地下水动力学实验讲义
地下水动力学》
实验指导书-
-前言
地下水动力学是水文与水资源工程专业和环境工程专业以及勘查技术专业等涉及地下水补给、径流、排泄和污染物运移研究的一门基础理论课。本实验指导书主要涉及河间地块中地下水的天然稳定渗流和非稳定渗流流场模拟、降水或蒸发时包气带中地下水的渗流流场模拟以及非饱和土的导水率和地下水污染物水动力弥散系数测定等内容。通过实验可使学生能够直观地了解和掌握各类地下水运动的基本规律。
本实验指导书主要适用于水文与水资源工程专业和环境工程专业，其它相关专业可根据教学要求做适当的增减。为便于学生掌握，各次实验配有相应的多媒体影视教学光盘，以powerpoint和vcd格式可在校内多媒体教室或网上播放观看。
该实验指导书是在工程学院领导李铎教授参加与指导、水文与水资源教研室主任刘金锋和刘振英、邵爱军、许广明教授等人以及本教研室同仁们支持和帮助下，由曹继星执笔编写完成，最后由贾贵庭教授审核。其中可能还存在不少问题, 望读者多提宝贵意见，以便更加完善。
实验规则
一、实验课前，必须按实验指导书进行认真预习，明确实验目的、原理、步骤、要求及注意事项等方可实验。
二、每次实验前按各班分好小组(每组为10—15人), 并报实验人员，实习时不要随意更换。
三、必须按规定时间进行实验，无故不上实验课者，以旷课论处、因故不能上实验课，应提前向指导教师请假办理手序，但必须在期末课程考试前按规定时间补齐所有实验内容。
四、服从实验教师的指导，实验操作，要严格按操作规程进行，完成每个实验步骤。实验时要仔细观察，及时做好记录；实验数据要遵重客观实际，实事求是，严禁杪袭和胡捏臆造。独立完成实验报告编写，报告中所绘图件力求清晰美观，文字整洁。
五、遵守实验课纪律, 不迟到，不早退，严禁喧哗, 保持室内安静。
六、遵守实验室规章制度。爱护实验室内的所有仪器设备。每次实验前所领用器具，应仔细检查，看有无损坏，若有损坏要立即报告。实验结束后交还所领器具，并经任实验课老师验收本人签字后方可离开。
七、严禁在实验室内吸烟，保持实验室内清洁卫生，不要乱扔纸屑、随地吐痰，每次实验完后要主动协助任实验课老师打扫干净地上污水和泥沙。
目录
实验一、有降水和蒸发时河间地块地下水运动模拟 (6)
一、实验目的及要求 (6)
二、实验所用仪器设备.............................................. . (6)
三、实验模型确定 (6)
四、实验内容 (6)
1、实验前准备工作 (6)
2、实验操作步骤及方法 (7)
实验二、河间地块区地下水天然稳定渗流场模拟 (9)
一、实验目的及要求 (9)
二、实验所用仪器设备 (9)
三、实验模型确定................................................... .. (9)
四、实验内容......................................................... .. (9)
1、实验前准备工作 (9)
2、实验操作步骤及方法 (10)
3、利用实验观测数据计算含水层渗透系数K原理...... .. (10)
实验三、河间地块区地下水天然非稳定渗流场模拟 (12)
一、实验目的及要求 (12)
二、实验所用仪器设备 (12)
三、实验模型确定.................................................. (12)
四、实验内容......................................................... .. (12)
1、实验前准备工作 (12)
2、实验操作步骤及方法 (13)
3、利用以上实验资料计算给水度原理 (14)
4、利用差分方程(1)预测未来t+t时刻的地下水位和流量Q原
