信号与系统—第七章习题讲解 PPT

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信号与系统第七章系统函数

=
K
N1N 2 " N m e j(ψ1+ψ2 +"ψm ) M1 M2 " Mn ej(θ1+θ2 +"θn )
H (jω)
=
K
N1N2 " Nm M1M2 "Mn
ϕ (ω) = (ψ1 +ψ2 + "ψm ) − (θ1 +θ 2 + "θ n )
当ω 沿虚轴移动时，各复数因子(矢量)的模和辐角都
①H(z)在单位圆内的极点所对应的响应序列为衰减的。即当k→∞时，响应均趋于0。 ②H(z)在单位圆上的一阶极点所对应的响应函数为稳态响应。
③H(z)在单位圆上的高阶极点或单位圆外的极点，其所对应的响应序列都是递增的。即当k→∞时，响应均趋于∞。
第 19 页
三、由系统函数零、极点分布决定频响特性
v1(t ) −
R
+
C v2(t )
−
写出网络转移函数表达式
H (s)
=
V2 (s) V1 (s )
=
1 RC
⎜⎛ ⋅⎜ ⎜⎜⎝
s
1 +1
RC
⎟⎞ ⎟ ⎟⎟⎠
=
1 RC
1 M1 ejθ1
= V2 ejϕ (ω) V1
M1
θ1
−1 RC
jω
O
σ
第 28 页
频响特性
jω
M1
V2 1 V1 1
2 θ1
−1 RC
O
σ
O1 RC
( ) H
jω
=
1 RC
1 M1 e jθ1
= V2 ejϕ (ω) V1

信号与系统第七章课后答案

第 7 章习题答案
7-1 分别绘出下列各序列的图形。（2）x[n] 2n u[n] （3）x[n] (1/ 2)n u[n] （4）x[n] (2) n u[ n] （1）x[n] (1/ 2)n u[n] 解：
x[ n ]
1
x[n]
1
0 1 2 (1) 3 4
n
0
1
2 3 (2)
x[n]
1
x[n]
-4
-3
-2 (1)
-1
0
n
0
1
2 (2)
3
4
n
x[n]
-4 1 0 1 2 3 4 -3 -2 -1 0
x[n] n
-1
n
(4)
(3)
7-3
分别绘出下列各序列的图形。（2） x[n] cos
n 10 5
n （1） x[n] sin 5
1 z2 X (z) ( 1 1 2 z 1 )( 1 2 z 1 ) ( z 1 2 )( z 2 ) X (z) z 1 4 z ( z 1 2 )( z 2 ) 3( z 1 2 ) 3( z 2 )
X (z)
z 4z 3( z 1 2 ) 3 ( z 2 )
N
)
由于 x[n] 、 h[n] 均为因果序列，因此 y[n] 亦为因果序列，根据移位性质可求得
y [ n ] Z 1 [Y ( z )]
1 1 (1 a n 1 ) u [ n ] (1 a n 1 N ) u [ n N ] 1 a 1 a
7-24 计算下列序列的傅里叶变换。
(2)

信号与系统第七、八章课后习题

N k
当
2
2．线性时不变离散时间系统 ①线性线性=叠加性+均匀性（齐次性）
c1 x1 (n) c2 x2 (n)
系统
c1 y1 (n) c2 y2 (n)
②时不变
x(n N )
系统
y (n N )
x ( n)
1 E
y ( n)
y ( n)

a
ay(n)
单位延时
1 T D z （）
已知激励初始状态y(-1)=0,y(-2)=1/2, fk=2ku(k),求系统的零输入响应,零状态响应和全响应. 解: (1) 零输入响应根据定义,零输入响应满足方程:
yx (k ) 3 yx (k 1) 2 yx (k 2) 0
其初始状态
1 yx (1) y (1) 0, yx 2 y 2 2
x(n)(n n0 ) x(n0 )(n n0 )
n
x(n)(n) x(0) (n) x(0)
n

n
x(n)(n n ) x(n ) (n n ) x(n )
0 0 n 0 0

x ( n)
k k 零状态响应
2 1 k k k (1) (2) (2) , k 0 3 3
离散时间系统的单位样值响应
(n)
零状态系统
h( n)
单位样值响应h(n)是系统在零状态时，由单位样值信号作用之下产生的响应。因此，它是一个零状态响应。
同样，单位样值信号δ(n)仅在n=0时刻等于1，其它时刻δ(n)=0，因此系统在n>0时的响应是零输入响应。

