弧长与扇形面积计算

弧长与扇形面积计算

一、选择题

1. （2011广东广州市）如图2，AB 切⊙O 于点B ，OA =2，AB =3，弦BC ∥OA ，则劣弧的弧长为（ ）． A ．π

B ．π

C ．π

D ．π

图2 【答案】A

2. （2011山东滨州）如图.在△ABC 中,∠B=90°, ∠A=30°，AC=4cm ，将△ABC 绕顶点C 顺时针方向旋转至△A ′B ′C ′的位置，且A 、C 、B ′三点在同一条直线上,则点A 所经过的最短路线的长为( )

A. B. 8cm C.

163

cm π D. 8

3cm π

【答案】D

3. （2011山东德州）一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为1a ，2a ，3a ，4a ，则下列关系中正确的是

（A ）4a >2a >1a （B ）4a >3a >2a （C ）1a >2a >3a （D ）2a >3a >4a 【答案】B

4.（2011山东烟台）如图，六边形ABCDEF 是正六边形，曲线FK 1K 2K 3K 4K 5K 6K 7……叫做“正

六边形的渐开线”，其中¼1FK ，¼12K K ，¼23K K ，¼34K K ，¼45K K ，¼56K K ，……的圆心

B′

A′

C

B

A

（第2题图）

依次按点A，B，C，D，E，F循环，其弧长分别记为l1，l2，l3，l4，l5，l6，…….

当AB＝1时，l2 011等于（）

A.

2011

2

π

B.

2011

3

π

C.

2011

4

π

D.

2011

6

π

【答案】B

5. （2011浙江杭州）正多边形的一个内角为135°，则该正多边形的边数为（）

A．9 B．8 C．7 D．4

【答案】B

6. （2011宁波市）如图，Rt∆ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，若把Rt∆ABC绕边

AB所在直线旋转一周则所得的几何体得表面积为

A． 4π B． 4π C． 8π D． 8π

【答案】D

7.（2011浙江衢州）如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为(3)

a a≥的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（）

A.2aπ

- B. 2

(4)a

π

- C. π D. 4π

-

【答案】D

（第4题图）

A

B

C

D E

F

K1

K2

K3

K4

K5K6

7

（第10题）

8．（2011台湾台北）图(十一)为ABC ∆与圆O 的重迭情形，其中BC 为圆O 之直径。若

︒∠70＝A ，BC ＝2，则图中灰色区域的面积为何？

A ．

π36055 B ．π360110 C ．π360125 D ．π360

140 【答案】D

9. （2011台湾台北）某直角柱的两底面为全等的梯形，其四个侧面的面积依序为20平方

公分、36平方

公分、20平方公分、60平方公分，且此直角柱的高为4公分。求此直角柱的体积为多少立

方公分？

A ．136

B ．192

C ．240

D ．544

【答案】B

10. （2011台湾全区）18．判断图(四)中正六边形ABCDEF 与正三角形FCG 的面积比为何？

A ． 2：1

B ． 4：3

C ． 3：1

D ． 3：2

【答案】Ｄ

11. （2011福建泉州）如图，直径AB 为6的半圆，绕A 点逆时针旋转60°，此时点B

到了点B ’，则图中阴影部分的面积是（ ）.

A. 3π

B. 6π

C. 5π

D. 4π

【答案】B

12. （2011江苏连云港）如图，在正五边形ABCDE 中，对角线AD ，AC 与EB 分别交于点M ，N .下列说法错误．．的是（ ） A ．四边形EDCN 是菱形

B ．四边形MNCD 是等腰梯形

C ．△AEM 与△CBN 相似

D ．△AEN 与△EDM 全等

【答案】C

13. （2011山东潍坊）如图，半径为1的小圆在半径为 9 的大圆内滚动，且始终与大

圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为（ ）

A . 17π

B . 32π

C . 49π

D . 80π

【答案】B

14. （2011广东肇庆）已知正六边形的边心距为3，则它的周长是

A ．6

B ．12

C ．36

D ．312

【答案】B

15. （2011贵州安顺）在Rt △ABC 中，斜边AB =4，∠B = 60°，将△ABC 绕点B 按顺时针方向旋转60°，顶点C 运动的路线长是（ ）

A ．

3

π

B ．

3

2π

C ．π

D ．

3

4π