计算球磨机临界转速
【精品】磨机计算公式
（一）、磨机转速(作者：佚名本信息发布于2009年06月24日，共有376人浏览) [字体：大中小]磨机的主要参数有磨机转速，需用功率及生产能力。
分述如下：一、磨机转速(一)磨机的临界转速n所谓临界转速，是指磨内最外层一个研磨体刚好开始贴随磨机简体作周转状态运转这一瞬时的磨机转速。
如图2—40所示，当研磨体处于极限位置E点(α=0)时，刚好贴随磨机筒壁上随磨机一道回转而不落下，此是为即为临界条件。
以α=0°代入磨机内研磨体运动的基本方程式(2—10)，可得磨机临界转速n(2—24 n式中n——磨机的临界转速(转／分)；——磨机筒体的有效直径，等于磨机内径减去两倍衬板厚度(米)。
D时，研磨体将贴紧简体作周转状态运转，不能起任何粉磨作用。
但实从理论上讲，当磨机转速达到临界转速n际上并非如此，因为在推导研磨体基本方程时，忽略了研磨体滑动及粉磨物料对研磨体运动的影响等因素；同时，在推导时是分析紧贴筒壁的最外层研磨体。
而对其余各层研磨体并非达到临界转速，越接近磨体中心的研磨体其临界转速越高。
因此，球磨机的实际临界转速比上述的理论计算值更高一些。
这就是过去曾经研究过磨机超临界转速运转的道理。
(二)磨机的理论适宜转速n由前述已知，当磨机转速达到临界转速时，由于研磨体作周转运动，故其对物料不起粉碎作用；而当转速较低时，由于研磨体呈倾泻状态运动，对物料的粉碎作用很弱；只有研磨体呈抛落状态运动时，对物料起到较强的粉碎作用。
可见磨机内研磨体对物料的粉碎功是磨体转速的函数。
我们希望研磨体产生最大的粉碎作用，使研磨体产生最大粉碎功的磨机转速称为理论适宜转速。
分析的出发点是：使最外层研磨体具有最大的降落高度，此时研磨体对物料便产生最大的冲击粉碎功。
如图2—42所示，研磨体自A点抛射，脱离角α，其抛物线轨迹方程式如式(2—12)。
为求质点A的最大降落高度H，必须将抛物线顶点M的位置求出。
按照抛物线顶点的含义显然有(三)磨机的实际工作转速(作者：佚名本信息发布于2009年06月29日，共有80人浏览) [字体：大中小]上面的理论适宜转速计算公式(2—28)，是从研磨体能够产生最大冲击粉碎功的观点推导出来的。
球磨机理论临界转速的探讨
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球磨 机 的临界 转 速是磨 机筒 体转 速在 由慢 到快 的变化过 程 中 ， 机 内最 外 层 １个 介 质 正好 能 随筒 磨
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临界转速的计算资料
一、临界转速分析的目的临界转速分析的主要目的在于确定转子支撑系统的临界转速，并按照经验或有关的技术规定，将这些临界转速调整，使其适当的远离机械的工作转速，以得到可靠的设计。
例如设计地面旋转机械时，如果工作转速低于其一阶临界转速Nc1，应使N<0.75Nc1, 如果工作转速高于一阶临界转速，应使 1.4Nck<N<0.7Nck+1,而对于航空涡轮发动机，习惯做法是使其最大工作转速偏离转子一阶临界转速的10~20%。
二、选择临界转速计算方法要较为准确的确定出转子支撑系统的临界转速，必须注意以下两点1.所选择的计算方法的数学模型和边界条件要尽可能的符合系统的实际情况。
2.原始数据的（系统支撑的刚度系数和阻尼系数）准确度，也是影响计算结果准确度的重要因素。
3.适当的考虑计算速度，随着转子支撑系统的日益复杂，临界转速的计算工作量越来越大，因此选择计算方法的效率也是需要考虑的重要因素。
三、常用的计算方法2.Prohl-Myklestad莫克来斯塔德法传递矩阵法基本原理：传递矩阵法的基本原理是，去不同的转速值，从转子支撑系统的一端开始，循环进行各轴段截面状态参数的逐段推算，直到满足另一端的边界条件。
优点：对于多支撑多元盘的转子系统，通过其特征值问题或通过建立运动微分方程的方法求解系统的临界转速和不平衡响应，矩阵的维数随着系统的自由度的增加而增加，计算量往往较大：采用传递矩阵法的优点是矩阵的维数不随系统的自由度的增加而增大，且各阶临界转速计算方法相同，便于程序实现，所需存储单元少，这就使得传递矩阵法成为解决转子动力学问题的一个快速而有效的方法。
缺点：求解高速大型转子的动力学问题时，有可能出现数值不稳定现象。
今年来提出的Riccati 传递矩阵法，保留传递矩阵的所有优点，而且在数值上比较稳定，计算精度高，是一种比较理想的方法，但目前还没有普遍推广。
轴段划分：首先根据支撑系统中刚性支撑（轴承）的个数划分跨度。
临界转速的计算修订稿
临界转速的计算WEIHUA system office room 【WEIHUA 16H-WEIHUA WEIHUA8Q8-一、临界转速分析的目的临界转速分析的主要目的在于确定转子支撑系统的临界转速，并按照经验或有关的技术规定，将这些临界转速调整，使其适当的远离机械的工作转速，以得到可靠的设计。
例如设计地面旋转机械时，如果工作转速低于其一阶临界转速Nc1，应使N<,如果工作转速高于一阶临界转速，应使<N<+1,而对于航空涡轮发动机，习惯做法是使其最大工作转速偏离转子一阶临界转速的10~20%。
二、选择临界转速计算方法要较为准确的确定出转子支撑系统的临界转速，必须注意以下两点1.所选择的计算方法的数学模型和边界条件要尽可能的符合系统的实际情况。
