九年级数学9月份月考试卷2014-09-28
九年级上月考数学试卷(9月份)含解析
九年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（请在答题卡上将正确答案的序号涂黑,每小题3分,共30分）1．在下列交通标志中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．若a＞b,则下列式子正确的是（）A．﹣4a＞﹣4b B．a＜b C．4﹣a＞4﹣b D．a﹣4＞b﹣43．如图,用不等式表示数轴上所示的解集,正确的是（）A．x＜﹣1或x≥3B．x≤﹣1或x＞3C．﹣1≤x＜3D．﹣1＜x≤34．若凸n边形的内角和为1260°,则n的值是（）A．9B．10C．11D．125．反比例函数的图象位于（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限6．若ax2﹣5x+3=0是一元二次方程,则不等式3a+6＞0的解集是（）A．a＞﹣2B．a＞﹣2且a≠0C．a D．a＜﹣27．方程x2﹣kx﹣1=0根的情况是（）A．方程有两个不相等的实数根B．方程有两个相等的实数根C．方程没有实数根D．方程的根的情况与k的取值有关8．下列各式从左到右的变形是分解因式的是（）A．2a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）+a2B．2a（b+c）=2ab+2acC．x3﹣2x2+x=x（x﹣1）2D．（x﹣1）（y﹣1）=xy﹣x﹣y+19．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图,则下列结论：①当x＜3时,y1＞0；②当x＜3时,y2＞0；③当x＞3时,y1＜y2中,正确的个数是（）A．0B．1C．2D．310．甲、乙两名工人加工某种零件,已知甲每天比乙多加工5个零件,甲加工80个零件和乙加工70个零件所用的天数相同．设甲每天加工x个零件,则根据题意列出的方程是（）A．B．C．D．二．填空题（每小题4分,共20分）11．函数y=的自变量x取值范围是12．x2﹣10x+21可以分解为（x+n）（x﹣7）,则n=．13．已知点P（2﹣a,﹣3a）在第四象限,那么a的取值范围是．14．如图所示,DE为△ABC的中位线,点F在DE上,且∠AFB=90°,若AB=5,BC=8,则EF的长为．15．在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,AE=4,AF=6,平行四边形ABCD的周长为40,则平行四边形ABCD的面积为．三、解答题：（16题每小题18分,17、18每题6分,19题10分,20题10分）16．（1）解不等式组（2）分解因式（x﹣1）（x﹣3）﹣8（3）解方程：=+17．当+|b+2|+c2=0时,求ax2+bx+c=0的解．18．先化简,后求值,其中x为0、1、2、4中的一个数．19．如图,在直角坐标系中,每个小方格都是边长为1的正方形,△ABC的顶点均在格点上,点A的坐标是（﹣3,﹣1）．（1）先将△ABC沿y轴正方向向上平移3个单位长度,再沿x轴负方向向左平移1个单位长度得到△A1B1C1,画出△A1B1C1,点C1坐标是；（2）将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°,得到△A2B1C2,画出△A2B1C2,并求出点C2的坐标是；（3）我们发现点C、C2关于某点中心对称,对称中心的坐标是．20．如图1,四边形ABCD是菱形,过点A作BC的垂线交CB的延长线于点E,过点C作AD的垂线交AD的延长线于点F．（1）说明△AEB≌△CFD的理由；（2）连接AC、BD,AC与DB交于点O（如图2）,若BE=1．①当DC=2时,求FC的长度；②当CD是∠ACF的平分线时,求DB的长度与菱形ABCD的边长．一．填空题（每题4分,共20分）21．如果a+b=8,ab=15,则a2b+ab2的值为．22．关于x的方程的解是非正数,则m的取值范围是．23．如图,点D、E分别在△ABC的边AB,AC上,DE∥BC,点G在边BC上,AG交DE于点H,点O是线段AG的中点,若AD：DB=3：1,则AO：OH=．24．已知=k,则k=．25．如图,OA⊥OB,等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上,∠ECD=45°,将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°,点E的对应点N恰好落在OA上,则的值为．二．解答题（26题8分,27题10分,28题12分,共20分）26．某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出,每天可销售200件,通过一段时间摸索,该店主发现这种商品每涨价0.5元,其销售量就减少10件．（1）将售价定为多少元的时候,使每天利润为700元吗？（2）当售价定为x元时,这天所获利润为y,请写出y与x的关系式．（3）根据（2）问中的关系式,求出这天所获利润y的最大值？27．如图1,在正方形ABCD中,BD是对角线,点E在BD上,△BEG是等腰直角三角形,且∠BEG=90°,点F是DG的中点,连结EF与CF．（1）求证：EF=CF；（2）求证：EF⊥CF；（3）如图2,若等腰直角三角形△BEG绕点B按顺时针旋转45°,其他条件不变,请判断△CEF的形状,并证明你的结论．28．在矩形OABC中,OA=4,OC=2,以点O为坐标原点,OA所在的直线为x轴,建立直角坐标系．（1）将矩形OABC绕点C逆时针旋转至矩形DEFC,如图1,DE经过点B,求旋转角的大小和点D,F 的坐标；（2）将图1中矩形DEFC沿直线BC向左平移,如图2,平移速度是每秒1个单位长度．①经过几秒,直线EF经过点B；②设两矩形重叠部分的面积为S,运动时间为t,写出重叠部分面积S与时间t之间的函数关系式．九年级上月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、选择题（请在答题卡上将正确答案的序号涂黑,每小题3分,共30分）1．在下列交通标志中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形,不是中心对称图形；B、不是轴对称图形,也不是中心对称图形；C、是轴对称图形,也是中心对称图形；D、是轴对称图形,不是中心对称图形．故选：C．【点评】本题主要考查轴对称图形和中心对称图形的概念,以及对轴对称图形和中心对称图形的认识,熟记概念是解题的关键．2．若a＞b,则下列式子正确的是（）A．﹣4a＞﹣4b B．a＜b C．4﹣a＞4﹣b D．a﹣4＞b﹣4【分析】根据不等式的性质（①不等式的两边都加上或减去同一个数或整式,不等号的方向不变,②不等式的两边都乘以或除以同一个正数,不等号的方向不变,③不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号的方向改变）逐个判断即可．【解答】解：A、∵a＞b,∴﹣4a＜﹣4b,故本选项错误；B、∵a＞b,∴a b,故本选项错误；C、∵a＞b,∴﹣a＜﹣b,∴4﹣a＜4﹣b,故本选项错误；D、∵a＞b,∴a﹣4＞b﹣4,故本选项正确；【点评】本题考查了对不等式的性质的应用,主要考查学生的辨析能力,是一道比较典型的题目,难度适中．3．如图,用不等式表示数轴上所示的解集,正确的是（）A．x＜﹣1或x≥3B．x≤﹣1或x＞3C．﹣1≤x＜3D．﹣1＜x≤3【分析】不等式的解集表示﹣1与3之间的部分,其中不包含﹣1,而包含3．【解答】解：由图示可看出,从﹣1出发向右画出的折线且表示﹣1的点是空心圆,表示x＞﹣1；从3出发向左画出的折线且表示3的点是实心圆,表示x≤3．所以这个不等式组为﹣1＜x≤3故选：D．【点评】此题主要考查利用数轴上表示的不等式组的解集来写出不等式组．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞,≥向右画；＜,≤向左画）,数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示；“＜”,“＞”要用空心圆点表示．4．若凸n边形的内角和为1260°,则n的值是（）A．9B．10C．11D．12【分析】根据多边形内角和定理列式计算即可．【解答】解：由题意得,（n﹣2）×180°=1260°,解得,n=9,故选：A．【点评】本题考查的是多边形的内角与外角,掌握多边形内角和定理：（n﹣2）•180 （n≥3）且n为整数）是解题的关键．5．反比例函数的图象位于（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限【分析】因为k=2＞0,根据反比例函数性质,可知图象在一、三象限．【解答】解：∵k=2＞0,∴图象在一、三象限．【点评】对于反比例函数（k≠0）,（1）k＞0,反比例函数图象在一、三象限；（2）k＜0,反比例函数图象在第二、四象限内．6．若ax2﹣5x+3=0是一元二次方程,则不等式3a+6＞0的解集是（）A．a＞﹣2B．a＞﹣2且a≠0C．a D．a＜﹣2【分析】由于ax2﹣5x+3=0是一元二次方程,故a≠0；再解不等式即可求得a的取值范围；这样即可求得不等式的解集．【解答】解：不等式移项,得3a＞﹣6,系数化1,得a＞﹣2；又∵ax2﹣5x+3=0是一元二次方程,∴且a≠0；所以,a＞﹣2且a≠0；故选：B．