信号与系统—第七章习题讲解PPT课件

(1)x(n),h(n),见题图731(a) (2)x(n),h(n),见题图731(b)
(3)x(n)anu(n) 0<a<1;h(n)nu(n) 0<<1;a (4)x(n)u(n);h(n)(n2)(n3)
解：(1)由图7－3（1 a）可知： x(n) (n) 2 (n 1) (n 2) h(n) (n) (n 1) (n 2) y(n) x(n)* h(n) [ (n) 2 (n 1) (n 2)] *[ (n) (n 1) (n 2)] (n) (n 1) (n 2) 2 (n 1) 2 (n 2) (n 3) (n 2) 2 (n 3) (n 4) (n) 3 (n 1) 4 (n 2) 3 (n 3) (n 4)
解： (3) (n 4);非因果，稳定 (5) u(3 n); 非因果，不稳定 (7) 3n u ( n);非因果，稳定 (9) 0.5n u (n); 因果，稳定
7 30对应于线性时不变系统： (1)已知激励为单位阶跃信号之零状态响应（阶跃响应）是 g (n),试求冲击响应 h(n); ( 2 )已知冲激响应 h ( n )，试求阶跃响应 g ( n )。
(2)单位阶跃信号u(n)可表示为：u(n)(nk) k0
由系统的线性时不变特性可得对(nk)的响应为
h(nk)。故阶跃响应g(n)h(nk)。 k0
731 以下各序列中， x(n)是系统的激励函数， h(n)是线性时不变系统的单位样值响应。分别求出各 y(n),画出 y(n) 图形（用卷积方法）。

信号与系统第七章(2)系统稳定性

Y (z) 1 2z1 3z2 z2 2z 3
H(z)

F(z)
1 z1 Kz2

z2 z K
其极点
1 1 4K
p1,2
2
பைடு நூலகம்
当 1 4K 0,即为K实极1点，为使极点在单位圆
4
内，必须同时满足不等式
1 1 4K 1, 1 1 4K 1,
复习
连续系统稳定性的判断方法： ——罗斯-霍尔维兹判断准则 1、系统稳定的充分必要条件是什么？ 2、什么样的多项式是霍尔维兹多项式？ 3、怎样判断霍尔维兹多项式？ 4、罗斯阵列的形式？ 5、罗斯准则的要点是什么？
【例1】已知三个线性连续系统的系统函数分别为：
H1(s)

s4

s2 2s3 3s2
容易推出其根均在单位圆内的条件是
A(1) 0 A(1) 0
a2 a0

例7.2-5 设图示的离散因果系统，当K满足什么条
件时，系统是稳定的？
Fz
X z

1
z 1

Y z

2
k
3
z 1
Y (z) 1 2z1 3z2 z2 2z 3
11
定。根据以上条件，当K＜0时系统为稳定系统。
四、离散(因果）系统的稳定性准则----朱里准则
为要判别离散系统的稳定性，就需要判别系统函数
H(z) B(z) A( z )
的特征方程 A(z)所 0有根的绝对值是否都小于1。朱里提出了一种列表的检验方法，称为朱里准则。
设 H (z的) 特征多项式为

