砌体结构第3章 无筋砌体构件承载力计算-PPT课件
合集下载
《砌体结构》第3章 无筋砌体构件承载力计算
式进行：
• 3.3.3 受剪构件计算 • 沿通缝或齿缝受剪构件的承载力，应按下式计
算。
• 3.3.4 计算示例
• 2)在确定影响系数 时，考虑到不同种类砌体 在受力性能上的差异，应先对构件高厚比分别 乘以下列系数：
• ①粘土砖、空心砖、空斗墙砌体和混凝土中型 空心砌块砌体1.0；
• ②混凝土小型空心砌块砌体1.1；
• ③粉煤灰中型实心砌块、硅ห้องสมุดไป่ตู้盐硅、细料石和 半细料石砌体1.2；
• ④粗料石和毛石砌体1.5。
• 图3.7 局部均匀受压
• 根据试验研究，砌体局部受压可能出现以下三 种破坏形式。
• (1)因纵向裂缝的发展而破坏
• ［图3.9(a)］ • (2)劈裂破坏 • ［图3.9(b)］
• 图3.9 砌体局部均匀受压破坏 • (3)局压面积下砌体的压碎破坏
• 3.2.2 砌体局部均匀受压 • (1)局部抗压强度提高系数 • 砌体的抗压强度为f，局部抗压强度可取为γf，
• (3)梁端支承处砌体局部受压承载力计算
• 根据局部受压承载力计算的原理，梁端砌体局 部受压的强度条件为
• 由梁端支座反力N1在局部受压面上引起的平均 应力为σ= ，于是，(3.28)式可表达为：
• 因此可得梁端支承处砌体的局部受压承载力计 算公式为：
• (4)梁端下设有垫块时砌体的局部受压承载力计 算
• ②当0.7y<e≤0.95y时，除按式(3.16)验算受 压构件的承载力外，为了防止受拉区水平裂缝 的过早出现及开展较大，尚应按下式进行正常 使用极限状态验算。
• ③当e>0.95y时，直接采用砌体强度设计 值计算偏心受拉构件的承载力：
• 3.1.6 计算示例 • 3.2 局部受压 • 3.2.1 概述
• 3.3.3 受剪构件计算 • 沿通缝或齿缝受剪构件的承载力，应按下式计
算。
• 3.3.4 计算示例
• 2)在确定影响系数 时，考虑到不同种类砌体 在受力性能上的差异，应先对构件高厚比分别 乘以下列系数：
• ①粘土砖、空心砖、空斗墙砌体和混凝土中型 空心砌块砌体1.0；
• ②混凝土小型空心砌块砌体1.1；
• ③粉煤灰中型实心砌块、硅ห้องสมุดไป่ตู้盐硅、细料石和 半细料石砌体1.2；
• ④粗料石和毛石砌体1.5。
• 图3.7 局部均匀受压
• 根据试验研究，砌体局部受压可能出现以下三 种破坏形式。
• (1)因纵向裂缝的发展而破坏
• ［图3.9(a)］ • (2)劈裂破坏 • ［图3.9(b)］
• 图3.9 砌体局部均匀受压破坏 • (3)局压面积下砌体的压碎破坏
• 3.2.2 砌体局部均匀受压 • (1)局部抗压强度提高系数 • 砌体的抗压强度为f，局部抗压强度可取为γf，
• (3)梁端支承处砌体局部受压承载力计算
• 根据局部受压承载力计算的原理，梁端砌体局 部受压的强度条件为
• 由梁端支座反力N1在局部受压面上引起的平均 应力为σ= ，于是，(3.28)式可表达为：
• 因此可得梁端支承处砌体的局部受压承载力计 算公式为：
• (4)梁端下设有垫块时砌体的局部受压承载力计 算
• ②当0.7y<e≤0.95y时，除按式(3.16)验算受 压构件的承载力外，为了防止受拉区水平裂缝 的过早出现及开展较大，尚应按下式进行正常 使用极限状态验算。
• ③当e>0.95y时，直接采用砌体强度设计 值计算偏心受拉构件的承载力：
• 3.1.6 计算示例 • 3.2 局部受压 • 3.2.1 概述
无筋砌体承载力计算.完整版PPT资料
ei i
1 1
0
对矩形截面 i h/ 12 ，代入上式，有
h1
ei
12
1
0
?标准?给出的矩形截面单向偏心受压构件承载力的影响系数
1
2
112he
1(1
12 0
1)
式中
0
1
1122
2
1
1a2
对T形或十字形截面受压构件，应以折算厚度hT =3.5i代替上式中的h。
3.1.3受压构件承载力的计算
查表3.1得：φ0= 0.634 因为φ0>φ，故轴心受压满足要求。
点评：本例是偏心受压构件的计算问题，应注意如下概念： ①在进行偏心方向计算时，应注意偏心距的限值〔e<0.6y〕，超 过该值可采取修改构件截面尺寸的方法或采用配筋砌体构件； ②轴心受压方向的验算，当算得φ0大于偏心受压方向φ值时，即 已说明轴心受压方向承载力大于偏心受压方向承载力。
因此式〔3-5〕可表示为
0
1
1122 2
1
1
2
式中 α——与砂浆强度等级有关的系数，当砂浆强度 等级大于或等于M5时，α=0.0015；当砂浆强度等级等于 M2.5时，α=0.002；当砂浆强度等级f2等于0时，α=0.009。
