网络与信息安全作业2--密钥和公钥的密码技术
公钥密码技术讲义公钥密码技术讲义公钥密码技术讲义公钥密码技术讲义
公钥密码技术讲义1.问题的引入1.1攻击类型根据攻击的不同方式，攻击被分为被动攻击和主动攻击。
图表1消息的正常传送被动攻击获得正在传送的信息。
其特点是：偷听或监视传送。
攻击的手段是：泄露消息内容和通信量分析。
（绘图说明）主动攻击主动攻击主要涉及到数据流的修改或创建错误流。
攻击手段是：伪装、重放、修改消息和拒绝服务。
1.2安全服务(简要说明)A. 保密性B. 验证（鉴别）C. 完整性D. 不可抵赖性（不可否认性）E. 访问控制F. 可用性1.3常规加密的缺陷尽管对称密码技术有一些很好的特性，但它也存在着明显的缺陷，主要在于其密钥的管理：A. 进行安全通信前需要以安全方式进行密钥交换。
这一步骤，在某种情况下是可行的，但在某些情况下会非常困难，甚至无法实现。
B. 密钥规模复杂。
举例来说，A与B两人之间的密钥必须不同于A和C两人之间的密钥，否则给B的消息的安全性就会受到威胁。
在有1000个用户的团体中，A需要保持至少999个密钥（更确切的说是1000个，如果她需要留一个密钥给他自己加密数据）。
对于该团体中的其它用户，此种情况同样存在。
这样，这个团体一共需要将近50万个不同的密钥！推而广之，n个用户的团体需要n2/2个不同的密钥。
2.公钥密码技术2.1基本概念应用两个不同的密钥：一个是公开的，一个是秘密的。
从公开密钥(以下简称为公钥)很难推断出私人密钥(以下简称为私钥)。
持有公钥的任何人都可以加密消息，但却无法解密。
只有持有私钥的人才能够解密。
2.2加密/解密基本步骤图表2加密/解密基本步骤一般的情况下，网络中的用户约定一个共同的公开密钥密码系统，每个用户都有自己的公钥和私钥，并且所有的公钥都保存在某个公开的数据库中，任何用户都可以访问此数据库。
这样加密协议如下：A.Alice从公开数据库中取出Bob的公开密钥。
B.Alice用Bob的公开密钥加密她的消息，然后传送给BobC. Bob用他的私钥解密Alice的消息。
公钥密码 信息系统安全理论与技术(第2版)课件
Alice最后计算
不要对别人提交的随机消息
（md mod r）x-1 mod r 进行签名！
=(ym’)d x-1 mod r
= m’d mod r
选择密文攻击针对协议
Eve得到用Alice的公开密钥e加密的密文c；想得到明文m＝cd；
Eve选择一个随机数n，满足n小于r，查到Alice的公开密钥e， 计算：
L=R15, R=L15⊕f(R15,K16)⊕f(R15,K16)=L15
R15=L14⊕f(R14,K15), L15=R14 …..
得 L=R0, R=L0
公钥密码Public Key
RSA
公钥算法基于单向陷门函数
▪ 满足下列条件的函数f：
(1) 给定x，计算y=f(x)是容易的 (2) 给定y, 计算x使y=f(x)是困难的 (3) 存在z，已知z 时, 对给定的任何y，若相应的x存
x=yd (mod r)=?
