第七章 力 第4节 全章复习
江苏省盐城市射阳县第二中学高一下学期物理教学案52第七章 第4节 重力势能
、射阳二中2014年春学期高一物理教学案(52)第七章第4节重力势能审编唐修武班级学号姓名[学习目标]1.知识与技能⑴理解重力势能的概念，知道重力势能的相对性，并用定义进行计算．⑵理解重力势能的变化和重力做功的关系,知道重力做功与路径无关．2.过程与方法用所学功的概念推导重力做功与路径的关系，亲身感受知识的建立过程3.情感、态度与价值观渗透从对生活中有关物理现象的观察，得到物理结论的方法，激发和培养学生探索自然规律的兴趣．活动一重力做功的理解1.重力做功的计算2.重力做功的特点:活动二、重力势能1.重力势能的计算2.重力势能的相对性3.重力势能的系统性活动三. 重力做功与重力势能变化的关系活动四例 1.如图所示,质量相等的物体分别沿着高度相等而倾角不等的两个斜面,从顶端滑到底端,已知物体与斜面间的动摩擦因素相同,那么重力对物体做功的情况为:（）A.倾角小的做功多，因为物体克服摩擦力做功较少θ>αB.倾角大的做功多，因为物体克服摩擦力做功较多αC.在两种情况下做功一样多D.以上说法都不对例2.如图所示，桌面距地面0.8m ，一物体质量为2kg ，放在距桌面0.4m 的支架上．求 ⑴以地面为零势能位置，计算物体具有的势能，并计算物体由支架下落到桌面过程中，势能减少多少？⑵以桌面为零势能位置，计算物体具有的势能，并计算物体由支架下落到桌面过程中势能减少多少？例3. 一个质量为M 的物体，放在水平地面上，物体上方安装一个长度为L ，劲度系数为k 的轻弹簧，现用手拉着弹簧上端的P 点缓慢向上移动，知道物体离开地面一段距离，在这一过程中，P 点的位移（开始时弹簧处于原长）是H ，则物体重力势能增加量为多少？θ。
第七章 第4节 重力势能
第4节重力势能一、重力做的功物体的高度发生变化时，重力做功，物体被举高时，重力做负功，物体下落时，重力做正功．二、重力势能1．定义：物体由于被举高而具有的能量．2．大小：重力势能等于物体所受的重力与所处高度的乘积，表达式为E p＝mgh．3．单位：焦耳，与功的单位相同．三、重力势能的相对性1．参考平面：物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫做参考平面．2．重力势能的相对性对于选定的参考平面而言，物体处于参考平面的上方时，重力势能为正值；物体处于参考平面的下方时，重力势能为负值；在参考平面上，物体的重力势能等于零．四、势能是系统所共有的重力势能是地球和物体所组成的系统所共有的．一、合作探究找规律考点一重力做功如图，幼儿园小朋友们正在兴高采烈地玩滑梯，请思考以下问题：1．小朋友沿不同的路径从滑梯上端滑到下端，重力做的功是否相同？2．小朋友从最高点滑落到地面过程中重力势能是增加还是减少？考点二重力势能的相对性和系统性三峡大坝横跨2 309 m，坝高185 m，其1 820万kW的装机容量为世界第一，847亿kW·h的年发电量居世界第二．想一想三峡大坝为何修建得那么高？答：三峡大坝的一个重要功能是利用水的机械能发电，之所以将其修建得很高，是为了提高大坝的上下水位落差，以利于使更多的重力势能转化为电能．二、理解概念做判断1．重力势能的变化与零势能参考面的选取无关．()2．被举高的物体的重力势能一定不为零．()3．物体克服重力做功，物体的重力势能一定增加．()4．重力势能E p1＝2 J，E p2＝－3 J，则E p1与E p2方向相反．()5．只要物体的重力势能变化，则一定有重力对物体做功．()要点1|重力做的功1．重力做功(1)特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关．(2)计算：W G＝mgh1－mgh2，h1、h2分别表示物体起点和终点的高度．2．规律说明(1)重力做功的大小与物体运动状态无关，与物体是否受其他的力无关．(2)重力做负功时，W G ＜0，W G ＝mgh 1－mgh 2仍适用，这时常说物体克服重力做了功．如图所示，质量为m 的小球从高为h 的斜面上的A 点滚下经水平面BC 后，再滚上另一斜面，当它到达h 3处的D 点时，速度为零，此过程中重力做的功是多少？质量为100 g 的小球从1.8 m 的高处落到水平地板上，又弹回到1.25 m 的高度，如图所示．求在整个过程中，重力对小球所做的功是多少．(取g ＝10 m/s 2)名师方法总结确定重力做功的方法：(1)公式法：利用W G ＝mgh 求解(h 为初、末位置的高度差)．(2)转化法：利用W G ＝E p1－E p2＝－ΔE p 转化为对重力势能变化的求解．(3)整体法、等效法等，常用于求物体系统或液体的重力做功．名师点易错重力做功与路径无关，只与始、末位置的高度差有关，空气阻力做功与路径有关.要点2|重力势能1．表达式：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积E p ＝mgh .2．重力势能的四性(1)系统性重力势能是物体和地球所组成的系统共同具有的能量，不是地球上物体独有的，通常所说的物体的重力势能是一种不确切的习惯说法．(2)相对性重力势能E p ＝mgh 与参考平面的选择有关，式中的h 是物体重心到参考平面的高度．重力势能是标量，只有大小而无方向，但有正、负之分，当物体在参考平面之上时，重力势能E p 为正值；当物体在参考平面之下时，重力势能E p 为负值．(3)参考平面选择的任意性视处理问题的方便而定，一般可选择地面或物体运动时所达到的最低点为零势能参考点．(4)重力势能变化的绝对性物体从一个位置到另一个位置的过程中，重力势能的变化与参考平面的选取无关，它的变化是绝对的．我们关注的是重力势能的变化，这意味着能的转化问题．3．关于绳子、链条类柔软物体的重力势能(1)E p ＝mgh ，h 表示物体重心相对零势能面的高度．(2)重心的位置与物体的形状、质量分布是否均匀有关．(3)粗细均匀、质量分布均匀的绳子或链条以直线状形式放置时，其重心在其长度的一半处，当不以直线状形式放置时，应分段表示重力势能再求和．典例2 (2018·济南二模)质量为m 、长度为l 的均匀软绳放置在水平地面上．现将软绳一端提升至离地面高度为h 处，软绳完全离开地面，则至少需要对软绳做的功为( )A ．mg ·l 2B ．mg ·h 2C ．mg (h －l )D ．mg ⎝⎛⎭⎫h －l 2如图所示，有一连通器，左右两管的横截面积均为S ，内盛密度为ρ的液体，开始时两管内的液面高度差为h .