面心立方晶体单晶材料弹塑性本构模型

# ! 面心立方晶体单晶合金的塑性本构 关系
等效应力和等效应变 2" 3! 屈服准则 ! 其等效应力 考虑 3 4 ) )正交各 向 异 性 屈 服 准 则 "
$#% 是8 # 4 9 0 9等效应力形式的修正和推广 1
材料在偏轴受载时存在拉 ! 剪应力 耦 合 " 因而在描述 单晶材 料 屈 服 特 性 的 取 向 相 关 性 时 精 度 不 高 # 在 此" 作者提出考虑拉 ! 剪应力耦合能 量 分 量 的 单 晶 合 建立了面心立方晶体单 金屈服准则 # 在 此 基 础 上 " 晶材 料 的 弹 塑 性 本 构 方 程 " 并推导出相应的弹塑性 矩阵 #
收稿日期 $ # $ $ !^1 $^1 " 基金项目 $ 湖南省自然科学基金资助项目 " $ $ # F " $ 1 % 作者简介 $ 丁智平 " ! 男! 湖南桃江人 ! 株州工学院研究员 ! 中南大学博士研究生 ! 从事机械结构强度 ’ 机械设计和优化设计研究 1 : " &^ $ 论文联系人 $ 丁智平 ! 男! 研究员 # 电话 % % $ 6 ! ! = # & # # ! # 2# I = L K 4 ) O T A . T 4 P * 0 O .* N / !T B 万方数据
$1% 性分析时 " 由 X* " 简单 3 4 ) )提 出的 3 4 ) )屈 服 模 型 1 应用较广 " 但其缺点是没有考 虑 正 交 各 向 异 性 实用 "
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中南大学学报 ! 自然科学版 " 第! " 卷第 ! 期 ’ ( ) * ! "+ ( , ! !!!!!!!!!! ! ! !!!!!! ! # $ $ %年&月 . / 0# $ $ % ! " # $ % &" ’ ( ) & *) % + ," ’ # + $ % # $% .& $ # * % ( / ( 0 1"
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摘要 $ 基于正交各向异性材料在偏轴受载时存在拉 % 剪应力耦合效应的影响 " 通过 增 加 一 项 由 应 力 偏 张 量 分 量 的 二 次乘积项构成的应力不变量 " 对3 并根据面心立方晶体单晶材料的屈服特点提出了新的屈 4 ) )屈服模型进行修正 " 服准则 & 用新屈服准则对国 产 5 预 测 结 果 与 试 验 结 果 相 吻 合# 新屈服准则与 5 ! 单 晶 合 金 的 屈 服 应 力 进 行 预 测" 在6 重新定义适合新屈服准则的等效应力和等效 3 4 ) )屈服准则相比 " & $ 7 时的预测精度显著 提 高 & 在 此 基 础 上 " 应变 " 并由联合流动法则 " 以屈服函数作为塑性势函 数 " 建立面心立方晶体单晶材料的弹塑性本构模型" 推导出相 新屈服准及其等效应力和等效应变退 化 为 ’ 应的弹塑性矩阵 & 对于各向同性材料 " ( /8 4 9 0 9屈 服 准 则 和 其 相 应 的 等效应力与等效应变 & 关键词 $ 单晶材料 #正交各向异性 #屈服准则 #弹塑性 #本构模型 #面心立方 中图分类号 $ ’ # ! 1* : 1# ; ! % %* # 文献标识码 $ < 文章编号 $ ! $ 1 & 6 # = 6 # $ 6 # $ $ % $ ! = $ % # ! = $ &
% 4 5 $ % . 3 1 % U K Y 4 / / P (K N N ( . / PP A 00 M M 0 N P 9P A K PP A 0N ( L ( / 0 / P 9( MP 0 / 9 4 ( /9 P Q 0 9 9 0 9N ( . ) 0 OW 4 P A C4 B B !3 & 4 ) ) 9 N ( L ( / 0 / P 9( MP ( Q 9 4 ( /9 P Q 0 9 9 0 9W A 0 /( M M = K Z 4 9) ( K O 9K Q 0K ) 4 0 OM ( Q( Q P A ( P Q ( 4 NL K P 0 Q 4 K ) B B B B 4 0 ) ON Q 4 P 0 Q 4 ( /M ( QB ) K 9 P 4 N K ) ) Q P A ( P Q ( 4 N9 ( ) 4 O 9 4 9L ( O 4 M 4 0 O[ O O 4 / /4 / S K Q 4 K / PW A 4 N A4 9N ( L = G G( B GK CK ! ( 9 0 O( M\ . K O Q K P 4 NN ( L ( / 0 / P 9( MO 0 S 4 K P ( Q 4 N9 P Q 0 9 9P 0 / 9 ( QP A 0 /K/ 0 WG 4 0 ) ON Q 4 P 0 Q 4 ( /4 9B . P M ( Q = B B W K Q O 4 /P 0 Q L( M P A 0N A K Q K N P 0 Q 4 9 P 4 N 9( M M K N 0 = N 0 / P 0 Q 0 ON . [ 4 N" ] H H$ 9 4 / ) 0N Q 9 P K )L K P 0 Q 4 K ) * U A 0N ( Q = C G Q 0 ) K P 4 ( /P (0 Z 0 Q 4 L 0 / P K ) Q 0 9 . ) P 9 4 9S 0 Q ( ( OW A 4 ) 0P A 0/ 0 WN Q 4 P 0 Q 4 ( /4 9. 