h点评：本题事实上是选取A 以上的水银柱为研究对象，进行受力分析，列平衡方程求出的关系式：P 0＋h ＝P A ．拓展：h 1Δhh 2B A小结:取等压面法：根据同种不间断液体在同一水平面压强相等的“连通器原理”,选取恰当的等压面,列压强平衡方程求气体的压强. 选取等压面时要注意，等压面下一定要是同种液体，否则就没有压强相等的关系．（2）固体（活塞或气缸）封闭的气体的压强由于该固体必定受到被封闭气体的压力，所以可通过对该固体进行受力分析，由平衡条件建立方程，来找出气体压强与其它各力的关系．例4:下图中气缸的质量均为M,气缸内部的横截面积为S,气缸内壁摩擦不计.活塞质量为m,求封闭气体的压强(设大气压强为p 0)解析：此问题中的活塞和气缸均处于平衡状态．当以活塞为研究对象，受力分析如图甲所示，由平衡条件得 pS ＝（m 0+m ）g ＋P 0S ；P= p=P 0+（m 0＋m ）g/S 在分析活塞、气缸受力时，要特别注意大气压力，何时必须考虑，何时可不考虑． (3).活塞下表面与水平面成θ角解:对活塞受分析如图由竖直方向合力为零可得: p 0S+mg=pS’cos θ S’cos θ=S ∴ p=P 0+mg/S 拓展：3．加速运动系统中封闭气体压强的确定常从两处入手：一对气体，考虑用气体定律确定，二是选与气体接触的液柱或活塞等为研究对象，受力分析，利用牛顿第二定律解出．具体问题中常把二者结合起来，建立方程组联立求解．(1)试管绕轴以角速度ω匀速转动解: 对水银柱受力分析如图由牛顿第二定律得:PS －P 0S=m ω2 r , 其中m=ρSh 由几何知识得:r=d －h/2解得P=P 0＋ρh ω2（d －h/2）pSP 0SmgNh ωdθp 0SpS’ mg Nm 0(1) P= P 0+(m 0+m)g/s ___________(2) m 0 P= P 0－(m 0+m)g/spS Np 0S mg p 0S Tmg pSP 0pθP 0 pP Bp APpABAB(2) 试管随小车一起以加速度a 向右运动解: 对水银柱受力分析如图由牛顿第二定律得:PS －p 0S=ma m=ρSh 解得:p=p 0+ρah(3)气缸和活塞在F 作用下沿光滑的水平面一起向右加速运动解：对整体水平方向应用牛顿第二定律： F=（m+M ）a对活塞受力分析如图：由牛顿第二定律得： F+PS －P 0S=ma ②由①②两式可得：P=P 0－()SM m MF+拓展：小结：当物体做变速运动时:利用牛顿运动定律列方程来求气体的压强利用F 合=ma,求p 气。

高三气体计算

高三气体计算题分析类型一：关于压强的计算1. 活塞封闭：对活塞进行受力分析求压强：2. 液柱封闭：选取液柱法求压强3. 有加速度：用牛二列方程。

结论：①同种液体在同一水平液面压强相等 ②液柱下方比上方压强大类型二：三个实验定律的应用、计算例1．一只热水瓶原来盛满了沸水。

现将热水全部倒出，盖紧瓶塞（不漏气），这时瓶内空气温度为90℃。

过了一段时间，温度降低为50℃（不考虑瓶内残留水份及水蒸气的影响）。

设大气压强为P 0=1.0×105Pa ，问：（1）此时瓶内压强多大？（2）设热水瓶口的横截面积为10cm 2，瓶塞与热水瓶间的最大静摩擦力大小为f =7N 。

至少要用多大的力才能将瓶塞拔出？解：（1）依题意，有 50 1.010P Pa =⨯，T 0=273+90=363K ，T 1=273+50=323K ；根据查理定律，有0101P PT T =代入数据，解得418.910P Pa =⨯（2）瓶塞内外压强差为△P =1.1×104Pa 。

△F =△P ·S =11N设至少用力F 才能将瓶塞拔出，则根据力的平衡：F =△F +f解得F =18N例2．[2015课标Ⅰ]如图,一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成,两圆筒中各有一个活塞。

已知大活塞的质量为m 1=2.50 kg,横截面积为S 1=80.0 cm 2;小活塞的质量为m 2=1.50 kg,横截面积为S 2=40.0 cm 2;两活塞用刚性轻杆连接,间距保持为l =40.0 cm;汽缸外大气的压强为p =1.00×105 Pa,温度为T =303 K 。

初始时大活塞与大圆筒底部相距l /2,两活塞间封闭气体的温度为T 1=495 K 。

现汽缸内气体温度缓慢下降,活塞缓慢下移。

忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦,重力加速度大小g 取10 m/s 2。

求 (1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间,缸内封闭气体的温度; (2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时,缸内封闭气体的压强。