打开底部中央的阀门K ，液体开始流动，最终两液面相平．在这一过程中，液体的重力加速度为g ，液体的重力势能( )A ．减少了14ρgSh 2B ．增加了14ρgSh 2C ．减少了12ρgSh 2D ．增加了12ρgSh 2 一条长为l 、质量为m 的均匀链条放在光滑水平桌面上，其中有三分之一悬在桌边，如图所示，在链条的另一端用水平力缓慢地拉动链条，当把链条全部拉到桌面上时，链条的重力势能增加多少？名师方法总结(1)重力势能是一个相对量，它的数值与参考平面的选择有关，实际上是由h 为相对量引起的．参考平面的选择不同，重力势能的值也就不同，一般取地面为参考平面．在参考平面内的物体，E p ＝0；在参考平面上方的物体，E p ＞0；在参考平面下方的物体，E p ＜0.因此，其正负表示与零势能面上物体势能的相对大小．(2)在计算不能看成质点的物体的重力势能时，要由其重心位置来确定物体的高度．(3)判断物体重力势能的变化或重力做的功，根据重心位置的变化分析求解．名师点易错重力势能的正负表示是比零势能大，还是比零势能小．它可以表示大小，比如对同一个参考平面，重力势能有－2 J 和－3 J 两个值，则－2 J ＞－3 J.要点3|重力做功与重力势能变化的关系1．重力做功等于重力势能的变化，其表达式为W G ＝E p1－E p2.重力势能的变化仅与重力做功有关，与其他力做功多少无关．2．重力做正功，重力势能一定减少．数学推导：W G >0，由W G ＝E p1－E p2，知E p1－E p2>0，即E p1>E p2.实例：物体做自由落体运动，重力做正功，高度下降，重力势能减少．重力做负功，重力势能一定增加．数学推导：W G ＜0，由W G ＝E p1－E p2＜0，知E p1＜E p2.实例：物体在竖直上抛运动的上升过程中，重力做负功，高度上升，重力势能增加．3．重力做多少正功，重力势能就减少多少；重力做多少负功，重力势能就增加多少．典例3 如图4所示，质量为m 的小球，用一长为l 的细线悬于O 点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个竖直向下的速度让小球向下运动，O 点正下方D 处有一钉子，小球运动到B 处时会以D 为圆心做圆周运动，并经过C 点，若已知OD ＝23l ，则小球由A 点运动到C 点的过程中，重力做功为多少？重力势能减少了多少？质量为m 的小球，从离桌面H 高处由静止下落，桌面离地面高度为h ，如图所示，若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个下落过程中重力势能的变化分别是( )A ．mgh ，减少mg (H －h )B ．mgh ，增加mg (H ＋h )C ．－mgh ，增加mg (H －h )D ．－mgh ，减少mg (H ＋h )名师方法总结重力对物体做多少正功，物体的重力势能就减少多少；物体克服重力做的功等于物体重力势能的增量，总之，重力做的功等于重力势能变化量的负值，即W G ＝E p1－E p2.名师点易错1．重力做功是重力势能变化的原因，重力做的功与重力势能的变化量为等值关系，两者均与参考平面的选择无关．2．重力势能的变化只取决于物体的重力做功的情况，与物体除重力外是否还受其他力作用以及除重力做功外是否还有其他力做功等因素均无关.对点训练一 重力做功1．(多选)关于重力势能，下列说法中正确的是( )A ．重力势能为零的物体，有可能对别的物体做功B ．物体做匀速直线运动时，其重力势能一定不变C ．重力对物体做正功，物体的重力势能一定增加D ．重力对物体做正功，物体的重力势能一定减少2．(2017·浙江11月选考科目考试)如图8所示，质量为60 kg的某运动员在做俯卧撑运动，运动过程中可将她的身体视为一根直棒．已知重心在c点，其垂线与脚、两手连线中点间的距离Oa、Ob分别为0.9 m和0.6 m．若她在1 min内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4 m，则克服重力做的功和相应的功率约为()A．430 J,7 W B．4 300 J,70 W C．720 J,12 W D．7 200 J,120 W对点训练二重力势能3．(2018·上杭月考)关于重力势能的说法中，不正确的是()A．物体重力势能的值随参考平面的选择不同而不同B．物体的重力势能严格说是属于物体和地球这个系统的C．重力对物体做正功，物体的动能一定增加D．物体位于参考面之下，其重力势能取负值对点训练三重力做功与重力势能3．(重力势能及重力势能的变化)一棵树上有一个质量为0.3 kg的熟透了的苹果P，该苹果从树上A先落到地面C最后滚入沟底D.A、B、C、D、E面之间竖直距离如图7所示．以地面C为零势能面，g取10 m/s2，则该苹果从A落下到D的过程中重力势能的减少量和在D处的重力势能分别是( )A．15.6 J和9 J B．9 J和－9 J C．15.6 J和－9 J D．15.6 J和－15.6 J4．如图所示，劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上(不拴接)，整个系统处于平衡状态．现施力将物块1缓慢竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面．在此过程中，物块2的重力势能增加了________，物块1的重力势能增加了________．5．在地面上平铺n块砖，每块砖的质量为m，厚度为h，如将砖一块一块竖直叠放起来，至少要做多少功？课后练习考点一重力做功的特点1.如图1所示，甲、乙两名学生的质量都是m，且身高相同，当他们从地面分别以图示的路径登上高h的阶梯顶端A时，他们的重力做功情况是( )A．甲的重力做的功多 B．乙的重力做的功多C．甲、乙的重力做的功一样多 D．无法判断2．某游客领着孩子游泰山时，不小心将手中的皮球滑落，球从山上的位置A滚到了山脚下的位置B，高度标记如图2所示，则下列说法正确的是( )A．从A到B的曲线长度不知道，无法求出此过程重力做的功B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程重力做的功C．从A到B重力做功mg(H＋h)D．从A到B重力做功mgH3．(多选)在高处的某一点将两个质量相等的小球以相同速率v0分别竖直上抛和竖直下抛，下列结论正确的是(不计空气阻力)( )A ．从抛出到刚着地，重力对两球所做的功相等B ．