式中：a---与砂浆强度有关的系数；
a根据试验测定取值如下表：
砂浆强 度等级
3.轴向力的偏心距离较大时的设计方法
偏心距较大的受压构件在荷载较大时，往往在使用阶段砌 体边缘就产生较宽的水平裂缝，致使构件刚度降低，纵向弯 曲的影响增大，构件的承载能力显著下降，这样的结构既不 平安也不够经济。对于偏心距超过限值的构件应优先考虑采 取适当的措施来减小偏心距，如采用垫块来调整偏心距，也 可采取修改构件截面尺寸的方法调整偏心距。?标准?规定， 按荷载设计值计算轴向力的偏心距，并不应超过0．6y，即 ’
无筋砌体构件的承载力计算
1.局部受压的破坏形态（三种破坏形态）
（1）先裂后坏
A Al 适中时，首先在
加载垫板1~2皮砖以下 的砌体内出现竖向裂缝， 随荷载增加，裂缝数量 增多，最后出现一条主 要裂缝贯穿整个试件， 导致砌体破坏。
A —试件截面面积 Al —局部受压面积 10
（2）劈裂破坏
A Al 较大时，横向拉
应力在一段长度上分布 较均匀，当砌体压力增 大到一定数值，试件将 沿竖向突然发生脆性劈 裂破
' 0
内拱卸荷作用
23
24
' 0
0
试验表明，这种内拱卸荷作用与 A0 有关。当
Al
A0 2 时，卸荷作用十分明显，墙上 主A要l 通过拱作用向梁两侧传递；当 A0
的应力 0 将
2 时，上述
有利影响将逐渐减弱。
Al
上部荷载折减系数： 0.5(3 A0 )
Al
为偏于安全，《规范》规定，当
• 砌体结构构件按受力情况分为受压、受拉、受 弯和受剪；
• 按有无配筋可分为无筋砌体构件和配筋砌体构 件；
• 采用极限状态设计方法； • 一般不进行正常使用极限状态验算，采用构造
措施来保证正常使用要求； • 在进行承载力极限状态计算时，也往往是先选
定截面后进行计算，属于截面校核。
1
一、受压构件的承载力计算 无筋砌体的抗压承载力远远大于它的抗拉、
抗弯、抗剪承载力，因此，在实际工程中，砌体 结构多用于以承受竖向荷载为主的墙、柱等受压 构件，如混合结构中的承重墙体、单层厂房的承 重柱、砖烟囱的筒身等。
2
计算公式
N f A
式中： N ——轴向压力设计值；
——高厚比 和轴向力的偏心距 e 对受压
（1）先裂后坏
A Al 适中时，首先在
加载垫板1~2皮砖以下 的砌体内出现竖向裂缝， 随荷载增加，裂缝数量 增多，最后出现一条主 要裂缝贯穿整个试件， 导致砌体破坏。
A —试件截面面积 Al —局部受压面积 10
（2）劈裂破坏
A Al 较大时，横向拉
应力在一段长度上分布 较均匀，当砌体压力增 大到一定数值，试件将 沿竖向突然发生脆性劈 裂破
' 0
内拱卸荷作用
23
24
' 0
0
试验表明，这种内拱卸荷作用与 A0 有关。当
Al
A0 2 时，卸荷作用十分明显，墙上 主A要l 通过拱作用向梁两侧传递；当 A0
的应力 0 将
2 时，上述
有利影响将逐渐减弱。
Al
上部荷载折减系数： 0.5(3 A0 )
Al
为偏于安全，《规范》规定，当
• 砌体结构构件按受力情况分为受压、受拉、受 弯和受剪；
• 按有无配筋可分为无筋砌体构件和配筋砌体构 件；
• 采用极限状态设计方法； • 一般不进行正常使用极限状态验算，采用构造
措施来保证正常使用要求； • 在进行承载力极限状态计算时，也往往是先选
定截面后进行计算，属于截面校核。
1
一、受压构件的承载力计算 无筋砌体的抗压承载力远远大于它的抗拉、
抗弯、抗剪承载力，因此，在实际工程中，砌体 结构多用于以承受竖向荷载为主的墙、柱等受压 构件，如混合结构中的承重墙体、单层厂房的承 重柱、砖烟囱的筒身等。
2
计算公式
N f A
式中： N ——轴向压力设计值；
——高厚比 和轴向力的偏心距 e 对受压
砌体结构课件第3章无筋砌体结构构件的计算
系数）
➢ 又令此压应力图形的完整系数为
则 kymax
➢ 由 Fi 0，力的平衡条件,得
Nl kymax a0b ka02b tan
➢则
a0 38
Nl
bf tan
➢ 对一般钢筋混凝土简支梁，带入支承压力、刚度、 弹性模量等并化简可得：
a0 10
hc a f
3.局压承载力计算
➢ max
图c A0 (a h)h (b hl h)h1；图d A0 (a h)h 。
3. 的限值
为防止当 A0 Al 大于某一限值时产生脆性劈裂破 坏而进行限制。
对图a， 2.5 ；对图b， 2.0 ；对c， 1.5 ；
对图d， 1.25。对空心砖砌体 ≤1.5；对未灌实 的混凝土中、小型空心砌块砌体 =1.0。
同时 A0 Al 对内拱作用也有影响；
当 A0 Al＞2 时，内拱产生；