【点评】一元二次方程必须满足三个条件：（1）只含有一个未知数,未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程．同时解不等式时,两边同时乘或除一个负数时,不等号的方向要改变．7．方程x2﹣kx﹣1=0根的情况是（）A．方程有两个不相等的实数根B．方程有两个相等的实数根C．方程没有实数根D．方程的根的情况与k的取值有关【分析】求出方程的判别式后,根据判别式与0的大小关系来判断根的情况．【解答】解：∵方程的△=k2+4＞0,故方程有两个不相等的实数根．故选：A．【点评】总结一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．8．下列各式从左到右的变形是分解因式的是（）A．2a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）+a2B．2a（b+c）=2ab+2acC．x3﹣2x2+x=x（x﹣1）2D．（x﹣1）（y﹣1）=xy﹣x﹣y+1【分析】根据把一个多项式转化成几个整式积的形式,可得答案．【解答】解：∵x3﹣2x2+x=x（x﹣1）2,∴C是因式分解,故选：C．【点评】本题考查了因式分解,因式分解的关键是把多项式转化成几个整式积的形式．9．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图,则下列结论：①当x＜3时,y1＞0；②当x＜3时,y2＞0；③当x＞3时,y1＜y2中,正确的个数是（）A．0B．1C．2D．3【分析】根据一次函数图象的位置进行判断,从函数图象来看,就是确定直线y=kx+b是否在在x 轴上（或下）方．【解答】解：根据图象可知：①当x＜3时,一次函数y1=kx+b的图象在x轴上方,故y1＞0；②当x＜3时,一次函数y2=x+a的图象一部分在x轴上方,一部分在x轴下方,故y2＞0或y2=0或y2＜0；③当x＞3时,一次函数y1=kx+b的图象在一次函数y2=x+a的图象的下方,故y1＜y2,所以正确的有①和③．故选：C．【点评】本题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系,从函数的角度看,就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围．10．甲、乙两名工人加工某种零件,已知甲每天比乙多加工5个零件,甲加工80个零件和乙加工70个零件所用的天数相同．设甲每天加工x个零件,则根据题意列出的方程是（）A．B．C．D．【分析】根据题意列出乙每天加工零件的个数x﹣5,由等量关系式甲加工80个零件和乙加工70个零件所用的天数相同,列出方程即可．【解答】解：据题意列出方程得,,故选：D．【点评】解决此题的关键是：找对等量关系．二．填空题（每小题4分,共20分）11．函数y=的自变量x取值范围是x≤4且x≠3【分析】根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：根据题意得,x﹣3≠0且4﹣x≥0,解得x≠3且x≤4．故函数y=的自变量x取值范围是x≤4且x≠3．故答案为：x≤4且x≠3．【点评】本题考查函数自变量的取值范围,涉及的知识点为：分式有意义,分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．12．x2﹣10x+21可以分解为（x+n）（x﹣7）,则n=﹣3．【分析】先多项式x2﹣10x+21分解因式可得n的值．【解答】解：x2﹣10x+21=（x﹣3）（x﹣7）,∵x2﹣10x+21可以分解为（x+n）（x﹣7）,∴n=﹣3,故答案为：﹣3．【点评】本题考查了因式分解与原多项式的关系,解决此类问题,由于多项式因式分解是恒等变形,根据相同项的系数相等,得到方程并求出其解．13．已知点P（2﹣a,﹣3a）在第四象限,那么a的取值范围是0＜a＜2．【分析】根据点所在的象限,列不等式组,求解即可．【解答】解：∵点P（2﹣a,﹣3a）在第四象限,∴,由①得a＜2,由②得a＞0,∴a的取值范围是0＜a＜2,故答案为0＜a＜2．【点评】本题考查了象限内点的符号特点,以及不等式组的解法,是基础知识比较简单．14．如图所示,DE为△ABC的中位线,点F在DE上,且∠AFB=90°,若AB=5,BC=8,则EF的长为．【分析】利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,可求出DF的长,再利用三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半,可求出DE的长,进而求出EF的长【解答】解：∵∠AFB=90°,D为AB的中点,∴DF=AB=2.5,∵DE为△ABC的中位线,∴DE=BC=4,∴EF=DE﹣DF=1.5,故答案为：1.5．【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线性质：在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半和三角形的中位线性质：三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半．15．在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,AE=4,AF=6,平行四边形ABCD的周长为40,则平行四边形ABCD的面积为48．【分析】由平行四边形的对边相等可得一组对边的和为20,设BC为未知数,利用两种方法得到的平行四边形的面积相等,可得BC长,乘以4即为平行四边形的面积．【解答】解：∵平行四边形ABCD的周长为40,∴BC+CD=20,=BC•AE=CD•AF,设BC为x,∵S平行四边形ABCD∴4x=（20﹣x）×6,解得x=12,∴平行四边形ABCD的面积为12×4=48．故答案为48．【点评】本题主要考查了平行四边形的性质,平行四边形的对边相等,面积等于底×高．三、解答题：（16题每小题18分,17、18每题6分,19题10分,20题10分）16．（1）解不等式组（2）分解因式（x﹣1）（x﹣3）﹣8（3）解方程：=+【分析】（1）先求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公共部分即可；（2）先化简整理多项式,再根据十字相乘法进行因式分解即可；（3）解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．【解答】解：（1）解不等式①,可得x≥﹣2,解不等式②,可得x＜3.5,∴不等式组的解集为：﹣2≤x＜3.5；（2）（x﹣1）（x﹣3）﹣8=x2﹣4x+3﹣8=x2﹣4x﹣5=（x﹣5）（x+1）；（3）=+方程两边同乘（x+2）（x﹣2）,可得（x﹣2）2=（x+2）2+16,解得x=﹣2,检验：当x=﹣2时,（x+2）（x﹣2）=0,∴x=﹣2是原方程的增根,∴原方程无解．【点评】本题主要考查了解一元一次不等式组,因式分解以及解分式方程,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母为0,所以应检验．17．当+|b+2|+c2=0时,求ax2+bx+c=0的解．【分析】先根据算术平方根、绝对值和平方的非负性可得a、b、c的值,代入方程解出即可．【解答】解；当+|b+2|+c2=0时,则,∴,∴4x2﹣2x=0,2x2﹣x=0,x（2x﹣1）=0,x1=0,x2=【点评】本题考查了算术平方根、绝对值和平方的非负性和利用因式分解解一元二次方程,熟练掌握算术平方根、绝对值和平方的非负性是关键．18．先化简,后求值,其中x为0、1、2、4中的一个数．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣•=﹣,当x=0时,原式=1．【点评】此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．如图,在直角坐标系中,每个小方格都是边长为1的正方形,△ABC的顶点均在格点上,点A的坐标是（﹣3,﹣1）．（1）先将△ABC沿y轴正方向向上平移3个单位长度,再沿x轴负方向向左平移1个单位长度得到△A1B1C1,画出△A1B1C1,点C1坐标是（﹣2,1）；（2）将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°,得到△A2B1C2,画出△A2B1C2,并求出点C2的坐标是（﹣5,0）；（3）我们发现点C、C2关于某点中心对称,对称中心的坐标是（﹣3,﹣1）．【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）直接利用关于点对称的性质得出对称中心即可．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1,即为所求,点C1坐标是：（﹣2,1）；故答案为：（﹣2,1）；（2）如图所示：△A2B1C2,即为所求,点C2坐标是：（﹣5,0）；故答案为：（﹣5,0）；（3）点C、C2关于某点中心对称,对称中心的坐标是：（﹣3,﹣1）．故答案为：（﹣3,﹣1）．【点评】此题主要考查了旋转变换和平移变换,根据题意得出对应点位置是解题关键．20．如图1,四边形ABCD是菱形,过点A作BC的垂线交CB的延长线于点E,过点C作AD的垂线交AD的延长线于点F．（1）说明△AEB≌△CFD的理由；（2）连接AC、BD,AC与DB交于点O（如图2）,若BE=1．①当DC=2时,求FC的长度；②当CD是∠ACF的平分线时,求DB的长度与菱形ABCD的边长．