从抛出到刚着地，重力对两球做的功都是正功C ．从抛出到刚着地，重力对两球做功的平均功率相等D ．两球刚着地时，重力的瞬时功率相等考点二 对重力势能的理解4．下列关于重力势能的几种理解，正确的是( )A ．重力势能等于零的物体，一定不能对别的物体做功B ．放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零C ．选取地面为参考平面，从不同高度将某一物体抛出，落地时物体的重力势能不相等D ．选取不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但并不影响有关重力势能问题的研究5.如图3所示，一小球贴着光滑曲面自由滑下，依次经过A 、B 、C 三点．以下表述正确的是( )A ．若以B 点所在水平面为参考平面，小球在B 点的重力势能比C 点小B ．若以A 点所在的水平面为参考平面，小球在B 点的重力势能比C 点小C ．若以B 点所在的水平面为参考平面，小球在C 点的重力势能大于零D ．无论以何处水平面为参考平面，小球在B 点的重力势能均比C 点大6.篮球场上，运动员练习投篮，篮球划过一条漂亮的弧线落入篮筐，球的轨迹如图4中虚线所示．从篮球出手到落入篮筐的过程中，篮球的重力势能( )A ．一直增大B ．一直减小C ．先减小后增大D ．先增大后减小7．物体从某高处做自由落体运动，以地面为重力势能零势能面，下列所示图象中，能正确描述物体的重力势能与下落高度的关系的是( )考点三 重力做功与重力势能的变化8．(多选)物体在运动过程中，克服重力做功100 J ，则以下说法正确的是( )A ．物体的高度一定降低了B ．物体的高度一定升高了C ．物体的重力势能一定是100 JD ．物体的重力势能一定增加100 J9．一根长为2 m 、重为200 N 的均匀木杆放在水平地面上，现将它的一端缓慢地从地面抬高0.5 m ，另一端仍放在地面上，则所需做的功为( )A ．50 JB ．100 JC ．200 JD ．400 J10.如图5所示，物体A 的质量为m ，A 的上端连接一个轻弹簧，弹簧原长为L0，劲度系数为k ，整个系统置于水平地面上，现将弹簧上端B 缓慢地竖直向上提起，B 点上移距离为L ，此时物体A 也已经离开地面，则下列说法中正确的是( )A ．提弹簧的力对系统做功为mgLB ．物体A 的重力势能增加mgLC ．物体A 的重力势能增加mg (L －L 0)D ．物体A 的重力势能增加mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫L －mg k11．(重力做功及其功率)质量为m ＝2 kg 的物体从距地面45 m 高处自由下落，物体落地后不反弹，在t ＝2 s 的时间内重力的功率为多少？在2 s 末重力做功的功率等于多少？在4 s 末重力做功的功率又为多少？(g 取10 m/s 2)12.(重力做功与重力势能变化的关系)如图6所示，一条铁链长为2 m ，质量为10 kg ，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，铁链克服重力做功为多少？铁链的重力势能变化了多少？(g取9.8 m/s2)。
第7章 第4节 空间中的平行关系
教材回顾
性 一条直线与一个平面平行，则 质 过这条直线的任一平面与此平 定 面的 交线 与该直线平行(简记 理 为“线面平行⇒线线平行”) 因为 l∥α，l⊂β ，
考点突破 考点二
【例 2】
面面平行的判定与性质 (易错突破)
而平面 B1D1P∩ (1) 如 图 所 示 ， 正 方 体 (1)∵平面 A1B1C1D1∥平面 ABCD，
平面 ABCD＝PQ，平面 B1D1P∩平面 A1B1C1D1＝ ABCDA1B1C1D1 的棱长为 a， 点 P 是棱 AD B D ，∴B D ∥PQ. 1 1 1 1
证明] 如图，连接 DG，CD，设 CD∩FG＝O， 证明直线与平面平行的两种重要方法及 【例 1】 如图， 在三棱台 DEF－ABC 中， [技法感悟 连接 OH. AB＝2DE，点 G，H 分别为 AC，BC 的中 关键
点．求证：BD∥平面 FGH.
方法
关键
利用线面平行 在该平面内找或作一直线， 在三棱台 DEF－ABC 中，AB＝2DE，点 G 为 AC 的判定定理 证明其与已知直线平行 的中点，可得 DF∥GC ，DF＝GC， 所以四边形 DFCG 为平行四边形， 利用面面平行 过该线找或作一平面，证明 所以点 O 为 CD 的中点． 的性质 其与已知平面平行 又因为点 H 为 BC 的中点， 所以 OH∥BD. 又因为 OH⊂平面 FGH，BD⊄平面 FGH， 所以 BD∥平面 FGH.
∴四边形 DENM 为平行四边形，∴MN∥DE， (2)对命题结论的探索常采用以下方法： 又 DE⊄平面 A1MC，MN⊂平面 A1MC， 首先假设结论存在，然后在这个假设下进行推理论 ∴DE∥平面 A1MC. 证，如果通过推理得到了合乎情理的结论，就肯定 故存在点 M 为 AB 的中点，使 DE∥平面 A1MC. 假设，如果得到了矛盾的结论，就否定假设．
第七章_弹性力学平面问题的极坐标系解答讲解
r= -qb，r=0
本问题仍为轴对称问题，且体力为零，
可采用前述的应力函数求解方程，也可按位移法求解。
１．按应力函数法求解
按应力函数求解前面已导出应力分量和位移表达式：
， ，
平面应力问题的位移：
法求解：
由基本方程 得
代入应力与位移之间关系式，对于平面应力问题，有
其中Brsin=By可略去。
将( r,)代入应力分量表达式
A、C、D由力的边界条件来定。
力的边界条件：在主要边界上，
在r = a：r= 0,r= 0, 2Aa+C/a-2D/a3= 0
在r = b:r= 0,r= 0, 2Ab+C/b-2D/b3= 0
在次要边界上，
在=0，环向方向的面力为零， 满足。
在= 0: 由于主要边界满足，则此式自然满足；
在= 0:
(3)
主要边界满足时，由（1）、（2）、(3)求出A、B、C，应力求出后，依次可求出应变和位移表达式，详细推导在徐芝纶（上册）P.91-92。
在徐芝纶(4-13)中I、K、H为刚体位移，I = u0、K = v0, H =。
可利用约束确定，如令r0=(a+b)/2，= 0处
应力分量表达代入几何方程的第一式并积分，得
——(b)
考虑位移单值性比较（a）和（b）式：
4Br-F=0B=F=0
轴对称问题的应力和位移解为：
， ，
，
A、C由两个力的边界条件确定。
