一元一次方程——调配和分配问题

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一元一次方程(调配、分配)

2.甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下来的人数是原乙队人数的一半还多15人。求甲、乙两队原有人数各多少人？
解：设乙队原有x人，则甲队有2x人，
由题意得：
1 2
x
15
2x
12
解之，得

x=18 ∴2x=2×18=36（人）
答：甲、乙两队原来分别有36人、
18人。
3.甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数。
一元一次方程的应用（调配）
一、调配问题
1.某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间？
解：设需从第一车间调x人到第二车间，由题意得：
2(64-x)=56+x 解之，得
x=24 答：需从第一车间调24人到第二车间。
解：设共有x辆汽车，则共有（45x+28）
名学生，由题意得：
50（x-2）+38=45x+28 解之，得
x=18 ∴45x+28=45×18+28=838（名）答：共有18辆汽车，有838名学生。
3.小明看书若干日，若每日读书32页，尚余31页；若每日读36页，则最后一日需要读39页，才能读完，求书的页数。
解：设甲车间原有x人，则乙车间原有（x-200)人，由题意得： x+100=6(x-200-100) 解之，得 x=380 ∴x-200=380-200=180（人）
答：甲车间原有380人，乙车间原有

一元一次方程应用_调配问题含答案

一元一次方程应用——分配问题1．课外活动中一些学生分组参加活动.原来每组6人.后来重新编组.每组10人.这样比原来减少4组．问这些学生共有多少人？2．一个车间加工轴杆和轴承.每人每天平均可以加工轴杆12根或者轴承16个.1根轴杆与2个轴承为一套.该车间共有90人.应该怎样调配人力.才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？3．皖蒙食品加工厂收购了一批质量为1000kg的某种山货.根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理.已知精加的这种山货质量比粗加工的质量的3倍还多200kg.求粗加工的这种山货的质量．4．马年新年即将来临.七年级（1）班课外活动小组计划做一批“中国结”．如果每人做6个.那么比计划多了7个；如果每人做5个.那么比计划少了13个．该小组计划做多少个“中国结”？5．某车间有22名工人.每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母.为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？6．某人原计划用26天生产一批零件.工作两天后因改变了操作方法.每天比原来多生产5个零件结果提前4天完成任务.问原来每天生产多少个零件？这批零件有多少个？7．把一些图书分给某班学生阅读.如果每人分3本.则剩余20本；如果每人分4本.则还缺25本．（1）这个班有多少学生？（2）这批图书共有多少本？8．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题.原文如下：今有人共买物.人出八.盈三；人出七.不足四．问人数.物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品.每人出8元.还盈余3元；每人出7元.则还差4元.问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题．9．某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游.如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车可以少租一辆.并且有40个剩余座位．（1）该单位参加旅游的职工有多少人？（2）如同时租用这两种客车若干辆.问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能.两种车各租多少辆？（此问可只写结果.不写分析过程）10．在手工制作课上.老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人.其中男生人数比女生人数少2人.并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底.为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套.应该分配多少名学生剪筒身.多少名学生剪筒底？11．某校组织学生种植芽苗菜.三个年级共种植909盆.初二年级种植的数量比初一年级的2倍少3盆.初三年级种植的数量比初二年级多25盆．初一、初二、初三年级各种植多少盆？12．为迎接6月5日的“世界环境日”.某校团委开展“光盘行动”.倡议学生遏制浪费粮食行为．该校七年级（1）、（2）、（3）三个班共128人参加了活动．其中七（3）班48人参加.七（1）班参加的人数比七（2）班多10人.请问七（1）班和七（2）班各有多少人参加“光盘行动”？13．列方程解应用题《九章算术》中有“盈不足术”的问题.原文如下：“今有共買羊.人出五.不足四十五；人出七.不足三．问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊.每人出5元.则差45元；每人出7元.则差3元．求人数和羊价各是多少？14．暑假.某校初一年级（1）班组织学生去公园游玩.该班有50名同学组织了划船活动.如图是划船须知．（1）他们一共租了10条船.并且每条船都坐满了人.那么大、小船各租了几只？（2）他们租船一共花了多少元钱？15．列方程或方程组解应用题：在“五一”期间.小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩.下面是购买门票时.小明与他爸爸的对话（如图）.试根据图中的信息.解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人.几个学生？（2）请你帮助小明算一算.用哪种方式购票更省钱？参考答案与试题解析1．【分析】设这些学生共有x人.先表示出原来和后来各多少组.其等量关系为后来的比原来的少2组.根据此列方程求解．【解答】解：设这些学生共有x人.根据题意.得﹣=4．解得x=60．答：这些学生共有60人．【点评】此题考查的知识点是一元一次方程的应用.其关键是找出等量关系及表示原来和后来各多少组.难度一般．2．【分析】设x个人加工轴杆.（90﹣x）个人加工轴承.才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套.根据1根轴杆与2个轴承为一套列出方程.求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设x个人加工轴杆.（90﹣x）个人加工轴承.才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套.根据题意得：12x×2=16（90﹣x）.去括号得：24x=1440﹣16x.移项合并得：40x=1440.解得：x=36．则调配36个人加工轴杆.54个人加工轴承.才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套．【点评】此题考查了一元一次方程的应用.找出题中的等量关系是解本题的关键．3．【分析】等量关系为：精加工的山货总质量+粗加工的山货总质量=1000kg.把相关数值代入计算即可．【解答】解：设粗加工的该种山货质量为x千克.则精加工（3x+200）千克.由题意得：x+（3x+200）=1000.解得：x=200．答：粗加工的该种山货质量为200千克．【点评】本题考查一元一次方程的应用.得到山货总质量的等量关系是解决本题的关键.难度一般．4．【分析】设小组成员共有x名.由题意可知计划做的中国结个数为：（6x﹣7）或（5x+13）个.令二者相等.即可求得x的值.可得小组成员个数及计划做的中国结个数．【解答】解：设小组成员共有x名.则计划做的中国结个数为：（6x﹣7）或（5x+13）个∴6x﹣7=5x+13解得：x=20.∴6x﹣7=113.答：计划做113个中国结．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思.根据题目给出的条件.找出合适的等量关系列出方程.再求解．5．【分析】设分配x名工人生产螺母.则（22﹣x）人生产螺钉.由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系.就可以列出方程求出即可．【解答】解：设分配x名工人生产螺母.则（22﹣x）人生产螺钉.由题意得2000x=2×1200（22﹣x）.解得：x=12.则22﹣x=10.答：应安排生产螺钉和螺母的工人10名.12名．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用.列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．6．【分析】设原来每天生产x个零件.表示出所有零件的个数.进而得出等式求出即可．【解答】解：设原来每天生产x个零件.根据题意可得：26x=2x+（x+5）×20.解得：x=25.故26×25=650（个）．答：原来每天生产25个零件.这批零件有650个．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用.根据题意表示出零件的总个数是解题关键．7．【分析】（1）设这个班有x名学生．根据这个班人数一定.可得：3x+20=4x﹣25.解方程即可；（2）代入方程的左边或右边的代数式即可．【解答】解：（1）设这个班有x名学生．依题意有：3x+20=4x﹣25解得：x=45（2）3x+20=3×45+20=155答：这个班有45名学生.这批图书共有155本．【点评】解题关键是要读懂题目的意思.根据题目给出的条件.找出合适的等量关系.列出方程.再求解．8．【分析】根据这个物品的价格不变.列出一元一次方程进行求解即可．【解答】解：设共有x人.可列方程为：8x﹣3=7x+4．解得x=7.∴8x﹣3=53（元）.答：共有7人.这个物品的价格是53元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用.解题的关键是明确题意.找出合适的等量关系.列出相应的方程．9．某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游.如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车可以少租一辆.并且有40个剩余座位．（1）该单位参加旅游的职工有多少人？（2）如同时租用这两种客车若干辆.问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能.两种车各租多少辆？（此问可只写结果.不写分析过程）【分析】（1）先设该单位参加旅游的职工有x人.利用人数不变.车的辆数相差1.可列出一元一次方程求出．（2）可根据租用两种汽车时.利用假设一种车的辆数.进而得出另一种车的数量求出即可．【解答】解：（1）设该单位参加旅游的职工有x人.由题意得方程：.解得x=360；答：该单位参加旅游的职工有360人．（2）有可能.因为租用4辆40座的客车、4辆50座的客车刚好可以坐360人.正好坐满．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思.根据题目给出的条件.找出合适的等量关系.列出方程再求解．10．【分析】（1）设七年级（2）班有女生x人.则男生（x﹣2）人.根据全班共有44人建立方程求出其解即可；（2）设分配a人生产筒身.（44﹣a）人生产筒底.由筒身与筒底的数量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：（1）设七年级（2）班有女生x人.则男生（x﹣2）人.由题意.得x+（x﹣2）=44.解得：x=23.∴男生有：44﹣23=21人．答：七年级（2）班有女生23人.则男生21人；（2）设分配a人生产筒身.（44﹣a）人生产筒底.由题意.得50a×2=120（44﹣a）.解得：a=24．∴生产筒底的有20人．答：分配24人生产筒身.20人生产筒底．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用.一元一次方程的解法的运用.解答时分别总人数为44人和筒底与筒身的数量关系建立方程是关键．11．【分析】设初一年级种植x盆.则初二年级种植（2x﹣3）盆.初三年级种植（2x ﹣3+25）盆.根据“三个年级共种植909盆”列出方程并解答．【解答】解：设初一年级种植x盆.依题意得：x+（2x﹣3）+（2x﹣3+25）=909.解得.x=178．∴2x﹣3=3532x﹣3+25=378．答：初一、初二、初三年级各种植178盆、353盆、378盆．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量.直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x.然后用含x的式子表示相关的量.找出之间的相等关系列方程、求解、作答.即设、列、解、答．12．【分析】首先确定相等关系：该校七年级（1）、（2）、（3）三个班共128人参加了活动.由此列一元一次方程求解．【解答】解：设七（2）班有x人参加“光盘行动”.则七（1）班有（x+10）人参加“光盘行动”.依题意有（x+10）+x+48=128.解得x=35.则x+10=45．答：七（1）班有45人参加“光盘行动”.七（2）班有35人参加“光盘行动”．【点评】此题考查的知识点是一元一次方程组的应用.关键是先确定相等关系.然后列方程求解．13．【分析】可设买羊人数为未知数.等量关系为：5×买羊人数+45=7×买羊人数+3.把相关数值代入可求得买羊人数.代入方程的等号左边可得羊价．【解答】解：设买羊为x人.则羊价为（5x+45）元钱.5x+45=7x+3.x=21（人）.5×21+45=150（元）.答：买羊人数为21人.羊价为150元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用.找准等量关系.正确列出一元一次方程是解题的关键．14．【分析】（1）设大船租了x只.则小船租了（10﹣x）只.那么6x+4（10﹣x）就等于该班总人数；（2）他们租船一共花了10x+8×（10﹣5）元．【解答】解：（1）设大船租了x只.则小船租了（10﹣x）只.则6x+4（10﹣x）=50解得：x=5.答：大、小船各租了5只；（2）他们租船一共花了10×5+8×5=90元．答：他们租船一共花了90元．【点评】列方程解应用题的关键是正确找出题目中的相等关系.用代数式表示出相等关系中的各个部分.把列方程的问题转化为列代数式的问题．15．【分析】（1）设去了x个成人.则去了（12﹣x）个学生.根据爸爸说的话.可确定相等关系为：成人的票价+学生的票价=400元.据此列方程求解；（2）计算团体票所需费用.和400元比较即可求解．【解答】解：（1）设去了x个成人.则去了（12﹣x）个学生.依题意得40x+20（12﹣x）=400.解得x=8.12﹣x=4；答：小明他们一共去了8个成人.4个学生．（2）若按团体票购票：16×40×0.6=384∵384＜400.∴按团体票购票更省钱．【点评】考查利用方程模型解决实际问题.关键在于设求知数.列方程．此类题目贴近生活.有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．。

