水平轴风轮的气动设计

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练习2
• • 设计下列不同方案下的1000kW的风力机： 1.不同海拔高度方案：三叶式风力机，风速15m/s， λopt=5.5， Cpmax=0.44，
h/m Pd/（×105Pa） ρ/（kg/m3）
0 1.013 1.224 18.71 42.11
100 1.001 1.211 18.82 41.86
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6.3 风轮设计参数
6.3.2 最佳风轮叶片形状
最佳叶素弦长的计算
风轮旋转平面 风轮旋转方向 风速U∞
根据叶素理论，叶素截面上的推 力和切向力计算公式为
vr
ωr β αφ v
dT z v2tdr(1 cot2 )(CL cos CD sin ) 风轮旋转平面 φ 2 1 2 z vr tdr(CL cos CD sin ) dT dFr 2
1
8 r t 3 zCL
1
u v1 9 4
( vu1 ) 2 1
9 4
u 2 (V ) 1 1
8 r v1 3 zCL vr
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6.3 风轮设计参数
6.3.2 最佳风轮叶片形状
2 r 8 v1 t z 9CL vr
设最佳弦长为topt,vwD为设计风速，则
2 v1 16 r 9z (CLvr u CDvr v)
vr
ωr β αφ v
8 r 1 t CD 9 u 2 3zCL ( vu 2 ) 3 CL 4 ( v1 ) 1 1
当翼型升阻比较大时，可化为
vr u2 v2
t 8 r 1 3 z ( vu CL 2 3 CD )
300 0.978 1.182 19.04 41.38
500 0.955 1.155 19.27 40.88
1000 0.899 1.087 19.86 39.67
1500 0.847 1.024 20.46 38.51
2000 0.797 0.963 21.1 37.33
r/m
n/（r/min）
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优化（风力机高速特性曲线λ-Cp已知）
• 已知：型号（S风轮直径/额定功率P），，设计转速n，风场风速Vw, 风密度ρ。求优化设计后的风力机转速n’和功率P’。 例：S70/1500kW风轮机优化设计，已知该型号风力机，设计转速 17.8r/min，风场风速13m/s，风密度1.21kg/m3；求改进后的转速及风 力机功率。
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练习1
• S80/2500kW风轮机优化设计，已知该型号风力机，设计 风速15m/s，设计转速15.0r/min，风场风密度1.21kg/m3 （求改进后的转速及风力机功率） （λopt=7.0， Cpmax=0.43） 答案： n=25.1r/min，P*=4413KW
图6-13 3种叶片的形状
topt
2 r 8 vwD z 9CL vr
图6-13给出了三种叶片的比较，图 6-14给出了最佳形状的空气动力学 性能的比较
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6.1.2 风轮直径的确定
假设最大设计输出功率Pu(W)和风力机前风速度确定情况下，选 定叶尖速比，预估风力机的风能利用系数Cp值，则风轮直径D可按 如下公式确定：
8 Pu D 3 C p v
风轮的转速n为：
60v n D
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6.1.2 风轮直径的确定
图6-11 不同结构风轮的动力矩
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6.2 风轮功率特性
风轮的动力矩也是反映风轮性能的重 要参数，风轮的力矩计算公式为
M CM

2
2 vw AR
若采用变桨距功率输出，则需要同时计 算出不同浆距角下的力矩特性曲线。如 图6-9
图6-9 某风轮的力矩特性曲线
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优化计算
• • 解：根据公式核算的

