2012-2013(2)工程力学48学时(A)

诚信应考,考试作弊将带来严重后果！

华南理工大学期末考试

《工程力学》试卷A （48学时）

注意事项：1. 考前请将密封线内填写清楚；

2. 所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)； 3．考试形式：闭卷；

4. 本试卷共七大题，满分100，考试时间120分钟。

题 号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得 分 评卷人

一、 判断题（每题3分，共计15分）

1. 两个力满足大小相等、方向相反、作用线重合，这就是二力平衡的条件。

（ ）

2. 刚体上作用一力偶，将该力偶移至与其作用面相平行的另一平面内，则该力偶对刚体

的作用效应将保持不变。

（ ）

3. 单元体相垂直的平面上，切应力必然成对存在，它们大小相等，两者均垂直于两个平

面的交线，方向同时指向或同时背离这一交线。

（ ）

4. 任意力系简化后，将得到一个主失和一个主矩。

（ ）

5. 低碳钢拉伸过程中，材料达到强度极限的瞬间，将立即发生断裂。

（ ）

二、 单项选择题（每题4分，共计24分）

1. 平面任意力系的二矩式平衡方程为：()

()

0,0,0x G

H F M F M F ===∑∑∑G G

，在何种情

况下，此二矩式不适用（ ）

A．GH连线平行于x轴 B. GH连线不平行于x轴

C．GH连线垂直于x轴 D. GH连线不垂直于x轴

2.两根长度相同的圆轴，受相同的扭矩作用，第二根轴直径是第一根轴直径的两倍，则

第一根轴与第二根轴最大切应力之比为（）

A．2:1 B．4:1

C．8:1 D．16:1

3.图示悬臂梁GH，若力偶矩M在梁上移动，则梁的（）

G端约束力和H端位移均变化

A. G端约束力变化，H端位移不变

B.

G端约束力不变，H端位移变化

C. G端约束力和H端位移均不变

D.

4.在下列说法中，错误的是（）

应变是变形的度量

A. 应变是位移的度量

B.

应变是量纲一的量

C. 应变分正应变和切应变两种

D.

5.材料和截面积相同的情况下，下述各种梁截面抗弯能力的排序为（）

A．工字形>矩形>圆形B．矩形>工字形>圆形

C．圆形>矩形>工字形D．工字形>圆形>矩形

6.图示三铰刚架，在构件HK上作用一力偶M，则H处支座的约束力方向为（）

A．沿HK连线B．沿GH连线

C．平行于GK连线D．垂直于GK连线

三、 （10分）外伸简支梁AC，长3a，其中梁段BC长a，梁段BC上作用铅垂的均布

荷载q，梁段AB跨中位置作用集中力F = 0.5qa，A处作用集中力偶M = qa2，试计算A、B处的支座约束力，并作梁AC的剪力图和弯矩图。

四、 （10分）图示杆系结构，杆AB和杆AC为刚性杆，长度AB=AC，且AB垂直于

AC。圆形截面杆1和杆2的截面面积相等，直径均为d =10mm，材料相同，许用σ，若在B处施加铅垂的集中力F，欲保证结构安全，试确定集拉应力[]=100MPa

中力F的最大许用值。

五、 （12分）某圆形金属拉伸试件的夹头，材料的许用切应力[]τ=60MPa ，许用挤压应

力bs σ⎡⎤⎣⎦=160MPa ，屈服极限s σ⎡⎤⎣⎦=210MPa ，强度极限b σ⎡⎤⎣⎦=350MPa ，试件尺寸参数D = 25mm ，h = 10mm ，d = 15mm ，d 0 = 10mm ，欲顺利完成拉伸实验，该夹头的强度是否满足强度要求？

试件中截面剖面图

六、 （14分）两端简支的夹层梁AB，截面如图，上下两层为同一钢质材料，其许用拉

σ，中间层为轻质填充材料；已知梁AB长l=2m，应力和许用压应力均为[]=200MPa

截面尺寸b=40mm，h=10mm，H=20mm；梁跨中位置作用铅垂的集中力F，若不考虑中间层填充材料对结构强度的影响，欲保证结构不发生弯曲强度破坏，试确定集中力F的许用值。

七、 （15分）梁AB ，弯曲刚度为EI ，A 端固支，梁的中截面C 处设置一辊轴铰链支座，

已知AC =BC =a ，若梁AB 在自由端B 处施加铅垂的集中力F ，试求： (1) 梁在C 处受到的约束力； (2)

梁在B 处的挠度和转角。

提示：下图悬臂梁的挠度w 和转角θ：

()()3

32524832l Pl

Pl Pl w w l l EI

EI EI θ⎛⎞=

==⎜⎟⎝⎠，