一元一次方程解应用题分类全

（一）和差倍分问题1、已知甲数是乙数的3倍多12，甲乙两数的和是60，求乙数。

2、某厂今年的产值是去年产值的3倍少25万，今年和去年产值总和是75万，求今年该厂的产值。

3、两筐鸭梨共重154千克，其中第一筐比第二筐的2倍少14千克，求两筐鸭梨各有多少千克？4、初一（1）班举办了一次集邮展览。

展出的邮票比平均每人3张多24张，比平均每人4张少26张。

这个班级有多少学生？一共展出了多少邮票？5、初一(4)班课外乒乓球小组买了两副乒乓球板，如果每人付9元，那么多了5元，如果每人付8元，那么还缺2元，请你根据以上情境提出问题，并列方程求解．6、某校住校生分配宿舍，如果每间住5人，则有2人无处住；如果每间住6人，则可以多住8人。

问该校有多少住校生？有多少间宿舍？7、学校准备拿出2000元资金给22名“希望杯”竞赛获奖学生买奖品，一等奖每人200元奖品，二等奖每人50元奖品，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人？8、有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，•这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？（二）调配问题1、甲、乙两个工程队分别有80人和60人，为了支援乙队，需要从甲队调出一部分人进乙队，使乙队的人数比甲队人数的2倍多5人，问从甲队调出的人数应是多少？2、甲乙两运输队，甲队32人，乙队28人，若从乙队调走一些人到甲队，那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍，问：从乙队调走了多少人到甲队？3、甲处劳动的有29人，在乙处劳动的有17人，现在赶工期，总公司另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处人数的2倍，应分别调往甲处、乙处各多少人？4、甲、乙两书架各有若干本书，如果从乙架拿100本放到甲架上，那么甲架上的书比乙架上所剩的书多5倍，如果从甲架上拿100本书放到乙架上，两架所有书相等。

