人教版-集合的基本运算完美课件
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
人教版-集合的基本运算完美课件
人教版-集合的基本运算完美课件
[例3] 已知A＝{(x，y)|4x＋y＝6}，B＝{(x， y)|3x＋2y＝7}，则A∩B＝________.
[分析] 集合 A 和 B 的元素是有序实数对(x，y)，A、B 的交集即为方程组43xx＋ ＋y2＝y＝67 的解集．
[解析] ∵M＝{－2，－1,0,1}，N＝{－ 1,0,1,2,3}，∴M∩N＝{－1,0,1}，故选B.
人教版-集合的基本运算完美课件
人教版-集合的基本运算完美课件
7．你会求解下列问题吗？ 集合A＝{x|－2≤x<1}． (1)若B＝{x|x>m}，A⊆B，则m的取值范围 是 m<－. 2 (2)若B＝{x|x<m}，A⊆B，则m的取值范围 是 m≥1 . (3)若B＝{x|x<m－5或x≥2m－1}，A∩B＝ ∅，则m的取值范围是 1≤m≤3 .
[答案] a≤1 [解析] 将集合A、B分别表示在数轴上，
如图所示．
要使A∪B＝R，则a≤1.
人教版-集合的基本运算完美课件
人教版-集合的基本运算完美课件
6．已知：A＝{x||x－a|＜4}，B＝{x|x＜－1 或x≥5}，且A∪B＝R，求实数a的范围．
人教版-集合的基本运算完美课件
人教版-集合的基本运算完美课件
；
③AB＝A A____B
人教版-集合的基本运算完美课件
人教版-集合的基本运算完美课件
(1) 设 A ＝ {1 ， 2} ， B ＝ {2 ， 3 ， 4} ， 则 A∩B ＝ {2}．
(2)设A＝{x|x<1}，B＝{x|x>2}，则A∩B＝ ∅.
人教版-集合的基本运算完美课件
人教版-集合的基本运算完美课件
1.1.3 集合的基本运 算
类比引入
思考：
两个实数除了可以比较大小外，还可以进行 加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是 否也可以“相加”呢？
类比引入
思考：
考察下列各个集合，你能说出集合C与集合
A、B之间的关系吗？
（1） A=｛1，3，5｝， B=｛2，4，6｝， C=｛1，2，3，4，5，6｝．
并集性质
①Leabharlann Baidu∪A＝ ；
②A∪＝
；
③A∪B＝A B____A
人教版-集合的基本运算完美课件
人教版-集合的基本运算完美课件
并集的相关性质： 1:ABBA并集的交换律
2:AAA
3:AA
4 :A B A B A
5 :B A A B A
6 :A A B ,B A B
7 :(A B ) C A (B C )并集的结合律
[解析] 由题意知m＝3. [答案] 3
人教版-集合的基本运算完美课件
人教版-集合的基本运算完美课件
[ 例 ] (09· 全 国 Ⅱ) 设 集 合 M ＝ {m∈Z| － 3<m<2}，N＝{n∈Z|－1≤n≤3}，则M∩N＝
( )B
A．{0,1}
B．{－1,0,1}
C．{0,1,2}
D．{－1,0,1,2}
(3)设 S＝{x|2x＋1>0}，T＝{x|3x－5<0}，则 S∩T＝ .
A．∅ C．{x|x>53}
B．{x|x<－12}
D
D．{x|－12<x<53}
人教版-集合的基本运算完美课件
人教版-集合的基本运算完美课件
(2010·湖南文，9)已知集合A＝{1，2，3}， B ＝ {2 ， m ， 4} ， A∩B ＝ {2 ， 3} ， 则 m ＝ ________.
