统计学原理第四章

第二节 相对指标
（三）比较相对指标 比较相对指标是不同单位的同类现象数量对比而确定的相对指标， 用以说明某一同类现象在同一时间内各单位发展的不平衡程度，以 表明同类实物在不同条件下的数量对比关系。 甲单位某指标值 比较相对指标 乙单位同类指标值
比例指标与比较指标的区别？
比例相对指标和比较相对指标的区别是：⑴子项与母项的内容不同，比 例相对指标是同一总体内，不同组成部分的指标数值的对比；比较相对指 标是同一时间同类指标在空间上的对比。⑵说明问题不同，比例相对指标 说明总体内部的比例关系；比较相对指标说明现象发展的不均衡程度。 比较相对指标是不同单位的同类指标对比而确定的相对数，用以说明同类 现象在同一时期内各单位发展的不平衡程度。如：甲地职工平均收入是乙 地职工平均收入的1.3倍。
第二节 相对指标
例题4：某企业产值，计划完成程度指标为103%，比上期增长5%，试 问产值计划比上期增长多少？ 解：设本期产值为a1，上期产a0,值为计划数为an, 则据题意有：a1/ an=103%, a1/ a0=105%, an/ a0=101.94%
选C
第三节 平均指标
一、平均指标的意义
第二节 相对指标
二、相对指标的种类及其计算方法
（一）结构相对指标 结构相对指标是在对总体分组的基础上，以总体总量作为比较标准， 求出各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合 指标。 各组（或部分）总量 结构相对指标 总体总量 计算结构相对指标能够反映总体内部结构和现象的类型特征，如各 工种的工人占全部工人的比重。 （二）比例相对指标 （轻重工业比例） 比例相对指标是总体中不同部分数量对比的相对指标，用以分析总 体范围内各个局部、各个分组之间的比例关系和协调平衡状况。 总体中某一部分数量 比例相对指标 总体中另一部分数值
例题：某商场销售洗衣机，1999年共销售60000万台，年库存5000台， 则：前者是时期指标，后者是时点指标。判断这两个指标两种方法： 从时间上（时期，时点） 从可加性上（6000是一个累计结果，而5000则是一次性的数据）
第一节 总量指标
三、总量指标的计量单位
总量指标是按实物单位、货币单位和劳动量单位来计算的。 • 实物单位有：第一，自然单位，如学校按个计算，车辆按辆计算 等；第二，度量衡单位，如粮食按公斤计算；第三，双重单位，如 发电机按台/千瓦计算；第四，复合单位，如货运量按吨公里计算。 • 按实物单位计算的指标最大的特点是它直接反映产品的使用价值 或现象的具体内容，能具体表明事物的规模和水平，但指标的综合 性能较差，无法按实物单位进行直接汇总，不能反映总体规模和水 平。
第一节 总量指标
二、总量指标的分类
（一）单位总量和标志总量 • 按其反映总体内容的不同，分为总体单位总量和总体标志总量。 • 前者是总体内所有单位的总数（唯一）,后者是总体中各单位标 志值的总和（并存多个标志总量）。总体单位是标志的直接承担者， 标志总量不会独立于单位总量而存在。在一个特定的总体内，只存 在一个单位总量，而同时并存多个标志总量，构成一个总量指标体 系。 • 总体单位总量和总体标志总量并不是固定不变的,二者随研究目 的不同而变化
第二节 相对指标
例1、某企业2013年某种产品单位成本为800元，2014年计划规定比2014年下 降8%，实际下降6%。企业2014年产品销售量计划为上年的108%，2013～2014年 动态相对指标为114%，试确定： ⑴该种产品2014年单位成本计划与实际的数值。 ⑵2014年单位产品成本计划完成程度 ⑶2014年单位产品成本实际比计划多或少降低的百分点。 ⑷2014年产品销售计划完成程度。
第一节 总量指标
以货币单位计量的总量指标又称为货币指标和价值指标。 按价值单位计量的最大优点是它具有最广泛的综合性和概括能力， 可以表示现象的总规模和总水平，但它脱离了物质内容。 实际应用中应将实物指标和货币指标二者要结合应用。
劳动量指标是以劳动单位即工日、工时等劳动时间计量的统计指 标。
四、总量指标统计的要求
对总量指标的实质，包括其含义、范围做严格的界定 计算实物总量指标时，要注意现象的同类性 要有统一的计量单位
第一节 总量指标
答案： B A
第二节 相对指标
一、相对指标的意义及其表现形式
相对指标又称统计相对数。它是两个有联系的现象数值的比率， 用以反映现象的发展程度、结构、强度、普遍程度或比例关系。 相对指标的作用 相对指标为人们深入认识实物发展的质量与状况提供了客观 依据； 计算相对指标可使不能直接对比的现象找到可以对比的基础， 进行更为有效地分析。 相对指标的数值可有有名数和无名数两种表现形式。相对指标的 表现形式就是它的计算单位 相对指标一般表现为无名数，多以倍数（对比的基数定为1）、成 数（基数定为10）、百分数（基数定为 100）、千分数（基数定为 1000） 有名数表示强度相对指标数值，同时使用分子分母的计量单位。 平均每人分摊的粮食总量：公斤/人。人口密度：人/平方公里