问原来每架上各有多少书？（三）配套问题1、现有白铁皮28张，每张白铁皮可做甲件5个或乙件6个，若3个甲件及2个乙件配套，问如何下料正好使机件配套2、某车间22名工人参加生产一种螺母和螺丝。

实际问题与一元一次方程(调配、配套、分配问题)

3 大齿轮的总数= 5 小齿轮的总数
3 5
16x=
×10(66-x)
9
例题展示
2.例3.有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子．原来多少只鸽子和多少个鸽笼？
10
变式
1种一批树，如果每人种10棵，则剩6棵未种；如果每人种12棵，则缺6棵．有多少人种树？
11
根据题意，得方程：
解方程得：x = 21
答：调往甲队21人。调往乙队5人。
3
变式甲车队有50辆汽车，乙车队有41辆汽车，如果要使乙队汽车数比甲队汽车数的2倍还多1辆，应从甲队调多少辆到乙车队？
4
例题展示
例1 某车间42名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1000个或螺母2000个，一个螺钉要配一个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
1
甲队有32人，乙队有40人，现在从甲队抽调x人到乙队，使得甲队的人 1 数是乙队人数的，依题意得方程 2
2
例题展示
例2.某部队开展支农活动，甲队27人，乙队19 人，现另调26人去支援，使甲队是乙队的2倍，问应调往甲队、乙队各多少人？
解：设调往甲队x人，则调往乙队（26-x)人
27 x 219 26 x
2 螺钉的总数= 3 螺母的总数 2
1000x=
3
×2000(42-x)
7
趁热打铁
1.某服装加工车间有54人，每人每天可加工上衣8件或裤子10条，应怎样分配加工上衣和加工裤子的人数，才能是每天加工的上衣和裤子配套？

一元一次方程应用——调配问题含答案

一元一次方程应用——分配问题1．课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组6人，后来重新编组，每组10人，这样比原来减少4组．问这些学生共有多少人？2．一个车间加工轴杆和轴承，每人每天平均可以加工轴杆12根或者轴承16个，1根轴杆与2个轴承为一套，该车间共有90人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？3．皖蒙食品加工厂收购了一批质量为1000kg的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加的这种山货质量比粗加工的质量的3倍还多200kg，求粗加工的这种山货的质量．4．马年新年即将来临，七年级（1）班课外活动小组计划做一批“中国结”．如果每人做6个，那么比计划多了7个；如果每人做5个，那么比计划少了13个．该小组计划做多少个“中国结”？5．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？6．某人原计划用26天生产一批零件，工作两天后因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件结果提前4天完成任务，问原来每天生产多少个零件？这批零件有多少个？7．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．（1）这个班有多少学生？（2）这批图书共有多少本？8．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题．9．某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车可以少租一辆，并且有40个剩余座位．（1）该单位参加旅游的职工有多少人？（2）如同时租用这两种客车若干辆，问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能，两种车各租多少辆？（此问可只写结果，不写分析过程）10．在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？11．某校组织学生种植芽苗菜，三个年级共种植909盆，初二年级种植的数量比初一年级的2倍少3盆，初三年级种植的数量比初二年级多25盆．初一、初二、初三年级各种植多少盆？12．为迎接6月5日的“世界环境日”，某校团委开展“光盘行动”，倡议学生遏制浪费粮食行为．该校七年级（1）、（2）、（3）三个班共128人参加了活动．其中七（3）班48人参加，七（1）班参加的人数比七（2）班多10人，请问七（1）班和七（2）班各有多少人参加“光盘行动”？13．列方程解应用题《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元．求人数和羊价各是多少？14．暑假，某校初一年级（1）班组织学生去公园游玩，该班有50名同学组织了划船活动，如图是划船须知．（1）他们一共租了10条船，并且每条船都坐满了人，那么大、小船各租了几只？（2）他们租船一共花了多少元钱？15．列方程或方程组解应用题：在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？参考答案与试题解析1．【分析】设这些学生共有x人，先表示出原来和后来各多少组，其等量关系为后来的比原来的少2组，根据此列方程求解．【解答】解：设这些学生共有x人，根据题意，得﹣=4．解得x=60．答：这些学生共有60人．【点评】此题考查的知识点是一元一次方程的应用，其关键是找出等量关系及表示原来和后来各多少组，难度一般．2．【分析】设x个人加工轴杆，（90﹣x）个人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套，根据1根轴杆与2个轴承为一套列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设x个人加工轴杆，（90﹣x）个人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套，根据题意得：12x×2=16（90﹣x），去括号得：24x=1440﹣16x，移项合并得：40x=1440，解得：x=36．则调配36个人加工轴杆，54个人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．3．【分析】等量关系为：精加工的山货总质量+粗加工的山货总质量=1000kg，把相关数值代入计算即可．【解答】解：设粗加工的该种山货质量为x千克，则精加工（3x+200）千克，由题意得：x+（3x+200）=1000，解得：x=200．答：粗加工的该种山货质量为200千克．【点评】本题考查一元一次方程的应用，得到山货总质量的等量关系是解决本题的关键，难度一般．4．【分析】设小组成员共有x名，由题意可知计划做的中国结个数为：（6x﹣7）或（5x+13）个，令二者相等，即可求得x的值，可得小组成员个数及计划做的中国结个数．【解答】解：设小组成员共有x名，则计划做的中国结个数为：（6x﹣7）或（5x+13）个∴6x﹣7=5x+13解得：x=20，∴6x﹣7=113，答：计划做113个中国结．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．5．【分析】设分配x名工人生产螺母，则（22﹣x）人生产螺钉，由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程求出即可．【解答】解：设分配x名工人生产螺母，则（22﹣x）人生产螺钉，由题意得2000x=2×1200（22﹣x），解得：x=12，则22﹣x=10，答：应安排生产螺钉和螺母的工人10名，12名．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．6．【分析】设原来每天生产x个零件，表示出所有零件的个数，进而得出等式求出即可．【解答】解：设原来每天生产x个零件，根据题意可得：26x=2x+（x+5）×20，解得：x=25，故26×25=650（个）．答：原来每天生产25个零件，这批零件有650个．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意表示出零件的总个数是解题关键．7．【分析】（1）设这个班有x名学生．根据这个班人数一定，可得：3x+20=4x ﹣25，解方程即可；（2）代入方程的左边或右边的代数式即可．【解答】解：（1）设这个班有x名学生．依题意有：3x+20=4x﹣25解得：x=45（2）3x+20=3×45+20=155答：这个班有45名学生，这批图书共有155本．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．8．【分析】根据这个物品的价格不变，列出一元一次方程进行求解即可．【解答】解：设共有x人，可列方程为：8x﹣3=7x+4．解得x=7，∴8x﹣3=53（元），答：共有7人，这个物品的价格是53元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出合适的等量关系，列出相应的方程．9．某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车可以少租一辆，并且有40个剩余座位．（1）该单位参加旅游的职工有多少人？（2）如同时租用这两种客车若干辆，问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能，两种车各租多少辆？（此问可只写结果，不写分析过程）【分析】（1）先设该单位参加旅游的职工有x人，利用人数不变，车的辆数相差1，可列出一元一次方程求出．（2）可根据租用两种汽车时，利用假设一种车的辆数，进而得出另一种车的数量求出即可．【解答】解：（1）设该单位参加旅游的职工有x人，由题意得方程：，解得x=360；答：该单位参加旅游的职工有360人．（2）有可能，因为租用4辆40座的客车、4辆50座的客车刚好可以坐360人，正好坐满．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程再求解．10．【分析】（1）设七年级（2）班有女生x人，则男生（x﹣2）人，根据全班共有44人建立方程求出其解即可；（2）设分配a人生产筒身，（44﹣a）人生产筒底，由筒身与筒底的数量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：（1）设七年级（2）班有女生x人，则男生（x﹣2）人，由题意，得x+（x﹣2）=44，解得：x=23，∴男生有：44﹣23=21人．答：七年级（2）班有女生23人，则男生21人；（2）设分配a人生产筒身，（44﹣a）人生产筒底，由题意，得50a×2=120（44﹣a），解得：a=24．∴生产筒底的有20人．答：分配24人生产筒身，20人生产筒底．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时分别总人数为44人和筒底与筒身的数量关系建立方程是关键．11．【分析】设初一年级种植x盆，则初二年级种植（2x﹣3）盆，初三年级种植（2x﹣3+25）盆，根据“三个年级共种植909盆”列出方程并解答．【解答】解：设初一年级种植x盆，依题意得：x+（2x﹣3）+（2x﹣3+25）=909，解得，x=178．∴2x﹣3=3532x﹣3+25=378．答：初一、初二、初三年级各种植178盆、353盆、378盆．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．12．【分析】首先确定相等关系：该校七年级（1）、（2）、（3）三个班共128人参加了活动，由此列一元一次方程求解．【解答】解：设七（2）班有x人参加“光盘行动”，则七（1）班有（x+10）人参加“光盘行动”，依题意有（x+10）+x+48=128，解得x=35，则x+10=45．答：七（1）班有45人参加“光盘行动”，七（2）班有35人参加“光盘行动”．【点评】此题考查的知识点是一元一次方程组的应用，关键是先确定相等关系，然后列方程求解．13．【分析】可设买羊人数为未知数，等量关系为：5×买羊人数+45=7×买羊人数+3，把相关数值代入可求得买羊人数，代入方程的等号左边可得羊价．【解答】解：设买羊为x人，则羊价为（5x+45）元钱，5x+45=7x+3，x=21（人），5×21+45=150（元），答：买羊人数为21人，羊价为150元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．14．【分析】（1）设大船租了x只，则小船租了（10﹣x）只，那么6x+4（10﹣x）就等于该班总人数；（2）他们租船一共花了10x+8×（10﹣5）元．【解答】解：（1）设大船租了x只，则小船租了（10﹣x）只，则6x+4（10﹣x）=50解得：x=5，答：大、小船各租了5只；（2）他们租船一共花了10×5+8×5=90元．答：他们租船一共花了90元．【点评】列方程解应用题的关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题．15．【分析】（1）设去了x个成人，则去了（12﹣x）个学生，根据爸爸说的话，可确定相等关系为：成人的票价+学生的票价=400元，据此列方程求解；（2）计算团体票所需费用，和400元比较即可求解．【解答】解：（1）设去了x个成人，则去了（12﹣x）个学生，依题意得40x+20（12﹣x）=400，解得x=8，12﹣x=4；答：小明他们一共去了8个成人，4个学生．（2）若按团体票购票：16×40×0.6=384∵384＜400，∴按团体票购票更省钱．【点评】考查利用方程模型解决实际问题，关键在于设求知数，列方程．此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．。