理........................................................................ ... . (15)
实验四、包气带非饱和土的导水率测定....................... ...... (16)
一、实验目的及要求 (16)
二、实验所用仪器设备 (16)
三、测定原理 (16)
四、仪器安装与土样的采集 (16)
五、测定方法 (17)
六、计算 (18)
实验五、地下水污染物运移的水动力弥散系数测定 (20)
一、实验目的及要求 (20)
二、实验所用仪器设备.................................................... (20)
三、测定原理 (20)
(一)、由解析解求弥散系数D L和弥散度L (20)
(二)、由数值法求弥散系数D L和弥散度L (22)
四、实验操作步骤及方法 (23)
附：二维四米渗流槽及供水管路系统实验原理图............ (24)
参考文献 (26)
实验一、有降水和蒸发时河间地块地下水运动模拟
一、实验目的及要求
1、通过本次实验，要求学生学会利用量筒、烧杯、秒表等，观测渗流槽水的渗流量。
2、经过本次实验，要求学生学会利用渗流槽模拟大气降水、地面蒸发和河间地块中地下水运动的方法。
3、本次实验中，要求学生在调整渗流槽两侧左、右排泄口高差（左、右河水位）时，认真观察渗流槽背面各测压管水位变化所反映的渗流槽砂层中潜水分水岭的迁移方式，进一步了解河间地块中地下潜水分水岭的分布规律。
4、实验时，要求学生认真观察渗流槽背面不同位置的张力计上水银柱读数变化，了解包气带和饱水带毛细管负压分布特征。
二、实验所用仪器设备
1、渗流槽及其供水管路（见附图1、附图
2、附图3和附图4）；
2、量筒、量杯等测水量具；
3、秒表。
三、实验模型确定
假定有一河间地块, 地块内地下水仅有大气降水入渗补给和通过毛细蒸发与两侧河流排泄。则其概化模型见图1：
图1 降水或蒸发时河间地块水文地质模型
通过一定时间间隔Δt模拟天然条件人工制造降水或蒸发，且连续观测渗流槽砂层水（河间地块地下水）排泄到两侧排水口（两侧河流）的流量与渗流槽背面各测管水位（河间地块各断面上观测孔水位）变化，就可模拟河间地块中地下水渗流场。
四、实验内容
1、实验前准备工作
（1）选用渗流槽模型建立模拟地下水渗流场
根据所研究地区河间地块的水文地质条件，建立相应的地下水渗流场模型（图1）：①包气带和饱水带介质与厚度，选择相应粒度的均质砂层按比例模拟；②隔水层，可概化为水平分布，用渗流槽底板模拟；③大气降水，利用在渗流槽顶部将该地区年降水量按比例分配到Δt喷水时间模拟；④蒸发，利用在渗流槽顶设置红外线灯依该地区干旱月份地温变化和日照时间加热模拟；⑤河间地块地下水向河流排泄，利用调整渗流槽左、右排泄口水位模拟。
（2）按所选模型装填渗流槽
要求装填渗流槽时，模拟含水层的沙子应淘洗干净，整个渗流槽内含水层沙子厚度应基本均匀，补给河流和排泄河流与含水层砂子接触处应用小于含水层砂粒粒径的滤网隔开以免沙子流入渗流槽水箱内。
2、实验操作步骤及方法
（1）首先关闭所有阀门（见附图3），将渗流槽两头河流（水箱）水位设置到一定高程（根据所选的水文地质模型中两河水位差按比例确定），本次实验可设为80cm。
（2）慢慢打开总水阀门F1和F2待上面常水头供水箱内水上满且下面溢流管口有水流出后，再慢慢打开右侧河流上方的阀门F3和F5。通过调节F3和F5使两侧水箱水位保持一致上升，注意供水流量尽量小点，以便砂层中空气排出。
（3）待两侧河流水位上升到预设高度，渗流槽两侧溢流口有水排出且两水箱水位保持稳定不再上升时，维持约20～40分钟，使渗流槽砂层内水位亦上升到此预设高度，再关闭F2阀门停止向渗流槽供水。