密闭气体压强的计算

密闭气体压强的计算★预备知识一、压强的基本公式1、定义式：P= （F与S垂直）2、液体深度产生的压强：P= 。

一般情况下不考虑气体本身的重量，所以同一容器内气体的压强处处相等。

但大气压在宏观上能够看成是大气受地球吸引而产生的重力而引起的。

（例如在估算地球大气的总重量时能够用标准大气压乘以地球表面积。

）“76cmHg”相当于深度为76厘米水银深度产生的压强。

3、atm。

atm读作“标准大气压”例如“1atm”读作“1个标准大气压”。

“2atm”读作“2个标准大气压”。

1个标准大气压相当于76cmHg。

思考1：76cmHg= mmHg思考2：1atm= cmHg= Pa。

(3)液面与外界大气相接触。

2.计算方法（1）取等压面法：根据同种液体在同一水平液面处压强相等，在连通器内灵活选择等压面．由两侧压强相等列方程求解压强．例如图中，同一液面C、D处压强相等pA＝p0＋ph. （2）参考液片法：选择假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程消去面积，得到液片两侧压强相等，进而求得气体压强．例如，图中粗细均匀的U形管中封闭了一定质量的气体A，在其最低处取一液片B，由其两侧受力平衡可知(pA＋ph0)S＝(p0＋ph＋ph0)S.即pA＝p0＋ph.（3）受力平衡法：选与封闭气体接触的液柱为研究对象实行受力分析，由F合＝0列式求气体压强．（一）、液体封闭的静止或匀速直线运动容器中气体的压强1. 知识要点（1）液体在距液面深度为h处产生的压强：。

压强的计算及解答分析

压强的计算及解答分析作者：廖雪梅来源：《读写算》2019年第31期摘要《压强》是初中物理课程中的一个重要概念，它是体现压力作用效果的重要物理量之一，由于压强知识与生产、生活紧密相连，所以该部分知识是初中物理考察的重点。

关键词固体的压强;液体的压强;巧用P=ρgh来计算柱状固体压强中图分类号：G632;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; 文献标识码：A;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; 文章編号：1002-7661（2019）31-0188-01学生在八年级下册中学习了一个力学的重要内容《压强》。

压强主要包括固体的压强、液体的压强和气体的压强。

计算不同的压强所用的公式也不相同。

本文中，笔者现将有关知识归纳如下。

一、固体的压强公式：P=F/S，P表示压强，F表示压力、S表示受力面积。

运用公式要注意一下几点：（1）压力和重力的区别。

压力和重力不是一回事，只有当物体放在水平桌面上时，压力才等于物体的重力。

放在斜面上的物体，按在墙面上物体压力的大小是根据所给条件而定，不能用重力来代替（2）S时指受力面积，也就是两物体的实际接触面积。

（3）单位的一致性。

F单位是N，S单位是m2，P单位是Pa。

例1：小明同学的质量为45kg，他每只脚与地面的接触面积为150cm2。

为了不让双脚陷进某段泥地，他在水平泥地上放一块重为200N、面积为2m2的木板，双脚站在木板中央。

（g 取10N/kg）求：（1）木板对泥地的压强。

解：双脚站立时受力面积：s1=2×150cm2=300cm2=0.03m2对地面的压力等于的重力G1=m1g=45kg×10N/kg=450N则双脚站在水平地面上压强p1===1.5×104Pa（2）双脚站在木板中央，木板对泥地的压强。

F2=G1+G2=450N+200N=650N木板对泥地的压强p2===325 Pa二、液体的压强液体压强计算公式：P=ρgh（ρ是液体密度，单位是千克/米3;g=9.8牛/千克;h是深度，单位是米。