一元一次方程——调配和分配问题

一元一次方程应用题——调配和分配问题一、学习重点：调配和分配问题：1、找准调配前后的数量关系；2、找数量关系时可借助列表等形式。

需要注意人或者物品的流向，流动之后形成了一种什么样的关系，例如：从甲队调一些人去乙队，其中甲队要减去这些人，而乙队要加上这些人。

再根据题意中给的关系设未知数表示出来。

二、基础练习：1、有甲乙两个运输队，甲队32人，乙队28人，从甲调走5人到乙队，则甲队_____人，乙队____人。

2、有甲乙两个运输队，甲队32人，乙队28人，从甲调走x人到乙队，〔1〕使甲乙两队人数恰好相等，则x=______;〔2〕假设乙队人数恰好是甲队人数的2倍，则x=_____；〔3〕假设乙队人数比甲队人数的4倍还多5人，则x=_____。

例1、某厂一车间有64人，二车间有56人。

现因工作需要，需求第一车间人数是笫二车间人数的一半。

问需从第一车间调多少人到第二车间？练习：甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下來的人数是原乙队人数的一半还多15人。

求甲、乙两队原有人数各多少人？做题：3、4例2、甲车队有15辆汽车，乙车队有28辆汽年，现调来10辆汽分给两个车队，使甲车队车数比乙车队车数的一半多2辆，应分配到甲乙两车队各多少辆车？练习：甲仓库储粮35吨，乙仓库储粮19吨，现调粮食15吨，应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍？做题：5、6例3、某班同学利用假期参加夏令营活动，分成几个小组，假设每组7人还余1人，假设每组8人还缺6人，问该班分成几个小组，共有多少名同学？练习：学校新进假设干箱教学设备，某班同学去运，假设每人运8箱，还余16箱；假设每人运9箱，还缺少32箱，这批设备共有多少箱？这个班有多少名同学?做题：7、8三、应用题： A卷3、甲车队有50辆汽车，乙车队有41辆汽车，如果要使乙车队数比甲车队车数的2倍还多1辆，应从甲车队调多少辆车到乙车队？4、一车间与二车间总人数为150人，将一车间的15名工人调动到二车间，两车间人数相等，求二车间人数。

用一元一次方程解应用题(匹配、分配问题)

