电路分析基础第1章

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电路分析基础第一章 电路模型和电路定律

电路分析基础第一章  电路模型和电路定律

+

+

+
实际方向
实际方向
+
U >0
U<0
上页
下页
电压参考方向的两种表示方式
(1) 用正负极性表示
+
(2) 用双下标表示
U
A
UAB
B
UAB =UA- UB= -UBA
上页 下页
3. 关联参考方向 元件或支路的u,i 采用相同的参考方向称之为关联 采用相同的参考方向称之为 参考方向,即电流从电压的“+”极流入,从“-” 极流出该元件。反之,称为非关联参考方向。 极流出该元件
P6吸 = U 6 I 3 = (−3) × (−1) = 3W
上页 下页

对一完整的电路,发出的功率=吸收的功率
3. 电能(W ,w)
在电压、电流一致参考方向下,在t0到t的时间内 该部分电路吸收的能量为
w(t0 , t ) = ∫ p (τ ) dτ = ∫ u (τ )i (τ ) dτ
t0 t0
电源 Sourse
灯 Lamp
RS US 电路模型
R
Circuit Models 干电池 Battery
上 页 下 页
电路理论中研究的是 理想电路元件构成的电路(模型)。
电路模型,不仅能够反映实际电路及 其器件的基本物理规律,而且能够对 其进行数学描述。这就是电路理论把 电路模型作为分析研究对象的实质所 在。
干电池 Battery 电路理论中,“电路”与“网络”这两个术语可通用。“网络” 的含义较为广泛,可引申至非电情况。
例:手电筒电路
开关 灯泡
10BASE-T wall plate

电路分析基础(第四版)课后答案第1章

电路分析基础(第四版)课后答案第1章
电路分析基础(第四版)课后答案第1章
目录 Contents
• 电路分析的基本概念 • 电路分析的基本定律 • 电路分析的基本方法 • 电路分析的应用
01
电路分析的基本概念
电路的定义和组成
总结词
电路是由若干个元件按照一定的方式连接起来,用于实现电能或信号传输的闭 合部分组成。电源是提供电能的设备,负载是消 耗电能的设备,中间环节则包括导线和开关等用于连接电源和负载的元件。
详细描述
电流是指单位时间内通过导体横截面的电荷量,电压是指电场力将单位正电荷从一点移动到另一点所做的功,功 率是指单位时间内完成的电功或电能消耗,能量则是指电荷在电场中由于电场力作用而具有的势能。这些物理量 在电路分析中具有重要的作用。
02
电路分析的基本定律
欧姆定律
总结词
欧姆定律是电路分析中最基本的定律之一,它描述了电路中 电压、电流和电阻之间的关系。
电路元件的分类
总结词
电路元件可以分为线性元件和非线性元件两大类。
详细描述
线性元件的电压和电流关系可以用线性方程表示,而非线性元件的电压和电流关 系则不能用线性方程表示。常见的线性元件包括电阻、电容和电感,而非线性元 件有二极管、晶体管等。
电路的基本物理量
总结词
电路的基本物理量包括电流、电压、功率和能量等。
详细描述
网孔电流法是以网孔电流为未知量,根据基尔霍夫定律列出节点电流方程和回路电压方程,求解各网 孔电流的方法。该方法适用于具有多个网孔的电路,特别是网孔较多的复杂电路。
04
电路分析的应用
电阻电路的分析
总结词
电阻电路是最基本的电路类型,其分析方法 主要包括欧姆定律、基尔霍夫定律等。
详细描述

电路分析基础第1章

电路分析基础第1章

1-11 电路如图题1-9所示。 (1)图(a)中已知u=7cos(2t) V,求i;
4 i
-u + (a)
i u• 7 cos 2t 7 cos 2t A 444
(2)图(b)中已知u=(5+4e-6t) V ,i=(15+12e-6t)A ,求R;
iR
+u - (b)
R
u i
5 4e 6t 15 12e 6t
2A,求u4 。

i1 a
5
b
1
i4 c
(1)u1 5i1 5 4 20 V

+ u1 - +
+ u4 -
i2

i3
(2)u2 4i2 4 (2) 8 V uS-
u2 4 -
u3 3 +
d
(3)u3 3i3 3 2 6 V
(4)u4 i4 (2) 2 V
1-14 电路如图题1-12所示若u1=10V,u2=-5V,试电压源的
12V -
4
u=11V

