《普通高中数学课程标准(实验)》

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解读《普通高中数学课程标准(2017年版)》

解读《普通高中数学课程标准(2017年版)》

解读《普通高中数学课程标准(2017 年版)》从课程标准的结构来看,2017 版普通高中数学课程标准,新增了学科核心素养、课程结构、学业质量三个重要的部分,同时课程标准还围绕核心素养和教学评价给予了相关案例,帮助高中数学老师在教学实践过程中更好地落实新课程标准。

二、课程性质与基本理念的变与不变(一)课程性质在2017 年课程性质中明确了数学课程的社会功能和教育功能强调了高中数学课程,是义务教育阶段后普通高级中学的主要课程,具有基础性,选择性和发展性,必修课程,面向全体学生构建共同基础,选择性必修课程,选修课程,充分考虑学生的不同成长需求,提供多样性的课程,供学生自主选择,高中数学课程,为学生的可持续发展,和终身学习创造条件。

(二)课程基本理念两版课程标准的核心指导思想均为以学生发展为本,相较于实验版课标着重强调教师注重学生能力发展转变为注重学生核心素养的培养倡导独立思考、自主学习、合作交流的学习模式,并在教育过程中强调重视过程性评价促进学生在不同的学习阶段数学核心素养水平的达成。

三、学科核心素养与课程目标的变与不变(一)学科核心素养与实验版课程标准相对比,可以发现,2017 年课程标准首次提出了数学区别与其它学科的核心素养包括:数学抽象,逻辑推理,数学建模、直观想象,数学运算,数据分析。

并强调数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现,是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现,是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的。

这些数学核心素养既相互独立,又相互交融,是一个有机整体。

(二)课程目标(1). 由原来是“双基”转变为“四基”与“四能”。

提出通过高中数学课程学习学生进一步学习,以及未来发展所必需的数学基础知识,基本技能,基本思想,基本活动经验提高,从数学角度发现和提出问题的能力,分析和解决问题的能力。

(2). 由提高数学能力转变为发展数学素养在学习数学和应用数学的过程中,学生能发展数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析、等数学学科核心素养。

普通高中数学课程标准(实验).

普通高中数学课程标准(实验).

普通高中数学课程标准(实验)第一部分前言数学是研究空间形式和数量关系的科学,是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。

数学科学是自然科学、技术科学等科学的基础,并在经济科学、社会科学、人文科学的发展中发挥越来越大的作用。

数学的应用越来越广泛,正在不断地渗透到社会生活的方方面面,它与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值,推动着社会生产力的发展。

数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。

数学是人类文化的重要组成部分,数学素质是公民所必须具备的一种基本素质。

数学教育作为教育的组成部分,在发展和完善人的教育活动中、在形成人们认识世界的态度和思想方法方面、在推动社会进步和发展的进程中起着重要的作用。

在现代社会中,数学教育又是终身教育的重要方面,它是公民进一步深造的基础,是终身发展的需要。

数学教育在学校教育中占有特殊的地位,它使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想,使学生表达清晰、思考有条理,使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神,使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界。

一、课程性质高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程,它包含了数学中最基本的内容,是培养公民素质的基础课程。

高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系,认识数学的科学价值、文化价值,提高提出问题、分析和解决问题的能力,形成理性思维,发展智力和创新意识具有基础性的作用。

高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值,增强应用意识,形成解决简单实际问题的能力。

高中数学课程是学习高中物理、化学、技术等课程和进一步学习的基础。

同时,它为学生的终身发展,形成科学的世界观、价值观奠定基础,对提高全民族素质具有重要意义。

二、课程的基本理念1. 构建共同基础,提供发展平台高中教育属于基础教育。

高中数学课程应具有基础性,它包括两方面的含义:第一,在义务教育阶段之后,为学生适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础,使他们获得更高的数学素养;第二,为学生进一步学习提供必要的数学准备。

(完整版)《普通高中数学课程标准》

(完整版)《普通高中数学课程标准》

《普通高中数学课程标准》[摘要]自教育部颁布《普通高中数学课程标准》以来,新课程标准以新的结构、新的内容、新的形式、新的体系,给数学教师带来全新的教育思考,这也将改革现有教育模式的一些弊端。

面对新课程的挑战,结合课堂教学实际,本文对新课程标准执行后课程结构上的变化及教学方法进行分析,并结合实际情况阐述了作者的工作体会。

[关键词]高中数学新课程标准课程结构教学方法一、课程结构的变化1.课程结构的设置课程具有多样性和选择性,是国际课程发展的潮流。

《全日制普通高级中学数学教学大纲》(以下简称大纲)是通过选修课程和活动课程的实施来体现这一要求的,《大纲》的课程结构是必修课和限定选修课、任意选修一种的课程模式,高中按“二一分段、高三分流”的办法安排,即高中一年级、二年级设必修课,学完必修课进行会考,高三分流,学完理科和文科数学后参加相应的高考。

《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称为《标准》)改革课程结构,通过模块式的课程结构,扩大选择和发展空间,为不同基础、不同需要的学生提供多层次、多种类的选择。

在《标准》中,高中课程由必修、选修1、选修2、选修3、选修4等5个课程系列构成。

在选修系列中,学生可以选择不同的课程组合,课程的组合具有一定的灵活性,不同的组合可以相互转换。

学生做出选择之后,可以根据自己的意愿和条件向学校申请调整,经过测试获得相应的学分即可转换。

这样的课程设置,为学生在课程内容、方向、层次上进行更多的选择赋予了实实在在的意义,有利于实现学生的个性发展。

2.课程时数为提供更多选择空间,《标准》主要通过调整必修课时,在课程时数上给予了必要的保障,《标准》必修课总课时数从《大纲》上的280课时减少到180课时,而其余的课时转移到选修课程,即适当地限制体现对学生共性发展要求的必修课时,加大体现对学生个性发展要求的选修课时,这就使学生在高中三年学习期间可自主选择选修课的课时数大大增加,既统一,又灵活,增强教学的弹性,无疑使扩大选择性更可能落实到实处。