【分析】（1）首先这两个三角形是直角三角形,可根据菱形的性质四边相等,对边平行,可得到AB=DC,AE=CF；（2）因为三角形AEB是直角三角形,可根据勾股定理求解；（3）用角平分线上的点到两边的距离相等的性质以及勾股定理可求出DB的长度与菱形ABCD 的边长．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是菱形,∴AB=CD,AD∥BC,又∵AE⊥CE,CF⊥AF,∴AE=CF,∴在直角三角形AEB和直角三角形CFD中,∴△AEB≌△CFD；（2）①∵△AEB≌△CFD,∴DF=BE=1,∴FC==,②当CD是∠ACF的平分线时∵∠DOC=90°,∠CFD=90°,∴DO=DF=1,∴DB=2,∵CD是∠ACF的平分线,∴∠ECA=∠DCA=∠DCF=30°,∴∠BCD=60°,∴△BCD是等边三角形,∴菱形ABCD的边长为2．【点评】本题考查菱形的性质,勾股定理以及角平分线上的点到两边的距离相等,和直角三角形全等的判定,关键是熟记这些性质定理和判定定理．一．填空题（每题4分,共20分）21．如果a+b=8,ab=15,则a2b+ab2的值为120．【分析】把所求的代数式整理为和所给代数式相关的式子,代入求值即可．【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）=15×8=120．【点评】本题考查因式分解的运用,有公因式时,要先考虑提取公因式；注意运用整体代入法求解．22．关于x的方程的解是非正数,则m的取值范围是m≥．【分析】先解方程求得x,然后根据x≤0,求出m的取值范围即可．【解答】解：去分母得,2（x+m）﹣3（2x﹣1）=6m,去括号得,2x+2m﹣6x+3=6m,移项合并得,﹣4x=4m﹣3,系数化为1得,x=,∵关于x的方程的解是非正数,∴≤0,∴m≥．故答案为：m≥．【点评】本题考查了解一元一次方程以及一元一次不等式,是一道综合题,难度不大．23．如图,点D、E分别在△ABC的边AB,AC上,DE∥BC,点G在边BC上,AG交DE于点H,点O是线段AG的中点,若AD：DB=3：1,则AO：OH=2：1．【分析】根据平行线分线段成比例定理求出,,推出AO=AG,OH=OG﹣HG=AG﹣AG,代入求出即可．【解答】解：∵DE∥BC,AD：DB=3：1,∴===,==,∴OH=OG﹣HG=AG﹣AG,∵点O是线段AG的中点,∴OA=OG=AG,∴AO：OH=（AG）：（AG﹣AG）=2：1,故答案为：2：1．【点评】本题考查学生对平行线分线段成比例定理的灵活运用,关键是检查学生能否熟练地运用平行线分线段定理进行推理．24．已知=k,则k=2或﹣1．．【分析】先根据比例的性质得出bk=a+c,ck=b+a,ak=c+b,再将这三个式子相加,整理得出（a+b+c）k=2（a+b+c）．然后分a+b+c≠0与a+b+c=0两种情况,分别求出k的值即可．【解答】解：∵=k,∴bk=a+c,ck=b+a,ak=c+b,∴bk+ck+ak=a+c+b+a+c+b,∴（a+b+c）k=2（a+b+c）．①如果a+b+c≠0,那么k=2；②如果a+b+c=0,那么a+c=﹣b,k==﹣1．故答案为2或﹣1．【点评】本题考查了比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积．即若a：b=c：d,则ad=bc．分情况讨论是解题的关键．25．如图,OA⊥OB,等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上,∠ECD=45°,将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°,点E的对应点N恰好落在OA上,则的值为．【分析】根据旋转得出∠NCE=75°,求出∠NCO,设OC=a,则CN=2a,根据△CMN也是等腰直角三角形设CM=MN=x,由勾股定理得出x2+x2=（2a）2,求出x=a,得出CD=a,代入求出即可．【解答】解：∵将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°,点E的对应点N恰好落在OA上,∴∠ECN=75°,∵∠ECD=45°,∴∠NCO=180°﹣75°﹣45°=60°,∵AO⊥OB,∴∠AOB=90°,∴∠ONC=30°,设OC=a,则CN=2a,∵等腰直角三角形DCE旋转到△CMN,∴△CMN也是等腰直角三角形,设CM=MN=x,则由勾股定理得：x2+x2=（2a）2,x=a,即CD=CM=a,∴==,故答案为：．【点评】本题考查了等腰直角三角形性质,勾股定理,含30度角的直角三角形性质,旋转性质,三角形的内角和定理等知识点,主要考查学生综合运用性质进行推理和计算的能力,题目比较好,但有一定的难度．二．解答题（26题8分,27题10分,28题12分,共20分）26．某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出,每天可销售200件,通过一段时间摸索,该店主发现这种商品每涨价0.5元,其销售量就减少10件．（1）将售价定为多少元的时候,使每天利润为700元吗？（2）当售价定为x元时,这天所获利润为y,请写出y与x的关系式．（3）根据（2）问中的关系式,求出这天所获利润y的最大值？【分析】（1）如果设每件商品提高x元,用x表示出单件的利润以及每天的销售量,然后根据总利润=单价利润×销售量列出关于x的方程,进而求出未知数的值．（2）首先设应将售价提为x元时,才能使得所赚的利润最大为y元,根据题意可得：y=（x﹣8）[200﹣20（x﹣10）]；（3）将（2）中关系式化简配方,即可得y=﹣20（x﹣14）2+720,即可求得答案．【解答】解：（1）设每件商品提高x元,则每件利润为（10+x﹣8）=（x+2）元,每天销售量为（200﹣20x）件,依题意,得：（x+2）（200﹣20x）=700．整理得：x2﹣8x+15=0．解得：x1=3,x2=5．∴把售价定为每件13元或15元能使每天利润达到700元；（2）设利润为y：则y=（x﹣8）[200﹣20（x﹣10）]=﹣20x2+560x﹣3200；（3）y=﹣20x2+560x﹣3200,=﹣20（x﹣14）2+720,则当售价定为14元时,获得最大利润；最大利润为720元．【点评】此题考查的是二次函数在实际生活中的应用．此题难度不大,解题的关键是理解题意,找到等量关系,求得二次函数解析式．27．如图1,在正方形ABCD中,BD是对角线,点E在BD上,△BEG是等腰直角三角形,且∠BEG=90°,点F是DG的中点,连结EF与CF．（1）求证：EF=CF；（2）求证：EF⊥CF；（3）如图2,若等腰直角三角形△BEG绕点B按顺时针旋转45°,其他条件不变,请判断△CEF的形状,并证明你的结论．【分析】（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得EF=DF=DG,CF=DF=DG,从而得证；（2）根据等边对等角可得∠FDE=∠FED,∠FCD=∠FDC,再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠EFC=2∠BDC,然后根据正方形的对角线平分一组对角求出∠BDC=45°,求出∠EFC=90°,从而得证；（3）延长EF交CD于H,先求出EG∥CD,再根据两直线平行,内错角相等求出∠EGF=∠HDF,然后利用“角边角”证明△EFG和△HFD全等,根据全等三角形对应边相等可得EG=DH,EF=FH,再求出CE=CH,然后根据等腰三角形三线合一的性质证明即可．【解答】（1）证明：∵∠BEG=90°,点F是DG的中点,∴EF=DF=DG,∵正方形ABCD中,∠BCD=90°,点F是DG的中点,∴CF=DF=DG,∴EF=CF；（2）证明：∵EF=DF,CF=DF,∴∠FDE=∠FED,∠FCD=∠FDC,∴∠EFC=∠EFG+∠CFG=∠FDE+∠FED+∠FCD+∠FDC=2∠FDE+2∠FDC=2∠BDC,在正方形ABCD中,∠BDC=45°,∴∠EFC=2×45°=90°,∴EF⊥CF；（3）解：△CEF是等腰直角三角形．理由如下：如图,延长EF交CD于H,∵∠BEG=90°,∠BCD=90°,∴∠BEG=∠BCD,∴EG∥CD,∴∠EGF=∠HDF,∵点F是DG的中点,∴DF=GF,在△EFG和△HFD中,,∴△EFG≌△HFD（ASA）,∴EG=DH,EF=FH,∵BE=EG,BC=CD,∴BC﹣EB=CD﹣DH,即CE=CH,∴EF⊥CF（等腰三角形三线合一）,CF=EF=EH,∴△CEF是等腰直角三角形．【点评】本题考查了正方形的性质,全等三角形的判定与性质,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质,等腰直角三角形的判定,熟记各性质是解题的关键,（3）作辅助线构造出等腰直角三角形和全等三角形是解题的关键．28．在矩形OABC中,OA=4,OC=2,以点O为坐标原点,OA所在的直线为x轴,建立直角坐标系．（1）将矩形OABC绕点C逆时针旋转至矩形DEFC,如图1,DE经过点B,求旋转角的大小和点D,F 的坐标；（2）将图1中矩形DEFC沿直线BC向左平移,如图2,平移速度是每秒1个单位长度．①经过几秒,直线EF经过点B；②设两矩形重叠部分的面积为S,运动时间为t,写出重叠部分面积S与时间t之间的函数关系式．