信号与系统PPT全套课件

T T

T
f (t ) dt
f (t ) dt
2
2
（1.1-1）
1 P lim T 2T

T
T
（ 1.1-2 ）
上两式中，被积函数都是f ( t )的绝对值平方，所以信号能量 E 和信号功率P 都是非负实数。若信号f ( t )的能量0 < E < , 此时P = 0，则称此信号为能量有限信号，简称能量信号（energy signal）。若信号f ( t )的功率0 < P < , 此时E = ，则称此信号为功率有限信号，简称功率信号（power signal）。信号f ( t )可以是一个既非功率信号，又非能量信号，如单位斜坡信号就是一个例子。但一个信号不可能同时既是功率信号，又是能量信号。
1.3 系统的数学模型及其分类
1.3.1 系统的概念什么是系统（ system ）？广义地说，系统是由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。例如，通信系统、自动控制系统、计算机网络系统、电力系统、水利灌溉系统等。通常将施加于系统的作用称为系统的输入激励；而将要求系统完成的功能称为系统的输出响应。 1.3.2 系统的数学模型分析一个实际系统，首先要对实际系统建立数学模型，在数学模型的基础上，再根据系统的初始状态和输入激励，运用数学方法求其解答，最后又回到实际系统，对结果作出物理解释，并赋予物理意义。所谓系统的模型是指系统物理特性的抽象，以数学表达式或具有理想特性的符号图形来表征系统特性。
2．连续信号和离散信号按照函数时间取值的连续性划分，确定信号可分为连续时间信号和离散时间信号，简称连续信号和离散信号。连续信号（ continuous signal）是指在所讨论的时间内，对任意时刻值除若干个不连续点外都有定义的信号，通常用f ( t ) 表示。离散信号（discrete signal）是指只在某些不连续规定的时刻有定义，而在其它时刻没有定义的信号。通常用 f(tk) 或 f(kT) [简写 f(k )] 表示，如图1.1-2所示。图中信号 f (tk) 只在t k = －2, －1, 0, 1, 2, 3,…等离散时刻才给出函数值。

郑君里信号与系统课件

2 an T1

T1 2 T 1 2
f ( t )dt
余弦分量系数正弦分量系数

T1 2 T 1 2
f ( t ) cos(n1t )dt
2 bn T1

T1 2 T 1 2
f ( t ) sin( n1t )dt
注意！
傅立叶级数与傅立叶系数的联系与区别
指数形式傅立叶级数的傅里叶系数
尺度变换、初值、终值
卷积特性拉氏逆变换

部分分式展开法（求系数）

系统函数H(s)
定义（两种定义方式）
求解（依据两种定义方式）
第四章拉普拉斯变换、连续时间系统的s域分析
收敛域：实际上就是拉氏变换存在的条件；
σ t
lim f (t ) e
t
0
σ σ0
三．一些常用函数的拉氏变换
t n st n n1 st e t e dt s 0 s 0
n n1 st t e dt s 0 n n 1 n 所以 L t L t s n1

Lt t e d t
st 0
1 1 st 1 e s2 s s 0 n2 2 2 1 2 2 L t Lt 2 3 s s s s n3 3 2 3 2 6 3 Lt Lt 3 4 s s s s
1 sin( t ) (e jt e jt ) 2j 1 cos(t ) (e jt e jt ) 2
推出公式
第一章绪论
关于冲激信号
(at )
1 (t ) a
尺度变换特性
(t ) f (t ) f (0) (t )

