第十四章 整式的乘除和因式分解 单元检测

第十四章 整式的乘除与因式分解

一、选择题（每小题3分,共36分） 1. 计算()2

3

2-a 的结果是 ( )

A. 5

2a B. 5

4a C. 6

2a - D. 6

4a 2. 下列运算正确的是 ( )

A. ab b a 532=+

B. 1535a a a =⋅

C. ()33

62a a = D. 9

36a a a =+

3. 计算等于()3432--x x 等于 ( ) A. 2

3

912x x +- B. 2

3

912x x -- C. 2

2

912x x +- D. 2

2

912x x -- 4. 一个长方体的长、宽、高分别是,,2,4-3a a a ，它的体积等于 ( ) A. 2

3

43a a - B. 2

a C. 2

2

86a a - D. a a 862

- 5. 已知：a+b=m,ab=-4,化简(a-2)(b-2)的结果是 ( ) A. 6 B. 2m-8 C. 2m D. -2m

6. 已知k x a ++162是完全平方式，则常数k 等于 ( ) A. 64 B. 16± C. 32 D. 16

7. 下列各因式分解正确的是 ( ) A. )2)(2()2(22+-=-+-x x x B. ()2

2112-=-+x x x

C. ()2

212144-=+-x x x D. ()()2242

+-=-x x x x x

8. 下列多项式中，含有因式()1+y 的多项式是 ( ) A. 2

2

32x xy y -- B. ()()2

211--+y y

C. ()()

1122

--+y y D. ()()11212

++++y y

9. 把多项式()()()111++-+m m m 提取公因式后，余下的部分是( ) A. 1+m B. m C. 2 D. 2+m 10. 下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是 ( ) A. 12

+x B. 122

-+x x C. 12

++x x D. 442

++x x

11.分解因式y x y xy x -++-222的结果是 ( ) A. ()()1+--y x y x B. ()()1---y x y x C. ()()1+-+y x y x D. ()()1--+y x y x

12.已知1=-b a ，则b b a 22

2--的值为

A. 4

B. 3

C. 1

D. 0

一、填空题（每小题3分，共18分） 13．分解因式：x x 10-22

= .

14．已知42

+-mx x 是一个完全平方式，则=m .

15.已知1,2-==+ab b a ，则=++b ab a 33 ; =+2

2

b a . 16．已知,3,4==n m

a a

，则=+n m a .

17. 观察图填空：各块图面积之和为2

2

23b ab a ++，分解因式为 . 18.已知,,142

2

2

c b a c b a +==++，则ac bc ab +-的值为 三、解答题（共66分） 19．（15分）计算：

(1) ()()

;3)2(2

2

2

x z xy y x ⋅-- (2) ()b a b a 32)53(-+

(3) ()()()y x y x y x 22322

+--+

第17题

20．（10分）因式分解

(1) ()x x -+-24)2(2 (2)()2

2)(9b a b a --+

21．（9分）化简：()()[]()()[]11112+--++-m m m m m m m m .若是任意整数，请观察化简后的结果，你发现原式表示一个什么数？ 22．（10分）如图是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图开头拼成一个正方形。

（1）你认为图中的阴影部分的正方形的边长等于多少？ （2）观察图你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？

代数式：()().,,2

2

mn n m n m -+

（3）已知,6,7==+mn n m ，求()2

n m -的值。

m

n 图（2

）

n

n

图（1）

23．（10分）仔细阅读下面例题，解答问题：

例题：已知三次三项式m x x +-42

有一个因式是(3+x )，求另一个因式以及m 的值。 解：设另一个因式为()n x +，得m x x +-42

()()n x x ++=3，

则m x x +-42

()n x n x 332+++= ∴n m n 3,43=-=+

解得：.21,7-=-=m n ∴另一个因式为()m x ,7-的值为-21。 问题：（1）若三次三项式652

+-x x

可分解为()()a x x +-2，则=a .

（2）若二次三项式()

522-+bx x 可分解为()()512+-x x ，则=b 。 （3）仿照以上方法解答下面问题：已知三次三项式k x x -+522

有一个因式是()32-x ，求

另一个因式以及k 的值。 24．（12分）两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项第数而分解成，

()()912--x x 另一位同学因看错了常数项而分解成()()422--x x ，请将原多项式分解因

式。