《普通高中数学课程标准》解读.pdf

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普通高中《数学课程标准(实验)》解读主编:严士健张奠宙王尚志2003年11月目录第一部分背景第一章数学的历史发展与价值第二章社会需求第三章国际比较第四章对我国课程发展的认识第二部分理念与目标第一章课程基本理念第二章课程目标第三部分框架与内容第一章框架说明第二章必修内容第三章选修1-2内容第四章选修3-4内容第五章数学探究、建模、文化第四部分实施建议说明第一章教学建议第二章评价建议第三章教材编写建议第五部分变化、挑战与展望第一部分背景第一章数学的历史发展及重要价值作为一个数学教育工作者和数学教师,应该对数学有一个比较正确和比较全面的认识,包括它的发展历程、思想脉络、应用以及对社会发展的作用、文化价值和教育价值.这些对于教育工作是十分重要的.我国以往对数学史及其思想发展有一些很好的著作,也翻译过一些国外的优秀著作,但是从数学教育的角度来认识数学的历史和发展,则研究得很不够.这是一个需要进行多方面研究的大课题.我们在这里只是提出制定高中数学课程标准时的一些学习体会和思考,一方面作为大家审视、批评我们工作的资料;一方面是希望对这些问题提出一些初步看法和资料,和大家共同探讨这些问题,以求得进步,这有利于数学教育工作的进一步发展和改进.本文不是严格意义下的历史,着重的是想通过历史事实来探索一些应该注意的事项.所以对于资料出处常常没有注明,数学结论也不是完全按照出现的先后来叙述,至于全面性的问题就更难顾及.关于数学史,读者可以参考有关资料,在这里我们也向读者推荐以下著作:[1]M.克莱因,古今数学思想,第1—4册,上海科学技术出版社,1979(2003年重印),上海.[2]李文林主编,数学珍宝——历史文献精选,科学出版社,1998,北京.[3]李文林,数学史概论(第二版),高等教育出版社—施普林格出版社,2000,北京.一、数学发展的历史回顾为了能够更好地根据历史事实来了解事物的本来面貌,同时也考虑到老师们对于数学发展资料占有较少,我们首先对数学发展的历史作一些简单的回顾.1.数学的早期发展数学归根结底是伴随着人类对客观世界的认识,从事生产和交换而产生的,不论是埃及和美索布达米亚的文化,还是中国和印度的文化都是这样.正是需要计数,才产生了记数制.巴比伦位于古代贸易通道上,商业活动范围很广.巴比伦人用他们的算术和简单代数知识表示长度和度量,兑换钱币和交换商品,计算单利和复利,计算税额,给农民、教会和国家之间分配收获的粮食.在他们的早期历史中,经济对算术发展的影响是无容置疑的.在埃及、中国、印度等古代文明的地区,也大都如此.埃及的尼罗河泛滥以后,土地面积的再确定;金字塔修建过程中为了保证坡度的稳定;巴比伦运河的修建中横断面的设计、土方的计算;印度神庙的设计和修建;中国天体的观测等等活动促进了几何知识的发现和积累.总之,在开始阶段,人类为了解决实际问题的需要,陆续创造了一些比较零散的实用算术和几何的知识和方法,是数学的原始积累阶段.在古代实用算法和数学知识积累到一定阶段,出现了一些带有纯数学性质和理论性问题的讨论,例如圆周率,圆面积、体积以及球体积、面积的确定,勾股数的一般表达.因此对数学知识和算法进行系统整理与理论概括是必然的趋势.2.古典数学在西方,这个整理和理论概括的过程不是由古埃及人和巴比伦人,而是由古希腊人完成的.古希腊的学者在吸收了古埃及和美索布达米亚的数学之后,开始了进一步探索的过程.泰勒斯(Thales,约公元前625-547年)领导的爱奥尼亚学派,开始了希腊命题证明的过程.毕达哥拉斯(Pythagoras,约公元前580-500)继泰勒斯之后,将这门科学改造为自由的教育形式,首先检验其原理,并用一种无形和理智的方式探讨其定理.毕达哥拉斯学派的基本信条是“万物皆数”,它的算术更多地成为数字本身的智力活动,这是向理论数学过渡时期的观念上的飞跃;由于数形结合,也实质上推动了几何学的抽象化倾向;“万物皆数”的信念,又使他们成为相信自然现象可以通过数学来理解的先驱.古希腊人还提出一些在理论上需要解决的问题,如三大几何作图问题,不可公度问题;发现了一些新的数学对象,如圆锥曲线;发现了一些处理数学问题的方法,如穷竭法.特别是,古希腊人提出了论证数学的原则和总结出演绎规则.柏拉图(Plato,公元前427—前374)认为数学是一切学问的基础,据说在他所开设的学院的大门上写着“不懂几何者莫入”,他还给出了许多几何定义,并坚持对数学作演绎整理.亚里士多德(Aristotle,公元前384—前322)对定义作了更精密的讨论,深入研究了作为数学推理的出发点的基本原理,将他们区分为公理和公设.他的最大贡献是将前人使用的数学推理规律规范化和系统化,从而创立了独立的逻辑学,其中的基本逻辑原理矛盾律和排中律成为数学间接证明的核心.