1-16 求图题1-14所示电路中的uS 和i 。 uS
5A -

6A•
12
i1 15 18 3 A
3
i1
18A
15A
R
i 1
uS 18 3 12i1 54 12 3 90 V
i 651 A
1-20 电路如图题1-15所示,试求电流源电压u和电压源电流i,
i2/A 2
1

i3/A
1
o 1 2 3 t/s -1
o1 -1
2 3 t/s
对图1-9所示节点列KCL方程:
i1/A 1
i1 i2 i3
o1 -1

《电路分析基础》第一章:集总电路中电压(流)的约束关系

《电路分析基础》第一章:集总电路中电压(流)的约束关系

信息学院电子系
10
(3). 功率
中¾ 定义:电路中能量转换的速率 p(t) = dw = u(t)i(t) (关联参考方向) 国dt SI单位:瓦[特](W)
能量传 输方向
海 p(t)>0,吸收功率,功率的实际方向与参考方向一致 洋 p(t)<0,产生功率,功率的实际方向与参考方向相反
大 ¾ 在 t0 到 t 的时刻内所吸收的能量为:
¾ 分类
大 线性电阻与非线性电阻 学 时变电阻与非时变电阻
特性曲线
信息学院电子系
21
(1). 线性电阻元件
¾两端的电压与电流服从欧姆定律
中 形式一: u(t)=Ri(t)
(关联参考方向)
• R 称为电阻,其 SI单位为欧[姆](Ω)
国• 对于非关联参考方向, u(t)=-Ri(t)
• 欧姆定律体现电阻对电流呈现阻力的本质
¾ 受控源的功率根据受控支路计算 p(t)= u2(t) i2(t)
信息学院电子系
29
例 求受控源的功率
中a
I2
国 I3
海洋大学 思路: P=ui;分析电路构成;依据为KCL、KVL和VCR
信息学院电子系
30
If
If
+
中ω
_ RIf
国海洋大学 CCVS 直流发电机
μ = 1+ R2 R1
VCVS 由运放构成比例器
信息学院电子系
4
1.2 电路变量 电流、电压及功率
中电路的特性是由电流、电压和功率等物理量来描述的
(1). 电流
国 ¾ 电量: 带电粒子所带电荷的多少(符号:q或Q,单位:库[仑]( C ))
海 ¾ 电流: 带电粒子定向移动形成电流

第1章电路分析基础

第1章电路分析基础

三. 短路工作状态
当电源两端由于某种原因而 联在一起时,称电源被短路。
IS a
c
短路时,可将电源外电阻视 E
R
为零,电流有捷径流过而不 通过负载。
R0
由于R0很小,所以此时电流
b
d
很大,称之为短路电流 Is 。
U=0
电路短路时的特征为
I = Is = E / R0
P = P = I2 R0
P5 例1-1
Eba
W电源力 q
方向:电动势的实际方向是由电源低电位端指向电 源高电位端。在分析问题时可设参考方向。
单位:电动势与电压的单位相同。为伏特(V)
标量性:电动势与电压和电流都是标量。
电动势
例题
I=0.28A I =-0.28A
如图所示
电动势为E=3V
E=3V + U=2.8V
方向由负极指向正极 电压为U=2.8V 由指向 R0

I1 I2
I3
广义节点

I=?
R
R
+
+R
+
_U1 _U2
R1
_ U3
I1+I2=I3
I=0
P7例1-3
a
I3
该图为直流电桥电路。已知
I6
R1 I1
+
U- S b
I5
R3
I1=10mA,I2=20mA,I3=15mA, 电流的参考方向如图中箭头
G d 所示。求其余支路的电流。
R2 I2
R4
I4
c
解:从结点a得I6=I1+I3=25mA 从结点b得I5=I1-I2=-10mA 从结点d得I4=I3+I5=5mA

电路分析基础

电路分析基础

V RI
若采用非关联参考方向,如图 1-6(b)所示,则电阻 R 两端的电压为
(1-1)
(1-2 V RI 当电阻的单位为欧姆(Ω) 、电流的单位为安培(A)时,电压的单位为伏特(V) 。 例 1-1 应用欧姆定律对图 1-7 的电路列出式子,并求电阻 R 。
6V
3A
R
6V
-3A
R
-6V
—3—
Байду номын сангаас
P = –VI
(1-4)
在此规定下,将电流 I 和电压 V 数值的正负号如实代入公式,如果计算结果为 P > 0 时,表 示元件吸收功率,该元件为负载;反之,P < 0 时,表示元件发出功率,该元件为电源。 例 1-2 图 1-8 所示电路中,已知:V S1 = 15V,V S2 = 5V,R = 5Ω,试求电流 I 和各元件 的功率。 R 解:由图中电流的参考方向,可得
I E VS Ro RL Ro RL
(1-5)
式中,R L 为负载电阻,R o 为电源的内阻,通常 R o 很小。负载两端的电压也就是电源输出电
—4—
压: V = E – IRo = V S – IR o 通路时的功率平衡关系式为:
PRL PE PRO EI I 2 Ro VI
第 1 章 电路分析基础
电工电子技术的应用离不开电路。电路由电路元件构成。本章着重介绍电路的基本 概念、常用电路元件、电路的基本定律和电路常用的分析方法,为学习各种类型的电工电子 电路建立必要的基础。
1.1
1.1.1
电路的基本概念
电路的组成和作用
从日常生活和生产实践可以体会到,要用电一般要用导线、开关等将电源和用电设备或 用电器连接起来,构成一个电流流通的闭合路径。这就是所谓电路。 电路的形式是多种多样的,但从电路的本质来说,其组成都有电源、负载、中间环节三 个最基本的部分。例如图 1-1 所示的手电筒电路中,电池把化学能转换成电能供给灯泡,灯 泡却把电能转换成光能作照明之用。 凡是将化学能、 机械能等非电能转换成电能的供电设备, 称为电源,如干电池、蓄电池和发电机等;凡是将电能转换成热能、光能、机械能等非电能 的用电设备,称为负载,如电热炉、白炽灯和电动机等;连接电源和负载的部分,称为中间 环节,如导线、开关等。 电路的种类繁多,但从电路的功能来说,其作用分为两个方面:其一实现电能的传输和 转换(如电力工程,它包括发电、输电、配电、电力拖动、电热、电气照明、以及交直流电 之间的整流和逆变等等。 ) ;其二进行信号的传递与处理(如信息工程,它包括语言、文字、 音乐、图象的广播和接收、生产过程中的自动调节、各种输入数据的数值处理、信号的存储 等等。 ) 。电路的作用不同,对其提出的技术要求也不同,前者较多的侧重于传输效率的提高, 后者多侧重于信号在传递过程中的保真、运算的速度和抗干扰等。