X= xde（mod r）=xk* (r)+1 （mod r）
例
p=11，q=13，
p和q的乘积为r=p×q=143，算出秘密的欧拉函数（r） =（p-1）×（q-1）=120
再选取一个与（r）=120互素的数，例如e=7，作为公 开密钥，e的选择不要求是素数，但不同的e的抗攻击性 能力不一样，为安全起见要求选择为素数。(143,7)
x=ne mod r; y=xc mod r; t=n-1 mod r;
Eve让Alice对y签名 u=yd mod r
Eve计算
tu
mod r ＝ n-1 ＝ n-1
yxddcmd omdodr不r要对别进人行提签交名的！随机消息
＝ cd mod r
信息安全的密码学与密匙管理
信息安全的密码学与密匙管理信息安全一直是当今社会中非常重要的话题之一，尤其是在数字化时代，随着信息技术的快速发展与应用，人们对信息安全的重视也变得更为迫切。
密码学与密钥管理作为信息安全领域中的重要技术，对于保护个人隐私和企业数据安全起着至关重要的作用。
本文将从密码学基础知识、密码学在信息安全中的应用以及密钥管理的重要性等方面展开讨论，希望能更深入地了解密码学与密钥管理对信息安全的重要性。
一、密码学基础知识密码学是一门研究如何保护信息安全的学科，它主要研究的是对消息的加密和解密方法。
在密码学中，有两个核心概念，分别是明文和密文。
明文是原始的未加密的消息，而密文则是经过加密处理后的消息。
密码学中使用的主要技术包括对称加密和非对称加密。
1. 对称加密对称加密是指加密和解密使用相同的密钥，这种加密方式的速度较快，但存在的风险是密钥的保密性。
常见的对称加密算法包括DES、3DES和AES等。
这些算法在信息安全中应用广泛，例如在网络通信中对数据进行加密传输，确保传输的数据不被窃取和篡改。
2. 非对称加密非对称加密是指加密和解密使用不同的密钥，公钥和私钥是一对非对称密钥。
发送者使用接收者的公钥进行加密，只有接收者拥有对应的私钥才能解密。
这种加密方式解决了对称加密密钥保密性的问题，但速度较慢。
常见的非对称加密算法包括RSA和ECC等。
非对称加密广泛应用于数字签名、安全通信和身份验证等场景中。
二、密码学在信息安全中的应用密码学在信息安全中的应用非常广泛，涉及到网络通信、数据存储、身份验证等多个方面。
下面我们将分别介绍密码学在这些方面的应用。
1. 网络通信在网络通信中，为了保护数据的机密性和完整性，需要使用加密算法对数据进行加密。
HTTPS协议就是在HTTP协议的基础上加入了SSL/TLS协议，使用非对称加密算法对通信内容进行加密，确保通信过程中的数据不被窃取和篡改。
2. 数据存储在数据存储方面，为了保护数据的机密性，需要使用加密算法对数据进行加密存储。
互联网安全中的密码学与加密技术
互联网安全中的密码学与加密技术密码学与加密技术在互联网安全中起着至关重要的作用。
随着互联网应用的普及和信息传输的增加，保护个人和机构的隐私和数据安全已经成为当务之急。
本文将重点介绍密码学的基本原理、加密算法的常见类型以及在互联网安全领域的应用。
一、密码学的基本原理密码学是研究加密和解密方法的科学。
它基于数学原理，通过使用密钥来转换原始数据，使其变得无法理解和破解。
密码学的基本原理包括：1. 对称加密：对称加密算法使用相同的密钥对数据进行加密和解密。
发件人和收件人需共享同一密钥，密钥的安全性对于保护数据的安全至关重要。
2. 非对称加密：非对称加密算法使用一对密钥，即公钥和私钥，来对数据进行加密和解密。
公钥用于加密数据，而私钥用于解密数据。
通信双方可以公开传递公钥，而私钥必须严格保密。
3. 散列函数：散列函数是将不同长度的数据映射到固定长度的数据的算法。
它将输入数据（消息）转换为固定长度或指定长度的输出值（散列值）。
散列函数主要用于验证数据的完整性和生成数字签名。
4. 数字签名：数字签名是通过使用私钥对数据的散列值进行加密从而保证数据的真实性和完整性。
接收方可以使用发送方的公钥来验证数字签名，以确保数据未被篡改。
5. 密钥交换：密钥交换是指在不安全的通信渠道上安全地传递密钥的过程。
一些常见的密钥交换协议包括Diffie-Hellman密钥交换和基于椭圆曲线密码学的ElGamal密钥交换。
二、加密算法的常见类型加密算法是密码学中最重要的组成部分。
根据密钥的使用方式和算法的复杂性，加密算法可以分为几个常见的类型：1. 对称加密算法：对称加密算法包括DES（数据加密标准）、3DES（Triple-DES）、AES（高级加密标准）等。
它们使用相同的密钥进行加密和解密，加密速度快，但密钥传递存在一定的安全隐患。