进一步在这些论证数学的原则和规则的指导下,欧几里得(Euclid)系统总结了当时的数学(主要是几何)的成果,形成了数学的公理演绎系统,产生了伟大的数学著作《原本》1.古希腊数学的论证传统也成为人类的一项宝贵思想财富.其后又陆续将算术(数论)从几何中分离出来,创立了三角学(和天文学在一起,不分球面与平面).在这个整理和总结的过程中,数学知识、理论和方法得到了空前的发展,同时广泛地应用于自然界的各个领域.在公元4,5世纪之交,基督教在被罗马奉为国教后,将希腊学术视为异端邪说,横加迫害.到公元640年,亚历山大学术宝库的剩余资料最后被阿拉伯征服者付之一炬,希腊古代数学从此结束.与希腊数学相比,中世纪的东方数学,虽然也有过像中国魏晋时期刘徽(公元3世纪)和祖冲之(公元429—500)父子深刻的论证思想和高超的论证技巧,但是没有形成论证数学的传统.而在中国和印度,则是表现出强烈的算法精神.即着重从解决一类实际问题或科学问题出发,概括出具有结构而应用广泛的一般性计算方法.例如,在中国,有中世纪阿拉伯数学著作和斐波那契的《算经》中称为“契丹算法”2的“盈不足”术——一种通过两次假设来求繁难算术问题的解的方法,“百鸡问题”的线性不定方程的解法,线性同余式组的解法(孙子定理),线性方程组的标准消元法(即后来的高斯消去法),求高次代数方程的根的近似值的方法,高次内插法的“招差术”,高阶等差数列求和的“垛积术”等等.在印度,虽然它的古代天文数学受外来文化影响较深,然而它的数学始终保持东方数学以计算为中心的实用化特点.东方数学的这些算法不能再被看作是经验方法,而是代数学中的构造方法.在历史上,它们在代数学中占有重要的地位;从现代数学看,它们是数学机械化的前驱.这种算法风格与欧几里得几何的演绎风1在我国,《原本》常被译为《几何原本》,“几何”二字是1607年徐光启、利玛窦的中译本所加.2由于中世纪时,中国的北方一度为契丹族统治,所以中东对中国有契丹之称.直到现在,俄罗斯还称中国为Κитай.格不同而又相辅相成.3.近代数学的兴起.公元5-11世纪,是欧洲历史上的黑暗时期,天主教会成为欧洲社会的绝对势力,导致了理性的压抑,欧洲文明在整个中世纪处于凝滞状态.另一方面,由于罗马人偏于实用而不发展抽象数学,以至黑暗时期的欧洲,不但希腊时代的抽象数学传统中断,而且在数学上毫无成就.只是由于宗教教育的需要,有一些水平低下的算术和几何教材.1100年左右,欧洲人通过贸易和游历以及十字军的东征进入阿拉伯世界,于是从阿拉伯人和拜占庭人那里了解到希腊以及东方古典学术.这些学术的发现激起了他们的极大兴趣,有一部分学者也就对这些学术著作进行收集、翻译和研究,可以说12世纪是欧洲数学的翻译时代.最终导致了文艺复兴时期欧洲科学和数学的高涨.因此我们可以说在5世纪以后,希腊时代和亚历山大时期数学的优秀传统在欧洲中断了,转移到阿拉伯世界.阿拉伯世界吸收了印度(可能还有中国)的数学以后又转移到欧洲.欧洲数学真正的复苏,要到15,16世纪,数学的发展与科学的革命紧密结合在一起才成为现实.数学在认识自然和探索真理方面的意义被文艺复兴的代表人物高度强调.达·芬奇(1452-1519)就这样说过:“一个人如果怀疑数学的极端可靠性就是陷入混乱,它永远不能平息诡辩科学中只会导致不断空谈的争辩.….因为人们的探讨不能成为科学的,除非通过数学上的说明与论证.”伽利略(Galileo)干脆认为宇宙“这本书是用数学的语言写成的”.科学中数学化趋势的增长促使数学本身走向繁荣.文艺复兴促成的东西方数学的结合,为近代数学的兴起及往后的惊人发展铺平了道路.社会的发展和科学的进展都提出了研究物体运动规律的需要,从而提出创造新的数学工具来描述和研究运动的问题.变量数学就是在这种社会背景下应运而生的,它是近代数学的主要部分,解析几何是它发展的第一个里程碑.牛顿(Isaac Newton,1642—1727)和莱布尼兹(Leibniz,G.W.,1646—1716)在古希腊的“穷竭法”“求抛物线弓形面积”等思想的启发下,发现了微积分,为研究运动提供了一个有效的工具.微积分的创立,被誉为”人类精神的最高胜利”.在18世纪,微积分进一步深入发展,这种发展与广泛的应用紧密交织在一起,刺激和推动了许多数学新分支的产生(如微分方程),从而形成了“分析数学”这样一个在观念和方法上都具有鲜明特点的数学领域,再次推动人类文明进入了一个新阶段.由于绘画、制图的刺激,导致了富有文艺复兴特色的学科——透视学的兴起.进一步,通过研究透视法所产生的数学问题而诞生了射影几何学.射影几何的方法是综合的,所得的结果也是定性的,这与当时要求数学得到实践需要的定量结果的潮流有距离.因此射影几何诞生后不久,很快就让位于代数、解析几何和微积分.直到十九世纪人们才又对它重新关注。