信号与系统第7章(陈后金)3

一、系统函数
2. H(z)与h[k]的关系
[k]
h[k] yzs [k] = [k]*h[k] h[k ]
Z { yzs [k ]} Z {h[k ]} H ( z) Z {h[k ]} Z { [k ]} 1
H ( z ) Z {h[k ]}
h[k ] Z [H ( z)]
H(z)
2.5 1.25 z 1 0.5 z 2 H ( z) 1 0.25 z 2
二、系统函数的零极点分布
系统函数可以表达为零极点增益形式，即
( z r1 )( z r2 )( z rm ) N ( z) H ( z) K D( z ) ( z z1 )( z z2 )( z zn )
-
-
-
W(z)
an-1 an
z域框图
二、离散系统的模拟框图
2. 级联型结构
将系统函数的N(z) 和D(z)分解为一阶或二阶实系
数因子形式，将它们组成一阶和二阶子系统，即
H(z) = H1(z) H2(z) ….. Hn(z)
画出每个子系统直接型模拟流图，然后将各子系统级联。
X(z)
H1(z)
H2(z)
D(z)=0的根是H(z)的极点，在z平面用表示。 N(z)=0的根是H(z)的零点，在z平面用表示。例如
(2) 1 Im (z) j 0. 5j (3) 0. 5 0 0. 5j j Re (z) 0. 5 1
H (z)
z3(z 1 j)(z 1 j)
(z 0.5)(z 1)2(z 0.5 j0.5)(z 0.5 j0.5)
w[k ] a j w[k j ] x[k ]

信号与线性系统分析+课件(第四版)吴大正第七章系统函数

1 −t 1 − 3t − 2t y zs (t ) = [ e − e + e ]ε (t ) 2 2
求其激励 (3)大致画出系统的幅频特性和相频特性
jω
-3
-2 -1 0
σ
• 解:(1) 根据零极点图，得根据零极点图，
H ( s) = k ( s + 2)( s + 3)
因为H(0)=1 K=6
1 −t f (t ) = e ε (t ) 6
• (3)因为极点均在左半开平面，所以因为极点均在左半开平面，因为极点均在左半开平面
1、连续系统、
f1 (t ) =| k1 | e −αt cos(βt + θ )ε (t )
α>0 t
t ×
jω × t
s1, 2 = α ± jβ
f (t ) = e −αt ε (t )
×
× t ×
×
σ
t
bm ∏ ( s − ς j )
j =1 m
×
s1× −α ± jβ ,2 =
f (t ) = eαt ε (t )
• 相频响应：相频响应：
ϕ(ω) =(ϕ1 +ϕ2 +⋅⋅⋅ +ϕm)−(θ1 +θ2 +⋅⋅⋅ +θn)
提示：把频率ω （ ∞ 变化到+ 根据各矢量提示：把频率ω从0（或-∞）变化到 ∞,根据各矢量模和幅角的变化，模和幅角的变化，就可大致画出幅频响应和相频响应曲线。应曲线。
• 例1、某线性系统的系统函数的零、极点如图、所示,已知H(0)=1。 • (1)求该系统的冲激响应和阶跃响应 • (2)若该系统的零状态响应为
本题：本题：由H(s)得到零极点图得到零极点图 -2 jω （2） -1 j σ -j

信号与系统课后习题答案第7章

143
第7章离散信号与系统的Z域分析 144
第7章离散信号与系统的Z域分析
题图 7.7
145
第7章离散信号与系统的Z域分析 146
第7章离散信号与系统的Z域分析
题解图 7.31
147
第7章离散信号与系统的Z域分析
(2) 由H(z)写出系统传输算子: 对应算子方程和差分方程为
148
7.25 已知一阶、二阶因果离散系统的系统函数分别如下，求离散系统的差分方程。
111
第7章离散信号与系统的Z域分析 112
第7章离散信号与系统的Z域分析 113
第7章离散信号与系统的Z域分析 114
第7章离散信号与系统的Z域分析
7.26 已知离散系统如题图7.5所示。 (1) 画出系统的信号流图； (2) 用梅森公式求系统函数H(z)； (3) 写出系统的差分方程。
① 或者
② 容易验证式①、②表示同一序列。
57
第7章离散信号与系统的Z域分析 58
第7章离散信号与系统的Z域分析 59
第7章离散信号与系统的Z域分析 60
第7章离散信号与系统的Z域分析 61
第7章离散信号与系统的Z域分析
也可以将Yzs(z)表示为
再取Z逆变换，得 ②
自然，式①、②为同一序列。
44
第7章离散信号与系统的Z域分析 45
第7章离散信号与系统的Z域分析 46
第7章离散信号与系统的Z域分析
7.10 已知因果序列f(k)满足的方程如下，求f(k)。
47
第7章离散信号与系统的Z域分析 48
第7章离散信号与系统的Z域分析
(2) 已知K域方程为
49