为安全起见，规范取 A0 Al ≥3时，不考虑上部荷 载的影响。
2.梁端有效支承长度
➢ 令梁端砌体的变形和压应力按线性分布，
则：砌体边缘的竖向位移
➢ ymax a0 tan（ — 梁端转角）
➢ max kymax （ k -- 梁端支承处砌体的压缩刚度
4.局部均匀受压承载力
Nl fAl
3.2.2 梁端支承处砌体的局部受压
1.上部荷载对局压的影响
➢ N0—局压面积内上部轴向 力设计值,大小与内拱作用 有关。
➢ 实验表明：
当 0 fm≤0.2时 → 随q↗
→ 梁（梁端）变形↗ → 梁与其上面砌体脱开； → 形成卸载拱； → 砌体内产生内力重分布；
0.6 y 。偏心距大，构件承载力过低。
➢ 偏心距 e 0.6 y时，应优先采取适当措施，减小
➢ 又令此压应力图形的完整系数为
则 kymax
➢ 由 Fi 0，力的平衡条件,得
Nl kymax a0b ka02b tan
➢则
a0 38
Nl
bf tan
➢ 对一般钢筋混凝土简支梁，带入支承压力、刚度、 弹性模量等并化简可得：
a0 10
hc a f
3.局压承载力计算
➢ max
图c A0 (a h)h (b hl h)h1；图d A0 (a h)h 。
3. 的限值
为防止当 A0 Al 大于某一限值时产生脆性劈裂破 坏而进行限制。
对图a， 2.5 ；对图b， 2.0 ；对c， 1.5 ；
对图d， 1.25。对空心砖砌体 ≤1.5；对未灌实 的混凝土中、小型空心砌块砌体 =1.0。
同时 A0 Al 对内拱作用也有影响；
当 A0 Al＞2 时，内拱产生；
为安全起见，规范取 A0 Al ≥3时，不考虑上部荷 载的影响。
2.梁端有效支承长度
➢ 令梁端砌体的变形和压应力按线性分布，
则：砌体边缘的竖向位移
➢ ymax a0 tan（ — 梁端转角）
➢ max kymax （ k -- 梁端支承处砌体的压缩刚度
4.局部均匀受压承载力
Nl fAl
3.2.2 梁端支承处砌体的局部受压
1.上部荷载对局压的影响
➢ N0—局压面积内上部轴向 力设计值,大小与内拱作用 有关。
➢ 实验表明：
当 0 fm≤0.2时 → 随q↗
→ 梁（梁端）变形↗ → 梁与其上面砌体脱开； → 形成卸载拱； → 砌体内产生内力重分布；
0.6 y 。偏心距大，构件承载力过低。
➢ 偏心距 e 0.6 y时，应优先采取适当措施，减小
砌体无筋砌体受压构件计算
计算得到
e
e
查表（三个参数： 、 或 h、砂浆hT 强度等级）
—f—砌体抗压强度设计值； （注意调整系数 的适用a 条件）
—A—截面面积，对各类砌体均可按毛面积计算。
二、注意问题
砌体结构
• 对矩形截面构件，当轴向力偏心方向的截面边长大于
另一方向的边长时（即弯矩偏向于长边时），除按偏
心受压计算外，还应对较小边长方向按轴心受压进行
f 1.30MPa
砌体结构
A 0.37 0.49 0.181 m2 0.3 m2
a 0.7 A 0.7 0.181 0.881
H0 h
1.0 3.6 0.37
9.73 3
砌体结构
2. 柱底截面所承受的轴力最大，因此验算此截面。
砖柱自重设计值：
1.35180.1813.6=15.83 kN
减小，截面刚度相应削弱，构件承载力显著
e
降低。因此，在 很y大时，从经济性和合理性 角度看，都不宜采用无筋砌体构件。为设计
合理并保证使用安全，对无筋砌体偏心受压
构件，《规范》规定轴向力的偏心距不应超
过
0。.6 y
砌体结构
❖ 当 e 0.时6y，应采用配筋砌体或采取一定的构造措施减 小偏心距。
如：在梁或屋架端部设置垫块以调整力的作用位置，或 改变截面尺寸以减小偏心距。
—y—受压边缘到截面形心轴的距离
当偏心距不大，全截面受压或者受拉边缘没有开裂的情况下，
当受压边缘的应力达到砌体的抗压强度 时，fm短柱所能承受的
压力为：
砌体结构
Nu
1
1
ey i2
Afm
a ' Afm
a' 1
1
第三节砌体结构构件的承载力计算 砌体结构课件
难 点
无筋砌体受压构件的破坏特征。
S R ( f , a . . . . . . . ) 0 d k
《砌体规范》采用了以概率理论为基础的极限状态设计方法。 砌体结构极限状态设计表达式与砼结构类似，即将砌体结构功 能函数极限状态方程转化为以基本变量标准值和分项系数形式 表达的极限状态设计表达式。 砌体结构除应按承载能力极限状态设计外，还应满足正常使用 极限状态的要求。不过，在一般情况下，砌体结构正常使用极 限状态的要求可以由相应的构造措施予以保证。 一、设计表达式 砌体结构按承载能力极限状态设计的表达式为：
【解】(1)弯矩作用平面内承载力验算