变式训练：
1、某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？
分析：挖出的土方数=运走的பைடு நூலகம்方数
解：设安排 x 人去挖土，则有（48 – x ）人运土，根据题意，得 5 x = 3 ( 48 – x ). 去括号，得 5x = 144 –3x. 移项、合并同类项，得 8x = 144. 系数化为1，得 x = 18. 运土的人数为 48 – x = 48 –18 = 30. 答：应安排18人去挖土，30人去运土，正好能使挖出的土及时运走。
变式训练：
2、某车间每天能生产甲种零件120个或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在90天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？
分析：生产甲、乙两种零件的天数之和为90天，甲、乙两种零件的件数之比为3:2。
解：设生产甲种零件用x天，则生产乙种零件用（90-x）天，且该车间能生产甲种零件120x个，生产乙种零件100（90-x）个，由题意，得 2×120x=3×100（90-x），解得 x=50 ， 90-x=40 答：生产甲种零件用50天，则生产乙种零件用40天。
列一元一次方程解应用题典型例题
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余 20本；如果每人分4本，则还缺25本.问这个班有多少名学生？图书共有多少本？
分析：第一次分的书的总数=第二次分的书的总数 .
解：设这个班有x名学生，则图书数量为（3x+20 ）本，或（4x-25）本由题意，得 3x+20= 4x-25. 解得x=45 . 3x+20=155. 答：该班有45名学生，这一些图书共有155本。

完整)初一一元一次方程应用题八种类型解析与练习

完整)初一一元一次方程应用题八种类型解析与练习初一一元一次方程应用题八种类型解析与练要解一元一次方程的应用题，我们需要遵循以下一般步骤：1）审题：弄清题意。

2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系。

3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程。

4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值。

5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案。

下面是八种常见类型的应用题：1.和、差、倍、分问题：1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。

2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。

我们可以利用增长量等于原有量乘以增长率，现在量等于原有量加上增长量的公式来解决这类问题。

2.等积变形问题：等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。

常用等量关系为：①形状面积变了，周长没变；②原料体积等于成品体积。

我们可以利用常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变的原则来解决这类问题。

3.劳力调配问题：这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：1）既有调入又有调出；2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。

4.数字问题1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，1≤b≤9，1≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。

2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。

我们可以抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程。

5.商品销售问题1）商品利润=商品售价-商品成本价。

2）商品利润率=商品利润÷商品成本价×100%。

调配、分配问题

一元一次方程的应用
（调配、分配问题）调配、分配问题）
调配问题：调配问题：
例1：学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27人，在学校组织植树活动，已知在甲处植树的有人乙处植树的有18人如果要使在甲处植树的人数是乙处植树乙处植树的有人.如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍需要从乙队调多少人到甲队？人数的倍，需要从乙队调多少人到甲队？从乙处调x人到甲处，则乙处减少x 从乙处调x人到甲处，则乙处减少x人，甲处增加x人，甲处增加x 但两处总人数不变等量关系：甲处人数=2× 等量关系：甲处人数=2×乙处人数 =2 解：设从乙处调x人到甲处，依题意得：设从乙处调x人到甲处，依题意得： 2（18－ 27 ＋x = 2（18－x） x=3 人到甲处。答：应从乙处调3人到甲处。从乙处调人到甲处
= =8 7 7 数学兴趣班共有59人答：数学兴趣班共有人，准备分成8组准备分成组。
练一练：练一练：
1、有甲、乙两支队伍，乙队有14人，现从甲队调12人到有甲、乙两支队伍，乙队有1比乙队人数的一半多3 乙队，这时甲队人数比乙队人数的一半多3人，求甲队原来的人数。来的人数。 2、学生到礼堂参加活动，有长凳若干，如果每条坐5人，学生到礼堂参加活动，有长凳若干，如果每条坐5 那么差8 那么差8条，如果每条坐6人，那么还空2条，求礼堂的长如果每条坐6 那么还空2 凳数和学生数。凳数和学生数。 3、一笼内有鸡和兔若干，共有头25个，有腿条，问、一笼内有鸡和兔若干，共有头个有腿80条有鸡和兔各多少只？有鸡和兔各多少只？
解法一：解法一：
等量关系：等量关系：总人数不变
解法二：解法二：
设数学兴趣班共有x人,依题意得：设准备分成y组，依题意得：设数学兴趣班共有人依题意设准备分成y 依题意得 x－3 x＋5 －＋ 7y＋3=8y－ 7y＋3=8y－5 = 7 8 y=8 x=59 则分组数为：则分组数为： x－3 －则总人数为：7y＋3=7× 则总人数为：7y＋3=7×8＋3=59 59 － 3 答：数学兴趣班共有59人，数学兴趣班共有59人 59 准备分成8 准备分成8组。

七年级实际问题与一元一次方程-配套调配分配问题

七年级实际问题与一元一次方程-配套调配分配问题【配套问题】1.某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10人，又知二个大齿轮和三个小齿轮配成一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套,2、服装厂的工人每人每天可以生产4件上衣或7条裤子，一件上衣和一条裤子为一套服装，现有66名工人生产，问应如何分配才能使生产出的上衣和裤子刚好配套 3、某工厂104名工人分别生产甲、乙两种产品，已知每个工人可生产甲种产品8个或乙种产品12个，3个甲种产品与2个乙种产品配成一套，问应分派多少工人生产甲种产品，多少工人生产乙种产品才能使生产出的产品配套,4、某队有55人，每人每天平均挖土2.5方或运土3方，为合理安排劳力，使挖出的土及时运走，应如何分配挖土和运土人数,5、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个或盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整数套罐头盒, 6、一张方桌与四张椅子配成一套，如果5个工人每天能制11张椅子，每4个工人每天能制22张方桌，现有工人66人，应怎样合理分配生产椅子和桌子的工人才能使每天生产的方桌和椅子及时配套出厂。

7、生产某种产品需经过两道工序，进行第一道工序时，每人每天可完成90件;进行第二道工序时，每人每天可完成120件。

今有14名工人分别参加这两道工序工作，问应如何安排人员，才能使每天生产的产品数量最多,8、红光服装厂要生产某种学生服一批，已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能恰好配套,共能生产多少套,、某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土18袋或9每2人每小时可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场干净。

10、用铝片做听装饮料瓶，每张铝片可制瓶身16个或制瓶43个，一个瓶身与两个瓶底配成43个，一个瓶身与两个瓶底配成一套，现有150张铝片，用多少张制瓶身多少张制瓶底可以正好制成整套的饮料瓶11、车间有26名工人生产零件甲和零件乙，每人每天平均生产零件甲120个或零件乙180个，为使零件甲和零件乙按3:2配套，则需分配多少工人生产零件甲和零件乙, 12、某机关有三个部门，A部门有公务员84人，B部门有56人，c 部门有60人，如果每个部门按相同的比例裁减人员，使这个机关留下150人，求c 部门留下多少人, 13、有41人参加劳动，有30根扁担，要安排多少人抬，多少人挑，才可使扁担和人数相配不多不少,14、一批宿舍，若每间住1人，有10人无处住;若每间住3人，则有10间宿舍无人住，那么这批宿舍有多少间，人有多少个,15、零陵制衣厂某车间计划用10天时间加工一批出口童装和成人装共360件。