9 0 OP (B Q 0 O 4 N PP A 0G 4 0 ) O B GC ! & 9 P Q 0 9 9 0 9( M 9 4 / ) 0N Q 9 P K )/ 4 N Y 0 ) = [ K 9 0 O9 . 0 Q K ) ) ( 5 !K / O4 P 4 9L ( Q 0K N N . Q K P 0P A K /3 4 ) )9K P6 & $ C G B G5 7* U A 0 0 . 4 S K ) 0 / P 9 P Q 0 9 9 K / O9 P Q K 4 /W A 4 N AK O K P P ( P A 0/ 0 WN Q 4 P 0 Q 4 ( /K Q 0O 0 M 4 / 0 O * U A 4 / Y 4 / M P A 0 \ B C( ! 4 0 ) OM . / N P 4 ( /K 9 KB ) K 9 P 4 NB ( P 0 / P 4 K ) M . / N P 4 ( /K N N ( Q O 4 / P ( P A 0 K 9 9 ( N 4 K P 0 O M ) ( WQ . ) 0 P A 0 0 ) K 9 P 4 N = ) K 9 = G C B P 4 NN ( / 9 P 4 P . P 4 S 0L ( O 0 ) M ( Q] H H9 4 / ) 0 N Q 9 P K )L K P 0 Q 4 K ) 4 9 N ( / 9 P Q . N P 0 OK / O P A 0 N ( Q Q 0 9 ( / O 4 / ) K 9 P 4 N = C G B C0 ) K 9 P 4 NL K P Q 4 Z 4 90 O . N 0 O *U A 0/ 0 WG 4 0 ) ON Q 4 P 0 Q 4 ( /K / O4 P 90 . 4 S K ) 0 / P9 P Q 0 9 9K / O9 P Q K 4 /W 4 ) )[ 0Q 0 = B \ O . N 0 OP (’ ( /8 4 9 0 9G 4 0 ) ON Q 4 P 0 Q 4 ( /K / O P A 0 N ( Q Q 0 9 ( / O 4 / . 4 S K ) 0 / P 9 P Q 0 9 9 K / O9 P Q K 4 / M ( Q 4 9 ( P Q ( 4 N B C0 \ B L K P 0 Q 4 K ) Q 0 9 0 N P 4 S 0 ) * B G % #( #G #N 6 ) " . + $ 9 4 / ) 0N Q 9 P K )L K P 0 Q 4 K ) Q P A ( P Q ( ) K 9 P 4 N = ) K 9 P 4 N 4 P ( / 9 P 4 P . P 4 S 0 4 0 ) ON Q 4 P 0 Q 4 ( /#0 C G B G B G 27 # L ( O 0 ) M K N 0 = N 0 / P 0 Q 0 ON . [ 4 N
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细观 塑 性 理 论 的 晶 体 滑 移 本 构 模 型’ 二是基于宏观 实验现象的唯象连续本构模型 # 前者 从 滑 移 系 的 激 活和滑移规 律 出 发 " 因 此" 必 须 准 确 掌 握 滑 移 规 律# 滑移规律本身非常复杂 " 与 外界条 件 密 切 相 关 " 所建 立的 模 型 中 包 含 许 多 与 滑 移 系 相 关 的 材 料 常 数 ’ 此 外" 尚缺乏较好的方法来确定反映滑移系之间相互 作用的潜硬化系数 " 因此 " 在工程实 际 应 用 中 受 到 一 定的限 制 # 而 唯 象 连 续 本 构 模 型 因 其 计 算 比 较 简 单" 在工程实际中广泛用于真实构件的结构强度和 寿命的初步计算 # 在进行正交各向 异 性 材 料 的 弹 塑
11 $% 型的研究 方 法 可 以 分 为 两 大 类 $ & 一是基于材料
交各向异性 材 料 的 1 个 特 例 " !个晶轴方向分别为 $ % " $ %和 $ % " 都 具 有 同 等 的 力 学 行 为# 因 $ $ 1 $ 1 $ 1 $ $ 此" 式* +可简化为 #
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-% # ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ-
中南大学学报 * 自然科学版 + "卷 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 第 !
抗 !! 镍 基 单 晶 高 温 合 金 具 有 优 良 的 高 温 抗 疲 劳! 是制造航空发动 机热端 部 件 的 重 要 材 料 # 蠕变性能 " 研究 单 晶 合 金 的 高 温 力 学 性 能 时 " 必须研究其本构 模型 # 由于单晶合金力学行为具 有 各 向 异 性 " 因 此" 研究其本构关系的难度较大 # 对于 单 晶 合 金 本 构 模
面心立方晶体单晶材料弹塑性本构模型
# 丁智平1# # 刘义伦1 # 尹泽勇! # 杨治国! # 成晓鸣!
! 湖南长沙 " 株洲工学院 " 湖南株洲 " 1*中南大学 机电工程学院 " % 1 $ $ 2 !# #* % 1 # $ $ 2# 中国航空动力机械研究所 " 湖南株洲 " $ !* % 1 # $ $ #