2.原始数据的（系统支撑的刚度系数和阻尼系数）准确度，也是影响计算结果准确度的重要因素。
3.适当的考虑计算速度，随着转子支撑系统的日益复杂，临界转速的计算工作量越来越大，因此选择计算方法的效率也是需要考虑的重要因素。
三、常用的计算方法应用不多数值积分法（前进法）以数值积分的方法求解支撑系统的运动微分方程，从初始条件开始，以步长很小的时间增量时域积分，逐步推算出轴系的运动唯一能模拟非线性系统的计算方法，在校核其他方法及研究非线性对临界转速的影响方面很有价值计算量较大，必须有足够的积分步数注：斯托多拉法莫克来斯塔德法传递矩阵法基本原理：传递矩阵法的基本原理是，去不同的转速值，从转子支撑系统的一端开始，循环进行各轴段截面状态参数的逐段推算，直到满足另一端的边界条件。
优点：对于多支撑多元盘的转子系统，通过其特征值问题或通过建立运动微分方程的方法求解系统的临界转速和不平衡响应，矩阵的维数随着系统的自由度的增加而增加，计算量往往较大：采用传递矩阵法的优点是矩阵的维数不随系统的自由度的增加而增大，且各阶临界转速计算方法相同，便于程序实现，所需存储单元少，这就使得传递矩阵法成为解决转子动力学问题的一个快速而有效的方法。
磨机计算公式
（一）、磨机转速(作者：佚名本信息发布于2009年06月24日，共有376人浏览) [字体：大中小]机的主要参数有磨机转速，需用功率及生产能力。
分述如下：、磨机转速(一)磨机的临界转速n所谓临界转速，是指磨内最外层一个研磨体刚好开始贴随磨机简体作周转状态运转这一瞬时的磨机转速。
如图2—40所示，当研磨体处于极限位置E点(α=0)时，刚好贴随磨机筒壁上随磨机一道回转而不落下，此是临界条件。
以α=0°代入磨机内研磨体运动的基本方程式(2—10)，可得磨机临界转速 n为(2—2 n——磨机的临界转速(转／分)；中 n——磨机筒体的有效直径，等于磨机内径减去两倍衬板厚度(米)。
D时，研磨体将贴紧简体作周转状态运转，不能起任何粉磨作用。
但实从理论上讲，当磨机转速达到临界转速n并非如此，因为在推导研磨体基本方程时，忽略了研磨体滑动及粉磨物料对研磨体运动的影响等因素；同时，在推是分析紧贴筒壁的最外层研磨体。
而对其余各层研磨体并非达到临界转速，越接近磨体中心的研磨体其临界转速越高此，球磨机的实际临界转速比上述的理论计算值更高一些。
这就是过去曾经研究过磨机超临界转速运转的道理。
(二)磨机的理论适宜转速n前述已知，当磨机转速达到临界转速时，由于研磨体作周转运动，故其对物料不起粉碎作用；而当转速较低时，由磨体呈倾泻状态运动，对物料的粉碎作用很弱；只有研磨体呈抛落状态运动时，对物料起到较强的粉碎作用。
可见内研磨体对物料的粉碎功是磨体转速的函数。
我们希望研磨体产生最大的粉碎作用，使研磨体产生最大粉碎功的磨速称为理论适宜转速。
分析的出发点是：使最外层研磨体具有最大的降落高度，此时研磨体对物料便产生最大的冲碎功。
图2—42所示，研磨体自A点抛射，脱离角α，其抛物线轨迹方程式如式(2—12)。
为求质点A的最大降落高度H，将抛物线顶点M的位置求出。
按照抛物线顶点的含义显然有(三)磨机的实际工作转速(作者：佚名本信息发布于2009年06月29日，共有80人浏览) [字体：大中小]上面的理论适宜转速计算公式(2—28)，是从研磨体能够产生最大冲击粉碎功的观点推导出来的。
球磨机参数选择和计算
球磨机参数选择和计算一、球磨机生产能力的计算球磨机的生产能力由要求粉磨的物料量而确定，在设计选型时要有一定的富余能力。
影响球磨机生产能力的因素很多，除了物料的性质（粒度、硬度、密度、温度和湿度）、欲磨细程度（产品粒度）、加料均匀程度和磨机内研磨体装载程度外，还与磨机结构形式（磨机筒体长度与直径比、仓数、隔仓板和衬板的形状）等有关。
因此，从理论上确定磨机的生产能力是比较困难的，通常用实验法与对比法来确定磨机的生产能力。
磨机粉磨的生产能力一般按新生成的小于0.074mm（—200目）级别的粉矿量进行计算。
式中V ———磨机有效容积，m3；G2———产品中小于0.074mm 的物料占总物料的百分数，%；G1———给矿中小于0.074mm 的物料占总物料的百分数，%；q,m———按新生成级别（0.074mm）试算的单位生产能力，t/(3m·h)。
q,m值由试验确定，或采用矿石物性相似、设备及工作条件相同的生产中的标定值。
当无试验数据与生产标定值时，可用式（1-3）计算：式中q m———磨机在生产或实验时，按新生成-0.074mm级别计算的实际生产能力，t/（m3·h）；式中D i1———需要计算选磨机直径，m；D i1———标准磨机直径，m；K,4———磨机给料粒度和产品粒度系数，G3 G4———分别为新设计的和参数已有的或实验磨机（给矿粒度或产品粒度按新生成-0.074mm级别计算）的生产能力见表1-6。
上式G1和G2值在计算中应按实际资料计算，若无实际资料，可按表1-7和表1-8选定。
表1-4 矿石磨碎难易系数K,1矿石硬度难易度系数K,1矿石硬度难易度系数K,1普氏系数硬度等级普氏系数硬度等级＜2 很软 1.4-2.0 8-10 硬0.75-0.85 2-4 软 1.25-1.5 ＞10 很硬0.5-0.7表1-5 磨机型式校正系数K,2表1-6 给矿粒度与产品粒度相对生产能力G3或G4表1-7 破碎产品粒度与0.074 mm 级别含量G1值表1-8 不同产品粒度中0.074mm 级别含量G2值二、球磨机功率、转速和介质装载量的计算1. 功率计算（1）按经验公式计算功率：式中G,———装入的介质和物料量,t ；D m———磨机筒体有效内径，m；K,5———研磨介质系数，查表1-9。