记作：A∩B（读作：“A交B”）
即： A ∩ B ={x| x ∈ A（且 ）x ∈ B}
说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与 B 的公共元素组成的集合．
Venn图表示：
人教版-集合的基本运算完美课件
AB
A∩B
B
A∩B
A
B
A∩B=
人教版-集合的基本运算完美课件
交集性质
①AA＝ ；
②A＝
例2．设集合A={x|-1<x<2}，B={x|1<x<3}， 求AUB．
解：A B { x | 1 x 2 } { x |1 x 3 } x| 1 x 3
可以在数轴上表示例2中的并集，如集下合图运算图：常观用察数轴画
例4：若集合A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x<－1 或x>4}，则集合AUB等于( )
B=｛x|x是新华中学2004年9月入学的高一年级同学｝，
C=｛x|x是新华中学2004年9月入学的高一年级女同
学｝集．合C是由那些既属于集合A且又属于集合B 的所有元素组成的．
人教版-集合的基本运算完美课件
人教版-集合的基本运算完美课件
交集概念
一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组 成的集合，称为A与B的交集（intersection set）．
（2）A=｛x|x是有理数｝， B=｛x|x是无理数｝， C=｛x|x是实数｝．
集合C是由所有属于集合A或属于B的元素组 成的．
并集概念
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所 组成的集合，称为集合A与B的并集（Union set）．
记作：A∪B（读作：“A并B”）
即： A∪B ={x| x ∈ A ， ( 或 ) x ∈ B}
说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与 B 的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）．
Venn图表示：
AB A
B
A
B
A∪B
A∪B
A∪B
并集例题
例1．设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}， 求AUB． 解：A B { 4 ,5 ,6 ,8 } { 3 ,5 ,7 ,8 } {3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 }
8 :A B A A B A B A
人教版-集合的基本运算完美课件
人教版-集合的基本运算完美课件
类比引入
思考：
考察下面的问题，集合C与集合A、B之间
有什么关系吗？
（1） A=｛2，4，6，8，10｝， B=｛3，5，8，12｝， C=｛8｝．
（2）A=｛x|x是新华中学2004年9月入学的女同学｝，
A．{x|x≤3或x>4}
B．{x|－1<x≤3}
C．{x|3≤x<4}
D．{x|－2≤x<－1}
[答案] A
[解析] 将集合A、B表示在数轴上，由数轴 可得AUB＝ {x|x≤3或x>4} ，故选A
人教版-集合的基本运算完美课件
例 5 ． (09· 上 海 ) 已 知 集 合 A ＝ {x|x≤1} ， B ＝ {x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围 是________．
人教版-集合的基本运算完美课件
[例3] 已知A＝{(x，y)|4x＋y＝6}，B＝{(x， y)|3x＋2y＝7}，则A∩B＝________.
[分析] 集合 A 和 B 的元素是有序实数对(x，y)，A、B 的交集即为方程组43xx＋ ＋y2＝y＝67 的解集．
[解析] ∵M＝{－2，－1,0,1}，N＝{－ 1,0,1,2,3}，∴M∩N＝{－1,0,1}，故选B.
人教版-集合的基本运算完美课件
人教版-集合的基本运算完美课件
7．你会求解下列问题吗？ 集合A＝{x|－2≤x<1}． (1)若B＝{x|x>m}，A⊆B，则m的取值范围 是 m<－. 2 (2)若B＝{x|x<m}，A⊆B，则m的取值范围 是 m≥1 . (3)若B＝{x|x<m－5或x≥2m－1}，A∩B＝ ∅，则m的取值范围是 1≤m≤3 .
[答案] a≤1 [解析] 将集合A、B分别表示在数轴上，
如图所示．
要使A∪B＝R，则a≤1.
人教版-集合的基本运算完美课件
人教版-集合的基本运算完美课件
6．已知：A＝{x||x－a|＜4}，B＝{x|x＜－1 或x≥5}，且A∪B＝R，求实数a的范围．
人教版-集合的基本运算完美课件
人教版-集合的基本运算完美课件
；
③AB＝A A____B
人教版-集合的基本运算完美课件
人教版-集合的基本运算完美课件
(1) 设 A ＝ {1 ， 2} ， B ＝ {2 ， 3 ， 4} ， 则 A∩B ＝ {2}．
(2)设A＝{x|x<1}，B＝{x|x>2}，则A∩B＝ ∅.