对于无体力圆盘（或圆柱）的轴对称问题，
则根据圆盘（或圆柱）中心应力和
位移有限值,得
A=0
图示圆盘受力情况，得应力为r==2C= -q
然后，利用r = a时， ，得
七年级地理下册第七章第四节俄罗斯教案(1)
俄罗斯教学目标一、学会通过读图说明俄罗斯地理位置的特点，认识俄罗斯是个地跨欧亚两大洲的世界面积最大的国家。
传统上是个欧洲国家。
能在地图上指出俄罗斯的临海和主要邻国。
二、认识俄罗斯地形、气候、资源的地理特征及分布特征。
三、了解俄罗斯人口、民族、经济、交通、城市和港口的特点及分布。
四、了解俄罗斯在自然和经济方面都存在较大的地区差异。
教学重点俄罗斯自然特征和经济特征。
教学难点一、俄罗斯气候成因。
二、自然与经济的地区差异。
教学方法讲授法、谈话法第一课时教学过程引入新课前面我们讲了第十三章西半部欧洲，它概括了欧洲30多个国家基本地理特征。
今天我们继续学习东半部欧洲，从教科书上看东半部欧洲只包括一个国家——苏联。
大家知道由于种种原因苏联于1991年底解体，形成了15个独立的国家（可简要介绍苏联做为第一个社会主义国家，是如何成立、发展并取得巨大成就的），所以课本中指出的东半部欧洲实际上包括了15个国家。
今天我们一起来学习在这15个国家中最重要的、也是世界上面积最大的国家——俄罗斯。
（板书）第一节疆域和自然环境1．世界上面积最大的国家[读图]指导学生用红笔描出俄罗斯的陆上疆界，用蓝色笔描出海岸线。
并在图上找出它周围的邻国。
（共12个陆上邻国与其接壤，与美国隔白令海峡相望。
）[提问]从图上分析俄罗斯的地理位置有什么特点？（学生讨论）[教师归纳]俄罗斯大部分处于北纬50°至北纬70°之间，属中高纬地区。
北部、东部面临北冰洋和太平洋，西部南北各有一小段海岸线与黑海、波罗的海相邻。
1．地处中高纬，三面临海（板书）[提问]上述地理位置的特点对该国的经济发展有哪些影响？（提示学生从农业发展、海洋运输等等方面考虑）[教师归纳]纬度偏高，热量不足，对发展农业不利。
俄罗斯虽有漫长的海岸线，但大部分临北冰洋，气温低，封冻期长，对发展海洋交通运输十分不利。
[读图]从图上找出穿过俄罗斯的一条重要纬线，一条重要经线。
高等数学第七章4节一阶微分线性方程
一阶齐次线性微分方程 一阶非齐次线性微分方程
2
设
dy P x y Qx dx
（1）
dy 为一阶非齐次线性微分方程， 则方程 Px y 0 dx
称为对应于（1）的齐次线性微分方程.
2. 一阶齐次线
dy P x y 0, dx dy 得 P x dx , y dy P x dx , y
u x Q x e P x dx dx C .
求得() 的通解为：
y [ Q x e P x dx dx C ]e P x dx .
7
或
y Ce P x dx e P x dx Q x e P x dx dx
第四节
一阶线性微分方程
dy P x y Qx dx
一、一阶线性微分方程 二、伯努利方程
dy P x y Q x y n dx
n 0 ,1
1
一、一阶线性微分方程
1.定义 形如
dy 称为一阶线性微分 P x y Q x 的方程， dx
将 y u x e
P x dx
代入() ， 得
u x e
即 积分得
P x dx
u x e
P x dx
P x
P x u x e
P x dx
Q x
P x dx u x Q x e
齐次线性微分方程的通解
非齐次线性微分方程的特解
即 非齐次线性微分方程的通解等于对应的齐次线性方程的通解 与非齐次线性方程的一个特解之和.
8
5 dy 2y x 1 2 的通解 . 例1 求方程 dx x 1
人教版八下地理第七章第4节《台湾省》基础知识讲解
人教版八下地理第七章第4节《台湾省》基础知识讲解第七章南方地区第4节《祖国的神圣领土——台湾》要点1：不可分割的神圣领土1.台湾是祖国领土的一部分（1）地缘关系：台湾岛原本与大陆连为一体，属于大陆岛，是台湾海峡下沉形成的岛屿。
（2）血缘关系：台湾省的居民中，汉族约占97%，他们主要是明清以来从广东、福建两省迁居台湾的居民的后代。
（3）历史文化渊源：台湾自古以来是我国领土的一部分，台湾使用的文字是汉字，春节、中秋节等是海峡两岸人民共同的重要节日，妈祖文化是海峡两岸人民共同的信仰，等等。
①台湾，在我国史书记载中曾称夷洲，明代始称台湾。
②1624年台湾被荷兰侵略者侵占，1662年郑成功率兵赶走荷兰侵略者，收复台湾。
③1885年清政府正式设台湾省建制。
④1895年台湾被日本侵占，直至1945年抗日战争胜利后才回归祖国。
2.台湾省的位置和范围（1）地理位置：①海陆位置：台湾岛位于我国东南部，北临东海，东临太平洋，南临南海，西隔台湾海峡（属东海）与福建相望。
②纬度位置：北回归线穿过台湾岛的中南部，地跨亚热带和热带地区。
（2）范围：台湾省包括台湾岛，以及附近的澎湖列岛、钓鱼岛等许多小岛，面积共约36000平方千米，人口2356多万（2020年）。
台湾岛是我国面积最大的岛屿。
3.台湾的人口与城市（1）人口和城市的分布①特点：分布均匀，主要分布在西部沿海平原地区。
西部人口密度达到2000人/平方千米以上；中东部山区人口稀少，人口密度在200人/平方千米以下。
②原因：西部沿海地区地势平坦，土壤肥沃，水源丰富，工农业发达，海陆交通便利，开发历史悠久等。
（2）人口：台湾省居民以汉族为主，少数民族主要是高山族。
（3）城市：①台北市：台湾省的政治、经济、文化和交通中心，也是台湾省最大的城市。
②高雄市：新兴的重化工业基地，也是台湾省第二大城市和最大港口。
③新竹市：高新技术产业发达，被称为台湾省的“硅谷”。
要点2：美丽富饶的宝岛1.自然环境特征（1）地形和地势：台湾岛多山，山地面积约占2/3，地形以山地、平原为主，山地集中分布在中部和东部地区（台湾山脉纵贯南北，主峰玉山海拔3952米，是我国东部的最高峰），平原主要分布在西部沿海地区。
新人教版八年级物理下册第七章力复习
产生条件：相互接触的物体间有挤压、接触面粗糙、物体间有相对运动或相对运动趋势。
方向：与相对运动或相对运动趋势方向相反。
摩擦力的产生条件
两个物体相互接触
接触面粗糙
有相对运动或相对运动趋势
有垂直于接触面的压力
摩擦力的分类
定义：摩擦力是两个接触面之间的 阻力，阻碍物体间的相对运动
实验验证：通过各 种实验可以验证牛 顿第三定律的正确 性，例如利用弹簧 测力计测量作用力 和反作用力的大小 关系等。
力的合成与分解
力的合成：将两个或多个力合成为一个力的过程 力的分解：将一个力分解为两个或多个力的过程 平行四边形定则：确定合力与分力关系的几何法则 三角形法则：求两个分力合力的最简单方法