计算球磨机的临界转速
球磨机的临界转速一、临界转速、转速率前面讲的，当磨机以线速度U带着钢球升到A点时，由于钢球重量G的法向分力N和离心力C相等，钢球即作抛物落一。
如果磨机的速度增加，钢球开始抛落的点也就提高。
到了磨机的转速增加到某一值u C,离心力大于钢球的重量,钢球升到磨机顶点Z不再落下，发生了离心运转。
由此可见，离心运转的临界条件是9图1离心运转时钢球的受力状况C> G令m为球的质量，g为重力加速度，n为磨机每分钟的转数，R为球的中心到磨机中心的距离，a为球脱离圆轨迹时连心线0A与垂直轴的夹角。
当磨机的线速度为u，钢球升到A点时，O= N煎------------ =GeosdrR因G=mg代入上式，得到因，代入上式，得到取g=9.81米/秒2,贝U z 爲，于是■芈尿08 转第R的单位为米这是研究钢球运动的最基本的公式，以后要经常用到它当转速为u c,相应的每分钟转数为n c时，钢球上升到顶点Z,不再落下,.发生了离心化。
此时,C=G,a=O° ,cosa=1.从而转份此处，D=2R,单位皆为米。
对贴着衬板的最外一层来说，因为球径比球磨机内径小得多，可略而不计,R可以算是磨机的内半径，D就是它的内直径。
由公式（3）可以看出，使钢球离心化所需的临界转数，决定于球心到磨帆中心的距离。
最外层球距磨机中心最远，使它离心化所需的转数最少；最内层球距磨机中心最近，使它离心化所需的转数也最多。
如果取磨机内半径用公式（3）算的结果作为磨机的转速，尽管最外层球已经离心化了，但其他层球仍然能够抛落，还是可以磨细矿石。
只有转数比用最外层球按公式（3）求得的高出很多时，全部球层才会离心化，磨碎矿石的有用功才等于零。
但是，装入的钢球希望全部能落下磨碎矿石，如果有一部分离心化，就会使有用功减少。
因此，取磨机内半径用公式（3）算得的结果，说明要使最外层球也不会离心化时磨机转速的限度，就没有必要去计算使其他层球离心化的磨机转数了。
球磨机主要参数的确定(上)
球磨机主要参数的确定(上)一、球磨机的转速（1）球磨机的临界转速 n o当磨机筒体的转速达到某一数值时，研磨体产生的离心力等于它本身的重力，因而使研磨体升举至脱离角α=00，即研磨体将紧贴附在筒壁上，随筒体一起回转而不会降落下来，这个转速就称为临界转速，用n0表示。
由于磨机在某一转速下进行工作时，筒体内各层研磨体运动的脱离角各不相同，在确定磨机筒体转速时，一般均以最外层研磨体为基准，也就是取磨机筒体的有效内径D1作为基准进行参数计算。
在图 7-4 中，当研磨体处于极限位置 E 点即它升举至顶点时，脱离角，此为临界条件，把它代入式（7-2），可得临界转速 n0cosα=cos00=1即所以式中 n0———临界转速，r/min；R1———最外层研磨体至磨筒体断面中心的距离（即筒体有效半径），m；D1———磨机筒体有效直径，m。
从理论上讲，当磨机转速达到临界转速时，研磨体将紧紧贴附在筒体内壁上，随筒体一起回转，不会降落，不能起任何粉磨作用。
但实际上并非如此，因为在推导研磨体运动的基本方程时，只考虑离心力，而忽略了研磨体的滑动、自转及物料对研磨体运动的影响。
因此球磨机的实际临界转速比上述的理论计算值要高一些。
（2）球磨机的理论适宜转速 n 当磨机筒体达到临界转速 n0时，由于研磨体紧贴筒壁上，不能起到粉碎作用，因此对物料的粉碎功为零。
当筒体转速较慢时，研磨体呈泻落状态运动，对物料的粉碎作用很弱，即对物料的粉碎功很小，可见研磨体对物料的粉碎所消耗的功是筒体转速的函数。
因此，使研磨体产生最大粉碎功时的筒体转速就称为球磨机的理论适宜转速t。
要想得到最大的粉碎功，研磨体必须具有最大的降落高度。
如图7-5所示，筒体内研磨体的总降落高度H为H=h+y研磨体由脱离点 A 抛射上升的高度为 h ，根据抛射体运动学知以式（7-1）中代入式（7-44）中，得以式（7-10）和式（7-45）代入式（7-43）中，得研磨体总降落高度 H 是其脱离角的函数。
临界转速的计算
临界转速的计算一、临界转速分析的目的临界转速分析的主要目的在于确定转子支撑系统的临界转速，并按照经验或有关的技术规定，将这些临界转速调整，使其适当的远离机械的工作转速，以得到可靠的设计。
例如设计地面旋转机械时，如果工作转速低于其一阶临界转速Nc1，应使N<0.75Nc1, 如果工作转速高于一阶临界转速，应使1.4Nck<n<0.7nck+1,而对于航空涡轮发动机，习惯做法是使其最大工作转速偏离转子一阶临界转速的10~20%。
< p="">二、选择临界转速计算方法要较为准确的确定出转子支撑系统的临界转速，必须注意以下两点1.所选择的计算方法的数学模型和边界条件要尽可能的符合系统的实际情况。
2.原始数据的（系统支撑的刚度系数和阻尼系数）准确度，也是影响计算结果准确度的重要因素。
3.适当的考虑计算速度，随着转子支撑系统的日益复杂，临界转速的计算工作量越来越大，因此选择计算方法的效率也是需要考虑的重要因素。
