结构力学中必须掌握的弯矩图

各种结构弯矩图的绘制及图例：

一、方法步骤

1、确定支反力的大小和方向（一般情况心算即可计算出支反力）

●悬臂式刚架不必先求支反力；

●简支式刚架取整体为分离体求反力；

●求三铰式刚架的水平反力以中间铰C的某一边为分离体；

●对于主从结构的复杂式刚架，注意“先从后主”的计算顺序；

●对于复杂的组合结构，注意寻找求出支反力的突破口。

2、对于悬臂式刚架，从自由端开始，按照分段叠加法，逐段求作M图（M图画在受拉一侧）；对于其它形式的刚架，从支座端开始，按照分段叠加法，逐段求作M图（M图画在受拉一侧）。

二、观察检验M图的正确性

1、观察各个关键点和梁段的M图特点是否相符

●铰心的弯矩一定为零；

●集中力偶作用点的弯矩有突变，突变值与集中力偶相等；

●集中力作用点的弯矩有折角；

●均布荷载作用段的M图是抛物线，其凹凸方向与荷载方向要符合“弓箭法则”；

2、结构中的链杆（二力杆）没有弯矩；

3、结构中所有结点的杆端弯矩必须符合平衡特点。

表1 简单载荷下基本梁的剪力图与弯矩图

2．单跨梁的内力及变形表（表2-6~表2-10）（1）简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度表2-6

（2）悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-7

（3）一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-8

（4）两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-9

各种结构弯矩图例如下：