【分析】（1）根据OA=4,OC=2,BC=OA,因而就可求得BC=2CD,则可以求出∠BCD=60°,则旋转角即可求得；作DM⊥CB于点M,FN⊥CB于点N,根据三角函数即可求得：DM,CM的长,从而求得D的坐标,在Rt△CFN中,根据三角函数即可求得CN,FN的长,即得F的坐标；（2）①HB即为直线EF经过点B时移动的距离．在Rt△C′DH中利用三角函数即可求得DH,从而得到HE,再在△HEB中,利用三角函数求得BH,即可求得时间．②重合的部分可能是四边形,也可能是三角形,应分两种情况进行讨论．【解答】解：（1）如图1．在矩形OABC中,OA=4,OC=2,所以在RT△BCD中,BC=2CD,即所以∠BCD=60°．所以旋转角∠OCD=30°作DM⊥CB于点M,FN⊥CB于点N．在RT△CDM中,CM=CD•cos60°=1,DM=CD•sin60°=．所以点D到x轴的距离为．在RT△CFN中,,所以点F到x轴的距离为4．故D（1,）,F（（2）①如图2,HB即为直线EF经过点B时移动的距离．在RT△C′DH中,,所以．在RT△BEH中,HE=BHcos30°,则．所以直线EF经过点B时所需的时间秒②过点D作DM⊥BC于点M．在RT△DMC′中,C′M=．在RT△DHC′中,C′D=C′Hcos60°=2．当0＜t＜1时,重叠部分面积为四边形DGCH,如图2,C′C=t,CG=C′Ctan60°=t．．当1≤t＜4时,重叠部分的面积为△GCH,如图3,．所以重叠部分的面积S=CG•CH=×（4﹣t）（4﹣t）=t2﹣t+．【点评】本题是三角函数与图形的旋转相结合的题目,注意旋转变化前后,对应线段、对应角分别相等,图形的大小、形状都不改变．得到相等关系是解决本题的关键．。
九年级数学九月月考卷
九年级数学九月月考试卷（试卷满分为150分，考试时间100分钟）一、 选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1．反比例函数y ＝1x的图象位于 ( )A ．第一、二象限B ．第一、三象限C ．第二、四象限D ．第三、四象限 2．抛物线y ＝(x －1)2＋3的对称轴是( )A ．直线x ＝1B ．直线x ＝3C ．直线x ＝－1D ．直线x ＝－3 3．下列各问题情景中均包含一对变量，试判断哪对变量是成反比例的（ ）A 、圆的周长l 和圆的半径rB 、在压力不变的情况下，压强P 和支承面的面积SC 、11y x=+中，y 与x 的关系 D 、龙游三中的男生人数a 和女生人数b４．函数y ＝x 2－4x ＋3化成y ＝(x ＋m )2＋k 的形式是 ( ) A ．y ＝(x －2)2－1 B ．y ＝(x ＋2)2－1 C ．y ＝(x －2)2＋7 D ．y ＝(x ＋2)2＋7 ５．将抛物线23x y =先向上平移3个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为（） A ．2)3(32-+=x y B ．2)3(32++=x y C ．3)2(32++=x yD ．3)2(32+-=x y6．P 是反比例函数y ＝kx 的图象上一点，过P 点分别向x 轴、y 轴作垂线，所得的图中阴影部分的面积为6，则这个反比例函数的解析式为( ) A ． y ＝－6x B ．y ＝6x C ． y ＝－3x D ．y ＝3x7．若1m <-，则下列函数：①()0m y x x=>，②1y m x =-+，③2(1)y m x =+，④()21(0)y m x x =+<中，y 的值随x 的值增大而增大的函数共有（ ） A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个8．抛物线c bx x y ++-=2的部分图象如上图所示，若0>y ，则x 的取值范围是 （ ） A ．14<<-x B ． 13<<-x C ．4-<x 或1>x D ．3-<x 或1>x 9．如果反比例函数k y x=的图象如左图所示，那么二次函数221y k x k x =--的图象大致为 （ ） 第8题班 级______________ 姓 名_______________ 考 号_________…………………………………密……………………………………封……………………………………线………………………………10．已知：二次函数24y x x a =--，下列说法中错误．．的个数是 （ ） ①当1x <时，y 随x 的增大而减小 ②若图象与x 轴有交点，则4a ≤③当3a =时，不等式240x x a -+>的解集是13x <<④若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点(12)-，，则3a =-A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分）11．抛物线32-=xy 的顶点坐标是 ．12．若点（2，3）在反比例函数k y x=的图象上，则k 的值为 。
九年级9月考数学试卷
九年级9月份月考数学试卷2014-10-7一、选择题（30分）1.一元二次方程3x 2+1=6x 中，二次项系数、一次项系数及常数项分别是 （ ）A 、3，-6，1B 、3，6，1C 、3x 2,6x ，1D 、3x 2,-6x ，1 2、已知x = -1是一元二次方程x 2 + mx – 5 = 0的一个解, 则方程的另一个解是 ( ) A 、1 B 、 -5 C 、5 D 、-43. 关于x 的方程x 2－2x ＋k ＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 （ ） A ．k ＜1 B ．k ＞1 C ．k ＜－1 D ．k ＞－14.为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x ，则下面所列方程正确的是 （ ） A ． 289（1﹣x ）2=256 B ．256（1﹣x ）2=289C ． 289（1﹣2x ）=256D ． 256（1﹣2x ）=2895.下列图形中，是中心对称图形的是（ ）6.把抛物线1212-=x y 先向右平移1个单位，在向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（ ）A ．3)1(212-+=x yB ．3)1(212--=x yC ．1)1(212++=x yD ．1)1(212+-=x y7.如图，将三角尺ABC （其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点B 按顺时针转动一个角度到A 1BC 1的位置，使得点A 、B 、 C 1在同一条直线上，那么旋转角等于 （ ）A ．30°B ．60°C ．90°D ．120°8．如图，等腰△ABC ，AB =AC ，将边AC 绕点A 逆时针旋转30°到AD ，连BD ，则∠DBC 的度数是（ ）A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°9．如图是一块长40m ，宽30m 的矩形场地，横、竖共三条等宽的道路，当空地面积为矩形场地面积的45时，设道宽为x m ，下列方程中：①40x +2·30x =40·30·15；②40x +2·30x －2x 2=40·30·15；③(40－2x )(30－x )=45·40·30. 其中正确的是（ ）A ．①②B ．②③C ．①③D ．③C 11C10.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（）A．34B．212C21D．12二、填空题（18分）11．点A（1，－2）关于原点O的对称点B的坐标是.12.二次函数y=－2(x－5)2+3的顶点坐标是．13．某植物主干长出若干粗的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支干和小分支总和是57，则每个支干长出的小分支数为.14.抛物线y=2ax+bx+c(a≠0)经过点（1,2）和（-1，-6）两点，则a+c=.15如图，△ABC中，∠B=70°，∠BAC=30°将△ABC绕点C顺时针旋转得△EDC，当点B的对应点D恰好落在AC上时∠CAE=________°16、如图，正方形ABCD的边长是6，E是BC边上一点，G是DE的中点，EG绕E顺时针旋转90°得EF，若A、C、F三点在同一直线上时，线段CE的长为________。
河南省安阳九中2014届九年级数学9月月考试卷
河南省安阳九中2014届九年级9月月考数学试卷一、选择题(每小题2分，共20分)1的结果是（ ）A ．6B C ．2 D 2.方程x x 22=的解为 （ ）A. x ＝2B. x 1＝2-，x 2＝0C. x 1＝2，x 2＝0D. x ＝03．下列各式中属于最简二次根式的是（ ）A ．12+xB ．52y x C ．12 D ．5.0 4.下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）A ．x 2＋1＝0 B. x 2+x-1＝0 C. x 2+2x ＋3＝0 D. 4x 2-4x ＋1＝05．下列二次根式中与2能合并的二次根式的是（ ）A ．12B ．23C ．32 D ．18 6.已知2是关于X 的方程的23202x a -=一个根，则21a -的值是( ) A.3 B.4 C.5 D.67．化简 ）A ．．8.若关于的一元二次方程的两个根为121,2x x ==，则这个方程是（ ）A.2320x x +-=B.2320x x --=C.2320x x ++=D.2320x x -+=9是整数，则满足条件的最小正整数n 为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 10.已知m 方程012=--x x 的一个根，则代数式m m -2的值等于（ ）A.—1B.0C.1D.2二、填空题(每小题3分，共24分)11．若12-x 有意义，则x 的取值范围是 。