2. 非对称加密算法：非对称加密算法包括RSA、ElGamal等。
它们使用一对密钥进行加密和解密，公钥用于加密数据，私钥用于解密数据。
信息安全技术(知识点)
信息安全技术（知识点）信息安全技术是现代社会中的一项重要技术，在信息化时代中，保护个人、企业和国家的信息安全越来越重要。
本文将介绍一些关于信息安全技术的知识点，帮助读者了解和应用这些技术以保护自己的信息安全。
一、加密技术加密技术是信息安全的重要组成部分，它能够将敏感信息转化为不可读的密文，只有掌握相应密钥的人才能解密获取明文信息。
常见的加密技术有对称加密和非对称加密。
1. 对称加密对称加密使用同一个密钥来进行加密和解密操作。
发送方使用密钥将明文信息加密，并将密文发送给接收方，接收方再使用相同的密钥进行解密。
常见的对称加密算法有DES、AES等。
2. 非对称加密非对称加密使用一对密钥，即公钥和私钥。
发送方使用接收方的公钥对信息进行加密，接收方收到密文后再使用自己的私钥进行解密。
非对称加密技术可以更好地保证信息传输的安全性，常见的非对称加密算法有RSA、DSA等。
二、防火墙技术防火墙是网络安全的重要防线，在网络中起到监控和管理流量的作用，防止未经授权的访问和攻击。
防火墙技术主要包括包过滤式防火墙和应用层网关。
1. 包过滤式防火墙包过滤式防火墙根据预先设定的规则对网络数据包进行过滤和验证。
它可以根据源地址、目标地址、端口号等信息进行判断，只允许符合规则的数据包通过，阻止不符合规则的数据包进入网络。
这种防火墙技术适用于对网络数据包的基本检查。
2. 应用层网关应用层网关在网络层次结构中位于网络边界处，可以检测和过滤应用层数据。
它能够深入应用层协议进行检查，对网络请求进行验证，提供更高级的安全功能。
应用层网关可以防止恶意代码、入侵攻击等威胁。
三、入侵检测系统入侵检测系统是一种用于检测和防止网络攻击的技术。
它通过分析网络流量和系统日志等信息，识别潜在的入侵行为，并采取相应的措施来保护网络安全。
常见的入侵检测系统有基于签名的入侵检测和基于行为的入侵检测。
1. 基于签名的入侵检测基于签名的入侵检测通过事先定义的特征库来识别已知的入侵行为。
信息安全加密技术知识点汇总
信息安全加密技术知识点汇总在当今数字化的时代，信息安全变得至关重要。
加密技术作为保护信息安全的核心手段，为我们的隐私、数据和通信提供了坚实的防护。
接下来，让我们一起深入了解信息安全加密技术的相关知识点。
一、加密技术的基本概念加密就是将明文（原始的可理解的信息）通过一定的算法和规则转换为密文（不可理解的形式）的过程，只有拥有正确密钥的接收方才能将密文还原为明文。
其主要目的是防止信息被未经授权的人员访问、读取、修改或窃取。
加密算法可以分为对称加密和非对称加密两大类。
对称加密算法中，加密和解密使用相同的密钥，常见的有 AES（高级加密标准）、DES （数据加密标准）等。
非对称加密算法则使用一对密钥，即公钥和私钥，公钥用于加密，私钥用于解密，比如 RSA 算法。
二、对称加密技术对称加密的优点是加密和解密速度快，效率高，适用于大量数据的加密处理。
AES 是目前应用最广泛的对称加密算法之一，它具有高强度的安全性和高效的加密性能。
然而，对称加密的最大问题在于密钥的分发和管理。
因为双方需要共享相同的密钥，如果密钥在传输过程中被窃取，那么加密信息的安全性就会受到威胁。
三、非对称加密技术非对称加密解决了对称加密中密钥分发的难题。
RSA 算法是其中的典型代表。
在非对称加密中，公钥可以公开，私钥则必须严格保密。
发送方使用接收方的公钥对信息进行加密，接收方使用自己的私钥进行解密。
这种方式虽然安全性高，但加密和解密的速度相对较慢，因此通常用于加密少量关键数据，如对称加密的密钥。
四、哈希函数哈希函数是一种将任意长度的消息压缩到固定长度摘要的函数。
常见的哈希函数有 MD5、SHA-1、SHA-256 等。
哈希函数具有不可逆性，即无法通过哈希值反推出原始消息。
它主要用于数据完整性验证和数字签名。
比如，在文件下载中，可以通过对比下载文件的哈希值与源文件的哈希值，来判断文件是否在传输过程中被篡改。
五、数字签名数字签名是一种用于验证消息来源和完整性的技术。
信息安全公钥密码
公钥密码体制的概念
3、应用三：同时实现保密性和身份 鉴别
如果两次使用公钥密码算法，则可以既实现 保密通 信，又实现身份鉴别。其主要步骤如下： (1)发送方A先用自己的私钥KRa对消息进行签 名，然后再用接收方B的公钥KUb加密， A->B: Z=EKUb(EKRa(X)) (2)接收方B收到密文，先用自己的私钥KRb解 密，再用A的公钥 KUa验证签名的正确性， DKUa(DKRb(Z))=X
