巧用构造法解数学题

巧用构造法解数学题

作者：邱习常， 李福兴， QIU Xi-Chang， LI Fu-xing

作者单位：邱习常,QIU Xi-Chang(贺州学院教育科学系,广西,贺州,542800)， 李福兴,LI Fu-xing(贺州学院数学系,广西,贺州,542800)

刊名：

中国西部科技

英文刊名：SCIENCE AND TECHNOLOGY OF WEST CHINA

年，卷(期)：2009，8(8)

被引用次数：0次

1.期刊论文李芝金构造法在数学竞赛中的应用-中国西部科技2009,8(21)

构造法是数学学习中重要的思想方法之一,也是训练学生发散思维,培养学生创造意识和创新思维的手段之一.在数学竞赛中有着广泛的应用,纵观每届数学竞赛都存在不同类型的数学问题应用构造的思想方法来解答及证明.本文通过构造函数、构造方程、构造图形、构造数列等思想方法举例说明构造法的应用.旨在探讨培养学生的解题思想方法,训练学生的思维,增强学生的思维的灵活性,开拓性和创造性.

2.期刊论文叶剑辉浅谈数学的美——构造法-黑龙江科技信息2009,""(22)

研究构造法与数学美,可以培养开拓型创造型人才,也能激发学生学习数学的兴趣.构造法是欣赏数学美的旋律,通过恰如其分的构造去体验、衬托数学美,数学美往往贯穿于构造法的整个过程.

3.期刊论文彭培年浅谈构造法在数学竞赛中的应用-科技信息（科学·教研）2007,""(31)

解决数学问题的方法很多,构造法是其中一种十分重要的基本方法.本文简明地指出了构造法的关键以及利用构造法解决数学问题应具有的观察问题、分析问题、联想、转化等能力.并将引入特殊例题来介绍构造法的妙用,为中学数学教学中渗透构造法提供一点参考.

4.学位论文黄加卫高中数学构造性方法的研究与实践2006

江泽民同志曾指出：“二十一世纪的竞争是人才的竞争，”这里的人才是指具有创造性思维的人才。而数学思想方法在数学创造性教育中处于十分关键的地位，所以对数学思想方法的辩证分析就成为成功地实践数学创造性教育的关键。在高中数学教学中，构造思想方法是一种富有创造性的数学思想方法，它充分渗透在归纳、类比等重要的数学方法之中。而由于在高中数学教学中，构造思想的渗透教学常蕴涵在构造法的解题教学之中，故本文的内容主要体现在构造法的研究领域上。具体来说，本文将重点阐述以下几个问题：

一、数学构造性方法研究综述。主要介绍了数学思想方法与构造思想方法的关系，构造思想与构造法两者之间的区别与联系，构造法的界定，国内外有关数学构造法的历史及研究现状，并对构造法解题中教师和学生各自的作用及一些困惑进行了阐述。

二、关于构造法的理论构建。首先阐明了构造法的两个理论基础，即建构主义理论与波利亚的解题思想；其次指明了构造思想方法在高中数学教学中的作用以及构造法解题的思维策略及生成途径；最后研究了构造法与模式识别解题策略、数学美这两者的辩证关系以及构造法在解题中的负迁移效应及其克服。

三、高中数学教学中构造思想的渗透及培养。首先说明了高中数学教学中构造思想渗透的几种方式，即如何在数学概念教学、定理和公式教学、解题教学、复习课教学以及研究性学习教学中渗透构造思想；其次阐述了高中数学教学中构造思想的几种常见的培养方法，即完善、发展学生已有的数学认知结构以及数学思维能力，培养学生数学语言的转译能力，提高学生的审美能力，培养学生的求简意识，培养学生敏锐的观察力，加强其它数学思想，特别是数形结合思想的运用，培养学生的创造性思维。

四、构造思想渗透教学的一次实验研究。在教学实践的基础上，笔者通过实验研究发现，构造思想的渗透教学对提高学生的思维水平以及创新能力有着较好的效果。它不但能加深学生对数学知识的理解和运用，有助于完善学生的认知结构，而且能使学生的学习方式发生变化，从而有利于学生数学知识的掌握及解决问题能力的培养。

本文最后根据前面研究与实践的结果，提出了若干有待于进一步研究的问题。

5.期刊论文何映定关于用构造法解数学题的一点探讨-中国科技博览2009,""(16)

根据题目的条件和结论,构造出几何图形、方程、代数式、函数、数列、多项式等寻求解题途径的方法,称之为构造法.构造法是中学数学一种重要的解题方法,虽然构造过程存在一定的难度,但是它对于培养学生的创新能力却是很有益处的.因此,在教学过程中要有意识地对学生进行这方面能力的引导和训练.下面,笔者通过构造法 (函数式) 数学题进行这方面知识的探讨.

6.期刊论文徐秋丽浅谈构造法在数学中的应用-长春师范学院学报（自然科学版）2004,23(4)

解决数学问题的方法有很多,构造法是其中的一种基本方法.本文通过实例介绍了几种构造法,简明的指出了构造法的关键以及利用构造法解决数学问题应具有观察问题、分析问题、联想、转化等能力.

7.期刊论文高长峰.段崇华例谈数学构造法解题的功能-硅谷2009,""(1)

当解决命题p遇到阻碍时,可以跳过思维定势,设想构造一个与命题p相关的新命题q,通过对命题q的研究达到解决命题的目的,这种处理问题的方法称之为构造法.构造法是一种精巧的数学方法,其策略具有非常规性,方法带有试探性,思维富有创造性.因此,构造法解题是数学中最富有活力的思想方法之一,而且具有还原、分解、简化及数形转化功能,对培养学生的创造性思维大有裨益.

8.期刊论文柳长青例说构造法对数学创新思维能力的培养-南宁师范高等专科学校学报2004,21(3)

创新教育是实施素质教育的有效突破口,是素质教育的具体化,而学科创新教育则以培养学生的创新能力为重点.本文试图通过对构造法在数学问题解决的分析,探讨培养学生的创新思维能力.

9.学位论文孙林坡中学数学竞赛中的构造性思想方法研究2009

数学奥林匹克竞赛在我国方兴未艾，许多相关人员对竞赛的诸多方面进行了深入的研究，好的思想、好的方法不断涌现。构造性思想方法在数学竞赛中从命题到解题都有着极其广泛的应用，然而，根据了解，真正系统深入研究的人则少之又少，对它进行一番深入的研究是很有价值的。鉴于这种现状，本文对构造性思想方法进行了研究。研究主要是通过对近30年来已发表文献的分析、对从事竞赛事业人员的调查访谈以及自己的亲身体验等方面进行的。

本研究分为五个部分：第一章对研究背景进行了分析，以及数学构造法在国内外研究的历史及现状，说明了研究的日的和意义、内容和方法。第二章对国际数学奥林匹克竞赛历史进行了一些简单的介绍，以及在我国的发展情况。第三章分析了构造思想与构造法的关系，找到了构造法解题的理论依据：一是建构主义理论，二是波利亚的解题思想，研究了构造法的意义、构造法的特征、构造的功能、构造法与数学美的辩证关系、以及构造思想与方法的培养等。第四章利用实例分别在初等数论、代数、几何、组合数学中的应用加以实证。第五章对构造法解题在教学、培训、学习中的培养、应用和注意事项提出了一些建议，以及需要进一步研究的方向。

10.期刊论文耿济.GENG Ji数学娱乐(四)——Nasik幻方的性质与构造法-海南大学学报(自然科学版)2009,27(2)