《信号与系统教案》课件

《信号与系统教案》PPT课件第一章：信号与系统概述1.1 信号的概念与分类信号的定义信号的分类：连续信号、离散信号、随机信号等1.2 系统的概念与分类系统的定义系统的分类：线性系统、非线性系统、时不变系统、时变系统等1.3 信号与系统的研究方法解析法数值法图形法第二章：连续信号及其运算2.1 连续信号的基本性质连续信号的定义与图形连续信号的周期性、奇偶性、能量与功率等性质2.2 连续信号的运算叠加运算卷积运算2.3 连续信号的变换傅里叶变换拉普拉斯变换Z变换第三章：离散信号及其运算3.1 离散信号的基本性质离散信号的定义与图形离散信号的周期性、奇偶性、能量与功率等性质3.2 离散信号的运算叠加运算卷积运算3.3 离散信号的变换离散时间傅里叶变换离散时间拉普拉斯变换离散时间Z变换第四章：线性时不变系统的特性4.1 线性时不变系统的定义与性质线性时不变系统的定义线性时不变系统的性质：叠加原理、时不变性等4.2 线性时不变系统的转移函数转移函数的定义与性质转移函数的绘制方法4.3 线性时不变系统的响应输入信号与系统响应的关系系统的稳态响应与瞬态响应第五章：信号与系统的应用5.1 信号处理的应用信号滤波信号采样与恢复5.2 系统控制的应用线性系统的控制原理PID控制器的设计与应用5.3 通信系统的应用模拟通信系统数字通信系统第六章：傅里叶级数6.1 傅里叶级数的概念傅里叶级数的定义傅里叶级数的使用条件6.2 傅里叶级数的展开周期信号的傅里叶级数展开非周期信号的傅里叶级数展开6.3 傅里叶级数的应用周期信号分析信号的频谱分析第七章：傅里叶变换7.1 傅里叶变换的概念傅里叶变换的定义傅里叶变换的性质7.2 傅里叶变换的运算傅里叶变换的计算方法傅里叶变换的逆变换7.3 傅里叶变换的应用信号分析与处理图像处理第八章：拉普拉斯变换8.1 拉普拉斯变换的概念拉普拉斯变换的定义拉普拉斯变换的性质8.2 拉普拉斯变换的运算拉普拉斯变换的计算方法拉普拉斯变换的逆变换8.3 拉普拉斯变换的应用控制系统分析信号的滤波与去噪第九章：Z变换9.1 Z变换的概念Z变换的定义Z变换的性质9.2 Z变换的运算Z变换的计算方法Z变换的逆变换9.3 Z变换的应用数字信号处理通信系统分析第十章：现代信号处理技术10.1 数字信号处理的概念数字信号处理的定义数字信号处理的特点10.2 现代信号处理技术快速傅里叶变换（FFT）数字滤波器设计数字信号处理的应用第十一章：随机信号与噪声11.1 随机信号的概念随机信号的定义随机信号的分类：窄带信号、宽带信号等11.2 随机信号的统计特性均值、方差、相关函数等随机信号的功率谱11.3 噪声的概念与分类噪声的定义噪声的分类：白噪声、带噪声等第十二章：线性系统理论12.1 线性系统的状态空间描述状态空间模型的定义与组成线性系统的性质与方程12.2 线性系统的传递函数传递函数的定义与性质传递函数的绘制方法12.3 线性系统的稳定性分析系统稳定性的定义与条件劳斯-赫尔维茨准则第十三章：非线性系统13.1 非线性系统的基本概念非线性系统的定义与特点非线性系统的分类13.2 非线性系统的数学模型非线性微分方程与差分方程非线性系统的相平面分析13.3 非线性系统的分析方法描述法映射法相平面法第十四章：现代控制系统14.1 现代控制系统的基本概念现代控制系统的定义与特点现代控制系统的设计方法14.2 模糊控制系统模糊控制系统的定义与原理模糊控制系统的结构与设计14.3 神经网络控制系统神经网络控制系统的定义与原理神经网络控制系统的结构与设计第十五章：信号与系统的实验与实践15.1 信号与系统的实验设备与原理信号发生器与接收器信号处理实验装置15.2 信号与系统的实验项目信号的采样与恢复实验信号滤波实验信号分析与处理实验15.3 信号与系统的实践应用通信系统的设计与实现控制系统的设计与实现重点和难点解析信号与系统的基本概念：理解信号与系统的定义、分类及其研究方法。