普通高中数学课程标准实验

普通高中数学课程标准实验

普通高中数学课程标准实验普通高中数学课程标准实验是当前教育领域的一项重要改革举措,旨在通过实践探索,不断完善数学课程标准,提高教学质量,促进学生全面发展。

数学作为一门基础学科,对培养学生的逻辑思维能力、数学建模能力和创新意识具有重要作用。

因此,开展普通高中数学课程标准实验,对于提高学生的数学素养和综合能力具有重要意义。

首先,普通高中数学课程标准实验应当注重培养学生的数学思维。

数学思维是指学生在数学学习和解决实际问题时所形成的一种思维方式和方法。

通过实验教学,可以引导学生进行探究性学习,培养他们的数学思维能力,激发他们对数学的兴趣。

例如,可以通过设计数学建模、实验探究等活动,引导学生主动参与,培养他们的数学思维和解决问题的能力。

其次,普通高中数学课程标准实验应当注重提高学生的数学建模能力。

数学建模是数学与实际问题相结合的一种数学活动,它要求学生能够将所学的数学知识应用到实际问题中,进行建模和求解。

通过实验教学,可以引导学生积极参与数学建模活动,培养他们的实际问题解决能力和创新意识。

例如,可以结合实际问题,设计数学建模课题,让学生深入实际,探索解决问题的方法,提高他们的数学建模能力。

最后,普通高中数学课程标准实验应当注重促进学生的全面发展。

数学作为一门基础学科,其培养目标不仅仅是学生的数学素养,更重要的是培养学生的综合能力。

通过实验教学,可以引导学生在数学学习中培养逻辑思维、分析问题、解决问题的能力,同时也可以锻炼学生的团队合作能力和创新意识。

例如,可以组织学生开展数学科技创新实验,让他们在实践中提高自己的综合能力,促进全面发展。

总之,普通高中数学课程标准实验是一项重要的教育改革举措,它对于提高学生的数学素养和综合能力具有重要意义。

通过注重培养学生的数学思维、数学建模能力和促进学生的全面发展,可以不断完善数学课程标准,提高教学质量,为学生的未来发展打下坚实的基础。

希望教育部门和学校能够给予足够的支持和重视,推动普通高中数学课程标准实验的深入开展,为学生提供更好的数学学习环境和更广阔的发展空间。

全国普通高中数学课程标准(实验)介绍概要

全国普通高中数学课程标准(实验)介绍概要

内容处理—我国必修课程中的统计
现代社会是一个信息化的社会,根据所获取的 数据提取信息,做出合理的决策,是公民的必 备常识。统计与概率是以往我国数学教学中比 较薄弱的部分。必修课程以统计为主(统计16 课时,概率8课时),通过实例分析使学生掌 握随机抽样、样本估计总体、线性回归等最常 用的数据分析方法。这部分内容着重让学生体 会数理统计方法的作用及其思维特点。
A水平数学选修单元
力和运动的模型 AS选修 圆周运动的模型 刚体模型 微分方程模型 数据收集 AS选修 正态分布 AS选修 概率 AS选修 行为统计学 数据的概率模型 信息与编码 AS选修
A水平进一步的数学必修单元
复数 矩阵 AS必修 AS必修 AS必修 AS选修 AS选修
等差数列前n项和公式
• 是关于n的一个二次函数
n(a1 an ) n(n 1) 2 Sn na1 d An Bn 2 2 • 例2 等差数列 {an } ,S10 310, S20 1220 求 Sn
借助图像
• 例3 已知等差数列 {an } 中,a1 12, d 2 (1)求 Sn ,并画出 {Sn }(1 n 13)的图像 (2)分别求 {Sn }单调递增,单调递减的n的 取值范围,并求{Sn } 的最大(小)的项 {Sn } 有多少项大于0 ( 3)
12、13年级的基础课与能力课
• 基础课
– 十二年级:微积分;概率论/统计学 – 十三年级:微积分;解析几何;数学 基础(备择)
• 能力课
– 十二年级:微积分;概率论/统计学; 解析几何 – 十三年级:微积分;概率论/统计学; 解析几何
必修数学1
人教社A版 • 集合与函数概念

《普通高中课程标准实验教科书数学》介绍

《普通高中课程标准实验教科书数学》介绍

《普通高中课程标准实验教科书·数学》介绍《普通高中课程标准实验教科书·数学》由单墫先生主编、江苏教育出版社出版。

现将教科书编写的指导思想和原则、教材体系结构、教材的主要特色及有关编写情况报告如下。

一、教科书编写的指导思想和原则《普通高中课程标准实验教科书·数学》编写的指导思想和原则主要体现在以下几个方面。

1.本教科书根据2003年教育部制订的《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《标准》)编写。

教科书充分体现《标准》的基本理念,以实现《标准》的课程目标为宗旨,使学生通过高中阶段的数学学习,能获得适应现代生活和未来发展所必需的数学素养,满足他们个人发展与社会进步的需要。

2.教科书中素材的选择充分考虑基础性、时代性、典型性、多样性和可接受性。

材料丰富,涵盖生活、经验、各学科等多个方面。

教学内容的呈现,注意反映数学发展的规律和学生的认知规律。

教科书充分创设情境,从具体实例出发,展现数学知识的发生、发展过程,加强不同数学内容之间的联系,促进学生对数学知识的认识和对数学本质的理解。

同时注意到数学知识的循序渐进、螺旋上升。

3.教科书编写以学生的经验和已有知识为出发点,致力于促进学生学习方式的改进,为学生和教师的积极活动提供空间和可能。

教科书通过设置具有启发性、挑战性的问题,激发学生思考与探究,促进他们主动地学习和发展。

教材注意为教师的再创造留有广阔的空间,促进教学范式的转变。

4.教科书采取多种形式体现数学的文化价值,充分体现现代信息技术与数学课程的有机整合,使现代信息技术的应用成为课程的一个重要组成部分。

5.教科书编写始终贯彻与教学实验、实践紧密相连的原则。

一方面,在收集丰富的教学实践经验基础上,集中专家、优秀教师进行初稿的编写;另一方面,对所编写的初稿以选修课等方式进行小范围的实验、跟踪,根据教师与学生的意见及时进行修改。

对于新增内容(尤其是选修课程的系列3、系列4)更是在不同学校进行全程试教两轮之后,再形成实验教材。

普通高中数学课程标准(实验)解读

普通高中数学课程标准(实验)解读

普通高中数学课程标准(实验)解读普通高中数学课程标准(实验)是中国教育部制定的关于高中数学教育的指导性文件。

该标准的实施旨在提高学生的数学素养和创新精神,培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力,以适应未来社会的需要。

一、课程目标标准旨在通过高中数学教育,使学生具备以下素质和能力:1.数学知识与技能:掌握数学基础知识,具备运用数学方法和技能解决实际问题的能力;2.数学思想和方法:具备数学思维方式和方法,探究和解决数学问题的能力;3.创新能力:培养学生的创新思维和创造意识,使其能够参与科研和创新活动;4.实践能力:具备应用数学知识和方法解决实际问题的能力,具有相关专业的基本素质和职业技能。

二、课程内容数学课程内容主要分为以下几大方面:1.数学基础知识:包括数论、代数、几何、计算方法等基础知识;2.数学方法与技能:包括数学证明、计算方法、模型建立、数据分析等数学方法和技能;3.创新素养:包括数学探究、数学建模、数学交流与应用等创新能力的培养;4.应用能力:涵盖科学研究与工程技术等应用领域,培养学生将数学知识和方法应用于实际问题的能力。

三、课程结构数学课程的结构主要包括以下几个方面:1.结构的层次性:根据难易程度和内容构成,划分为基础、拓展和深化层次;2.结构的贯通性:不同年级的数学内容联系紧密,无缝衔接;3.结构的整合性:将不同领域的数学知识与方法进行整合,形成有机系统。

四、教学方法数学教学方法也是关键的一部分,其中包括:1.交互式学习:通过讨论、问答、合作等方式提高学生的学习兴趣和参与度;2.探究性学习:以问题为导向,引导学生主动思考和探究;3.娱乐性学习:通过趣味数学、游戏等方式培养学生的数学兴趣和创造性;4.实践性学习:将数学知识和方法应用到实际问题中,提高学生的实际操作能力。