M 20 0.125m <0.6y＝0.6×310=186mm e N 160
规范中考虑纵向弯曲 和偏心距影响的系数：
3、受压构件承载力计算公式
N fA
1 2 2 e e 11 12 1 12 1 ) ( 1 h 12 h 12 0
1
N—— 轴向力设计 按《砌体结构设计 值 ——高厚比β和轴向力偏心距e对受压构件承载力的影响系 规范》D.0.1条查表 数 f —— 砌体抗压强度设计值按《砌体结构设计规范》表3.2.1-1～表3.2.1-7采 用 A —— 截面面积，对各类砌体均应按毛截面计 算
则柱底截面的承载力为：
a fA ＝0.782×0.88×1.5×490×370×10－3
＝187kN＞150kN 柱底截面安全。
【 例 11.1.2】 一 偏 心 受 压 柱 ， 截 面 尺 寸 为
490×620mm，柱计算高度 H H5 m o ，采用强度等
级为 MU10 蒸压灰砂砖及 M5 水泥砂浆砌筑，柱底承受轴 向 压 力 设 计 值 为 N ＝ 160kN ， 弯矩 设 计值 M ＝ 20kN.m （沿长边方向），结构的安全等级为二级，施工质量控 制等极为B级。试验算该柱底截面是否安全。
砌体结构课件.ppt
N A
1
ey i2
全截面受压或受拉边缘未开裂 受拉边缘未开裂
Nu
1
1
ey i2
Afm
' Afm
' 1
1
ey i2
h'3 Nhomakorabeah 2
e
h 1.5
3e h
' 0.75 1.5 e
h
Nu
1 2
bh'
fm
0.75
1.5
当R、S为正态分布时，Z也为正态分布。 平均值：
标准值：
现取
由公式 pf pZ 0 可得:
结构构件失效概率与可靠指标的关系
可靠度指标和失效概率在数值上一一对应，如下表所示：
3.1.3 概率理论为基础的极限状态设计法
1.承载力极限状态：（达到最大承载力或最大变形）
0S R
即下列公式的最不利组合进行计算：
i2
0.8SG1K
3.1.4 砌体强度设计值
各类砌体的强度标准值和设计值确定方法：
fk fm 11.645 f
f fk
f
《砌体工程施工质量验收规范》将砌体施工质量控制等级
分为A、B、C三个等级，在结构设计中通常按B级考虑，即 γf =1.6，当为C级时,取1.8，当为A级时，取1.5。砌体强度设计值
④当施工质量控制等级为C级（配筋砌体不允许采用C级）时，γa ＝0.89；
⑤当验算施工中房屋的构件时，γa＝1.1；但由于施工阶段砂浆尚
未硬化，砂浆强度可取为零。
返回
3.2 受压构件
砌体承载力计算及构造PPT课件
（2）现浇或装配整体式钢筋混凝土楼盖、屋盖与墙体可靠 连接的房屋可不另设圈梁，但楼板沿墙体周边应加强配筋， 并应与相应的构造柱钢筋可靠连接。 （3）圈梁应闭合，遇有洞口应上下搭接，圈梁宜与预制板 设在同一标高处或紧靠板底。
2021/4/26
第22页/共33页
一、多层砖房的抗震构造措施
（4）圈梁在前表要求的间距内无横墙时，应利用梁或板缝中配筋 替代圈梁。
2021/4/26
第20页/共33页
一、多层砖房的抗震构造措施
2、钢筋混凝土圈梁的设置部位及构造要求
（1）装配式钢筋混凝土楼盖、屋盖或木楼盖、屋盖的砖房，横 墙承重时应按下表的要求设值圈梁，纵墙承重时每层均应设置 圈梁，且抗震墙上的圈梁间距应比表内要求适当加密。
墙类
外墙及内纵 内墙横墙
烈度
6、7
8
2021/4/26
第7页/共33页
2021/4/26
第8页/共33页
§6.2.3墙体截面抗震承载力计算
预制装配式楼盖按半刚性楼盖考虑。因墙高相同、所用材料相同且楼 盖上重力荷载均匀，故可按下式计算③轴首层墙体所分配地震剪力。
Vi
1 2
Ai Ai
Fi Fi
A1= A6=(5.020+4.800+0.180+0.180)*0.36=10.18*0.36=3.66m2
（3）构造柱与圈梁的连接 构造柱与圈梁连接处，构造柱的纵筋应穿过圈梁，保证构造柱
纵筋上下贯通。
2021/4/26
第17页/共33页
一、多层砖房的抗震构造措施
（4）构造柱的基础
构造柱可不单独设置基础，但应深入室外 地面下500mm，或与埋深小于500mm的基础 圈梁相连。 （5）房屋高度和层数接近限值 房屋高度和层数接近限值时，纵横墙内的构 造柱间距尚应符合下列要求： 1）横墙内构造柱间距不宜大于层高的二倍，下部1/3的楼 层的构造柱间距适当减小； 2）当外纵墙开间大于3.9m时，应另设加强措施。内纵墙的构造柱间距不 宜大于4.2m。
2021/4/26
第22页/共33页
一、多层砖房的抗震构造措施
（4）圈梁在前表要求的间距内无横墙时，应利用梁或板缝中配筋 替代圈梁。
2021/4/26