三、常用的计算方法名称原理优点缺点矩阵迭代法（Stodola 斯托多拉）1.假定一阶振型挠曲弹性线并选择试算速度2.计算转子涡动惯性载荷，并用此载荷计算挠性曲线3.以计算得到的挠性曲线和适当调整的转速重新循环计算4.当计算曲线和初始曲线吻合的时的转速即为一临转速5.高阶临界转速方法同，但需利用正交条件消除低阶弹性线成分，否则计算错误收敛较快，一阶临界转速结果较为准确高阶临界转速精度差，计算复杂逐段推算法（传递矩阵法）（Prohl-Myklestad）1.划分转轴为若干等截面段，选择试算转速2.从转轴的一端算起，计算另一端的四个状态参数（挠度、转角、弯矩、剪力）3.根据与其相邻轴段在该截面处的约束条件，得到下个轴段的状态参数4.换个转速重复计算，直到计算得到的状态参数满足边界条件，此时的转速即为临界转速将四个状态参数写成矩阵的形式，计算方便，在各类旋转机械制造业中是最为通用、发展最为完善的方法根据经验或有关的计术资料选择计算转速，比较盲目能量法（Rayleigh-Ritz）1.以能量守恒原理为理论基础，根据轴系中的最大应变能等于最大的动能，建立微分方程，据动能是转速的函数计算转速原理简单，易于理解如果假设的振型不准确会带来误差特征方程法将通用的指数解带入微分方程，得到以临界转速为解的多项式方程难以求解，应用不多数值积分法（前进法）以数值积分的方法求解支撑系统的运动微分方程，从初始条件开始，以步长很小的时间增量时域积分，逐步推算出轴系的运动唯一能模拟非线性系统的计算方法，在校核其他方法及研究非线性对临界转速的影响方面很有价值计算量较大，必须有足够的积分步数注：1.Stodola 斯托多拉法2.Prohl-Myklestad莫克来斯塔德法</n<0.7nck+1,而对于航空涡轮发动机，习惯做法是使其最大工作转速偏离转子一阶临界转速的10~20%。
球磨机实际临界转速与最佳转速
球磨机实际临界转速与最佳转速唐新民1 周德先2 １安徽铜陵有色金属公司铜山铜矿 安徽铜陵２安徽工业职业技术学院众所周知，球磨机临界转速就是钢球开始随筒体 物间综合动摩擦系数，湿式球磨机取 0.15，干式球磨机取 0.20 为宜，因钢球与筒体内壁的摩擦系数远远小于 1，钢球与筒体内壁必存在相对滑滚动。
这个假设条件也根本不存在。
壁旋转，不产生抛落运动的转速。
早在 1904 年德国费雪尔提出球磨机理论临界转速计算公式， 此后，国内外专家学者，对球磨机转速作过大量的研究和论述，普遍认为球磨机工作转速不能超过费氏临界转速，如冶金系统的《选矿设计手册》和教课书明 2 铜山矿φ 3.2 m ×3.1 m 格子 确规定“球磨机工作转速 n ≤0.88 n ”。
笔者研究认c 为：费氏 n 实质是筒体内壁上质点的临界转速，钢球球磨机现状及曾加快转速试验情况 铜山矿铜矿石种类较多，矿石硬度f =9~13，入磨 矿石粒度＜20 mm 占 85%左右，装φ100、φ75、φ50 mm 钢球 45 t 左右。
正常排空停车检测充填率为 42%c 的实际临界转速 n 比 n 大得多，且与钢球大小、充k c 填率、摩擦系数等诸多因素有关。
将球磨机转速 n 加 快到 n < n <n ，能大幅度增产节能降耗，现将其研究 c k 介绍如下。
左右。
混合密度 r= 4 500 kg/m 3，磨矿溢流细度<73混 um 占 62% 左右，处理量 A =40 t/h 。
筒体内半径 R= a 1.52 m ，转速 n =18 r/min ，600 kW 电机，平均负荷575 kW 。
当时该矿有台此磨机，已改了一台。
当两台均装 40 t 钢球，检测充填率均为 38% ~40% 时，转速加快的那台处理量确实比未加快的增加 15% 左右。
但加快转速的电机已超负荷运行(实测 610 kW 左右)， 而未改的那台球磨机的实际负荷只有 540 kW 左右。
球磨机参数选择和计算
球磨机参数选择和计算一、球磨机生产能力的计算球磨机的生产能力由要求粉磨的物料量而确定，在设计选型时要有一定的富余能力。
影响球磨机生产能力的因素很多，除了物料的性质（粒度、硬度、密度、温度和湿度）、欲磨细程度（产品粒度）、加料均匀程度和磨机内研磨体装载程度外，还与磨机结构形式（磨机筒体长度与直径比、仓数、隔仓板和衬板的形状）等有关。
因此，从理论上确定磨机的生产能力是比较困难的，通常用实验法与对比法来确定磨机的生产能力。
磨机粉磨的生产能力一般按新生成的小于0.074mm（—200目）级别的粉矿量进行计算。
式中 V ———磨机有效容积，m3；G2 ———产品中小于 0.074mm 的物料占总物料的百分数，%；G1 ———给矿中小于 0.074mm 的物料占总物料的百分数，%；q,m———按新生成级别（0.074mm）试算的单位生产能力，t/(3m·h)。
q,m值由试验确定，或采用矿石物性相似、设备及工作条件相同的生产中的标定值。
当无试验数据与生产标定值时，可用式（1-3）计算：式中 q m———磨机在生产或实验时，按新生成-0.074mm级别计算的实际生产能力，t/（m3·h）；式中 D i1 ———需要计算选磨机直径，m；D i1 ———标准磨机直径，m；K,4———磨机给料粒度和产品粒度系数，G3 G4———分别为新设计的和参数已有的或实验磨机（给矿粒度或产品粒度按新生成-0.074mm级别计算）的生产能力见表1-6。
上式G1和G2值在计算中应按实际资料计算，若无实际资料，可按表1-7和表1-8选定。