五、评价方式数学课程的评价方式主要有以下几种:1.考试评价:通过考试等方式查验学生的数学基础、方法和技能的掌握程度;2.实验评价:通过实验等方式考察学生的实践能力和解决问题的能力;3.综合评价:通过日常表现、作业质量和课堂参与度等多种方式综合评价学生的素质和能力。

《普通高中数学课程标准(实验)》与新版《高中数学课程标准》内容比较研究共3篇

《普通高中数学课程标准(实验)》与新版《高中数学课程标准》内容比较研究共3篇

《普通高中数学课程标准(实验)》与新版《高中数学课程标准》内容比较研究共3篇《普通高中数学课程标准(实验)》与新版《高中数学课程标准》内容比较研究1《普通高中数学课程标准(实验)》于2004年出台,在教学过程中进行了一系列实验,旨在为普通高中数学教育的改革提供新思路和有效的实践措施。

而新版《高中数学课程标准》于2017年推出,为针对数学教育的当今需求进行了全面修订,更好地满足现阶段学生的需求和未来的学习与职场需求。

一、课程的安排在课程安排方面,《普通高中数学课程标准(实验)》采取了“标准+选项”的形式,而新版《高中数学课程标准》则是“必修+选修”的结构,更加规范化。

新版课程标准基于科学的教学原理和教育需求,明确了数学课程的主要目标,并将数学知识点按照必修和选修设置,使得不同的学习能力的学生可以根据自己的情况选择更适合的课程。

其中,必修部分更加系统和完整,选修方面则根据学生的参与情况和兴趣爱好进行设置,更加灵活。

二、课程内容的重新设置新版标准中,更加注重数学的应用性和实际意义。

比如,面积、体积等概念将更加突出;循环函数、随机事件、统计分析等内容也得到更好地强调。

在应用数学部分,也特别加强了拓展数学的部分,比如数学建模、信息技术等。

相对而言,普通高中数学课程标准只在数学延伸方向设置了一部分拓展数学的内容,体现出数学科学在未来的应用前景。

三、教学方法的优化普通高中数学课程标准(实验)中侧重于教授同学应用知识的能力和兴趣,尝试让学生充分理解和把握数学知识,并注重培养学生创造性的学习思维,如自主探究学习、任务驱动型学习等;而新版《高中数学课程标准》中,强调了课堂教育与非课堂教育共同发挥作用的重要性。

其中,利用科技的力量,通过线上学习资源和自主学习,来帮助学生更加有效地掌握知识点。

四、评价评估方式的调整在考试方面,《普通高中数学课程标准(实验)》采用了“新初中数学一次性质量评价”的方式,将测评插入到日常教学中,更好地促进了学习兴趣和积累,以及对学生学习成果和能力的评估。

从一个课本例子看《普通高中数学课程标准(实验)》

从一个课本例子看《普通高中数学课程标准(实验)》

创新 的尝试 , 意志的磨炼和情感的陶冶等等 , () 3 若某船 的吃水深度为 4米 , 安全间隙为 5米 , 该船在 2 O 给 学生探索 的体验 , :0
因此 , 程性 目标 的设立 过 开始卸货 , 吃水深度 以每小时间 03米的速度减少 , . 那么该船在什 这些 都是单 纯强调结 果所不能得 到的 , 为学生的全面发展提供保 障。 么时 间必须停止卸货 , 将船驶向较深的水域 ?( 本例选 自普通高 中 必将有力地推动教学重点的转移 , 课程标准 ( 实验 ) 教科 书必修 四 ,. 1 6三角函数模型的简单应用例 4 () 1 问中“ 用一个 函数近似描 述港 口水深 与时间 的函数关 选 , 为后面教 师组织学生进行讨 论与交流 第6 2页) 普通高中数学课程标准 ( 。《 实验 )下面简称 《 》 标准》 。从 系”加大 问题的开放力度 ,
符合 。
时刻
1 O 8: 0 21: 0 O
水深, 米
50 . 25 .
二、 问题 设 置层 次 分 明
从第( ) 1 问中看 《 标准》 首次提 出的过程性 目标。 作为《 标准》 中的一种 新 目标类型 , 过程性 目标 就是对学 习过
程本 身提 出的要 求 。根据新 的课程理 念和课 程改革 的要求 ,标 《
课本的 比例可以折射 出《 准》 标 的以下特点。

创设必要 的条件 。此问题在学生刚学完 三角 函数 , 较差 的同学可

问题 的表述形式新颖
能会 拟合 出“ 三角 函数” 就此结束 , 并 而较好 的学生也许 在拟合 出
三角 函数 ” 外还会思 考其他 的函数模 型 , 如折线段等 , 这样 必然 《 标准 》 “ 在 综合 能力” 方面 , 首次 明确指 出“ 发展独 立获 取数 “

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《普通高中数学课程标准(实验)》下的新教材特点(五)——湖南版普通高中课程标准实验教科书分析姜思洋笔者近来认真阅读了湖南教育出版社出版的《普通高中课程标准实验教科书数学第一册》(以下简称教材I)与人教社出版的《全日制普通高级中学教科书数学第一册》(以下简称教材II),并作了认真的对比与研究。

《教材I》最大特点是一改过过去《教材II》严谨、抽象的味道,在每章均有人文色彩非常强的引言,作为一章内容的导入,使学生对该章学习的内容产生悬念,发生兴趣,从而初步了解学习该章内容的必要性。

另外,像“问题探讨”、“阅读思考”、“数学实验”、“多知道一点”等这些不作教学要求的阅读材料,供学生课外阅读,扩大了学生知识面、激发了学生的学习兴趣,培养了学生应用数学的意识。

《教材I》提倡有用的数学,有价值的数学,更注重学生创新意识和实践能力的培养,注意激发学生学习数学的好奇心,注意启发学生能够发现问题和提出问题,善于独立思考,使数学教学成为再创造、再发现的数学。

一、《教材I》的指导思想《教材I》遵循“教学要面向现代化、面向世界、面向未来”的战略思想,全面贯彻党和国家的教育方针,按照新大纲要求进一步提高学生的思想道德、文化科学、劳动技能、审美情趣和身体心理素质,培养学生创新精神、实践能力、终身学习能力和适应社会生活能力,促进学生个性的健康发展,为高等教育和社会各行各业输送素质良好的普通高中毕业生。