（4）仔细观察渗流槽背面水位观测管中的水头，凡在左侧河流水位以下同一断面出水口的水位观测管中水位，原则上应一致或相差不大（个别管出水口滤网水头损失大点）。若差别太大说明连接胶管内或连接渗流槽出水口内有空气泡存在，应分别打开排气塞子进行排气，一定要将管内空气排净，否则影响实验数据准确性。
（5）待渗流槽两侧水箱溢流排水口停止排水后，慢慢打开常水头供水箱下方阀门F4开始人工制造降水。从开始降水t 0时刻到渗流槽两侧排水口有水流出的t I时刻，为模拟一次降雨补给地下水滞后时间t。之后可关闭F4阀门停止人工降水。并用量筒或烧杯、秒表观测两侧排水口水流量，每次均取500～1000ml体积（V），并记录下所用的时间（要求精确到1/10 秒）。同时按下式换算成流量：
Q = V / s 单位：ml/s
直到流量很小为止, 并将其观测结果记入实验报告中相应表格。最后将其按适当比例标在方格纸上, 绘出降水补给地下水的流量过程曲线。
（6）再次打开F4阀门进行人工降水，同时观察渗流槽背面各观测管中的水头和两侧排泄口水流量，并记入实验报告中相应表格，以备将其标在方格纸上，按适当比例绘制河间地块地下潜水渗流场潜水水位线（浸润曲线）和研究其初始时刻地下水分水岭用。
（7）可相隔约20～30分钟时间，分别将右侧排泄口降低15～20cm两次，连续观测两侧排泄口水流量和渗流槽背面测压管水位，并填入实验报告书中的相应表格内，以备在同一张方格纸上按适当比例绘出所有地下潜水水位曲线，观察几条曲线的分水岭变化和两侧水箱溢流口排泄流量关系，分析其地下水运动特征。
（8）人工降水一结束，马上打开红外线加热灯加热，模拟太阳光照土层表面，直到将表层5～20cm范围调到研究地区多年平均地温（本次实验加热约为4～5小时）。
（9）观察渗流槽背面张力计读数变化并记录在实验报告书的相应表格中，分析潜水面位置张力计读数为零的原因。
实验二、河间地块区地下水天然稳定渗流场模拟
一、实验目的及要求
1、通过本次实验，要求学生学会利用量筒、烧杯、秒表等，观测渗流槽水的渗流量，初步掌握稳定流概念。
2、本次实验中，要求学生利用所观察的水头变化（河渠附近测压管的水头变化）初步建立起地下水天然稳定渗流场模型。
3、掌握利用常水头供水模拟地下水天然稳定流场方法，学会利用地下水天然稳定渗流场求渗透系数K的方法。
二、实验所用仪器设备
1、渗流槽及其供水管路（见附图1、附图2和附图3）；
2、量筒、烧杯等测水量具；
3、秒表、盒尺。
三、实验模型确定
假定某一地区有一河间地块，其含水层均质各向同性，隔水底板水平，上部降水渗入和蒸发量均很小可忽略不计，其补给来源主要是常年性流量稳定河流或湖泊（库）下渗补给，地下潜水可视为一维稳定流。则其水文地质模型可用图2表示：
图2 河间地块地下潜水稳定渗流场概化模型
通过控制左侧补给河流水位（用常水头代替），经过定时观测渗流槽右侧排泄口（河流）流量和渗流槽背面各测压管水位，即可利用渗流槽模拟该区域地下水稳定渗流场并可求出其渗透系数K。
四、实验内容
1、实验前准备工作
（1）选用渗流槽模型建立模拟地下水渗流场
根据所研究地区的水文地质条件，建立相应的地下水渗流场模型（图2）：①含水层选择合适的含水层介质（砂的粒度）模拟；②含水层厚度，按比例设置砂层厚度模拟；③隔水层，通常可概化为水平分布，可用一层或多层弱透水的粉砂质粘土或渗流槽底板模拟；④补给条件，通常用定水头河渠渗流模拟；⑤排泄条件，通常用区域地下水向河流天然泄流模拟；⑥潜水，通常利用同一粒度均质砂层模拟；⑦承压水，通常用多层粒度不同的砂和粉砂质粘土模拟。本次实验仅用同一粒度（1mm～0.01mm）砂层模拟地下潜水天然稳定渗流场。
（2）按所选模型装填渗流槽
要求装填渗流槽时，模拟含水层的沙子应淘洗干净，整个渗流槽内含水层沙子厚度应基本均匀，补给河流和排泄河流与含水层砂子接触处应用小于含水层砂粒粒径的滤网隔开以免沙子流入渗流槽水箱内。
2、实验操作步骤及方法