12.方程的220x x -=解是____________________14．已知方程5x 2+mx-6=0的一个根是x=3，则m 的值为________．15．三角形的三边长分别为，则这个三角形的周长为 。
16.已知代数式x (x －5)+1与代数式9x －6的值互为相反数，则x = .17．若（2x+3y ）2+2（2x+3y ）-4=0，则2x+3y 的值为_________18．方程22(1)1x x +=+的根是________________三、解答题(每小题5分，共40分)19.解下列方程：（1）（x ﹣1）2=4； （2）x 2﹣4x+1=0；（3）x 2﹣5x ﹣6=0； （4）x （x ﹣2）+x ﹣2=0．20.计算（1）（2））+21．已知：102-=x ，想一想代数式642--x x 的值为多少？22．（5分）m 取什么值时，关于x 的方程x 2﹣2x+m ﹣2=0有两个相等的实数根？求出这时方程的根．四、应用题(每小题8分，共16分)23.一个长方形的长比宽多4cm，面积为60cm2，求它的周长．24.一直角三角形两条直角边的和为7，面积为6，求斜边的长.参考答案一、选择题（每小题2分，共20分）1．D2．B3．A4．B5．D6．C7．C8．B9．D10．A二、填空题（每小题3分，共24分）11．x≥．12． x1=0，x2=2 ．13．5．14．﹣13 ．15．5cm．16．﹣5或1 ．17．﹣1±．18． x1=﹣，x2=﹣1 ．x==2+﹣+6=15=4+2﹣=6．解：∵∴∴x 根据勾股定理可知斜边长为=5。
人教版九年级数学上册月考试卷(9月份)
2014-2015学年九年级（上）月考数学试卷（9月份）
一、选择题：每小题3分，共36分．
1．关于x的方程ax2﹣3x+2=0是一元二次方程，则（）
A．a＞0 B．a≠0 C．a=1 D．a≥0
2．一元二次方程x（x﹣1）=x的根为（）
A．x=2 B．x=0 C．x1=0，x2=2 D．x1=0，x2=1
3．若关于x的方程（x+1）2=1﹣k没有实根，则k的取值范围是（）A．k＜1 B．k＜﹣1 C．k≥1 D．k＞1
4．抛物线y=（x+1）2﹣4的顶点坐标是（）
A．（1，4）B．（﹣1，4）C．（1，﹣4）D．（﹣1，﹣4）
5．若方程x2﹣3x﹣1=0的两根为x1，x2，则的值为（）
A．3 B．﹣3 C．D．﹣
6．关于x的方程kx2+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（）
A．k≤B．k≥﹣且k≠0 C．k≥﹣D．k＞﹣且k≠0
7．抛物线y=﹣3x2﹣x+4与x轴交点的个数是（）
A．0 B． 1 C． 2 D． 3
8．将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（）A．y=3（x﹣2）2﹣1 B．y=3（x﹣2）2+1 C．y=3（x+2）2﹣1 D．y=3（x+2）2+1
9．将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知该商品每涨价1元，其销量就要减少10个，为了赚8000元利润，则应进货（）
A．400个B．200个C．400个或200个D．600个
10．如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：
①abc＜0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤，
你认为其中正确信息的个数有（）。
初三数学月考测试题(9月).doc
初三数学月考测试题（9月）班级 姓名 成绩一、选择题（每题3分，共30分）1． 下列式子一定是二次根式的是（ ）A ．2--xB ．xC ．22+xD ．22-x2、16的值是( ).(A) ±4 (B) －4 (C) 4 (D) 以上答案都不对3、下列方程中，关于x 的一元二次方程是（ ）（A ）()()12132+=+x x （B ）02112=-+x x（C ）02=++c bx ax （D ） 1222-=+x x x4、关于x 的一元二次方程02=+k x 有实数根，则（ ）（A ）k ＜0 （B ）k ＞0 （C ）k ≥0 （D ）k ≤05、根式2)3(-的值是 ( )A ．-3B ．3或-3C ．3D ．96、若2434( )x x x -+与4互为相反数，则的值为 A ．-12 B 、2 C 、±2 D 、±127是同类二次根式的是（ ）。
A 、BCD 8、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x 名同学，根据题意，列出方程为 ( )（A ）x(x ＋1)＝1035 （B ）x(x －1)＝1035×2（C ）x(x －1)＝1035 （D ）2x(x ＋1)＝10359、化简)22(28+-得（ ）A ．—2B ．22-C ．2D ． 224-10．若方程02=++c bx ax )0(≠a 中，c b a ,,满足0=++c b a 和0=+-c b a ，则方程的根是（ ）（A ）1，0 （B ）-1，0 （C ）1，-1 （D ）无法确定二、填空题（每空3分，共30分）11．当x_______时，二次根式－x 有意义．12．如果在－1是方程x 2+mx －1=0的一个根，那么m 的值为______________。
13．++x x 32 +=x ( 2)；-2x x (2=+ 2)14．最简二次根式2-x x 的值是____________。
九年级上学期数学9月月考试卷第2套真题
九年级上学期数学9月月考试卷一、单选题1. 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AB＝2，则下列结论正确的是（）A . sinA＝B . tanA＝C . cosB＝D . tanB＝3. 如图，已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O，AB=8，则tan∠ACB的值等于（）A .B .C .D .4. 在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数y＝（y＞0）的图象上一个动点，当△ABO的面积随点B的横坐标增大而增大时，则k的取值范围是（）A . k＜4B . k≤4C . k＞4D . k≥45. 如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（）A . 30°B . 40°C . 50°D . 60°6. 如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m ．如果在坡度为1：2的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（）A . 4mB . mC . mD . 8m7. 一次函数y＝kx＋b和反比例函数的图象如图所示，则有（）A . k＞0，b＞0，a＞0B . k＜0，b＞0，a＜0C . k＜0，b＞0，a＞0D . k＜0，b ＜0，a＞08. 如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为（）A . 3B . 4C . 5D . 69. 如图，点G、F分别是△BCD的边BC、CD上的点，BD的延长线与GF的延长线相交于点A，DE∥BC交GA于点E，则下列结论错误的是A .B .C .D .10. 如图，△ABD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，C为弧AD的中点，CH⊥AB 于点E，交AD于点P，交⊙O于点H，连接DH，连接BC交AD于点F ．下列结论中：①DH⊥CB；②CP＝PF；③CH＝AD；④AP•AD＝CF•CB；⑤若⊙O的半径为5，AF＝，则CH＝．正确的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题11. 函数y = 中，自变量x 的取值范围是________.12. 已知点M（a﹣1，2a+3）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围是________．13. 如图所示，宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm）则该圆的半径为________cm．14. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，则△ABC的外心和内心之间的距离为________．15. 如图，已知AB是半圆的直径，且AB=10，弦AC=6，将半圆沿过点A的直线折叠，使点C落在直径AB上的点C′，则折痕AD的长为________．16. 如图，AB切⊙O与点A，BE切⊙O于点E，连接AO并延长交⊙O于点C，交BE的延长线于点D，连接EC，若AD＝8，tan∠DEC＝，则CD＝________．17. 如图，等边三角形ABC内有一点D，连接BD、CD，将△BDC绕点B旋转至△BEA位置，若∠AEC＝50°，则∠DCE＝________°．18. 