弹力的大小
定义：物体发生弹性形变时，在恢复原状的过程中对与它接触的物体产生的力。 影响因素：发生弹性形变的程度和接触面的材料。 单位：牛顿，简称牛，符号为N。 方向：与物体形变的方向相反，恢复原状的方向。
摩擦力的概念
定义：两个相互接触的物体，当它们要发生或已经发生相对运动时，就会在接触面上产生一 种阻碍相对运动的力，这种力就叫做摩擦力。
重力的大小可以 用弹簧测力计测 量
质量为m的物体 受到的重力为 G=mg
重力的方向始终 是竖直向下的
弹力的概念
弹力定义：物体发生形变后，能够恢复原状的力。 产生条件：直接接触且发生弹性形变。 弹力的方向：与施力物体的形变方向相反，与受力物体的外力方向相反。 弹力的种类：支持力、压力、拉力、推力等。
摩擦力的计算公式
静摩擦力：静止的物体所受的力称 为静摩擦力，其大小与作用在物体 表面的外力相等，方向相反
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新课标人教版高一物理必修二 第七章 第4节 重力势能
[思路点拨]
解答本题时应注意以下两点：
(1)重力势能的最大值对应重心的最高点，重力势 能的最小值对应重心的最低点。 (2)确定各位置相对于水面的高度，注意重力势能
的正负。
[解析] 以水面为参考平面
她在完成一次跳水的过程中，离参考平面的最大距离 h1＝10 m＋2 m＝12 m 故重力势能的最大值 Ep1＝mgh1＝45×10×12 J＝5.4×103 J， 重力势能的最小值在参考平面之下2.5 m处， 故h2＝－2.5 m，
所以重力势能的最小值
Ep2＝45×10×(－2.5) J＝－1.125×103 J [答案] 5.4×103 J －1.125×103 J
{HJ (1)计算重力势能时，要先确定参考平面。 (2)明确物体重心的位置，找出重心相对参考平面的高度。
(3)当物体位于参考平面之下时，h为负值，则重力势能为
负值，书写时要带负号。
3．如图7－4－1所示质量为m的物体从桌面边 缘竖直向上抛出，桌面比地面高h，物体到达
的最高点距桌面高为H，若以桌面为参考面，
则物体落地时的重力势能Ep和整个过程中重 力所做的功WG为 A．0 mgH mg(h＋H) C．－mgh ( B．－mgh ) mgh 图7－4－1
D．mgH mg(h＋2H)
(2)大小：物体的重力势能等于它所受重力与所处高
度的乘积，表达式为：Ep＝ mgh 。 (3)单位： 焦耳 ，与功的单位相同。 (4)重力做的功与重力势能的关系： WG＝ Ep1－Ep2 。
3．重力势能的相对性和系统性
(1)相对性：重力势能总是相对选定的 参考平面 而言的。
(该平面常称为零势能面) (2)标矢性：重力势能为 标量 ，只有大小没有方向，但 有正负，其正负表示与参考平面上物体势能的相对大小。 正值 物体在参考平面上方时，重力势能为 负 方时，重力势能为 ，在参考平面下
第7章 第4节 直线、平面平行的判定及其性质
∵ l∥α ，
l⊂β
， ，
交线 与该直线平行(简记为
α∩β＝b
∴l∥b
理 “线面平行⇒线线平行”)
主干知识 自主排查
2.平面与平面平行的判定定理和性质定理
文字语言 一个平面内的两条 相交直线 与 判定 另一个平面平行，则这两个平面 定理 平行(简记为“线面平行⇒面面平 行”) 性质 如果两个平行平面同时和第三个 定理 平面 相交 ，那么它们的交线平行 图形语言 符号语言 ∵ a∥β ， b∥β ，
解析：垂直于同一直线的两平面平行，故选C.
主干知识 自主排查
3．下列说法中正确的是( D ) ①一条直线如果和一个平面平行，它就和这个平面内的无数条直线平行；②一 条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任何直线无公共点；③过直线外 一点，有且仅有一个平面和已知直线平行；④如果直线l和平面α平行，那么过 平面α内一点和直线l平行的直线在α内． A．①②③④ C．②④ B．①②③ D．①②④
主干知识 自主排查
解析：由面面平行的性质定理可知，①正确；当n∥β，m⊂γ时，n和m在同一 平面内，且没有公共点，所以平行，③正确．故选C.
主干知识 自主排查
2．(2017· 台州模拟)设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面， 则下列命题中正确的是( C ) A．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β B．若m⊥n，m⊥α，n∥β，则α∥β C．若m⊥α，m⊥β，则α∥β D．若m∥n，m∥α，n∥β，则α∥β
即时应用
6，AC＝9，PD＝8，则BD的长为( B ) A．16 C．14 24 B．24或 5 D．20
(2)设BD＝x，由α∥β⇒AB CD 解决平行关系基本问题的 3∥ 个注 PB PD ⇒△PAB∽△意点 PCD⇒ PA ＝PC. ①当点 P在两平面之间时，如图 (1) 注意判定定理与性质定理中 x－8 8 1 ， ＝ ， 易忽视的条件，如线面平行的条 6 9－6 ∴x＝24；②当点P在两平面外 件中线在面外易忽视． 侧时，如图2， (2) 结合题意构造或绘制图形， 8－ x 8 24 ＝ ，∴ x ＝ 6 5. 9＋6 结合图形作出判断．
《行政法》期末复习资料(第七章至第十章)
《行政法》期末复习资料（第七章至第十章）第七章行政行为原理第一节概念一．概念多歧的行政行为（1）行政活动（2）行政行为（3）行政处理（4）行政决定（5）行政处分（6）其他。
二．行政行为的不同含义（1）最广义：行政机关作出的所有行政行为（2）广义：公法性的行政行为（3）狭义：公法性的行政法律行为（4）最狭义：具体行政行为三．行政行为的定义（1）定义：是指行政主体基于行政职权作出的能直接或间接引起法律效果的公法行为（2）特征1.公法行为2.包含事实行为与法律行为3.包含抽象行政行为与具体行政行为第二节分类一．抽象行政行为与具体行政行为区分标准（1）对象是否特定（2）效力朝向（3）发生效力的方式二．外部行政行为与内部行政行为三．违法的行政行为与合法的行政行为四．作为的行政行为与不作为的行政行为（1）作为义务来源：法定、约定、先行行为、法院生效裁判文书、上级机关交办、检察建议等（2）作为义务的形式：程序性义务（作出答复）与实体性义务（作出实质性履行的行为）五．程序性行政行为与实体性行政行为（1）程序性行政行为是指为了保障实体性行政行为的作出而产生的行为，例如受理、通知、送达、组织听证、调查等行为。