（1）首先关闭所有阀门（见附图3），将渗流槽两头河流水位设置到一定高程（根据所选的水文地质模型中两河水位差按比例确定）。本次实验可设为100cm。
（2）慢慢打开总水阀门F1和F2待上面常水头箱内水上满且下面溢流管口有水流出后，再慢慢打开右侧河流上方的阀门F3和F5。通过调节F3和F5使两侧水箱水位保持一致上升，注意供水流量尽量小点，以便砂层中空气排出。
（3）待两侧河流水位上升到预设高度，渗流槽两侧溢流口有水排出且两水箱水位保持稳定不再上升时，维持约20～40分钟，使渗流槽砂层内水位亦上升到此预设高度。
（4）仔细观察渗流槽背面水位观测管中的水位，凡在左侧河流水位以下同一断面出水口的水位观测管中水位，原则上应一致或相差不大（个别管出水口滤网水头损失大点）。若差别太大，说明连接胶管内或连接渗流槽出水口内有空气泡存在，应分别打开排气塞子进行排气，一定要将管内空气排净，否则影响实验数据准确性。
（5）、关闭阀门F 3，快速将渗流槽右侧河流（水箱溢流口）水位调低到50cm ，待水位降低到此高程后，用量筒和秒表观测其排泄流量。
（6）可分别按5分钟、10分钟、15分钟、20分钟、25分钟、30分钟等，相隔5分钟间隔取一次水样对右侧河流（水箱溢流口）排泄流量进行观测，每次均取500～1000ml 体积（V ），并记录下所用的时间（要求精确到1/10秒）。同时按下式换算成流量，分别记入实验报告书中的相应表格内。
Q = V / s 单位：ml/s
（7）待所测的右侧河流流量稳定到某一值后（连续3次以上观测不变），即可观察渗流槽背面各观测管中的水头，并将其记录在实验报告书的相应表格中，以备按适当比例标在方格纸上。绘制河间地块地下潜水稳定渗流场潜水水位线（浸润曲线）用。
3、利用实验观测数据计算含水层渗透系数K 原理
将以上水文地质模型可解析为下图3：
图3 河间地块地下潜水稳定流渗流模型解析图
根据达西定律由上图3可得出如下式子： 令 B=1
单位宽度渗流量 dx
dh Kh q -= 分离dh 和dx 然后在h 1 — h 2和0 — L 区间进行积分后得：L
h h K q 22221-= 总渗流量： L h h KB
Q 222
21-=
式中：Q 为右侧河流地下水泄流量；B 为渗流槽宽度; h 1为左侧补给河流水位; h 2 为右侧排泄河流水位。L 为左侧和右侧河流地块之间地下水径流距离(用盒尺测h 1到h 2之间长度取得)。由上式可求出渗透系数K ：
)2221(2h h B LQ K -=
单位：cm/s 实验三、河间地块区地下水天然非稳定渗流场模拟
一、实验目的及要求
1、通过本次实验，要求学生学会利用量筒、烧杯、秒表等，观测地下水渗流量，初步掌握非稳定流概念。
2、本次实验中，要求学生利用所观察的水头变化模拟建立起地下水天然渗流场非稳定流模型。
3、掌握利用停止供水模拟地下水天然非稳定流场方法，学会利用地下水天然非稳定渗流场模型求给水度μ，并进行未来某一时刻地下水水位和水量预报的方法。
二、实验所用仪器设备
1、渗流槽及其供水管路（见附图1、附图2和附图3）；
2、量筒、烧杯等测水量具；
3、秒表、盒尺。
三、实验模型确定
假设有一河间地块，其含水层均质，名向同性，隔水底板水平，上部降水渗入或蒸发量均很小可忽略不计，当丰水季节时地下水得到补给水位达到一定高度，当枯水季节时既无大气降水又无上游河流补给流入，仅有向右侧河渗流排泄，地下潜水可视为一维非稳定流。则其水文地质概化模型可用图4表示如下：
图4 河间地块地下水潜水非稳定流渗流模型
通过一定时间间隔Δt连续观测其右侧河流渗流量和各观测孔水位（渗流槽背部各断面上测压管水位），就可利用渗流槽来模拟上述水文地质模型某一时间的渗流场，利用不同时间观测值（流量、水位），可求出含水层的给水度μ，并预报未来某一时刻地下水水位和排泄流量。
四、实验内容
1、实验前准备工作
（1）选用渗流槽模型建立模拟地下水渗流场