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电子工业出版社，《信息安全原理与应用》，2010.1 ©版权所有,引用请注明出处
概述
• 公钥密码学的发展是整个密码学发展史上 最伟大的一次革命。公钥密码学与之前的 密码学完全不同。首先，公钥算法是基于 数学函数而不是基于代替和置换，更重要 的是，与只使用一个密钥的对称密钥密码 不同，公钥密码是非对称的，它使用两个 独立的密钥。使用两个密钥在消息的保密 性、密钥分配和认证领域有着重要的意义
电子工业出版社，《信息安全原理与应用》，2010.1 ©版权所有,引用请注明出处
公钥密码体制的概念
• 公钥密码算法的特点
(1)加密与解密由不同的密钥完成。其中，KU是公开 的，称为“公钥”（public key）;KR是保密的， 称为“私钥”（private key）。 加密：X->Y: Y = EKU(X) 解密：Y->X: X = DKR(Y) = DKR(EKU(X)) (2)知道加密算法，从加密密钥得到解密密钥在计算 上是不可行的。 (3)两个密钥中任何一个都可以用作加密而另一个则 用作解密。 (4)加密和解密的顺序可以调换。 X=DKR(EKU(X))=EKU(DKR(X))
【全版】网络安全密钥管理和其它公钥密码体制推荐PPT
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Diffie-Hellman的建立
所有用户均已知全局参数:
一个大素整数(或多项式)：q 一个模 q 的本原根：α
每个用户 (如 A) 产生自己的密钥
选择一个保密的随机数: xA < q 计算其公钥: yA = αxA mod q
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公钥授权
通过更加严格地控制目录中的公钥分配，使公 钥分配更加安全。
具有目录特性 每一通信方必须知道目录管理员的公钥 用户和目录管理员进行交互以安全地获得所希
望的公钥
当需要密钥时，确实需要能够实时访问目录。 公钥目录管理员称为系统的瓶颈。
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公钥授权
送给 A A 解密会话密钥
问题是容易受到主动攻击，而通信双方却 毫无察觉。
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具有保密性和真实性的密钥分配
假设双发已安全交换了各自的公钥:
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混合方式的密钥分配
保留私钥配发中心( KDC ) 每用户与KDC共享一个主密钥 用主密钥分配会话密钥 公钥用于分配主密钥
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§10.1.2 利用公钥密码分配 传统密码体制的密钥
采用前面的方法获得公钥 可以提供保密和认证 但公钥算法常常很慢 用私钥加密可以保护信息内容 因此，需要会话密钥 许多可选的方案用于协商合适的会话密钥
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简单的秘密钥分配
1979由Merkle提出
A 产生一个新的临时用的公钥对 A 发送自己的标识和公钥给 B B 产生一个会话密钥，并用 A 的公钥加密后发
吉林大学网上作业-网络与信息安全技术-单选题答案
1：29、安全审计系统包括下面哪些部分：（)1.A．审计发生器2。
B。
日志记录器3.C. 日志分析器4。
D。
报告机制5.E. 以上都是2：17、IPSec协议和（)VPN隧道协议处于同一层。
1.A. PPTP2.null3.null4。
null3:27、那面哪些属于木马程序:(）1.A．冰河2。
Spy3。
C.键盘幽灵4。
D.BO20005.E。
以上都是4:57、下面关于响应的说法正确的是（）1。
A。
主动响应和被动响应是相互对立的，不能同时采用2。
B。
被动响应是入侵检测系统中的唯一响应方式3.C。
入侵检测系统提供的警报方式只能是显示在屏幕上的警告信息或窗口4。
D。
主动响应可以是自动发送邮件给入侵发起方的系统管理员请求协助处理问题5：30、下面哪些属于防火墙的局限性：(）1.A．防外不防内2.B. 只实现了粗粒度的访问控制3。
C．容易造成单点故障4。
D。
以上都是6：43、下列叙述不属于完全备份机制特点描述的是（）1.A。
每次备份的数据量较大2。