实体性行为是指最后产生的结果（2）传统的行政法理论，关注的是行政行为的结果，即行为的“瞬间摄影”，而对于行政的过程是关注不足的第三节功能一．设定权利与义务二．形成权利与义务三．确认权利与义务第四节形式（1）书面形式：最为常见的行政行为形式（2）口头形式：【法例】《道路交通安全法》（2011年修订）第87条第2款规定：“公安机关交通管理部门及其交通警察应当依据事实和本法的有关规定对道路交通安全违法行为予以处罚。
对于情节轻微，未影响道路通行的，指出违法行为，给予口头警告后放行（3）动作形式：比如交警指挥交通（4）电子形式：例如交通信号灯（5）默示形式：被许可人需要延续依法取得的行政许可的有效期的，应当在该行政许可有效期届满三十日前向作出行政许可决定的行政机关提出申请。
人教版高一物理必修2第七章重力势能、弹性势能、动能定理知识点总结复习
第四节重力势能1.重力做的功(1)表达式W G＝mgh＝mg(h1－h2)，其中h表示物体起点和终点的高度差，h1、h2分别表示物体起点和终点的高度。
(2)正负物体下降时重力做正功；物体被举高时重力做负功，也可以说成物体克服重力做功。
(3)特点物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。
2．重力势能(1)定义：物体由于位于高处而具有的能量。
(2)大小：等于物体所受重力与所处高度的乘积，表达式为E p＝mgh，其中h 表示物体所在位置的高度。
(3)单位：焦耳，与功的单位相同。
重力势能是标量，正负表示大小。
(4)重力做功与重力势能变化的关系①表达式：W G＝E p1－E p2。
②重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增大。
3．重力势能的相对性和系统性(1)相对性①参考平面：物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫做参考平面，在参考平面，物体的重力势能取作0。
②重力势能的相对性选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的。
对选定的参考平面，上方物体的重力势能是正值，下方物体的重力势能是负值，负值的重力势能，表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能小。
(2)系统性重力势能是地球与物体所组成的系统共有的。
判一判(1)重力势能E p1＝2 J，E p2＝－3 J，则E p1与E p2方向相反。
()(2)同一物体的重力势能E p1＝2 J，E p2＝－3 J，则E p1>E p2。
()(3)在同一高度的质量不同的两个物体，它们的重力势能一定不同。
()提示：(1)×重力势能是标量，没有方向。
(2)√重力势能为正值，表示物体处于参考平面的上方，为负值表示物体处于参考平面的下方，而同一物体在越高的地方重力势能越大。
(3)×若选定两物体所处的水平面为参考平面，则两物体的重力势能均为0。
说明：(1)重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关。
教科版八年级物理下册第七章《力的平衡的应用》复习教案
教科版八年级物理下册第七章《力的平衡的应用》复习教案作为一名资深的幼儿园教师，我设计了本节课——《力的平衡的应用》的复习教案，旨在帮助孩子们巩固和加深对力的平衡的理解和应用。
一、设计意图本节课的设计方式采用了复习的方式，通过让孩子们参与一系列实践活动，巩固他们对力的平衡的概念和原理的理解。
活动的目的是让孩子们能够运用力的平衡的知识，解决实际问题，培养他们的实践能力和解决问题的能力。
二、教学目标1. 理解力的平衡的概念和条件；2. 掌握力的平衡的计算方法；3. 能够运用力的平衡的知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的教学难点是力的平衡的计算方法，教学重点是让孩子们能够运用力的平衡的知识解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行复习，我准备了一些教具和学具，包括力的平衡的模型、计算器、实际问题的小案例等。
五、活动过程1. 开始活动，我先向孩子们介绍力的平衡的概念和条件，通过力的平衡的模型，让孩子们直观地理解力的平衡的意义。
3. 在孩子们掌握了力的平衡的计算方法后，我给他们提供了一些实际问题，让孩子们运用力的平衡的知识解决这些问题。
4. 我组织孩子们进行小组讨论，分享他们在解决问题过程中的心得和经验，互相学习和交流。
六、活动重难点活动的重点是让孩子们能够运用力的平衡的知识解决实际问题，难点是力的平衡的计算方法。
七、课后反思及拓展延伸通过本节课的复习，我发现孩子们对力的平衡的概念和条件有了更深入的理解，但在计算方法的运用上还存在一些问题，需要在今后的教学中进一步加强训练。
对于力的平衡的应用，我们可以拓展到生活中的各个方面，比如在制作风筝、荡秋千等方面，都可以运用力的平衡的知识。
还可以让孩子们自己设计一些力的平衡的应用案例，培养他们的创新能力和实践能力。
重点和难点解析关于力的平衡的计算方法，这是本次复习的核心内容。
在教学过程中，我采用了具体的实际案例，让孩子们通过动手实践、亲身体验，来加深对力的平衡计算方法的理解。
物理必修二第七章第四节重力势能公式-重力势能计算公式
物理必修二第七章第四节重力势能公式:重力势能计算公式重力势能是物体和地球所共有，是高中物理必修二重点知识，下面是小编给大家带来的物理必修二第七章第四节重力势能公式，希望对你有帮助。
物理必修二重力势能公式(1)定义:物体由于被举高而具有的能量.用Ep表示表达式Ep=mgh是标量单位:焦耳(J)(2)重力做功和重力势能的关系W重=-ΔEp重力势能的变化由重力做功来量度(3)重力做功的特点:只和初末位置有关,跟物体运动路径无关重力势能是相对性的,和参考平面有关,一般以地面为参考平面重力势能的变化是绝对的,和参考平面无关(4)弹性势能:物体由于形变而具有的能量弹性势能存在于发生弹性形变的物体中,跟形变的大小有关弹性势能的变化由弹力做功来量度高中物理学习方法复习有的同学课后总是急着去完成作业，结果是一边做作业，一边翻课本、笔记。