解：以2013年的产品单位成本为基数，根据2014年的计划百分比 和实际完成百分比可以计算出： ⑴2014年计划单位产品成本 800×（100%-8%）=736（元） 实际单位产品成本 800×（100%-6%）=752（元） 752 100 % 102 .17% ⑵单位产品成本计划完成程度相对数=
736
⑶1993年实际比计划少降低 6%-8%=-2%即2个百分点 1.14 100 % 105 .56% ⑷1993年产品销售计划完成程度%= 1.08
例题1.某工厂1995年上半年进货计划执行情况如下： 材料 单位 全年进货计划 生铁 吨 钢材 吨 水泥 吨 2000 1000 500 第一季度进货 计划 实际 500 500 250 300 100 80 第二季度进货 计划 600 350 200 实际 618 300 180
第三节 平均指标
算术平均数与强度相对指标的区别？
第四章 综合指标
主要 内容
1 2 3 4
第一节 总量指标 第二节 相对指标 第三节 平均指标
第四节 变异指标
第一节 总量指标
一、总量指标的意义
总量指标又称统计绝对数，它是反映社会经济现象发展的总规模、 总水平的综合指标。
1.表现形式：总数，绝对数。如：工资总额，国民生产总值，总成本等 2.总量指标的获得：数量标志的单位标志值汇总（累计相加）获得；品质标 志按同一标准的标志表现所对应的单位进行总计获得。 例如：对某小组进行统计，资料整理如下表： 姓名 1 2 3 4 5 6 性别 女 男 男 男 女 男 工资 700 800 850 900 900 950 总体的综合数量指标： 该组人数为 6人 该组成员 男4人 女2人 该组工资总额为： 700+800+850+900+900 +950=5100
试计算和分析：1、各季度进货计划完成情况 2.上半年进货完成年情况 3.上半年累计计划完成进度执行情况 解：1）求各季度（第一，第二）进货的完成程度（短期计划，计划数与实际数同期：应 用公式为计划完成程度相对指标=实际数/计划数） 第一季度 生铁——（500/500）=100%，钢材——（300/250）=120% 水泥——（80/100）=80% 第二季度 生铁——（618/600）=103%，钢材——（300/350）=85.71% 水泥——（180/200）=90% 2）求上半年（一，二季度合并）进货情况，解法同上 生铁——（618+500）/（600+500）=101.64% 钢材——（300+300）/（250+350）=100% 水泥——（180+80）/300=86.67% 3）上半年累计计划完成程度执行情况（计划期一年，实际期半年） 生铁——（618+500）/2000=55.9% 钢材——（600）/1000=60% 水泥——260/500=52%
第二节 相对指标
（五）动态相对指标 又称发展速度，表示同类事物的水平报告期（被研究的时期，又称 本期、现期）与基期（作为比较基准的时期）对比发展变化的程度。 （六）计划完成程度相对指标 计划完成程度相对指标是用来检 查、监督计划执行情况的相对指标。它以现象在某一段时间内的实 际完成数与计划数对比，来观察计划完成程度。
第三节 平均指标
计算公式为：
x
xf f
或 x x
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
f
f
各组变量值 各组次数 加权算术平均数 各组次数
公式中，各组次数具有权衡各组变量值轻重的作用，某一组的次数越大，则 该组的变量值对平均数的影响就越大，反之越小。加权算术平均数的大小受 两个因素的影响，其一是受变量值大小的影响。其二是受次数分配值即各组 次数占总次数比重的影响。加权算术平均数中的权数，指的就是标志值出现 的次数或各组次数占总次数的比重。在计算平均数时，由于出现次数多的标 志值对平均数的形成影响大些，出现次数少的标志值对平均数的形成影响小 些，因此就把次数称为权数。在分组数列的条件下，当各组标志值出现的次 数或各组次数所占比重均相等时，权数就失去了权衡轻重的作用，这时用加 权算术平均数计算的结果与用简单算术平均数计算的结果相同。
第二节 相对指标
（四）强度相对指标 强度相对指标是两个性质不同但有一定联系的总量指标之间的对比，用 来表明某一现象在另一现象中发展的强度、密度和普遍程度。它和其他 相对指标的根本区别就在于它不是同类现象指标的对比。强度相对指标 以双重计量单位表示，是一种复名数。 某种现象总量指标 强度相对指标 另一个有联系而性质不 同的现象总量指标 强度相对指标的分子分母位置可以互换，因而有正指标、逆指标之分。 实际应用时应注意与平均指标的区别。
第三节 平均指标
三、算术平均数
算术平均数的计算 它的基本公式形式是总体标志总量除以总体单位总量。在实际工作 中，由于资料的不同，算术平均数有两种计算形式：即简单算术平 均数和加权算术平均数 （1）简单算术平均数 适用于未分组的统计资料，如果已知各单位标志值和总体单位数， 可采用简单算术平均数方法计算。 计算公式为： x x n （2）加权算术平均数（在分配数列的条件下计算的） 加权算术平均数适用于分组的统计资料，如果已知各组的变量值和 变量值出现的次数，则可采用加权算术平均数计算。