如图，点A1、A2、A3在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3，分别过点A1、A2、A3作y轴的平行线，与反比例函数的图象分别交于点B1、B2、B3，分别过点B1、B2、B3作x轴的平行线，分别与y轴交于点C1、C2、C3，连结OB1、OB2、OB3，那么图中阴影部分的面积之和为________．19. 点A，B，C都在半径为r的圆上，直线AD⊥直线BC，垂足为D，直线BE⊥直线AC，垂足为E，直线AD与BE相交于点H．若BH= AC，则∠ABC所对的弧长等于________（长度单位）．20. 如图，△ABC为等边三角形，点D、E分别在AC、AB上，且AD＝BE，连接BD、CE交于点P，在△ABC外部作∠ABF＝∠ABD，过点A作AF⊥BF于点F，若∠ADB＝∠ABF+90°，BF﹣AF＝3，则BP＝________．三、解答题21. 先化简，再求值：（）÷ ，其中a＝2sin60°﹣2tan45°．22. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-3，2），B （-1，4），C（0，2）．①将△ABC以点C为旋转中心旋转180 ，画出旋转后对应的△A1B1C；②平移△ABC，若A的对应点A2的坐标为（-5，-2），画出平移后的△A2B2C2；③若将△A2B2C2绕某一点旋转可以得到△A1B1C，请直接写出旋转中心的坐标．23. 在改革开放30年纪念活动中，某校学生会就同学们对我国改革开放30年所取得的辉煌成就的了解程度进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图的一部分．根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是________．调查中“了解很少”的学生占________%；（2）补全条形统计图；（3）若全校共有学生1300人，那么该校约有多少名学生“很了解”我国改革开放30年来取得的辉煌成就．24. 已知：正方形绕点顺时针旋转至正方形，连接 .（1）如图，求证：；（2）如图，延长交于，延长交于，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出如图中的四个角，使写出的每一个角的大小都等于旋转角.。
九年级数学9月月考试题试题
滨海县第一初级中学九年级数学试卷一、选择题：〔本大题一一共8小题，每一小题3分，一共24分．〕 1. 假设⊙O 的半径为5cm ，点A 到圆心O 的间隔 为4cm ，那么点A 与⊙O 的位置关系是〔▲〕A 在圆外 B. 点A 在圆上 C. 点A2、如图,在以O 为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB 交小圆于C 和D 两点,AB=10cm,CD=6cm,那么AC 长为 ( ▲ ) A 、 B 、1cm C 、 D 、2cm3.以下说法正确的选项是〔 ▲ 〕 A. 相等的弦所对的弧相等B. 相等的圆心角所对的弧相等C. 等弧所对的弦相等D. 相等的弦所对的圆心角相等4.如图，⊙O 是正方形ABCD 的外接圆，点E 是弧AD 上任意一点，那么∠BEC 的度数为 〔 ▲ 〕DCOA B第4题OBDACEO P〔第6题〕第2题EDCBAA. 30°B. 45°C. 60°D.90°5.⊙O 的半径为5，圆心O 到直线l 的间隔 为3，那么反映直线l 与⊙O 的位置关系的图形是( ▲ )6．如图，⊙O 的半径为5，假设OP =3，那么经过点P 的弦长可能是 〔 ▲ 〕A ．3B ．6C ．9D ．127．⊙O 中，∠AOB ＝84°，那么弦AB 所对的圆周角的度数为〔 ▲ 〕 °°°°或者1388.如图，Rt△ABC 的内切圆⊙O 与两直角边AB ，BC 分别相切于点D ，E ，过劣弧DE 〔不包括端点D ，E 〕上任一点P 作⊙O 的切线MN 与AB ，BC 分别交于点M ，N ，假设⊙O 的半径为r ，那么Rt△MBN 的周长为〔 ▲ 〕 A ．r B ．32r C ．2r D ． 52r第8题第9题第10题第15题二、填空题：〔本大题一一共有10小题，10空，每空3分，一共30分〕9. 如图，圆心角∠AOB=20°，将旋转︒n得到，那么的度数是▲度10．如图，CD是⊙O的切线，切点为E，AC、BD分别与⊙O相切于点A、B，假如CD=7，AC=4，那么DB等于____▲______．11．圆锥的底面半径为1cm，母线长为3 cm，那么圆锥的侧面积是_____▲_____ cm2．12.在⊙O中，弦AB的长恰好等于半径，弦AB所对的圆心角为▲°13.把一个正五边形绕着它的中心旋转，至少旋转▲度，才能与原来的图形重合。
2014年秋季九年级第二次月考数学试题(含答案)
(九年级第二次月考 数学试卷 共6页 第1页) (九年级第二次月考 数学试卷 共6页 第2页)2014年秋季九年级第二次月考数学试卷考试时间：120分 满分：120分（本题共10个小题，每小题3分，共30分）的方程2320ax x -+=是一元二次方程,则（ ） B 、0a ≠； C 、1a =； D 、a ≥0． 1)x x -=的根是（ ）B 、2x =-；C 、12x =-,20x =；D 、12x =,20x =．a 吨化肥，以后每季度比上一季度增产的百分率都是x ℅， ）2)； B 、2(1)a x +%； C 、2(1%)x +； D 、2(%)a a x +．2(2)3y x =-- ( )时，y 的最小值是－3 ； B 、当x =2时，y 的最大值是－3； 2时，y 的最小值是－3； D 、当x =－2时，y 的最大值是－3x 的一元二次方程01)12(2m 22=+++-x m x ）（有两个实数根，则m 的 ）B 、43≥mC 、43>m 且2≠mD 、43≥m 且2≠m)()82222=-+b a b ，则=+22b a （ ）、－2 C 、4或－2 D 、2 122--=x x y 配方成顶点式为（ ） 2)1-B 、2)1(2--=x yC 、1)1(2++=x yD 、2)1(2-+=x y8．直角坐标平面上将二次函数y ＝-2(x －1)2－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为（ ）A 、(0，0)B 、(1，－2)C 、(0，－1)D 、(－2，1) 9、已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论中，正确的是( )A 、ab>0，c>0B 、ab>0，c<0C 、ab<0，c>0D 、ab<0，c<010、根据下表中的二次函数c bx ax y ++=2的自变量x 与函数y 的对应值，可判断二次函数的图像与x 轴【 】x … －1 0 12 …y … －147-－2 47- … A 、只有一个交点B 、有两个交点，且它们分别在y 轴两侧C 、有两个交点，且它们均在y 轴同侧D 、无交点二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分） 11、方程:0252=-x 的解是__________________12、关于x 的一元二次方程22(1)10a x x a -++-=的一个根是0，则a 的值为 13、写出一个有一根为2x =的一元二次方程：__________________ . 14、已知 12x x 、是方程2x －2x －1=0的两根，则1211x x +等于 15、函数562)1-(-+=m m xm y 是二次函数，则m=16、已知抛物线2y a x b x c =++（a ＞0）的对称轴为直线1x =，且经过点()()212y y -1，，，，试比较1y 和2y 的大小：1y2y （填“>”，“<”或“=”） 17、抛物线m x x y +--=22与 x 轴只有一个交点，则=m18、二次函数322--=x x y 的图象关于x 轴对称的图象的解析式是_________________。
九年级(上)月考数学试卷(9月份)
九年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．方程5x2﹣4x﹣1=0的二次项系数和一次项系数分别为（）A．5和4 B．5和﹣4 C．5和﹣1 D．5和12．如果x=﹣3是一元二次方程ax2=c的一个根，那么该方程的另一个根是（）A．3 B．﹣3 C．0 D．13．已知一元二次方程x2﹣4x+3=0两根为x1、x2，则x1•x2=（）A．4 B．3 C．﹣4 D．﹣34．在函数中，自变量x的取值范围为（）A．x≥2 B．x＞﹣2 C．x≥﹣2且x≠0 D．x＜﹣2且x≠05．已知α和β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根，则α2+β2=（）A．1 6 B．8 C．﹣8 D．126．如图，四边形ABCD为平行四边形，EB⊥BC于B，ED⊥CD于D．若∠E=55°，则∠A的度数是（）A．100 °B．110°C．125°D．135°7．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）A．168（1+x）2=128 B．168（1﹣x）2=128C．168（1﹣2x）=128 D．168（1﹣x2）=1288．如图，边长为6的正方形ABCD内部有一点P，BP=4，∠PBC=60°，点Q为正方形边上一动点，且△PBQ是等腰三角形，则符合条件的Q点有（）A．4个B．5个C．6个D．7个9．如图是一个树形图的生长过程，根据图中所示的生长规律，第9行的实心圆点的个数是（）A．13个B．