第1章 电路分析基础

第1章 电路分析基础
Conclusion:支路电流法的一般解题步骤: 1. 确定电路的支路数,选定参考方向,设待求支路电流的 数为m。 2. 选定所有的独立结点(n-1),应用kcl列写n-1 个方程。 3. 选择独立回路并指定每个回路的绕行方向,应用kvl列写m(n-1)个方程。 4.联立求解方程,得出m个结果。 5. 应用欧姆定律求出各支路的电压。 例题:书19页例1.10、1.11
i1
u R1
R2 R1 R2
iS
i2
u R2
R1 R1 R2
iS
简单电阻电路的计算:18页例1.9
第40页,共58页。
1.3.3支路电流法
电路有m条电路,以m条支路电流作为未知量,应用
基尔霍夫定律列出m个独立的方程式,联立求解方程式 即可解出各支路电流。这就是支路电流法。
I1 U1
R1
a I2
b
电感(Inductance)等 为了对实际电路进行分析,可忽略负载的次要因素,将其近 似看作理想电路元件,简称为元件(Element ) 。 元件通过端子与外电路相连,按端子的数目可将元件分为 :二端元件、三端元件、四端元件等。
第4页,共58页。
实际情况中,电路由电源(信号源)、负载和中间环结组 成。
3、联立求解3个方程即可。
R1
b
3个方程如下: Il+I2+IS3-I4=0 I1R1-US1+US2-I2R2=0 I2R2-US2+I4R4=0
解之得:
Il=-22(A)
I2=14(A) I4=10(A)
第43页,共58页。
1.3.4结点电压法 以结点电压作为未知量,将各支路电流用结点电压表示
U4
R2
R3
U5
R4 R5

电工电子第1章电路与电路分析基础

电工电子第1章电路与电路分析基础

1.2 电路的基本物理量
其代数和即为该点的电位。从待求点参考点到参考点的路 径往往不止一条,但对同一参考点而言,某一点的电位值 具有唯一性。一般尽量选择简单的路径进行计算。 1.2.3 电动势
电动势反映了电源把其他形式的能量转换为电能本领 的大小。电源常用符号E或US表示。电动势的实际方向为 由电源负极经电源内部到电源正极,即电源内部电位升高 的方向。
1.2 电路的基本物理量
图1-8 例1-1图 例1-1 电路如图1-8所示,已知E1=6V,E2=4V,R1=4Ω, R2=2Ω。 如果以B点为参考点,求A、C点电位。
1.2 电路的基本物理量
解:各电阻中电流的参考方向如图1-8所示。通过观察,R1、R2、 E1形成一个简单的串联回路,R3没有形成回路。以B点为参考点,
P

U I

U
U R总

39.5
220 4.84 1.06

1.47kW
通过计算说明,线路长度仅仅为1km,导线截面已增 大到50平方毫米,线路上仍然有39.5V的电压降,负载端 电压降低到180.5V,造成了电能大量浪费的同时,负载甚 至将无法正常工作。
1.3 电路中的电阻 图1-14 线路的功率损耗
1.3.2 欧姆定律与电阻的串并联
1.一段电路的欧姆定律
I

Uቤተ መጻሕፍቲ ባይዱR
图1-12一段含有电阻的电路 图1-13线性元件的伏安特性曲线
1.3 电路中的电阻 伏安特性曲线:元件的电压与电流的关系曲线。 线性电阻的伏安特性曲线是一条过原点的直线。 线性电路:由线性元件构成的电路。 非线性电路:含有非线性元件的电路叫做。 2.全电路欧姆定律
则有 UB=0,I3=0