而在这里我要强调我们首先要做的不是做作业，而应该静下心来将当天课堂上所学的内容进行认真思考、回顾，在此基础上再去完成作业会起到事半功倍的效果。
复习的方法我们可以分成以下两个步骤进行：首先不看课本、笔记，对知识进行尝试回忆，这样可以强化我们对知识的记忆。
之后我们再钻研课本、整理笔记，对知识进行梳理，从而使对知识的掌握形成系统。
作业在复习的基础上，我们再做作业。
在这里，我们要纠正一个错误的概念：完成作业是完成老师布置的任务。
我们在课后安排作业的目的有两个：一是巩固课堂所学的内容;二是运用课上所学来解决一些具体的实际问题。
明确这两点是重要的，这就要求我们在做作业时，一方面应该认真对待，独立完成，另一方面就是要积极思考，看知识是如何运用的，注意对知识进行总结。
我们应时刻记着我们做题的目的是提高对知识掌握水平，切忌为了做题而做题。
质疑在以上几个环节的学习中，我们必然会产生疑难问题和解题错误。
及时消灭这些学习中的拦路虎对我们的学习有着重要的影响。
有的同学不注意及时解决学习过程中的疑难问题，对错误也不及时纠正，其结果是越积越多，形成恶性循环，导致学习无法有效地进行下去。
【课件1】第七章第4节 重力势能
2.重力做功与重力势能的变化关系 重力势能的变化只取决于物体的重力所做功的情况，且 重力做的功等于重力势能的减少，即WG＝Ep1－Ep2，与物体 除重力外是否还受其他力作用以及除重力做功外是否还有其
他力做功等因素均无关．
重力做功实现了重力势能的改变过程，重力做功量度了 重力势能改变的多少．
【特别提醒】重力做功的数值与重力势能的减少数值相 等，即WG＝mgh＝Ep1－Ep2＝－ΔEp.其中，ΔEp为重力势能 变化量(即重力势能增量)．
答案：A
误区：不理解重力做功与重力势能关系导致错误 【典型例题】 升降机中有一质量为m的物体，当升降机
以加速度a匀加速上升高度h时，物体增加的重力势能为
A．mgh C．mah B．mgh＋mah D．mgh－mah
【尝试解答】重力势能的改变量只与物体重力做功有 关，而与其他力的功无关．物体上升h过程中，物体克服重
G 1 2
②当物体由低处运动到高处时，重力做负功， 重力势能增大 做 ，即WG＜0，Ep1＜Ep2.重力做负功也叫 克服重力做功 ．
三、重力势能的相对性和系统性 1．相对性：重力势能总是相对选定的 参考平面 而 言 的．(该平面常称为零势面) 2．系统性：重力势能是 地球和物体 所组成的系统所共
有的．
(4)利用重力做功和重力势能改变的关系求解．
【针对训练】 2.如图所示，质量为m的小球，从离桌面 H高处由静止下落，桌面离地高度为h.若以桌面为参考平 面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变
化分别是(
A．mgh B．mgh
)
减少mg(H－h) 增加mg(H＋h) 增加mg(H－h) 减少mg(H＋h)
第四节
重力势能
1．认识重力做功与路径无关的特点．
2013届高考一轮物理复习课件(人教版)：第七章第4节 闭合电路欧姆定律的应用
高三物理（新课标版）
【解析】
由于两电源电动势相同，根据图像及 r
E P1 U1I1 1 ＝I 可知 A、B 正确；由 P＝UI 可求得 ＝ ＝ ，C P2 U2I2 2 m U R1 18 正确；根据 R＝ I 可求得 ＝ ，D 错误． R2 25
【答案】
ABC
第七章
第4节
高考调研
高三物理（新课标版）
第七章 第4节
高考调研
高三物理（新课标版）
请做：课时作业（三十一 ）
第七章
第4节
第七章
第4节
高考调研
高三物理（新课标版）
例 2 如图所示的电路中，两串联电阻常温下 R1＝ R2，电源内阻为零．现仅对 R2 加热或冷却，而 R1 的温度 保持不变，则 R2 的电功率将( )
A．变大 C．不变
B．变小 D．无法确定
第七章
第4节
高考调研
高三物理（新课标版）
________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________
高三物理（新课标版）
(1)滑动变阻器的最大阻值 R0. (2)当触头 P 滑动到最下端 b 时，求电源的总功率及 输出功率． 诱思启导 (1)电路中各个电阻的连接方式是什么？ (2)滑动变阻器中的上部分和下部分有没有区别？ (3)试画出滑片滑到 a 和滑到 b 时的等效电路图．
机械制图第七章 第4节 极限与配合
配合代号识读举例
下极限尺寸 Φ79.94
在公分差析带公图差中时，表为示了公形称象尺地寸表的示一公条称直尺线寸，、称偏为差零和线公。差零三线者上的方关的系偏， 差常为画正出，公零差线带下图方。的偏差为负。
2.配合
公称尺寸相同的、相互结合的孔和轴公差带之间的关系，称为配合。
孔
轴
φ80
间隙配合
孔的公差带在轴的公差带之上 （轴比孔细）
第四节 极限与配合
一、基本概念
孔
1.尺寸及其公差
轴
（1）公称尺寸
通过它应用上、下 极限偏差可算出极限尺 寸的尺寸，如：φ80 。
φ80
（2）极限尺寸 孔、轴允许的最大尺寸，称为上极限尺寸。 孔、轴允许的最小尺寸，称为下极限尺寸。
上极限尺寸 Φ80.065
下极限尺寸 Φ80.020
下极限尺寸 Φ79.94
（5）公差带
由代表上极限偏差和下极限偏差（或上极限尺寸和下极限尺寸）的两 条直线所限定的一个区域，称为公差带。
孔的公差带（可用斜线填充）
+
+0.065 +0.020
轴的公差带（可用涂黑填充）
0
零线
-
-0.03 -0.06
尺寸公差带图
上极限尺寸 Φ80.065
下极限尺寸
Φ8公0.0称20尺寸
上极限尺寸 Φ79.97
用于孔、轴间有相对运动的活动 联结
过盈配合
孔的公差带在轴的公差带之下 （轴比孔粗）
用于孔、轴间不许产生相对运动 的紧固联结
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四.综合练习
拓展训练
【解析】： A.错。铁块受了向上的磁力，压秤的力就小于重 力。 B.正确。 C.错。磁力向上。 D.错。因铁块向下吸引磁铁，使绳拉力大于磁铁 重力。
五.课堂小结
第4节 全章复习 一.本章的知识结构 二.力的基本概念及表示 三.弹力 四.重力 五.综合应用
拓展训练
【解析】：①三个力：重力G、挡板弹力F1和斜 面弹力F2。 ②如图。
四.综合练习
拓展训练
（三）注意力的相互作用性质：相互作用的一对力等大 反向。 *例2.如图，光滑桌面上一个小车，质量为M，右 边用测力计拉住，左边用细绳通过滑轮挂一个质 量为m的钩码，整个系统静止。则 ①小车受几个力？分别多大？ ②钩码受几个力？分别多大？ ③测力计的示数F多大？