14个C．15个D．16个10．一条长为17.2cm、宽为2.5cm的长方形纸条，用如图的方法打一个结，然后轻轻拉紧、压平，就可以得到如图所示的正五边形ABCDE．若CN+DP=CD，四边形ACDE的面积是（）cm2．A．B．10．C．8.6 D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．已知（x﹣3y）2+3（x﹣3y）﹣4=0，则x﹣3y的值等于．12．抛物线y=﹣x2的顶点坐标为．13．一桶油漆可刷的面积为1500dm2，小明用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，则此正方体盒子的棱长是dm．14．某中学九年级组织了一次篮球联赛，赛制为单循环形式（即每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？设共有x个队参赛，则列方程为．15．已知平行四边形ABCD的周长为28，过顶点D作直线AB、BC的垂线，垂足分别为E、F，若DE=3，DF=4，则BE+BF=．16．已知关于x的方程=5x+p有且只有一个正实数根，则p的范围为．三、解答题（共8题，共72分）17．解方程：x2+2.5=﹣3x．18．某种电脑病毒在网络中传播得非常快，如果有一台电脑被感染，经过两轮传播后共有144台电脑被感染（假定感染病毒的电脑没有及时得到查毒、杀毒处理）（1）求每轮感染中平均一台电脑感染几台电脑？（2）如果按照这样的感染速度，经过三轮感染后被感染的电脑总数会不会超过1700台？19．如图，点C、E、B和F在同一直线上，AC∥DF，AC=DF，BC=EF，求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）AB∥ED．20．如图，在直角坐标系中，A（0，4），C（3，0）．（1）①画出线段AC关于y轴对称线段AB；②将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得AD∥x轴，请画出线段CD；（2）若直线y=kx平分（1）中四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值．21．如图，已知矩形ABCD，点E为BC的中点，将△ABE沿直线AE折叠，点B落在B′点处，连接B′C（1）求证：AE∥B′C；（2）若AB=4，BC=6，求线段B′C的长．22．如图，利用一面长为34米的墙，用铁栅栏围成一个矩形自行车场地ABCD，在AB和BC边各有一个2米宽的小门（不用铁栅栏）设矩形ABCD的边AD长为x米，AB长为y米，矩形的面积为S平方米，且x＜y．（1）若所用铁栅栏的长为40米，求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围：（2）在（1）的条件下，求S与x的函数关系式，并求出怎样围才能使矩形场地的面积为192平方米？23．已知，点I是△ABC的内心，过点B作BP⊥BI交AI的延长线于点P（1）如图1，若BA=BC，①求证：BP∥AC；②设∠BAC=α（其中α为常数），求∠BCP；（2）如图2，CM，BN为△ABC的角平分线，若BM+CN=6，∠BAC=60°，请你直接写出点P到直线BC的距离的最大值等于．24．（12分）（2015秋•武汉校级月考）在平面直角坐标系中A（﹣10，20）、B（﹣10，﹣5）、C（10，﹣5）、D（10，20），已知抛物线C1：y=ax2经过点A．（1）求抛物线C1的解析式．（2）如图，线段BC与y轴交于E点，经过点E的直线FG与线段CD相交于点F，又与线段AB的延长线相交于点G．若∠AFE=∠CFE，求以原点为顶点且经过G点的二次函数C2的解析式．（3）在（2）的条件下，直线x=5交抛物线C1于点P，交抛物线C2于Q；直线x=m交抛物线C2于点M，交直线PG于点N，若PQ：MN=29：32，求m的值．。
2014.9初三数学月考试卷
……○………封……○……线……○……内……○……不……○……要……○……写……○……答………○……案……学校： 班级： 姓名：2014—2015学年初三数学9月月考试卷一、选择题（本题共40分，每小题4分） 1. 已知532x =，那么x 的值是（ ） A ．103 B ．152 C ．310 D ．2152．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AB =5，BC =4，则cos B的值是A ．54B ．53C ．45D ．353．若一个三角形三边之比为3:5:7，与它相似的三角形的最长边的长为21，则最短边的长为（ ）A. 15B. 10C. 9D. 3 4．如图，身高为1.6米的某同学想测量学校旗杆的高度，当他站在C 处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC ＝2.0米，BC ＝8.0米，则旗杆的高度是（ ）A ．6.4米B ．7.0米C ．8.0米D ．9.0米5．如图，AC 与BD 相交于点E ，AD ∥BC .若:1:2AE EC =，则:AED CEB S S ∆∆为A.2:1B. 1:2C.3:1D. 1:46．在Rt △ABC 中，∠C =90°， tan A 3=4，那么sin A 的值是A ．35B ．45C ．43D ．347．如果45x y =，那么下列等式成立的是（ ） A ．45y x = B ．45x y y += C ．54x y = D ．95x y x += 8．如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与ABC ∆相似的是（ ）9.在正方形网格中，ABC △的位置如图所示，则cos B ∠的值为（ ） A ．12B ．2C D10．如图，□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O 的中点，连接O E ，如果AB =8，那么OE 的长为A ．6B ．4C ．3D ．2二、填空题（本题共16分，每小题4分）11．如果两个相似三角形的相似比是2:3，那么这两个相似三角形的面积比是 ．12．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 边上，DE ∥BC ，若AD ∶DB =3∶2，AE =6，则EC 的 长是 ．13．如图，在△ABC 中，∠ACB =∠ADC= 90°，若sin A =35，则cos ∠BCD 的值为 ． 14．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD =2BD ，DE =6，则 BC = ．三、解答题（本题共8道小题，每小题5分，共40分） 15．计算：tan 30cos 60tan 45sin 30.︒-︒⨯︒+︒16．计算：100021()14.3(30sin 245tan -+-+-πABCACBD CBA ECBAE D CBA……○………封……○……线……○……内……○……不……○……要……○……写……○……答………○……案……学校： 班级： 姓名：EDCBA17．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，求A sin 的值．18．如图，在△ABC 中，∠A =60°，AC =6，AB =8．求tan B 的值．19．在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为a 、b 、c ，, 060=∠A ，15=a ,解这个直角三角形.20．在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为a 、b 、c ，5=a ,15=b ，解这个直角三角形。
九年级数学上册9月月考试卷4
重庆南开中学初2016届九年级数学上学期9月月考试题(全卷满分l50分，考试时间l20分钟)一、选择题：(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．9的算术平方根是( ▲ )A ．3B ．3C ．-3D ．3±2．使4+x 有意义的x 的取值范围是( ▲ )A ．4-＞xB ．4-＜xC ．4-≠xD ．4-≥x3．若D E F A B C ∆∆∽，ABC ∆与DEF ∆的相似比为2：3，则D E F A B C S S ∆∆：为( ▲ )A ．2：3B ．4：9C ．2：3D ．3：24．二次函数8622+-=x x y 的顶点坐标为( ▲ )A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-42323， B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛42323， C ．⎪⎭⎫⎝⎛2723，D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-2723，5．下列说法正确的是( ▲ )A ．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式B ．一个游戏的中奖概率是0.1，则做10次这样的游戏一定会中奖C ．为了调查中秋节期间市场上月饼质量情况，应该采用抽样调查的方式 ．D ．若甲组数据的方差0102．甲=S ，乙组数据的方差102．甲=S ，则乙组数据比甲组稳定6．把抛物线2x y =向右平移3个单位，然后再向下平移2个单位，则平移后抛物线的解析式为( ▲ )A ．()232--=x yB ．()232+-=x yC ．()232++=x yD ．()232-+=x y7．如图，在ABC ∆中，13==AC AB ，AD 为BC 边上的中线。
