材料研究方法 第六章 低能电子衍射

一、 发展历史 二、 方法原理 三、 仪器描述 四、 应用示例
一、发展历史
➢ 早在1921年，C. J. Davisson 和C.H.Kunsman 研究电子束在镍单晶表面的 散射现象时，就发现电子的散射不是各向同性的，但当时他们并未意识到 这是电子的衍射。 ➢ 1924年，德布罗意（de Broglie）提出粒子波动说的假设，预言了电子也 有波动性。
,
K
2 S
K
K0
2 (S
S0 )
第六章 低能电子衍射
Low Energy Electron Diffraction( LEED)
什么是低能电子衍射？
低能电子衍射（LEED）的原理与X-射线衍射相似，不同的是X射线 穿入固体的深度较深，一般在微米量级，因此所求的结构是穿入深度内 的平均值，属于体内结构。电子也具有波动性，低能电子（10-500eV)的 波长和晶格常数接近，当它与晶体相互作用时也发生衍射，但是相互作 用很强，散射自由程只有2-5个原子层，因此从LEED得到的信息是晶体 的表面结构，是研究单晶表面层原子排列的一种有效方法。
h / p h / mv
1 mv2 eV 2
150.4 o A
V
➢ 1925年 C. J. Davisson 和L. H. Germer证实了电子的衍射现象。
Davisson的电子衍射实验装置原理图
Davisson 和Germer
Davisson所用的电子衍射管
➢ 三十年代，Farnsworth等人继续做这方面的研究，并且明确低能电子由 于能量低，穿透深度浅，适合研究表面效应。 ➢ 五十年代，人们认识到获得清洁表面对观察低能电子衍射图象的重要 性，用LEED研究了Ti, Ge, Si, Ni, SiC等的表面原子排列，并开始研究气体 在单晶表面的吸附现象。 ➢ 1962年，Lander等人设计出一个带有球形栅网和荧光屏的显示装置， 这就现在使用的LEED仪的雏形。 ➢ 从七十年代开始，随着超高真空技术的成熟以及计算机的发展，实验 装置也更为完善，商品化的LEED仪器开始出现。
b (c a)
a、b、c为正格子空间基矢
c* 2 a b
c (a b)
Real lattice
y
a2 a1
x
Reciprocal lattice
DKy
b1
b2
DKx
对倒格子空间点阵有：
Ghkl • a 2 h Ghkl • b 2 k Ghkl • c 2 l
（6-9）
S • a 2 h S • b 2 k S • c 2 l
distribution function），其物理意义为：表达两个原子间距为矢量R的几
率。
可见，散射强度I(S)正比于 P(R) exp[iS • R]dR
即正比于对分布函数的傅立叶变换：
L(S) F[P(R) ] P(R) exp[iS • R]dR
（6－4）
如果晶格中的原胞由一个原子组成，在这个特殊情况下，原子在晶格 中的排列可以用下面的位移矢量来表示：
其出现极大值的条件如下：
S • a 2 h S • b 2 k S • c 2 l
（其中h，k，l为整数）
（6-7）
由晶体学可知，倒格矢空间点阵可用以下矢量表达：
Ghkl ha* kb* lc*
（6-8）
式中a*、b*、c*为倒格子空间基矢，即
a* 2 b c
a (b c)
b* 2 c a波矢）散射波强度I(S)等于振幅的平方，因此有：
I(S ) A(S ) A(S) f (2 , E) 2 (r)(Rr) exp[iS • R]dRdr
f (2 , E) 2 P(R) exp[iS • R]dR
（6－3）
式中： P(R) r (r) (Rr)dr ，称散射体的对分布函数（Pair
d
入射波矢K0
B
A
O
C
散射波矢K
D OC AB OA • S OA • S0 OA • (S S0 )
S为散射波矢的单位矢量，S0为入射波矢的单位矢量
OA la mb nc
光程差 D OC AB OA • S OA • S0 OA • (S S0 ) n
K0
2 S0
二、方法原理
1、LEED衍射条件 2、LEED成象－衍射图谱形成 3、LEED斑点强度分布研究 4、低能电子衍射谱－研究原子位置
1、LEED衍射条件
设入射电子束是一个无限平面波，可用下述方程表达：
A A0 exp[iK0 • r]
（6－1）
式中：A0－入射电子波振幅；K0－入射电子波波矢；r－相对于某一原点的 位矢。
r m1a m2b m3c
（6－5）
其中a, b, c为基矢，假设N1, N2, N3分别为原子沿a, b, c方向的数目，这时式 6-4可以写成：
N1 N2 N3 N1 N2 N3
L(S)
exp{iS[(m1 m1' )a (m2 m2' )b (m3 m3' )c]}
如果入射到晶体表面的电子束和晶体作用很弱时，可以忽略电子波传 播过程中由于多次散射而产生的衰减，即假设只有单散射过程，那么从任 意体积内散射回来的散射波幅度应为
A( S )
A0 f (2 , E)
v
(
r
eiS •r
)
dr
（6－2）
式中： f (2 , E) 代表原子的散射因子，(r)为散射原子的密度分布，S 为散射时的动量转换，即 S K K0 （K0、K分别为入射和散射波
m1 m2 m3 m1' m2' m3'
sin2
1 2
N1S
•
a
sin2
1 2
N2S
•
b
sin2
1 2
N3S
•
c
sin2 1 S • a sin2 1 S • b sin2 1 S • c
2
2
2
（6-6）
L(s)称为干涉函数(Interference function)。当N为无穷大时，式6-6为 函数，
（6-7）
可以看出，只有当 S＝G 时，式6-7才成立。这表明LEED衍射条件（即干
涉函数L(S)有极大值）为： S K K0 Ghkl
（6-10）
即只有当散射波矢K和入射波矢K0之差正好与倒格子空间点阵的一个倒格 矢相等时，才能使上述干涉函数L(S)出现极大值。这就意味着LEED的所
有衍射斑点只可能出现在倒格点上。