《信号与系统分析》课件第7章

联立两式可得
对图7-2(b)所示离散系统，设中间变量X1(z)和X2(z), 则有
X1(z)=F(z)-3Y(z)
X2(z)=2X1(z)+X1(z)·H1(z)=[2+H1(z)]X1(z)
联立三者可得
Y(z)=X2(z)·H2(z)
可见, s域或z域的模拟框图完全可以描述一个系统的系统函数，即可描述一个系统。这里也可看出，s域和z域有对偶统(如图 7-2(b)所示)并包含多个加法器，绘制模拟框图及从模拟框图写出系统函数就会变得很复杂。为了简化模拟框图，出现了线性系统的信号流图(signal flow graphs)表示与分析方法。信号流图是由美国麻省理工学院的梅森(Mason)于20世纪50年代提出的，它在系统的分析与设计中得到广泛应用。与模拟框图相比，信号流图方法更加简明清楚，系统函数的计算过程明显简化。此外，借助信号流图研究系统的状态变量分析也显示出许多优
图 7-6
系统的直接形式模拟图
7.2.2 串联形式(级联形式)
设
分别画出
和
的模拟图，再将二
者串联起来，就得到系统的串联形式模拟图，如图7-7(a)、
(b)、(c)所示。
图 7-7
的串联形式模拟图
可见，串联形式是将H(s)表示为 H(s)=H1(s)H2(s)…Hn(s)，分别画出各子系统的直接模拟图，再串联起来就是串联形式模拟图。
图 7-3 系统的信号流图
为了更好地研究信号流图，先给出以下一些术语以方
节点：表示信号或变量的点，同时具有加法器的功能。
源点：阱点：混合节点：既有信号输入，又有信号输出的节点。支路：节点之间的有向线段，支路上的标注称为支路
通路：沿支路箭头方向通过各相连支路的途径，不允许逆箭头方向。

第七章离散信号与系统的Z域分析

f (k ) 3k (k 1) 3k (k 2)
31 3k 1 (k 1) 32 3k 2 (k 2)
由表7.1
根据双边Z变换位移性质，得： z z2 3k 1 (k 1) z z 3 z 3
z 3 (k ) z 3
(2) 无限长因果序列双边Z变换的收敛域为|z|>|z0|，z0为复数、虚数或实数，即收敛域为半径为|z0|的圆外区域。 (3) 无限长反因果序列双边Z变换的收敛域为|z|<|z0|，即收敛域为以|z0|为半径的圆内区域。
(4) 无限长双边序列双边Z变换的收敛域为|z1|<|z|<|z2|，即收敛域位于以|z1| 为半径和以|z2|为半径的两个圆之间的环状区域。
k 0
f (i) z
( i m )
z
1
m
i m
f (i) z

i
z [ f (i) z
m i i 0

i m
f (i) z
1
i
]
z m [ F ( z )
i m

f (i) z i ]
z
7.2 Z变换的性质
例 7.2-3 已知f(k)=3k［ε(k+1)-ε(k-2)］，求f(k)的双边Z变换及其收敛域。解： f(k)可以表示为
(5) 不同序列的双边Z变换可能相同，即序列与其双边Z变换不是一一对应的。序列的双边Z变换连同收敛域一起与序列才是一一对应的。
7.1 Z 变换
7.1.3 常用序列的双边Z变换
(1) f (k ) (k )
F ( z)
k
(k ) z k (0) z 0 1