表 1-4 矿石磨碎难易系数 K,1矿石硬度难易度系数K,1矿石硬度难易度系数K,1普氏系数硬度等级普氏系数硬度等级＜2很软 1.4-2.08-10硬0.75-0.85 2-4软 1.25-1.5＞10很硬0.5-0.7 4-8中等硬度 1.0表 1-5 磨机型式校正系数K,2磨机型式格子型球磨机溢流型球磨机棒磨机K,2 1.00.90.85表 1-6 给矿粒度与产品粒度相对生产能力 G3或 G4给矿粒度/mm产品粒度/mm0.40.30.20.150.100.074-0.074mm含量/%40486072859540-00.770.810.830.810.800.78给矿粒度/mm产品粒度/mm0.40.30.20.150.100.074-0.074mm 含量/%40486072859520-00.890.920.920.880.860.8210-0 1.02 1.03 1.000.930.900.855-0 1.15 1.13 1.050.950.910.853-0 1.19 1.16 1.060.950.910.85表 1-7 破碎产品粒度与 0.074 mm 级别含量G1值破碎矿石粘度/mm40-020-010-05-03-00.074mm级别含量G1/%难碎性矿石2581015中等可碎性矿石36101523易碎矿石58152025表 1-8 不同产品粒度中 0.074mm 级别含量G值2二、球磨机功率、转速和介质装载量的计算1. 功率计算（1）按经验公式计算功率：式中 G, ———装入的介质和物料量 ,t ；D m ———磨机筒体有效内径，m；K,5———研磨介质系数，查表1-9。
药物制剂生产设备及车间工艺设计重点
1粉碎：用机械方法克服固体物料内部的凝聚力，并将其破碎的操作。
2球磨机的研磨原理：当球磨机旋转时，研磨介质由于受离心力的作用贴在筒体内壁上与筒体一起旋转，随之上升到一定高度时，因重力作用自由下落。
此外，在球磨机筒体旋转过程中，研磨介质还有滑动和滚动作用，使研磨介质相互摩擦、剪切和碰撞等力。
物料在上述诸力的作用下研磨成细粉。
3临界转速：N=42.2/√D N为球磨机临界转速，r/min D为球磨机筒体直径，m4球磨机粉碎效率最高时的转速称为最佳转速，一般为临界转速的60%~85%5球磨机应用范围广，能处理多种物料，特别适用于粉碎结晶性或脆性药物。
6气流粉碎机基本原理：利用高速弹性气流（压缩气体或惰性气体）使物料颗粒之间相互碰撞而达到粉碎目的。
7气流粉碎机根据粉碎方式分类：旋流喷嘴式气流粉碎机、对喷式气流粉碎机、靶式超音速Ⅰ型气流粉碎机（适用于热敏物质，易氧化药物）。
8药筛1~9号，9号是最小的。
9混合设备：混合涉及到对流混合、扩散混合和紊流扩散混合三种基本运动形式。
混合装置按构造分类为容器旋转型和容器固定型。
10三维运动混合机（HDJ系列多向运动混合机）优点：避免了一般混合筒因离心力作用所产生的物料偏析和积聚现象，混合均匀度要高于一般混合机，而药物含量的均匀度误差要低于一般混合机。
11湿法制粒设备（1）摇摆式颗粒机：由加料斗、滚轴、筛网和机械传动系统等组成。
工作原理：工作时，机械传动系统带动滚筒转动，滚筒上有七根截面形状为梯形的“刮刀”，滚筒下面带有手轮的管夹夹紧的筛网。
成团的物料由加料斗加入，由于滚筒正反方向旋转而刮刀对湿物料产生挤压和剪切作用，将物料挤过筛网成粒。
(2)高效混合制粒机：由制粒筒、搅拌桨、切割刀和动力系统组成。
大搅拌桨主要使物料上下左右翻动并进行均匀混合。
小切割刀则将物料切割成粒径均匀的颗粒。
12干法制粒机：（1）对于湿法制粒、一步制粒无法完成的制粒，如热敏性、水和酒精不能溶解的药物、抗生素等；中药喷雾干燥提取物密度达不到要求又不能加黏合剂和辅料的药物，适合用干法制粒。
球磨机参数选择和计算
球磨机参数选择和计算一、球磨机生产能力的计算球磨机的生产能力由要求粉磨的物料量而确定，在设计选型时要有一定的富余能力。
影响球磨机生产能力的因素很多，除了物料的性质（粒度、硬度、密度、温度和湿度）、欲磨细程度（产品粒度）、加料均匀程度和磨机内研磨体装载程度外，还与磨机结构形式（磨机筒体长度与直径比、仓数、隔仓板和衬板的形状）等有关。
因此，从理论上确定磨机的生产能力是比较困难的，通常用实验法与对比法来确定磨机的生产能力。
磨机粉磨的生产能力一般按新生成的小于0.074mm（—200目）级别的粉矿量进行计算。
式中 V ———磨机有效容积，m3；G2———产品中小于 0.074mm 的物料占总物料的百分数，%；G1———给矿中小于 0.074mm 的物料占总物料的百分数，%；q,m———按新生成级别（0.074mm）试算的单位生产能力，t/(3m·h)。
q,m值由试验确定，或采用矿石物性相似、设备及工作条件相同的生产中的标定值。
当无试验数据与生产标定值时，可用式（1-3）计算：式中 q m———磨机在生产或实验时，按新生成-0.074mm级别计算的实际生产能力，t/（m3·h）；式中 D i1———需要计算选磨机直径，m；D i1———标准磨机直径，m；K,4———磨机给料粒度和产品粒度系数，G3 G4———分别为新设计的和参数已有的或实验磨机（给矿粒度或产品粒度按新生成-0.074mm级别计算）的生产能力见表1-6。
上式G1和G2值在计算中应按实际资料计算，若无实际资料，可按表1-7和表1-8选定。
表 1-4 矿石磨碎难易系数 K,1矿石硬度难易度系数K,1矿石硬度难易度系数K,1普氏系数硬度等级普氏系数硬度等级＜2很软 1.4-2.08-10硬0.75-0.85 2-4软 1.25-1.5＞10很硬0.5-0.7表 1-5 磨机型式校正系数K,2表 1-6 给矿粒度与产品粒度相对生产能力 G3或 G4表 1-7 破碎产品粒度与 0.074 mm 级别含量G1值表 1-8 不同产品粒度中 0.074mm 级别含量G2值二、球磨机功率、转速和介质装载量的计算1. 功率计算（1）按经验公式计算功率：式中 G,———装入的介质和物料量 ,t ；D m———磨机筒体有效内径，m；K,5———研磨介质系数，查表1-9。
