二元一次不定方程 PPT

学习目标
1.了解我国古代数学家在不定方程的研究方面取得的一 些成就； 2.理解二元一次不定方程有整数解的判别准则； 3.理解并掌握二元一次不定方程有整数解时，特解的求 法以及整数通解的表示。
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新知探究
二元一次不定方程是最简单的
不定方程合，它作的探一究般形式是为 ax by c (1)
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互动小结
（一）基础知识
1、认识了二元一次不定方程 2、理解并掌握了二元一次不定方程有整数解的判别准则 3、理解并掌握二元一次不定方程有整数解时，特解的求法及整数通 解的表示
（二）数学思想方法
转化与化归思想
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课后作业
• 教材P36 习题1、2 • 到网上查找我国古代数学家的故事，你
能从这些故事中得到什么启示呢？
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课外小知识
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谢谢观看！
The end,thank you!
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7x 4y 1 3x 6y 22
其中 a, b, c 为整数，且 a, b不等于零。
问问题题21
1 不定方程不（定1）方有程解（时1，）整不数一a定, b有, c整有数何解特点？ 2 整数 a, b, c的这种特征能否保证不定方程（1）有整数解？
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考一考
（1） 24x 66y 150 可化简为： 4x 11y 25 （2） 20x 12 y 40 可化简为： 5x 3y 10
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人教A版选修4-6 第三讲
3.1 二元一次不定方程
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识一识
不定方程 是指未知数的个数多与方程个数的方程或方程组。
4x y 15
5x
3y
z 3
100
x y z 100
二元一次不定方程 三元一次不定方程
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预习反馈
问题1 问题2 问题3 问题4 问题5
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新知反思
问题5
（1）判断不定方程是否有整数解； （2）若不定方程有整数解，求出它的一个特解； （3）根据通解形式，写出不定方程的整数通解。
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课堂活动 我们都是小老师！
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能力挑战
百鸡 问题
鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。 百钱买百鸡，问鸡翁、母、雏各许几何？
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新知探究
设 a,b 1 ，则不定方程 ax by c 的 整所数有通解解为
x y
x0 y0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
bt at
t
Z
x x0 , y y0 是不定方程 ax by c 的一个特解。
问题3
问题4
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新知反思
1、如何求一个不定方程的特解； 2、如何求一个不定方程的整数通解；