信号与系统课程讲义lec10_6.5-7.3

1/ , H ( j) 90
1/ , H ( j) 45
将其折线化可得相位特性的直线型渐近线：
0,
0.1 /
H ( j)

4
log10

1,
0.1 10

,
10 /
2
22
本章小结
• 从傅里叶变换的模和相位表示出发，研究了信号在传输中发生失真的原因和失真的种类。建立了信号传输的不失真条件。
7
实验解答
解： 1.利用定义分别确定上述信号的复指数函数傅里叶展开系数
f (t) :
T 2,0 2 / T
F(k) 1
f (t)e jk0tdt 1 1/2 e jktdt 1 3/2 e jktdt
T T
2 1/2
2 1/2
sin(k / 2) [1 (1)k ] k

02,sin(k k
/
2)
,
k 0 其他
9
2.试用MATLAB分别画出当M等于1，7，29，99时，函数fM(t) 和gM(t)的波形。
fM (t)
M F (k )e jkt
kM
F (0) M [F (k )e jkt F (k )e jkt ] k 1
-1.5
-2
-1
0
1
2
-2
-1
0
1
2
t
t
1.5
1.5
1
1
0.5
0.5
f99(t)
0
0
-0.5
-0.5
-1
-1
-1.5
-1.5

信号与系统王明泉第七章习题解答

第7章离散时间系统的Z域分析7.1 学习要求（1）深刻理解z变换的定义、收敛域及基本性质，会根据z变换的定义和性质求解一些常用序列的z变换，能求解z反变换，深刻理解z变换与拉普拉斯变换得关系；（2）正确理解z变换的应用条件；（3）能用z域分析分析系统，求离散系统的零状态响应、零输入响应、完全响应、单位样值响应；（4）深刻理解系统的单位样值响应与系统函数H(z)之间的关系，并能用系统函数H(z)求解频率响应函数，能用系统函数的分析系统的稳定性、因果性。

7.2 本章重点（1）z变换（定义、收敛域、性质、反变换、应用）；（2）z域分析（求解分析系统）；（3）系统的频率响应函数。

7.3 本章的知识结构7.4 本章的内容摘要7.4.1 Z变换（1）定义∑∞-∞=-=n nzn x z X )()( 表示为：)()]([z X n x Z =。

（2）收敛域 1.有限长序列12(),()0,x n n n n x n n ≤≤⎧=⎨⎩其他（1）当0,021>>n n 时，n 始终为正，收敛条件为0>z ；（2）当0,021<<n n 时，n 始终为负，收敛条件为∞<z ；（3）当0,021><n n 时，n 既取正值，又取负值，收敛条件为∞<<z 0。

2.右边序列11(),()0,x n n n x n n n ≥⎧=⎨<⎩ （1）当01>n 时，n 始终为正，由阿贝尔定理可知，其收敛域为1x R z >，1x R 为最小收敛半径；（2）当01<n 时，)(z X 分解为两项级数的和，第一项为有限长序列，其收敛域为∞<z ；第二项为z 的负幂次级数，由阿贝尔定理可知，其收敛域为1x R z >；取其交集得到该右边序列的收敛域为∞<<z R x 1。

3．左边序列2(),()0,x n n n x n n ≤⎧=⎨⎩其他（1）当02<n ，n 始终为负，收敛域为2x R z <，2x R 为最大收敛半径；（2）当02>n ，)(z X 可分解为两项级数的和，第一项为z 的正幂次级数，根据阿贝尔定理,其收敛域为2x R z <，2x R 为最大收敛半径；第二项为有限长序列，其收敛域为0>z ；取其交集，该左边序列的收敛域为20x R z <<。