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第七章 力
第4节 全章复习
作 者：山东省临沭县实验中学 秦祥芳 马志芳
一.展示结构
一、全章结构
概述力的性质
一.展示结构
概述力的性质
1.力的作用效果 思考练习1.分析以下叙述哪些是正确的 A.物体受力时可发生伸长、缩短、扭转、破碎等现象， 叫做形变。 B.物体受力时，可以同时改变速度的大小和运动方向。 C.物体受力时，可以不改变速度的大小，只改变运动方 向；或只改变速度的大小，不改变运动方向。 D.物体受力时可以不接触，物体可以只受力而不施力。
思考练习2.判断以下对力的“三要素”的描述是否正确？ A.同时改变了力的大小和方向，就一定会改变力的效果。 B.只要改变了力作用在物体上的位置，力的效果就发生变 化。 C.两个大小、方向、作用点不同的力，可能产生相同的效 果。 D.力的作用点可以不在物体上。
一.展示结构
概述力的性质
【解析】：A错误。同时改变大小和方 向，可以产生相同的效果，如推门的力。 B错误。如同一直线上推力变拉力。 C正确。同A。 D正确。如空心球。
四.综合练习
拓展训练
【解析】：①小车受四个力： 重力：G1=Mg 桌面的支持力：FN= G1=Mg 测力计拉力：F1=mg 绳拉力：F2=mg ②钩码受两个力： 重力：G2=mg 绳拉力：F3= G2=Mg ③测力计示数F=mg
四.综合练习
拓展训练
例3.磁铁用细绳吊挂在上方，其下方不远处台秤水平托 盘上放一质量m的铁块，台秤有示数F。以下说法正确 的是： A．台秤有示数F=mg。 B．台秤有示数F﹤mg。 C．铁块m受向下的重力和磁力，还受向 上的弹力。 D．磁铁上方吊绳的拉力等于磁铁的重力。
二.弹力特点
问题分析
【解析】： A.正确。发生相同的弹性形变，硬弓需要更大 的力。 B.错误。杆太硬，不易发生形变，弹开时间太 短，跳不高。 C.错误。这两个弹力是相互的，始终等大反向。 D.错误。他对地的压力也是弹力，受力物体是 地，大小等于重力。
二.弹力特点
问题分析
3.弹簧测力计 提示：①构造 ②读数 ③测量步骤 ④注意点 思考练习6.利用弹簧测力计测量钩码重力时，有 以下说明，请判断是否正确： A.在使用前，要将指针调到零刻度上。 B.读数时要看清最小刻度、指针示数、标尺的单 位。 C.只要把钩码提起来，就可以读数了。
三.重力的讨论与计算
解析：G=mg=50×9.8N=490N A.正确 B.错误。在空中重力也是490N C.正确。 D.正确。
三.重力的讨论与计算
2.关于“重心”
重力的作用点。可将物体受的重力看作集中于该点，并 不是真的集中在该点，更不是只有该点受力。
思考练习8.下面关于重心和重力，说法正确的是：
二.弹力特点
【解析】：
问题分析
A.错误。不是塑性，应是弹性越强。
B.错误。桌面和小球都有微小弹性
形变。 C.正确。 D.错误。这里是靠磁力互相推开的。
二.弹力特点
问题分析
2.弹力及表现 思考练习5. 分析下述说法是否正确： A.弓越硬，拉满弓放箭时，箭受的弹力越大，获得 的速度越大。 B.撑杆跳用的长杆越硬，弹力越大，人跳得越高。 C.手推墙推不动，墙对手的弹力大于手对墙的弹力。 D.某人站在地面上，他对地面的压力是重力，地对 人的支持力是弹力。
一.展示结构
概述力的性质
3.力的图示 思考练习3.分析作图 ①如图，加满水的小水缸，总质量为100kg，放在水平 地面上，受到哪些力的作用？各多大？（g=10N/kg） 将重力作出图示。
解析：①受到向下的 重力G=mg=1000N。 地面向上的支持力 F=G=1000N。 受力如图 ：
一.展示结构
Байду номын сангаас
四.综合练习
拓展训练
（一）受多个力作用的物体，可以分别找到各个力的施 力者，各个力的性质，作出各个力的图示。 （二）分析力的大小时，要注意物体的状态，物体静止 时必然受到等大反向的力。 例1.如图，斜面上一个球，被挡板挡住。①分析它受几 个力？分别是什么力？②作力的图示画出各个力。
四.综合练习
三.重力的讨论与计算
1.重力的大小 ： 实验验证出G∝m，G=mg g=9.8N/kg≈10N/kg 思考练习7.质量50kg的人，先静止站在地面上，然后用力向 上起跳到空中，下述有关说法正确的是： A.他的重力是490N，静止站立时，受到地面弹力也是490N。 B.他跳到空中时，他受到的重力为零，地面的弹力也为零。 C.在空中他的重力仍是490N，地对他的弹力是零。 D.站在地上静止时，他对地弹力的大小也等于490N，与地对 他的支持力是相互作用力。
一.展示结构
概述力的性质
【解析】：A正确。形变又可分为弹性形变和 非弹性形变。 B正确。即改变运动状态。 C正确。如直线运动加、减速；线拉球在水平 面内做圆周运动。 D错误。前半句正确，后半句错误，因为力的 作用是相互的，施力物体同时也是受力物体。
一.展示结构
概述力的性质
2.力的“三要素”
二.弹力特点
问题分析
D.同一测力计测一物体重力，即可用甲图， 也可用乙图，还可用丙图测，直接读数得结果。
二.弹力特点
问题分析
【解析】：A正确。
B正确。 C错误。要悬挂静止时再读数。 D错误。甲、乙均可测重力，但要分别 调零，丙有测力计外壳的重力参与，不 可直接读出结果，可用两次测量法求结 果。
A.重心是重力的作用点，挖掉这一点，物体就没有重力了。 B.重心位置与物体形状和质量分布有关，不一定在物体的 中心。 C.物体重力的方向可从物体的重心竖直向下画箭头表示。 D.一根绳悬吊一横杆能保持水平平衡时，栓绳点就是重心 位置。
三.重力的讨论与计算
【解析】： A.错。重力作用于物体的每一部分。 B.正确。 C.正确。 D.正确。这也是找重心位置的方法。
概述力的性质
②一根细绳拴着一个重球，放在光滑斜面上静 止不动，球的重力为20N，绳的拉力是10N， 斜面的弹力是14N。请作出各个力的图示。 （可以将各力作用点移到重心上）
二.弹力特点
问题分析
1.形变及弹性形变 思考练习4.下述关于形变的说法正确的有 A.塑性越强的物体，恢复原状的性质越强。 B.弹簧被拉长或压缩有明显的弹性形变，而桌面支撑物 体或小球发生碰撞时就没有形变。 C.绳子被拉紧后也有弹性伸长，要恢复原长产生了拉力。 D.用手将两个磁铁的N极靠在一起，放在光滑的水平面上， 只要一放手，就会“弹”开，所以这两个磁铁间也存 在弹力。