《电路分析基础第三版》-第1章电路分析的电子教案

《电路分析基础第三版》-第1章电路分析的电子教案

运算放大器 21
作为理想运算放大器模型,具 有以下条件: 1. 即从输入端看进去元件相当于开路, 称为“虚断”。 2. 开环电压增益 A=∞(模型中的 A 改为 ∞),即两输入端之间相当于“短路”, 称为“虚短”。 “虚断”、“虚短”是分析含理想运 算放大器电路的基本依据。
22
1.8 等效电路的概念
6
1.1.2
实际电路的组成
下图1-1是我们日常生活中的手电筒电路,就是一 个最简单的实际电路。它由3部分组成:(1)是提
供电能的能源,简称电源;(2)是用电装置,统称
其为负载,它将电能转换为其他形式的能量; (3)是连接电源与负
s
1
3
图 1-1 手电筒电路 7
载传输电能的金属导
线,简称导线。电源、
1
2 a 3
i3
4
i4
图1-9 说明KCL
17
1.6.2 基尔霍夫电压定律(KVL)
KVL的基本内容是:对于任何集总电路中的任 一回路,在任一瞬间,沿回路的各支路电压的代数 和为零。
如图1-10,从a点开始按 a 顺时针方向(也可按逆时针方向) _ 绕行一周,有: u4 4 u1- u2- u3+ u4=0 + 当绕行方向与电压参考方向 一致(从正极到负极),电压 d 为正,反之为负。
11电路和电路模型1315电压源和电流源16基尔霍夫定律12电流和电压的参考方向18等效电路的概念19电阻的串联与并联110含独立源电路的等效化简111含受控源电路的等效化简112平衡电桥电阻y形连接与三角形连接的等效变换17受控源与运算放大器支路上电流电压的参考方向及电流电压间关联参考方向的概念
21世纪高职高专新概念教材
29

第1章 电路分析基础

第1章   电路分析基础

R0 US
+
U RL
U/V
U= US
电 流 源
_
_
0
b 电压源电路
I/A
理想电压源的外特性
当实际电压源的内阻 R0 0(相当于短路)时,U = US 为一定 值,此时通过电压源的电流I 则由负载电阻 RL 和 U 共同确定,这样 的电源称为理想电压源简称电压源。
电 流 源
a
I
I/A I=IS RL U/V
I1 R1 I6
b
I2
支路:共 ?条
节点:共 ?个
6条 4个
7个
a I4 I3
R6 I5 US4 +U
c
回路:共 ?个
R5
d _ R3
独立回路:?个
S3
有几个网眼就有几个独立回路
3. 基尔霍夫电流定律KCL
用来描述电路中各部分电压或各部分电流间的关系,其中包括 基氏电流定律(KCL)和基氏电压定律(KVL)两个定律。
所以,从 P 的 + 或 - 可以区分器件 的性质,或是电源,或是负载。
检验学习结果
1. 电路由哪几 部分组成?试 述电路的功能 。 2. 电路元件与实 体电路器件不何 不同?何谓电路 模型?
3. 为何要引入 参考方向?参 考方向与实际 方向有何联系 与区别?
4. 如何判别元件 是电源还是负载 ?
(2) 电压 ☆ 电压是电路中产生电流的根本原因。 ☆ 电压等于电路中两点电位之差。 ☆ 电路中a、b两点间的电压定义为单位正电
荷由a点移至b点电场力所做的功。
uab
dwab dq

U ab
Wab Q
大写 U 表示直流电压,小写 u 表示电压的一般符号 电压的单位及换算:1V=103mV=10-3KV

《电路分析基础》_第1章-2

《电路分析基础》_第1章-2

i/A
is 0 i=is-uGs u/V isRs
实际电流源模型
在参考方向下,由伏安特性可见,它是斜率为GS的直线,实际电源的内阻越大(GS越小),分流 作用越小,斜率越平缓,就越接近理想电流源。
当GS=0,伏安特性演变为图中虚线所示,成为理想电流源。
需要说明的是: • • 理想电流源在实际中不存在,但在实际中可用电子电 路来实现。 实际电源(如光电池、充电器等)在一定条件下可近 似地看成是一个电流源,或看作是由一个电流源与电 阻元件的并联构成。 引入电流源模型后,把没有并联电阻的电流源称为无 伴电流源。 在处理工程问题时,当实际电源内阻远小于负载电阻 时,就可以将实际电源近似看作电压源; 反之,当实际电源内阻远大于负载电阻时,就可以将 实际电源近似看作电流源。
+
-i+ u -来自外 电 路u/V
us
u=us-iRs 0 i/A uS/Rs
实际电压源模型
在参考方向下,由伏安特性可见,它是一条斜率为-RS的 直线,实际电源的内阻越小,分压作用越小,斜率越平缓, 就越接近理想电压源。 当RS=0,伏安特性演变为图中虚线所示,成为理想电压源。