第20页/共33页
一、多层砖房的抗震构造措施
2、钢筋混凝土圈梁的设置部位及构造要求
（1）装配式钢筋混凝土楼盖、屋盖或木楼盖、屋盖的砖房，横 墙承重时应按下表的要求设值圈梁，纵墙承重时每层均应设置 圈梁，且抗震墙上的圈梁间距应比表内要求适当加密。
墙类
外墙及内纵 内墙横墙
烈度
6、7
8
2021/4/26
第7页/共33页
2021/4/26
第8页/共33页
§6.2.3墙体截面抗震承载力计算
预制装配式楼盖按半刚性楼盖考虑。因墙高相同、所用材料相同且楼 盖上重力荷载均匀，故可按下式计算③轴首层墙体所分配地震剪力。
Vi
1 2
Ai Ai
Fi Fi
A1= A6=(5.020+4.800+0.180+0.180)*0.36=10.18*0.36=3.66m2
（3）构造柱与圈梁的连接 构造柱与圈梁连接处，构造柱的纵筋应穿过圈梁，保证构造柱
纵筋上下贯通。
2021/4/26
第17页/共33页
一、多层砖房的抗震构造措施
（4）构造柱的基础
构造柱可不单独设置基础，但应深入室外 地面下500mm，或与埋深小于500mm的基础 圈梁相连。 （5）房屋高度和层数接近限值 房屋高度和层数接近限值时，纵横墙内的构 造柱间距尚应符合下列要求： 1）横墙内构造柱间距不宜大于层高的二倍，下部1/3的楼 层的构造柱间距适当减小； 2）当外纵墙开间大于3.9m时，应另设加强措施。内纵墙的构造柱间距不 宜大于4.2m。
建筑结构教学砌体结构构件承载力计算教学PPT课件
• 若局压不满足时，可设垫块解决。 • 目的：局压面积扩大，应力减小。 • 类型：预制钢筋砼垫块；
预制素砼垫块； 垫块与梁端同时现浇； • 刚性垫块定义：
厚度tb≥180
墙垛（壁柱） 大梁
第21页/共71页
挑出梁侧c≤tb 伸入翼墙≮120
壁柱上设有垫块时梁端局部受压
第22页/共71页
试验还表明：刚性垫块下砌体的局部受压可采用砌体偏心受压的公式计算。 在梁端下设有预制或现浇刚性垫块的砌体局部受压承载力按下列公式计算
查表1-3得砌体抗压强度设计值 f=1.5Mpa
( a f )A 0.433 0.92941.5 0.2294106 138.48103 N
138.48kN N 120kN
满足要求。
第6页/共71页
Ⅱ验算垂直弯矩作用平面的承载力
H0 h
1.2 6000 19.46 370
查附表1-1得： = 0.634
N0 Nl fAl 1.5 0.5 A0
Al
N0 0 Al
Al a0b
式中 N0—— 局部受压面积内的上部轴向力设计值；
ψ——上部荷载的折减系数，当
A0 / Al 时3，取ψ=0；
η——梁端底面应力图形的完整系数，一般η=0.7，过梁和墙梁η=1.0。
第20页/共71页
2.2.4 梁下设有刚性垫块
第3页/共71页
查表1-2得砌体抗压强度设计值 f=1.5Mpa
H0 h
1.0 3.3 8.92 0.37
查附表1-1得： = 0.89
fA 0.890.881.50.18106 211.46103 N 211.46kN N 191.4kN
满足要求。
第4页/共71页
预制素砼垫块； 垫块与梁端同时现浇； • 刚性垫块定义：
厚度tb≥180
墙垛（壁柱） 大梁
第21页/共71页
挑出梁侧c≤tb 伸入翼墙≮120
壁柱上设有垫块时梁端局部受压
第22页/共71页
试验还表明：刚性垫块下砌体的局部受压可采用砌体偏心受压的公式计算。 在梁端下设有预制或现浇刚性垫块的砌体局部受压承载力按下列公式计算
查表1-3得砌体抗压强度设计值 f=1.5Mpa
( a f )A 0.433 0.92941.5 0.2294106 138.48103 N
138.48kN N 120kN
满足要求。
第6页/共71页
Ⅱ验算垂直弯矩作用平面的承载力
H0 h
1.2 6000 19.46 370
查附表1-1得： = 0.634
N0 Nl fAl 1.5 0.5 A0
Al
N0 0 Al
Al a0b
式中 N0—— 局部受压面积内的上部轴向力设计值；
ψ——上部荷载的折减系数，当
A0 / Al 时3，取ψ=0；
η——梁端底面应力图形的完整系数，一般η=0.7，过梁和墙梁η=1.0。
第20页/共71页
2.2.4 梁下设有刚性垫块
第3页/共71页
查表1-2得砌体抗压强度设计值 f=1.5Mpa
H0 h
1.0 3.3 8.92 0.37
查附表1-1得： = 0.89
fA 0.890.881.50.18106 211.46103 N 211.46kN N 191.4kN
满足要求。
第4页/共71页
砌体结构的承载力计算图文PPT课件
0.33