钢球磨煤机临界转速
147C H I N AV E N T U R EC A P I T A LTECHNOLOGY APPLICATION |科技技术应用钢球磨煤机是以钢球为中介质的磨机，是依靠磨机衬板与介质的摩擦力和磨机旋转时所产生的离心力的作用，使钢球紧贴着筒体的内壁旋转和提升。
在旋转和提升的过程中，往往又因各种条件的影响产生不同的工作状态。
1.泻落式运动状态：当磨机的工作转速较低时，整个粉磨体在磨机的旋转方向大约偏转40°—50°，并且经常保持粉磨体沿同心圆轨迹升高，然后一层层地泻落下来，这样周而复始的进行循环。
此种状态如图2-6a 所示，称为泻落状态。
这时物料主要是由介质的滑滚运动产生碾碎和研磨。
a）泻落状态 b）抛落状态 c）离心状态2.抛落式运动状态：当破碎介质在高速旋转的筒体中运动时，任何一层介质的运动轨迹都可以分成两段：上升时，介质从落回点A 1到脱离点A 5是绕圆形轨迹A 1A 5运动，但从脱离点A 5到落回点A 1，则按抛物线轨迹A 5A 1下落，以后又沿圆形轨迹运动。
在筒体内壁（衬板）与最外层介质之间的摩擦力作用下，外层介质沿圆形轨迹运动，摩擦力取决于摩擦系数和作用在筒体内壁（或相邻介质层）上的正压力。
正压力是由重力的径向分力N 和离心力C 产生。
重力的切向分力T 对筒体中心的力矩使介质产生于筒体旋转方向相反的转动趋势，如果摩擦力对筒体中心的力矩大于切向分力T 对筒体中心的力矩，那么介质与筒壁或介质层之间便不产生相对滑动，反之则存在相对滑动。
抛落式工作时，物料主要靠介质群落下时产生的冲击力而粉碎，同时也靠部分研磨作用。
球磨机就是采用这种工作状态。
3.离心式运动状态：磨矿机构转速越高，介质也就随着筒壁上升得越高。
超过一定速度时，介质就在离心力的作用下而不脱离筒壁。
在实际操作中，如遇到这种情形时，即不发生磨矿作用。
球磨机工作状态钢球抛落式运动。
研究球在球磨机内的运动规律时，我们是分析筒体内最外层的一个球的运动来说明筒体内全部钢球的运动。
临界转速的计算
临界转速的计算公司标准化编码 [QQX96QT-XQQB89Q8-NQQJ6Q8-MQM9N]一、临界转速分析的目的临界转速分析的主要目的在于确定转子支撑系统的临界转速，并按照经验或有关的技术规定，将这些临界转速调整，使其适当的远离机械的工作转速，以得到可靠的设计。
例如设计地面旋转机械时，如果工作转速低于其一阶临界转速Nc1，应使N<,如果工作转速高于一阶临界转速，应使<N<+1,而对于航空涡轮发动机，习惯做法是使其最大工作转速偏离转子一阶临界转速的10~20%。
二、选择临界转速计算方法要较为准确的确定出转子支撑系统的临界转速，必须注意以下两点1.所选择的计算方法的数学模型和边界条件要尽可能的符合系统的实际情况。
2.原始数据的（系统支撑的刚度系数和阻尼系数）准确度，也是影响计算结果准确度的重要因素。
3.适当的考虑计算速度，随着转子支撑系统的日益复杂，临界转速的计算工作量越来越大，因此选择计算方法的效率也是需要考虑的重要因素。
莫克来斯塔德法传递矩阵法基本原理：传递矩阵法的基本原理是，去不同的转速值，从转子支撑系统的一端开始，循环进行各轴段截面状态参数的逐段推算，直到满足另一端的边界条件。
优点：对于多支撑多元盘的转子系统，通过其特征值问题或通过建立运动微分方程的方法求解系统的临界转速和不平衡响应，矩阵的维数随着系统的自由度的增加而增加，计算量往往较大：采用传递矩阵法的优点是矩阵的维数不随系统的自由度的增加而增大，且各阶临界转速计算方法相同，便于程序实现，所需存储单元少，这就使得传递矩阵法成为解决转子动力学问题的一个快速而有效的方法。
缺点：求解高速大型转子的动力学问题时，有可能出现数值不稳定现象。
今年来提出的Riccati 传递矩阵法，保留传递矩阵的所有优点，而且在数值上比较稳定，计算精度高，是一种比较理想的方法，但目前还没有普遍推广。
轴段划分：首先根据支撑系统中刚性支撑（轴承）的个数划分跨度。
影响球磨机效率的因素
影响球磨机效率的因素摘要本文结合陶瓷工业的生产实际，从原料的种类与性质、料与水的比例，球磨机的构造与工作状态、研究介质、添加剂的选用等几个方面分析论述了影响间歇式球磨机研磨效率的因素，提倡了提高球磨效率的措施。
球磨机是工业上广泛使用的粉磨设备，根据生产规模和使用条件的不同，球磨机有各种不同的型号。
对于陶瓷工业来讲，出于生产工艺的特殊性，从结构简单、操作维修方便、使用机动灵活等方面考虑，通常采用间歇式球磨机，即球磨机简体的长径比L/D＜2，简称球磨机。
球磨机在陶瓷工业中的应用极广，但是在使用球磨机的过程中，会出现不稳定的情况，对工艺控制及产品质量影响很大。
笔都分析了影响球磨机效率的主要因素，并提出解决办法。
1、原料的性质对球磨机效率的影响陶瓷工业中的原料大致分为可塑性与非可塑性两种。
因为各物料的粉碎难易程度不同，入磨前的粒度与大小也不一样，所以在装磨时若将硬质料与软质料同时入磨进行球磨，粘土的颗粒细，细粒的粘土原料会成为较粗颗粒长石、石英类原料的衬垫，在长石、石英表面形成一薄泥层，削弱了研磨介质对硬质料的研磨作用，也造成了软质料的过度粉碎，延长了球磨时间，在进行装磨操作时应先加入较难粉碎的原料球磨，一定时间后再加入易粉碎的原料，这样可以缩短研磨时间，提高球磨效率。