因此新教材以现代观点建立合理的学科结构体系,以现代观点讲述科学知识的基本概念和原理。

计算机的应用走进课堂,删改了部分陈旧繁琐的知识,大大减轻了学生的负担,使得有更多的时间空间进行新知识的探索思考。

比如在讲授函数和映射的时候,将名字和映射联系了起来,知识给出的实用、自然。

在用映射定义函数的时候,简洁透彻,课文的题目就是“函数是一类特殊的映射”,特别重视函数表示方法的应用,课文联系到了“某农场的防洪大堤”、“没有使用收款机的商店”、“医院及时了解住院病人的病情”等有价值的实际问题。

普通高中课程标准实验教科书

普通高中课程标准实验教科书

02
教学建议
充分利用实物 强调操作(切萝卜、土豆)
*
具体章节内容与教学分析
垂直关系
位置关系 教材结构
长方体
平行关系
空间图形的基本关系与公理
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具体章节内容与教学分析
单击此处添加正文,文字是您思想的提炼,请尽量言简意赅地阐述观点。
位置关系
先讲清楚平行关系,垂直关系采用类比迁移讲授
类比
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具体章节内容与教学分析
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第一部分是立体几何初步
第二部分是解析几何初步
立体几何初步主要内容
直观图画法 三视图 点、线、面的位置关系 空间图形球、圆柱、圆锥、圆台、棱柱、棱台 旋转体、多面体的表面积、体积
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立体几何初步内容框图
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立体几何初步授课顺序及课时安排
§1 简单几何体 §2 三视图 §3 直观图 §4 空间图形的基本关系与公理 §5 平行关系 §6 垂直关系 §7 简单几何体的面积体积 §8 简单应用 课题学习、小结
三视图
初中学过没有(起点不同) 巩固基本几何体的三视图 复合几何体的三视图 难点在于基本几何体的连接处如何表示
立体到平面
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具体章节内容与教学分析
三视图 从平面到立体 教师充分利用实物观察来画图. 巩固基本图 基本几何体三视图 复合体三视图
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具体章节内容与教学分析
01
三视图
单击此处添加正文,文字是您思想的提炼,为了演示发布的良好效果,请言简意赅地阐述您的观点。
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课标基本要求
几何教学应注意引导学生通过对实际模型的认识,学会将自然语言转化为图形语言和符号语言.教师可以使用具体的长方体的点、线、面之间的位置关系;通过对图形的观察、实验和说理,使学生进一步了解平行、垂直关系的基本性质以及判定方法,学会准确地使用数学语言,表述几何对象的位置关系,并能解决一些简单的推理论证及应用问题.

《普通高中数学课程标准》

《普通高中数学课程标准》

《普通高中数学课程标准》[摘要]自教育部颁布《普通高中数学课程标准》以来,新课程标准以新的结构、新的内容、新的形式、新的体系,给数学教师带来全新的教育思考,这也将改革现有教育模式的一些弊端。

面对新课程的挑战,结合课堂教学实际,本文对新课程标准执行后课程结构上的变化及教学方法进行分析,并结合实际情况阐述了作者的工作体会。

[关键词]高中数学新课程标准课程结构教学方法一、课程结构的变化1.课程结构的设置课程具有多样性和选择性,是国际课程发展的潮流。

《全日制普通高级中学数学教学大纲》(以下简称大纲)是通过选修课程和活动课程的实施来体现这一要求的,《大纲》的课程结构是必修课和限定选修课、任意选修一种的课程模式,高中按“二一分段、高三分流”的办法安排,即高中一年级、二年级设必修课,学完必修课进行会考,高三分流,学完理科和文科数学后参加相应的高考。

《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称为《标准》)改革课程结构,通过模块式的课程结构,扩大选择和发展空间,为不同基础、不同需要的学生提供多层次、多种类的选择。

在《标准》中, 高中课程由必修、选修1、选修2、选修3、选修4等5个课程系列构成。

在选修系列中,学生可以选择不同的课程组合,课程的组合具有一定的灵活性,不同的组合可以相互转换。

学生做出选择之后,可以根据自己的意愿和条件向学校申请调整,经过测试获得相应的学分即可转换。

这样的课程设置,为学生在课程内容、方向、层次上进行更多的选择赋予了实实在在的意义,有利于实现学生的个性发展。

2 .课程时数为提供更多选择空间,《标准》主要通过调整必修课时,在课程时数上给予了必要的保障,《标准》必修课总课时数从《大纲》上的280课时减少到180课时,而其余的课时转移到选修课程,即适当地限制体现对学生共性发展要求的必修课时,加大体现对学生个性发展要求的选修课时,这就使学生在高中三年学习期间可自主选择选修课的课时数大大增加,既统一,又灵活,增强教学的弹性,无疑使扩大选择性更可能落实到实处。

普通高中数学课程标准(实验版)时间

普通高中数学课程标准(实验版)时间

普通高中数学课程标准(实验版)时间
普通高中数学课程标准(实验版)于2017年发布,是为了适应当
今经济社会发展和数学教育领域的变化而制定的一份新标准。

其总体
目标是培养学生发展数学思维,具备科学的理性思维能力和解决实际
问题的能力。

该标准在内容上,主要包括数学基本概念与基本方法、函数与其
应用、数列与数学归纳法、不等式与特殊函数、平面向量、解析几何、三角函数与导数、排列组合与概率统计等八个方面。

各方面内容的深
度和广度相对应地增加,更贴近社会实际需求和高等数学学科的发展。

其中,该标准要求学生要掌握数学语言、符号和公式,理解数学
概念和思想,并通过数学推理和计算,解决实际问题。

同时,这个标
准也强调了数学教育的质量和效益,要求教师采用多种教学方法,促
进学生主动参与、自主探究和团队合作,形成学生自我发展的理念。

总的来说,普通高中数学课程标准(实验版)是针对当代社会需求
与学生学科素养的提高,特别注重数学的实用性、科学性以及思维训练,是教学改革和发展的重要体现,也是提高数学教育质量和水平的
重要举措。

普通高中数学课程标准 实验

普通高中数学课程标准 实验

普通高中数学课程标准实验普通高中数学课程标准实验是指根据教育部颁布的《普通高中数学课程标准》要求,对数学课程进行实际操作和验证,以检验课程标准的科学性、合理性和可操作性。