一元一次方程的应用(调配问题)

一元一次方程的应用(调配问题)一元一次方程的应用-调配问题授课人：XXX教学目标：1、掌握调配问题中出现的和、差、倍、分的简单关系；2、理解调配问题中对象的流动方向和数量（内调或外援）；3、会画调配表，并按照调配要求列出方程解决调配问题应用题.重点：调配问题（内调和外援）.难点：调配问题中出现的和、差、倍、分关系.教学过程：一、复引入1.解下列方程：122x226x23x3x32.填空：(1)三班有50人，四班有56人，从三班调出x人给四班，则三班有人，四班有人.(2)甲处有31人，乙处有20人，现有18人分别派往甲、乙处，设甲处x人，则乙处人，甲处共人，乙处共人.23二、探求新知例1、某班学生分为两组加入植树活动，甲组有17人，乙组有25人.后来由于需要，又从甲组抽调局部学生去乙组，结果乙组人数是甲组的2倍，从甲组抽调了几何学生去乙组?分析：可设从甲组抽调了x人去乙组调配前分配后等量关系甲组乙组解：变式练：1.某班学生分为两组参加学校活动，第一组有28人，第二组有38人.现在重新分组，需要从第二组调多少人到第一组，能使第一组人数是第二组的2倍?2.某生产队有林场108公顷，牧场54公顷，现要栽培一种新的果树，把一部分牧场改造成林场，使牧场面积是林场面积的20%，问改为林场的牧场面积是多少?例2、在甲处劳动的工人有27人，在乙处劳动的工人有19人，现在另调20人去支援，使得甲处的人数为乙处的2倍，应调往甲、乙两处各多少人?调配前调配后等量关系甲组乙组解：变式练：3.甲仓库有粮食72吨，乙仓库原有粮食54吨，现又调入42吨，问如何分配，能使乙仓库的粮食是甲仓库的一半?4.甲队原有68人，乙队有44人，现又调入42人给这两队，为了使乙队人数是甲队人数的四分之三，应调往甲、乙两队各多少人?三、综合应用5.某班同学加入平整土地的劳动，其中挖土的人数比运土的人数的2倍少28人；后来从运土的人中抽出4人挖土，这样挖土与运土的人数正好相同。

一元一次方程的实际问题-调运、配套、行程、工程、图表(答案)

2
4
x 400
答：A 县与 B 市之间的路程为 400 千米
（3）设 AB 的路程为 x 千米时，两种运输方式的费用相同
85 x 2400 = 53 x 1700
4
2
x 400 3
当 x＜ 400 时，汽车运输划算 3
当 x 400 两种运输方式费用相同 3
x＞ 400 时，火车运输划算 3
公司每日需付费用 1400 元，在规定的时间内：A、请甲工程队单独完成此项工程；
B、请乙工程队单独完成此项工程；C、请甲、乙两个工程队合作完成此项工程，
试问：以哪一种方案花钱最少？
解：(1) 设甲的工作效率为 x
8x＋18( 1 －x)＝1，解得 x＝ 1
12
20
∴1－1 ＝1
12 20 30
答：甲工程队单独完成需 20 天，乙工程队单独完成需 30 天
B． 4x 18 5x 30
C． 4x 18 5x 30
D． 4x 18 5x 30
例 3.武汉市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，
要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的问隔相等．如果每隔 5 米栽 1 棵，则树
苗缺 21 棵；如果每隔 6 米栽 1 棵，则树苗正好用完．设原有树苗 x 棵，则根据
题意列出方程正确的是（ A ）
A．5(x＋21－1)＝6(x－1)
B．5(x＋21)＝6(x－1)
C．5(x＋21－1)＝6x
D．5(x＋21)＝6x
例 4.油桶制造厂的某车间生产圆形铁片和长方形铁片，两个圆形铁片和一个长
方形铁片可以制造成一个油桶（如图）.已知该车间有工人 42 人，每
个工人平均每小时可以生产圆形铁片 120 片或者长方形铁片 80 片.

一元一次方程方案问题(分配-配套-调配-方案)

1.配套问题例1.机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？例2.某车间有28个工人，生产某种螺栓和螺母，已知一个螺栓的两头各配一个螺母组成一套零件。

如果每人每天生产12个螺栓或18个螺母。

安排多少个工人生产螺栓，多少个工人生产螺母，才能使这一天生产的螺栓和螺母正好配套？例3.某厂生产一批西装，每2米布可以裁上衣3件，或裁裤子4条，现有花呢280米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花呢多少米？例4.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或制盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？2.分配问题例1.将若干只鸡放入若干个笼子中，若每个笼子放4只，则有1只鸡无笼可放；若每个笼子放5只鸡，则有1笼无鸡可放，试问有多少只鸡，多少个笼子？例2.用一根绳子测水泥柱一周的尺寸，若绳子绕水泥柱4周，则绳子还多3尺；若绳子绕水泥柱5周，则绳子还少2尺，求绳子及水泥柱一周的长度。

例3.在一条马路旁种树，每隔3米种一棵，到头还剩3棵树；每隔2.5米种一棵，到头还缺77棵树。

问马路有多长？树有多少棵？例4.有人在林中散步，听到几个强盗在商量怎样分抢来布匹，一名强盗说：“没人分6匹，但剩下5匹。

”另一名强盗说：“每人分7匹，可又少8匹。

”问有几个强盗几匹布？3.调配问题例1.甲、乙两盒中各放着一些球，一共有9个，如果从甲盒中拿出5个放入乙盒，乙盒的球数是甲盒的2倍。

问甲、乙两盒中原来各放着多少个球？例2.甲仓库储粮35吨，乙仓库储粮19吨，现调入粮食15吨，应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍？例3.甲车队有50辆汽车，乙车队有41辆汽车，如果要使乙队汽车数比甲队汽车数的2倍还多1辆，应从甲队调多少辆到乙车队？例4.甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数？例5.甲、乙、丙三人同做某种零件，已知在相同的时间内，甲、乙俩的完成零件的个数比是3:4，乙、丙完成零件的个数之比是5:4，现在甲乙丙三人共做了1581个零件，问甲乙丙三人各做了多少个零件？4.方案选择例1.已知:我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过2公里的一律收费2元；乘车里程超过2公里的，除了收费2元外超过部分按每公里1.4元计费.（1）如果有人乘出租车行驶了x公里（x>2）,那么他应付多少车费？（列代数式，不化简）（2）某游客乘出租车从客运中心到三星堆，付了车费10.4元，试估算从客运中心到三星堆大约有多少公里？例2.我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售每吨获利7500元。