同外也有先将硬质料与软质料分开单独球磨，再将料浆按配方要求配比混合的工艺，不过这种工艺也有其不是之处，会出现原料混合不匀的现象。
2、物料与水的比例对球磨机效率的影响料水比太大则料浆过于粘稠，粘稠的料浆对研磨介质有滞留作用，使其转动速度减慢，球磨效率降低。
料水比太小则料浆过于稀薄，会导致研磨介质的直接撞击，加大了研磨体的耗损，喷雾干燥过程也会使蒸发量增加，既浪费燃料又使喷雾干燥塔单位时间出粉率减小，产量降低。
通常对于含可塑性原料多的物料，料水比的值小些；对于熔性原料较多的物料，料水比的值大些。
3、转速与内衬材料对球磨机效率的影响3.1球磨机转速的影响球磨机内的研磨介质与物料按球磨机转速的不同，可以分为以下三种运动状态：泻落式运动；抛落式运动；离心式运动。
球磨机临界转速
球磨机临界转速
（原创实用版）
目录
1.临界转速的定义及其重要性
2.临界转速的计算公式
3.实际工作转速与临界转速的关系
4.球磨机的最佳转速及其影响因素
5.结论
正文
球磨机临界转速是指在最外层球刚好随筒体一齐旋转而不下落时，球磨机的转数。
这个转数与球磨机的直径成正比，计算公式为：n = 42.2/d，其中 n 为临界转数，d 为球磨机的内直径。
在实际生产中，球磨机的工作转速一般为临界转速的 76% 至 88%。
球磨机的转速对其工作效果具有重要影响。
如果转速过低，钢球和煤块不能被带起，只在下部滚动，磨煤出力很小。
而如果转速过高，作用于钢球与煤块上的离心力大于其重力，钢球与煤块将随筒体一起旋转，失去了磨煤作用。
因此，球磨机的最佳转速应使其内部钢球具有最大的提升高度，这时钢球具有最大的冲击力，磨煤效果最好。
在确定球磨机的最佳转速时，需要兼顾生产率和节省能耗、钢耗等方面。
一般来说，从提高磨矿机单位容积生产率出发，最佳转速率为 76% 至88%；而从节省能耗钢耗而言，最佳转速率应为 65% 至 76%。
同时，适当降低转速，有利于提高单位能耗的生产率。
球磨机的充填率也会影响其转速。
充填率越高，达到有用功率极大值所需的转速率也越高。
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如何确定球磨机的工作转速
一直喜欢江南的小桥流水的委婉,喜欢西湖的婉约婀娜
产能力最高,单位产量功率消耗最小,研磨体和 衬板的磨损消耗量最少。所以转速的选定,除了 应考虑磨机的直径、生产方式、衬板形状、研磨 体的填充系数、研磨体ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ种类外,还要考虑到粉
磨物料的性质、入磨物料粒度和粉磨细度等。为 了能够比较全面地反映这些因素的影响,应通过 科学实验来确定球磨机的实际转速。
一直喜欢江南的小桥流水的委婉,喜欢西湖的婉约婀娜
碎功时的筒体转速就称为球磨机的理论适宜转 速。要想得到最大的粉碎功,研磨体必须具有最 大的降落高度。根据临界转速的计算公式,磨机 的理论适宜转速为临界转速的 76%。实际生产的
磨机都在 76%上下波动。在实际生产中,考虑转速 不能单纯从得到最大粉碎功的观点出发,因为物 料粉磨既有冲击破碎,还有研磨作用。所以要从 达到最佳经济指标的观点出发,即要求磨机的生
球磨机的主要依靠研磨体在研磨碗内的摩 擦力合撞击力来粉碎物料。转速越高,摩擦力和 撞击力的作用就越大。因此在球磨机正常的情况 下,出料粒基本上和球磨机的转速成正比。由此,
便可知确定球磨机实际转速的重要性了。当磨机 筒体的转速达到某一数值时,研磨体产生的离心 力等于它本身的重力,因此会使研磨体升举至脱 离角为 0 度,即研磨体将紧贴附在筒壁上,随筒体
0c17f8ca 搅拌球磨机
笨
一直喜欢江南的小桥流水的委婉,喜欢西湖的婉约婀娜
一起回转而不会降落下来,这个转速就成为临界 转速。
当磨机筒体达到临界转速时,由于研磨体紧 贴筒壁上,不能起到粉碎作用,因此对物料的粉
碎功为零。当筒体转速较慢时,研磨体呈泻落状 态运动,对物料的粉碎作用很弱,即对物料的粉 碎功很小,可见研磨体对物料的粉碎所消耗的功 是筒体转速的函数。因此,使研磨体产生最大粉
球磨机在不同转速下圆球的转动情况
a
圆球的转动
受
圆筒的转速
c
离心力
a.转速太慢：圆球不能达到一定高度,即沿罐内壁滑动,此时主要发生研磨作用. b.适宜的转速：才能使圆球沿罐壁运行至最高点而落下,这样可产生最大的 撞击和研磨作用. c.转速太快：形成的离心力超过了圆球的重力,则球紧贴于罐壁随罐旋转而不 落下,故不能粉碎药物.
转速的确定:
使圆球从最高的位置以最大的速度落下的圆筒转速的根据值,称为临界转速.
n=42.3/√D (r/min)
式中: n—圆筒每分钟临界转速 D—圆筒内径(m) 在临界转速,圆球已失去研磨作用. 所以在实际工作中,球磨机转速一般采用 临界转速的75％. 即:实用转速=32/√D 到37.2/√D (r/min) 球磨机圆球的直径对碎品粒径有一定的影响,最适宜的球径Ds与物料的粒径 Df之间的关系: 0.5 Ds=k Df 式中K为考虑物料性质不同而取的系数: 软质物料K=35,硬质物料K=55, 通常在罐内装入的圆球体积仅占罐内容积的30％—40％. 一般使用比重大的钢球,只有在物料不允许有铁粉掺入的场合才使用瓷球和 石球, 球罐的物料装量以全部填充球体间隙为宜,最大的装量不得越过罐内的总容 量的二分之一.
