直动从动件盘形凸轮机构设计说明书

机械原理大作业二直动从动件盘形凸轮机构设计任务书

课程名称：机械原理

设计题目：盘形凸轮机构设计（20）

院系：机电工程学院

班级：1508104

设计者：关宇珩

学号：1150810423

指导教师：陈明

设计时间：2017.6.15

哈尔滨工业大学机械设计制造

目录

一．凸轮设计要求 (1)

二．凸轮轮廓设计数学模型 (3)

三．计算流程框图 (4)

四．matlab程序 (5)

五．计算结果与分析 (10)

一．凸轮设计要求

二．凸轮轮廓设计数学模型

1.确定凸轮偏心距与基圆半径（mm ）

通过matlab 对已给s 方程求导，通过许用压力角做斜率已知的直线，找出其与线图的切线，并找出切线的y 轴截距。

由于最大截距绝对值为65，则取偏心距3/56e =，基圆半径12/385r 0=，滚子半径3/28r =。计算2200e -r s =。

2.建立压力角方程已知方程：

⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛+=e -d /ds arctan 0ϕα分段代入s 方程，计算升程和回程的压力角。

3.建立凸轮轮廓线的坐标方程

已知凸轮轴心在从动件左方。

建立方程（理论轮廓线）：

()ϕϕecos sin s s x 0++=；

()ϕϕesin -cos s s y 0+=；

建立方程（外包络实际轮廓线）：()()22d /dy d /dx d /dy r x X ϕϕϕ

++=；()()22d /dy d /dx d /dx r -y Y ϕϕϕ

+=；

4.建立曲率方程

已知方程：()()

2/322

2dx /dy 1dx /y d k +=；

；k /1R =通过参数方程的求导方法建立R ～ψ的方程。

三．计算流程框图设时间ψ为未知量

对s ，v ，a 方程求导，绘制位移、速度、

加速度和ϕd /ds ～s 线图

利用许用压力角做已知斜率曲线，寻找与ϕd /ds ～s

线图相交的y 轴截距绝对值最大的直线为切线，取偏

心距e 、基圆半径r0、滚子半径

建立压力角方程

建立理论轮廓线和实际轮廓线的坐标方

程

建立曲率半径方程

以1为间隔在360度中取361个计数点，方

程代入数值，绘图

四．matlab程序

syms phi x

Phi_0=4*pi/9;%推程运动角

Phi_1=pi/3;%回程运动角

Phi_s0=5/9*pi;%远休止角

Phi_s1=2/3*pi;%近休止角

h=35;

alpha_0=7/36*pi;

alpha_1=7/18*pi;

omiga=pi/4;

e=56/3;

r0=385/12;

r=28/3;

s0=sqrt(r0^2-e^2);

s_0=h*(phi/Phi_0-sin(2*pi*phi/Phi_0)/(2*pi));

v_0=h*omiga/Phi_0*(1-cos(2*pi*phi/Phi_0));

a_0=2*pi*h*omiga^2/Phi_0^2*sin(2*pi*phi/Phi_0);

s_1=h*(1-10*((phi-Phi_0-Phi_s0)/Phi_1)^3+15*((phi-Phi_0-Phi_s0)/Phi_1)^4-6*((phi-Phi_0-Phi_s0)/Phi_1)^5);

v_1=-h*omiga/Phi_1*(30*((phi-Phi_0-Phi_s0)/Phi_1)^2-60*((phi-Phi_0-Phi_s0)/Phi_1)^3+30*((phi-Phi_0-Phi_s0)/ Phi_1)^4);

a_1=-h*omiga^2/Phi_1^2*(60*((phi-Phi_0-Phi_s0)/Phi_1)-180*((phi-Phi_0-Phi_s0)/Phi_1)^2+120*((phi-Phi_0-Phi _s0)/Phi_1)^3);

d_s0=diff(s_0);

d_s1=diff(s_1);

b0=s_0-d_s0*tan(pi/2-alpha_0);

b1=s_1+d_s1*tan(pi/2-alpha_1);

Alpha_0=atan(abs(d_s0-e)/(s_0+s0));

Alpha_1=atan(abs(d_s1-e)/(s_1+s0));

x_0=(s0+s_0)*sin(phi)+e*cos(phi);

y_0=(s0+s_0)*cos(phi)-e*sin(phi);

x_s0=(s0+subs(s_0,phi,Phi_0))*sin(phi)+e*cos(phi);

y_s0=(s0+subs(s_0,phi,Phi_0))*cos(phi)-e*sin(phi);

x_1=(s0+s_1)*sin(phi)+e*cos(phi);

y_1=(s0+s_1)*cos(phi)-e*sin(phi);

x_s1=(s0+subs(s_1,phi,4/3*pi))*sin(phi)+e*cos(phi); y_s1=(s0+subs(s_1,phi,4/3*pi))*cos(phi)-e*sin(phi);

X_0=x_0+r*diff(y_0)/sqrt(diff(x_0)^2+diff(y_0)^2);

Y_0=y_0-r*diff(x_0)/sqrt(diff(x_0)^2+diff(y_0)^2);

X_s0=x_s0+r*diff(y_s0)/sqrt(diff(x_s0)^2+diff(y_s0)^2); Y_s0=y_s0-r*diff(x_s0)/sqrt(diff(x_s0)^2+diff(y_s0)^2); X_1=x_1+r*diff(y_1)/sqrt(diff(x_1)^2+diff(y_1)^2);

Y_1=y_1-r*diff(x_1)/sqrt(diff(x_1)^2+diff(y_1)^2);

X_s1=x_s1+r*diff(y_s1)/sqrt(diff(x_s1)^2+diff(y_s1)^2); Y_s1=y_s1-r*diff(x_s1)/sqrt(diff(x_s1)^2+diff(y_s1)^2);

phi_0=0:pi/180:Phi_0;

phi_1=pi:pi/180:4/3*pi;

phi_s0=Phi_0:pi/180:pi;

phi_s1=4/3*pi:pi/180:2*pi;

S_0=subs(s_0,phi,phi_0);

S_1=subs(s_1,phi,phi_1);

S_s0=ones(1,101).*subs(s_0,phi,Phi_0);

S_s1=ones(1,121).*subs(s_1,phi,4/3*pi);

V_0=subs(v_0,phi,phi_0)./7.520072;

V_1=subs(v_1,phi,phi_1)./7.520072;

V_s0=zeros(1,101);

V_s1=zeros(1,121);

A_0=subs(a_0,phi,phi_0)./21.54342;

A_1=subs(a_1,phi,phi_1)./21.54342;

A_s0=zeros(1,101);

A_s1=zeros(1,121);

d_S0=subs(d_s0,phi,phi_0)./6.26672599;

d_S1=subs(d_s1,phi,phi_1)./6.26672599;

S_00=S_0./3.5;

S_11=S_1./3.5;

b_0=min(subs(b0,phi,phi_0));

b_1=min(subs(b1,phi,phi_1));