根据所研究地区的水文地质条件，建立相应的地下水渗流场模型（图4）：①含水层，选择合适的含水层介质（砂的粒度）模拟；②含水层厚度，按比例设置砂层厚度模拟；③隔水层，通常可概化为水平分布，可用一层或多层弱透水的粉砂质粘土或渗流槽底板模拟；④补给条件，通过控制渗流槽左侧河水位永远高出右侧河水位模拟；⑤排泄条件，用保持渗流槽右侧河有水流出模拟；⑥潜水，通常利用同一粒度均质砂层模拟；⑦承压水，通常用多层粒度不同的砂和粉砂质粘土模拟。本次实验仅用同一粒度（1mm～0.01mm）砂层模拟地下潜水天然非稳定渗流场。
（2）按所选模型装填渗流槽
要求装填渗流槽时，模拟含水层的沙子应淘洗干净，厚度应基本均匀，其左河流和右河流与含水层砂子接触处应用小于含水层砂粒粒径的滤网隔开以免沙子流入渗流槽水箱内。
2、实验操作步骤及方法
（1）首先关闭所有阀门（见附图3），将渗流槽内地下潜水位设置到一定高程（根据所选的水文地质单元模型含水层中地下潜水厚度按比例确定）。本次实验可设置为80～100cm。
（2）慢慢打开总水阀门F1和F2待上面常水头箱内水上满且下面溢流管口有水流出后，然后打开渗流槽右侧水箱上方的阀门F3和F5，通过调节F3和F5，使渗流槽两侧水箱水位保持一致均匀上升。注意供水流量尽可能要小点，以便砂层内空气排出。
（3）待渗流槽两侧水箱水位上升到预设高度，渗流槽两侧水箱溢流排水口有水排出且渗流槽两侧水箱水位保持稳定不再上升时，可维持其稳定约20～40分钟，使渗流槽砂层内水位亦上升到此预设高度。
（4）仔细观察渗流槽背面水位观测管中的水位，凡在左侧渗流槽河流水位以下同一断面出水口的水位观测管中的水位，原则上应一致或相差不大（个别管出水口滤网水头损失大点）。若差别太大说明连接胶管内或连接渗流槽出水口内有空气泡存在，应分别打开排气塞子进行排气, 一定要将管内空气排净, 否则影响实验数据准确性。
（5）待渗流槽背面各断面上各测压管水位均升到渗流槽两侧水箱水位预设高度附近且稳定不变时，关闭F1和F2阀门停止供水。同时观测t 0时刻渗流槽背面各断面上各测压管水位，将其观测结果填入实验报告书中相应实验数据记录表，以备计算时参考。
（6）然后快速将渗流槽右侧溢流排水口降低10～15cm，经过2～3分钟渗流槽右侧水箱内水排掉，砂层水排出后，观测t1时刻渗流槽背面各断面上各测压管水位，将其观测结果填入实验报告书中相应实验数据记录表。之后每隔5分钟，用20～30分钟的时间，用量筒和秒表测量其排泄流量，并按Q= V/ s式计算流量，将测量结果填入实验报告书中相应实验数据记录表。随后在该时间段末，观测t1时刻渗流槽背面各断面上各测压管水位，并将其观测结果填入实验报告书中相应的实验数据记录表内，以备计算时用。
（7）再次快速降低一次渗流槽右侧水箱溢流排水口高度10～15cm，经过约2～3分钟后观测t2时刻渗流槽背面各断面上各测压管水位，将其观测结果填入实验报告书中相应的实验数据记录表内。之后仍然是每隔5分钟，用20～30分钟的时间，用量筒和秒表测量其排泄流量，并按Q = V/ s式计算流量，将测量结果填入实验报告书中相应的实验数据记录表。随后在该时间段末，观测t2ˊ时刻渗流槽背面各断面上各测压管水位，并将其观测结果填入实验报告书中相应的实验数据记录表内，以备预报未来时刻水位和水量时用。
3、利用以上实验资料计算给水度μ原理
以上实验模型可用潜水一维渗流方程表示如下：
[h (h/ x)] h
K =
x t
用差分格式可表示为；
h/x = [h(x+x)h(x)]/x
或h/x = [h(x)h(x x)] / x
或h/x = [h(x+x) h(x x)] / 2x
2h/x2 = [h(x+x) 2h(x) + h(x x)] / (x)2
h/t = [h(t+t) h(t)]/ t
[h (h/ x)]/x = h2h/x2 + (h/x)2
将其差分式代入以上方程得其差分方程为：
h(x , t) [h(x+x , t) 2h(x , t) + h(x x , t)]