543一元一次方程的应用三调配问题

解：设需从甲煤场运x吨到乙煤场，根据题意得，
2（ 96+ x ） = 432－ x
解这个方程得， x＝80
答：应从甲煤场运80吨煤到乙煤场
▲甲、乙两处共有煤220吨，因供给需求，要从甲处调往乙处45吨煤，使乙处煤的吨数比甲处多两倍，问甲、乙两处原有多少煤？
解：设甲处原有煤x吨，根据题意，得 3（x-45）=（220-x）+45 解这个方程，得x=100 ∴220-x=220-100=120
解：23+（20-x）=2(17+x)
调配问题用列表分析数量关系是常用方法。
• 变式、学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，乙处植树的有17人，现调20人去支援，使甲处植树的人数是乙处植树的人数3倍，应调往甲、乙两处各多少人？解：设调往甲处x人，根据题意，得
23+x=3〔17+（20-x）〕
3.每年3月12日是植树节，某校在植树活动中种了杨树和杉树两类树。已知种植杨树的棵数比总数的一半多56棵，杉树比总数的三分之一少14棵。两类树各种多少棵？
解：两类树共种x棵. 根据题意，得
（
1 2
x+56）+(
1 3 x-14)=x
解这个方程，得x=252
1 2
X+56=182 杉树252-182=70
——调配问题、工程问题
劳力调配应用题
问题一
例5、学校组织植树活动，已知在甲处植
树的有23人，乙处植树的有17人，现调20 人去支援，使甲处植树的人数是乙处植树的人数2倍，应调往甲、乙两处各多少人？
例1、学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，乙处植树的有17人，现调20人去支援，使甲处植树的人数是乙处植树的人数2倍，应调往甲、乙两处各多少人？

七年级数学上册《列一元一次方程解应用题调配问题》教案、教学设计

d.总结反思：引导学生总结解决问题的方法与步骤，形成自己的认知结构。
3.个性化教学设想：
a.关注学生个体差异，针对不同学生的学习需求提供个性化指导。
b.鼓励学生提出自己的疑问，培养学生的批判性思维。
c.注重情感教育，鼓励学生克服困难，增强自信心。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学内容：以学生熟悉的生活场景为背景，如学校的运动会筹备，引入调配问题。
3.培养学生的批判性思维和创新意识，鼓励学生在解决问题时提出不同的观点和方法，尊重每个学生的个性和创造性，让学生在数学学习中建立自信，形成正确的数学观。
二、学情分析
七年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了一元一次方程的基本概念和解法，但在将现实问题抽象成数学模型方面仍需加强。学生对数学应用题的兴趣和信心各不相同，部分学生可能对应用题感到恐惧和困惑，需要教师耐心引导和鼓励。此外，学生在小组合作学习中，团队协作和交流表达能力有待提高。因此，本章节教学应注重激发学生的学习兴趣，加强学生对实际问题的分析指导，培养学生将现实问题转化为数学问题的能力，同时，关注学生个体差异，提供个性化指导，使每位学生都能在数学学习中得到成长和提升。
2.完成课本练习题：第5题、第6题和第7题。这三题分别涵盖了不同类型的调配问题，旨在让学生熟悉各种应用场景，提高解题技巧。
3.小组合作：请同学们以小组为单位，共同探讨以下问题：在实际生活中，还有哪些问题可以用一元一次方程来解决？请举例说明，并列出解题步骤。
4.写一篇数学日记，记录在本节课学习过程中，你是如何从实际问题中抽象出一元一次方程的？在解题过程中遇到了哪些困难？又是如何克服这些困难的？
5.预习下一节课内容：二元一次方程组的解法及应用。提前了解相关知识，为课堂学习做好准备。

分配问题一元一次方程

分配问题一元一次方程一、分配问题概述分配问题是一类常见的问题，通常涉及到如何在多个对象或参与者之间分配有限的资源或任务。

这些资源或任务可能是物品、资金、时间等。

分配问题的目标是在满足各方需求或约束条件下，使分配的结果尽可能公平、合理或有效。

二、一元一次方程基本概念一元一次方程是数学中一个基础的概念，它由一个等式和一个未知数组成，未知数的次数为1。

一元一次方程的一般形式是ax + b = 0，其中a 和b 是已知数，x 是未知数。

解一元一次方程就是找出未知数的值，使得等式成立。

三、建立分配问题的数学模型建立分配问题的数学模型通常需要将问题抽象化，将其转化为数学表达式或方程。

例如，假设有a 个物品需要分配给b 个人，每个人对物品的需求量不同，我们可以用一元一次方程来表示每个人获得的物品数量：ax1 + ax2 + ... + axn = a，其中x1, x2, ..., xn 表示每个人获得的物品数量。

四、求解一元一次方程的方法求解一元一次方程的方法有多种，包括移项法、因式分解法、配方法等。

其中，移项法是最常用的方法之一，它通过将方程中的未知数项移到等式的一侧，常数项移到另一侧，从而得到一个简单的一元一次方程。

五、分配问题一元一次方程的应用实例下面举一个简单的例子来说明如何将分配问题转化为一元一次方程并求解。

假设有10 个苹果，需要平均分给5 个小朋友，每个小朋友分得的苹果数量为x。

那么我们可以建立以下方程：5x = 10，解这个方程可以得到x = 2。

这意味着每个小朋友应该分得2 个苹果。

六、分配问题一元一次方程的变种及解法在实际的分配问题中，情况可能会更复杂。

例如，需求或约束条件可能不满足平均分配的要求，或者有多个资源需要分配给多个参与者。

对于这些情况，我们可以通过调整一元一次方程的形式来解决。

例如，对于非平均分配的情况，我们可以引入一个常数项来反映不同参与者之间的差异；对于多个资源的情况，我们可以将每个资源的分配问题转化为一个独立的一元一次方程，然后分别求解。

七年级数学一元一次方程解应用题------配套、分配、数字问题专题练习

一元一次方程的应用------配套、分配、数字问题一、配套问题1、某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？2、机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？3、某车间每天能制作甲种零件500只，或者乙种零件250只，甲、乙两种各一只配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？4、制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m的立方木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12m的立方木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？5、车间有22名工人，每人一天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉配两螺母，为使每天的产品刚好配套则应该分配多少名工人生产螺钉？多少名工人生产螺母？6、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。

用1立方米钢材可做40个A部件或240个B 部件。

现要用6立方米钢材做这种仪器，应用多少钢材做A、B两种部件，恰好配成这种仪器多少套?7、红光服装厂要生产某种学生服一批,已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,计划用600米长的这种布料生产学生服,应分别用多少布料生产上衣和裤子,才能恰好配套?共能生产多少套?8、包装厂有42人，每个人平均每小时生产圆片120片，或长方形片80片，将两张圆片与一张长方形片配成一套，问如何安排工人？9、铝片做听装饮料瓶，每张铝片可制瓶身16张或制瓶底43张，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，有150张铝片，用多少张制瓶身和多少张制瓶底？10、某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需3个A种零件和5个B种零件正好配套已知车间每天能生产A种零件450个或B种零件300个，现在要使在21天中所生产的零件全部配套，那么应安排多少天生产甲种零件，多少天生产乙种零件？11、某车间有工人16名，每人每天可加工甲零件5个或乙零件4个，已知每加工一个甲零件可获利16元，美加工一个乙零件可获利24元，若此车间一共获利1440元。