覆在水面的碗提起的受力分析

覆在水面的碗提起的受力分析当碗沉入水里的时候。

碗的受力，是有相应变化的。

首先，当碗刚开始下沉时，因为自身会占据一定的空间，所以，会开始排挤水。

也就是说，碗从这时开始受水的浮力。

但是，在这个时候，碗所受的浮力，还很小。

因为刚刚排开相当于自己体积一小部分的水。

随着碗的继续下沉，碗所排开的液体也越来越多。

根据浮力公式:F浮力＝ρ液×g×V排所以，碗所受的浮力，也会随着下沉而逐步增大。

当碗完全没入液体时。

碗所排开的液体体积，达到最大——和碗自身体积相等。

这时，碗所受的浮力停止增加，暂时处于一个稳定的数值。

如果水很浅，碗很快沉到水底。

那么，从碗刚刚完全没入水里，到碗完全沉到底的这个过程里，碗所受的浮力，可以看做是不变的。

（为什么是看做不变，接下来分析）这是在水很浅的情况下。

如果水很深，并且碗很沉，那么，碗所受的浮力就会随下沉而有变化了。

比方说，如果碗是沉入深海。

大海，很深。

最深的地方达到了XXX多米。

因为重力，海水会有向下压力。

越深的地方，压力越大，压强也越大。

因为水的深度大，根据压强计算公式:P压强=ρ密度×g×h深度所以，海水靠近水面的位置和较的位置的压强相差也会非常大。

深海位置的压强会远远大于浅处的压强。

所以，在这种情况下，深处的水，会因为强大的压力而会被压缩。

也就是同等质量的水的体积会比原来缩小。

也就是说，很深位置的水的密度，会比水面附近的大。

如果一个碗足够沉，能够沉到深海。

同时，自身有足够强度，在高压力下还能保持原来体积。

那么，当碗沉到深海时，所排开的海水的质量，是比碗刚刚完全没入时，所排开海水的质量大的。

因为海水压缩了，密度增大。

根据浮力公式:F浮力＝ρ液×g×V排所以此时碗所受的浮力，会比刚刚完全没入海水的时候大。

因为海水的压强随深度增大而增大，所以，深海处的水的密度，也会是越深处的越大。

而在浅处，因为压强不够大，所以，不足以使水的体积压缩。

压强的计算

6-B 封闭气体压强的计算在计算气缸中被活塞封闭的气体或玻璃管中被液体柱封闭的气体的压强时，一般应对活塞和液体柱进行受力分析，然后根据活塞、液体柱的状态列出平衡方程（或动力学方程），从所列方程求出压强。

（一）、液体封闭的静止容器中气体的压强（液柱类）1.知识要点：（1）液体在距液面深度为h 处产生的压强：___________________;（2）连通器原理：在连通器中，同种液体的同一水平面上的压强__________.压强的单位，一般情况下，应和所有物理量的单位一样，统一到国际单位制。

在国际单位制中，压强的单位是“帕”，但求气体压强涉及水银柱时，仍沿用cmHg 作为压强的单位比较简捷。

例1：如图6-B-1～图6-B-3示，均匀直玻璃管中被水银封闭了一定量气体，试计算封闭气体的压强（水银柱长度为h ，大气压强为P 0）__________________ _________________ __________________[分析和解]如图6-B-1，取管中水银柱为研究对象，它受到管内气体向上的压力P A S ，受到向下的大气压力P 0S ，以及水银柱本身的重力G=ρghS 。

水银柱在三个力的作用下处于平衡，即 P A S=P 0S+ρghS ，因此密闭在玻璃管中气体的压强P A = P 0+ρgh 。

如图6-B-2，取管中水银柱为研究对象，它受到管内气体斜向下的压力P B S 、斜向上的大气压力P 0S 、水银柱本身的重力G=ρghS 、管子对水银柱弹力，水银柱处于平衡状态。

沿管子方向有：P B S+ρghSsin θ=P 0S ，所以管中气体的压强为P B = P 0－ρgh sin θ。

如图6-B-3，取管中水银柱为研究对象，它受到管内气体竖直向下的压力P C S 、向上的大气压力P 0S 、水银柱本身的重力G=ρghS ，水银柱处于平衡状态，P C S+ρghS =P 0S ，所以管中气体的压强为P C = P 0－ρgh 。

有个球在液体中液体受力分析

有个球在液体中液体受力分析
假设该球体是一个理想球体K（即没有内能，不会发生任何形变的球体）将其完全浸没在指定液体中，这时候我们先来分析其上表面所受到的向下的压力：
在推导公式之前，我们先用数学计算出该球缺的表面积S（K）以及其上表面到液面的距离s（K），因为球质心到球体上表面定点的距离为r，所以：
S(K)=2\pi r^{2};s(K)=r+h
再引入物理学中的压强计算公式：
P=ρgh=\frac{F}{S}
综合公式得到：
F1=2ρgS(K)s(K)=2\rho g\pi r^{2}(r+h)
继续化简可得：
F1=2ρg\pi r^{3}+2\rho g\pi hr^{3}=2\rho g\pi r^{3}(1+h)
因为是理想球体，即浮力可以视作为球体的上下表面压力差，由此引入球体的浮力计算公式：
F浮=ρVg=ρ（\frac{4}{3}\pi r^{3}）g=\frac{4}{3}\rho\pi r^{3}g=\Delta F
即可以用浮力加上上表面所受压力得到下表面所受压力：
F2=\Delta F+F1=\frac{4}{3}\rho\pi r^{3}g+2\rho g\pi r^{3}(1+h)
继续化简得到：
F2=ρg\pi r^{3}[\frac{4}{3}+2(1+h)]=ρg\pi r^{3}
（\frac{10}{3}+2h）。

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