理想电压源虽然不存在,但在实际中可用电子电路来 近似实现,如晶体管稳压电源。
常用的各种二端电阻器件
☆ 线性电阻R是一个与电压和电流无关的常数。 R = t gα ☆电阻的倒数称为电导G
即:G 1 R
则 欧姆定律表示为 电阻的单位:Ω (欧) 电导的单位: S (西) ☆电阻的功率和能量
i=Gu。 (Ohm,欧姆) (Siemens,西门子)
WR pdξ uidξ
作 业
P54 P55 P56 P57

电工第一章电路分析基础

电工第一章电路分析基础
相当于电源
三、 电路的工作状态
全电路欧姆定律
1、电路的负载状态
1)电压电流关系
I a S
E I R0 R
U E R0 I E
电源外特性
R
R0
c E
-
.
U
b
负载状态
2)功率关系
如果将电压电流关系两端同时乘以I则可得:
IU IE I R0
2
P=UI——负载消耗功率; PE=IE——电源产生的功率;
二、用支路电流法分析电路的一般步骤
1)在电路图上,标出电流、 电压、电动势等各物理量的参 考方向。 2)对(n-1)个独立节点列写 KCL方程 对节点a列出
c
US1
R1 I1 I3
第一章
电路分析基础
8学时
1-1 电路的基本概念
一、电路的组成及作用
电源 中间环节 负载
强电电路:处理的是电 能,即实现电能的传输 与转换
信 号 源
弱电电路:处理的是信号, 即实现信号的传递与处 理
强、弱电电路中的物理量 都是电流、电压
即:电路由电源(信号源)、 负载、中间环节等组成
二、电路中的基本物理量与参考方向
任 意 电 路
I U c
任 意 电 路
I U d
任 意 电 路
P UI 220 (1) 220W P UI 220 (1) 220W P UI 220 (1) 220W P UI 220 (1) 220W
相当于电源
相当于负载 相当于负载
电动势(电源)的实际方向:是由低电位指向高电位, 即电位升高的方向。正好与电压的实际方向相反。
E ——直流电动势

电路分析基础(第一章)教材

电路分析基础(第一章)教材

1
6
I1

+

+
2 U2 -
U4 4 + I2
U5 5 -
I3
3
+

U3
求图示电路中各方框 所代表的元件消耗或 产生的功率。已知: U1 = 1V, U2 = -3V, U3 = 8V, U4 = -4V, U5 = 7V, U6 = -3V I1 = 2A, I2 = 1A, I3 = -1A

P1 U1I1 1 2 2W P4 U4I2 (4)1 4W
第一章 集总(中)参数电路中 电压、电流的约束关系
§1-1 电路及集总电路模型
实际电路: 由电阻器、电容器、电感线圈、电源等元
件和半导体器件等相互连接而构成的电路称 为实际电路。
现代微电子技术可将若干部、器件不可分 离地制作在一起,电气上互联,成为一个整 体,即集成电路。
元件:成份简单的基本初级产品,如电阻、电 容、电感等。
电路的基本组成
电路:电工设备构成的整体,它为电流的流通提供路径
电路组成:主要由电源、中间环节、负载构成
● 电源(source):提供能量或信号(电池、发电 机 、信号发生器) ● 负载(load):将电能转化为其它形式的能量, 或对信号进行处理(电阻、电容、晶体管) ● 中间环节(intermediate):一般由导线、开 关等构成,将电源与负载接成通路(传输线)
平时成绩:20% 课堂:学习状况与出勤 作业:独立完成,集中点评(辅导课)
期中考试:20%
期末考试:60% 教学进度:理论课 (上、下册共17周)
实验课 (8个实验共12周)
电路分析: 专业基础课,内容多、基本概念多、习题多

第一章 电路分析基础

第一章 电路分析基础

u0
u
电流源不能开路!
例1.10: 计算各元件的功率。
i
解:
2A
i iS 2 A
u 5V
产生
5V
u
_
满足:P(产)=P(吸)
+
+
_
P2 A iS u 2 5 10W
P5V uS i 5 2 10W
吸收
实际电流源 i
伏安特性:
iS
i
u i iS RS
色码电阻
色别 黑 数字 0 误差 棕 1 红 2 橙 3 黄 4 绿 5 蓝 6 紫 7 灰 8 白 9 金 银 本色 I II III 5 10 20
有效数值 ‘0’的个数 1 2 3 4 误差等级 7 5 0
±5 %
6 8 0 0 = 6.8K
±10 %
二. 电阻元件的特性
参考方向与真实方向的关系
a
I(DC) i
(AC)
b b
I1 I2 b b
计算 结果
>0 一致 <0 相反
例1.1: 如何表示1A的电流从a点流向b点。
a
解:
a
a
I1=1A
I2= -1A 电流表
4.电流的测量 电流表要串联接入
被测量支路
电流表
二.电压
1. 电压的大小和极性
(1) 电压大小: 单位正电荷从 a点移到 b 点所获得的能量 u(t)=dw/dq (2) 电压极性: 高电位指向低电位,即电 压降方向。 (3) 电压的单位: 伏特(V) 1V=1000mV 1mV=1000uV
5i1 +
u+
1
解:

第1章 电路分析基础

第1章 电路分析基础


b
支路:共 ?条
I2 结点:共 ?个
6条 4个
I1
a I6 R6
c
I5 回路:共 ?个 独立回路:?个
I4
I3 d
+E _ 3
R3
3个
有几个网眼就有几个独立回路
基尔霍夫电流定律(KCL) 在任何电路中,任何结点上的所有支路电流的代数 和在任何时刻都等于0:
i 0
基尔霍夫电流定律同样适用于任一闭合面。
I1 I 2 I 3 0
(2) 选定单孔回路Ⅰ和Ⅱ为顺时针方向,得回路电压方程
U S1 R1 I1 R2 I 2 U S 2 0 U S 2 R2 I 2 R3 I 3 U S 3 0
(3) 将已知数据代入各方程式,整理后得
I1 I 2 I 3 0 20 10 3 I1 60 10 3 I 2 4 0 60 10 3 I 2 30 10 3 I 3 24 0
基尔霍夫电压定律
对电路中的任一回路,沿任意循行方向转一周,其电位降 等于电位升,或电压的代数和为 0。
I1
R1 + U1 - #1 I3
a R #3 b
3
+ #2 _ U2
I2 R2
U 0 即:
电位降为正 电位升为负
例如: 回路#1
I1R1 I3R3 U 1
电位降
对回路#2:
对回路#3:
列电流方程 结点a:
I 3 I 4 I1
结点b:
结点c:
I1 I 6 I 2
I 2 I5 I3
+
U3
d
R3 结点d:
I 4 I6 I5

电路分析基础(第四版)课后答案第1章

电路分析基础(第四版)课后答案第1章

示。 由KCL推广形式可知I1=0;由KVL对回路A列方程, 有
6I-5-5+4I=0
55 I 1A 46
自a点沿任何一条路径巡行至b点, 沿途各段电路电压之代数 和即是电压Uab。 Uab=6I-5+10I1+5-3=3 V
19
第1章 电路基本概念 1.7 求图示各电路中的电流I。 解 图(a)电路中, 由KVL, U=2I-2=6 V 所以
41
第1章 电路基本概念
题解1.12图
42
第1章 电路基本概念
由KCL推广可知I1=0, 应用KVL, 由回路Ⅰ求得电压

Us=(2+1+3)×2=12 V
由回路Ⅱ
6 I 1.2 A 5
所以节点a Va=2×1+5-6=1 V
43
第1章 电路基本概念 1.13 求图示各电路ab端的等效电阻Rab。
32
第1章 电路基本概念
1.10
求图示各电路中的电流I。
题解1.10图
33
第1章 电路基本概念
解 图(a):
I 100 2A [50 / /50 6 / /30] / /60 / /20 40
图(b): 在图示电路中设节点a及电流I1、I2、I3、I4的参 考方向,如题解1.10图(b)所示。 应用电阻串并联等效, 得 电流
图(b): 在图示电路中设电压U1的参考方向, 如题解1.8
图(b)所示。 应用电阻串并联等效及分压关系式, 得电压
(2 4) / /3 U1 9 6V (2 4) / /3 1
所以
4 2 U U1 6 4 V 24 3
27
第1章 电路基本概念 图(c): 在图示电路中设电流I1、 I2的参考方向, 如题解

电路分析基础第一章

电路分析基础第一章
在电路分析过程中电流的参考方向是可以任意 假定的,通常将选定的参考方向称为电流的正方 向。
I =-2A
在求解电路中的电流时,应该首先选定电流的 参考方向(正方向),然后根据假设的电流方向进 行分析求解。 若求得I > 0,则电流的实际方向与参考方向一致 若求得I < 0,则电流的实际方向与参考方向相反
二、受控源的类型
电压控制电压源(VCVS) 电压控制电流源(VCCS) 电流控制电压源(CCVS); 电流控制电流源(CCCS)
三、受控源的符号
+ u1 + + u1 -
u1