BC=10。
DE ⊥AC 于点E ，则CDE ∠tan 的值等于( ▲ )A ．125B ．512C ．135D ．1310 8．关于二次函数：的图象有下列命题，其中错误的是( ▲ ) A ．当c=0时，函数的图象经过原点B ．当b=0时，函数的图象关于y 轴对称C ．若函数的图象过点A(1，2)，B(7，2)，则它的对称轴为直线x=3D ．当c>0且函数的图象开口向下时，方程02=++c bx ax 必有两个不相等的实根9．如图，矩形ABCD 中，E 为CD 的中点，连接AE 并延长交BC 的延长线于点F ，连接BD 交AF 于点H,AB=5，且42t an =∠E F C ，那么AH 的 长为( ▲ )．A ．5B ．25C ．10D ．6310．观察右边一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有l9个点，…按此规律， 第5个图中点的个数是( ▲ )A ．3lB ．46C ．5lD ．66、11．如图。
9年级数学9月份月考
2014学年第一学期九年级九月份月考数学试卷一、选择题(每小题4分，共48分) 1.抛物线y=2(x －3)2的顶点是( )A. （2，-3）B. （2,3）C. （3,0）D. （-3,0） 2.已知点（a ，8）在二次函数y ＝ax 2的图象上，则a 的值是（ ） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．±2 3．与y=2(x-1)2+3形状相同的抛物线解析式为（ ）2112y x =+B 、y=(2x+1)2C 、y = (x-1)2D 、y=2x 24．在平面直角坐标系中，将抛物线y=x 2-4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（ ） A.y=(x+2)2+2B.y=(x-2)2-2C.y=(x-2)2+2D.y=(x+2)2-2 5．已知二次函数y=a(x+1)2-b(a ≠0)有最小值1，则a 、b 的大小关系为（ ）A.a>bB.a<bC.a=bD.不能确定6．当a ＜0时，抛物线y=x 2+2ax+1+2a 2的顶点在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7．如图，在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c 和二次函数y=ax 2+c 的图象大致为( )ABCD8．已知二次函数y=－2x 2+4x+k(其中k 为常数)，分别取x 1=－1、x 2=0、x 3=4,那么对应的函数值为y 1, y 2, y 3中，最大的为( )A.y 3B.y 2C.y 1D.不能确定，与k 的取值有关9．对于函数2(1)1y x =-+-，使得y 随x 的增大而增大的x 的取值范围是（ ） A. 1x ≥- B. 0x ≥ C. 0x ≤ D. 1x ≤- 10．根据下列表格中二次函数y ＝ax 2＋b x ＋c 的自变量与函数值的对应值，判断方程ax 2＋b x ＋c=0（a ≠0）的一个解的范围是（ ）A ．611．已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，有以下结论：①0a b c ++<；②1a b c -+>；③0abc >；④420a b c -+<；⑤1c a ->其中所有正确结论的序号是（ ） A ．①② B ． ①③④ C ．①②③⑤ D ．①②③④⑤12．已知二次函数y ＝2 x 2＋9x+34，当自变量x 取两个不同的值x 1、x 2时，函数值相等，则当自变量x 取x 1＋x 2 时的函数值与（ ）A ．x ＝1 时的函数值相等B ．x ＝0时的函数值相等C ．x ＝14时的函数值相等D ．x ＝94-时的函数值相等二、填空题（每题4分，共24分）13．已知二次函数的图象开口向上，且顶点在y 轴上，请你写出一个满足条件的二次函数的表达式_ ___.14.函数241y x x =--写成2()y a x h k =++的形式是________15.若抛物线2y ax bx c =++的顶点是（3,2），且经过点（1,6），则抛物线的函数解析式是16.设A B C 、、三点依次分别是抛物线228y x x =--与y 轴的交点以及与x 轴的两个交点，则△ABC 的面积是 .17．二次函数223y x x =--的图象关于原点O （0, 0）对称的图象的解析式是___________。
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九年级数学9月份月考试卷2014-09-28
班别：__________姓名：__________座号：__________成绩：_______________
一、选择题（3×10=30分）
1. 下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（ ）
A ．2
)1(x x x =- B ．211
20x x
+-=
C ．20ax bx c ++=
D ．12
=x
2. 关于x 的方程032)1(2=-+-x x a 是一元二次方程，则（ ） A. 0≠a B. 1≠a C. 0≥a D. 0＞a 3．方程(1)x x x -= 的根是（ ）
A ．121==x x
B ．1-,121==x x
C ．2-,221==x x
D ．2,021==x x 4．已知-4是关于x 的一元二次方程02
=-+a x x 的一个根，则a 的值是（ ） A ．20 B ．-20 C ．12 D ．-12
5. 等腰三角形的底和腰分别是方程0232
=+-x x 的两个根，则这个三角形的周长是（ ） A ．4
B ．5
C ．4或5
D ． 不能确定
6. 若函数73)2(2
2
-+-=-x x m y m
二次函数，则m 的值是（ ）
A 、2
B 、-2
C 、2或-2
D 、0
7. 用配方法解一元二次方程01-442
=-x x ，变形正确的是（ ）
A.0)21(2=-x
B. 2
1)21(2=-x C.21)1(2=-x D.5)2(2
=-x
8. 一元二次方程01-222=-x x 的根的情况是( )
A 、有两个不相等的实数根
B 、有两个相等的实数根
C 、没有实数根
D 、不能确定
9. 若关于x 的一元二次方程036)1(2
=++-x x k 有实数根，则实数k 的取值范围为（ ）
A.k ≤4且k ≠1
B.k ＜4且k ≠1
C. k ≠1
D. k ≤4
10. x 个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．比赛的场次数 y 与球队数x 的函数关系式是 （
A.)
1(-=x x y B.)1(+=x x y
C.)1(2-=x x y
D.)1(2
1
-=
x x y 二、填空题（4×6=24分）
11、一元二次方程x x -=2
的一般形式是 ，其中二次项系数是 ，常数项是 。
12、若分式3
9
2--x x 的值为零，则x 的值为_______．
13、方程0232
=-+x x 的两个根为1x ,2x ,则=+21x x ,=⋅21x x 14、请你写出一个方程的两根为1和-2的一元二次方程：_______________． 15、已知代数式232
++x x 的值是5，则代数式2622
-+x x 的值是_______________． 16、请给c 的一个值，c= 时，方程032
=+-c x x 无实数根。
三、解答题（3×5=15分）
17、解方程：（1）、0362
=-x （2分） （2）、032
=+x x （3分）
18、解方程：0762
=-+x x 19、解方程：2
(3)2(3)0x x x -+-=
四、解答题（3×8=24分）
20、试说明无论x 为任何实数，代数式x 2
-4x+5的值恒大于0.
21、若关于x 的一元二次方程132
=++m x x 有两个相等的实数根,试求m 的值.
22、已知2是关于x 的一元二次方程02
=-+a x x 的一个根，求a 的值及方程的另一个根的值。
五、解答题（3×9=27分）
23、要使一块矩形场地的长比宽多6m ，并且面积为16m 2
， 场地的长和宽应各是多少？
24、汽车产业的发展有效地促进了我国现代建设，某汽车销售公司2011年盈利1500万元，2013年盈利2160元，且从2011年到2013年每年盈利的年增长率相同。
1）求该公司2011到2013年每年盈利的增长率。
2）若该公司盈利的年增长率相同保持不变，预计2014年的盈利多少万元？
25、阅读材料：
如果1x ，2x 是一元二次方程20ax bx c ++=的两根，那么有：1212,b c
x x x x a a
+=-=。
这是一元
二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例：12,x x 是方程2630x x +-=的
两根，求22
12x x +的值。
解法可以这样：
126,x x +=-123,x x =-则
222
212112()2x x x x x x +=+-=2(6)2(3)42--⨯-=。
请你根据以上解法解答下题：
已知12,x x 是方程2420x x -+=的两根，求： （1）12
11
x x +的值； （2）212()x x -的值。