24
0.46
0.43
0.39
0.36
0.33
0.31
26
0.42
0.39
0.36
0.33
0.31
0.28
28
0.39
0.36
0.33
0.30
0.28
0.26
30
0.36
0.33
0.30
0.28
0.26
0.24
第12页/共93页
0.15
0.79 0.67 0.62 0.57 0.52
0.47 0.43 0.40 0.36 0.33
当轴心受压e＝0时，
1
1 (e ei )2
i
o
1
1
ei i
2
1
ei i
1
0
第8页/共93页
图3.5 偏心受压长柱的纵向弯曲
基本计算公式
对于矩形截面i＝h / 则附加偏心距ei的计算公式为： 《规范》给出的矩形截面受压构件承载力的影响系数 的计算公式：
ei
h 12
1 1
0
ei
1
12
e h
值曲线较好地反映了砌体受压短柱的试验结果。
第6页/共93页
稳定系数 o
轴心受压长柱由于构件轴线的弯曲，截面材料的不均匀和荷载作
用偏离重心轴等原因，不可避免地引起侧向变形，使柱在轴向压力作
用下发生纵向弯曲而破坏。
砌体的材料得不到充分利用，承载力较同条件的短柱减小。
《规范》用轴心受压构件稳定系数 o 来考虑这种影响。
0.45 0.41 0.38 0.36 0.33
第10页/共93页
0.1
第三章无筋砌体构件的设计计算要点
第三章 无筋砌体构件的设计计算
3.2.1 局部受压的分类和破坏形态
砌体局部受压的类型
中部局压
边部局压 局部均匀受压
局
角部局压
部 受
端部局压
压
局部非均匀受压
第三章 无筋砌体构件的设计计算
3.2.1 局部受压的分类和破坏形态
局部受压的破坏形态
由于纵向裂缝发 展而引起的破坏 破坏形态 劈裂破坏
局压面积上的砌体压坏
3.2.2 局部受压时的砌体强度
实验表明：局部受压时，按局部面积计算的砌 体强度高于砌体全截面受压时的强度，其提高 值与局部受压的位置及试件截面的计算面积A0 与局部受压面积Al的A0 /Al比值有关。
强度提高的原因
(1) 套箍作用 (2) 扩散作用
第三章 无筋砌体构件的设计计算
3.2.2 局部受压时的砌体强度
3.1.3 偏心受压构件
偏心受压短柱 材料力学分析方法 将砌体视为匀质弹性体
矩形截面(b×h)边缘应力
N
=
1A
（ 3.5 ）
α1 —偏心影响系数，对矩形截面
1
1 =
e
1+ 6
h
第三章 无筋砌体构件的设计计算
3.1.3 偏心受压构件
偏心受压短柱
考虑砌体弹塑性性能 截面应力分布为曲线分布
偏心受压短柱的承载力
2000×240×120 + 380×490×(240 +190)
y1 =
666200
= 206.6mm
y2 = 620 - 206 .6 = 413 .4mm
第三章 无筋砌体构件的设计计算
例 3.3
(1)截面几何特征 I=1/12×2000×2402+2000×240×(206.6-120)2 +1/12×490×3802+490×380×(413.4-190) 2 =1.744×1010mm4
砌体结构--第三章ppt课件
精选课件
10
单一的荷载效应或荷载 效应组合相对最大值
引入函数Z，令Z=R-S=g (R, S),则结构 的工作状态可用函数Z的不同取值加以描述：
Z=R-S>0，结构处于可靠状态； Z=R-S=0，结构处于极限状态； Z=R-S<0，结构处于失效状态。
在可靠度设计中，一般把Z=g (R, S)称 为功能函数，而Z=0则称为结构或构件的极 限状态方程。
砌体结构
Masonry Structure
王志云 结构教研室
1
精选课件
第3章 砌体结构构件的计算方法
(Design method of masonry structure)
学习要点：
√了解我国规范关于砌体结构设计的可靠度理论； √掌握我国规范的砌体结构概率极限状态设计方法； √掌握砌体强度标准值与设计值的计算原则。
（注：配筋砌体不得用掺盐砂浆施工）
精选课件
45
例题
以截面为240×370mm2的棱柱体为例，该砌 体的砖强度等级为MU10，混合砂浆强度等 级为M5，求该砌体的抗压强度平均值 f m ，
标准值 f k 和设计值 f 。
解：1.抗压强度平均值
fm k 1f1 (1 0 .0 7f2)k2
0.78100.5(10.075)1.0
37孔洞率35的双排孔或多排孔轻骨料混凝土砌块砌体的抗压强度设计值383940单排孔混凝土对孔砌筑时灌孔砌体的抗剪强度设计值055vg41下列情况的各类砌体其砌体强度设计值应乘以调整系数有吊车房屋砌体跨度不小于9m的梁下烧结普通砖砌体跨度不小于75m的梁下烧结多孔砖蒸压灰砂砖蒸压粉煤灰砖砌体混凝土和轻骨料混凝土砌块砌体这是考虑厂房受吊车动力作用和较大跨度多层房屋墙柱受力情况较为复杂而采取的降低抗力保证安全的措施