K
(x)2
(h(x+x , t)h(x , t)) 2 h(x , t+t) h(x , t) + =
x t
(1)
用t i和t i+1时刻水位变化表示从而求得：
h i(x , t i)[h i(x+x , t i)2h i(x , t i) + h i(x x , t i)]
i = K
(x)2
(h i(x+x , t i)h i(x , t i) 2 h i+1(x , t i+t) h i(x , t i)
+
x
t
(2)
式中：K己由实验二求出；h i(x，t i)为t i时刻渗流槽中j断面测管水位（区域地下水距补给河流x处的水位）；h i（x+x，t i）为t i时刻渗流槽j+1断面测管水位（区域地下水距补给河流x+x处的水位）；h i（x x，t i）为t i时刻渗流槽j1断面测管水位（区域地下水距补给河流x x处的水位）；x为从左侧补给河起j断面到j+1断面之间距离或j1断面到j断面之间的距离；t为渗流槽右侧（排泄河流）溢流口每调低一次约3分钟后从地下水位开始下降约20～30分钟所用的时间（本次实验t取2个阶梯时段）；h i+1（x，t i+t）为距渗流槽左侧补给河流x处；当溢流口每调低一次3分钟后地下水位开始下降经过20～30分钟（t i t i+1）后的水位。
通过（2）式将2个阶梯时段t1、t2前后观察的水位（应在渗流槽背面任选三个代表性断面上的测管水位）分别代入即可求得若干个值，最后取其平均数为计算结果。
4、利用差分方程（1）预测未来t+t时刻的地下水位和流量Q原理
根据以上求得的K和值，代入差分方程（1），可求得t+t时刻各断面测管水位：
h(x , t) [h(x+x , t) 2h(x , t) + h(x x , t)]
h(x , t+t) = K t (x)2
h(x+x , t)h(x , t) 2
+ + h(x , t)
x
再将此水位值h（x，t+t）分配到整个区内地块上（渗流槽含水层t+t时刻h（x，t+t）形成的BL曲面上），根据实验二导出的潜水天然渗流量公式，其中L长度可从附图1上查得，因此可求得其未来地下水排泄流量Q。即：
h1(x1, t+t)2– h2(x2, t+t)2
Q = KB
2L
注意：在求未来地下水排泄量之前，一定要先利用上式和各相应时段观察的水位值，反求先前t1、t2时刻排泄河流的水量，并与以前相应阶梯时段观测的河流排泄量比较，来修正差分方程（1）中的值，直到和观测值相符（即模型识别），然后再去利用修正后的差分方程导出h（x，t+t）与Q进行预报。
实验四、包气带非饱和土的导水率测定＊
一、实验目的及要求
1、土的水分不饱和导水率是土层水分研究中的重要参数，是土的水分定量研究中关键性测定项目之一，在水平衡研究中，不饱和导水率是计算土层入渗水量，地下水补给水量，及测渗水量的必要参数。在研究土壤养分移动，土壤盐分累积速率，污染物迁移速度等课题中，不饱和导水率的测定是必不可少的。
2、通过本次实验，要求学生学会利用稳定流法测定包气带非饱和土的导水率（渗透系数），初步掌握包气带地下水运移基本规律及有关基本概念。
3、掌握利用土壤不饱和导水率测定仪测定包气带土层的导水率（渗透系数）方法。
4、要求学生学会利用所观察的包气带非饱和土层的含水率变化、水银柱和黄液（三溴甲烷）柱上升高度差等试验资料，计算包气带非饱和土层地下水的导水率（渗透系数）。
二、实验所用仪器设备
1、土壤不饱和导水率测定仪
仪器主要由一端带有刃口的圆柱形采样筒一个；有孔、无孔筒盖各一个；张力计一套（包括U形汞柱张力计及示差张力计各一支）组成。如右下图：
2、电子天平
三、测定原理
在一短水平土柱中，假设土柱的一端保持相
对稳定的蒸发条件，水流便通过一定长度的土柱
以稳定流速向蒸发面传去。则土柱的非饱和水的
运动规律与饱和水的运动规律一样也符合达西定