B。
每次备份所需的时间也就校长3.C。
不能进行得太频繁4.D. 需要存储空间小7：12、假设使用一种加密算法，它的加密方法很简单:将每一个字母加5,即a加密成f。
这种算法的密钥就是5，那么它属于（）。
1。
A。
对称加密技术2。
B。
分组密码技术3.C。
公钥加密技术4.D. 单向函数密码技术8：2、包过滤防火墙不能对下面哪个进行过滤( ）。
1.A.IP地址2。
B.端口3。
C。
协议4。
D。
病毒9:49、从系统结构上来看，入侵检测系统可以不包括（）1.A。
数据源2。
B. 分析引擎3.C。
审计4。
D。
响应10:19、通常所说的移动VPN是指（)。
1。
A. Access VPN2。
B。
Intranet VPN3。
C。
Extranet VPN4。
D。
以上皆不是1:13、AH协议和ESP协议有（)种工作模式。
1.A. 二2.B. 三3。
C。
四4.D. 五2：41、代表了当灾难发生后，数据的恢复时间的指标是(）1。
网络安全技术知识点
网络安全技术知识点网络安全是当今信息社会中的重要议题，随着互联网的普及和应用的广泛，网络安全问题也日益凸显。
为了保护个人隐私和企业机密，我们需要了解和掌握一些网络安全技术知识点。
本文将介绍一些常见的网络安全技术知识，帮助读者提高网络安全意识和保护自己的网络安全。
一、密码学密码学是网络安全的基础，它涉及到加密和解密技术。
加密是将明文转化为密文的过程，解密则是将密文转化回明文。
常见的加密算法有对称加密算法和非对称加密算法。
1. 对称加密算法对称加密算法使用相同的密钥进行加密和解密，加密速度快，适用于大量数据的加密。
常见的对称加密算法有DES、AES等。
2. 非对称加密算法非对称加密算法使用一对密钥，公钥和私钥，公钥用于加密，私钥用于解密。
非对称加密算法安全性更高，但加密速度较慢。
常见的非对称加密算法有RSA、DSA等。
二、防火墙防火墙是网络安全的重要组成部分，它可以监控和控制网络流量，保护内部网络免受外部威胁的侵害。
防火墙可以设置规则，过滤恶意流量，阻止未授权的访问。
1. 包过滤型防火墙包过滤型防火墙根据预设的规则对数据包进行过滤，只允许符合规则的数据包通过。
它可以根据源IP地址、目标IP地址、端口号等信息进行过滤。
2. 应用层防火墙应用层防火墙可以对应用层协议进行深度检查，识别和阻止潜在的攻击。
它可以检测和阻止恶意代码、网络蠕虫等。
三、入侵检测系统（IDS）和入侵防御系统（IPS）入侵检测系统（IDS）可以监控网络流量，检测和识别潜在的入侵行为。
入侵防御系统（IPS）不仅可以检测入侵行为，还可以主动阻止入侵者的攻击。
1. 网络IDS/IPS网络IDS/IPS可以监控网络流量，识别和阻止网络攻击。
它可以检测到端口扫描、拒绝服务攻击等。
2. 主机IDS/IPS主机IDS/IPS可以监控主机的行为，识别和阻止主机级别的攻击。
它可以检测到恶意软件、僵尸网络等。
四、漏洞扫描和漏洞修补漏洞是系统或应用程序中的安全弱点，黑客可以利用漏洞进行攻击。
密码学公钥密码学技术(讲用)
1977年RSA的三个发明人在《科学美国人》杂志的数学游戏
专栏留下了一个129位的十进制数(426bit)密钥，悬赏$100， 估计破译时间为4亿亿年后。1994年Atkins等人动用网上的 1600台计算机，耗时8个月，成功地破译了该密码。 1999年一个国际密码研究小组在RSA公司举办的RSA密钥竞 赛中荣获冠军。该小组用7个月时间，使用世界各地11个地 点292台计算机，其中160台SGI和SUN工作站及120台PII PC 机，确定了生成单个512位RSA密钥所用的两个素数。 512 bit 154位10进制数 不够安全 768 bit 231位10进制数 个人应用 1024 bit 308位10进制数 商业应用 2048 bit 616位10进制数 重要场合
RSA密码系统
④ 计算d作为解密指数。用户计算出满足下式的d ed1modφ (n) ⑤ 得出所需要的公开密钥和秘密密钥： 公开密钥(即加密密钥)PK {e, n} 秘密密钥(即解密密钥)SK {d, n} 其中，p、q、φ (n)和d就是秘密的陷门(四项 并不是相互独立的)，这些信息不可以泄露。
RSA算法的安全性分析
建议选择p和q大约是100位的十进制素数，模n的长度
要求至少是512比特。 为了抵抗现有的整数分解算法，对RSA模n的素因子p和 q还有如下要求： 1. |p-q|很大，通常 p和q的长度相同； 2. p-1 和q-1分别含有大素因子； 3. gcd(p-1, q-1) 应该很小 为了提高加密速度，通常取e为特定的小整数.