一元一次方程解决问题公式大全

一元一次方程解决问题公式大全TPMK standardization office TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18一元一次方程应用题公式大全1、行程问题基本量之间(de)关系：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间（1）相遇问题快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题快行距－慢行距＝原距（3）航行问题顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度抓住两码头间距离不变,水流速和船速（静不速）不变(de)特点考虑相等关系一般情况下问题就能迎刃而解.并且还常常借助画草图来分析,理解行程问题.2、工程问题一、工程问题中(de)数量关系：(1)工作时间工作效率工作总量⨯= (2)完成工作总量的时间工作时间工作效率= (3)工作效率工作总量工作时间= (4)各队工作量之和全部工作量之和=(5)各队工作效率之和各队合作工作效率=二、考点归纳考点1 工作总量 = 工作效率×工作时间一件工作,甲单独做x 小时完成,乙单独做y 小时完成,那么甲、乙(de)工作效率分别为x 1、y 1；甲、乙合作m 天可以完成(de)工作量为y m x m +或 m y x ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+11 考点2 全部工作量之和=各队工作量之和相等关系：全部工作量＝甲独做工作量＋甲、乙合作工作量考点3 甲完成工作量+乙完成工作量=1变式：甲x 天完成(de)工作量 + 乙y 天完成(de)工作量 = 1 3、利润问题利润问题中常用数量：成本价（进价）,售价,定价,标价,利润（获利）,利润,利润率,盈利; 亏损; 折扣, 原价,现价,知识点一折扣问题常用数量：原价, 现价,折扣,常用数量关系：现价=原价×折扣折扣=现价÷原价知识点二通过了解利润问题(de)数量关系解决实际问题利润中常用数量及等量关系：．进价（成本）、售价（定价.标价.）、利润、利润率 (de)关系式：利润 = 售价 —售价=标价×折扣数()利润 ×100%=利润率定价=进价×（1+利润率）利润=进价×利润率4、数字问题（1）要搞清楚数(de)表示方法：一个三位数(de)百位数字为a,十位数字是b,个位数字为c （其中a 、b 、c 均为整数,且1≤a ≤9, 0≤b ≤9, 0≤c ≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c.（2）数字问题中一些表示：①两个连续整数之间(de)关系：较大(de)比较小(de)大1；②偶数用2n 表示,连续(de)偶数用2n+2或2n —2表示；③奇数用2n+1或2n —1表示.④如果一个两位数十位数字是a,个位数字是b,则这个两位数是： 10a+b5、金融类问题⑴ 顾客存入银行(de)钱叫做本金,银行付给顾客(de)酬金叫利息,本金和利息合称本息和,存入银行(de)时间叫做期数,利息与本金(de)比叫做利率.利息(de)20%付利息税⑵ 利息=本金×利率×期数本息和=本金+利息利息税=利息×税率（20%）6、浓度问题浓度类问题：溶质＝溶液×浓度,浓度=溶质÷溶液,溶液=溶质÷浓度溶液＝溶质＋溶剂.溶液：一种或以上(de)物质溶解在另一种物质中形成(de)均一、稳定(de)混合物. 溶质：被溶解(de)物质（如溶于水中(de)糖、盐、酒精、硫酸等）溶剂：能溶解其他物质(de)物质7、调配问题这类问题要搞清人数(de)变化,常见题型有：（1）既有调入又有调出；（2）只有调入没有调出,调入部分变化,其余不变；（3）只有调出没有调入,调出部分变化,其余不变.比例分配问题比例分配问题：这类问题(de)一般思路为：设其中一份为x,利用已知(de)比,写出相应(de)代数式.常用等量关系：各部分之和＝总量8、年龄问题年龄问题其基本数量关系：大小两个年龄差不会变.这类问题主要寻找(de)等量关系是：抓住年龄增长,一年一岁,人人平等.。

一元一次方程的应用之调配问题

一元一次方程的应用之调配问题1.有两个工程队，甲队有285人，乙队有183人，若要求乙队人数是甲队人数，应从乙队调x人到甲队，可得方程的122.某车间的钳工班，分两队参加植树劳动，甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调16人到乙队，则甲队剩下的人数比乙队的人数的一半少3人，设乙队有x人，则可得方程3.甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x辆汽车到甲队，由此可列方程为4.甲队原有工人68人，乙队原有工人44人，又有42名工人调入这两队，为了，设应该调往甲队x人，则可得方程让乙队人数是甲队人数的345.两个厂家共有水泥40吨，甲水泥厂调入水泥4吨，乙水泥厂调出水泥8吨，两个水泥厂现在的水泥吨数相等，设甲水泥厂原来有水泥x吨，则可得方程6.两个仓库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍，如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个仓库中粮食的5，设第二个仓库原来有粮食x吨，则可得方程77.某厂第一车间有64人，第二车间有56人，现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半，则需从第一车间调多少人到第二车间？8.已知甲有图书80本，乙有图书48本，要使甲、乙两人的图书一样多，应从甲调到乙多少本图书？9.甲面粉厂有面粉34吨，乙面粉厂有面粉18吨，现在两个面粉厂同时往外调运面粉，都是平均每小时往外调运2吨，多少小时后，甲面粉厂的面粉是乙面粉厂面粉的3倍？10.甲、乙两班共90人，期中考试后，由甲班转入乙班4人，这时甲班人数是乙班人数的80%，则期中考试前甲班有多少人？11.在甲处劳动的有27人，在乙处劳动有19人，现另外调20人去支援，使在甲处工作的人数是乙处的2倍，则往甲处调多少人？12.甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队的人数是乙队人数的2倍，那么需从乙队抽调多少人到甲队？13.甲厂有91名工人，乙厂有49名工人，为了赶制这批产品又调来了100名工人，使甲厂的人数比乙厂人数的3倍少12人，应往甲、乙两厂各调多少名工人？14.某车间有27名工人，每人每天可以生产22个螺母或16个螺栓，1个螺栓配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，则应分配多少名工人生产螺栓？答案1. ()11832852x x -=+ 2. ()12161632x x -=+- 3. ()100268x x +=- 4. ()()34442684x x +-=+ 5. 4408x x +=-- 6. ()5203207x x +=- 7. ()26456x x -=+；24 8. 8048x x -=+；16 9. ()3423182x x -=-；5 10. ()480%904x x -=-+；44 11. ()2721920x x +=+-⎡⎤⎣⎦；1712. ()32228x x +=-；813. 91＋x ＝3(49＋100－x)－12；应往甲厂调86名工人，往乙厂调14名工人 14. 应分配11名工人生产螺栓。