2 r n 4.17 r 60Vw
则可以看出小于最佳λopt=5.8及风 能利用系数 Cpmax=0.44，风能没 有高效利用；
2P Cp 0.29 3 Vw C p
•
据最佳λopt=5.8改进风机转速n’：n 30Vw 30 5.8 13 20.57(r / min)
图6-12 叶片数对风轮性能的影响
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6.3 风轮设计参数
6.3.1 风轮叶片数
(2) 减少风轮叶片的数量，则可 降低风轮的成本。 (3) 叶片叶素的弦长与叶片数Z成 反比。 (4) 风轮转动质量的动平衡，振动 控制的难易，风轮运转的噪音。
图6-12 叶片数对风轮性能的影响
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6.2 风轮功率特性
利用第五章所讲的叶素动量理论， 可以重复计算不同尖速比下的风能利 用系数，得到与叶尖速比的关系曲 线，即风轮功率特性曲线，表达了： 1. 同一转速下不同风速的风能利用 系数； 2. 同一风速下不同转速的风能利用 系数。 若采用变桨距功率输出，则需要同时 计算出不同浆距角下的风轮特性曲线。 如图6-8
第五章 水平轴风轮的气动设计
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第五章 风轮的基本理论
• 6.1 气动设计模型 • 6.2 风轮功率特性 • 6.3 风轮设计参数 • 6.4 现代风轮叶片设计 • 6.5 风轮的偏航控制 • 6.6 转速-功率空气动力控制 • 6.7 风轮尾流
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• • • • •
如果增大发电机的额定功率，可以更有效地利用含能量大的高风速； 如果提高风力机的工作风速．在转速变化的情况下，功率按速度的三 次方增加，但受发电机额定功率的限制，不可增加太多。 为使供电频率稳定和出于安全方面的考虑，风力机应尽可能以稳定的 或变化很小的转速工作。 所以风力机就不可能在任何风速下都以最佳的功率系数和叶尖速比工 作。在固定的额定转速下，Cp值与λ无关，而是取决于风速V。 风力机的额定工作风速直接影响风力机的年输出能量，应根据风力机 安装位置处的年平均可利用风速合理确定额定工作风速，以达到最佳 的能量生成。
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练习2
• • 2.不同风速方案： 三叶式，h=100m，15℃，密度ρ=1.211kg/m3 ， λopt=5.5， Cpmax=0.44，
Vw/（m/s） 6 74.4 4.24 8 48.3 8.70 10 34.6 15.18 13 23.3 29.30 15 18.8 41.91 17 15.6 57.23
6.3 风轮设计参数
6.3.1 风轮叶片数
风轮叶片数是风轮设计中基本 设计参数。 根据叶素动量定理可以计算出 不同叶片数下的功率特性曲线。 理论上讲，风能利用系数随叶片 数的增加会增加，但增加率变小。 随着风轮叶片数的增加，最佳叶 加速比在减小。 选择叶片数需要考虑的因素： (1) 转速高，叶片数少。高转速 可以使齿轮箱的转速比减小，降低 齿轮箱的费用。
6.1 气动设计模型
风轮是风力机最主要部件，其气动特性影响风能转换率，也决 定了风力机的经济性。水平轴风力机是现在最流行、最广泛的采用 的风力机。本章主要讨论了风轮关键参数的设计原理和方法； 风轮设计主要确定如下关键参数： –风轮直径； –叶片数； –叶尖速比； –叶片翼型； –叶素弦长； –叶素安装角； 风轮设计主要流程如图所示 6.1.1 气动设计流程
设计步骤： （1）根据风轮机特性曲线查取最优风能利用系数和叶尖速比配合 （2）由Cp确定风轮机半径 （3）确定风轮机转速
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设计与优化
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设计（风力机高速特性曲线λ-Cp已知）
• 已知：风力机功率P，设计风速Vw，风场风密度ρ， • 求：风轮直径和转速n。 • 例：设计一台1500kW的风力机，已知设计风速为13m/s， 风力机高速特性曲线如图，风场风密度ρ=1.21kg/m3。
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设计计算
• 解：按最佳风能利用系数，取3叶片。 据λ-Cp图查得对应λopt=5.8时风能利 用系数 Cp=0.44； 则风轮半径r： r
2P 2 1500 1000 28.57(m) 3 3 Vw C p 1.21 13 0.44
30Vw 30 5.8 13 则可得风轮机转速n： 25.2(r / min) n r 28.57
vr
ωr β αφ v
z v 2tdr(1 cot 2 )(CL cos CD sin ) 2 rdr v(v1 v2 ) 2 1 根据贝茨理论，当 v2 v1 时风能利用率取大，又 , v2 v1 2 v1 v 3 2 所以有：z v tdr(1 cot 2 )(CL cos CD sin ) 2 rdr v2(v1 v) 2
r/m
n/（r/min）
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6.1.3 输出功率的计算模型
主要计算模型为第五章所讲的叶素动量理论 功率计算的Betz理论模型与实际 值存在区别的主要原因： 1. 尾流旋转效应引起的损失。 2. 叶片的气动阻力进一步降低了 风能利用系数。 3. 有限的叶片数。
图6-7 风轮风能利用系数
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图6-8 某风轮功率特性曲线
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6.2 风轮功率特性
影响风能功率特性曲线的主要参数有风轮结构、风轮叶片数、叶片 的弦长分布、叶片扭角分布以及气动性能。如图6-10显示了几种典型 结构风轮的风能利用系数。 现代高速风轮性能较传统风轮具有明显的优势。 单叶片的最佳转速较两、三叶片的要高，但风能利用系数低；三叶 片的风轮的最佳尖速比为7左右
dFQ z vr tdr(CL sin CD cos ) 2
2

R

dFD
dFL
r
dFQ W
通过风轮上圆环截面的气体体积流量
2 rdr v V
U∞ 26
β αφ
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6.3 风轮设计参数
6.3.2 最佳风轮叶片形状
风轮旋转平面
风轮旋转方向 风速U∞
根据动量定量，通过风轮圆盘的气体动量 减少量等于气体所受到的推力，因此有
r 70 / 2
改进后功率P’：
P ' 0.5C p r 2Vw3 0.5 0.44 1.21 352 133 2250(kW )
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练习1
• 设计一台2500kW的风力机，已知设计风速为15m/s，风力 机高速特性曲线如图，风场风密度ρ=1.21kg/m3。 (λopt=7.0， Cpmax=0.43） • 答案D=60.2，n=33.3r/min
故最佳弦长：

风轮旋转平面 r
8 rv(v1 v) t 2 v z(1 cot2 )(CL cos CD sin )
R
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6.3 风轮设计参数
6.3.2 最佳风轮叶片形状
风轮旋转平面
风轮旋转方向 风速U∞
2 1 8 r v1 v1 3 3 t 1 2 zv (CL cos CD sin ) 2 sin
图6-10 不同风轮的风能利用系数
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6.2 风轮功率特性
如图6-11显示了5种典型风轮结构的 力矩系数。从图6-11可以看出： 旋转速度约快，风轮力矩越小。 转速越低的多叶片风轮，则力矩系数 越大。 对于叶片实度较低，叶片数较小的风 轮，其力矩较小。 两叶片风轮的起动力矩较小，因而很 难起动。
图6-1 风力机的设计流程
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工作风速与功率的关系
• 风力机的实际输出功率受到一些条件的限制。 • 风力机的启动扭矩不能小于一最低扭矩，启动扭矩主要与 叶轮安装角和风速有关，因此风力机有一个最低工作风速。 • 当风速超过技术规定的最高值时，基于安全方面的考虑 (主要是塔架安全和风轮强度)，风力机应立即停车，所以 每一风力机都要规定最高风速。 • 风力机达到额定功率输出时的风速称为额定风速。