本文将从数学课程标准的内涵、实验的意义和实施方法等方面进行探讨。

首先,数学课程标准是指教育部根据国家教育政策和教育教学改革的需要,对普通高中数学课程的总体目标、课程内容、教学要求、评价标准等方面进行规范和要求的文件。

数学课程标准的制定是为了指导和规范学校教学工作,促进学生全面发展,提高教育教学质量。

因此,进行数学课程标准实验,对于检验和完善数学课程标准具有重要意义。

其次,数学课程标准实验的意义主要体现在以下几个方面,一是可以检验数学课程标准的可行性和有效性,通过实际操作和验证,发现和解决数学课程标准中存在的不足和问题,进一步完善和提高数学课程标准;二是可以促进教师教学方法和手段的创新和改进,激发教师的教学热情和创造力,提高教学效果和学生学习兴趣;三是可以培养学生的实践能力和创新精神,使他们在实践中学会思考和解决问题的能力,提高他们的综合素质和竞争力。

最后,关于数学课程标准实验的实施方法,可以从以下几个方面进行,一是要结合实际情况和学校特色,确定实验的内容和方式,可以采用课堂教学、小组讨论、实验研究等多种形式进行;二是要注重实验数据的收集和分析,通过数据的比较和统计,找出问题的症结所在,提出改进和完善的建议;三是要加强实验成果的交流和分享,可以组织教师研讨会、学术讲座等活动,促进教师之间的交流和合作,推动数学课程标准实验的深入开展。

总之,普通高中数学课程标准实验是对数学课程标准进行检验和完善的重要途径,具有重要的意义和价值。

通过不断地实践和探索,可以进一步提高数学课程标准的科学性和可操作性,促进学校教育教学的健康发展。

希望各地教育部门和学校能够高度重视数学课程标准实验工作,不断探索和创新,为培养优秀人才做出更大的贡献。

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《普通高中数学课程标准(实验)》下的新教材特点(五)——湖南版普通高中课程标准实验教科书分析姜思洋笔者近来认真阅读了湖南教育出版社出版的《普通高中课程标准实验教科书数学第一册》(以下简称教材I)与人教社出版的《全日制普通高级中学教科书数学第一册》(以下简称教材II),并作了认真的对比与研究。

《教材I》最大特点是一改过过去《教材II》严谨、抽象的味道,在每章均有人文色彩非常强的引言,作为一章内容的导入,使学生对该章学习的内容产生悬念,发生兴趣,从而初步了解学习该章内容的必要性。

另外,像“问题探讨”、“阅读思考”、“数学实验”、“多知道一点”等这些不作教学要求的阅读材料,供学生课外阅读,扩大了学生知识面、激发了学生的学习兴趣,培养了学生应用数学的意识。

《教材I》提倡有用的数学,有价值的数学,更注重学生创新意识和实践能力的培养,注意激发学生学习数学的好奇心,注意启发学生能够发现问题和提出问题,善于独立思考,使数学教学成为再创造、再发现的数学。

一、《教材I》的指导思想《教材I》遵循“教学要面向现代化、面向世界、面向未来”的战略思想,全面贯彻党和国家的教育方针,按照新大纲要求进一步提高学生的思想道德、文化科学、劳动技能、审美情趣和身体心理素质,培养学生创新精神、实践能力、终身学习能力和适应社会生活能力,促进学生个性的健康发展,为高等教育和社会各行各业输送素质良好的普通高中毕业生。

因此新教材以现代观点建立合理的学科结构体系,以现代观点讲述科学知识的基本概念和原理。

计算机的应用走进课堂,删改了部分陈旧繁琐的知识,大大减轻了学生的负担,使得有更多的时间空间进行新知识的探索思考。

比如在讲授函数和映射的时候,将名字和映射联系了起来,知识给出的实用、自然。

在用映射定义函数的时候,简洁透彻,课文的题目就是“函数是一类特殊的映射”,特别重视函数表示方法的应用,课文联系到了“某农场的防洪大堤”、“没有使用收款机的商店”、“医院及时了解住院病人的病情”等有价值的实际问题。

还利用课后“多知道一点”补充了“标尺法”和“函数法”两种表示函数的方法,专门讲授利用图像研究函数的性质,并在阅读和思考中研究了计算机编程语言中的函数和在数学实验中用计算机做函数的图像及列函数表、笔者觉得《教材I》在这一部分知识的设计方面,明显要好于《教材II》。

《教材I》有着浓浓的现代气息,重视科学方法的训练,包括数学学科学习方法的指导,这对提高学习效果,为学生终身学习奠定了基础。

二、教材内容变化与《教材II》相比较《教材I》的内容较少,只有集合与函数、指数函数、对数函数和幂函数这几部分内容,真正地减轻了学生的负担,即使与《教材II》相同的内容,给出知识的方式也有所变化。

例如:讲授完集合的知识,给出了充要条件与必要条件的概念;在研究二次函数的图像和性质的过程中,抽象出了函数的单调性和奇偶性;特别重视对函数的定义域及函数的值域的研究,显得流畅、自然,几乎每节都有“旁注”,注释的内容加强了知识与实际生活的联系,在对应、映射和函数这一节,有这样的注释:生活中,课堂上,映射无所不在。

例如:住户有门牌;商店有招牌;商品有商标;国家有首都;大人有身份证;学生有学生证;中国人有生肖;学习历史,每个事件都有对应的年份地理课上,每个省区都有人口、特产;化学里,有元素的原子量;物理里,有物质的密度等。

这样的安排,淡化了指令式的说教,不强调学生“应该怎样,不该怎样”,而是让学生在原有知识和经验的基础上去体会、领悟,构建自己的知识体系,符合认知心理规律,并且数学名词的中英文对照出现在课文中,这是一个比较大胆的尝试。

三、突出应用,贴近学生生活实际《教材I》首先说明知识的来源,然后说明或推导结论的全过程,最后举例说明所学知识的应用,使学生在学习知识的全过程中提高数学的能力。

在第二章中讲授指数函数之前,先探索思考射线在介质中的衰减和放射元素的衰变,在例题和习题中也体现了这些内容的例子,最后在阅读与思考版块中给出指数爆炸和指数衰减的例子—测定年代和链式反应,这种实际问题的例子会使学生提高利用函数观点提出、分析和解决生产、生活中的数学问题的能力,会使用数学语言表达问题,进行交流,除此之外在部分教材内容中尽可能保留、设计、增加一些贴近现代生活的实际问题,让学生体会所学知识在生活中的应用是普遍存在的,给学生联系实际的机会,增强了学生用数学的意识。