非对称密钥加密算法用于加密：
非对称密钥加密算法用于鉴别： 1. 如果A想给B发送一个签名报文，他就用自己的私有(保 密)密钥加密这个报文。 2. B收到这个报文后就用A的公开密钥鉴别该报文。
网络安全的密码学基础
网络安全的密码学基础网络安全在当今数字时代变得尤为重要，密码学作为网络安全的核心技术之一，扮演着不可忽视的角色。
本文将介绍网络安全的密码学基础，包括加密算法、密钥管理和认证机制。
一、加密算法加密算法是密码学的重要组成部分，它通过将明文转化为密文，保护数据的安全性。
常见的加密算法包括对称加密算法和非对称加密算法。
1. 对称加密算法对称加密算法使用同一个密钥对明文进行加密和解密。
这种算法的特点是加密速度快，但密钥的管理较为困难。
常见的对称加密算法有DES、AES和DESede等。
2. 非对称加密算法非对称加密算法使用一对密钥，即公钥和私钥。
公钥用于加密数据，私钥用于解密数据。
这种算法的优点是密钥的管理相对简单，但加密和解密的速度较慢。
常见的非对称加密算法有RSA和DSA等。
二、密钥管理密钥管理是保证密码学可靠性的关键环节，包括密钥的生成、分发、存储和更新。
1. 密钥的生成生成安全可靠的密钥是密钥管理的首要任务。
密钥生成过程应该是随机的，并且不能被预测。
常用的密钥生成方法包括随机数生成器和伪随机数生成器。
2. 密钥的分发密钥的分发是将密钥安全地传输给通信双方的过程。
在分发过程中，需要采用合适的加密算法和身份验证机制，确保密钥不被非法获取。
3. 密钥的存储密钥的存储是保护密钥安全的重要环节。
密钥应该妥善保存，并且只在需要时进行使用。
常见的密钥存储方式包括硬件安全模块和密钥管理系统。
4. 密钥的更新由于密钥使用一段时间后可能被破解，所以密钥的定期更新是保持网络安全的重要措施。
密钥更新需要注意密钥的分发和存储过程，确保更新后的密钥能够被合法的通信双方使用。
三、认证机制认证机制是验证通信双方身份的方法，确保通信的安全性和可信度。
常见的认证机制包括密码认证、数字证书和双因素认证等。
1. 密码认证密码认证是最常用的认证机制之一，通常使用用户名和密码的组合进行身份验证。
但是密码容易被破解或者被泄露，所以密码的安全性需要特别注意。
密码学中的公钥加密和数字签名
密码学中的公钥加密和数字签名随着互联网与人工智能技术的蓬勃发展，我们的数字信息被广泛传播并储存在云端，安全问题也随之受到了广泛关注。
密码学是一门研究保护信息安全，以及与数据传输和计算机安全相关的学科。
公钥加密和数字签名是现代密码学领域中最重要的技术之一，能够有效保护我们的数字信息安全。
一、公钥加密公钥加密是一种在密码学中广泛使用的方法，简单来说就是使用两个相互关联的密钥来进行信息加密和解密。
其中一个密钥为公钥，另一个则为私钥。
我们常说的RSA算法就是一个公钥加密算法。
公钥加密中，发送方使用接收方的公钥对信息进行加密。
只有接收方拥有私钥才能够解密该信息，其他人都无法解密。
相应的，接收方也可以使用自己的私钥对信息进行加密，只有拥有接收方的公钥的人才能够解密。
公钥加密的优点是信息安全性高，信息的传输过程中公钥是公开的，而私钥仅限于接收方保存，大大降低了信息泄露的概率。
同时，公钥加密预防了一些中间人攻击，保证了信息的完整性。
二、数字签名数字签名是一种将数字信息与签名者身份关联起来的技术，可以用于验证信息的完整性和真实性，常用于经济、贸易等领域。
公钥加密中使用数字签名来保证信息的安全性。
数字签名的基本原理是：发送方使用自己的私钥对信息进行加密，接收方使用发送方的公钥进行解密，同时使用发送方的公钥对数字签名进行验证，确保信息的完整性和真实性。
数字签名的优点在于验证信息的完整性和真实性，减小了信息篡改和窜改的概率。
同时，数字签名是一种匿名性质的对称加密方案，可以保护签名者的身份。
三、公钥加密与数字签名的联系公钥加密和数字签名可以完成互相独立的任务，但是它们也是密切相关的。
公钥加密可以实现信息的安全传输，保证信息不被窥探、篡改和窜改，数字签名则用于保证信息的真实性和完整性。
在实际应用中，公钥加密和数字签名应该同时使用，以保证信息的安全性和完整性。
四、应用案例公钥加密和数字签名技术的应用非常广泛，比如电子商务（如付款相关信息）、银行（如转账、客户数据）、医院（如患者医疗记录）等等都需要应用这些技术来保护隐私。
现代密码学中的公钥与私钥算术
现代密码学中的公钥与私钥算术现代密码学的基础在于如何安全地通信与数据保护，其核心概念之一便是公钥与私钥的配对。
在数字时代，信息安全面临着前所未有的挑战，而公钥密码学的出现为我们提供了一种有效的解决方案。
本文将深入探讨公钥与私钥的算术原理，以及它们在现代安全通信中的应用。
一、公钥密码学概述公钥密码学，又称非对称密码学，是一种使用两把不同但相关密钥进行加密和解密的方法。
相对应地，被称为公钥和私钥。
公钥是公开的，任何人都可以获取并使用此密钥进行加密；而私钥则是保密的，只有其拥有者才能访问，用于解密。
1.1 公钥与私钥的生成公钥与私钥的生成是基于复杂的数学理论，其常用方法包括素数分解、椭圆曲线等。
以RSA算法为例，这个法门首先随机选择两个大素数P和Q，通过乘法得到N，然后根据公式计算出公钥和私钥。