u1

电压控制电压源
电压控制电流源
i1
i1

i1
gi1
电流控制电压源
电流控制电流源
1-4 基尔霍夫定律
在电路理论中,电路元件的电压、电流受自身伏安关系的 约束。当各元件联接成一个电路以后,电路中的电压、电流除 了必须满足元件自身的约束方程以外,还必须同时满足电路结 构的约束。这种约束体现为基尔霍夫的两个定律,即基尔霍夫 电流定律(Kirchhoff’s Current Law),简写为KCL)和基尔 霍夫电压定理(Kirchhoff’s Voltage Law),简写为KVL。
1-2 电路的基本变量
1-2-1 电流
一、电流的定义
电荷的定向移动形成电流,电流的大小 用电流强度来描述,符号为I或i。电流强度 定义为电位时间流过导体横截面的电量,即
dq i dt
如果电流的大小方向随时间变化,称为交流电 流;若电流的大小方向不随时间变化,称为直流电 流。在这种情况下,通过导体横截面的电量Q与时间 t呈正比,即
i iS u / RS
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手电筒电路:
干 电 池
导线
二、集总假设、电路元件 1. 集总假设:
J不考虑电路中电场与磁场的相互作用; J不考虑电磁波的传播现象; J实际 电路的 尺寸远小于最 高 工作 频 率所对应 的 波
长 时, 可 将它 所 反映 的 物 理 现象 分 别进行 研究, 即 用三种基本元件表示其三种物理现象;
目 录
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 第十一章 集总电路中电压、电流的约束关系 网孔分析和节点分析 叠加方法和网络函数 分解方法和单口网络 电容元件和电感元件 一阶电路 二阶电路 阻抗与导纳 耦合电感和理想变压器
第一章 集总电路中的电压、电流约束关系
1-1 电路及集总电路模型 1-2 电路变量,电压,电流及功率 1-3 基尔霍夫定律 1-4 电阻元件 1-5 电压源 1-6 电流源 1-7 受控源 1-8 分压电路,分流电路 1-9 两类约束,支路电压法和支路电流法
掌握基本概念、基本理论、基本方法。
集总电路: 由电 阻 、电容、电感等元件组成的
电路。(电阻电路、动态电路)
集总参数电路:当实际电路的尺寸远小于使用时
其最高工作频率所对应的波长时,可以用“集总参数 元件”来构成实际部、器件的模型。每一种元件只反 映一种基本电磁现象,且可由数学方法加以定义。
例如,无线电调频接收机,若所接收的信号频率为100MHz, 对应波长λ=c/f = 3m,连接接收天线与接收机之间的传输线 即便只有1m长,也不能作为集总电路来处理。 又如,我国电力用电频率为50Hz,对应的波长为6×106m,对 以此为工作频率的用电设备来说,其尺寸远小于这一波长,可 以按集总电路处理,而对于远距离输电线来说,就不能按集总 电路来处理。
a b=4,n=2 5个支路,b=5 c 3个节点,n=3 6个回路,l=6 b 3个网孔,m=3
一、基尔霍夫电流定律 (Kirchhoff’s current law, KCL):
对于任一集总电路中的任一节点,在任一时刻,流出 (或流进)该节点的所有支路电流的代数和为零。 其数学表达式为: å ik (t ) = 0
k =1 K
式中,ik (t ) 为流出(或流进)节点的第k条支路的电流, K 为节点处支路数。 KCL是电荷守恒法则运用于集总电路的结果。
KCL也可以表述为: 对于任一集总电路中的任一节点,在任一时刻, 流出节点的电流的总和等于流入这个节点的电流 的总和。
KCL 也 适 用于 电路中任一 假 设的 闭 合 面 。流出( 或 流入) 封闭面 电流的 代 数 和为零。 i1 + i2 + i3 = 0
§1-4 电阻元件
一、电阻元件
任何一个二端元 件, 如 果 在任一时刻 的 端 电 压 u(t) 和 电流 i(t)之间的关系可由ui平面上的一条曲线 所 决 定, 不 论电压或 电流的 波 形 如 何 ,则 此 二 端 元件 称 为 电阻 元件。 元件 电 阻 元件是无 记忆的。
电阻在电路中的作用:对电流呈现阻力,可以限 流、分流、分压;是耗能元件,有电压降。
F在电路分析中,电路中标出的电流方向都是参考方向。 F算得结果的正负配合参考方向就可确定真实方向,但
不必把参考方向改为真实方向。
二、电压
1. 定义:单位正电荷由a点移动到b点所获得或失去的 能量,即a,b两点之间的电压。
dw u(t ) = dq
获得能量,a点电位低,b点电位高。 失去能量,a点电位高,b点电位低。 uab指a~b的电压降
解 : 设 u5 的参 考 极 性 如 图 , 从 a
点出发,顺时针方向绕行一周。 -u1+u2+u3+u4-u5-u6=0 u5=-u1+u2+u3+u4-u6 =-2V+3V+3V-7V-2V=-5V u5为负值说明u5的实际极性与图中所假设的极性相反。 uab表示由a点到b点计算电压降。 uab=-u1+u2=-2V+3V=1V uab=-u3-u4+u5+u6=-3V-(-7V)+(-5V)+2V=1V 任何两点间的电压与计算时所选择的路径无关。
标称值
电阻基本参数: 基本参数 精度
