九年级数学基础知识竞赛试卷及答案

( C )

试卷

20．已知二直线y x =-+3

5

6和y x =-2，则它们与y 轴围成的三角形的面积为( C )

A ．6

B ．10

C ．20

D ．12

二、填空题(4’×17=68’)

1.如图，图中是y=a 1x+b 1 和y=a 2x+b 2的图像，根据图像填空。

的解集是

-3

的解集是 x<-3

的解集是 空集

2.在平面直角坐标系中，点(2,3)p - 关于

x 轴对称的点1p 的坐标是（-2

，-3）。

3.分解因式：269ax

ax a ++= a(x+3)2 。

4.某班同学进行数学测试，将所得成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直

方图（如图4）。请结合直方图提供得信息，写出这次成绩中得中位数应落在 70.5~80.5这一分数

5.如图7，矩形ABCD 中，BC ＝2，DC ＝4，以AB 为直径的半圆O 与DC 相切于E ，则阴影部分地面积为. 8-2∏ .（结果用精确值表示）。

6.若m<5,则不等式mx>6x+3的解集是 x=-3

7. 函数y=x 3、 y=-x 2、 y=x 1 (x 〈0)、 y=2x 2-8x+7 (x<2)、 y=-x-1 (x 〉0)中，y 随x 的增大

而减小的有 3 个

8. 如果某个数的平方根是2a+3和a-18,那么这个数是 169 9.已知，一次函数y=kx+b,当x 增加3时，y 减少2，则k 的值是 -3

2

10．已知二次函数324

12

---

=x x y ，则它的顶点坐标为 (-4,1) 11．抛物线的顶点坐标为（－2，3），且与x 轴交于()()x x 1200,,,，且x x 126-=，则此二次函数

的解析式为 y=-3

1 (x+2)2

+3

12. 已知函数x

k y 1

=

与y k =2x 的图象交点是（－2，5）是，则它们的另一个交点是（ 2，-5） 13. 若函数()y m x m

m =+++12

31

是反比例函数，则m 值为 -2

14．口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球,从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是 0.3 ．

15．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm 和5cm ，且它们内切，则圆心距12O O 等于. 2 c m ．

三、解答题

1. （12’）如图13，已知等边三角形ABC,以边BC 为直径的半圆与边AB 、AC 分别交于点D 、点E ，

过点E 作EF ⊥AB ，垂足为点F 。

（1）判断EF 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论；

（2）过点F 作FH ⊥BC ，垂足为点H ，若等边△ABC 的边长为8，求FH 的长。（结果保留根号）

3．（12’）如图，设⊙O 的半径为8，过圆外一点P 引切线P A ，切点为A ，P A =6，C 为圆周

上一动点，PC 交圆于另一点B ，设PC =x ，PB =y ，且x >y 。

（1）试求：y 关于x 的函数解析式 ，并求出自变量x 的取值范围； （2）若cos ∠=opc 45

时，求x 的值

{0a 01122>+>+b x b x a {0a 01122<+>+b x b x a {

a 0

1122<+<+b x b x a 图4