砌体结构设计无筋砌体结构构件承载力和构造砌体局部受压PPT学习教案
当A0/Al≥3时， 取 Ψ =0；
第7页/共52页
8
2.4 梁端支承处砌体局部受压
3、梁端支承处砌体局部不均匀受压承载力验算公式：
N0 Nl f Al Ψ ——上部荷载的折减系数，当A0/Al≥3时， 取 Ψ =0；
N0— 局部受压面积内的上部轴向力设计值；
N0 0 Al
σ0—上部荷载设计值产生的平均压应力； Nl —梁端荷载设计值产生的支座压力； η —梁端底面受压应力图形的完整性系数，一般
例 5-10
N0=σ0Ab=0.55×181300= 99.7kN
N0+Nl=99.7+110=209.7kN
由于各力对截面形心轴取矩的平衡条件：(N0+Nl)e = Nlel
查表5-3，φ=0.78 Nu=φγ1fAb=0.78×1.08×1.48×181300=226kN>209.9kN 满足要求。
2、受剪构件沿通缝或阶梯形截面承载力验算公式：
V≤( fv+αμσ0 )A
式中，V —— 剪力设计值； fv —— 砌体抗剪强度设计值，对砌块灌孔砌体取fvg； A —— 构件水平截面面积。当有孔洞时，取砌体净截面面积； α ——修正系数：当γG=1.2时，砖砌体取0.60；砌块砌体取0.64； 当γG=1.35时，砖砌体取0.64；砌块砌体取0.66； μ ——剪压复合受力影响系数； αμ乘积见表。
上式中，hc —— 为混凝土梁高度， f—— 为砌体抗压强度设计值， 各量的量纲均按N-mm制计。
梁端集中荷载作用点到支座内边缘的距离： 对于屋面梁，取此距离为0.33a0； 对于楼面梁，取此距离为0.4a0。
第6页/共52页
7
2.4 梁端支承处砌体局部受压
第7页/共52页
8
2.4 梁端支承处砌体局部受压
3、梁端支承处砌体局部不均匀受压承载力验算公式：
N0 Nl f Al Ψ ——上部荷载的折减系数，当A0/Al≥3时， 取 Ψ =0；
N0— 局部受压面积内的上部轴向力设计值；
N0 0 Al
σ0—上部荷载设计值产生的平均压应力； Nl —梁端荷载设计值产生的支座压力； η —梁端底面受压应力图形的完整性系数，一般
例 5-10
N0=σ0Ab=0.55×181300= 99.7kN
N0+Nl=99.7+110=209.7kN
由于各力对截面形心轴取矩的平衡条件：(N0+Nl)e = Nlel
查表5-3，φ=0.78 Nu=φγ1fAb=0.78×1.08×1.48×181300=226kN>209.9kN 满足要求。
2、受剪构件沿通缝或阶梯形截面承载力验算公式：
V≤( fv+αμσ0 )A
式中，V —— 剪力设计值； fv —— 砌体抗剪强度设计值，对砌块灌孔砌体取fvg； A —— 构件水平截面面积。当有孔洞时，取砌体净截面面积； α ——修正系数：当γG=1.2时，砖砌体取0.60；砌块砌体取0.64； 当γG=1.35时，砖砌体取0.64；砌块砌体取0.66； μ ——剪压复合受力影响系数； αμ乘积见表。
上式中，hc —— 为混凝土梁高度， f—— 为砌体抗压强度设计值， 各量的量纲均按N-mm制计。
梁端集中荷载作用点到支座内边缘的距离： 对于屋面梁，取此距离为0.33a0； 对于楼面梁，取此距离为0.4a0。
第6页/共52页
7
2.4 梁端支承处砌体局部受压
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3.1 受压构件
墙、柱是砌体结构中最常用的受压构件。 砌体受压构件的承载力：构件的截面面积、砌体的抗 压强度、轴向压力的偏心距及构件的高厚比。 构件的高厚比：构件的计算高度H0与相应方向边长h的 比值，用β表示，即β= H0/h。 β≤3时称为短柱，β>3时称为长柱。 对短柱的承载力可不考虑构件高厚比的影响。
2
折算厚度，hT =3.5i
i I A
图3-2 砌体的偏心距影响系数
偏压短柱的承载力可用下式表示
N fA
3.1.2受压长柱的承载力
1.轴心受压长柱
根据材料力学公式可求得轴心 受压柱的稳定系数为
0
1 1 2 1 2
（3-5）
图3-3 受压构件的纵向弯曲
H0 式中 λ——构件长细比， 。 i
H 3 . 3 0 1 . 2 10 . 7 h 0 . 37
查表3-1得：
= 0.853
6 3
fA 0 . 853 1 . 612 0 . 181 10 248 . 88 10 N
248 . 88 kN N 246 . 4 kN