额定功率
如,500Ω,5W
电阻的种类:线绕电阻、金属膜电阻、碳膜电阻等。
在温度恒定并且电压、电流限制在一定范围内的条件下可以 用线性电阻作 阻 为它们的模型。
元件1、4、6、2回路 元件2、3、5回路
- u1 + u 4 + u6 - u5 - u3 = 0 元件1、4、6、5、3回路
例 1 : 如 图 表 示 一 复杂 电路中的一 个 回 路。 已知 各 元件的电压:u1=u6=2V, u2=u3=3V,u4=- 7V,试 求u5和a、b两点间的电压。
(1) u=1V, i=2A p(t)=ui=1´2=2W>0 吸收功率
(2) u=-1V, i=2A p(t)=-ui=-(-1)´2=2W>0 吸收功率
(3) p(t)=-ui =-(-1)i=-4W i=-4A
注:功率公式不仅适用于某一元件,对任一部分电路也适用。
§1-3 基尔霍夫定律
1. 支路 (branch):任何一个二端元件称为一条支路。 2. 节点 (node):两条或两条以上支路的连接点。 3. 回路 (loop):任何一个闭合的路径叫回路。 4. 网孔 (mesh):在回路中不含有其他支路的回路称为网孔。
代入, - u1i1 + u2i2 + u3i3 + u4i1 + u5i3 + u6i1 = 0 KCL:i2 = i1 + i3 代入, ( -u1 + u4 + u6 + u2 )i1 + (u2 + u3 + u5 )i3 = 0
{u +u +u = 0
2 3 5
- u1 + u4 + u6 + u 2 = 0
方向:正电荷运动的方向 恒 定电流: 大 小和 方 向 都不随时间而改变。 交变电流:大小和方向随 时间作周期性变化。
直流DC
交流AC
2. 电流的参考方向 电流的参考方向:预先假定的方向,用箭头表示, 也 称正方向。 根据所设参考方向进行计算, 如果求出 i >0,则真实方向与参考方向一致 如果求出 i <0,则真实方向与参考方向相反
电路分析基础(第4版)
李瀚荪
主讲:张乐天
一、电路分类:
传输能量的电路 能量 传输信息的电路 信息
二、电在线路中的运动规律是相同的(电 路理论)。
电路分析:研究给定电路参数、电路结构,分 析各处电压电流; 电路综合:研究给定输入输出条件,设计电路 结构。
三、本课程的主要任务:
研究由线性、非时变元件组成的电路(线 性非时变电路)的基本理论、基本分析方法, 为今后学习集成电路、模拟电路、高频电路、 信号与系统打基础。
三、电路模型 : 由集总(理想)元件构成的电路叫电路
模型,我们所研究的是电路模型而不是实际电路。
开关 灯泡
10BASE-T wall plate
干 电 池
导线
实际电路
电路模型(电路图)
§1-2 电路变量、电流、电压及功率
一、电流
1. 定义:带电粒子的定向运动(有秩序的运动)形成电流。
dq i (t ) = --电荷的变化率 dt
p (t ) = u (t )i (t )
非关联参考方向: p (t ) = -u (t )i (t ) p(t) > 0 吸收(消耗)功率;p(t) < 0 提供(产生)功率
例 : 图 中电流均为 2A,均由 a流向 b,已知 u1=1V, u2= - 1V , 求 两 元件 功 率 p(t) 。 若 b 图 中元件 提供 功 率为4W,求电流。
关联参考方向
非关联参考方向
四、功率
设在 dt 时间内由a点转移到b点的正电荷为 dq,且由a到b 为电压降u,则 dq 失去能量,也就是这段电路吸收能量。
这段电路吸收的能量: dw = udq
dw dq:
dq i (t ) = dt
二、基 尔霍夫 电压定律 (Kirchhoff’s voltage law, KVL):
对于 任一集总电路中的任一回路,在任一时刻,沿着 该回路的所有支路电压降的代数和为零。 其数学表达式为: å u k (t ) = 0
k =1 K
式中,uk (t ) 为该回路中的第k条支路电压,K为该回路 中的支路数。 KVL是电荷守恒法则和能量守恒法则运用于集总电 路的结果。
主要内容:
1.基本概念:电路及电路模型、集总假设、电路变量、 电流、电压、功率、独立电源、受控源、 参考方向及关联参考方向。 2.基本定律:基尔霍夫定律,欧姆定律(VAR)。
§1-1
电路及集总电路模型
一、电路:若干个电气设备或电子器件按照一定的方式连
接起来构成电流的通路。
开关 灯泡
10BASE-T wall plate
U
五、本课程的内容:
第一部分:研究由电 阻、电源组成的电路(电阻 分: 电路)的基本理论 和基本分析方法; 电路 第二部分:研究由电 容、电感组成的电路(动态 分: 电路)的基本理论 和基本分析方法; 电路 第三部分:研究动 态电路在正弦稳态时的基本原 分: 理、基本分析方法。
六、学习本课程的目的:
2. 电压参考极性:
+ 表示高电位,-表示低电位。
按所设参考极性进行计算, 如果求出 uab> 0 ,则真实极性与参考极性一致。 如果求出 uab< 0 ,则真实极性与参考极性相反。
恒定电压:大小和极性不随时间改变; 交变电压:大小和极性随时间作周期性改变。
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