具体步骤如下：选择两个大素数P和Q。
计算N = P * Q。
计算欧拉函数φ(N) = (P - 1)(Q - 1)。
选择一个小于φ(N)且与φ(N)互质的整数e，作为公钥的一部分。
根据e和φ(N)，计算d，使得d * e ≡ 1 (mod φ(N))，d即为私钥。
1.2 加密与解密过程在RSA算法中，数据加密和解密的过程如下：加密过程：发送方使用接收方的公钥对明文M进行加密，而生成的密文C通过公式C ≡ M^e (mod N)获得。
解密过程：接收方利用其私钥对密文C进行解密，通过公式M ≡ C^d (mod N)便可恢复出明文M。
这种机制确保了即使攻击者获取到了公钥，也无法直接利用其解出明文，因为缺乏私钥。
二、公钥与私钥的算术特性2.1 算术运算基础在密码学中，算术运算是至关重要的基础，包括模运算、幂运算等。
以RSA为例，模运算被广泛用于保证数据安全性和计算效率。
在进行任何与模保护相关的运算时，都必须遵守以下规律：和法则： (a + b) mod n = [(a mod n) + (b mod n)] mod n差法则： (a - b) mod n = [(a mod n) - (b mod n)] mod n积法则： (a * b) mod n = [(a mod n) * (b mod n)] mod n商法则：对于包含模运算的除法，一般要使用乘法逆元，而不是直接进行模运算。
信息安全-密码技术
中国地质大学信息安全实习报告课程名称：信息安全—密码技术指导老师：左博新姓名：周俊学号：20111003611专业：信息与计算科学所在院系：数理学院班级：123112班日期：2014年05月14日信息安全-密码技术姓名：周俊学院：数理班级：123112 学号：20111003611 摘要：21世纪是信息的时代，信息成为一种战略资源，信息安全关系到国家和社会的安全，因此，世界发达国家对此都有充分的认识。
近年来，信息安全领域的发展十分迅速，取得了许多重要的成果，信息安全理论和技术内容十分广泛，这里，我主要介绍密码学。
关键字：信息安全, 密码学, 私钥, 公钥, Hash函数Abstract: The 21st Century is the era of information, information has become a strategic resource, information security is related to the security of the state and society.therefore , the developed countries in the world have a full understanding of. In recent years, the development of the field of information security is very rapid, many significant achievements, the content of information security theory and technology is very extensive, here, I mainly introduce cryptography.Key words: Information security, cryptography key, public key, Hash functions一、信息安全定义信息安全是一门涉及计算机科学、网络技术、通信技术、密码技术、信息安全技术、应用数学、数论、信息论等多种学科的综合性学科。
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网络与信息安全第2次作业
Secret and Public Key Cryptography
密钥和公钥的密码技术
1. H ow many DES keys, on the average, encrypt a particular plaintext block to
a particular ciphertext block? [Kaufman
§3.3]
(10 points)
一般来说，把一段详细的评述文字加密成一段加密文字，需要多少位DES 密码？
2. S uppose the DES mangler function mapped every 32-bit value to zero,
regardless of the value of its input. What function would DES then
compute? [Kaufman §3.5] (10 points)
假设这种DES切割函数就是不管输入什么值每32位的值都映射成0，那么DES是什么函数又是怎么计算的呢？
3. I t is said that the initial and final permutations of all 64 bits in DES operation