3.1.3 受压构件承载力的计算
规范规定无筋砌体受压构件的承载力按下式计算
N ≤ f A
式中 N——轴向力设计值；
（3-12）
——高厚比β和轴向力偏心矩e对受压构件承载
力的影响系数；
f——砌体抗压强度设计值； A——截面面积，对各类砌体均应按毛截面计算。
计算影响系数 或查 值表时，构件高厚比β
应按下式计算 对矩形截面 对T形截面
H0 h
H0 hT
式中 H0——受压构件的计算高度； h——矩形截面轴向力偏心方向的边长，当轴心受压时取截面较 小边长； hT——T形截面的折算厚度，可近似按3.5i计算； i——截面回转半径； γβ——不同砌体材料的高厚比修正系数，查表3-4。
2 2 12 当为矩形截面时，有 ，当为T形或十字形截面 2 时，也有 12 2 。
因此式（3-5）可表示为
0
1
1 12
2
1 2 1 2
式中 α——与砂浆强度等级有关的系数，当砂浆强度 等级大于或等于M5时，α=0.0015；当砂浆强度等级等于 M2.5时，α=0.002；当砂浆强度等级f2等于0时，α=0.009。
2.偏心影响系数
规定砌体受压时的偏心距影响系数按下式计算
1 e 1 i
2
式中 i——截面的回转半径， i
M e——荷载设计值产生的轴向力偏心距， e N
1 e 1 12 h
2
I A
对矩形截面砌体
对于T形或十字形截面砌体
1 e 1 12 h T
第3章 无筋砌体构件承载力的计算
教学提示：本章较详细地介绍了无筋砌体结构构件受
压、局部受压、轴心受拉、受弯和受剪承载力的计算方法， 给出了相应例题，并对例题进行了点评。 教学要求：本章让学生熟练掌握砌体受压构件和砌体局 部受压时的承载力计算方法；同时，对砌体受拉、受弯和 受剪构件承载力的计算方法有深刻的理解，以运用这些基 本知识和方法解决工程中的实际问题 。
3.1.1 受压短柱的承载力
1.偏心距对承载力的影响 设砌体匀质、线弹性，按材力公式。截面受压边缘的应力：
N N e y N y e σ 1 2 A I A i
图3-1 砌体受压时截面应力变化
砌体截面破坏时的轴向承载力极限值与偏心距的大小有关。《规范》 采用承载力的影响系数 来反映截面承载力受高厚比和偏心距的影响程度。
永久荷载控制组合为：N=1.0×[1.35×（150+10.77）
+1.4×1.0×0.7×30]=246.4kN>234.9kN 所以最不利轴向力设计值N=246.4kN
（2）施工质量控制等级为B级的承载力验算
柱截面面积A=0.37×0.49=0.181m2<0.3 m2 砌体强度设计值应乘以调整系数γa γa=0.7+0.181=0.881 查表2-9得砌体抗压强度设计值1.83Mpa f=0.881×1.83=1.612Mpa
2.偏心受压长柱
由图知：长柱最不利截面的偏心距为：
e ei
影响系数：
1 2 e ei 1 i2
图3-3 受压构件的纵向弯曲
当轴心受压时，e=0，则有 0 ，即
1 0 2 ei 1 2 i
ei i
1
0
1
对矩形截面 i h/ 12 ，代入上式，有
M5混合砂浆砌筑，施工质量控制等级为B级。试验算该砖柱
的承载力。若施工质量控制等级降为C级，该砖柱的承载力 是否还能满足要求？
解：该柱为轴心受压，控制截面应在砖柱底部。 （1）轴向力设计值的计算（γ0=1.0，γL =1.0 ） 砖柱自重标准值18×0.37×0.49×3.3=10.77kN 可变荷载控制组合为：N =1.0×[1.2×（150+10.77） +1.0×1.4×30]=234.9kN
对矩形截面构件，当轴向力偏心方向的截面边长大于
另一方向的边长时，除按偏心受压计算外，还应对较小边 长方向按轴心受压进行验算。
受压构件承载力计算公式（3-12）的适用条件是
e≤0.6y
式中 y——截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离。
图3-4 减小偏心距的措施
计算例题
例3-1一无筋砌体砖柱，截面尺寸为370mm×490mm， 柱的高度H=3.3m，计算高度H0=H，柱顶承受轴心压力作用， 可变荷载标准值为30kN，永久荷载标准值150kN（不包括砖 柱自重），砖砌体的重力密度18kN/m3，结构的安全等级为 二级，设计使用年限为50a，采用MU15蒸压灰砂普通砖和
h 1 ei 1 12 0
《规范》给出的矩形截面单向偏心受压构件承载力的影响系数
1
2பைடு நூலகம்
e 1 1 112 ( 1 ) 0 h 12
1 1 12 1 2 1 a 2
式中
0
2
对T形或十字形截面受压构件，应以折算厚度hT =3.5i代替上式中的h。