振动磨的特点：
（1）研磨效率高。由于振动磨采用直径小的研磨介质，所以振动 磨会比旋转式球磨机的研磨表面积增大许多倍；而且研磨介质装填 系数（约80%）比球磨机（约30%~50%）高，所以研磨介质冲击次数 比球磨机多几万倍；此外，研磨介质冲击力大，所以研磨效率比球 磨机高几倍到十几倍； （2）研磨成品粒径细，平均粒径可达2~3μ m以下，粒径均匀，可 以得到较窄的粒度分布；
药用球磨机,大致上可分为间歇式,连续式,振动式和高速 回转式四种.
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球磨机的临界转速
一、临界转速、转速率
前面讲的，当磨机以线速度υ带着钢球升到A点时，由于钢球重量G的法向分力N和离心力C相等，钢球即作
,离心力大于钢球的抛物落一。
如果磨机的速度增加，钢球开始抛落的点也就提高。
到了磨机的转速增加到某一值υ
C
重量,钢球升到磨机顶点Z不再落下，发生了离心运转。
由此可见，离心运转的临界条件是Array
图1 离心运转时钢球的受力状况
C≥G
令m为球的质量，g为重力加速度，n为磨机每分钟的转数，R为球的中心到磨机中心的距离，a为球脱离圆轨迹时连心线OA与垂直轴的夹角。
当磨机的线速度为υ，钢球升到A点时，
因G=mg，代入上式，得到
因,代入上式，得到
1
取g=9.81米/秒2，则，于是
R的单位为米。
这是研究钢球运动的最基本的公式，以后要经常用到它。
当转速为υ
c ,相应的每分钟转数为n
C
时,钢球上升到顶点Z,不再落下,.发生了离心化。
此
时,C=G,a=0°,cosa=1,从而
此处，D=2R,单位皆为米。
对贴着衬板的最外一层来说，因为球径比球磨机内径小得多，可略而不计,R可以算是磨机的内半径，D就是它的内直径。
由公式(3)可以看出，使钢球离心化所需的临界转数，决定于球心到磨帆中心的距离。
最外层球距磨机中心最远,使它离心化所需的转数最少；最内层球距磨机中心最近，使它离心化所需的转数也最多。
如果取磨机内半径用公式(3)算的结果作为磨机的转速，尽管最外层球已经离心化了，但其他层球仍然能够抛落,还是可以磨细矿石。
只有转数比用最外层球按公式(3)求得的高出很多时，全部球层才会离心化，磨碎矿石的有用功才等于零。
但是，装入的钢球希望全部能落下磨碎矿石，如果有一部分离心化，就会使有用功减少。
因此，取磨机内半径用公式(3)算得的结果，说明要使最外层球也不会离心化时磨机转速的限度，就没有必要去计算使其他层球离心化的磨机转数了。
山此可见,磨机的临界转数，是使最外层球也不会发生离心化的最高转速(转/分)。
尽管公式(3)是在没有考虑装球率及滑动等情况下导出的，但在采用不平滑衬板及装球率占40～50%时，它仍然符合实际情形。
因此，生产中都采用公式(3)来计算磨机的临界转数，绝大多数磨机的转速都没有超过它。
设n为磨机的实际转速，它和n
C
的比值用百分率来表示，叫做转速率(ф)，即
将公式（2）代入上式，得
到
2
即角a标志钢球开始抛落时已升到的位置，叫做脱离角。
公式（5）指出，转速率愈高，脱离角愈小，钢球上
升到的位置愈高。
当脱离角为0°时，转速率为1，即实际转速已等于临界转速，钢球到了磨机的顶点，要开始离心化
了。
二、超临界转速运转
前面导出临界转数公式时，曾设摩擦力与钢球重量的切向分力相等，钢球没有滑动。
在采用不平滑衬板和装球
率占40～50%时，这种假设是符合实际的。
倘若采用摩擦系数小的平滑衬板，又减少装球量使正压力降低，那么，摩
擦力就小到不足以平衡球荷的切向分力，钢球于是有了滑动。
在这种情况下，尽管磨机的转速超过用公式(3)算得的
n
好几倍，为钢球有剧烈的滑下运动，它还是不会离心化。
这就是磨机超临界转速运转的实质和必要的条件。
R.T.胡C
值的20倍，钢球还不会离心化，仍然有磨矿效果。
基在六十年代的研究指出，在适当的条件下，磨机的转速超过n
C
超临界转速运转不仅在理论上突破了公式(5)的局限性，而且可以提高磨机的处理能力。
生产实践指出，如果
应用恰当，超临界转速运转可以提高磨机的生产力，虽然功率耗相应地增加，但比功率耗(即千瓦·时/吨)常常是降低
的,如下表中的例子。
值运转固然可以提高磨机生产率，但要磨机的转速和装球量是影响磨机生产率的两个关键性的因素。
超过n
C
求减少装球量,而减少装球量又会使生产率降低。
所以不能片面地采用大幅度提高转速及大幅度减少装球量的办法,这
反而会使生产率下降，如下图2反映的情况。
当装球率减少到25%以下，即使将转速率提高到145%,生产率也达不到装
球率为35～40%转速率为110～120%的。
并且转速太高，磨机振动很厉害,也会造成危险。
3
要把磨机的转速提高到超过临界值，必须考虑原用的电动机的功率是否充足，传动部件的强度是不是够。
磨机转速提高后，生产率加大，和磨机构成闭路的分级机的负荷也增加，必须采取措施提高分级机的生产能力和效率,要不然由于分级机的限制，效果未必好。
超临界转速后，钢球与衬板之间和钢球与钢球之间有强烈的相对运动,磨损很厉害。
为了解决这个问题，有用合金钢制衬板和钢球的,也有采用矿石自衬自磨的。
试验研究和生产实践都指出：用普通磨机
用钢球磨矿的。
衬板为特殊形状，由矿石自己去填补成一层在超临界转速下进行矿石自磨，它的生产率可以达到在n
C
壳,以便节约钢材。
4
图2 不同装球率时球磨机转速率与生产能力的关系
超临界转速运转的磨机毕竟少见，即使有，多属小型磨机。
唯独在芬兰，R.T.胡基不仅作过系统试验和理论探讨,他们还曾用2700×3600月毫米球磨进行在超临界转速下矿石自磨的生产。
5。