律，即土的水流通量与作用的土水势梯度成正比。
土柱的非饱和导水率公式为：
qL
K ＝—————
2Δs
式中：K一一导水率（厘米／天）；
q一一流通量（厘米／天）；
L一一水从这边移至那边的距离（厘米）图5 导水率测定装置
Δs一—平均吸力（厘米水柱）
这个公式分母上的因数2是考虑到样品中各处的吸力梯度都是不稳定的事实，其余与稳定流的公式都是相同的。其中的水流通量可由连续称重测得。在水平土柱中重力势不是一个作用因素。土水势梯度（土柱水吸力梯度）可由埋在土柱两端的张力计测得。这样不必事先了解土壤水分特征曲线便可计算出导水率。
四、仪器安装与土样的采集
1．U形玻璃管紧贴在支架固定板有小槽的一面，U形管底部直接放到槽底，用铅丝穿过板上的小孔以固定U形管(共2支)。左边U形管中灌水银至“0”刻度，汞柱上部管中加满水，并接上一个三通集气瓶，右边的U形管中灌比重较小的黄液一三溴甲烷至“0”刻度，黄液上部管中也加满水，该U形管的右边管口接一个二通集气瓶，左边管口与三通集气瓶中的一个叉管相连接，所有接管中都应注满水[1]。两个集气瓶剩余的一个叉管都接上一根长玻璃管，下面连接陶土头[2]。两个陶土头要在同一高度，当它们埋入土柱后陶土头中部处于土柱的中心轴线位置。从集气瓶向张力计中注水，使所有管道都充满水，然后塞好集气瓶上的塞子，进行除气处理，处理毕，将陶土头浸泡水中备用。为避免漏气，所有接口可涂上密封胶。
（1）本试验仪器内加的都是经煮沸20分钟后冷却的无气水。
（2）事先可将陶土头浸泡水中进行抽气，以便加速张力计的除气过程。
2．用采样筒采取土样（若用扰动土，则土样过2毫米孔径筛，根据容重装填土样），土柱两端用刀修平，刃口端盖上垫有滤纸的有孔盖子，采样筒上的两个小圆孔用塞于塞住。将士柱筒底（刃口端）朝下，竖立浸泡水中，水面应低于土样筒上端，浸泡土样至饱和。
3．从水中取出土柱筒，擦干筒外水渍，底部的有孔盖换上无孔盖，除去有孔盖中的滤纸，以备将它盖在无刃刀口端（此端为蒸发面）。将士柱筒横卧于支架的弧形撑脚上，其底部应与汞柱张力计呈同一方向，筒上的两个圆孔应朝正上方。
4．取下土柱筒圆孔上的塞子，用土钻垂直插入园孔钻孔，为使陶土头与土柱接触好，可用部分挖出的土调出稠泥浆，灌些到钻孔中。将己除过气的张力计陶土头插入钻孔，取些碎土填满陶土头上部的孔隙，土面顶端缝隙用胶密封。
五、测定方法
1．该试验应在恒温或温度变化小的条件下进行。土柱的一端是封闭的，土拄中的水会由于另一端的蒸发而向蒸发面流动，蒸发面的有孔盖用以控制蒸发速率，使蒸发保持相对稳定。只要逐级测得土样的吸力（由张力计测出），两点的吸力差（由示差张力计测出），同时称得整套装置重量（整套装置称重需用称量5公斤，感量0.1克的天平），便可根据上述测量计算出张力计测量范围内的逐个与吸力相对应的导水率。
2．测定过程中，应根据导水率的大小，控制不同的蒸发速率。随着土样由湿变干，导水率便由大变小。试验初始时，要给予较强的蒸发条件，可让土样蒸发面敞开，任其自由蒸发。随着土样变干，导水率随即变小，蒸发速率亦须相应减弱，可在蒸发面加有孔盖遮蔽，盖子要盖得松些，让盖与土面间保持一定间隙。再往后可用胶带贴住部分小孔，使蒸发速率再行减弱。总之测定过程必须不断调节、控制蒸发速率，以免吸力过大，超过示差张力计的测量范围。每次重调速率后要待几小时，让水流趋于稳定后再进行测定。
3．测定时，只要记录下时间、汞柱差（h1，h2）、黄液差（y）及整套装置重量（用称量5公斤，感量0.1克天平）就行，过几小时再测量一次。通过前后两次测量值便可计算出土柱样处于该吸力下的导水率。此法可测得吸力为0～800厘米水柱间的土柱各级吸力下的导水率。