一方面使学生通过背景材料进行观察、比较、分析、综合、抽象和推理,得出数学概念和规律,另一方面更重要的是使学生能够运用已有的知识进行交流,并能将实际问题抽象为数学问题,建立数学模型,从而形成比较完整的数学知识体系。

这样不仅让学生巩固所学内容,又让学生感受到数学并非高深莫测、抽象、难以理解,在我们实际生活中也有它的影子。

这方面是《教材II》所缺少的。

四、对数学老师提出了更高的要求《教材I》要求转变教师观念,改变向学生灌输知识的单一教学模式,积极实行启发式和讨论式教学,改进教学方法,重视现代教育技术的应用。

这样更利于学生能力和创新意识的培养;更利于其他学科的学习;更注重师生交流和新旧知识的交流。

所以在教学时要注意发扬教学民主,师生双方密切合作,交流互动,同时,在教学中,还必须注意知识的整体性,作为教师只有多积累其他学科的知识,才能更好地把握教材中丰富多彩的实践素材,而且还要把各个局部知识按照一定的观点和方法组织成整体,以便于存储、提取和应用,所以,讲授《教材I》的难度大于讲授《教材II》。

新课程的改革必将对数学课产生巨大而深刻的影响,正是因为像《教材I》这样的教材的出现,对一线教师提出了新的要求和挑战,所以要求老师必须紧跟时代,顺应新时期课改要求,不仅要学习理化知识,还要有深厚的文化底蕴,要用先进的教育理念来指导我们的教学,面对新的形势,作为老师要不断学习,不断探索,努力改变观念,以新的要求、新的标准教好这门课。

五、注意调动学生学习的积极性和主动性《教材I》研究学生思维特点和学习规律,强调理论联系实际,培养应用数学的意识。

与《教材II》相比,加大了力度,增加的“阅读与思考“目的也在于此。

同时增加的“阅读实验”和“多知道一点”对某些数学问题的深入探讨或对日常生活中或其他学科中出现的问题,从数学角度加以研究,着力培养学生的实践能力及创新精神,这两本教材都具有鲜明的时代特色,《教材I》注重整体育人,重视学生的主体性、实践性和应用性,对理论联系实际及革新精神有了更深入的体会,尤其是“阅读与思考”中的“对数小史”的内容,会使学生觉得探索简化计算的数学家及对数的发明者纳皮尔就是大家学习的榜样,所以这本教材是融科学性、知识性、实践性、应用性于一炉的良好典范。

同时《教材I》是学生学习方法重大改革的开端,主张探索性、开拓性、创造性,并且几乎覆盖了高中常见的数学方法,如数形结合、分类原则、函数思想、转化思想、构造思想、数学建模等等,这对今后的学习工作将会产生重大的影响。

《教材I》努力拓宽数学知识面,关注学生已有的生活经验和知识背景,关注学生的自主探索和合作交流,让学生通过主动参与、积极思考、与人合作交流和创新等过程,获得数学学习的自信心和方法;关注学生的情感和情绪体验,让学生投入到现实的、充满探索的数学学习过程中去,体会数学的探索过程,体会数学与自然、社会和人类生活的联系,获得情感、能力、知识的全面发展。

六、重视学生的学习过程,重视培养学生思维品质、个性品质《教材I》中注重问题情景的设置,如在每章前均向我们提出为什么要学习本章内容,在每节中首先给出问题,让学生思考,为什么要引入新概念、新问题,它与已学过知识有什么不同,使一些难以解释、难以理解的问题得到自然过渡,如函数有些内容,既关注了学生学习数学的结果,也关注了学习数学知识的过程;既关注了学生学习数学的水平,也关注了他们在数学活动中情感态度的变化。

这是课程标准的理念,在这方面的设计,明显好于《教材II》。

对学生评价的要求,教材也注意到了这一点。

课程标准指出:学生的数学学习活动,不应局限于接受、记忆模仿和练习,还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。

从《教材I》总体内容看,统一要求降低了,但个别要求提高了,这样可以避免部分学生“吃不消”或“吃不饱”的现象。

《教材I》让不同的人学习不同的数学,不同的人在数学上得到不同的发展,注重数学能力的提高,这正是新课程所倡导的理念。

习题等方面内容的设计正是这几方面的体现,因而要重视这些内容的限度、弹性,灵活地处理这些内容。

例如:集合的知识结束之后的“上下而求索”中的“钥匙分配的问题”,除此这外,注重加强学生反思能力的培养,让学生学会反思,学会探索、学会再创造,培养学生养成独立思考、积极探索,勇于发展创造的良好习惯。

以上叙述了《教材I》的诸多成功之处,比如:《教材I》注意吸收了原教材中的优点,删去了陈旧繁琐的相关知识,大大减轻了学生负担,使其有更多的时间、空间进行新知识的探索及思考,积极稳妥地推进数学课程的改革,但也不能说它就明显好于《教材II》,其实对于《教材II》大家还是比较了解的。

实践了很多年,经过了多次修改、内容的编排、知识的给出方式是比较合理的,得到了比较一致的认可,是水平相当高的一本教材。

《教材II》重视科学性和系统性,文字表达严谨、准确,重视基础知识的讲授和基本技能的训练和培养,更多的老师还是更习惯或者更愿意讲授这本教材。

《教材I》将数学教学与社会生活相结合,激发学生兴趣的同时,也能使其接触到社会、科技及生活的各个方面,在思想和观念上熏陶,体现了人文精神,这是现代人才不可或缺的基本素质,是个体发展的精神动力。

但作为新生事物,不免也存在着值得商榷的问题,比如重视学科之间的联系,重视知识的历史和实际的应用,以及重视数学的实验,但却冲淡了主题,并且使得知识的内容减少了。

比如:《教材I》的数列部分的内容,《教材I》中没有。

这本教材设计巧妙、凝聚了编者的心血,体现了编者的数学素养和深厚的文化底蕴,相信会使广大的学生和数学教育者受益匪浅。

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