人教版-集合的基本运算完美课件
人教版-集合的基本运算完美课件
1.1.3 集合的基本运 算
类比引入
思考：
两个实数除了可以比较大小外，还可以进行 加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是 否也可以“相加”呢？
类比引入
思考：
考察下列各个集合，你能说出集合C与集合
A、B之间的关系吗？
（1） A=｛1，3，5｝， B=｛2，4，6｝， C=｛1，2，3，4，5，6｝．
并集性质
①Leabharlann Baidu∪A＝ ；
②A∪＝
；
③A∪B＝A B____A
人教版-集合的基本运算完美课件
人教版-集合的基本运算完美课件
并集的相关性质： 1:ABBA并集的交换律
2:AAA
3:AA
4 :A B A B A
5 :B A A B A
6 :A A B ,B A B
7 :(A B ) C A (B C )并集的结合律
[解析] 由题意知m＝3. [答案] 3
人教版-集合的基本运算完美课件
人教版-集合的基本运算完美课件
[ 例 ] (09· 全 国 Ⅱ) 设 集 合 M ＝ {m∈Z| － 3<m<2}，N＝{n∈Z|－1≤n≤3}，则M∩N＝
( )B
A．{0,1}
B．{－1,0,1}
C．{0,1,2}
D．{－1,0,1,2}
(3)设 S＝{x|2x＋1>0}，T＝{x|3x－5<0}，则 S∩T＝ .
A．∅ C．{x|x>53}
B．{x|x<－12}
D
D．{x|－12<x<53}
人教版-集合的基本运算完美课件
人教版-集合的基本运算完美课件
(2010·湖南文，9)已知集合A＝{1，2，3}， B ＝ {2 ， m ， 4} ， A∩B ＝ {2 ， 3} ， 则 m ＝ ________.
记作：A∩B（读作：“A交B”）
即： A ∩ B ={x| x ∈ A（且 ）x ∈ B}
说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与 B 的公共元素组成的集合．
Venn图表示：
人教版-集合的基本运算完美课件
AB
A∩B
B
A∩B
A
B
A∩B=
人教版-集合的基本运算完美课件
交集性质
①AA＝ ；
②A＝
例2．设集合A={x|-1<x<2}，B={x|1<x<3}， 求AUB．
解：A B { x | 1 x 2 } { x |1 x 3 } x| 1 x 3
可以在数轴上表示例2中的并集，如集下合图运算图：常观用察数轴画
例4：若集合A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x<－1 或x>4}，则集合AUB等于( )
B=｛x|x是新华中学2004年9月入学的高一年级同学｝，
C=｛x|x是新华中学2004年9月入学的高一年级女同
学｝集．合C是由那些既属于集合A且又属于集合B 的所有元素组成的．
人教版-集合的基本运算完美课件
人教版-集合的基本运算完美课件
交集概念
一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组 成的集合，称为A与B的交集（intersection set）．
（2）A=｛x|x是有理数｝， B=｛x|x是无理数｝， C=｛x|x是实数｝．
集合C是由所有属于集合A或属于B的元素组 成的．
并集概念
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所 组成的集合，称为集合A与B的并集（Union set）．
记作：A∪B（读作：“A并B”）
即： A∪B ={x| x ∈ A ， ( 或 ) x ∈ B}
说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与 B 的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）．
Venn图表示：
AB A
B
A
B
A∪B
A∪B
A∪B
并集例题
例1．设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}， 求AUB． 解：A B { 4 ,5 ,6 ,8 } { 3 ,5 ,7 ,8 } {3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 }
8 :A B A A B A B A
人教版-集合的基本运算完美课件
人教版-集合的基本运算完美课件
类比引入
思考：
考察下面的问题，集合C与集合A、B之间
有什么关系吗？
（1） A=｛2，4，6，8，10｝， B=｛3，5，8，12｝， C=｛8｝．
（2）A=｛x|x是新华中学2004年9月入学的女同学｝，
A．{x|x≤3或x>4}
B．{x|－1<x≤3}
C．{x|3≤x<4}
D．{x|－2≤x<－1}
[答案] A
[解析] 将集合A、B表示在数轴上，由数轴 可得AUB＝ {x|x≤3或x>4} ，故选A
人教版-集合的基本运算完美课件
例 5 ． (09· 上 海 ) 已 知 集 合 A ＝ {x|x≤1} ， B ＝ {x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围 是________．