do not enhance the cryptographic strength of the encryption algorithm.
Could you provide an explanation without using sophisticated
mathematics? (10 points)
据说，64位前后交换位置这种DES方法不能提高加密算法的密码强度。
不使用复杂的数学理论你能提供一个解释来说明吗？
4. C ompute the number of 64-bit encryption operations performed for an n bit
plaintext using CBC, k-bit OFB and k-bit CFB. Count all encryption
operations, not just operations performed on the plaintext itself. Take as
an example, n = 1024 and k =
32. (10
points)
计算64位的数字加密操作通过使用CBC，k位OFB和k位CFB把它变成一个n位的评述文字。
计算所有的加密操作，这些操作不仅仅运行在这个评述文字本身。
举个例子n=1024和k =32。
5. C onsider the following method of encrypting a message using CBC mode.
To encrypt a message, one uses the algorithm for doing a CBC decryption.
To decrypt a message, one uses the algorithm for doing a CBC encryption.
Would this work? How secure is this alternative method in comparison
with the normal CBC mode? (10 points)
考虑以下这种方法，通过CBC模式加密一个消息。
为了加密一个消息，可以使用一个CBC解码算法。
为了解密一个消息，可以使用一个CBC加密算法。
这是怎么实现的呢？这种转换方法与一般的CBC模式比起来有多安全呢？
6. W hat pseudo-random bit stream is generated by 64-bit OFB with a weak
DES key? (10 points)
Note: please refer to Kaufman §3.3.6 for the definition of weak key.
通过使用一个弱的DES密码加密而成的64位OFB，将产生什么伪随机的比特流呢？
注：请参考Kaufman §3.3.6相关章节弱密码的定义
7. I n RSA algorithm, is it possible for more than one d to work with a given e, p,
and q? [Kaufman §6.3] (10 points)
在RSA算法中，当我们知道e,p,g，是否可能得到超过一个d？
8. I n RSA algorithm, what is the probability that something to be encrypted will
not be in Z*n? [Kaufman §7.11] (10 points)
在RSA算法中，被加密的一些不属于Z*n, ,什么情况下是可能发生的？
9. I n the description of possible defense against Man-in-the-Middle Attack
[Kaufman §6.4.2, 3], it stated that encrypting the Diffie-Hellman value with
the other sides’s public key shall prevent the attack. Why is t his case
assumption that an attacker can encrypt whatever it wants with the other
sides’ public key? [Kaufman §6.2] (10 points)
在描述defense against Man-in-the-Middle Attack这种可能性时，它说用另外种方面的普通密码加密这个Diffie-Hellman值可以预防这方面的攻击。
为什么一个攻击可以用另一方面的普通密码加密任何它想要的呢？
10. In modular arithmetic, why must the operand x be relatively prime with the
modulus n in order for x to have a unique multiplicative
inverse? (10
points)
在模运算中，为什么一定要把操作数x设置成模数的相关初始值，是为了让x有一个唯一的乘法倒数吗？。