4．若不用整套装置一并称重的方法，也可在土样蒸发面端用吸水剂吸取土样水分，然后称量吸水剂的重量进行测量（该方法所需装置需要另配）：土样浸泡饱和后在底部的有孔盖上罩一层塑料薄膜密封，用上法装好张力计，让土面蒸发，待黄液柱出现高差时，即在小干燥筒中装满变色硅胶，盖上无孔盖，称重（称量l公斤，感量0.1克天平），然后用衔接环将干操筒蒙布的一面接在土柱蒸发面的一端，同时记录下时间、汞柱差、黄液差。几小时后再测量一次上述项目。根据前后两次的测量值计算出土样在该吸力下的导水率，测完一级后可继续往下测定。吸水剂法的蒸发速率可以吸水剂量的多寡来调节，吸水剂用量少时可把小干燥筒取下，换上大干燥筒（没蒙布），筒内放上用布袋或其它容器装的干燥剂，筒口用无孔盖盖严，另一端与土样蒸发面相接，称量时只需从筒内取出盛干燥剂的容器称重（感量
0.1克天平）。硅胶吸水后经105℃烘干，仍可继续使用（该方法所需装置需要另配，且测试成本增加）。
5．该测定需时较长。由于样品中吸力分布不匀，测得的导水率为平均值。
六、计算
土样非饱和导水率根据下式进行计算：
ΔW· L
K =
Δt ·A ·ΔS
式中：K一一导水率 (厘米／小时)
Δw一两次称重差 (克)
L一一张力计二陶土头间的距离 (厘米)
Δt一两次测量的时间间隔 (小时)
A一一蒸发面积 (平方厘米)
ΔS—两次测量的平均吸力差 (厘米水柱)
ΔS = (y1 + y2)(d y─ 1) / 2
式中: y1━━━━━━第一次测量时两边黄液柱高差 (厘米)
y2────第二次测量时两边黄液柱高差 (厘米)
d y-────黄液的比重 (克/厘米3)
与每个K值相对应的吸力值(S)为：
S1十S2
S = ──———
2
式中：
S—───两次测量的平均吸力 (厘米水柱)
S l—───第一次测量的平均吸力 (厘米水柱)
S2—───第二次测量的平均吸力 (厘米水柱)
各次的平均吸力(S l或S2)为：
S l ( 或S 2 )＝(h1十h2) 13.6 一 (H十h1) 十y (d y—1)／2
式中：h1一一当次左边汞柱距“0”刻度距离 (厘米)
h2一一当次右边汞柱距“0”刻度距离 (厘米)
H一一陶土头中部至汞柱U形管“0”度垂直距离(厘米)
y一一当次黄液柱差距 (厘米)
测得了各级吸力及与之相对应的导水率后，可在半对数纸上绘制成曲线。
注：h l十h2即为U形管两臂汞柱高差；若读数刻度尺下端为0，则汞柱高差为U形管两臂汞柱高读数之差：h l—h2；而H则是陶土头中部至U形管两臂汞柱平均高度处。
实验五、地下水污染物运移的水动力弥散系数测定＊
一、实验目的及要求
1、通过本次实验，使学生加深对水动力弥散理论的理解。
2、学会利用渗流槽测定地下水污染物运移的水动力弥散系数和弥散度方法。
3、生在实验过程中认真做好观察和记录实验数据，弄清其测定原理和方法，结合教课书内容提出如何将其应用到生产实践中的想法。
二、实验所用仪器设备
1、渗流槽及其供水管路（附图1、附图2和附图3）；
2、电导仪及其电极；
3、烧杯、量筒、秒表等。
三、测定原理
假定有一河间地块，两河切穿潜水含水层，左侧河流为污染源，有污染物以C0浓度向潜水含水层运移，且沿途与含水介质既无吸附又无化学反应。该潜水含水层为均质各向同性，地下水向右侧河流稳定排泄，如下图：
图6 河间地块地下水污染物运移的水动力弥散模型
假定渗流槽砂层在x轴方向均匀一致，砂层孔隙水中污染物在t0时刻从左侧水箱以C0注入，在整个试验时段内均未能运移到右侧水箱12号测压管断面处，则其污染物运移呈一维流，其对流弥散方程为；
C 2C C
= D L u
t x2x
其定解条件为：
C(x , 0) = 0 0≤ x ∠ 300cm
C(0 ,t)=C0 0≤ t ≤t0+ t
C(300 , t) = 0 0≤ t ≤t0+ t
1. 由解析解求弥散系数D L和弥散度αL
当定解条件确定时，显然以上一维弥散―对流方程的解析解可用下式表示：
C0 x―
ut ux x + ut
C(x , t)
= — erfc + exp — erfc
2 2(D L t)1/2 D L
2(D L t)1/2